Neutrons 1932: Chadwick发现中子 1935: Goldhaber发现 10 B(n,α) 7 Li反应 1936: Locher提出硼中子捕获作为癌症治疗 1939: 以低能量中子诱发在 235 U中的核反应显示会释出数个中子。意味自持链反应是可 能的。 Dec. 2, 1942: E. Fermi; U. Chicago首次铀分裂反应器到达临界。 中子依能量分类 热中子：E < 1 eV (0.025 eV) 超热中子：1 eV < E < 10 keV 快中子：> 10 keV 中子源 中子能量 反应器 中子在数keV至数MeV 融合反应 14 MeV 大型加速器 几百MeV 中子的能量沈积 ? 中子依不同的过程产生有宽广的能量范围。 ? 就像光子，中子没有带电荷且不与轨道上电子作用。 ? 中子穿过物质而未发生交互作用下可行走一段很长的距离。 ? 中子与原子核作用的几种机制： o 弹性散射 o 非弹性散射 o 无弹性散射 o 中子捕获 o 核分裂 ? 作用的类型与中子能量有关。 1 中子源 反应器：分裂中子 例， 1 0 n＋ 235 92 U → 147 57 La＋ 87 35 Br＋2 1 0 n Q = 195 MeV 235 U分裂释放的能量在各种产物中的平均分布 (after Turner J. E. Atoms, Radiation, and Radiation Protection, 2 nd ed. New York: Wiley-Interscience, 1995. Table 9.5) 带电分裂碎片的动能 162 MeV 分裂中子 6 分裂γ射线 6 随后的贝他蜕变 5 随后的加马蜕变 5 微中子 11 总计 195 MeV 影像已移除 2 临界 平均来说，每次分裂反应放出的几的中子中确实有一个中子能造成另一次的核分裂反 应。 k eff = i i N N )1( + N i = 存在于某「一代」的中子数目 临界 若k eff = 1 次临界 若k eff < 1 超临界 若k eff > 1 ? 缓和剂；可减速会与其它 235 U反应的快分裂中子 ? 控制棒包含硼或镉(对热中子有高的作用截面) 3 加速器中子源 以加速质子(p)或氘(d)产生单能量中子的反应 (after [Turner ], Table 9.1) 反应 Q值 (MeV) 3 H(d,n) 4 He 17.6 2 H(d,n) 3 He 3.27 12 C(d,n) 13 N – 0.281 3 H(p,n) 3 He – 0.764 7 Li(p,n) 7 Be – 1.65 ? 轻金属用来作为靶以减少库仑排斥力。 ? 放能反应只需要有一个适当的能量加速器，数百keV。 ? 吸能反应需要许多加速器。 例题： 2 1 H＋ 3 1 H → 4 3 He＋ 1 0 n Q = 17.6 MeV 中子能量 ~ 14 MeV 7 3 Li＋ 1 1 H → 7 4 Be＋ 1 0 n Q = - 1.64 MeV 中子能量多变 加速质子并须供应额外能量以使反应继续。 4 同位素中子源 (α,n)中子源 (after [Turner ], Table 9.2) 来源 平均中子能量 (MeV)半衰期 210 PoBe 4.2 138 天 210 PoB 2.5 138 天 226 RaBe 3.9 1600年 226 RaB 3.0 1600年 239 PuBe 4.5 24100年 α射源 + 轻金属 4 2 He＋ 9 4 Be → 12 6 c＋ 1 0 n Q = 5.78 MeV 轻金属可减除库仑排斥力。 中子与反跳原子核分配入射α粒子的Q与动能。 中子有连续的能谱。 例如，发射出 ~ 5.1 MeV的阿伐粒子 PuBe源用来提供中子以「启动」反应器。 5 光中子反应 ? 光子带有足够能量以引发反应。 ? 光中子源发射出单能量中子(若有单一能量光子射入)。 ? 光子能量需要 > 几MeV. (γ,n)中子源 (after [Turner ], Table 9.3) 射源 中子能量(MeV) 半衰期 24 NaBe 0.97 15.0小时 24 NaD 2 O 0.26 15.0小时 116 InBe 0.38 54分 124 SbBe 0.024 60天 140 LaBe 0.75 40小时 226 RaBe 0.7 (最大) 1600年 ?值 206 82 Pb → 205 82 Pb＋ 1 0 n -23.79 → -23.77 + 8.07 中子束缚能 = 8.09 MeV ? 移出中子所需的能量 = 8.09 MeV ? 若用一个10 MeV光子来「引发」反应，则产物分配超出的能量：1.91 MeV. ? E n = hν – 束缚能 ? E n = 1.90 MeV 6 作用截面 ? 因为质量衰减系数的单位在分子为cm 2 ，因此被称为”作用截面”。 ? 作用截面并非代表物理上的面积，而是交互作用的机率。 ? 作用截面单位通常表示成，邦(barn)： (10 -24 cm 2 ) ? 原子作用截面可由可由质量衰减系数导出。 光子 衰减系数，以原子层级表示 每个原子的交互作用机率 N A = 原子密度(原子数目/cm 3 ) N A = A ρ N 0 Σ A = 原子作用截面(cm 2 /原子) N 0 = 6.02×10 23 原子/mole AA N σμ = ρ= g/cm 3 A N A σ ρ μ 0 = A = g/mole A N A σ ρ μ 0 = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = 0 N A A ρ μ σ 7 中子作用截面 类似原子 ? 