10.1轴的概述10.2轴的结构设计 1、教学目的：了解轴的功用、分类及常用材料及热处理，掌握轴的结构设计方法 2、重点与难点： 重点：轴的结构设计 难点：轴的结构设计应考虑的问题 3、教学手段与方法：多媒体与板书结合 4、教学时间：2学时 一、轴的功用及分类? 1.轴的功用? 轴是组成机器的重要零件之一。轴的主要功用是支承旋转零件（例如齿轮、蜗轮等）、传递运动和动力。? 2.轴的分类? （1）按轴承受的载荷不同,可将轴分为转轴，心轴和传动轴三种。心轴工作时仅承受弯矩而不传递转矩，如自行车轴。转轴工作时既承受弯矩又承受转矩，如减速器中的轴。减速器, 减速器轴传动轴则只传递转矩而不承受弯矩，如汽车中联接变速箱与后桥之间的轴。 （2）根据轴线的形状的不同，轴又可分为直轴、曲轴和挠性钢丝轴。曲轴和挠性钢丝轴属于专用零件。直轴按外形不同又可分为光轴和阶梯轴。光轴形状简单，应力集中少，易加工，但轴上零件不易装配和定位，常用于心轴和传动轴。阶梯轴各轴段截面的直径不同，这种设计使各轴段的强度相近，而且便于轴上零件的装拆和固定，因此阶梯轴在机器中的应用最为广泛。直轴一般都制成实心轴，但为了减少重量或为了满足有些机器结构上的需要，也可以采用空心轴。 3、轴的常用材料及热处理? （1）材料：首先应有足够的强度，对应力集中敏感性低；还应满足刚度、耐磨性、耐腐蚀性及良好的加工性。常用的材料主要有碳钢、合金钢、球墨铸铁和高强度铸铁。采用碳钢制造最广泛，其中最常用的是45号钢。 轴的毛坯： （2）毛坯：可用轧制圆钢材、锻造、焊接、铸造等方法获得。对要求不高的轴或较长的轴，毛坯直径小于150mm时，可用轧制圆钢材；受力大，生产批量大的重要轴的毛坯可由锻造提供；对直径特大而件数很少的轴可用焊件毛坯；生产批量大、外形复杂、尺寸较大的轴，可用铸造毛坯。轴的常用材料及其主要力学性能见表10.1?。 三、轴的结构设计 1、轴的组成：轴通常由轴头、轴颈、轴肩、轴环、轴端及不装任何零件的轴段等部分组成。  ???2、轴的结构要求及考虑因素：轴和装在轴上的零件要有准确的位置；轴上零件应便于装拆和调整；轴应具有良好的制造工艺性等。轴的结构和形状取决于下面几个因素：(1)轴的毛坯种类：(2)轴上作用力的大小及其分布情况；(3)轴上零件的位置、配合性质及其联接固定的方法；(4)轴承的类型、尺寸和位置；(5)轴的加工方法、装配方法以及其他特殊要求。 3、轴的设计任务：对轴的结构进行设计主要是确定轴的结构形状和尺寸。一般在进行结构设计时的已知条件有：机器的装配简图，轴的转速，传递的功率，轴上零件的主要参数和尺寸等。 4、考虑到轴的强度及刚度，在选择轴的结构和形状时应注意以下几个方面。 1)使轴的形状接近于等强度条件。 2)尽量避免各轴段剖面突然改变以降低局部应力集中。 3)改变轴上零件的布置，有时可以减小轴上的载荷。 4)改进轴上零件的结构也可以减小轴上的载荷。 5、零件在轴上的固定： （1）轴上零件的轴向定位及固定 轴向固定(轴肩、轴环、螺母、套筒及轴端挡圈定位等)  轴肩定位     圆螺母定位 弹性挡圈固定       止动垫圈固定 紧定螺钉固定? 轴端压板  （2）轴上零件的周向定位及固定? 为了满足机器传递运动和转矩的要求，轴上零件除了需要轴向定位外，还必须有可靠的周向定位。 常用的周向定位及固定方法有键、花键、销、过盈配合及紧定螺钉。 6、轴的结构工艺性? 轴的结构应便于加工与装配。形状力求简单，阶梯轴的级数尽可能少，而且各段直径不易相差太大。轴上需磨削的轴段应设计出砂轮越程槽，需车制螺纹的轴段应有退刀槽。轴上各圆角、倒角、砂轮越程槽及退刀槽等尺寸尽可能统一，同一轴上的各个键槽应开在同一母线位置上。为便于装配，轴端应有倒角。轴肩高度不能妨碍零件的拆卸。对于阶梯轴一般设计成两端小中间大的形状，以便于零件从两端装拆。  思考题 试指出图中结构不合理的地方，并予以改正。  作业：作业：P338习题1、2、3、4、5、6、7、8 轴的强度计算 目的任务：掌握轴的强度计算方法 重点：轴的强度计算方法 难点：轴的弯扭合成强度计算 教学方法：多媒体 学时：2学时 一、轴的扭转强度计算 一般在进行轴的结构设计前先按纯扭转受力情况对轴的直径进行估算。 