第六章 桥梁施工测量
§ 6-1 中线复测及桥轴线测定
§ 6-2 桥梁施工控制测量
§ 6-3 桥梁定位资料计算
§ 6-4 墩台定位及纵横轴线测设
§ 6-5 桥梁竣工测量
根据设计文件，按照规定的精度，
将图纸上设计的桥梁墩台位置标定于
地面，据此指导施工，确保建成的桥
梁在平面位置、高程位置和外形尺寸
等方面均符合设计要求。
桥梁施工测量的基本任务
§ 6-1 中线复测及桥轴线测定
? 复测的主要方法是导线法。
? 定测或线路复测的精度较低，一般
不能满足桥梁施工测量的精度要求。
因此桥梁施工前，需对桥址线路中线
以较高的精度进行复测。
一、直线桥的中线复测
ZD
7
—
3
ZD
7
—
4
ZD
7
—
5
ZD
7
—
6
ZD
7
—
7
ZD
7
—
8
β 1 β 2 β
3 β 4
D 1 D
2 D 3 D 4 D 5
图 6 ? 1 直线桥线路中线复测示意图观测：桥址位置上所有转点间的水平距离 D
i 和
相邻边间的水平角 βi 。
计算：以两端转点（ ZD7-3,ZD7-8)的连线为 x轴
建立施工坐标系，计算各转点的坐标
二、曲线桥的中线复测
? 当桥梁位于曲线上时，应对整个曲线进行
复测。
? 检查切线方向控制桩是否在同一条直线上。
如果不在同一条直线上，则应给予改正。
? 重新精确测定线路的转向角。
? 重新计算曲线综合要素。
? 重新标定曲线的起点和终点。
α
ZD 7-1
α
ZD 6-3
A
ZH
JD 7
ZD 6-4
B
ZD 7-2
HZ
ZD 6-3
A B
ZH
ZD 6-4
JD 7
ZD 7-1
ZD 7-2
HZ
图 6 ?? 曲线桥复测示意图 图 6 ?? 曲线桥控制点测设示意图
1,切线控制桩的复测
检查切线上的控制桩是否在同一条直线上。
方法：穿线法、导线法。
2,转向角复测
? 依据：已确认的切线控制桩；
? 方法：
直接测量 —— 测回法
间接测量 —— 导线法
? 如果已确认的切线控制桩中含有交点桩，
则采用直接测量法
? 否则，采用间接测量法，即导线测量法或
副交点法。
复测转向角与定测转向角不符时处理方法：
原则：尽量不改变原设计。
方法一：利用复测转向角重新计算曲线要素，改变
曲线起点或终点里程
? 桥梁布设在直线－始端缓和曲线－圆曲线区间内，
则曲线的 ZH里程保持与原设计里程不变；
? 桥梁布设在圆曲线－末端缓和曲线－直线区间内，
则曲线的 HZ里程保持与原设计里程不变；同时
保持各墩台中心设计里程不变。
? 要使 ZH或 HZ里程不变，可设断链桩或将距离误
差调整在直线段。
方法二：调整切线方向，使转向角恢复到原
设计值
? 整个桥梁布设在始端缓和曲线－圆曲线－
末端缓和曲线区间内，或回头曲线转向角
在 180° 左右时，如果桥梁前后相邻曲线没
有施工或无重大建筑物，可以调整切线方
向，使转向角恢复到原设计值，以保证桥
梁原设计不变。
方法三：采用复测转向角，改变桥梁设计
三、桥轴线长度测定
1,桥轴线控制桩：两岸桥头中线上埋设的控
制桩。作用：保证墩台间的相对位置正
确，并使之与相邻线路在平面位置上正
确衔接。
2,桥轴线长度：两岸桥轴线控制桩间的水平
距离。
3,桥轴线长度的测量方法
? 直接测定法 —— 光电测距
? 间接测定法 —— 三角网推算
§ 6-2 桥梁施工控制测量
? 对于水中不能直接测设的桥梁或水面较
宽且有高墩、大跨、深水基础或基础施
工难度较大，梁部结构类型复杂的特大
桥和大桥，需要建立施工平面控制网。
? 为了合理地拟定桥梁施工平面控制测量的
布网方案和观测方案，保证墩台中心的定
位精度，必须预先估算桥轴线长度测定的
必要精度。
一、桥轴线长度精度估算
1,钢筋混凝土简支梁
NNmm DlL
2
????
2
2
2
DD
lm
??????
设墩台中心点位放样的极限误差为△ D（通常取
△ D =10 mm），中误差为△ D / 2，则相邻二墩
台中心的跨距中误差为
设全桥共有 N跨，则桥轴线长度的中误差为
2,钢板梁及短跨（ l≤64 m）简支钢桁梁
考虑梁长制造误差和固定支座安装误差 δ 的
共同影响，单跨钢板梁和单跨简支钢桁梁的
长度中误差为
2
2
5 0 0 02
1
???
?
?
?
?
??? lm
l
222
21 NlllL
mmmm ????? ?
