核磁共振原理及其在
生物学中的应用
第一章 核磁共振基本原理
§ 1.1 ? § 1.3
核磁共振基本原理 1讲
吴季辉
第一讲
1.原子核的磁矩
2.核磁共振现象
3.弛豫现象
? 自旋
? 角动量
? 核磁矩
核磁共振基本原理 1讲
吴季辉
核自旋
3,A是偶数,Z是奇数时,即 p,n均奇数时, 核自旋量子数 I=
整数,如 2D1,14N7,I=1； 50V23,I=6。
? 自旋, 基本粒子的内禀属性
质子，中子，电子都有自旋,自旋量子数 I= 1/2
? 设原子的 质量数 为 A，核电荷数 (等于 原子序数 ) 为 Z,
质子数 为 p,中子数 为 n，如果原子核的 自旋 用核自旋量
子数 I来表示，那么核自旋量子数符合下面三条基本规律
1,A,Z都是偶数时,即 p,n均偶数时，核自旋量子数 I=0。
如 16O8,12C6,32S16,I=0；
2,A是奇数时,即 p,n中一为偶数，另一为奇数，核自旋
量子数 I=半整数。如 1H1,19F9,31P15,3H1,15N7,I=1/2;
以及 35Cl17,37Cl17,I=3/2;
核磁共振基本原理 1讲
吴季辉
角动量
角动量, 与 自旋相关的物理量
?角动量的 空间量子化
2
1
0
- 1
- 2
I
z
?
m
m称为核的 磁量子数,m=I,I-1,…, -I+1,-I,共 2I+1个
?? 1)I(II ??
m=I z ?
核磁共振基本原理 1讲
吴季辉
核磁矩
核磁矩 ?和 核角动量 I之间存在如下关系
?＝ ?I
?是核自旋 旋磁比,不同的核有不同的旋磁比
核磁矩也是 空间量子化 的
?γmγIμ zz ??
m称为核的 磁量子数,m=I,I-1,…, -I+1,-I,共 2I+1个
核磁共振基本原理 1讲
吴季辉
磁矩与外磁场的相互作用能
在外磁场 B0中，磁矩 ?与磁场相互作用，
E＝－ ??B0=－ ?zB0
因为 ?z = ??m,所以 E＝－ ??mB0
不同的空间取向导致核能级发生 塞曼分裂
自旋量子数 =I的核有 2I+1个能级
核磁共振基本原理 1讲
吴季辉
能级分裂
以质子为例, I＝ 1/2, m＝ ?1/2,在外磁场 B0作用下分裂成
为两个能级
E?＝ -??B0/2＝ -??0/2 (m = +1/2)
E?＝ ??B0/2＝ ??0/2 (m = -1/2)
其中 ?0＝ ?B0，为拉摩频率
00
H = 0 H = 0
? E
E m = - 1 / 2
?
,
E m = + 1 / 2?,
a
核磁共振基本原理 1讲
吴季辉
核磁矩与磁场的相互作用
1H,13C,15N等核自旋量子数 I=?,在外磁场中有两种取向
核磁共振基本原理 1讲
吴季辉
共振吸收
共振条件,
在 静磁场 B0存在的同时,
再加一个 射频交变磁场 B1
?方向与之垂直
?强度远小于 B0
?满足频率条件,
0= ==h ??? ?? ??
00
H = 0 H = 0
? E
E m = - 1 / 2
?
,
E m = + 1 / 2?,
a
?自发辐射
?受激辐射
?受激吸收
核磁共振基本原理 1讲
吴季辉
核磁能级间的跃迁
核磁共振基本原理 1讲
吴季辉
共振频率
π/υ= γB 20
质子共振频率 ?p (单位 MHz)与磁感应强度 B0 (单位
特斯拉－ T)之间的关系如下,
?p =42.57708B0
?扫频法
?扫场法
核磁共振基本原理 1讲
吴季辉
扫频法
核磁共振基本原理 1讲
吴季辉
扫场法
核磁共振基本原理 1讲
吴季辉
热平衡时的布居数
?上下能级粒子布居数符合 玻尔兹曼分布
) / k TE(E0
α
0
β
αβe/NN ???
