第四章 线路测量
线路测量,是指铁路、公路、管道、输电线
路,水渠、河道等线状工程在勘测设计、施
工建造和运营管理三个阶段中所进行的测量
工作的总称。
线路测量的任务,
在 勘测设计阶段,为线路工程的各设计阶
段提供充分、详细的地形资料。
在施工建造阶段,是在施工开始之前和
整个施工过程中，配合施工的进度，将线
路中线及其构筑物按设计文件要求的位臵、
形状和规格，正确地放样于地面。
在运营管理阶段,检查、监测线路的运
营状态，并为线路上各种构筑物维修、养
护、改建、扩建提供资料。
本章主要介绍铁路和公路工程中，线路
测量的有关工作。
第一节 初测导线
第二节 初测高程测量
第三节 初测地形测绘
第四节 定测放线和中桩测设
第五节 纵横断面测量
第六节 线路施工测量
?????
??
初测阶段的测量工作：
1、大旗,根据批准的方案报告，结合现场的
实际情况，选点插旗（标旗，红白旗），在地
面上标定线路的大致位臵和走向。
2、导线测量,沿着大旗指导的方向，布设导
线。经过导线外业观测和内业计算求得初测导
线点的坐标，作为施测带状地形图的平面控制。
第一节 初测导线
3、水准点高程测量（基平）,即于初测导线
两侧，在未来施工范围以外，每隔 2公里左右
埋设水准基点，利用水准测量测算其高程，作
为全线高程控制。
4、导线中桩高程测量（中平）,以基平水准
基点为依据，用水准测量的方法测算出所有初
测导线点上的高程，作为施测带状地形图的高
程控制。
5、地形测量,以初测导线点为控制，
测绘一定宽度的带状地形图，作为纸上定
线的依据。
1,踏勘选点
根据拟定线路方案, 在中小比例尺地
形图上选择导线点的大致位臵, 通过
现场踏勘, 决定导线点的具体位臵,
并插上红白旗进行标志 。
一、初测导线的外业工作
选择点位时注意
? 尽可能接近线路中线
? 视野开阔便于观测
? 土质稳定便于保存
? 相邻点位间以 50～ 400米为宜
(采用全站仪或光电测距仪观测导线边长
时, 导线点的间距可增加到 1000米, 但
应在 500米处钉设加桩 ）
? 根据测绘和专业调查的需要在相邻导线
点间钉设加桩 。
导线点选定后，应钉设方桩，桩顶与地面
齐平，其上用小钉表示导线点位。以线路前
进方向为准，于方桩左侧 30-50 厘米处设标
志桩（板桩），写明该方桩的初测里程如：
CK15+175.42，且面向该方桩。
导线上的加桩应钉设板桩，板桩上写明该
点的里程，字面朝向线路起点方向。
长边上的加点也应钉设方桩和标志桩。
导线转折角（右角） 经纬仪或全站仪用测回法
观测，精度要求：
仪器 测回数 两半测回角值较差的限差
J2 1 15″
J6 1 30″
导线的边长,可用全站仪、光电测距仪测量。
2．导线观测
光电测距,
相邻导线点间的距离和竖直角应往返观测各一
测回，导线点到加桩的距离，可只进行往测，
但要在相邻导线点上进行检核，两段平距之和
与对应导线边长之差不应大于 40mm。距离测
量一测回应读数两次，两次读数间较差的限差
符合表 4–1的规定时取平均值，平均值应加入
气象改正。导线边长应采用往测平距，返测平
距仅用于检核。
N
m D22
仪器精度
等级
测距
中误差
同一测回
各次读数
互差
测回间
读数
较差
往返测
平距
较差
Ⅰ ＜ 5 5 7
Ⅱ 5～ 10 10 15
Ⅲ 11～ 20 20 30
注,mD为仪器的标称精度,N为单向测回数。
表 4–1 光电测距的限差（ mm）
导线的起点和终点处以及每延伸不远于 30km处，
应与国家平面控制点或其它不低于四等的大地点、
GPS点进行联系测量，以检核导线测量的精度。
导线法
联测方法,交会法
真北观测 （ 联测困难或缺少方位角条件 ）
（ 确定导线上一条边的真方位角, 以便进
行角度测量成果的检核 。 ）
3、联系测量
铁路和公路的初测导线, 必须与国家的
测量控制点或其它单位的高级控制点进行
联测, 以构成附合导线检查测量精度 。
国家标准, 工程测量规范, 中,铁路
工程与一般公路工程对初测导线的限差要
求基本相同 。
,新建铁路工程测量规范, （ 以后简称
,测规, ）, 对初测导线的各项限差规定
如表 4–2。
二、初测导线的成果检核
nn
16?n 10?n
8?n 5?n
2 2
仪器型号
项目 DJ2 DJ6
水平角
检 测 时 较 差 （ ″） 20 30
闭
合
差
(″)
附 合 导 线 和 闭 合 导 线 25 30
延 伸 导 线 两端测真北 25 30
一端测真北 25 30
长
度
检 测 较 差 光 电 测 距 仪 和 全 站 仪 （ mm）
2 mD 2 mD
其 它 测 距 方 法 1/2000 1/2000
相
对
闭
合
差
光 电 测 距 仪
和 全 站 仪
水平角平差 1/6000 1/4000
水平角不平差 1/3000 1/2000
其它测距方法
水平角平差 1/4000 1/2000
水平角不平差 1/2000 1/2000
附合导线长度 （ km） 30 30
注：表中, n为置镜点总数, mD为光电测距仪或全站仪的标称精度, 导线长度相对闭合差应为经过两化改正后的值 。
表 4–2 铁路初测导线测量限差
图 初测附合导线示意图
?
0
? n
?
1
?
2
? n
?C
0
?C
1
?C n
?C n
?x ?x
附合导线 ——导线两端均附合在高级控制点上。
延伸导线 ——一端或两端均不与高级点联系,
仅观测真方位角进行角度测量成果的检核 。
1．角度闭合差计算
α0 ——导线起始边坐标方位角
αn ——导线终边坐标方位角
β ——导线右角
n ——角度观测值的个数 （ 包括连接角 ）
nnf ???? ?????? ?1 8 00
附合导线的角度闭合差计算公式,
图 2 初测延伸导线示意图
?
0
? n
? 1
? 2
? n
?C 0
?C 1
?C n
?C n
N
?
N
αn=An–γ
令 α0=A0
则
??? ??????? ? nAnAf 1 8 00
观测真方位角进行角度测量成果的检核,
延伸开口导线,
m
n
m tgR
yytg
R
l ????? 0"" ???
φm 为导线 C0 点到 Cn点间的平均纬度
l = y n–y0 为导线 C0点到 Cn点间的横坐标差
R = 6371 km 为地球的平均半径
子午线收敛角 γ 的计算公式,
已知 C0,C1边的真方位角 A0＝ 165° 18′20″
导线转角个数 n＝ 92
自 C0到 C92点横坐标增量 ΣΔy＝ 20.658Km
平均纬度 φm＝ 38° 12′
导线右角总和 Σβ＝ 16655° 48′35″
实测 C92–C93边的真方位角 An＝ 69° 41′54″
检核该段导线角度观测成果。
［例 4–1］ 某初测导线如图
?C0～ C92 的子午线收敛角
l＝ (yn– y0 )＝ 20.658（ Km）
图 2 初测延伸导线示意图
? 0
? n
? 1
? 2
? n
?C 0
?C 1
?C n
?C n
N
?
N
"46'8?? mtg
R
l ??
［解］
C92–C93边坐标方位角的推算值：
αn′＝ α0+ n× 180° –Σβ＝ 69° 29′45″
C92–C93边坐标方位角的理论值
αn＝ An –γ＝ 69° 33′08″
角度闭合差 fβ＝ αn′–αn＝ –3′23″
限差
fβ<Fβ
该段导线角度观测成果符合精度要求。
"20'416"25 ????? nF ?
己知 C0点在中央子午线以东 12.289 km，起
始边 C0–C1为高级控制点
坐标方位角为 α0＝ 165° 18′20″
其余数据同例 4–1
试检核该段导线角度观测成果。
［例 4–2］
图 2 初测延伸导线示意图
? 0
? n
? 1
? 2
? n
?C 0
?C 1
?C n
?C n
N
?
N
γ92＝ 12.289+20.658＝ 32.947km
C92点处的子午线收敛角
C92–C93边坐标方位角的理论值
αn＝ An–γ＝ 69° 32′09″
角度闭合差 fβ＝ αn ′–αn＝ –2′24″
限差
fβ< Fβ
该段导线角度观测成果符合精度要求。
［解］ C92点横坐标概略值
"45'992 ?? ?? tgRy
"10'48"25 ????? nF ?
导线长度闭合差：根据已知高级控制点的坐标
进行计算 。
高级控制点：高斯坐标系表示其点位坐标 。
初测导线的长度：地面上测量 。
导线长度的检核：
改化 改化
导线测量成果 大地水准面 高斯平面
（ 两化改正 ）
2.导线长度闭合差的计算与检核
S
S
0
R
H
m
图 4 ??? 边长归化示意图
将导线长度归化
到大地水准面上。
设地面上两点之
间的距离为 S,对
应的大地水准面
上的距离为 S0,
由
归化改正：
mHR
S
R
S
?
?0
RH
SS
m /1
0 ??
得
按泰勒级数展开后取至 Hm / R的一次项，得
)1(0
R
HSS m??
令 δH＝ – S ·Hm / R
则 S0＝ S +δH
)
2
1( 2
2
0 R
ySS m
g ??
gHg
m
Hg
SS
R
y
SS
??
?
???
??? )
2
1)((
2
2
投影改正：
将大地水准面上的长度 S0改化到高斯平面
上 。 可按下式计算
式中, δH 称为归化改正数；
δg 称为投影改正数 。
2
2
2 R
yS m
g ??
某初测导线两端分别与东山三角点和石
岗三角点联测, 两点的坐标和高程已列入表
4–3中, 导线全长 17.266km,试计算该导线
的相对闭合差 。
［例 4?3］
坐标增量闭合差的计算列入表 4–3中, 则
经两化改正后, 该初测导线的长度闭合差为
相对闭合差
说明该初测导线观测合格 。
)(83.622 mfff yx ???
2 0 0 0
1
2 5 2 6
1 ??
?
?
S
fk
［解］
序号 计算项目 X（ m） Y（ m） H（ m） 计算方法与说明
1 东山三角点 3880 627.51 16 706 127.91 1996.78 已知数据
2 石岗三角点 3882 955.62 16 719 181.81 2203.56 已知数据
3 石岗点推算值 3882 952.35 16 719 172.58 由 1经导线推算
4 fx′,fy′ –3.27 –9.23 3–2
5 ΣΔX′,ΣΔY′ 2324.84 13044.67 3–1
6 Hm 2100.17 （ 1+2） /2
7 Hm / R 0.000330 0.000330 6/6371000
8 δH –0.77 –4.30 –7× 5
9 Ym（ km） 212.65 （ 1+2） /2–500km
10 Ym2/2R2 0.000557 0.000557
11 δg +1.30 +7.27 10× 5
12 Σ ΔX, Σ ΔY 2325.37 13047.64 5+8+11
13 改化后石岗点 3882952.88 16719175.55 1+12
14 fx,fy –2.74 –6.26 13－ 2
表 4–3 导线长度闭合差计算表（ P.96)
其长度闭合差和相对闭合差为
将得出该初测导线角度观测 不合格 的结论 。
2 0 0 0
1
1 6 8 4
1
'
)(25.10'''
22
??