当桥梁为 N 跨时，则桥轴线长度 L的中误差为
3,连续及长跨（ l ＞ 64 m）简支钢桁梁
由 n 个节间构成的单联或单跨梁，设节间拼
装的极限误差为△ l（通常取△ l =± 2mm），
则由于梁体拼装误差和固定支座安装误差 δ的
共同影响，每一联（跨）长度的中误差为
22
2
1 ?????
ll nm
222
21 NlllL mmmm ????? ?
当桥梁为 N 跨时，则桥轴线长度 L 的中误差为
［例 6-1］ 某三联三跨连续梁桥，每跨支座间
距离为 128m，由长 16m 的 8个节间组成，
每联 24个节间，固定支座安装极限误差为
± 7mm，试计算全桥桥轴线中误差。
mm02.672242121 2222 ?????????? ?ll nm
mm43.103222 21 ???????? llllL mmmmm N?
［解］ 单联中误差为
全桥桥轴线中误差为
二、桥梁施工平面控制测量
1,桥梁施工平面控制网网形布设
? 在满足桥轴线长度测定和墩台中心定位精
度的前提下，力求图形简单并具有足够的强
度，以减少外业观测工作和内业计算工作。
? 根据桥梁的大小、精度要求和地形条件，
桥梁施工平面控制网的网形布设有以下几种
形式。
B
A
C
D
A
B C
D
图 6 ?? 桥梁施工平面控制网示意图
( a ) 双三角形控制网 ( b ) 大地四边形控制网
双三角形 大地四边形
B
C
A
D
F
E
D
C
A
E
F
B
( a ) 双大地四边形控制网
( b ) 加强型双大地四边形控制网
图 6 ?? 桥梁施工平面控制网示意图
双大地四边形 加强型大地四边形
A
B
C
D
E
F
图 6 ?? 桥梁施工平面控制网示意图
大地四边形加三角形
2,桥梁施工平面控制测量的角度观测
三角网的等级和精度要求如表 6-3； (P164)
水平角观测要求：
? 开测前应对所测角仪器进行检验和校正。
? 作业过程中，仪器 2C绝对值 DJ1型仪器不得
超过 20″； DJ2型仪器不得超过 30″
? 水平角观测测回数应符合表 6-4的规定，
? 各测回的零方向读数应均匀分布在度盘和测
微器的不同位置上。
方法：铟钢基线尺，光电测距
3,桥梁施工平面控制网的距离观测
用光电测距仪或全站仪测量平面控制网边长时，
外界环境条件应符合下列要求：
?注意减弱大气折光和旁折光的影响；
?测线及两端的延线上，不得有任何其它发光物
体或反光的物体，以免引起反射信号混乱；
?测站应设在电磁场影响的范围以外；
?光电测距边的测回数及往返测次数，应符合表
6-5的规定。
? 光电测距限差，应符合表 6-6的规定。
距离观测的限差与数据处理：
?
?
?
?
?
? ????
R
HH
DD H 121
? 光电测距边，必须加入气象、加乘常数、周期
误差改正，然后化算为水平距离，
? 水平距离应归算至墩顶（或轨底）平均高程面
上。设仪器与棱镜横轴的平均高程为 H1，墩顶
（或轨底）的平均高程为 H2，地球平均曲率半
径为 R，则归算长度 DH为
测距精度评定
? 设某条边长进行了 n次对向观测，第 i 次对
向观测的差值为 di，则一次观测的中误差为：
n
dd
m
2
][
0 ??
n
ddm
m D
][
2
1
2
0 ???
? 对向观测平均值的中误差为：
4,桥梁施工平面控制测量内业计算
施工平面控制网通常采用独立的坐标系；
? 直线桥以桥轴线两控制桩中里程较小的一
个为坐标原点，以桥轴线按里程增加方向为
x 轴正向建立测量坐标系；
?曲线桥一般以曲线起点 ZH 或始切线上的转
点为坐标原点，以始切线指向 JD方向为 x 轴
正向建立测量坐标系；也可以桥轴线控制点
为坐标系原点，以该点处曲线的切线方向为
x 轴，以线路前进方向为 x 轴正向建立测量
坐标系。
X
B
4
#
3
#
2
#
1
#
0
#
A
Y
2
#
0
#
1
#
4
#
3
#
X
A
Y
B
C D
C
D
图 6 ?? 直线桥施工测量坐标系 图 6 ?? 曲线桥施工测量坐标系
? 桥梁施工平面控制网按方向或角度，用条
件平差或间接平差方法进行严密平差。
? 平差计算完成后，应对网中所有的几何条件
（或附合条件）进行检算，并计算单位权中误
差、桥轴线及最弱边边长中误差。对于边角网
或测边网，不应大于 10 mm；对于以基线为基
础的测角网，不应大于原估算的桥轴线及最弱
边边长相对中误差。
三、桥梁施工高程控制测量
? 各水准点应沿桥轴线两侧以 400 m左右的
间距均匀布设，并构成连续水准环。
? 水准点应与相邻的线路水准点联测，以保
证桥梁与相邻线路在高程位置上的正确衔
接。
? 水准测量的等级、精度、限差应符合相应
的规定。
? 为了便于施工放样，可根据实际需要在施
工地点附近设立若干个施工水准点。
? 水准点应埋设标石
??
?
??
? ???
? Rnm 4
1
? 施工水准点的高程必须定期检测。
? 水准测量的等级和精度应满足表 6-8的要求
? 每公里水准测量高差中数的偶然中误差按
下式计算：
§ 6-3 桥梁定位资料计算
直线桥墩台中心坐标计算
? 直线桥的墩台中心位于桥轴线上，且桥轴
线和线路中线完全重合。
xi = DKi - DKA yi = 0
? 设桥轴线控制点 A 为施工坐标系的原点，其
里程为 DKA,x 轴与桥轴线重合，且指向里程
增加方向，第 i 号墩的里程为 DKi,则该墩中
心的坐标 xi,yi 为
35.21 7
75.00 0 100,000 75.00 0
32.70 1
BA
DK7+
851.
