3.1.1-2平面机构概述 1、教学目的： 理解平面机构、构件、运动副等基本概念，了解平面机构机构运动简图的绘制方法。 2、重点难点： 重点：运动副、机构简图等基本概念 难点：机构简图的绘制 3、教学方法与手段：多媒体 4、教学时间：2学时 一、机构和构件  1－曲柄?? 2－连杆??? 3－滑块???? 4－机架 1、构件 是组成机构和机器的独立运动单元。 构件与零件的区别：（1）构件：运动单元（2）零件：制造单元 一个构件可能由一个零件构成，也可能由几个零件组装而成，组成构件的各零件之间没有相对运动，从运动学角度来看，他们是一个整体、一个单元、一个构件。 2、机构?是由若干个构件组合而成且具有确定的相对运动的组合体。若组成机构的所有构件都在同一平面内或几个相互平行的平面内运动，则称这种机构为平面机构，否则称空间机构。本节只讨论平面机构。 二、运动副 1.运动副 ? ??运动副两构件直接接触并能产生相对运动的活动联接称为运动副。注意：一是接触，二是能相对运动。按接触类型分为低副（面接触）和高副（点或线接触）。 2.常见的平面运动副 ? ??（1）转动副：轴孔连接、铰链 ? ? ??（2）移动副：滑块与滑道、滑块与导杆  ? ??（3）滚滑副  ? ??由于二构件可绕切点作相对滚动，又可沿公切线方向作相对滑动，因此称为滚滑副 3.运动副元素 ? ??参加接触、构成运动副的表面。例如：转动副的圆柱面、滚滑副的曲面等等。 4.约束 ? ??约束是运动副对构件运动的限制。限制掉的自由度称为约束度。 表示符号 ????????????????????????? 运动副??? ????转动副???? ???????????移动副??? ??????????滚滑副 约束度????????? 2???????????????????? 2??????????????????? 1 相对自由度????? 1???????????????????? 1??????????????????? 1 运动副元素????? 圆柱面??????????????? 平面??????????????? 点、线 接触应力??????? 低??????????????????? 低???? ?????????????高 ? ??? ??? ???  ??????????????????????? 平面低幅???????????????????????? 平面高副 5.空间运动副 ?????????  约束度为1 （沿过接触点法线运动受到限制）?? ??约束度为5 螺旋副（转动与移动不独立） ? ??? ? ????I级副????????????????????????????????? ??????Ⅴ级副 三、平面机构运动简图的概念 ?机构是由若干构件通过若干运动副组合在一起的。在研究机构运动时，仅用特定的简单符号和线条表示机构，并按一定的比例定出各运动副及构件的位置，这种简明表示机构各构件之间相对运动关系的图形称为机构运动简图。 机构运动简图应与它所表达的实际机构具有完全相同的运动特性。从机构运动简图可以了解机构的组成和类型，即机构中构件的数目、运动副的种类和数目、运动副的相对位置、机架和主动件。利用机构运动简图可以表达一部复杂机器的传动原理，还可进行机构的运动和动力分析。 一、构件的分类及带有运动副元素的构件的图示 1.构件的分类? 机构中的构件按其运动性质可分为三类：? (1) 机架在机构简图中，将机架打上斜线表示。? (2) 原动件在机构简图中，将原动件标上箭头表示。? (3) 从动件有时也称其为执行件。? 