???
k
mfff
yx
如果 不作两化改正,
1.高斯坐标系：分带坐标系 。
三、坐标换带计算
坐标换带：将初测导线两端联测的大地点坐标换
算成同一坐标系的坐标。
有时也会将 3° 带与 6° 带的坐标进行相互换算。
A B
B’ y
1y2
X2＝ X1+(m+m1ΔY1)ΔY1+δx
?Y2＝ Y0+(n +n1ΔY1 )ΔY1+δy
或
X2＝ X1+[m+（ m1+m2ΔY1） ΔY1 ]ΔY1+σx
?Y2＝ Y0+[n +（ n1 + n2ΔY1） ΔY1 ]ΔY1+σy
2.坐标换带计算的基本公式
式中：
X1,Y1— 换带前的坐标值, 由西带换至东带
时,Y1前取正号, 由东带换至西带时,Y1前取负号；
X2,Y2— 换带计算后在邻带坐标系中的坐标值,
由西带换至东带 时 Y2取负值, 由东带换至西带
时 Y2取正值；
m,m1,m2,n,n1,n2 — 换带系数；
Y0—换带计算中辅助点的横坐标；
ΔY1＝ Y1–Y0, Y1取坐标系中应有的符号；
δx,δy,σx,σy — 换带常数, 与 ΔY1有关
为了便于进行坐标换带计算，国家有关部
门编辑出版了相应的计算表，表 4–4中摘录
了, 3?带和 6?带高斯 –克吕格坐标换带表,
的部分内容。
3．坐标换带表
4,换带计算的方法和步骤
用 书中 P.98-102的算例说明坐标换带计算
的方法和步骤。
任务和目的：沿线布设高程控制点，
并测定其高程，作为全线的高程控制。
工作内容：
1.水准点布设；
2.水准点高程测量（基平）；
3.导线中桩高程测量（中平）。
§ 4-2 初测高程测量
沿线每隔 2km左右布设一个。重点工程地段
应根据实际情况增加水准点的密度。尽量设在
距线路 100米范围内，施工范围以外。
水准点可设在不易风化的基岩上或坚固稳定
的建筑物上, 或埋设混凝土水准点 。 水准点应
统一编号, 并冠以, BM”,以示水准点 。
布设在岩石上的水准点应凿成凸出的球面,
外刻凹槽圆圈并加填红油漆 。 建筑物基础, 顶
面或凸边上的水准点, 其表面为坚实, 光洁的
水平面时, 应在周围凿刻矩形凹槽并加填红油
漆 。
一、水准点布设
1,水准测量：
水准仪 精度应不低于 DS3级，
水准尺 宜用整体式标尺，
观测 相邻两点间一组往返观测或两组并测
限差
R—单程路线长度的公里数
视线长度 一般不大于 150米
二、水准点高程测量
Rmm30?
与高级控制点构成附和水准路线
h1 h2 hn
R1 R2 Rn
2,光电测距三角高程测量：
可与平面导线测量合并进行。水准点的设臵
要求、闭合差限差和检测限差均与水准测量相
同。
水准点光电测距三角高程测量的技术要求
距离测
回数
竖直角 往返
观测
高程
较差
mm
边长
范围
（ m）
测回数
最大
角值
°
测回
间较
差
″
指标
差互
差
″
往返各
一测回
往返各
两测回 20 10 10 60
200～
600D
(1) 检核每个测段往返测闭合差：
R——测段长度（ km）
(2) 检核每条附和水准路线高程测量闭合差：
3.精度评定
)(30 mmRhhf iiihi ??? 返往
)(30( mmLHHhf h ???? ? ）始终
h— 各段平均高差； L—附和路线长度（ km）。
??
?
??
? ???
? Rnm 4
1
（ 3） 评定每条水准路线的精度。
用每千米水准测量的偶然中误差 mΔ衡量
Δ 测段往返测高差不符值（ mm）
R 测段长度（ km）
n 测段数。
已知某条初测水准测量线路两端高级控
制点间的高差为 42.381米，各段路线长度、
往返测高差观测值如表 4–7 所列，检核该水
准测量成果是否在允许闭合差范围内，并计
算该水准路线每千米水准测量的偶然中误差。
［例 4–5］
在下列水准测量平差表中进行计算。
高差 （ m ）
序
号
路线
长度
(k m )
往测 返测 平均
Δ
mm
ΔΔ
ΔΔ
R
改正
数
( mm )
改正后
高差
（ m ）
1 2, 1 + 1 2, 4 3 6 – 1 2, 4 1 4 + 1 2, 4 2 5 + 2 2 484 2 3 0, 5 – 10 + 1 2, 4 1 5
2 2, 3 + 1 6, 0 2 7 – 1 6, 0 6 9 + 1 6, 0 4 8 – 42 1764 7 6 7, 0 – 10 + 1 6, 0 3 8
3 1, 9 – 4, 9 6 5 + 4, 9 5 8 – 4, 9 6 2 – 7 49 25,8 – 9 – 4, 9 7 1
4 2, 1 – 5, 2 0 5 + 5, 2 0 7 – 5, 2 0 6 +2 4 1, 9 – 10 – 5, 2 1 6
… … … … … … … … … …
14 1, 7 + 1 6, 5 5 9 – 1 6, 5 5 1 + 1 6, 5 5 5 +8 64 3 7, 6 – 8 + 1 6, 5 4 7
Σ 2 7, 4 + 4 2, 5 0 6 – 6 3 0 3 8, 3 – 125 + 4 2, 3 8 1
［解］
（ 1） 附合路线闭合差
fh＝ Σh–（ H终 – H始 ） ＝ +125（ mm）
闭合差的限差 Fh＝ ± 30 ＝ ± 157 （ mm
）
fh＜ Fh
（ 2） 每千米高程观测偶然中误差
L
)(5.7)(37.7
4
1
mmmm
Rn
m ???
?
?
??
? ??
??
成果检核,
任务：以基平水准基点为依据, 测定所有导
线点和加桩的高程, 作为施测带状地形图的高
程控制 。
1,使用仪器,水准仪不低于 S10级 。
2,作业方法,单程观测, 但应起闭于水准
点构成附合路线 。 导线点必须作为转点, 其高
程应取位至 mm。
亦可采用光电三角高程测量, 与平面导线和
水准点高程测量同时进行 。
三、导线中桩高程测量
单独进行中桩高程测量时，附合路线的闭合差应
不大于表 4–8的规定。
注,K 为相邻水准点间水准路线长度； L 为附合水准路
线长度； D为光电测距边的长度 。 K,L,D均以 Km 为单位 。
项 目
往返测高差
不附值
附和路线闭
合差
检测
水准测量 30 K 30 L 30 K
水准
点 光电测距三角高程测量
60
D
30
L
30
K
水准测量 50
L
100
光电测距三角 高程测量 50
L
100
困难地段 300 150
加桩
一般三角
高程测量 隧道顶 800 400
任务,测绘 1:2000～ 1:5000带状地形图
1、测绘宽度：
平坦地区 初测导线两侧 200-300m
丘陵地区 初测导线两侧 150-200m
山区 根据实际情况酌减
2、测绘方法
经纬仪视距法
全站仪数字化测图法
§ 4-3 初测地形测绘
3、草图法数字测图注意事项：
草图测点编号与仪器记录一致；
草图绘制符号与测点地形编码对应；
地形图上应有的注记与地物间的相互关系一
致，草图上也应标记清楚；
草图上要描绘地性线。
4、等高距和最大观测距离的确定
测绘 1:2000地形图，基本等高距一般 2米，平
坦地区（地面横坡 1:5以下）基本等高距为 1米。
全站仪最大观测距离不应超过 700米。
5、测绘检查 （全站仪数字化测图法）
?每一站数据采集开始前和结束后，应
检核后视点的距离和高程，距离较差不得
大于 1mm× 测图比例尺分母，高程较差不
得大于 1/6基本等高距。
?对照草图检查采集数据。
? 野外数据经计算机解码、分流、平差和处
理后，应生成控制点坐标文件、碎部点文件和
图形文件。图形文件中的数据可按下表的规定
分层存放，以便进行分层编辑和进行相关层的
编辑 。
层名 层号 层名 层号
测量控制点 1 水系 6
居民地 2 境界 7
工矿建筑物 3 地形 8
交通 4 植被 9
管线 5 注记 10
定测的任务：
将图纸上设计的线路中线放样到地面上, 并
以各种桩点予以标定, 做为进一步测绘线路纵
横断面图和日后施工的依据 。
定测的工作内容：
1,放线测量：测设各直线段的控制点和交点 。
2,中线测量：详细测设直线段和曲线段 。
3,纵横断面测量：详细测量线路中线上和垂
直于线路中线方向上的地面起伏情况 。
§ 4-4 定测放线和中桩测设
1,线路的平面组成：由直线和平面曲线组成
线路平面曲线包括：
圆曲线 ——具有一定半径的圆弧 。
缓和曲线 ——曲率半径逐渐变化的曲线 。
圆曲线
直线 缓和曲线
图 线路平面组成示意图
缓和曲线
直线
圆曲线
直线
一、线路平面组成与平面位臵的标志
中线桩（中桩）：表示线路中心位臵的木桩（方
桩） 。分为
直线,转点（ ZD）,交点（ JD）
?控制桩
曲线：直圆点（ ZY）、圆直点（ YZ）；
直缓点（ ZH）、缓圆点（ HY）、
圆缓点（ YH）、缓直点（ HZ）、
曲中点（ QZ）、交点（ JD）
控制桩需要设臵标志桩予以说明。
2．平面位臵的标志
公里桩
? 里程桩 （板桩）
百米桩
里程是指从线路起点起到该点的距离。如：
某中线桩的里程为 K326+750.89，表示从线路起点
起沿中线到该点的距离为 326km又 750.89m 。
? 加桩（板桩）地形变化和设计需要的位臵
直线 不远于 50米
曲线 不远于 20米
0
1
控制桩
标志桩
里程桩
或
加桩
DK2+100
0.5m
任务：将线路中线直线部分的控制桩（ JD,ZD）
测设到地面上 。
支距法
常用方法 拨角法
极坐标法
二、放线测量
地势比较平坦，线路位臵与初测导线相距较近。
以初测导线点为基础，独立测设出直线段
上的若干点，再经过穿线、交点等工序，测设
直线段和交点。
（ 1）准备放线资料
图 4 － 5 支距法放线示意图
ZD 4- 1
ZD 4-
ZD 4- 3
ZD 5- 1
ZD 5- 2
ZD 5- 3
JD 5
C 14
C 15
C 16
C 17
C 18
C 19
C 20
33.9
29.1
27.3
36.3
48.7
50.2
66.5
ZD 4- 4
1．支距法
放线资料经检核无误并绘制好放点图后,
即可进行现场放点 。
方法：将经纬仪安臵在初测导线点 C14
上, 后视 C15,用正倒镜分中法拨 90° 角,
定出 C14～ ZD4–1方向, 再沿此方向测设水
平距离 33.9米, 标定出 ZD4–1,用同样的方
法可测设出其余直线控制点 。
（ 2）放点
经过调整, 使同一条直线的控制点处在
同一直线上 。
方法：将仪器安臵在一个转点上, 照准该
直线上最远的一个转点, 检查中间各转点的
偏差, 偏差若不大, 将各点调整到视线方向
上 。 若偏差很大, 检查原因予以纠正 。
（ 3）穿线
将相邻两直线延长，在地面上测设出交点
（ JD）的位臵。
采用正倒镜分中法延长直线,以消除视准轴
误差、横轴误差等仪器误差
图 4 - 6 正倒镜延长直线示意图
C 1
C 2
B
C
A
（ 4）交点
? 延长直线时, 前后视距离不应相差过大,
后视距离不应过短 。
?,测规, 规定,SC1-C2 ≤5mm/100m,SC1-
C2 ≤20mm /400m以上 。
? 如果交点不便测设, 亦可测设副交点
（ 见第 5章 ） 。
特点：支距法放线工序较多, 但由于各点
都是独立测设的, 不会导致误差积累过大 。
由坐标反算得
相邻交点的水平距离 S
测设各段直线
相邻直线的转向角 ?