845
+819.1
44
+744.1
44
+644.1
44
+569.1
44
DK7+
533.
927
图 6 ?? 0 直线桥平面布置示意图
y
x
§ 6-4 墩台定位及纵横轴线测设
? 桥梁施工测量中，主要的工作是准确地测
设出桥梁墩、台的中心位置，即所谓的墩、
台中心定位，简称墩台定位。
? 墩台定位必须满足一定的精度要求，特别
是对预制梁桥更是如此。
一、直线桥的墩台定位
1,直接量距法 光电测距 或 直接丈量
A
DK25
6+35
3.24
2
+396.4
27
0
#
+421.1
77
1
#
+453.8
77
2
#
3
#
+486.5
77
4
# B
DK25
6+54
8.84
4
+511.3
27
43.15 8 24.75 0 32.70 0 32.70 0 24.75 0 37.51 7
图 6 ??? 直线桥布置示意图
2,前方交会法
? 如果桥墩位置无法直接丈量，也不便于
架设反光镜时，可采用前方交会法测设
墩位。
? 前方交会法既可用于直线桥的墩台定位
测量，也可用于曲线桥的墩台定位测量。
? 用交会法测设墩位，需要在河的两岸布
设平面控制网，如导线、三角网、边角
网、测边网等。
B
C
P
1
A
P
P
2
P
3
D
B
A
i
D
C
β
i
α
i
γ
图 6 ??? 前方交会示意图
图 6 ??? 示误三角形示意图
前方交会法的基本原理,
根据控制点坐标和墩台坐标，
反算交会放样元素 αi,βi,在
相应控制点上安置仪器并后
视另一已知控制点，分别测
设水平角 αi,βi,得到两条视
线的交点，从而确定墩台中
心的位置。
C
A
i
D
A
i
B
D
C
γ γ
图 6 ??? 异侧交会示意图 图 6 ??? 同侧交会示意图
αi βi
异侧交会 同侧交会
两交会方向线之间的夹角 γ 称为交会角
墩台中心交会的精度与交会角 γ 的大小有关。
交会角的要求,
? 当置镜点位于桥轴线两侧时，交会角应在
90° ~150° 之间；
? 当置镜点位于桥轴线一侧时，交会角应在
60° ~110° 之间。
? 在桥梁控制网网形设计和布网时，应充分
考虑每个墩台中心交会时交会角的大小，
必要时，可根据情况增设插如点或精密导
线点作为次级控制点。
测设数据计算
? 为了便于作业，应根据控制点的坐标和墩
台中心的坐标，计算测设数据并将其编制
成表。
? 墩台定位测设数据主要包括：置镜点、墩台
或控制点编号、坐标方位角、边长等。其格
式如 P.184表 6-14。
? 以下格式更简洁
置
镜
点
控
制
点
边 长 坐标方位角 ° ′ ″
墩
台
号
边 长 坐标方位角 ° ′ ″
?D1
0# 161.4192 145 04 25.8
D2 141.7931 40 39 40.4 1# 141.8365 139 20 24.9
D3 199.9008 83 43 49.1 2# 101.9071 114 55 28.3
D4 151.0969 142 17 32.5 3# 94.7837 77 09 57.9
4# 126.0050 47 10 28.8
5# 143.9781 39 55 54.1
现场测设
? 在控制点 D安置仪器，后
视控制点 A，将度盘安置
为 αDA;
B
C
P
1
A
P
P
2
P
3
D
B
A
i
D
C
β
i
α
i
γ
图 6 ??? 前方交会示意图
图 6 ??? 示误三角形示意图
? 根据测设数据表,转动照
准部至度盘读数为 αDi 得
到 D-i 方向；
? 同样方法得到 C-i 方向，
两条视线的交点处打桩，
钉设出 i 号墩台中心位置 ;
? 在桥轴线上检查各墩台位
置。
示误三角形
? 通常将三台经纬仪分别安
置于三个控制点上，用三
条方向线同时交会。
? 理论上三条方向线应交于
一点，而实际上由于控制
点误差和交会测设误差的
共同的影响，三条方向线
一般不会交于一点，而是
形成一个小三角形，该三
角形的大小反映交会的精
度，故称其为示误三角形。
B
C
P
1
A
P
P
2
P
3
D
B
A
i
D
C
β
i
α
i
γ
图 6 ??? 前方交会示意图
图 6 ??? 示误三角形示意图
交会限差及墩台中心的确定
? 示误三角形的最大边长或两交会方向与桥
中线交点间的长度，在墩台下部（承台、
墩身）不应大于 25mm，在墩台上部（托
盘、顶帽、垫石）不应大于 15mm。
? 若交会的一个方向为桥轴线，则以其它两
个方向线的交会点 P1投影在桥轴线上的 P
点作为墩台中心。
? 交会方向中不含桥轴线方向时，示误三角
形的边长不应大于 30mm，并以示误三角
形的重心作为桥墩台中心。
B
C
P
1
A
P
P
2
P
3
D
B
A
i
D
C
β
i
α
i
γ
图 6 ??? 前方交会示意图
图 6 ??? 示误三角形示意图
二、墩台纵横轴线测设
? 墩台纵横轴线是确定墩、台方向的依据，
也是墩、台施工中细部放样的依据。
P.184中说法不正确
? 直线桥各个墩台的纵轴线与桥轴线重合，
可根据桥轴线控制桩测设；
? 直线桥的横轴线不一定与纵轴线垂直，两
者夹角根据设计文件确定，可将经纬仪安
置于墩台中心，后视桥轴线控制桩定向，
测设规定的角度得到墩台横轴线方向。
A
［例 6－ 3］
某铁路直线桥设计的结构形式为,1× 24m 预
应力钢筋混凝土梁 + 3× 64m箱形连续钢梁
+ 1× 24 m预应力钢筋混凝土梁，各墩台中
心的设计里程如表 6－ 15。试完成：
1,桥轴线长度精度估算
2,平面控制测量的实施
3,墩台中心定位资料的计算。
表 6-15 墩台中心的设计里及其坐标
桩号及
墩台号 里 程 间 距 x
0#台 DK638+798.92 -12.8070
12.807D
4 +811.727 011.943
1#墩 +823.67 11.943064.65
2#墩 +888.32 76.593064.00
3#墩 +952.32 140.593064.00
4#墩 DK639+016.92 205.193021.9366
D2 038.8566 227.12962.8134
5#台 +041.67 229.9430
1．桥轴线长度精度估算
? 第 1孔和第 5孔为预应力钢筋混凝土简支梁，
设其跨长中误差分别为 ml1 和 ml5,已知点
位放样极限误差 ΔD=10mm,则
mm07.7
2
51 ??