?高温近似 下
/ k Tω1e/NN 0/ k Tω0α0β 0 ?? ??? ?
对质子来说 (I=1/2),当 T = 300?K,B0 = 9.5T 即 400MHz时
?E=3.8x10-5
?在热平衡状态下, 相邻两能级上粒子数差是 很小 的
核磁共振基本原理 1讲
吴季辉
1 /1, 0 0 0 0 6 4/NN 0α0β ?
核磁信号
核磁共振信号是 大量核 的贡
献的总和
?受激辐射 和 受激吸收的几率相同，
在射频场作用下的净跃迁由上下能级
的布居数之差决定。很小的布居数差
表明核磁信号很弱，因此核磁共振的
灵敏度很低
核磁共振基本原理 1讲
吴季辉
几种核的 性质
核 自旋 自然丰
度 (%)
相对灵
敏度
绝对灵
敏度
核磁共
振频率
1H 1/2 99.98 1.00 1.00 100
2D 1 0.015 9.65?10-3 1.45?10-6 15.351
13C 1/2 1.11 1.59?10-2 1.76?10-4 25.144
15N 1/2 0.37 1.04?10-3 3.85?10-6 10.133
19F 1/2 100 8.33?10-1 8.30?10-1 94.077
23Na 3/2 100 9.25?10-2 9.25?10-2 26.451
31P 1/2 100 6.63?10-2 6.63?10-2 40.481
核磁共振基本原理 1讲
吴季辉
弛豫现象
核磁共振吸收 似乎 应该有的性质,
?是单一频率
?吸收信号随时间减弱，最终趋向于零
实际情况不然
原因, 弛豫
核磁共振基本原理 1讲
吴季辉
弛豫过程
?如果由于某种原因系统已经偏
离平衡态，那么经过足够长时间
系统总能恢复到平衡态。在物理
学中，常常把恢复平衡过程称为
弛豫过程
?原因在于系统同周围环境有相
互作用
核磁共振基本原理 1讲
吴季辉
弛豫过程的定量描述
T
AA
dt
dA 0?
??
A是弛豫中的物理量,A0是平衡值,T称为
弛豫时间，其倒数称为弛豫速率
核磁共振基本原理 1讲
吴季辉
核磁共振中的弛豫过程
?自旋－晶格相互作用, 自旋－
晶格弛豫过程
?自旋－自旋相互作用, 自旋－
自旋弛豫过程
核磁共振基本原理 1讲
吴季辉
自旋－晶格相互作用
如果由于某种原因自旋系统的粒
子数分布已经偏离平衡分布，那
么经过足够长时间系统总能恢复
到平衡态时的玻尔兹曼分布，这
时候必定发生 自旋系统同周围
环境的能量交换
核磁共振基本原理 1讲
吴季辉
自旋－晶格弛豫过程
n
t
0 T
1
n
0
n n e t T? ? ?0 1 1( )/
n是 上下两能级上的核数目之差, T1是一个用来表征自旋－
晶格弛豫过程快慢的时间常数，称为自旋－晶格弛豫时间，
也称纵向弛豫时间,1/T1称为自旋－晶格弛豫速度
核磁共振基本原理 1讲
吴季辉
自旋－自旋相互作用
?偶极增宽
?核自旋能级的平均寿命缩短
??
?
?
?
AA / /
A
B / /
B
?
B
核磁共振基本原理 1讲
吴季辉
自旋－自旋弛豫时间与线宽
自旋－自旋相互作用主要影响谱线的宽度。通常用 T2表
示自旋－自旋弛豫时间，也称为横向弛豫时间
?表观自旋－自旋弛豫时间
0
0, 5
1
??
? ? ?
2/1
2
1
?? ?
