2009年 11月 10日 1
笫 7章 锁相环路
7.1 概 述
7.2 PLL基本原理
7.3 PLL的线性分析
7.4 PLL的非线性分析
7.5 集成锁相环介绍
7.6 PLL电路实例与应用举例
举例
PLL小结
2009年 11月 10日 2
7.5 集成锁相环介绍
7.5.1 集成锁相环分类
7.5.2 工艺特点与频率范围
7.5.3 实验用集成锁相环 NE565电路分析
7.5.4 数字锁相环
7.6 PLL电路实例与应用举例
7.6.1 PLL的基本特性与应用领域
7.6.2 窄带跟踪滤波器（锁相接收机） --载波跟踪环
7.6.3 相干解调器中的载波恢复电路 --平方环
7.6.4 锁相鉴频 --调制跟踪环
举例
PLL小结
2009年 11月 10日 3
7.5 集成锁相环介绍（ 续）
7.5.1 集成锁相环分类
?模拟环 （ APLL）：
通用型（多功能）,VCO,PD,VCO + PD + AMP。
专用型,AM/PM 的解调, CTV中用的色度信号同步环。
?数字环（ DPLL）：
通用型（多功能）,VCO,PD + VCO,PD + 分频器。
专用型：频率合成器。
7.5.2 工艺特点与频率范围
?模拟型 --双极性电路（ 0~50MHZ）,NE565（ <500KHZ);
NE560,NE562(<30MHZ);NE564(<50MHZ)。
? 数字型：双极性电路 (0~250MHZ)； CMOS电路 (0~25MHZ)。
2009年 11月 10日 4
7.5.3 实验用集成锁相环 NE565电路分析
PD
VCO
AMP OR
1 R 1 C
2 C
CCV ?
CCV ? EEV ?
7
10
2
3
5
4
8 9 1
)(tvi
)(tvO
AMP的等效输出电阻
LF为无源比例积分滤波器。
O R
集成锁相环 NE565介绍
2009年 11月 10日 5
7.5.4 数字锁相环
数字锁相环路有如下特点：
1、全部采用数字电路。受干扰的影响比模拟电路小，使工作
的可靠性提高。
2、易于采用大规模集成电路。
3、在数字锁相环路中，时钟源通常不直接受控，不同于模拟
锁相环路中的压控振荡器直接受误差信号的控制。这将有利
于提高环路的性能。
4、应用数字锁相环路，在一定范围内可以消除类似于模拟
锁相环路中压控振荡器控制特性的非线性、环路滤波器传输
函数的不稳定等的影响，从而改善锁相环路的性能。
数字锁相环路或简记为 DPLL（ Digital Phase-Locked LooP）。
2009年 11月 10日 6
7.5.4 数字锁相环（ 续）
一般数字锁相环路的组成与模拟锁相环路相同,即也是由相位
检波器、环路滤波器和本地振荡器等基本部件构成,但这些部
件全部采用数字电路。其方框图如图所示。
相位检测器
输入信号 抽样
数字滤波器
数字控制
振荡器
2009年 11月 10日 7
7.6 PLL电路实例与应用举例
7.6.1 PLL的基本特性与应用领域
（ 1）锁定特性,环路锁定状态时,VCO跟踪输入信号频率，
只有很小的稳态相差。 叫“取样锁相环”。 这种环路可用于 频
率合成。
（ 2）载波跟踪特性,压控振荡器的输出频率只跟踪输入信号的
载频，那么就称之为载波跟踪状态，这种环路叫,载波跟踪环
”,或称,窄带跟踪环”。这种环路可用于锁相接收机 。
（ 3）调制跟踪特性,压控振荡器的输出频率跟踪输入的调制信
号变化。这种状态就是调制跟踪状态，这种环称为,调制跟踪
环路,,或称,宽带跟踪环”。 这种环路可实现 高质量的调角
信号的解调 。
（ 4）易于集成化。
（ 5）主要应用领域：窄带跟踪接收；锁相鉴频；载波恢复；
频率合成。
2009年 11月 10日 8
7.6.2 窄带跟踪滤波器（锁相接收机） --载波跟踪环
（ 1）空间信号的基本特性
?卫星或其它宇宙飞行器向地面发回的 信号通常都较微弱 。
?频率漂移严重 （因存在多普勒效应与振荡器中心频率不稳）。
例如：频率为 100MHZ,多普勒频移为 3KHZ。?