?
??? Dll mm
［解］
? 第 2～ 4 孔为箱形连续钢梁，为预制的 16m梁
段运到现场后拼接，并以高强螺栓固定连接。
mm92.4
2
1 22
42 ??????? ?ll nm
64m 64m 64m
1# 2# 3# 4#
?已知 n=12，节间拼装误差 Δl = 2mm,支座安
装误差 δ = 7mm，设该段中误差为 ml2-4，则
? 桥轴线长度中误差 mL为,
mm15.112 422 521 ?????? ?lllL mmmm
2 1 7 0 0
1?
L
m L
? 已知桥长 L=242.75m，则桥轴线长度的相对
中误差为
2,平面控制网技术设计
? 根据桥轴线长度的估算精度，参照表 6-3可
知，该桥施工平面控制网按五等三角网施测
即可。
? 由于桥轴线长度小于桥长，故控制网提高一
个等级施测。
? 箱形连续钢梁当时属新型结构，在墩台施工、
梁体架设和运营管理阶段均要进行变形观测，
故控制网再提高一个等级施测。
? 所以，技术设计书确定，该桥施工平面控制
网按三等三角网施测。
D
3
DQ
3
1
#
2
#
3
#
4
#
Q
1
5
#
0
#
DQ
2
D
2
D
4
D
1
图 6 ??? 直线桥施工控制网示意图
? 基线 D1,D3 的边长采用光电测距方法实测，
数据处理后，相对中误差 1/260000。
? 三角网的角度采用方向观测法。
? 按条件观测平差。平差后
桥轴线长度相对中误差 1/189000?1/21700，
测角中误差 mβ=± 1.49″<± 1.8″。
3,三角网观测与平差计算
? 以桥轴线控制点 D4为坐标原点，以桥轴线
按里程增加方向为 x 轴正向，计算各控制
点和墩台中心在该坐标系中的坐标。
4,控制点坐标和墩台坐标计算
注,如果 D4的 x 坐标值等于其里程，则坐
标计算更加简单，且不容易错 !!
桩 号 及
墩 台 号
x y
D1 119.5391 -92.4158
D2 227.1296 0
D3 141.3700 106.2893
D4 0 0
0# -12.8070 0
1# 11.9430 0
2# 76.5930 0
3# 140.5930 0
4# 205.1930 0
5# 229.9430 0
置
镜
点
控
制
点
边 长 坐标方位角 ° ′ ″
墩
台
号
边 长 坐标方位角 ° ′ ″
?D1
0# 161.4192 145 04 25.8
D2 141.7931 40 39 40.4 1# 141.8365 139 20 24.9
D3 199.9008 83 43 49.1 2# 101.9071 114 55 28.3
D4 151.0969 142 17 32.5 3# 94.7837 77 09 57.9
4# 126.0050 47 10 28.8
5# 143.9781 39 55 54.1
5,交会数据表编算
§ 6-5 桥梁竣工测量
墩台施工完成以后架梁以前，应进行
墩台的竣工测量。对于隐蔽在竣工后无
法测绘的工程，如桥梁墩台的基础等，
必须在施工过程中随时测绘和记录，做
为竣工资料的一部分。
桥梁架设完成后还要对全桥进行全
面测量。
一、桥梁竣工测量的目的,
? 测定建成后墩台的实际情况；
? 检查是否符合设计要求；
? 为架梁提供依据；
? 为运营期间桥梁监测提供基本资料。
? 测定墩台中心、纵横轴线及跨距；
二、桥梁竣工测量的内容,
? 丈量墩台各部尺寸；
? 测定墩帽和支承垫石的高程；
? 测定桥中线、纵横坡度；
? 根据测量结果编绘墩台中心距表、墩顶水
准点和垫石高程表、墩台竣工平面图、桥
梁竣工平面图等；
? 如果运营期间要对墩台进行变形观测，则
应对两岸水准点及各墩顶的水准标以不低
于二等水准测量的精度联测。
§ 6-1 中线复测及桥轴线测定
§ 6-2 桥梁施工控制测量
§ 6-3 桥梁定位资料计算
§ 6-4 墩台定位及纵横轴线测设
§ 6-5 桥梁竣工测量
根据设计文件，按照规定的精度，
将图纸上设计的桥梁墩台位置标定于