?T
核磁共振基本原理 1讲
吴季辉
生物学中的应用
第一章 核磁共振基本原理
§ 1.1 ? § 1.3
核磁共振基本原理 1讲
吴季辉
第一讲
1.原子核的磁矩
2.核磁共振现象
3.弛豫现象
? 自旋
? 角动量
? 核磁矩
核磁共振基本原理 1讲
吴季辉
核自旋
3,A是偶数,Z是奇数时,即 p,n均奇数时, 核自旋量子数 I=
整数,如 2D1,14N7,I=1； 50V23,I=6。
? 自旋, 基本粒子的内禀属性
质子，中子，电子都有自旋,自旋量子数 I= 1/2
? 设原子的 质量数 为 A，核电荷数 (等于 原子序数 ) 为 Z,
质子数 为 p,中子数 为 n，如果原子核的 自旋 用核自旋量
子数 I来表示，那么核自旋量子数符合下面三条基本规律
1,A,Z都是偶数时,即 p,n均偶数时，核自旋量子数 I=0。
如 16O8,12C6,32S16,I=0；
2,A是奇数时,即 p,n中一为偶数，另一为奇数，核自旋
量子数 I=半整数。如 1H1,19F9,31P15,3H1,15N7,I=1/2;
以及 35Cl17,37Cl17,I=3/2;
核磁共振基本原理 1讲
吴季辉
角动量
角动量, 与 自旋相关的物理量
?角动量的 空间量子化
2
1
0
- 1
- 2
I
z
?
m
m称为核的 磁量子数,m=I,I-1,…, -I+1,-I,共 2I+1个
?? 1)I(II ??
m=I z ?
核磁共振基本原理 1讲
吴季辉
核磁矩
核磁矩 ?和 核角动量 I之间存在如下关系
?＝ ?I
?是核自旋 旋磁比,不同的核有不同的旋磁比
核磁矩也是 空间量子化 的
?γmγIμ zz ??
m称为核的 磁量子数,m=I,I-1,…, -I+1,-I,共 2I+1个
核磁共振基本原理 1讲
吴季辉
磁矩与外磁场的相互作用能
在外磁场 B0中，磁矩 ?与磁场相互作用，
E＝－ ??B0=－ ?zB0
因为 ?z = ??m,所以 E＝－ ??mB0
不同的空间取向导致核能级发生 塞曼分裂
自旋量子数 =I的核有 2I+1个能级
核磁共振基本原理 1讲
吴季辉
能级分裂
以质子为例, I＝ 1/2, m＝ ?1/2,在外磁场 B0作用下分裂成
为两个能级
E?＝ -??B0/2＝ -??0/2 (m = +1/2)
E?＝ ??B0/2＝ ??0/2 (m = -1/2)
其中 ?0＝ ?B0，为拉摩频率
00
H = 0 H = 0
? E
E m = - 1 / 2
?
,
E m = + 1 / 2?,
a
核磁共振基本原理 1讲
吴季辉
核磁矩与磁场的相互作用
1H,13C,15N等核自旋量子数 I=?,在外磁场中有两种取向
核磁共振基本原理 1讲
吴季辉
共振吸收
共振条件,
在 静磁场 B0存在的同时,
再加一个 射频交变磁场 B1
?方向与之垂直
?强度远小于 B0
?满足频率条件,
0= ==h ??? ?? ??
00
H = 0 H = 0
? E
E m = - 1 / 2
?
,
E m = + 1 / 2?,
a
?自发辐射
?受激辐射
?受激吸收
核磁共振基本原理 1讲
吴季辉
核磁能级间的跃迁
核磁共振基本原理 1讲
吴季辉
共振频率
π/υ= γB 20
质子共振频率 ?p (单位 MHz)与磁感应强度 B0 (单位
特斯拉－ T)之间的关系如下,
?p =42.57708B0
?扫频法
?扫场法
核磁共振基本原理 1讲
吴季辉
扫频法
核磁共振基本原理 1讲
吴季辉
扫场法
核磁共振基本原理 1讲
吴季辉
热平衡时的布居数
?上下能级粒子布居数符合 玻尔兹曼分布
) / k TE(E0
α
0
β
αβe/NN ???