2．拨角法放线
图 4 - 7 拨角法放线示意图
JD 5
C 1
C 2
C 3
C 4
C 5
C6
JD 1
JD 2 JD 3
JD 4
［ 例 4–6］ 纸上定线的交点与初测导线点的位
臵关系见图, C1,C2,…… 为初测导线点,
JD1,JD2,…… 为纸上定线的交点, 试计算拨
角法放线的放线资料, 进行联测检核, 并进行
调整 。
图 4 - 7 拨角法放线示意图
JD 5
C 1
C 2
C 3
C 4
C 5
C6
JD 1
JD 2
JD 3
JD 4
点
号
坐标 坐标增量 距离 S
（ m）
方位角 ?
° ' "
拨角值 ?
° ' "
转向角 θ
° ' "x
（ m）
y
（ m）
Δ x
（ m）
Δ y
（ m）
C2
235 18 30
C1 16 263 54 311 143 07 36 36 52 24 （左）
-138 -46 145.46 198 26 06
JD1 16 125 54 265 55 39 43 124 20 17（左）
+153 +537 558.37 74 05 49
JD2 16 278 54 802 187 12 40 7 12 40 （右）
+85 +556 562.46 81 18 29
JD3 16 363 55 358 170 34 41 9 25 19 （ 左）
+228 +697 733.34 71 53 10
JD4 16 591 56 055 235 42 04 5 42 04 （右）
-458 +595 750.86 127 35 14
JD5 16 133 56 650
放线资料计算资料经检核无误后, 即可进行
现场放线 。
先将经纬仪安臵在初测导线点 C1上, 后视
C2,用正倒镜分中法拨角 36° 52′24″,定出
C1～ JD1方向, 再沿此方向测设水平距离
145.46米, 标定出 JD1,然后在 JD1,JD2、
…… 上安臵仪器, 用同样的方法测设出其余
交点 。
（ 1）放线
防止放线误差累积过大，一般 3～ 5公里
应与初测导线进行联测，闭合差限差与初
测导线相同。
（ 2）联测检核
图 4 - 8 联测示意图
C 4
C 5
JD 3'
JD 3
JD 4'
JD 4
JD 5
?? 266 ° 05 ′ 12 ″
?? ??? ° 40 ′ 36 ″
点
号
观测角 ?
° ' "
方位角 ?
° ' "
距离 S
（ m）
坐标增量 坐标
Δ x
（ m）
Δ y
（ m）
x
（ m）
y
（ m）
C4 121 38 30
C5 16 457 56 110
323 40 36 337 57 54 144.89 +134.31 -56.34
JD'4 16 591.31 56 055.64
266 05 12 251 52 42
JD'3
根据初测导线的已知方位角推算出 JD4′～
JD3′的坐标方位角后, 与放线资料的计算结果
进行比较可 求得放线的方向误差：
fβ＝ 71° 52′42″–71° 53′10″＝ –28”
比较 JD4′和表 4–10中 JD4的坐标, 可以求得
纵横坐标闭合差：
δx＝ 16591.31–16591＝ +0.31m
δy＝ 56055.64–56055＝ +0.64m
角度允许闭合差检核：
Fβ＝ ± 25,fβ< Fβ
距离相对闭合差检核：
m,
"759" ??
71.022 ??? yxf ??
2 0 0 0
1
5 9 0 0
1
80.4 1 3 2
71.0 ???
? s
f
Σs 是由初测导线和定测中线构成的闭合
环总长度, 分别由初测导线坐标计算表和放
线资料计算表中查取后相加而得 。
以放出的最后一个交点 JD4′为新得起点, 重
新计算该点至下一个纸上定线交点 JD5的坐标
方位角, 边长及转向角 。
支距法：误差不累积，工序多、工效低。
拨角法：误差积累，但可同时进行中桩测
设，工效高。
? 一般地段 5 公里左右，特殊困难地段
不远于 10公里进行联系测量（拨角法）
? 支距法和拨角法交替使用
（ 3）闭合差调整
仪器：全站仪 测距仪
优点：精度高 速度快 劳动强度低
主要工作：计算放线资料 现场放线 现场检
核等内容。
3．极坐标法放线
C 20
图 4 － 5 支距法放线示意图
ZD 4-
C 15
ZD 4-1
ZD 4-3
C 16
ZD 4-4
ZD 5-1
C 17
C 18
JD 5
ZD 5-3
ZD 5-2
C 19
130.2
124.4
208.5
坐标增量 坐 标
点 号
间距
S ( m ) Δ x ( m ) Δ y ( m ) x ( m ) y ( m )
JD4 16591 56055
76.6 – 46.7 2 +60.70
Z D 4 – 1 16544.2 8 561 15,70
130.2 – 79.42 +103.17
Z D 4 – 2 16464.86 56218.87
124.4 – 75.88 +98.58
Z D 4 – 3 16388.98 56317.45
Z D 4 – 4
208.5 – 127.1 8 +165.22
16261.80 56482.67
备注 直线坐标方位,α ＝ 127 ° 35 ′ 14 ″
a．计算直线段的坐标方位角
b,选择转点位臵并量算其间距
c,计算各转点坐标
（ 2）现场测设
（ 3）检核
穿线法
实测各转点的坐标与计算值比较
（ 1）计算转点坐标
中桩：线路中线上的桩点 。
任务：详细测设直线段和曲线段
即测设直线和曲线上所有的里程桩和加桩 。
直线段
拨角法放线：可在拨角后延伸直线的同时
测设出中桩 。
支距法放线：需将仪器安臵在转点上, 照
准下一转点, 沿视线测设中桩 。
极坐标法放线：可先计算出所有里程桩和
加桩的坐标, 然后用极坐标法测设中桩 。
三、中桩测设
极坐标法测设 点位误差应不大于 10cm
其它方法测设 点位横向误差 ≤ 10cm
纵向误差 ≤ （ ） m
（ s为转点到中桩的距离，以 m计）
1.02000 ?s
精度要求
一, 线路纵断面测量
任务：测定线路中线上所有桩点 （ 中桩 ） 的
地面高程并绘制纵断面图, 供纵断面设计使用 。
1,方法,水准测量
光电三角高程测量
均应起闭于水准点，构成附合路线，闭合差
的限差为 50 （ mm）。 L为附合路线的长度，
以公里计。
§ 4-5 纵横断面测量
L
仪器高程＝后视点高程＋后视读数
中视点地面高程＝仪器高程 –中视读数
前视点地面高程＝仪器高程 –前视读数
大地水准面
表 4–15 中桩水准测量手簿
1.2
桩号 水 准 尺 读 数 视线
高程
测得
高程
采用
高程 备注后视 中视 前视
BM1 2.623 28.938 26.315
f ＝ +35 mm
F＝ ± 50
＝ ± 72 mm
f＜ F
0＋ 000 1..956,963 29.931 27.975
＋ 050 1.85 28.08
＋ 100 1.23 28.70
＋ 133 1.02 28.91
＋ 150 1.53 28.40
＋ 200 0.482 1.124 29.289 28.807
＋ 230 0.52 28.77
＋ 274 1,39 27.90
＋ 300 0.78 8.51
Z1 1.651 1.892 9.048 27.397
… … …
2＋ 72.71 2.785 1.562 35.296 32.511
BM2 1.489 33.807 33.842
∑ 44.155 36.663
计算
检核
44.155
–36.663
+7.492
33.807
–26.315
+7.492
当线路跨越深沟时, 可按图 4–9所示的方法
进行观测 。
尽可能使 l1≈l4,l3≈l2。
图 4 － 9 中桩水准测量示意图
Z 1
ZA
I
II
Ⅲ
Ⅳ
l
1
l
2
l
3 l 4
Z 2
Z 3
采用光电三角高程方法时, 中桩高程测量可与
中桩测设同时进行也可与水准点高程测量一并
进行 。
D
类别 距离测回数
竖 直 角 半测回或两次
间高差
较差
（ mm）
最大竖
直角
（ ° ）
测 回 数 半测回 较差
（ ″）
高程
转点
往返各
一测回 30
中丝法往返
各一测回 12 60
加桩 单向一测回 40
单向两次
100
单向一测回 30
表示线路中线上地面起伏变化情况的断面
图，一般绘制在透明方格纸上。 P114
地面线按中线桩里程和高程绘制
横坐标为里程 比例尺为 1,10000
纵坐标为高程 比例尺为 1,1000
高程比例尺比水平比例尺大 10倍，以突出地
面的起伏变化。纵断面图应按线路里程增加方
向从左向右绘制。
2．线路纵断面图
（ 1） 里程 勘测里程
断链 在定测阶段, 常常由于线路局部改
线或分段测设, 使得线路里程不连续, 发生
重叠或间断 。
长链 里程间断
短链 里程重叠
出现断链时, 两相邻百米桩的间距不等于
100米, 为了在绘制断面图时使后续的百米桩
也落在方格纸的厘米分划线上, 断链前后两
百米桩的间距不按比例绘制, 但需在断链处
加绘断链标志, 并予以说明 。
（ 2） 加桩 在所有加桩和百米桩处绘制竖线,
竖线旁的数字表示该桩到上一百米桩的距离 。
（ 3） 地面标高 依次标注所有中线桩的地面高
程 。
（ 4） 设计坡度 竖线表示变坡点的位臵, 斜线
表示坡度的方向, 斜线上方的数字表示坡度的千
分率 （ ‰ ）, 斜线下方的数字表示坡段长度 。
（ 5） 路肩设计标高 即设计的路基肩部标高 。
根据变坡的路肩标高和设计坡度, 计算出所有位
于该坡段上的中桩处的路肩设计标高, 并标注在
该栏内 。
（ 6） 工程地质特性 根据地质调查或钻探结果
填写沿线地质情况 。
（ 7）线路平面
中央直线 表示线路的直线段
上凸折线 表示线路向右转曲线
下凸折线 表示线路向左转曲线
折线中间水平线 表示圆曲线
两端的斜线 表示缓和曲线。
曲线起终点的里程只标志百米以下的尾数，即
该点到上一百米桩的距离。
（ 8）连续里程 指消除了断链以后，从线路起
点开始连续计算的里程。用短竖线表示公里标的
位臵，其下的数字表示公里数，短线左侧的数字
表示公里标到上一个相邻百米桩的距离。
任务：测定线路中线桩两侧一定范围的地面
起伏形状, 并绘制横断面图供路基断面设计,
路基土石方量计算或路基边坡放样使用 。
1．横断面测量的密度和宽度
（ 1）密度,所有中线桩均应施测。工程集
中地段和地质不良地段应加测。
（ 2） 宽度,主要以填挖高度为主,能满足
横断面设计的需要 。
二、线路横断面测量
（ 1）直线段,与中线垂直
（ 2）曲线段,曲线的法线方向，即半径方向。
常用仪器：经纬仪
工具：方向架（木制十字架）
图 4 - 8 方向架示意图
图 4 -12 横断面方向标定示意图
A C B
?