地面，据此指导施工，确保建成的桥
梁在平面位置、高程位置和外形尺寸
等方面均符合设计要求。
桥梁施工测量的基本任务
§ 6-1 中线复测及桥轴线测定
? 复测的主要方法是导线法。
? 定测或线路复测的精度较低，一般
不能满足桥梁施工测量的精度要求。
因此桥梁施工前，需对桥址线路中线
以较高的精度进行复测。
一、直线桥的中线复测
ZD
7
—
3
ZD
7
—
4
ZD
7
—
5
ZD
7
—
6
ZD
7
—
7
ZD
7
—
8
β 1 β 2 β
3 β 4
D 1 D
2 D 3 D 4 D 5
图 6 ? 1 直线桥线路中线复测示意图观测：桥址位置上所有转点间的水平距离 D
i 和
相邻边间的水平角 βi 。
计算：以两端转点（ ZD7-3,ZD7-8)的连线为 x轴
建立施工坐标系，计算各转点的坐标
二、曲线桥的中线复测
? 当桥梁位于曲线上时，应对整个曲线进行
复测。
? 检查切线方向控制桩是否在同一条直线上。
如果不在同一条直线上，则应给予改正。
? 重新精确测定线路的转向角。
? 重新计算曲线综合要素。
? 重新标定曲线的起点和终点。
α
ZD 7-1
α
ZD 6-3
A
ZH
JD 7
ZD 6-4
B
ZD 7-2
HZ
ZD 6-3
A B
ZH
ZD 6-4
JD 7
ZD 7-1
ZD 7-2
HZ
图 6 ?? 曲线桥复测示意图 图 6 ?? 曲线桥控制点测设示意图
1,切线控制桩的复测
检查切线上的控制桩是否在同一条直线上。
方法：穿线法、导线法。
2,转向角复测
? 依据：已确认的切线控制桩；
? 方法：
直接测量 —— 测回法
间接测量 —— 导线法
? 如果已确认的切线控制桩中含有交点桩，
则采用直接测量法
? 否则，采用间接测量法，即导线测量法或
副交点法。
复测转向角与定测转向角不符时处理方法：
原则：尽量不改变原设计。
方法一：利用复测转向角重新计算曲线要素，改变
曲线起点或终点里程
? 桥梁布设在直线－始端缓和曲线－圆曲线区间内，
则曲线的 ZH里程保持与原设计里程不变；
? 桥梁布设在圆曲线－末端缓和曲线－直线区间内，
则曲线的 HZ里程保持与原设计里程不变；同时
保持各墩台中心设计里程不变。
? 要使 ZH或 HZ里程不变，可设断链桩或将距离误
差调整在直线段。
方法二：调整切线方向，使转向角恢复到原
设计值
? 整个桥梁布设在始端缓和曲线－圆曲线－
末端缓和曲线区间内，或回头曲线转向角
在 180° 左右时，如果桥梁前后相邻曲线没
有施工或无重大建筑物，可以调整切线方
向，使转向角恢复到原设计值，以保证桥
梁原设计不变。
方法三：采用复测转向角，改变桥梁设计
三、桥轴线长度测定
1,桥轴线控制桩：两岸桥头中线上埋设的控
制桩。作用：保证墩台间的相对位置正
确，并使之与相邻线路在平面位置上正
确衔接。
2,桥轴线长度：两岸桥轴线控制桩间的水平
距离。
3,桥轴线长度的测量方法
? 直接测定法 —— 光电测距
? 间接测定法 —— 三角网推算
§ 6-2 桥梁施工控制测量
? 对于水中不能直接测设的桥梁或水面较
宽且有高墩、大跨、深水基础或基础施
工难度较大，梁部结构类型复杂的特大
桥和大桥，需要建立施工平面控制网。
? 为了合理地拟定桥梁施工平面控制测量的
布网方案和观测方案，保证墩台中心的定
位精度，必须预先估算桥轴线长度测定的
必要精度。
一、桥轴线长度精度估算
1,钢筋混凝土简支梁
NNmm DlL
2
????
2
2
2
DD
lm
??????
设墩台中心点位放样的极限误差为△ D（通常取
△ D =10 mm），中误差为△ D / 2，则相邻二墩
台中心的跨距中误差为
设全桥共有 N跨，则桥轴线长度的中误差为
2,钢板梁及短跨（ l≤64 m）简支钢桁梁
考虑梁长制造误差和固定支座安装误差 δ 的
共同影响，单跨钢板梁和单跨简支钢桁梁的
长度中误差为
2
2
5 0 0 02
1
???
?
?
?
?
??? lm
l
222
21 NlllL
mmmm ????? ?