?信标信号本身频带宽度较窄。 例如：为 6HZ左右。
若使用普通接收机，带宽为 6KHZ左右。接收机带宽比信号
带宽大 1000倍，接收的噪声大 1000倍，很微弱的信号被淹没。
?锁相接收机 的中频频率可以跟踪接收信号频率的漂移，而且
带宽又很窄，故又称为,窄带跟踪滤波器,。
?测速与测距是确定飞行器运行轨道的两种重要技术手段，
‘ 测速定轨’就是接收信标信号。
2009年 11月 10日 9
7.6.2 窄带跟踪滤波器 --载波跟踪环（ 续 1）
（ 2）方框原理图
PD
LFVCO
中放混频
倍频
1f 3f
2f
4f
Nf /2
3ffi ?
?本地标准中频参考信号,是高度稳定的。4f
?混频器输出中频信号的频率与本地中频参考信号的频率相等 。
? 有漂移,跟踪 的漂移。
1f 2f 1f
? PLL电路设计为窄带（ 10HZ）,故又称为,窄带跟踪滤波器,。
2009年 11月 10日 10
7.6.2 窄带跟踪滤波器 --载波跟踪环（ 续 2）
（ 3）跟踪滤波器的频率特性
i?c? ???c????c?
dBjH C /)( ?
跟踪范围
2009年 11月 10日 11
7.6.3 用作相干解调器中的载波恢复电路 --平方环
?对于调相信号和数字相位键控信号，相干解调是最佳解调
方式。
?实现相干解调，需要一个与输入信号频率相等和有很小相差
的本地参考载波。
?如果输入信号内含有载波频率分量，则可用一个带宽很窄的
滤波器将其提取出来。 PLL的带宽可以做得很窄，而且能够
跟踪载波频率的变化，所以用它来提取载波特别合适。
?对于移相键控 (PSK)信号，由于其频谱中不包含有载频及其倍
频成分，故不能直接用载波跟踪环提取载波，必须选用非线性
变换（利用平方律器件的平方作用），将 PSK信号中的载波信
息变换成载波分量；再用 PLL提取出来作相干解调载波使用。
2009年 11月 10日 12
7.6.3 用作相干解调器中的载波恢复电路 --平方环（ 续 ）
?用来作载频提取的 平方环 组成原理图，如下图所示。它利用
平方律器件的平方作用，将无载频分量的输入信号变换为有载
频倍频分量的信号输出，用载波跟踪环提取出此倍频分量，再
经分频可获得相干载波。
PD LF
VCO
带通 带通
低通 2?
平方
??
??
0
0
)(
?
?
tvi
?
??
2
2
22
)(
0
0
2
?
?
tv
i
)2( 0?
)( 0?
解调输出 ? ??
2009年 11月 10日 13
7.6.4 锁相鉴频 --调制跟踪环
（ 1）方框原理图
鉴相器
（ PD）
环路滤波器
（ LF ）
压控振荡器
(VCO)
)(tvi
)(tvo
)(tvd
)(tvP
解调信号的输出
?环路对于输入相位的变化相当于一低通滤波器。
?若输入信号为调频信号，中心角频率为,相位变化部分
为 。当环路已锁定于,并且假定对输入相位,
环路的传输特性近似为 1，则有,即压控振荡器
的相位变化部分与输入信号相同。
0i?
)(ti? 0i? )(ti?