设轴在转矩T的作用下，产生剪应力。对于圆截面的实心轴，其抗扭强度条件为 = （10.1） 式中T为轴所传递的转矩，单位为N· mn ； WT为轴的抗扭截面系数，单位为mm3；P为轴所传递的功率，单位为 kW；n 为轴的转速，单位为 r/min；，[]分别为轴的剪应力、许用剪应力，单位为MPa；d为轴的估算直径，单位为mm。 轴的设计计算公式为  (10.2) 常用材料的值、C值可查表10.2。值、C的大小与轴的材料及受载情况有关。当作用在轴上的弯矩比转矩小，或轴只受转矩时，值取较大值，C值取较小值，否则相反。由式（10.2）求出的直径值，需圆整成标准直径，并作为轴的最小直径。如轴上有一个键槽，可将算得的最小直径增大3%～5%，如有两个键槽可增大7%～10%。 二、轴的弯扭合成强度计算 完成轴的结构设计后，作用在轴上外载荷（转矩和弯矩）的大小、方向、作用点、载荷种类及支点反力等就已确定，可按弯扭合成的理论进行轴危险截面的强度校核。 进行强度计算时通常把轴当作置于铰链支座上的梁，作用于轴上零件的零件作为集中力，其作用点取为零件轮毂宽度的中点。支点反力的作用点一般可近似地取在轴承宽度的中点上。具体的计算步骤如下： （1）画出轴的空间力系图。将轴上作用力分解为水平面分力和垂直面分力，并求出水平面和垂直面上的支点反力。 （2）分别作出水平面上的弯矩图（MH）和垂直面上和弯矩图(Mv) （3）计算出合成弯矩，绘出合成弯矩图。 （4）作出转矩图（T）图。 （5）计算当量弯矩，绘出当量弯矩图。式中α为考虑弯曲应力与扭转剪应力循环特性的不同而引入的修正系数。通常弯曲应力为对称循环变化应力，而扭转剪应力随工作情况的变化而变化。对于不变转矩取；对于脉动循环转矩取；对于对称循环转矩取α=1。其中、、 分别为对称循环、脉动循环及静应力状态下的许用弯曲应力，其值列于表10.3中。 对正反转频繁的轴，可将转矩T看成是对称循环变化。当不能确切地知道载荷的性质时，一般轴的转矩可按脉动循环处理。 （6）校核危险截面的强度。根据当量弯矩图找出危险截面，进行轴的强度校核，其公式如下：  （10.3） 式中W为轴的抗弯截面系数，单位为mm3；M、T、Me的单位均为N·mm；d的单位为mm； 为当量弯曲应力，单位为MPa。 三、轴的刚度计算 轴受载荷的作用后会发生弯曲、扭转变形，如变形过大会影响轴上零件的正常工作，例如装有齿轮的轴，如果变形过大会使啮合状态恶化。因此对于有刚度要求的轴必须进行轴的刚度校核计算。轴的刚度有弯曲刚度和扭转刚度两种，下面分讨论这两种刚度的计算方法。 1、轴的弯曲刚度校核计算 应用材料力学的计算公式和方法算出轴的挠度y或转角，并使其满足下式：  (10.4)  (10.5) 式中、分别为许用挠度和许用转角，其值列于表10.4中。 2、轴的扭转刚度校核计算 应用材料力学的计算公式和方法算出轴每米长的扭转角，并使其满足下式：  （10.6） 式中为轴每米长的许用扭转角。一般传动的值列于表10.4中。 四、举例复习前面的弯扭组合变形的计算 作业：P115习题10、11、12 10.4轴的设计 1、教学目的：掌握轴的设计的两种方法 2、重点与难点： 重点：设计计算法 难点：轴的受力分析及弯扭组合强度计算 3、教学手段与方法：板书 一、设计方法通常有类比法和设计计算法两种。 1.类比法 这种方法是根据轴的工作条件，选择与其类似的轴进行类比及结构设计，画出轴的零件图。用类比法设计轴一般不进行强度计算。类比法较为常用，但有时这种方法也会带有一定的盲性。 2.设计计算法 用设计计算法设计轴的一般步骤为： （1）根据轴的工作条件选择材料，确定许用应力。 （2）按扭转强度估算出轴的最小直径。 （3）设计轴的结构，绘制出轴的结构草图。具体内容包括以下几点： 1）根据工作要求确定轴上零件的位置和固定方式； 2）确定各轴段的直径； 3）确定各轴段的长度； 4）根据有关设计手册确定轴的结构细节，如圆角、倒角、退刀槽等的尺寸。 （4）按弯扭合成进行轴的强度校核。一般在轴上选取2～3个危险截面进行强度校核。若危险截面强度不够或强度裕度太大，则必须重新修改轴的结构。 （5）修改轴的结构后再进行校核计算。