当桥梁为 N 跨时，则桥轴线长度 L的中误差为
3,连续及长跨（ l ＞ 64 m）简支钢桁梁
由 n 个节间构成的单联或单跨梁，设节间拼
装的极限误差为△ l（通常取△ l =± 2mm），
则由于梁体拼装误差和固定支座安装误差 δ的
共同影响，每一联（跨）长度的中误差为
22
2
1 ?????
ll nm
222
21 NlllL mmmm ????? ?
当桥梁为 N 跨时，则桥轴线长度 L 的中误差为
［例 6-1］ 某三联三跨连续梁桥，每跨支座间
距离为 128m，由长 16m 的 8个节间组成，
每联 24个节间，固定支座安装极限误差为
± 7mm，试计算全桥桥轴线中误差。
mm02.672242121 2222 ?????????? ?ll nm
mm43.103222 21 ???????? llllL mmmmm N?
［解］ 单联中误差为
全桥桥轴线中误差为
二、桥梁施工平面控制测量
1,桥梁施工平面控制网网形布设
? 在满足桥轴线长度测定和墩台中心定位精
度的前提下，力求图形简单并具有足够的强
度，以减少外业观测工作和内业计算工作。
? 根据桥梁的大小、精度要求和地形条件，
桥梁施工平面控制网的网形布设有以下几种
形式。
B
A
C
D
A
B C
D
图 6 ?? 桥梁施工平面控制网示意图
( a ) 双三角形控制网 ( b ) 大地四边形控制网
双三角形 大地四边形
B
C
A
D
F
E
D
C
A
E
F
B
( a ) 双大地四边形控制网
( b ) 加强型双大地四边形控制网
图 6 ?? 桥梁施工平面控制网示意图
双大地四边形 加强型大地四边形
A
B
C
D
E
F
图 6 ?? 桥梁施工平面控制网示意图
大地四边形加三角形
2,桥梁施工平面控制测量的角度观测
三角网的等级和精度要求如表 6-3； (P164)
水平角观测要求：
? 开测前应对所测角仪器进行检验和校正。
? 作业过程中，仪器 2C绝对值 DJ1型仪器不得
超过 20″； DJ2型仪器不得超过 30″
? 水平角观测测回数应符合表 6-4的规定，
? 各测回的零方向读数应均匀分布在度盘和测
微器的不同位置上。
方法：铟钢基线尺，光电测距
3,桥梁施工平面控制网的距离观测
用光电测距仪或全站仪测量平面控制网边长时，
外界环境条件应符合下列要求：
?注意减弱大气折光和旁折光的影响；
?测线及两端的延线上，不得有任何其它发光物
体或反光的物体，以免引起反射信号混乱；
?测站应设在电磁场影响的范围以外；
?光电测距边的测回数及往返测次数，应符合表
6-5的规定。
? 光电测距限差，应符合表 6-6的规定。
距离观测的限差与数据处理：
?
?
?
?
?
? ????
R
HH
DD H 121
? 光电测距边，必须加入气象、加乘常数、周期
误差改正，然后化算为水平距离，
? 水平距离应归算至墩顶（或轨底）平均高程面
上。设仪器与棱镜横轴的平均高程为 H1，墩顶
（或轨底）的平均高程为 H2，地球平均曲率半
径为 R，则归算长度 DH为
测距精度评定
? 设某条边长进行了 n次对向观测，第 i 次对
向观测的差值为 di，则一次观测的中误差为：
n
dd
m
2
][
0 ??
n
ddm
m D
][
2
1
2
0 ???
? 对向观测平均值的中误差为：
4,桥梁施工平面控制测量内业计算
施工平面控制网通常采用独立的坐标系；
? 直线桥以桥轴线两控制桩中里程较小的一
个为坐标原点，以桥轴线按里程增加方向为
x 轴正向建立测量坐标系；
?曲线桥一般以曲线起点 ZH 或始切线上的转
点为坐标原点，以始切线指向 JD方向为 x 轴
正向建立测量坐标系；也可以桥轴线控制点
为坐标系原点，以该点处曲线的切线方向为
x 轴，以线路前进方向为 x 轴正向建立测量
坐标系。
X
B
4
#
3
#
2
#
1
#
0
#
A
Y
2
#
0
#
1
#
4
#
3
#
X
A
Y
B
C D
C
D
图 6 ?? 直线桥施工测量坐标系 图 6 ?? 曲线桥施工测量坐标系
? 桥梁施工平面控制网按方向或角度，用条
件平差或间接平差方法进行严密平差。
? 平差计算完成后，应对网中所有的几何条件
（或附合条件）进行检算，并计算单位权中误
差、桥轴线及最弱边边长中误差。对于边角网
或测边网，不应大于 10 mm；对于以基线为基
础的测角网，不应大于原估算的桥轴线及最弱
边边长相对中误差。
三、桥梁施工高程控制测量
? 各水准点应沿桥轴线两侧以 400 m左右的
间距均匀布设，并构成连续水准环。
? 水准点应与相邻的线路水准点联测，以保
证桥梁与相邻线路在高程位置上的正确衔
接。
? 水准测量的等级、精度、限差应符合相应
的规定。
? 为了便于施工放样，可根据实际需要在施
工地点附近设立若干个施工水准点。
? 水准点应埋设标石
??
?
??
? ???
? Rnm 4
1
? 施工水准点的高程必须定期检测。
? 水准测量的等级和精度应满足表 6-8的要求
? 每公里水准测量高差中数的偶然中误差按
下式计算：
§ 6-3 桥梁定位资料计算
直线桥墩台中心坐标计算
? 直线桥的墩台中心位于桥轴线上，且桥轴
线和线路中线完全重合。
xi = DKi - DKA yi = 0
? 设桥轴线控制点 A 为施工坐标系的原点，其
里程为 DKA,x 轴与桥轴线重合，且指向里程
增加方向，第 i 号墩的里程为 DKi,则该墩中
心的坐标 xi,yi 为
35.21 7
75.00 0 100,000 75.00 0
32.70 1
BA
DK7+
851.