)()(0 tt i?? ?
?产生 的变化所需的控制电压 与调制信号成正比。)(
0 t? )(tvP
返回
2009年 11月 10日 14
7.6.4 锁相鉴频 --调制跟踪环（ 续 1）
（ 2）求解调信号的输出 )(tv
P
]s i ns i n [)( 0 ttVtv imiimi ??? ??设：
锁定时：
有：
)( ?? jH cimom ??
)()](c o s [
)]s i n (c o s [)(
02 iooom
omoomo
ttV
ttVtv
????
???
???
????
?? t p dttvKt 02 )()( ??
)c os ()c os ()(
1
)c os (
1)(1
)(
'
2
???
??
?
?
??
????????????
????????
?
tVtjH
K
t
Kdt
td
K
tv
mcim
omp
上图
2009年 11月 10日 15
7.6.4 锁相鉴频 --调制跟踪环（ 续 2）
（ 3）实验电路分析
PD
VCO2
AMP OR
1 R
1 C
2 C
CCV ?
CCV ?
EEV ?
7
10
2
3
5
4
8 9 1
)(tvO
VCO1
NE565
NE566
)(tv? )(tvFM )(' tv
?
K6.3
K3
K1
820
F?2
2009年 11月 10日 16
举例 1,PLL频率特性的测试电路
VCO2VCO1 PD LF
1?K 2?KdK
NE566 NE565
)(' tv?
)(tvFM
上图为锁相环路频率特性的测试电路。
LF为无源比例积分滤波器：
1)(
1)(
21
2
??
??
??
?
S
SsH
F
求：画此电路的线性相位数学模型；
求此电路的传递函数。
)(
)(
)(
'
sV
sV
sH
?
??
)(tv?
返回
2009年 11月 10日 17
举例 1,PLL频率特性的测试电路（ 续 ）
?1?K 2?KdKs1 s1)(sHF
)(sV? )(1 s?
)(2 s?
)(se?
s
sVKs )()( 1
1
??? ??
s
sVKs )()( '2
2
??? ??
)(' sV?
)()(
)(
)(
)(
)(
)(
)()(
21
1
2
2
1
1
2
'
??
?
?
?
?
?
? KKsH
s
s
K
K
s
s
sV
sVsH
c ??????
?
?
)(' tv? )(tvP
)()( sHsH c?
?锁相鉴频电路,是 。
?有：
上图
2009年 11月 10日 18
举例 2：
一阶环路的正弦鉴相器灵敏度为,压控振荡器调制
灵敏度为,电压幅度为,中心
角频率为
VK d 2?
)/(102 4 Vsr a dK ??? ?? omV
sr a do /102 60 ?? ??
)()1001.12s i n ()( 6 VtVtv imi ??? ?
求：环路锁定时的稳态相差 ；)(?
e?压控振荡器的直流控制电压。
（ 2）设输入信号为：
)()]102s i n (5.01001.12s i n [)( 36 VttVtv imi ????? ??
求：环路锁定时压控振荡器的输出电压 ；)(tv
o
环路的 3dB 带宽为多少 KHZ。
（ 1）设输入信号为：
2009年 11月 10日 19
举例 3：
一阶环路接通瞬间输入和输出信号分别为：
)()102c o s ()(
)()]102s i n (5.01006.2s i n [)(
6
36
VtVtv
VttVtv
omo
imi
??
????
?
??
环路参数有两种组合：
)/(1025.0 6 Vsr a dK ???? VK d 1?
)/(1025.0 6 Vsr a dK ???? VK d 7.0?
)(tvo
（ 1）
（ 2）
求：（ 1）上述两种环路参数下，哪一种能使环路锁定？为什么？
（ 2）计算环路锁定后的稳态相差。
（ 3）写出输出信号 的表示式和环路的 3dB 带宽。
2009年 11月 10日 20
PLL小结
（ 1）一个相位数学模型
鉴相器
（ PD）
环路滤波器
（ LF ）
压控振荡器
(VCO)
)(tvi )(tvd )(tvP
? ]sin [dK )( pH F
?K p
1
)(2 t?