这样反复交替地进行校核和修改，直至设计出较为合理的结构。 （6）绘制轴的零件图 需要指出的是：（1）一般情况下设计轴时不必进行轴的刚度、振动、稳定性等校核。如需进行轴的刚度校核时，也只作轴的弯曲刚度校核。（2）对用于重要场合的轴、高速转动的轴应采用疲劳强度校核计算方法进行轴的强度校核。举例10。2 例10.1设计图10.20所示的斜齿圆柱齿轮减速器的从动轴（）。已知传递功率，从动齿轮的转速n=280r/min，分度圆直径，圆周力，径向力，轴向力。齿轮轮毂宽度为60mm，工作时单向运 图10.20单级齿轮减速器 转，轴承采用深沟球轴承。 解 （1）选择轴的材料，确定许用应力 由已知条件知减速器传递中小功率，对材料无特殊要求，故选用45钢并经调质处理。由表10.4查得强度极限σB= 650MPa，由表10.2得许用弯曲应力=60 MPa。 （2）按扭转强度估算轴径 根据表10.1得C=118～107。又由式（10.2）得  考虑到轴的最小直径处要安装联轴器，会有键槽存在，故将估算直径加大3%~5%，取为33.86~37。91MM。由设计手册取标准直径d1=35mm。 （3）设计轴的结构并绘制结构草图 由于设计的是单级减速器，可将齿轮布置在箱体内部中央，将轴承对称安装在齿轮两侧，轴的外伸端安装半联轴器。 1）确定轴上零件的位置和固定方式 要确定轴的结构形状，必须先确定轴上零件的装拆顺序和固定方式。参考图10.8，确定齿轮从轴的右端装入，齿轮的左端用轴肩（或轴环）定位，右端用套筒固定。这样齿轮在轴上的轴向位置被完全确定。齿轮的周向固定采用平键联接。轴承对称安装于齿轮的两侧，其轴向用肩固定，周向采用过盈配合固定。 2）确定各轴段的直径 如图10.21a所示，轴段①（外伸端）直径最小，；考虑到要对安装在轴段①上的联器进行定位，轴段②上应有轴肩，同时为能很顺利地在轴段②上安装轴承，轴段②必须满足轴承内径的标准，故取轴段②的直径为40mm；用相同的方法确定轴段③、④的直径d3=45mm、d4=55mm；为了便于拆卸左轴承，可查出6208型滚动轴承的安装高度为3.5mm，取d5=47mm。 3）确定各轴段的长度 齿轮轮毂宽度为60mm，为保证齿轮固定可靠，轴段③的长度应略短于齿轮轮毂宽度，取为58mm；为保证齿轮端面与箱体内壁不相碰，齿轮端面与箱体内壁应留有一定的间距，取该间距为15mm；为保证轴承安装在箱体轴承座孔中（轴承宽度为18mm），并考虑到轴承的润滑，取轴承端面距箱体内壁的距离为5mm，所以轴段④的长度取为20mm，轴承支点距离；根据箱体结构及联轴器距轴承盖要有一定距离的要求，取；查阅有关的联轴器手册取为70mm；在轴段①③上分别加工出键槽，使两键槽处于同一圆柱母线上，键槽的长度比相应的轮毂宽度小约5~10mm，键槽的宽度按轴段直径查手册得到。 4）选定轴的结构细节，如圆角、倒角、退刀槽等的尺寸。 按设计结果画出结构草图（见图10.21a） (4)按弯扭合成强度校核轴径 1）画出轴的受力图（图10.21b）。 2）作水平面内的弯矩图（图10.21c）。支点反力为 Ⅰ-Ⅰ截面处的弯矩为：  Ⅱ-Ⅱ截面处的弯矩为：  3）作垂直面内的弯矩图（图10.21b）支点反力为     截面左侧弯矩为：  截面左侧变矩为：  Ⅱ-Ⅱ截面处的弯矩为：  4）作合成弯矩图（图10.21e）   截面：   Ⅱ-Ⅱ 截面：  5）作转矩图（图10.21f）  6）求当量弯矩 因减速器单向运转 ，故可认为转矩为脉动循环变化，修正因数为0.6。  截面  Ⅱ-Ⅱ截面：  7）确定危险截面及校核强度 由图10.21可以看出，截面Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ所受转矩相同，但弯矩MeⅠ>MeⅡ，且轴上还有键槽，故截面Ⅰ-Ⅰ可能为危险截面。但由于轴径d3>d2，故也应对截面Ⅱ-Ⅱ进行校核。 Ⅰ-Ⅰ截面：  Ⅱ-Ⅱ截面：  查表10.2得[(-1b]=60Mpa，满足(e≤[(-1b]的条件，故设计的轴有足够强度，并有一定裕量。 （5）修改轴的结构 因所设计轴的强度裕度不大，此轴不必再作修改。 （6）绘制轴的零件图 略。 作业：P339 习题12