845
+819.1
44
+744.1
44
+644.1
44
+569.1
44
DK7+
533.
927
图 6 ?? 0 直线桥平面布置示意图
y
x
§ 6-4 墩台定位及纵横轴线测设
? 桥梁施工测量中，主要的工作是准确地测
设出桥梁墩、台的中心位置，即所谓的墩、
台中心定位，简称墩台定位。
? 墩台定位必须满足一定的精度要求，特别
是对预制梁桥更是如此。
一、直线桥的墩台定位
1,直接量距法 光电测距 或 直接丈量
A
DK25
6+35
3.24
2
+396.4
27
0
#
+421.1
77
1
#
+453.8
77
2
#
3
#
+486.5
77
4
# B
DK25
6+54
8.84
4
+511.3
27
43.15 8 24.75 0 32.70 0 32.70 0 24.75 0 37.51 7
图 6 ??? 直线桥布置示意图
2,前方交会法
? 如果桥墩位置无法直接丈量，也不便于
架设反光镜时，可采用前方交会法测设
墩位。
? 前方交会法既可用于直线桥的墩台定位
测量，也可用于曲线桥的墩台定位测量。
? 用交会法测设墩位，需要在河的两岸布
设平面控制网，如导线、三角网、边角
网、测边网等。
B
C
P
1
A
P
P
2
P
3
D
B
A
i
D
C
β
i
α
i
γ
图 6 ??? 前方交会示意图
图 6 ??? 示误三角形示意图
前方交会法的基本原理,
根据控制点坐标和墩台坐标，
反算交会放样元素 αi,βi,在
相应控制点上安置仪器并后
视另一已知控制点，分别测
设水平角 αi,βi,得到两条视
线的交点，从而确定墩台中
心的位置。
C
A
i
D
A
i
B
D
C
γ γ
图 6 ??? 异侧交会示意图 图 6 ??? 同侧交会示意图
αi βi
异侧交会 同侧交会
两交会方向线之间的夹角 γ 称为交会角
墩台中心交会的精度与交会角 γ 的大小有关。
交会角的要求,
? 当置镜点位于桥轴线两侧时，交会角应在
90° ~150° 之间；
? 当置镜点位于桥轴线一侧时，交会角应在
60° ~110° 之间。
? 在桥梁控制网网形设计和布网时，应充分
考虑每个墩台中心交会时交会角的大小，
必要时，可根据情况增设插如点或精密导
线点作为次级控制点。
测设数据计算
? 为了便于作业，应根据控制点的坐标和墩
台中心的坐标，计算测设数据并将其编制
成表。
? 墩台定位测设数据主要包括：置镜点、墩台
或控制点编号、坐标方位角、边长等。其格
式如 P.184表 6-14。
? 以下格式更简洁
置
镜
点
控
制
点
边 长 坐标方位角 ° ′ ″
墩
台
号
边 长 坐标方位角 ° ′ ″
?D1
0# 161.4192 145 04 25.8
D2 141.7931 40 39 40.4 1# 141.8365 139 20 24.9
D3 199.9008 83 43 49.1 2# 101.9071 114 55 28.3
D4 151.0969 142 17 32.5 3# 94.7837 77 09 57.9
4# 126.0050 47 10 28.8
5# 143.9781 39 55 54.1
现场测设
? 在控制点 D安置仪器，后
视控制点 A，将度盘安置
为 αDA;
B
C
P
1
A
P
P
2
P
3
D
B
A
i
D
C
β
i
α
i
γ
图 6 ??? 前方交会示意图
图 6 ??? 示误三角形示意图
? 根据测设数据表,转动照
准部至度盘读数为 αDi 得
到 D-i 方向；
? 同样方法得到 C-i 方向，
两条视线的交点处打桩，
钉设出 i 号墩台中心位置 ;
? 在桥轴线上检查各墩台位
置。
示误三角形
? 通常将三台经纬仪分别安
置于三个控制点上，用三
条方向线同时交会。
? 理论上三条方向线应交于
一点，而实际上由于控制
点误差和交会测设误差的
共同的影响，三条方向线
一般不会交于一点，而是
形成一个小三角形，该三
角形的大小反映交会的精
度，故称其为示误三角形。
B
C
P
1
A
P
P
2
P
3
D
B
A
i
D
C
β
i
α
i
γ
图 6 ??? 前方交会示意图
图 6 ??? 示误三角形示意图
交会限差及墩台中心的确定
? 示误三角形的最大边长或两交会方向与桥
中线交点间的长度，在墩台下部（承台、
墩身）不应大于 25mm，在墩台上部（托
盘、顶帽、垫石）不应大于 15mm。
? 若交会的一个方向为桥轴线，则以其它两
个方向线的交会点 P1投影在桥轴线上的 P
点作为墩台中心。
? 交会方向中不含桥轴线方向时，示误三角
形的边长不应大于 30mm，并以示误三角
形的重心作为桥墩台中心。
B
C
P
1
A
P
P
2
P
3
D
B
A
i
D
C
β
i
α
i
γ
图 6 ??? 前方交会示意图
图 6 ??? 示误三角形示意图
二、墩台纵横轴线测设
? 墩台纵横轴线是确定墩、台方向的依据，
也是墩、台施工中细部放样的依据。
P.184中说法不正确
? 直线桥各个墩台的纵轴线与桥轴线重合，
可根据桥轴线控制桩测设；
? 直线桥的横轴线不一定与纵轴线垂直，两
者夹角根据设计文件确定，可将经纬仪安
置于墩台中心，后视桥轴线控制桩定向，
测设规定的角度得到墩台横轴线方向。
A
［例 6－ 3］
某铁路直线桥设计的结构形式为,1× 24m 预
应力钢筋混凝土梁 + 3× 64m箱形连续钢梁
+ 1× 24 m预应力钢筋混凝土梁，各墩台中
心的设计里程如表 6－ 15。试完成：
1,桥轴线长度精度估算
2,平面控制测量的实施
3,墩台中心定位资料的计算。
表 6-15 墩台中心的设计里及其坐标
桩号及
墩台号 里 程 间 距 x
0#台 DK638+798.92 -12.8070
12.807D
4 +811.727 011.943
1#墩 +823.67 11.943064.65
2#墩 +888.32 76.593064.00
3#墩 +952.32 140.593064.00
4#墩 DK639+016.92 205.193021.9366
D2 038.8566 227.12962.8134
5#台 +041.67 229.9430
1．桥轴线长度精度估算
? 第 1孔和第 5孔为预应力钢筋混凝土简支梁，
设其跨长中误差分别为 ml1 和 ml5,已知点
位放样极限误差 ΔD=10mm,则
mm07.7
2
51 ??