中子有不同交互作用的机制，与中子能量和吸收体的材质有关。 o 散射 ? 弹性 ? 非弹性 o 捕获 ? 每个能量损失机制有其作用截面 ? 中子作用截面以邦(barn)表示(1 barn = 10 -24 cm 2 )。 ? 这些作用截面与中子能量和吸收体有关 缓和作用：将快中子减速 快中子于一连串的散射事件中损失能量，多数为弹性碰撞。 较低能量的中子： ? 散射仍持续 ? 被捕获机率增加(捕获作用截面在较低能量会增高) 热中子作用截面 核种 作用截面(barns) 10 B 3837 11 B 0.005 12 C 0.0035 1 H 0.33 14 N 1.70 35 Cl 43.6 23 Na 0.534 157 Gd 254,000 153 Gd 0.02 8 作用截面 影像已移除 中子与氢和碳的总作用截面和能量有关。 ? 对氢而言总作用截面来自弹性散射(主要)与中子捕获(在热中子能量时σ = 0.33 barns)。 ? 对碳而言，由于不同的原子核状态可能在特定中子能量时增强或抑制弹性或非弹 性散射而使作用截面较为复杂。 影像已移除 Fig. 24.3 in Hall, Eric J. Radiobiology for the Radiologist, 5 th ed. Philadephia PA: Lippincott Williams & Wilkins, 2000. 影像已移除 9 中子交互作用 弹性散射：中子减速的最重要过程。 ? 总动能是守恒的 ? 中子的E损失是转移给回弹粒子。 ? 最大能量转移发生在正向碰撞。 ? 弹性散射作用截面与能量和材质有关。 Q θ 2 max )( 4 mM mME Q + = E n E n ’ 中子在与各种原子核的单次弹性碰撞中 可能损失(Q max /E n )的最大能量分率 (from [Turner], Table 9.4) 原子核 Q max /E n 1 1 H 2 1 H 4 2 He 9 4 Be 12 6 C 16 8 O 56 26 Fe 118 50 Sn 238 92 U 1.000 0.889 0.640 0.360 0.284 0.221 0.069 0.033 0.017 非弹性散射 ? 中子被吸收且接着被发射出来 ? 原子核内部会吸收部份能量且进入激态。 10 例如， 14 N(n ,n′) 14 N E γ = ~ 10 MeV ? 去激态时放出加马射线。 ? 在组织中，非弹性散射反应会发生在碳、氮与氧中。 无弹性碰撞 ? 二次粒子的非弹性散射不同处在于初始中子被捕获后并非放出一个中子。 例如， 12 C(n,α) 9 Be E γ = 1.75 MeV ? 能量以阿伐粒子与去激态加马射线转移给组织。 中子捕获 ? 就如无弹性碰撞，但依定义，中子捕获只发生在低中子能量(热中子能量范围是 < 0.025 eV)。 ? 捕获导致中子消失。 ? 中子捕获在中子于低能量范围中有明显的能量转移分率给组织。 例如， 14 N(n,p) 14 C Q = 0.626 MeV E P = 0.58 MeV 1 H(n,γ) 2 H Q = 2.2 MeV E γ = 2.2 MeV ? 氢捕获反应是热中子对组织之剂量的主要贡献者。因为加马有相当的能量，对组 织之剂量与受照射的组织体积有关。 核分裂 ? 在过程中，于中子被捕获后，原子核碎片分成几部份。只有在中子能量超过100 MeV 时重要。(在400-500 MeV时作用截面较高)。 ? 对组织的剂量来自几个中子和去激态放出的加马射线。 11 阀值反应 Q是负的、吸能反应。 阀值能量E th 必须应用到。 入射粒子(M 1 )并须有足够的能量来克服负Q阀值且可提供足够能量以满足动量守恒的需 求。 碰撞前 M 1 M 2 碰撞后 M 3 M 4 迎头碰撞产生的核反应可改变粒子本性的示意图。(after [Turner], Fig. 9.7) ? 粒子M 1 撞击M 2 (在静止时)。 ? 辨别粒子的改变：M 3 与M 4 被创造出来。 ? Q值是负的 ? 能量守恒：E 1 = E 3 + E 4 + Q ? 动量守恒：p 1 = p 3 + p 4 ? ? ? ? ? ? ? ? ?+ +?≥ 143 1 1 MMM M QE th 满足方程式的最小可能E值就是阀值能量，E th 。 例： 32 S(n,p) 32 P Q = - 0.93 MeV E th = 0.957 MeV 在实行上，反应要发生需要库仑障壁加至能量E th 上。 应用： 32 S存在于人类毛发中。 32 P活性以中子(> 3.2 MeV)诱导出来可用来量测在临界事故的个人曝露追踪。 12 中子活化 ? 中子极为有用的特性。 ? 中子捕获创造一个新的同位素(相同元素) ? 元素分析的灵敏工具 核种N的创造 )1( t T eNN λ σλ ? ?Φ= 活度 = 产生的 – 蜕变损失的 N T = 靶原子数目 σ = 作用截面(barn：10 -24 cm 2 ) Φ = 通量率(n/cm 3 s) t = 开始照射后时间 T NσΦ = 饱和活度 t → ∞ 13 在中子以不变通量率照射期间的诱发活度λN之累积。 (描绘自 [Turner], Fig. 9.8) 14 例： 金活化用以作为热中子通量的量测 197 Au (100% 丰度) σ = 98.8 barns 197 Au + n → 198 Au t?= 2.7天 另一方法，中子活化可用来量测元素存在的量。 加马放出的能量有元素特异性且可被用来鉴别示踪剂的量。 影像已移除 15