二、带有运动副元素的构件的图示?： 运动副以及带有运动副元素的构件的画法见表3.1。 三、绘制机构运动简图的基本方法和一般步骤 (1)分析结构和运动情况 找出机架、主动件和从动件。 (2)确定构件数目、运动副的类型和数目 (3)测量运动尺寸 (4)选取视图平面 对于平面机构，取构件运动平面作为视图平面。 (5)绘制机构运动简图 选择适当的比例尺，定出各运动副之间的相对位置，并以简单的线条和规定的符号画出机构运动简图。图中各运动副顺序标以大写英文字母，各构件标以阿拉伯数字，并将主动件的运动方向用箭头标明。 绘制机构运动简图的比例尺μl为  下面举例说明机构运动简图的绘制方法。 例3—1 绘制图3.7a所示颚式破碎机的机构运动简图。  (a) (b) 图3.7 颚式破碎机 (a) 破碎机 (b) 机构运动简图 作业：画出P3图0.1的机构简图 3.1.3 平面机构自由度 1、目的任务： 掌握平面机构自由度的计算 2、重点难点： 重点：自由度的计算方法、平面机构具有确定运动的条件 难点：平面机构自由计算应注意的几个问题：复合绞链、虚约束、局部自由度 3、教学手段与方法：多媒体及板书相结合 4、教学时间：4学时，（其中含自由度计算及平面机构运动简图的绘制习题课2学时） 3．1．3平面机构的自由度 一、构件的自由度 ? ??在不受限制时，构件具有的独立运动数目，是确定构件的几何位置所需要的独立坐标数。 ? ??（1）平面构件：自由度为3，即沿互相垂直的X、Y轴的移动、在XY平面内的转动； ? ??（2）空间（运动）构件：自由度为6； （3）两个互作相对平面运动的构件：其相对自由度也是3。 ? ??自由度为完全确定机构的位置所必需的独立广义坐标数目，也是机构具有的独立运动数，用F表示。 ? ??例如? 曲柄滑块机构  ? ??当运动尺寸完全确定之后，只要给定，机构位置完全确定；或者给定，机构位置也完全确定。 二、平面机构自由度的计算 F＝3n－2PL－PH ? ??式中，n－活动构件数；PL－低幅的数目；PH－高副的数目；注意：当引入一个低副，自由度就减少两个；当引入一个高副，自由度就减少一个。 三、机构运动确定的条件 ? ??机构原动件数与自由度数相等，且F≥1（F>0） 例????????????????F＝3n－2PL－PH＝3×2－2×3－0＝0 ? ??所以是刚架结构，而不能作为机构。对上述情况，为了使机构有确定的运动，常采取的办法：在远离原动件处 ? ??1.加一杆（F＝3）和一个低幅（PL＝2）?? F＝3n－2PL－PH＝3×1－2×1－0＝1 ? ??2.将一个低幅变为一个高副，即减去了一个约束。 四、计算机构自由度时的注意事项 1.复合铰链   ? ??2、3、4三个构件在C点形成了二个转动副，而不是一个： ???? ??若m个构件在一点组成一个复合铰链时，其转动副数目：m－1个 2.局部自由度  F＝3×2－2×2－1＝1?????????????????????????? ?F＝3×3－3×2－1＝2?? ？ ? ??称小滚子处的滚动副为局部自由度。当把它焊死在从动构件上，再计算自由度时不予考虑。 3.虚约束：在运动副引入的约束中，重复的不起独立限制作用的约束称为虚约束。 加入虚约束的目的是为了改善受力状况，增加刚度等。在计算机构自由度时，应将虚约束除去不计。 虚约束是在特定的几何条件下出现的。平面机构中的虚约束常出现在下列场合： 1）重复移动副 两构件之间组成几个导路互相平行或重合的移动副，只有一个移动副起约束作用，其他处则为虚约束，如图3.14所示。