)()()( 21 ttte ??? ??
)(tvP)(tvd
PD
LF
VCO
方框原理图
)(1 t?
)(tvo
相位数学模型
2009年 11月 10日 21
PLL小结（ 续 1）
（ 2）两个数学方程
0)()(s i n)()( 1 ???? dt tdtpHKdt td eFPe ???
?线性化复
频域方程, )()()()( 1 SSSSHKSS eFPe ??? ????
?时域方程,
)()(
)()(
sHKs
s
s
ssH
Fpi
e
e ??? ?
?
)(
)(
)(
)()( 2
sHKs
sHK
s
ssH
Fp
Fp
i
c ??? ?
?
s
sHK
s
ssH Fp
e
o
o
)(
)(
)()( ??
?
?
（ 3）三个传递函数
?误差传递函数：
?闭环传递函数：
?开环传递函数：
2009年 11月 10日 22
PLL小结（ 续 2）
（ 4）线性 PLL的特性与分析的方法
?跟踪特性：采用拉氏变换及其逆变换的方法求解瞬变过程；
?频率特性：利用闭环传递函数求相位传递的幅频特性和
相频特性，环路 3dB 带宽。
采用拉氏终值定理求稳态相差。
?稳定特性：利用开环传递函数。
?噪声特性：利用 PLL工作于线性范围内的噪声相位模型。
2009年 11月 10日 23
PLL小结（ 续 3）
epe K ??? s in0 ???
?
H?
pTP? L?
（ 5）非线性分析的几个问题
?相平面图的特点：
?稳定平衡点与不稳定平衡点的含义。
?同步带的 含义。
?捕捉带,快捕带 与捕捉时间 的含义。
?捕捉过程：频率牵引过程与相位锁定过程。
2009年 11月 10日 24
PLL小结（ 续 4）
（ 6） PLL的应用
?载波跟踪环 ---窄带跟踪环。
?调制跟踪环 ---宽带跟踪环。
?载波恢复 ---平方环。
?频率合成 ---取样锁相环。
2009年 11月 10日 25
举例 2求解,返回
)()1001.12s i n ()( 6 VtVtv imi ??? ?
求：环路锁定时的稳态相差
压控振荡器的直流控制电压
（ 2）设输入信号为：
)()]102s i n (5.01001.12s i n [)( 36 VttVtv imi ????? ??
求：环路锁定时压控振荡器的输出电压
环路的 3dB 带宽为多少 KHZ（ ）。
（ 1）设输入信号为：
sr a di /1001.12 60 ??? ?? sr a do /102 60 ?? ??
sr a doi /10 400 ???? ??? )/(104 4 sr a dKKK dP ???? ??
)(s in)( 1
P
e K
?? ??? ?
?
?
KV P
??
?2/PK
)()]102s i n ()(5.0)(1001.12c o s [)( 36 VtjHtVtv Ceomo ???? ???????????
2009年 11月 10日 26
举例 3求解,返回
一阶环路接通瞬间输入和输出信号分别为：
)()102c o s ()(
)()]102s i n (5.01006.2s i n [)(
6
36
VtVtv
VttVtv
omo
imi
??
????
?
??
（ 1）
（ 2）
sr a dsr a doi /1085.18/106 4400 ??????? ????
)/(1025 4 sr a dKKK dP ???? ?
)/(105.17 4 sr a dKKK dP ???? ?
能使环路锁定。
不能使环路锁定。
环路锁定后的稳态相差,)(s in)( 1
P
e K
?? ??? ?
)()]102s i n ()(5.0)(1006.2c o s [)( 36 VtjHtVtv Ceomo ???? ??????????