1
2
3
2.横断面的方向
实质：测定横断面方向上 地面坡度变化点 相对
于中桩的 水平距离 和 高差 。
（ 1） 水准仪法 地势平坦, 通视良好的地段 。
安臵一次仪器可测绘多个横断面 。
横断面方向：
方向架
水平距离：
皮尺丈量
高差：
水准仪测定
图 4 - 13 水准仪法
3．横断面测量的方法
地形起伏较大，不便于丈量距离的地段。
仪器：经纬仪（安臵在中桩上）
方法：视距测量
优点：速度快 （常用方法）
（ 3）任意点光电测距法
仪器：光电测距仪 /全站仪（安臵在任意点）
优点：精度高 速度快
安臵一次仪器可测量多个断面如有袖珍计算机
配合计算，将能充分发挥光电测距的优势。
（ 2）经纬仪视距法
图 4 - 14 任意点光电测距法
l
i
O
i
s
0
s
i
?
i
T
安臵仪器于点 T,将棱
镜安臵在 中线桩 O点,
照准后将水平度盘设臵
为 ° 00′00″，测定 T到
O的水平距离 s0和高差
hTO；再将棱镜安臵在横
观测原理：
断面方向上的 i 点，测定水平角 βi、水平距离 si、
高差 hTi,设棱镜高为 v，仪器高为 i，测站高
程为 HT，则：
断面点高程 Hi＝ HT + hT i + i – v
中桩高程 H0＝ HT + hT 0 + i – v
两式相减得观测点 i 相对于中桩的高差：
hi= Hi–H0= hT i– hT 0
而测点 i 相对于中桩的水平距离 li 由余弦定理：
iiii ssssl ?c os2 0
22
0 ???
图 4 - 14 任意点光电测距法
l
i
O
i
s
0
s
i
?
i
T
注意：当一次测量多个断面时,
有些点视线会很长, 要防止不同
断面的点相互混淆, 最好绘制草
图予以注明 。
铁路和一级公路检测时的限差：
高程 ± （ m）
距离 ± （ m）
二级～四级公路的检测限差：
高程 ± （ m）
距离 ± （ m）
h：检测点相对于中桩的高差
l：检测点至中桩的水平距离 。
)1.0200100( ?? lh
)1.01 0 0( ?l
)1.01 0 050( ?? lh
)1.050( ?l
4．横断面测量的精度要求
作用,路基横断
面设计 面积计算
比例尺,水平和
高程 均为 1,200
绘制顺序,在方
格纸上自下而上从
左到右
DK 1+200
DK 1+150
DK 1+100
DK 1+050
DK 1+000
图 4 - 15 横断面图
5．横断面图绘制
任务：测设中桩, 边桩等各种桩点, 为
线路施工提供依据 。
内容：线路施工复测
设臵护桩
路基边坡放样
路基竣工测量
§ 4-6 线路施工测量
施工开始前, 检查恢复定测桩点 。
目的：恢复定测桩点
检查定测质量
工作内容,恢复控制桩点 线路转向角观测
中线测量 曲线测设
基平测量 中平测量
（ 应尽量按定测桩点进行 ）
一、线路施工复测
? 施工复测的精度与定测相同
? 当复测与定测成果的不符值在允许范围
内时, 应采用定测成果 。
? 复测成果与定测成果的不符值超限时,
应再作复测, 当确认定测资料精度不符合规定
时, 应改动定测成果 。
为了施工方便, 在施工复测时也要：
? 增设一些水准点
? 适当增加中线桩和横断面的密度
平坦地段 50m/个
起伏较大的地段 20m/个
（ 测量精度与定测相同 ）
水平角,30″
距 离,钢卷尺 1/2000
光电测距 1/3000
转点点位,横向差 ≤5mm/100m 或
≤20mm/400m
曲线横向闭合差,10cm
水准点高程闭合差,30 （ mm）
中桩高程,10cm
K
限差规定：
在施工范围以外的稳固地方另外设臵一些
桩点, 与被保护的控制桩构成一定的关系,
一旦控制桩被破坏, 可根据这些桩点用简单
的方法恢复 。
护桩应根据控制桩周围的地形、地物条件，
按图所示的其中一种形式进行布臵。
二、护桩设臵
图 4 - 16 护桩设置示意图
( a ) ( b ) ( c ) ( d ) ( e )
图 4 － 17 护桩点之记示意图
JD
9
护
2
JD
9
护
4
JD
9
护
6
82m (
大门口西侧
3.5
米
)
JD 9 护 5
JD 9 护 3
JD 9 护 1
JD 9
DK 5+ 120,3 8
ZD 8-5
0 ° 21′
ZD 9-1
59m (
路边树旁
)
31m (
石碑旁
)
25m
( 小路拐弯处 )
49m
( 小桥北头 )
61m
( 电杆旁 )
° 29′
护桩的位臵应绘
制草图并用文字
予以详细说明
目的,根据路基的设计横断面和中桩位臵, 在
地面上标定出路基填挖边界 （ 即路堤的
坡脚线和路堑的坡顶线 ）, 以便根据边
桩确定路基填筑或开挖的范围 。
计算法
方法 图解法
试探法
三、路基边桩测设
HmbD ???
2
如果地面平坦，中桩到边桩的距离为
b — 路堤顶面或路堑底面 （ 含侧沟和平台 ） 的宽度
m — 路基边坡系数
H — 路基填挖高度
1．计算法
1
：
m
H
b/ 2
b/ 2D b/ 2
D
H
1
：
m
Db/ 2
D
地势比较平坦，横断面测绘精度较高。
可以在路基横断面设计 图上 直接 量取 中桩到
边桩的 距离,然后在现场进行 放样 。
2．图解法
1
：
m
H
b/ 2
b/ 2D b/ 2
D
H
1
：
m
Db/ 2
D
地面横向坡度起伏较大,两侧边桩到中桩的
距离相差较大时使用。
b/ 2 b/ 2
H
1
：
m
D 2' D 1
D 2 D 1'
h
1
h
2
? D 1
? D 2
1
2
b/ 2 b/ 2
D 2'
D 2
D 1
D 1'
? D 1
h
1
h
2
H
1
：
m
? D 2
2
1
图 4 - 19 试探法示意图
( a )路 堤边桩测设
( b )路 堑边桩测设
3.试探法
b/ 2 b/ 2
H
1
：
m
D 2'
D 1
D 2 D 1'
h
1
h
2
? D 1
? D 2
1
2
b/ 2 b/ 2
D 2'
D 2
D 1
D 1'
? D 1
h
1
h
2
H
1
：
m
? D 2
2
1
图 4 - 19 试探法示意图
( a )路 堤边桩测设
( b )路 堑边桩测设
路堤,先估计边桩大致位臵 1点处 （ 上坡 ） 测
出水平距离 D1′,高差 h1
ΔD＝ D1′– D1
若 ΔD ? 0 向内移动 略小于 ΔD
若 ΔD ? 0 向外移动
当 ΔD≤0.1m 时,则可认为观测位臵就是边桩
的位臵。
下坡一侧由于观测点相对于中桩的高差是负
值，上式仍然适用。 （移动量略大于 ΔD）
)1(
2
1 hHmbD ????
路基面到 1点的高差为 H–h1,在此高差时,
中桩到边桩的水平距离应为
b/ 2 b/ 2
H
1
：
m
D 2'
D 1
D 2 D 1'
h
1
h
2
? D 1
? D 2
1
2
b/ 2 b/ 2
D 2'
D 2
D 1
D 1'
? D 1
h
1
h
2
H
1
：
m
? D 2
2
1
图 4 - 19 试探法示意图
( a )路 堤边桩测设
( b )路 堑边桩测设
路堑,如
图，先估
计边桩大
致位臵 1点
处（ 上
坡 ），测
出：水平
距离 D1′,
高差 h1
路基面到 1点的高差为 H+h1，在此高差时，中
桩到边桩的水平距离应为
ΔD＝ D1′–D1
若 ΔD ? 0 向内移动 略大于 ΔD
若 ΔD ? 0 向外移动
下坡一侧仍然适用。（移动量略小于 ΔD）
注意,H — 路基填挖高度的绝对值
h1 — 观测点相对于中桩的高差，应考
虑正负号。
)1(
2
1 hHmbD ????
任务：确定路基施工完成后线路中线的位臵
检查路基施工是否符合设计要求
内容：中线测设
高程测量
横断面测量
四、路基竣工测量
? 根据护桩恢复中线控制桩并进行固桩
? 进行中线贯通测量
桥涵隧道：从桥隧的中线向两端贯通 。
中线里程应全线贯通, 消灭断链 。
? 直线段每 50米, 曲线段每 20米测设一桩 。
? 在 平交道中心, 变坡点, 桥涵中心, 铁路
的道岔中心测设加桩 。
1．中桩测设
?将水准点移到稳固的建筑物或邻近线路的
稳固基岩上，否则应设臵混凝土水准标石。
?全线贯通水准点高程，消灭断高。
?中桩高程测量按复测方法进行, 路基面实
测高程与设计值相差应不大于 5cm。
3,横断面测量
主要检查路基宽度, 边坡, 侧沟, 天沟等构
筑物的尺寸, 其误差应不大于 5cm。
2．高程测量
线路测量,是指铁路、公路、管道、输电线
路,水渠、河道等线状工程在勘测设计、施
工建造和运营管理三个阶段中所进行的测量
工作的总称。
线路测量的任务,
在 勘测设计阶段,为线路工程的各设计阶
段提供充分、详细的地形资料。
在施工建造阶段,是在施工开始之前和
整个施工过程中，配合施工的进度，将线
路中线及其构筑物按设计文件要求的位臵、
形状和规格，正确地放样于地面。
在运营管理阶段,检查、监测线路的运
营状态，并为线路上各种构筑物维修、养
护、改建、扩建提供资料。
本章主要介绍铁路和公路工程中，线路
测量的有关工作。
第一节 初测导线
第二节 初测高程测量
第三节 初测地形测绘
第四节 定测放线和中桩测设
第五节 纵横断面测量
第六节 线路施工测量
?????