计算自由度时，只按一个移动副计算。   (a) (b) 图3.13 运动轨迹重合引入虚约束 图3.14 移动方向一致引入的虚约束 2) 重复转动副 两构件之间组成几个轴线互相平行或重合的转动副，只有一个转动副起约束作用，其他处则为虚约束，如图3.15所示。计算自由度时，只按一个转动副计算。  图3.15 轴线重合引入的虚约束 3) 重复轨迹 机构中两构件相连，连接前被连接件上连接点的轨迹和连接件上连接点的轨迹重合，则此连接引入的约束为虚约束，如图3.13b所示。 4）重复高副 机构中对传递运动不起独立作用的对称部分称为虚约束。如图3.16所示的行星轮系，为了受力均衡，采用了三个行星轮对称布置，从运动的角度来看，只需要一个行星轮即可满足要求。因此其中只有一个行星轮所组成的运动副为有效约束。  图3.16 重复高副引入的虚约束 例3—4 计算图3.17所示大筛机构的自由度。  图3.17 大筛机构 解 由图可知，机构中的滚子具有局部自由度。顶杆3与机架8在E和E′处组成两个导路平行的移动副其中之一是虚约束。C处是复合铰链。在计算自由度时，将滚子F与顶杆3看成是连接在一起的一个整体，消除局部自由度，再去掉移动副E和E′中的一个虚约束E′，复合铰链C含有二个转动副。因此，该机构的可动构件数为n=7，低副PL=9，高副PH=1，由式（3—1）得 F=3n-PL-PH=3×7-2×9-1=2 此机构的自由度等于2。 作业： P158习题9 3.2.1-2铰链四杆机构的基本类型及演化 1、教学目的： 理解平面四杆机构的各种类型 2、重点与难点： 重点：铰链四杆机构类型 难点：铰链机构的演化 3、教学手段与方法：多媒体 4、教学时间：2学时 一、平面连杆机构的特点： 平面连杆机构是由若干个构件用低副(转动副、移动副)连接，且各构件均在相互平行平面内运动的机构，又称为平面低副构。平面连杆机构的优点是：构件间均为面接触，承载能力强，耐磨损；构件间的接触表面是圆柱面和平面，易于制造和获得较高的制造精度；能实现多种运动规律和运动轨迹。其缺点是：传动效率低；当构件数目多时，累计运动误差较大；高速运转时不平衡动载荷较大，且难于消除。 二、平面四杆机构及铰链四杆机构： 平面连杆机构中，以四个构件呈杆状组成的为平面四杆机构。全部用转动副连接的平面四杆机构称为铰链四杆机构。 三、平面四杆机构可分为两类： 1.全转动副的平面四杆机构，称为铰链四杆机构；  2.含有移动副的平面四杆机构，如曲柄滑块机构。  四、铰链四杆机构的基本类型 1、基本类型： （1）曲柄摇杆机构 （2）双曲柄机构 （3）双摇杆机构 五、铰链四杆机构的演化： 铰链四杆机构的演化方法有以下几种 1.扩大转动副，使转动副变成移动副：  图3.34 曲柄滑块机构的演化  图3.33 曲柄摇杆机构的演化 2、取不同的构件为机架 3、平面四杆机构主要类型列表 作为机架的构件 铰链四杆机构 含有一个移动副的四杆机构 含有两个移动副的四杆机构  4 曲柄摇杆  曲柄滑块  曲柄移动导杆（正弦）  曲柄移动导杆（正切）   1 双曲柄  转动导杆  双转块  滑块摇杆   2 曲柄摇杆  曲柄摇块  双滑块  摇杆导杆   3 双摇杆  移动导杆  双滑块  滑块摇块    作业：认识书本中常见机构的简图 3.2.3 铰链四杆机构的基本特性 1、教学目的： 铰链四杆机构类型判断方法及其特性的理解应用 2、重点与难点： 重点：判定方法及基本特性 难点：压力角、极位夹角、死点的图解 3、教学手段与方法：多媒体 4、教学时间：2学时 一、铰链四杆机构存在曲柄的条件： （1）最短杆与最长杆的长度之和，小于或等于其余两杆长度之和；? （2）连架杆和机架中必有一个是最短杆。 