输出信号：
环路的 3dB 带宽,（ ）?2/PK
笫 7章 锁相环路
7.1 概 述
7.2 PLL基本原理
7.3 PLL的线性分析
7.4 PLL的非线性分析
7.5 集成锁相环介绍
7.6 PLL电路实例与应用举例
举例
PLL小结
2009年 11月 10日 2
7.5 集成锁相环介绍
7.5.1 集成锁相环分类
7.5.2 工艺特点与频率范围
7.5.3 实验用集成锁相环 NE565电路分析
7.5.4 数字锁相环
7.6 PLL电路实例与应用举例
7.6.1 PLL的基本特性与应用领域
7.6.2 窄带跟踪滤波器（锁相接收机） --载波跟踪环
7.6.3 相干解调器中的载波恢复电路 --平方环
7.6.4 锁相鉴频 --调制跟踪环
举例
PLL小结
2009年 11月 10日 3
7.5 集成锁相环介绍（ 续）
7.5.1 集成锁相环分类
?模拟环 （ APLL）：
通用型（多功能）,VCO,PD,VCO + PD + AMP。
专用型,AM/PM 的解调, CTV中用的色度信号同步环。
?数字环（ DPLL）：
通用型（多功能）,VCO,PD + VCO,PD + 分频器。
专用型：频率合成器。
7.5.2 工艺特点与频率范围
?模拟型 --双极性电路（ 0~50MHZ）,NE565（ <500KHZ);
NE560,NE562(<30MHZ);NE564(<50MHZ)。
? 数字型：双极性电路 (0~250MHZ)； CMOS电路 (0~25MHZ)。
2009年 11月 10日 4
7.5.3 实验用集成锁相环 NE565电路分析
PD
VCO
AMP OR
1 R 1 C
2 C
CCV ?
CCV ? EEV ?
7
10
2
3
5
4
8 9 1
)(tvi
)(tvO
AMP的等效输出电阻
LF为无源比例积分滤波器。
O R
集成锁相环 NE565介绍
2009年 11月 10日 5
7.5.4 数字锁相环
数字锁相环路有如下特点：
1、全部采用数字电路。受干扰的影响比模拟电路小，使工作
的可靠性提高。
2、易于采用大规模集成电路。
3、在数字锁相环路中，时钟源通常不直接受控，不同于模拟
锁相环路中的压控振荡器直接受误差信号的控制。这将有利
于提高环路的性能。
4、应用数字锁相环路，在一定范围内可以消除类似于模拟
锁相环路中压控振荡器控制特性的非线性、环路滤波器传输
函数的不稳定等的影响，从而改善锁相环路的性能。
数字锁相环路或简记为 DPLL（ Digital Phase-Locked LooP）。
2009年 11月 10日 6
7.5.4 数字锁相环（ 续）
一般数字锁相环路的组成与模拟锁相环路相同,即也是由相位
检波器、环路滤波器和本地振荡器等基本部件构成,但这些部
件全部采用数字电路。其方框图如图所示。
相位检测器
输入信号 抽样
数字滤波器
数字控制
振荡器
2009年 11月 10日 7
7.6 PLL电路实例与应用举例
7.6.1 PLL的基本特性与应用领域
（ 1）锁定特性,环路锁定状态时,VCO跟踪输入信号频率，
只有很小的稳态相差。 叫“取样锁相环”。 这种环路可用于 频
率合成。
（ 2）载波跟踪特性,压控振荡器的输出频率只跟踪输入信号的
载频，那么就称之为载波跟踪状态，这种环路叫,载波跟踪环
”,或称,窄带跟踪环”。这种环路可用于锁相接收机 。
（ 3）调制跟踪特性,压控振荡器的输出频率跟踪输入的调制信
号变化。这种状态就是调制跟踪状态，这种环称为,调制跟踪
环路,,或称,宽带跟踪环”。 这种环路可实现 高质量的调角
信号的解调 。
（ 4）易于集成化。
（ 5）主要应用领域：窄带跟踪接收；锁相鉴频；载波恢复；
频率合成。
2009年 11月 10日 8
7.6.2 窄带跟踪滤波器（锁相接收机） --载波跟踪环
（ 1）空间信号的基本特性
?卫星或其它宇宙飞行器向地面发回的 信号通常都较微弱 。
?频率漂移严重 （因存在多普勒效应与振荡器中心频率不稳）。
例如：频率为 100MHZ,多普勒频移为 3KHZ。?