??
初测阶段的测量工作：
1、大旗,根据批准的方案报告，结合现场的
实际情况，选点插旗（标旗，红白旗），在地
面上标定线路的大致位臵和走向。
2、导线测量,沿着大旗指导的方向，布设导
线。经过导线外业观测和内业计算求得初测导
线点的坐标，作为施测带状地形图的平面控制。
第一节 初测导线
3、水准点高程测量（基平）,即于初测导线
两侧，在未来施工范围以外，每隔 2公里左右
埋设水准基点，利用水准测量测算其高程，作
为全线高程控制。
4、导线中桩高程测量（中平）,以基平水准
基点为依据，用水准测量的方法测算出所有初
测导线点上的高程，作为施测带状地形图的高
程控制。
5、地形测量,以初测导线点为控制，
测绘一定宽度的带状地形图，作为纸上定
线的依据。
1,踏勘选点
根据拟定线路方案, 在中小比例尺地
形图上选择导线点的大致位臵, 通过
现场踏勘, 决定导线点的具体位臵,
并插上红白旗进行标志 。
一、初测导线的外业工作
选择点位时注意
? 尽可能接近线路中线
? 视野开阔便于观测
? 土质稳定便于保存
? 相邻点位间以 50～ 400米为宜
(采用全站仪或光电测距仪观测导线边长
时, 导线点的间距可增加到 1000米, 但
应在 500米处钉设加桩 ）
? 根据测绘和专业调查的需要在相邻导线
点间钉设加桩 。
导线点选定后，应钉设方桩，桩顶与地面
齐平，其上用小钉表示导线点位。以线路前
进方向为准，于方桩左侧 30-50 厘米处设标
志桩（板桩），写明该方桩的初测里程如：
CK15+175.42，且面向该方桩。
导线上的加桩应钉设板桩，板桩上写明该
点的里程，字面朝向线路起点方向。
长边上的加点也应钉设方桩和标志桩。
导线转折角（右角） 经纬仪或全站仪用测回法
观测，精度要求：
仪器 测回数 两半测回角值较差的限差
J2 1 15″
J6 1 30″
导线的边长,可用全站仪、光电测距仪测量。
2．导线观测
光电测距,
相邻导线点间的距离和竖直角应往返观测各一
测回，导线点到加桩的距离，可只进行往测，
但要在相邻导线点上进行检核，两段平距之和
与对应导线边长之差不应大于 40mm。距离测
量一测回应读数两次，两次读数间较差的限差
符合表 4–1的规定时取平均值，平均值应加入
气象改正。导线边长应采用往测平距，返测平
距仅用于检核。
N
m D22
仪器精度
等级
测距
中误差
同一测回
各次读数
互差
测回间
读数
较差
往返测
平距
较差
Ⅰ ＜ 5 5 7
Ⅱ 5～ 10 10 15
Ⅲ 11～ 20 20 30
注,mD为仪器的标称精度,N为单向测回数。
表 4–1 光电测距的限差（ mm）
导线的起点和终点处以及每延伸不远于 30km处，
应与国家平面控制点或其它不低于四等的大地点、
GPS点进行联系测量，以检核导线测量的精度。
导线法
联测方法,交会法
真北观测 （ 联测困难或缺少方位角条件 ）
（ 确定导线上一条边的真方位角, 以便进
行角度测量成果的检核 。 ）
3、联系测量
铁路和公路的初测导线, 必须与国家的
测量控制点或其它单位的高级控制点进行
联测, 以构成附合导线检查测量精度 。
国家标准, 工程测量规范, 中,铁路
工程与一般公路工程对初测导线的限差要
求基本相同 。
,新建铁路工程测量规范, （ 以后简称
,测规, ）, 对初测导线的各项限差规定
如表 4–2。
二、初测导线的成果检核
nn
16?n 10?n
8?n 5?n
2 2
仪器型号
项目 DJ2 DJ6
水平角
检 测 时 较 差 （ ″） 20 30
闭
合
差
(″)
附 合 导 线 和 闭 合 导 线 25 30
延 伸 导 线 两端测真北 25 30
一端测真北 25 30
长
度
检 测 较 差 光 电 测 距 仪 和 全 站 仪 （ mm）
2 mD 2 mD
其 它 测 距 方 法 1/2000 1/2000
相
对
闭
合
差
光 电 测 距 仪
和 全 站 仪
水平角平差 1/6000 1/4000
水平角不平差 1/3000 1/2000
其它测距方法
水平角平差 1/4000 1/2000
水平角不平差 1/2000 1/2000
附合导线长度 （ km） 30 30
注：表中, n为置镜点总数, mD为光电测距仪或全站仪的标称精度, 导线长度相对闭合差应为经过两化改正后的值 。
表 4–2 铁路初测导线测量限差
图 初测附合导线示意图
?
0
? n
?
1
?
2
? n
?C
0
?C
1
?C n
?C n
?x ?x
附合导线 ——导线两端均附合在高级控制点上。
延伸导线 ——一端或两端均不与高级点联系,
仅观测真方位角进行角度测量成果的检核 。
1．角度闭合差计算
α0 ——导线起始边坐标方位角
αn ——导线终边坐标方位角
β ——导线右角
n ——角度观测值的个数 （ 包括连接角 ）
nnf ???? ?????? ?1 8 00
附合导线的角度闭合差计算公式,
图 2 初测延伸导线示意图
?
0
? n
? 1
? 2
? n
?C 0
?C 1
?C n
?C n
N
?
N
αn=An–γ
令 α0=A0
则
??? ??????? ? nAnAf 1 8 00
观测真方位角进行角度测量成果的检核,
延伸开口导线,
m
n
m tgR
yytg
R
l ????? 0"" ???
φm 为导线 C0 点到 Cn点间的平均纬度
l = y n–y0 为导线 C0点到 Cn点间的横坐标差
R = 6371 km 为地球的平均半径
子午线收敛角 γ 的计算公式,
已知 C0,C1边的真方位角 A0＝ 165° 18′20″
导线转角个数 n＝ 92
自 C0到 C92点横坐标增量 ΣΔy＝ 20.658Km
平均纬度 φm＝ 38° 12′
导线右角总和 Σβ＝ 16655° 48′35″
实测 C92–C93边的真方位角 An＝ 69° 41′54″
检核该段导线角度观测成果。
［例 4–1］ 某初测导线如图
?C0～ C92 的子午线收敛角
l＝ (yn– y0 )＝ 20.658（ Km）
图 2 初测延伸导线示意图
? 0
? n
? 1
? 2
? n
?C 0
?C 1
?C n
?C n
N
?
N
"46'8?? mtg
R
l ??
［解］
C92–C93边坐标方位角的推算值：
αn′＝ α0+ n× 180° –Σβ＝ 69° 29′45″
C92–C93边坐标方位角的理论值
αn＝ An –γ＝ 69° 33′08″
角度闭合差 fβ＝ αn′–αn＝ –3′23″
限差
fβ<Fβ
该段导线角度观测成果符合精度要求。
"20'416"25 ????? nF ?
己知 C0点在中央子午线以东 12.289 km，起
始边 C0–C1为高级控制点
坐标方位角为 α0＝ 165° 18′20″
其余数据同例 4–1
试检核该段导线角度观测成果。
［例 4–2］
图 2 初测延伸导线示意图
? 0
? n
? 1
? 2
? n
?C 0
?C 1
?C n
?C n
N
?
N
γ92＝ 12.289+20.658＝ 32.947km
C92点处的子午线收敛角
C92–C93边坐标方位角的理论值
αn＝ An–γ＝ 69° 32′09″
角度闭合差 fβ＝ αn ′–αn＝ –2′24″
限差
fβ< Fβ
该段导线角度观测成果符合精度要求。
［解］ C92点横坐标概略值
"45'992 ?? ?? tgRy
"10'48"25 ????? nF ?
导线长度闭合差：根据已知高级控制点的坐标
进行计算 。
高级控制点：高斯坐标系表示其点位坐标 。
初测导线的长度：地面上测量 。
导线长度的检核：
改化 改化
导线测量成果 大地水准面 高斯平面
（ 两化改正 ）
2.导线长度闭合差的计算与检核
S
S
0
R
H
m
图 4 ??? 边长归化示意图
将导线长度归化
到大地水准面上。
设地面上两点之
间的距离为 S,对
应的大地水准面
上的距离为 S0,
由
归化改正：
mHR
S
R
S
?
?0
RH
SS
m /1
0 ??
得
按泰勒级数展开后取至 Hm / R的一次项，得
)1(0
R
HSS m??
令 δH＝ – S ·Hm / R
则 S0＝ S +δH
)
2
1( 2
2
0 R
ySS m
g ??
gHg
m
Hg
SS
R
y
SS
??
?
???
??? )
2
1)((
2
2
投影改正：
将大地水准面上的长度 S0改化到高斯平面
上 。 可按下式计算
式中, δH 称为归化改正数；
δg 称为投影改正数 。
2
2
2 R
yS m
g ??
某初测导线两端分别与东山三角点和石
岗三角点联测, 两点的坐标和高程已列入表
4–3中, 导线全长 17.266km,试计算该导线
的相对闭合差 。
［例 4?3］
坐标增量闭合差的计算列入表 4–3中, 则
经两化改正后, 该初测导线的长度闭合差为
相对闭合差
说明该初测导线观测合格 。
)(83.622 mfff yx ???
2 0 0 0
1
2 5 2 6
1 ??
?
?
S
fk
［解］
序号 计算项目 X（ m） Y（ m） H（ m） 计算方法与说明
1 东山三角点 3880 627.51 16 706 127.91 1996.78 已知数据
2 石岗三角点 3882 955.62 16 719 181.81 2203.56 已知数据
3 石岗点推算值 3882 952.35 16 719 172.58 由 1经导线推算
4 fx′,fy′ –3.27 –9.23 3–2
5 ΣΔX′,ΣΔY′ 2324.84 13044.67 3–1
6 Hm 2100.17 （ 1+2） /2
7 Hm / R 0.000330 0.000330 6/6371000
8 δH –0.77 –4.30 –7× 5
9 Ym（ km） 212.65 （ 1+2） /2–500km
10 Ym2/2R2 0.000557 0.000557
11 δg +1.30 +7.27 10× 5
12 Σ ΔX, Σ ΔY 2325.37 13047.64 5+8+11
13 改化后石岗点 3882952.88 16719175.55 1+12
14 fx,fy –2.74 –6.26 13－ 2
表 4–3 导线长度闭合差计算表（ P.96)
其长度闭合差和相对闭合差为
将得出该初测导线角度观测 不合格 的结论 。
2 0 0 0
1
1 6 8 4
1
'
)(25.10'''
22
??