根据上述曲柄存在条件可得以下推论： ①铰链四杆机构中，若最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其余两杆长度之和，则取最短杆的相邻杆为机架时，得曲柄摇杆机构；取最短杆为机架时，得双曲柄机构；取与最短杆相对的杆为机架时，得双摇杆机构。? ②铰链四杆机构中，若最短杆与最长杆的长度之和大于其余两杆长度之和，则不论取何杆为机架时均无曲柄存在，而只能得双摇杆机构。 二、四杆铰链机构类型判断实例：  三、压力角和传动角 1、压力角：下图中α为力F的作用线与其作用点（图中为C点）速度vc方向所夹的锐角，，其余角γ称为传动角。α角越小或γ角越大，则使从动件运动的有效分力Ｆt就越大，机构的传动性能就越好，压力角α是反映机构传动性能的重要指标。故常用γ角来衡量连杆机构的传动性能。  为保证连杆机构具有良好的传动性，对一般机械设计时要求最小传动角γmin≥40°(即αmax≤50°),对高速大功率机械则要求γmin≥50°（即αmax≤40°）。 2、急回特性 在某些连杆机构中，当曲柄作等速转动时，从动件作往复运动，而且返回时的平均速度比前进时的平均速度要大，这种性质称连杆机构的急回特性。如图3.45所示曲柄摇杆机构，在原动件曲柄AB作等速转动一周的过程中，它与连杆BC两次共线。此时从动件摇杆CD分别位于两极限位置C1D和C2D，在此两极限位置时曲柄相应的两个位置所夹的锐角称为极位夹角，以θ表示。  连杆机构急回特性的相对程度，用行程速度变化系数K来表示，即  (3—9) 式（3—9）经变形后得  （3—10） 由式（3—9）可见，连杆机构的急回特性取决于极位夹角θ的大小，θ角越大，K值越大，机构的急回程度越高，若θ=0°，则K=1，机构无急特性。 对其它连杆机构，如图3.46所示，图3.46a为对心曲柄滑块机构，因极位夹角θ=0°，所以无急回特性；图3.46b为偏置曲柄滑块机构，因极位夹角θ≠0°，所以有急回特性；图3.46c为导杆机构，其极位夹角θ等于导杆摆角ψ，不可能等于零，所以恒具急回特性。  图3.46 其他连杆机构的急回特性 3、死点 图3.47所示的曲柄摇杆机构，当摇杆CD为主动件时，在曲柄与连杆共线的位置（即两者夹角δ=180°）出现传动角等于0°的情况。机构的这种位置（图中虚线所示位置）称为死点。四杆机构中是否存在死点，取决于从动件是否与连杆共线。对曲柄摇杆机构而言，当曲柄为原动件时，摇杆与连杆无共线位置，不出现死点；当以摇杆为主动件时，曲柄与连杆有共线位置，出现死点。  图3.47 死点 工程上常借用飞轮使机构渡过死点，如图3.22所示的缝纫机，曲柄与大带轮为同一构件利用带轮的惯性使机构渡过死点。另外，还可利用机构错位排列的方法渡过死点，如图3.48所示的机车车轮联动机构，当一个机构处于死点位置时，可借助另一个机构来越过死点。  图3.48 车轮联动机构  图3.49 起落架机构 图3.50 夹紧机构 工程上有时也利用死点来实现一定的工作要求。如图3.49所示的飞机起落架，当机轮放下时BC杆与CD杆共线，机构处在死点位置，地面对机轮的力不会使CD杆转动，使降落可靠。