?信标信号本身频带宽度较窄。 例如：为 6HZ左右。
若使用普通接收机，带宽为 6KHZ左右。接收机带宽比信号
带宽大 1000倍，接收的噪声大 1000倍，很微弱的信号被淹没。
?锁相接收机 的中频频率可以跟踪接收信号频率的漂移，而且
带宽又很窄，故又称为,窄带跟踪滤波器,。
?测速与测距是确定飞行器运行轨道的两种重要技术手段，
‘ 测速定轨’就是接收信标信号。
2009年 11月 10日 9
7.6.2 窄带跟踪滤波器 --载波跟踪环（ 续 1）
（ 2）方框原理图
PD
LFVCO
中放混频
倍频
1f 3f
2f
4f
Nf /2
3ffi ?
?本地标准中频参考信号,是高度稳定的。4f
?混频器输出中频信号的频率与本地中频参考信号的频率相等 。
? 有漂移,跟踪 的漂移。
1f 2f 1f
? PLL电路设计为窄带（ 10HZ）,故又称为,窄带跟踪滤波器,。
2009年 11月 10日 10
7.6.2 窄带跟踪滤波器 --载波跟踪环（ 续 2）
（ 3）跟踪滤波器的频率特性
i?c? ???c????c?
dBjH C /)( ?
跟踪范围
2009年 11月 10日 11
7.6.3 用作相干解调器中的载波恢复电路 --平方环
?对于调相信号和数字相位键控信号，相干解调是最佳解调
方式。
?实现相干解调，需要一个与输入信号频率相等和有很小相差
的本地参考载波。
?如果输入信号内含有载波频率分量，则可用一个带宽很窄的
滤波器将其提取出来。 PLL的带宽可以做得很窄，而且能够
跟踪载波频率的变化，所以用它来提取载波特别合适。
?对于移相键控 (PSK)信号，由于其频谱中不包含有载频及其倍
频成分，故不能直接用载波跟踪环提取载波，必须选用非线性
变换（利用平方律器件的平方作用），将 PSK信号中的载波信
息变换成载波分量；再用 PLL提取出来作相干解调载波使用。
2009年 11月 10日 12
7.6.3 用作相干解调器中的载波恢复电路 --平方环（ 续 ）
?用来作载频提取的 平方环 组成原理图，如下图所示。它利用
平方律器件的平方作用，将无载频分量的输入信号变换为有载
频倍频分量的信号输出，用载波跟踪环提取出此倍频分量，再
经分频可获得相干载波。
PD LF
VCO
带通 带通
低通 2?
平方
??
??
0
0
)(
?
?
tvi
?
??
2
2
22
)(
0
0
2
?
?
tv
i
)2( 0?
)( 0?
解调输出 ? ??
2009年 11月 10日 13
7.6.4 锁相鉴频 --调制跟踪环
（ 1）方框原理图
鉴相器
（ PD）
环路滤波器
（ LF ）
压控振荡器
(VCO)
)(tvi
)(tvo
)(tvd
)(tvP
解调信号的输出
?环路对于输入相位的变化相当于一低通滤波器。
?若输入信号为调频信号，中心角频率为,相位变化部分
为 。当环路已锁定于,并且假定对输入相位,
环路的传输特性近似为 1，则有,即压控振荡器
的相位变化部分与输入信号相同。
0i?
)(ti? 0i? )(ti?