?高温近似 下
/ k Tω1e/NN 0/ k Tω0α0β 0 ?? ??? ?
对质子来说 (I=1/2),当 T = 300?K,B0 = 9.5T 即 400MHz时
?E=3.8x10-5
?在热平衡状态下, 相邻两能级上粒子数差是 很小 的
核磁共振基本原理 1讲
吴季辉
1 /1, 0 0 0 0 6 4/NN 0α0β ?
核磁信号
核磁共振信号是 大量核 的贡
献的总和
?受激辐射 和 受激吸收的几率相同，
在射频场作用下的净跃迁由上下能级
的布居数之差决定。很小的布居数差
表明核磁信号很弱，因此核磁共振的
灵敏度很低
核磁共振基本原理 1讲
吴季辉
几种核的 性质
核 自旋 自然丰
度 (%)
相对灵
敏度
绝对灵
敏度
核磁共
振频率
1H 1/2 99.98 1.00 1.00 100
2D 1 0.015 9.65?10-3 1.45?10-6 15.351
13C 1/2 1.11 1.59?10-2 1.76?10-4 25.144
15N 1/2 0.37 1.04?10-3 3.85?10-6 10.133
19F 1/2 100 8.33?10-1 8.30?10-1 94.077
23Na 3/2 100 9.25?10-2 9.25?10-2 26.451
31P 1/2 100 6.63?10-2 6.63?10-2 40.481
核磁共振基本原理 1讲
吴季辉
弛豫现象
核磁共振吸收 似乎 应该有的性质,
?是单一频率
?吸收信号随时间减弱，最终趋向于零
实际情况不然
原因, 弛豫
核磁共振基本原理 1讲
吴季辉
弛豫过程
?如果由于某种原因系统已经偏
离平衡态，那么经过足够长时间
系统总能恢复到平衡态。在物理
学中，常常把恢复平衡过程称为
弛豫过程
?原因在于系统同周围环境有相
互作用
核磁共振基本原理 1讲
吴季辉
弛豫过程的定量描述
T
AA
dt
dA 0?
??
A是弛豫中的物理量,A0是平衡值,T称为
弛豫时间，其倒数称为弛豫速率
核磁共振基本原理 1讲
吴季辉
核磁共振中的弛豫过程
?自旋－晶格相互作用, 自旋－
晶格弛豫过程
?自旋－自旋相互作用, 自旋－
自旋弛豫过程
核磁共振基本原理 1讲
吴季辉
自旋－晶格相互作用
如果由于某种原因自旋系统的粒
子数分布已经偏离平衡分布，那
么经过足够长时间系统总能恢复
到平衡态时的玻尔兹曼分布，这
时候必定发生 自旋系统同周围
环境的能量交换
核磁共振基本原理 1讲
吴季辉
自旋－晶格弛豫过程
n
t
0 T
1
n
0
n n e t T? ? ?0 1 1( )/
n是 上下两能级上的核数目之差, T1是一个用来表征自旋－
晶格弛豫过程快慢的时间常数，称为自旋－晶格弛豫时间，
也称纵向弛豫时间,1/T1称为自旋－晶格弛豫速度
核磁共振基本原理 1讲
吴季辉
自旋－自旋相互作用
?偶极增宽
?核自旋能级的平均寿命缩短
??
?
?
?
AA / /
A
B / /
B
?
B
核磁共振基本原理 1讲
吴季辉
自旋－自旋弛豫时间与线宽
自旋－自旋相互作用主要影响谱线的宽度。通常用 T2表
示自旋－自旋弛豫时间，也称为横向弛豫时间
?表观自旋－自旋弛豫时间
0
0, 5
1
??
? ? ?
2/1
2
1
?? ?
?T
核磁共振基本原理 1讲
吴季辉