又如图3.50所示的夹具，工件夹紧后BCD成一条线，即使工件反力很大也不能使机构反转，因此使夹紧牢固可靠 作业：P158习题15、16 3.2.4平面四杆机构的设计 1、教学目的： 掌握四杆机构设计的图解法 2、重点与难点： 重点：图解法 难点：图解过程 3、教学手段与方法：多媒体与板书结合 4、教学时间：2学时 一、设计内容： 平面四杆机构的设计指的是运动设计，即根据已知条件来确定机构中各构件的尺寸。这种设计一般可归纳为两类设计问题： (1)实现给定的运动规律。如原动件等速运动时，要求从动件实现预期的急回特性或实现连杆的几组特定位置等。 (2)实现给定的运动轨迹。如要求连杆上某一点能沿着给定轨迹运动等。 二、设计方法：平面四杆机构的设计方法有图解法、解析法和实验法三种。 本节仅介绍图解法，其实质是刚性连杆在运行过程中长度不变，连架杆回转中心不动。 1．按给定连杆位置设计四杆机构，此设计的主要问题是根据给定的连杆长度及几个位置来确定另外三杆的长度(实际上即是确定两连架杆AB及CD的回转中心A和D的位置)。  (1)选取适当的长度比例尺μl(μl=实际尺寸／作图尺寸)，按已知条件画出连杆(如本例中的炉门)BC的三个位置B1C1、B2C2 B3C3； (2)连接B1B2 、B2B3，分别作B1B2、B2B3的垂直平分线mm、nn； (3)分别在直线mm、nn的交点即为转动中心A，同理可做出D。 2. 按给定行程速度变化系数K设计四杆机构，此设计的主要依据是根据极位夹角出现的位置，是主动件与连杆同线（拉直与重叠两个位置）。 已知摇杆CD的长度lCD、摆角ψ和行程速度变化系数K，试设计该曲柄摇杆机构。 设计的关键是确定固定铰链A的位置，具体设计步骤如下： (1)选取适当比例尺μl，按摇杆长度lCD和摆角ψ作出摇杆的两极限位置C1D和C2D，如图3.53所示；  图3.53 按行程速度变化系数设计四杆机构 (2)由公式(3-10) 算出极位夹角θ； (3)连接C1C2，作∠C1C2O=∠C2C1O=90°-θ得一点0，以O点为圆心，OC1为半径作辅助圆，则C1C2所对的圆心角为2θ，所对的圆周角为θ； (4)在辅助圆的圆周上允许范围内任选一点A，则∠C1AC2=θ； (5)由于摇杆在极限位置时，连杆与曲柄共线，则有AC1=BC-AB，AC2=BC+AB，故有   由上述两式求得AB、BC和由图中量取AD后，可得曲柄、连杆、机架的实际长度分别为  三、设计举例：图3.51和图3.53 作业：P159习题17、19 3.3.1凸轮机构概述 3.3.2 常用的从动件运动规律 1、教学目的： 熟悉凸轮机构的应用和特点及类型，理解常用的从动件运动规律，基本能够绘制位移线图 2、重点与难点： 重点：凸轮机构的应用和特点及类型 难点：从动件运动规律及运动特性 3、教学手段与方法：多媒体。 4、教学时间：2学时 一、凸轮机构的组成： 1、凸轮是一个具有曲线轮廓或凹槽的构件。凸轮通常作等速转动，但也有作往复摆动或移动的。从动件是被凸轮直接推动的构件。凸轮机构就是由凸轮、从动件和机架三个主要构件所组成的高副机构。 　　 2、凸轮机构的特点 　　 1)优点：只要适当地设计出凸轮的轮廓曲线，就可以使推杆得到各种预期的运动规律，且机构简单紧凑。 2)缺点：凸轮廓线与推杆之间为点、线接触，易磨损，所以凸轮机构多用在传力不大的场合。 二、凸轮分类： 凸轮机构的类型很多，常就凸轮和从动杆的端部形状及其运动形式的不同来分类。 　　 (1) 按凸轮的形状分 　　 1)盘形凸轮(盘形凸轮是一个具有变化向径的盘形构件绕固定轴线回转) 2)移动凸轮(移动凸轮可看作是转轴在无穷远处的盘形凸轮的一部分，它作往复直线移动。) 3)圆柱凸轮(圆柱凸轮是一个在圆柱面上开有曲线凹槽，或是在圆柱端面上作出曲线轮廓的构件，它可看作是将移动凸轮卷于圆柱体上形成的。) 