)()(0 tt i?? ?
?产生 的变化所需的控制电压 与调制信号成正比。)(
0 t? )(tvP
返回
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7.6.4 锁相鉴频 --调制跟踪环（ 续 1）
（ 2）求解调信号的输出 )(tv
P
]s i ns i n [)( 0 ttVtv imiimi ??? ??设：
锁定时：
有：
)( ?? jH cimom ??
)()](c o s [
)]s i n (c o s [)(
02 iooom
omoomo
ttV
ttVtv
????
???
???
????
?? t p dttvKt 02 )()( ??
)c os ()c os ()(
1
)c os (
1)(1
)(
'
2
???
??
?
?
??
????????????
????????
?
tVtjH
K
t
Kdt
td
K
tv
mcim
omp
上图
2009年 11月 10日 15
7.6.4 锁相鉴频 --调制跟踪环（ 续 2）
（ 3）实验电路分析
PD
VCO2
AMP OR
1 R
1 C
2 C
CCV ?
CCV ?
EEV ?
7
10
2
3
5
4
8 9 1
)(tvO
VCO1
NE565
NE566
)(tv? )(tvFM )(' tv
?
K6.3
K3
K1
820
F?2
2009年 11月 10日 16
举例 1,PLL频率特性的测试电路
VCO2VCO1 PD LF
1?K 2?KdK
NE566 NE565
)(' tv?
)(tvFM
上图为锁相环路频率特性的测试电路。
LF为无源比例积分滤波器：
1)(
1)(
21
2
??
??
??
?
S
SsH
F
求：画此电路的线性相位数学模型；
求此电路的传递函数。
)(
)(
)(
'
sV
sV
sH
?
??
)(tv?
返回
2009年 11月 10日 17
举例 1,PLL频率特性的测试电路（ 续 ）
?1?K 2?KdKs1 s1)(sHF
)(sV? )(1 s?
)(2 s?
)(se?
s
sVKs )()( 1
1
??? ??
s
sVKs )()( '2
2
??? ??
)(' sV?
)()(
)(
)(
)(
)(
)(
)()(
21
1
2
2
1
1
2
'
??
?
?
?
?
?
? KKsH
s
s
K
K
s
s
sV
sVsH
c ??????
?
?
)(' tv? )(tvP
)()( sHsH c?
?锁相鉴频电路,是 。
?有：
上图
2009年 11月 10日 18
举例 2：
一阶环路的正弦鉴相器灵敏度为,压控振荡器调制
灵敏度为,电压幅度为,中心
角频率为
VK d 2?
)/(102 4 Vsr a dK ??? ?? omV
sr a do /102 60 ?? ??
)()1001.12s i n ()( 6 VtVtv imi ??? ?
求：环路锁定时的稳态相差 ；)(?
e?压控振荡器的直流控制电压。
（ 2）设输入信号为：
)()]102s i n (5.01001.12s i n [)( 36 VttVtv imi ????? ??
求：环路锁定时压控振荡器的输出电压 ；)(tv
o
环路的 3dB 带宽为多少 KHZ。
（ 1）设输入信号为：
2009年 11月 10日 19
举例 3：
一阶环路接通瞬间输入和输出信号分别为：
)()102c o s ()(
)()]102s i n (5.01006.2s i n [)(
6
36
VtVtv
VttVtv
omo
imi
??
????
?
??
环路参数有两种组合：
)/(1025.0 6 Vsr a dK ???? VK d 1?
)/(1025.0 6 Vsr a dK ???? VK d 7.0?
)(tvo
（ 1）
（ 2）
求：（ 1）上述两种环路参数下，哪一种能使环路锁定？为什么？
（ 2）计算环路锁定后的稳态相差。
（ 3）写出输出信号 的表示式和环路的 3dB 带宽。
2009年 11月 10日 20
PLL小结
（ 1）一个相位数学模型
鉴相器
（ PD）
环路滤波器
（ LF ）
压控振荡器
(VCO)
)(tvi )(tvd )(tvP
? ]sin [dK )( pH F
?K p
1
)(2 t?