???
k
mfff
yx
如果 不作两化改正,
1.高斯坐标系：分带坐标系 。
三、坐标换带计算
坐标换带：将初测导线两端联测的大地点坐标换
算成同一坐标系的坐标。
有时也会将 3° 带与 6° 带的坐标进行相互换算。
A B
B’ y
1y2
X2＝ X1+(m+m1ΔY1)ΔY1+δx
?Y2＝ Y0+(n +n1ΔY1 )ΔY1+δy
或
X2＝ X1+[m+（ m1+m2ΔY1） ΔY1 ]ΔY1+σx
?Y2＝ Y0+[n +（ n1 + n2ΔY1） ΔY1 ]ΔY1+σy
2.坐标换带计算的基本公式
式中：
X1,Y1— 换带前的坐标值, 由西带换至东带
时,Y1前取正号, 由东带换至西带时,Y1前取负号；
X2,Y2— 换带计算后在邻带坐标系中的坐标值,
由西带换至东带 时 Y2取负值, 由东带换至西带
时 Y2取正值；
m,m1,m2,n,n1,n2 — 换带系数；
Y0—换带计算中辅助点的横坐标；
ΔY1＝ Y1–Y0, Y1取坐标系中应有的符号；
δx,δy,σx,σy — 换带常数, 与 ΔY1有关
为了便于进行坐标换带计算，国家有关部
门编辑出版了相应的计算表，表 4–4中摘录
了, 3?带和 6?带高斯 –克吕格坐标换带表,
的部分内容。
3．坐标换带表
4,换带计算的方法和步骤
用 书中 P.98-102的算例说明坐标换带计算
的方法和步骤。
任务和目的：沿线布设高程控制点，
并测定其高程，作为全线的高程控制。
工作内容：
1.水准点布设；
2.水准点高程测量（基平）；
3.导线中桩高程测量（中平）。
§ 4-2 初测高程测量
沿线每隔 2km左右布设一个。重点工程地段
应根据实际情况增加水准点的密度。尽量设在
距线路 100米范围内，施工范围以外。
水准点可设在不易风化的基岩上或坚固稳定
的建筑物上, 或埋设混凝土水准点 。 水准点应
统一编号, 并冠以, BM”,以示水准点 。
布设在岩石上的水准点应凿成凸出的球面,
外刻凹槽圆圈并加填红油漆 。 建筑物基础, 顶
面或凸边上的水准点, 其表面为坚实, 光洁的
水平面时, 应在周围凿刻矩形凹槽并加填红油
漆 。
一、水准点布设
1,水准测量：
水准仪 精度应不低于 DS3级，
水准尺 宜用整体式标尺，
观测 相邻两点间一组往返观测或两组并测
限差
R—单程路线长度的公里数
视线长度 一般不大于 150米
二、水准点高程测量
Rmm30?
与高级控制点构成附和水准路线
h1 h2 hn
R1 R2 Rn
2,光电测距三角高程测量：
可与平面导线测量合并进行。水准点的设臵
要求、闭合差限差和检测限差均与水准测量相
同。
水准点光电测距三角高程测量的技术要求
距离测
回数
竖直角 往返
观测
高程
较差
mm
边长
范围
（ m）
测回数
最大
角值
°
测回
间较
差
″
指标
差互
差
″
往返各
一测回
往返各
两测回 20 10 10 60
200～
600D
(1) 检核每个测段往返测闭合差：
R——测段长度（ km）
(2) 检核每条附和水准路线高程测量闭合差：
3.精度评定
)(30 mmRhhf iiihi ??? 返往
)(30( mmLHHhf h ???? ? ）始终
h— 各段平均高差； L—附和路线长度（ km）。
??
?
??
? ???
? Rnm 4
1
（ 3） 评定每条水准路线的精度。
用每千米水准测量的偶然中误差 mΔ衡量
Δ 测段往返测高差不符值（ mm）
R 测段长度（ km）
n 测段数。
已知某条初测水准测量线路两端高级控
制点间的高差为 42.381米，各段路线长度、
往返测高差观测值如表 4–7 所列，检核该水
准测量成果是否在允许闭合差范围内，并计
算该水准路线每千米水准测量的偶然中误差。
［例 4–5］
在下列水准测量平差表中进行计算。
高差 （ m ）
序
号
路线
长度
(k m )
往测 返测 平均
Δ
mm
ΔΔ
ΔΔ
R
改正
数
( mm )
改正后
高差
（ m ）
1 2, 1 + 1 2, 4 3 6 – 1 2, 4 1 4 + 1 2, 4 2 5 + 2 2 484 2 3 0, 5 – 10 + 1 2, 4 1 5
2 2, 3 + 1 6, 0 2 7 – 1 6, 0 6 9 + 1 6, 0 4 8 – 42 1764 7 6 7, 0 – 10 + 1 6, 0 3 8
3 1, 9 – 4, 9 6 5 + 4, 9 5 8 – 4, 9 6 2 – 7 49 25,8 – 9 – 4, 9 7 1
4 2, 1 – 5, 2 0 5 + 5, 2 0 7 – 5, 2 0 6 +2 4 1, 9 – 10 – 5, 2 1 6
… … … … … … … … … …
14 1, 7 + 1 6, 5 5 9 – 1 6, 5 5 1 + 1 6, 5 5 5 +8 64 3 7, 6 – 8 + 1 6, 5 4 7
Σ 2 7, 4 + 4 2, 5 0 6 – 6 3 0 3 8, 3 – 125 + 4 2, 3 8 1
［解］
（ 1） 附合路线闭合差
fh＝ Σh–（ H终 – H始 ） ＝ +125（ mm）
闭合差的限差 Fh＝ ± 30 ＝ ± 157 （ mm
）
fh＜ Fh
（ 2） 每千米高程观测偶然中误差
L
)(5.7)(37.7
4
1
mmmm
Rn
m ???
?
?
??
? ??
??
成果检核,
任务：以基平水准基点为依据, 测定所有导
线点和加桩的高程, 作为施测带状地形图的高
程控制 。
1,使用仪器,水准仪不低于 S10级 。
2,作业方法,单程观测, 但应起闭于水准
点构成附合路线 。 导线点必须作为转点, 其高
程应取位至 mm。
亦可采用光电三角高程测量, 与平面导线和
水准点高程测量同时进行 。
三、导线中桩高程测量
单独进行中桩高程测量时，附合路线的闭合差应
不大于表 4–8的规定。
注,K 为相邻水准点间水准路线长度； L 为附合水准路
线长度； D为光电测距边的长度 。 K,L,D均以 Km 为单位 。
项 目
往返测高差
不附值
附和路线闭
合差
检测
水准测量 30 K 30 L 30 K
水准
点 光电测距三角高程测量
60
D
30
L
30
K
水准测量 50
L
100
光电测距三角 高程测量 50
L
100
困难地段 300 150
加桩
一般三角
高程测量 隧道顶 800 400
任务,测绘 1:2000～ 1:5000带状地形图
1、测绘宽度：
平坦地区 初测导线两侧 200-300m
丘陵地区 初测导线两侧 150-200m
山区 根据实际情况酌减
2、测绘方法
经纬仪视距法
全站仪数字化测图法
§ 4-3 初测地形测绘
3、草图法数字测图注意事项：
草图测点编号与仪器记录一致；
草图绘制符号与测点地形编码对应；
地形图上应有的注记与地物间的相互关系一
致，草图上也应标记清楚；
草图上要描绘地性线。
4、等高距和最大观测距离的确定
测绘 1:2000地形图，基本等高距一般 2米，平
坦地区（地面横坡 1:5以下）基本等高距为 1米。
全站仪最大观测距离不应超过 700米。
5、测绘检查 （全站仪数字化测图法）
?每一站数据采集开始前和结束后，应
检核后视点的距离和高程，距离较差不得
大于 1mm× 测图比例尺分母，高程较差不
得大于 1/6基本等高距。
?对照草图检查采集数据。
? 野外数据经计算机解码、分流、平差和处
理后，应生成控制点坐标文件、碎部点文件和
图形文件。图形文件中的数据可按下表的规定
分层存放，以便进行分层编辑和进行相关层的
编辑 。
层名 层号 层名 层号
测量控制点 1 水系 6
居民地 2 境界 7
工矿建筑物 3 地形 8
交通 4 植被 9
管线 5 注记 10
定测的任务：
将图纸上设计的线路中线放样到地面上, 并
以各种桩点予以标定, 做为进一步测绘线路纵
横断面图和日后施工的依据 。
定测的工作内容：
1,放线测量：测设各直线段的控制点和交点 。
2,中线测量：详细测设直线段和曲线段 。
3,纵横断面测量：详细测量线路中线上和垂
直于线路中线方向上的地面起伏情况 。
§ 4-4 定测放线和中桩测设
1,线路的平面组成：由直线和平面曲线组成
线路平面曲线包括：
圆曲线 ——具有一定半径的圆弧 。
缓和曲线 ——曲率半径逐渐变化的曲线 。
圆曲线
直线 缓和曲线
图 线路平面组成示意图
缓和曲线
直线
圆曲线
直线
一、线路平面组成与平面位臵的标志
中线桩（中桩）：表示线路中心位臵的木桩（方
桩） 。分为
直线,转点（ ZD）,交点（ JD）
?控制桩
曲线：直圆点（ ZY）、圆直点（ YZ）；
直缓点（ ZH）、缓圆点（ HY）、
圆缓点（ YH）、缓直点（ HZ）、
曲中点（ QZ）、交点（ JD）
控制桩需要设臵标志桩予以说明。
2．平面位臵的标志
公里桩
? 里程桩 （板桩）
百米桩
里程是指从线路起点起到该点的距离。如：
某中线桩的里程为 K326+750.89，表示从线路起点
起沿中线到该点的距离为 326km又 750.89m 。
? 加桩（板桩）地形变化和设计需要的位臵
直线 不远于 50米
曲线 不远于 20米
0
1
控制桩
标志桩
里程桩
或
加桩
DK2+100
0.5m
任务：将线路中线直线部分的控制桩（ JD,ZD）
测设到地面上 。
支距法
常用方法 拨角法
极坐标法
二、放线测量
地势比较平坦，线路位臵与初测导线相距较近。
以初测导线点为基础，独立测设出直线段
上的若干点，再经过穿线、交点等工序，测设
直线段和交点。
（ 1）准备放线资料
图 4 － 5 支距法放线示意图
ZD 4- 1
ZD 4-
ZD 4- 3
ZD 5- 1
ZD 5- 2
ZD 5- 3
JD 5
C 14
C 15
C 16
C 17
C 18
C 19
C 20
33.9
29.1
27.3
36.3
48.7
50.2
66.5
ZD 4- 4
1．支距法
放线资料经检核无误并绘制好放点图后,
即可进行现场放点 。
方法：将经纬仪安臵在初测导线点 C14
上, 后视 C15,用正倒镜分中法拨 90° 角,
定出 C14～ ZD4–1方向, 再沿此方向测设水
平距离 33.9米, 标定出 ZD4–1,用同样的方
法可测设出其余直线控制点 。
（ 2）放点
经过调整, 使同一条直线的控制点处在
同一直线上 。
方法：将仪器安臵在一个转点上, 照准该
直线上最远的一个转点, 检查中间各转点的
偏差, 偏差若不大, 将各点调整到视线方向
上 。 若偏差很大, 检查原因予以纠正 。
（ 3）穿线
将相邻两直线延长，在地面上测设出交点
（ JD）的位臵。
采用正倒镜分中法延长直线,以消除视准轴
误差、横轴误差等仪器误差
图 4 - 6 正倒镜延长直线示意图
C 1
C 2
B
C
A
（ 4）交点
? 延长直线时, 前后视距离不应相差过大,
后视距离不应过短 。
?,测规, 规定,SC1-C2 ≤5mm/100m,SC1-
C2 ≤20mm /400m以上 。
? 如果交点不便测设, 亦可测设副交点
（ 见第 5章 ） 。
特点：支距法放线工序较多, 但由于各点
都是独立测设的, 不会导致误差积累过大 。
由坐标反算得
相邻交点的水平距离 S
测设各段直线
相邻直线的转向角 ?