4)曲面凸轮 ??? 按锁合方式的不同凸轮可分为：力锁合凸轮，如靠重力、弹簧力锁合的凸轮等；形锁合凸轮，如沟槽凸轮、等径及等宽凸轮、共轭凸轮等。 2) 按从动杆的端部形状分 　　 1) 尖顶 这种从动杆的构造最简单，但易磨损，只适用于作用力不大和速度较低的场合(如用于仪表等机构中)。 　　 2) 滚子 滚子从动杆由于滚子与凸轮轮廓之间为滚动摩擦，磨损较小，故可用来传递较大的动力，因而应用较广。 　　 3) 平底 平底从动杆的优点是凸轮与平底的接触面间易形成油膜，润滑较好，所以常用于高速传动中。 (3)按推杆的运动形式分 　　 1)移动 往复直线运动。在移动从动杆中，若其轴线通过凸轮的回转中心，则称其为对心移动从动杆，否则称为偏置移动从动杆。 　　 2)摆动 作往复摆动。 三、凸轮与从动杆的运动关系 1、基本尺寸及主要参数： (以一对心移动尖顶从动杆盘形凸轮机构为例加以说明) 　　 基圆——以凸轮的转动中心O为圆心，以凸轮的最小向径为半径r0所作的圆。r0称为凸轮的基圆半径。? 推程——当凸轮以等角速度ω逆时针转动时，从动杆在凸轮廓线的推动下，将由最低位置被推到最高位置时，从动杆运动的这一过程。而相应的凸轮转角Φ称为推程运动角。 远休——凸轮继续转动，从动杆将处于最高位置而静止不动时的这一过程。与之相应的凸轮转角Φs 称为远休止角。 回程——凸轮继续转动，从动杆又由最高位置回到最低位置的这一过程。相应的凸轮转角Φ'称为回程运动角。 近休——当凸轮转过角Φs'时，从动杆与凸轮廓线上向径最小的一段圆弧接触，而将处在最低位置静止不动的这一过程。Φs'称为近休止角。 行程——从动杆在推程或回程中移动的距离h 。 位移线图——描述位移s与凸轮转角φ之间关系的图形。 2、从动件的常用运动规律 ??? 所谓从动杆的运动规律是指从动杆在运动时，其位移s、速度v 和加速度a 随时间t变化的规律。又因凸轮一般为等速运动，即其转角φ与时间t成正比，所以从动杆的运动规律更常表示为从动杆的运动参数随凸轮转角φ变化的规律。  常用从动件运动规律的运动方程及其性质见表3.3。 四、在选择从动件的运动规律时，应根据机器工作时的运动要求来确定。如机床中控制刀架进刀的凸轮机构，要求刀架进刀时作等速运动，所以应选择从动件作等速运动的运动规律，至于行程始末端，可以通过拼接其他运动规律曲线来消除冲击。对无一定运动要求，只需要从动件有一定位移的凸轮机构，如夹紧、送料等凸轮机构，可只考虑加工方便，采用圆弧、直线等组成的凸轮轮廓。对于高速凸轮机构，应减小惯性力所造成的冲击，多选择从动件作正弦加速度运动规律或其它改进型的运动规律。 3.3.3 盘形凸轮轮廓的设计方法 3.3.4 凸轮机构基本尺寸的确定 1、教学目的任务： 掌握凸轮廓线的设计方法，了解轮机构基本尺寸的确定原则。 2、重点与难点： 重点：凸轮廓线的设计方法 难点：反转法原理 3、教学手段与方法：多媒体与板书结合 4、教学时间：2学时 一、反转法原理 在设计凸轮廓线时，可假设凸轮静止不动，而使推杆相对于凸轮作反转运动；同时又在其导轨内作预期运动，作出推杆在这种复合运动中的一系列位置，则其尖顶的轨迹就是所要求的凸轮廓线。这就是凸轮廓线设计方法的反转法原理。  图3.63反转法原理 二、图解法设计凸轮轮廓曲线 1. 尖顶对心移动从动件盘形凸轮轮廓的设计  图3.64 对心移动尖顶从动件盘形凸轮轮廓设计 2. 3.偏心移动尖顶从动件盘形凸轮轮廓的设计 已知一偏心距为e、基圆半径为r0的偏心移动尖顶从动件盘形凸轮机构，其从动件的位移线图如图3.65b所示，凸轮以等角速度ω顺时针转动。