?
??? Dll mm
［解］
? 第 2～ 4 孔为箱形连续钢梁，为预制的 16m梁
段运到现场后拼接，并以高强螺栓固定连接。
mm92.4
2
1 22
42 ??????? ?ll nm
64m 64m 64m
1# 2# 3# 4#
?已知 n=12，节间拼装误差 Δl = 2mm,支座安
装误差 δ = 7mm，设该段中误差为 ml2-4，则
? 桥轴线长度中误差 mL为,
mm15.112 422 521 ?????? ?lllL mmmm
2 1 7 0 0
1?
L
m L
? 已知桥长 L=242.75m，则桥轴线长度的相对
中误差为
2,平面控制网技术设计
? 根据桥轴线长度的估算精度，参照表 6-3可
知，该桥施工平面控制网按五等三角网施测
即可。
? 由于桥轴线长度小于桥长，故控制网提高一
个等级施测。
? 箱形连续钢梁当时属新型结构，在墩台施工、
梁体架设和运营管理阶段均要进行变形观测，
故控制网再提高一个等级施测。
? 所以，技术设计书确定，该桥施工平面控制
网按三等三角网施测。
D
3
DQ
3
1
#
2
#
3
#
4
#
Q
1
5
#
0
#
DQ
2
D
2
D
4
D
1
图 6 ??? 直线桥施工控制网示意图
? 基线 D1,D3 的边长采用光电测距方法实测，
数据处理后，相对中误差 1/260000。
? 三角网的角度采用方向观测法。
? 按条件观测平差。平差后
桥轴线长度相对中误差 1/189000?1/21700，
测角中误差 mβ=± 1.49″<± 1.8″。
3,三角网观测与平差计算
? 以桥轴线控制点 D4为坐标原点，以桥轴线
按里程增加方向为 x 轴正向，计算各控制
点和墩台中心在该坐标系中的坐标。
4,控制点坐标和墩台坐标计算
注,如果 D4的 x 坐标值等于其里程，则坐
标计算更加简单，且不容易错 !!
桩 号 及
墩 台 号
x y
D1 119.5391 -92.4158
D2 227.1296 0
D3 141.3700 106.2893
D4 0 0
0# -12.8070 0
1# 11.9430 0
2# 76.5930 0
3# 140.5930 0
4# 205.1930 0
5# 229.9430 0
置
镜
点
控
制
点
边 长 坐标方位角 ° ′ ″
墩
台
号
边 长 坐标方位角 ° ′ ″
?D1
0# 161.4192 145 04 25.8
D2 141.7931 40 39 40.4 1# 141.8365 139 20 24.9
D3 199.9008 83 43 49.1 2# 101.9071 114 55 28.3
D4 151.0969 142 17 32.5 3# 94.7837 77 09 57.9
4# 126.0050 47 10 28.8
5# 143.9781 39 55 54.1
5,交会数据表编算
§ 6-5 桥梁竣工测量
墩台施工完成以后架梁以前，应进行
墩台的竣工测量。对于隐蔽在竣工后无
法测绘的工程，如桥梁墩台的基础等，
必须在施工过程中随时测绘和记录，做
为竣工资料的一部分。
桥梁架设完成后还要对全桥进行全
面测量。
一、桥梁竣工测量的目的,
? 测定建成后墩台的实际情况；
? 检查是否符合设计要求；
? 为架梁提供依据；
? 为运营期间桥梁监测提供基本资料。
? 测定墩台中心、纵横轴线及跨距；
二、桥梁竣工测量的内容,
? 丈量墩台各部尺寸；
? 测定墩帽和支承垫石的高程；
? 测定桥中线、纵横坡度；
? 根据测量结果编绘墩台中心距表、墩顶水
准点和垫石高程表、墩台竣工平面图、桥
梁竣工平面图等；
? 如果运营期间要对墩台进行变形观测，则
应对两岸水准点及各墩顶的水准标以不低
于二等水准测量的精度联测。