2．拨角法放线
图 4 - 7 拨角法放线示意图
JD 5
C 1
C 2
C 3
C 4
C 5
C6
JD 1
JD 2 JD 3
JD 4
［ 例 4–6］ 纸上定线的交点与初测导线点的位
臵关系见图, C1,C2,…… 为初测导线点,
JD1,JD2,…… 为纸上定线的交点, 试计算拨
角法放线的放线资料, 进行联测检核, 并进行
调整 。
图 4 - 7 拨角法放线示意图
JD 5
C 1
C 2
C 3
C 4
C 5
C6
JD 1
JD 2
JD 3
JD 4
点
号
坐标 坐标增量 距离 S
（ m）
方位角 ?
° ' "
拨角值 ?
° ' "
转向角 θ
° ' "x
（ m）
y
（ m）
Δ x
（ m）
Δ y
（ m）
C2
235 18 30
C1 16 263 54 311 143 07 36 36 52 24 （左）
-138 -46 145.46 198 26 06
JD1 16 125 54 265 55 39 43 124 20 17（左）
+153 +537 558.37 74 05 49
JD2 16 278 54 802 187 12 40 7 12 40 （右）
+85 +556 562.46 81 18 29
JD3 16 363 55 358 170 34 41 9 25 19 （ 左）
+228 +697 733.34 71 53 10
JD4 16 591 56 055 235 42 04 5 42 04 （右）
-458 +595 750.86 127 35 14
JD5 16 133 56 650
放线资料计算资料经检核无误后, 即可进行
现场放线 。
先将经纬仪安臵在初测导线点 C1上, 后视
C2,用正倒镜分中法拨角 36° 52′24″,定出
C1～ JD1方向, 再沿此方向测设水平距离
145.46米, 标定出 JD1,然后在 JD1,JD2、
…… 上安臵仪器, 用同样的方法测设出其余
交点 。
（ 1）放线
防止放线误差累积过大，一般 3～ 5公里
应与初测导线进行联测，闭合差限差与初
测导线相同。
（ 2）联测检核
图 4 - 8 联测示意图
C 4
C 5
JD 3'
JD 3
JD 4'
JD 4
JD 5
?? 266 ° 05 ′ 12 ″
?? ??? ° 40 ′ 36 ″
点
号
观测角 ?
° ' "
方位角 ?
° ' "
距离 S
（ m）
坐标增量 坐标
Δ x
（ m）
Δ y
（ m）
x
（ m）
y
（ m）
C4 121 38 30
C5 16 457 56 110
323 40 36 337 57 54 144.89 +134.31 -56.34
JD'4 16 591.31 56 055.64
266 05 12 251 52 42
JD'3
根据初测导线的已知方位角推算出 JD4′～
JD3′的坐标方位角后, 与放线资料的计算结果
进行比较可 求得放线的方向误差：
fβ＝ 71° 52′42″–71° 53′10″＝ –28”
比较 JD4′和表 4–10中 JD4的坐标, 可以求得
纵横坐标闭合差：
δx＝ 16591.31–16591＝ +0.31m
δy＝ 56055.64–56055＝ +0.64m
角度允许闭合差检核：
Fβ＝ ± 25,fβ< Fβ
距离相对闭合差检核：
m,
"759" ??
71.022 ??? yxf ??
2 0 0 0
1
5 9 0 0
1
80.4 1 3 2
71.0 ???
? s
f
Σs 是由初测导线和定测中线构成的闭合
环总长度, 分别由初测导线坐标计算表和放
线资料计算表中查取后相加而得 。
以放出的最后一个交点 JD4′为新得起点, 重
新计算该点至下一个纸上定线交点 JD5的坐标
方位角, 边长及转向角 。
支距法：误差不累积，工序多、工效低。
拨角法：误差积累，但可同时进行中桩测
设，工效高。
? 一般地段 5 公里左右，特殊困难地段
不远于 10公里进行联系测量（拨角法）
? 支距法和拨角法交替使用
（ 3）闭合差调整
仪器：全站仪 测距仪
优点：精度高 速度快 劳动强度低
主要工作：计算放线资料 现场放线 现场检
核等内容。
3．极坐标法放线
C 20
图 4 － 5 支距法放线示意图
ZD 4-
C 15
ZD 4-1
ZD 4-3
C 16
ZD 4-4
ZD 5-1
C 17
C 18
JD 5
ZD 5-3
ZD 5-2
C 19
130.2
124.4
208.5
坐标增量 坐 标
点 号
间距
S ( m ) Δ x ( m ) Δ y ( m ) x ( m ) y ( m )
JD4 16591 56055
76.6 – 46.7 2 +60.70
Z D 4 – 1 16544.2 8 561 15,70
130.2 – 79.42 +103.17
Z D 4 – 2 16464.86 56218.87
124.4 – 75.88 +98.58
Z D 4 – 3 16388.98 56317.45
Z D 4 – 4
208.5 – 127.1 8 +165.22
16261.80 56482.67
备注 直线坐标方位,α ＝ 127 ° 35 ′ 14 ″
a．计算直线段的坐标方位角
b,选择转点位臵并量算其间距
c,计算各转点坐标
（ 2）现场测设
（ 3）检核
穿线法
实测各转点的坐标与计算值比较
（ 1）计算转点坐标
中桩：线路中线上的桩点 。
任务：详细测设直线段和曲线段
即测设直线和曲线上所有的里程桩和加桩 。
直线段
拨角法放线：可在拨角后延伸直线的同时
测设出中桩 。
支距法放线：需将仪器安臵在转点上, 照
准下一转点, 沿视线测设中桩 。
极坐标法放线：可先计算出所有里程桩和
加桩的坐标, 然后用极坐标法测设中桩 。
三、中桩测设
极坐标法测设 点位误差应不大于 10cm
其它方法测设 点位横向误差 ≤ 10cm
纵向误差 ≤ （ ） m
（ s为转点到中桩的距离，以 m计）
1.02000 ?s
精度要求
一, 线路纵断面测量
任务：测定线路中线上所有桩点 （ 中桩 ） 的
地面高程并绘制纵断面图, 供纵断面设计使用 。
1,方法,水准测量
光电三角高程测量
均应起闭于水准点，构成附合路线，闭合差
的限差为 50 （ mm）。 L为附合路线的长度，
以公里计。
§ 4-5 纵横断面测量
L
仪器高程＝后视点高程＋后视读数
中视点地面高程＝仪器高程 –中视读数
前视点地面高程＝仪器高程 –前视读数
大地水准面
表 4–15 中桩水准测量手簿
1.2
桩号 水 准 尺 读 数 视线
高程
测得
高程
采用
高程 备注后视 中视 前视
BM1 2.623 28.938 26.315
f ＝ +35 mm
F＝ ± 50
＝ ± 72 mm
f＜ F
0＋ 000 1..956,963 29.931 27.975
＋ 050 1.85 28.08
＋ 100 1.23 28.70
＋ 133 1.02 28.91
＋ 150 1.53 28.40
＋ 200 0.482 1.124 29.289 28.807
＋ 230 0.52 28.77
＋ 274 1,39 27.90
＋ 300 0.78 8.51
Z1 1.651 1.892 9.048 27.397
… … …
2＋ 72.71 2.785 1.562 35.296 32.511
BM2 1.489 33.807 33.842
∑ 44.155 36.663
计算
检核
44.155
–36.663
+7.492
33.807
–26.315
+7.492
当线路跨越深沟时, 可按图 4–9所示的方法
进行观测 。
尽可能使 l1≈l4,l3≈l2。
图 4 － 9 中桩水准测量示意图
Z 1
ZA
I
II
Ⅲ
Ⅳ
l
1
l
2
l
3 l 4
Z 2
Z 3
采用光电三角高程方法时, 中桩高程测量可与
中桩测设同时进行也可与水准点高程测量一并
进行 。
D
类别 距离测回数
竖 直 角 半测回或两次
间高差
较差
（ mm）
最大竖
直角
（ ° ）
测 回 数 半测回 较差
（ ″）
高程
转点
往返各
一测回 30
中丝法往返
各一测回 12 60
加桩 单向一测回 40
单向两次
100
单向一测回 30
表示线路中线上地面起伏变化情况的断面
图，一般绘制在透明方格纸上。 P114
地面线按中线桩里程和高程绘制
横坐标为里程 比例尺为 1,10000
纵坐标为高程 比例尺为 1,1000
高程比例尺比水平比例尺大 10倍，以突出地
面的起伏变化。纵断面图应按线路里程增加方
向从左向右绘制。
2．线路纵断面图
（ 1） 里程 勘测里程
断链 在定测阶段, 常常由于线路局部改
线或分段测设, 使得线路里程不连续, 发生
重叠或间断 。
长链 里程间断
短链 里程重叠
出现断链时, 两相邻百米桩的间距不等于
100米, 为了在绘制断面图时使后续的百米桩
也落在方格纸的厘米分划线上, 断链前后两
百米桩的间距不按比例绘制, 但需在断链处
加绘断链标志, 并予以说明 。
（ 2） 加桩 在所有加桩和百米桩处绘制竖线,
竖线旁的数字表示该桩到上一百米桩的距离 。
（ 3） 地面标高 依次标注所有中线桩的地面高
程 。
（ 4） 设计坡度 竖线表示变坡点的位臵, 斜线
表示坡度的方向, 斜线上方的数字表示坡度的千
分率 （ ‰ ）, 斜线下方的数字表示坡段长度 。
（ 5） 路肩设计标高 即设计的路基肩部标高 。
根据变坡的路肩标高和设计坡度, 计算出所有位
于该坡段上的中桩处的路肩设计标高, 并标注在
该栏内 。
（ 6） 工程地质特性 根据地质调查或钻探结果
填写沿线地质情况 。
（ 7）线路平面
中央直线 表示线路的直线段
上凸折线 表示线路向右转曲线
下凸折线 表示线路向左转曲线
折线中间水平线 表示圆曲线
两端的斜线 表示缓和曲线。
曲线起终点的里程只标志百米以下的尾数，即
该点到上一百米桩的距离。
（ 8）连续里程 指消除了断链以后，从线路起
点开始连续计算的里程。用短竖线表示公里标的
位臵，其下的数字表示公里数，短线左侧的数字
表示公里标到上一个相邻百米桩的距离。
任务：测定线路中线桩两侧一定范围的地面
起伏形状, 并绘制横断面图供路基断面设计,
路基土石方量计算或路基边坡放样使用 。
1．横断面测量的密度和宽度
（ 1）密度,所有中线桩均应施测。工程集
中地段和地质不良地段应加测。
（ 2） 宽度,主要以填挖高度为主,能满足
横断面设计的需要 。
二、线路横断面测量
（ 1）直线段,与中线垂直
（ 2）曲线段,曲线的法线方向，即半径方向。
常用仪器：经纬仪
工具：方向架（木制十字架）
图 4 - 8 方向架示意图
图 4 -12 横断面方向标定示意图
A C B
?