试设计该凸轮的轮廓曲线。  图3.65偏心移动尖顶从动件盘形凸轮轮廓设计 4.移动滚子从动件盘形凸轮轮廓的设计 已知一基圆半径为ro的对心移动滚子从动件盘形凸轮机构，其从动件的位移线图如图3.64b所示，凸轮以角速度ω顺时针转动。试设计该凸轮的轮廓曲线。  图3.66 滚子从动件盘形凸轮的设计 四、凸轮机构基本尺寸的确定的几个问题 （一）滚子半径的确定 （1） 凸轮轮廓曲线与滚子半径的关系 　　 ??? 工作廓线的曲率半径等于理论廓线的曲率半径ρ与滚子半径rT之差。此时若ρ＝rT，工作廓线的曲率半径为零，则工作廓线将出现尖点，这种现象称为变尖现象；若ρ<rT ，则工作廓线的曲率半径为负值，这时，工作廓线出现交叉，致使从动杆不能按预期的运动规律运动，这种现象称为失真现象。应使滚子半径小于理论廓线的最小曲率半径ρmin 。 　　 （2）滚子从动杆滚子半径的选择 ??? 滚子半径的选择，应根据凸轮轮廓曲线是否产生变尖或失真现象来恰当地确定。 　　 1）凸轮工作廓线的最小曲率半径一般不应小于5mm 。如果不能满足此要求时，就应增大基圆半径或适当减小滚子半径，或必要时须修改从动杆的运动规律，或使凸轮工作廓线上出现尖点的地方代以合适的曲线。 2）滚子的尺寸还受其强度、结构的限制，因而也不能做得太小，通常取滚子半径rT＝(0.1～0.5)r0。  （二）压力角及自锁 图3.67所示若不计摩擦，则凸轮对从动件的作用力F沿接触点的法线方向。力F可分解为两个分力：即沿从动件运动方向的有用分力F1和垂直于导路的有害分力F2。由图可得  （3—11） 式中α角是从动件在接触点所受的力的方向与该点速度方向所夹的锐角，称为压力角。当压力角α增大到一定值时，由有害分力F2引起的摩擦阻力将超过有用分力F1。此时，无论凸轮给从动件的力F有多大，都不能使从动件运动，这种现象称为自锁。可见，从传力合理、提高传动效率来看，压力角越小越好。  图3.67凸轮机构的压力角 但是，压力角的大小不仅与从动件的受力情况有关。也与凸轮的基圆大小有关。根据运动学知识，可得  （3—12） 式中v、s为从动件的速度、位移。 由式（3—12）可知，压力角α与基圆半径成反比，当压力角α愈小时，基圆半径r0就愈大，凸轮尺寸随着增大。所以，为凸轮机构更加紧凑，凸轮机构的压力角应愈大愈好。 综合上述两方面的因素，保证凸轮机构传力性能良好，同时凸轮机构尺寸尽可能紧凑，则压力角值既不能过大，也不能过小。因此，压力角应有一许用值，以[α]表示。设计凸轮机构时应使凸轮机构的实际最大压力角αmax≤[α]。根据工程实践经验，压力角的许用值[α]推荐如下： 推程（工作行程）：移动从动件 [α]=30° 摆动从动件 [α]=45° 回程（空回行程）：因受力较小且无自锁问题，所以[α]可取大些，通常取[α]=70°～80°。 一般凸轮机构中最大压力角可能出现在下列位置： 从动件的起点位置； 从动件具有最大速度的位置； 凸轮轮廓线向径变化最大的位置。 若检测以上各点得到αmax≤[α]，则设计合理；若超过许用压力角值，则要修改设计，通常采用的方法是增大凸轮基圆半径以使αmax减小。 （三）盘形凸轮基圆半径的确定 由于基圆半径r0与凸轮机构压力角α的大小有关，在确定基圆半径时，主要考虑的是使机构的压力角αmax≤ [α]这一要求。具体确定方法是根据式（3—12）公式由许用压力角[α]值求出凸轮许用的最小基圆半径[r0]，再按结构条件取基圆半径r0≤[r0]。 