)()()( 21 ttte ??? ??
)(tvP)(tvd
PD
LF
VCO
方框原理图
)(1 t?
)(tvo
相位数学模型
2009年 11月 10日 21
PLL小结（ 续 1）
（ 2）两个数学方程
0)()(s i n)()( 1 ???? dt tdtpHKdt td eFPe ???
?线性化复
频域方程, )()()()( 1 SSSSHKSS eFPe ??? ????
?时域方程,
)()(
)()(
sHKs
s
s
ssH
Fpi
e
e ??? ?
?
)(
)(
)(
)()( 2
sHKs
sHK
s
ssH
Fp
Fp
i
c ??? ?
?
s
sHK
s
ssH Fp
e
o
o
)(
)(
)()( ??
?
?
（ 3）三个传递函数
?误差传递函数：
?闭环传递函数：
?开环传递函数：
2009年 11月 10日 22
PLL小结（ 续 2）
（ 4）线性 PLL的特性与分析的方法
?跟踪特性：采用拉氏变换及其逆变换的方法求解瞬变过程；
?频率特性：利用闭环传递函数求相位传递的幅频特性和
相频特性，环路 3dB 带宽。
采用拉氏终值定理求稳态相差。
?稳定特性：利用开环传递函数。
?噪声特性：利用 PLL工作于线性范围内的噪声相位模型。
2009年 11月 10日 23
PLL小结（ 续 3）
epe K ??? s in0 ???
?
H?
pTP? L?
（ 5）非线性分析的几个问题
?相平面图的特点：
?稳定平衡点与不稳定平衡点的含义。
?同步带的 含义。
?捕捉带,快捕带 与捕捉时间 的含义。
?捕捉过程：频率牵引过程与相位锁定过程。
2009年 11月 10日 24
PLL小结（ 续 4）
（ 6） PLL的应用
?载波跟踪环 ---窄带跟踪环。
?调制跟踪环 ---宽带跟踪环。
?载波恢复 ---平方环。
?频率合成 ---取样锁相环。
2009年 11月 10日 25
举例 2求解,返回
)()1001.12s i n ()( 6 VtVtv imi ??? ?
求：环路锁定时的稳态相差
压控振荡器的直流控制电压
（ 2）设输入信号为：
)()]102s i n (5.01001.12s i n [)( 36 VttVtv imi ????? ??
求：环路锁定时压控振荡器的输出电压
环路的 3dB 带宽为多少 KHZ（ ）。
（ 1）设输入信号为：
sr a di /1001.12 60 ??? ?? sr a do /102 60 ?? ??
sr a doi /10 400 ???? ??? )/(104 4 sr a dKKK dP ???? ??
)(s in)( 1
P
e K
?? ??? ?
?
?
KV P
??
?2/PK
)()]102s i n ()(5.0)(1001.12c o s [)( 36 VtjHtVtv Ceomo ???? ???????????
2009年 11月 10日 26
举例 3求解,返回
一阶环路接通瞬间输入和输出信号分别为：
)()102c o s ()(
)()]102s i n (5.01006.2s i n [)(
6
36
VtVtv
VttVtv
omo
imi
??
????
?
??
（ 1）
（ 2）
sr a dsr a doi /1085.18/106 4400 ??????? ????
)/(1025 4 sr a dKKK dP ???? ?
)/(105.17 4 sr a dKKK dP ???? ?
能使环路锁定。
不能使环路锁定。
环路锁定后的稳态相差,)(s in)( 1
P
e K
?? ??? ?
)()]102s i n ()(5.0)(1006.2c o s [)( 36 VtjHtVtv Ceomo ???? ??????????
输出信号：
环路的 3dB 带宽,（ ）?2/PK