1
2
3
2.横断面的方向
实质：测定横断面方向上 地面坡度变化点 相对
于中桩的 水平距离 和 高差 。
（ 1） 水准仪法 地势平坦, 通视良好的地段 。
安臵一次仪器可测绘多个横断面 。
横断面方向：
方向架
水平距离：
皮尺丈量
高差：
水准仪测定
图 4 - 13 水准仪法
3．横断面测量的方法
地形起伏较大，不便于丈量距离的地段。
仪器：经纬仪（安臵在中桩上）
方法：视距测量
优点：速度快 （常用方法）
（ 3）任意点光电测距法
仪器：光电测距仪 /全站仪（安臵在任意点）
优点：精度高 速度快
安臵一次仪器可测量多个断面如有袖珍计算机
配合计算，将能充分发挥光电测距的优势。
（ 2）经纬仪视距法
图 4 - 14 任意点光电测距法
l
i
O
i
s
0
s
i
?
i
T
安臵仪器于点 T,将棱
镜安臵在 中线桩 O点,
照准后将水平度盘设臵
为 ° 00′00″，测定 T到
O的水平距离 s0和高差
hTO；再将棱镜安臵在横
观测原理：
断面方向上的 i 点，测定水平角 βi、水平距离 si、
高差 hTi,设棱镜高为 v，仪器高为 i，测站高
程为 HT，则：
断面点高程 Hi＝ HT + hT i + i – v
中桩高程 H0＝ HT + hT 0 + i – v
两式相减得观测点 i 相对于中桩的高差：
hi= Hi–H0= hT i– hT 0
而测点 i 相对于中桩的水平距离 li 由余弦定理：
iiii ssssl ?c os2 0
22
0 ???
图 4 - 14 任意点光电测距法
l
i
O
i
s
0
s
i
?
i
T
注意：当一次测量多个断面时,
有些点视线会很长, 要防止不同
断面的点相互混淆, 最好绘制草
图予以注明 。
铁路和一级公路检测时的限差：
高程 ± （ m）
距离 ± （ m）
二级～四级公路的检测限差：
高程 ± （ m）
距离 ± （ m）
h：检测点相对于中桩的高差
l：检测点至中桩的水平距离 。
)1.0200100( ?? lh
)1.01 0 0( ?l
)1.01 0 050( ?? lh
)1.050( ?l
4．横断面测量的精度要求
作用,路基横断
面设计 面积计算
比例尺,水平和
高程 均为 1,200
绘制顺序,在方
格纸上自下而上从
左到右
DK 1+200
DK 1+150
DK 1+100
DK 1+050
DK 1+000
图 4 - 15 横断面图
5．横断面图绘制
任务：测设中桩, 边桩等各种桩点, 为
线路施工提供依据 。
内容：线路施工复测
设臵护桩
路基边坡放样
路基竣工测量
§ 4-6 线路施工测量
施工开始前, 检查恢复定测桩点 。
目的：恢复定测桩点
检查定测质量
工作内容,恢复控制桩点 线路转向角观测
中线测量 曲线测设
基平测量 中平测量
（ 应尽量按定测桩点进行 ）
一、线路施工复测
? 施工复测的精度与定测相同
? 当复测与定测成果的不符值在允许范围
内时, 应采用定测成果 。
? 复测成果与定测成果的不符值超限时,
应再作复测, 当确认定测资料精度不符合规定
时, 应改动定测成果 。
为了施工方便, 在施工复测时也要：
? 增设一些水准点
? 适当增加中线桩和横断面的密度
平坦地段 50m/个
起伏较大的地段 20m/个
（ 测量精度与定测相同 ）
水平角,30″
距 离,钢卷尺 1/2000
光电测距 1/3000
转点点位,横向差 ≤5mm/100m 或
≤20mm/400m
曲线横向闭合差,10cm
水准点高程闭合差,30 （ mm）
中桩高程,10cm
K
限差规定：
在施工范围以外的稳固地方另外设臵一些
桩点, 与被保护的控制桩构成一定的关系,
一旦控制桩被破坏, 可根据这些桩点用简单
的方法恢复 。
护桩应根据控制桩周围的地形、地物条件，
按图所示的其中一种形式进行布臵。
二、护桩设臵
图 4 - 16 护桩设置示意图
( a ) ( b ) ( c ) ( d ) ( e )
图 4 － 17 护桩点之记示意图
JD
9
护
2
JD
9
护
4
JD
9
护
6
82m (
大门口西侧
3.5
米
)
JD 9 护 5
JD 9 护 3
JD 9 护 1
JD 9
DK 5+ 120,3 8
ZD 8-5
0 ° 21′
ZD 9-1
59m (
路边树旁
)
31m (
石碑旁
)
25m
( 小路拐弯处 )
49m
( 小桥北头 )
61m
( 电杆旁 )
° 29′
护桩的位臵应绘
制草图并用文字
予以详细说明
目的,根据路基的设计横断面和中桩位臵, 在
地面上标定出路基填挖边界 （ 即路堤的
坡脚线和路堑的坡顶线 ）, 以便根据边
桩确定路基填筑或开挖的范围 。
计算法
方法 图解法
试探法
三、路基边桩测设
HmbD ???
2
如果地面平坦，中桩到边桩的距离为
b — 路堤顶面或路堑底面 （ 含侧沟和平台 ） 的宽度
m — 路基边坡系数
H — 路基填挖高度
1．计算法
1
：
m
H
b/ 2
b/ 2D b/ 2
D
H
1
：
m
Db/ 2
D
地势比较平坦，横断面测绘精度较高。
可以在路基横断面设计 图上 直接 量取 中桩到
边桩的 距离,然后在现场进行 放样 。
2．图解法
1
：
m
H
b/ 2
b/ 2D b/ 2
D
H
1
：
m
Db/ 2
D
地面横向坡度起伏较大,两侧边桩到中桩的
距离相差较大时使用。
b/ 2 b/ 2
H
1
：
m
D 2' D 1
D 2 D 1'
h
1
h
2
? D 1
? D 2
1
2
b/ 2 b/ 2
D 2'
D 2
D 1
D 1'
? D 1
h
1
h
2
H
1
：
m
? D 2
2
1
图 4 - 19 试探法示意图
( a )路 堤边桩测设
( b )路 堑边桩测设
3.试探法
b/ 2 b/ 2
H
1
：
m
D 2'
D 1
D 2 D 1'
h
1
h
2
? D 1
? D 2
1
2
b/ 2 b/ 2
D 2'
D 2
D 1
D 1'
? D 1
h
1
h
2
H
1
：
m
? D 2
2
1
图 4 - 19 试探法示意图
( a )路 堤边桩测设
( b )路 堑边桩测设
路堤,先估计边桩大致位臵 1点处 （ 上坡 ） 测
出水平距离 D1′,高差 h1
ΔD＝ D1′– D1
若 ΔD ? 0 向内移动 略小于 ΔD
若 ΔD ? 0 向外移动
当 ΔD≤0.1m 时,则可认为观测位臵就是边桩
的位臵。
下坡一侧由于观测点相对于中桩的高差是负
值，上式仍然适用。 （移动量略大于 ΔD）
)1(
2
1 hHmbD ????
路基面到 1点的高差为 H–h1,在此高差时,
中桩到边桩的水平距离应为
b/ 2 b/ 2
H
1
：
m
D 2'
D 1
D 2 D 1'
h
1
h
2
? D 1
? D 2
1
2
b/ 2 b/ 2
D 2'
D 2
D 1
D 1'
? D 1
h
1
h
2
H
1
：
m
? D 2
2
1
图 4 - 19 试探法示意图
( a )路 堤边桩测设
( b )路 堑边桩测设
路堑,如
图，先估
计边桩大
致位臵 1点
处（ 上
坡 ），测
出：水平
距离 D1′,
高差 h1
路基面到 1点的高差为 H+h1，在此高差时，中
桩到边桩的水平距离应为
ΔD＝ D1′–D1
若 ΔD ? 0 向内移动 略大于 ΔD
若 ΔD ? 0 向外移动
下坡一侧仍然适用。（移动量略小于 ΔD）
注意,H — 路基填挖高度的绝对值
h1 — 观测点相对于中桩的高差，应考
虑正负号。
)1(
2
1 hHmbD ????
任务：确定路基施工完成后线路中线的位臵
检查路基施工是否符合设计要求
内容：中线测设
高程测量
横断面测量
四、路基竣工测量
? 根据护桩恢复中线控制桩并进行固桩
? 进行中线贯通测量
桥涵隧道：从桥隧的中线向两端贯通 。
中线里程应全线贯通, 消灭断链 。
? 直线段每 50米, 曲线段每 20米测设一桩 。
? 在 平交道中心, 变坡点, 桥涵中心, 铁路
的道岔中心测设加桩 。
1．中桩测设
?将水准点移到稳固的建筑物或邻近线路的
稳固基岩上，否则应设臵混凝土水准标石。
?全线贯通水准点高程，消灭断高。
?中桩高程测量按复测方法进行, 路基面实
测高程与设计值相差应不大于 5cm。
3,横断面测量
主要检查路基宽度, 边坡, 侧沟, 天沟等构
筑物的尺寸, 其误差应不大于 5cm。
2．高程测量