一般在工程实际中，可按经验来确定基圆半径r0。当凸轮与轴制成一体时，可取凸轮半径r0略大于轴的半径；当凸轮与轴分开制造时，常取 r0=（1.6～2）r 。其中r是安装凸轮处轴颈的半径。 作业：P159习题20 3.4间歇机构运动 1、教学目的： 理解棘轮机构和槽轮机构的工作原理及应用，了解不完全齿轮机构的工作原理 2、重点与难点： 重点：棘轮机构和槽轮机构的工作原理 难点：间歇机构运动原理 3、教学手段与方法：多媒体 一、棘轮机构的分类： 1、工作原理可将棘轮机构分为齿式和摩擦式两大类，如图  (a) 齿式棘轮机构 (b) 摩擦式棘轮机构 2、按结构和功能，还可将棘轮机构分为如下几种： (1)外啮合和内啮合棘轮机构 图3.69a和b所示的棘轮机构，棘爪或楔块2装在从动轮3的外面，称为外啮合棘轮机构，图3.70a和b所示的棘轮机构，棘爪或楔块2装在从动轮3的内部，称为内啮合棘轮机构。  (a) (b) (c) 图3.70 内啮合棘轮机构 (2)单动式和双动式棘轮机构 图3.69和图3.70所示的棘轮机构，都是当原动件按某一方向摆动时，才能推动棘轮转动，故称为单动式棘轮机构。图3.71所示的棘轮机构具有两个棘爪，摇杆往复摆动时都可推动棘轮机构转动，故称为双动式棘轮机构。  图3.71 双动式棘轮机构 (3)可变向棘轮机构 以上所介绍的棘轮机构，棘轮都只能按一个方向作单向间歇运动，图3.72所示的棘轮机构根据工作需要可使棘轮作双向间歇运动。  (a) (b) 图3.72 可变向棘轮机构 3．棘轮机构的特点与应用 棘轮机构结构简单、易于制造、运动可靠，改变棘轮转角方便(如改变摇杆的摆角)，可实现“超越运动’’(原动件不动而从动件继续运动的现象叫超越运动，如图3.73所示自行车下坡情况)。但棘轮机构工作时存在较大的冲击与噪声，运动精度不高，所以常用在传力不大、转速不高的场合下以实现步进运动、分度、超越运动和制动(如图3.74所示)等要求。  图3.73 超越运动 图3.74 棘轮制动 3.4.2 槽轮机构 槽轮是带有若干个径向槽的构件，含有槽轮的机构称为槽轮机构，又称马尔他机构，是另一种主要的单向间歇运动机构。 1．槽轮机构的工作原理 如图3.75所示的槽轮机构，它由带有圆柱销A的原动件拨盘1、从动件槽轮2及机架组成，拨盘1以等角速度ωl转动时，槽轮2作间歇运动。  图3.75 外啮合槽轮机构 图3.76 内啮合槽轮机构 2．槽轮机构的类型 槽轮机构有两种基本类型：外啮合槽轮机构(图3.75)和内啮合槽轮机构(图3.76)。前者拨盘与槽轮的转向相反，后者拨盘与槽轮的转向相同。 3．槽轮机构的特点与应用 对槽轮机构，拨盘上的圆柱销数及槽轮的径向槽数是其主要参数，这两个参数要根据具体的运动要求来确定。 槽轮机构结构简单、尺寸紧凑、工作可靠、平稳性高、机械效率高，但在圆柱销进入和脱离径向槽时存在冲击，而且加工精度要求高、槽轮转角不可调，所以槽轮机构主要应用于各种仪器和精密机械中起间歇运动作用。 3.4.3 不完全齿轮机构 不完全齿轮机构由普通渐开线齿轮机构演化而成，其基本结构形式分为外啮合(图3.79a)和内啮合(图3.79b)两种。不完全齿轮机构的主动轮1只有一个或几个齿，从动轮2上具有若干个正常轮齿及锁止弧。当主动轮连续转动时，从动轮作间歇运动。 (a) (b) 图3.79 不完全齿轮机构 不完全齿轮机构结构简单、制造方便，从动轮转动和停歇的时间比例关系不受机构结构的限制。但因为从动轮在转动开始和终止时速度有突变，冲击较大，所以一般多用于低速轻载场合，如用于自动机、半自动机工作台的间歇转位等。