第五章 断 裂
5.1 前言
断裂是机械和工程构件失效的主要形式之一 。
失效形式：如弹塑性失稳,磨损,腐蚀等 。
断裂是材料的一种十分复杂的行为,在不同的力学,物理和化学环境下,会有不同的断裂形式 。
研究断裂的主要目的是防止断裂,以保证构件在服役过程中的安全 。
断裂分类：韧性断裂 （ ductile fracture） 和脆性断裂 (brittle fracture)两大类 。
在不同的场合下,用不同的术语描述断裂的特征 。 解理断裂,沿晶断裂和微孔聚合型的延性断裂,是指断裂的微观机制 。
穿晶断裂和沿晶断裂,是指裂纹扩展路线 。
正断和切断,是指引发断裂的缘因和断裂面的取向；
正断是由正应力引起的，断裂面与最大主应力方向垂直；
切断是由切应力引起的，断裂面在最大切应力作用面内，而与最大主应力方向呈 450。
本章讨论在室温、单向加载时的金属的断裂，按脆性断裂和延性断裂分别进行论述，
包括断裂过程与微观机制，断裂的基本理论以及韧 —脆转化。
5.2 脆性断裂脆性断裂的宏观特征,理论上讲,
是断裂前不发生塑性变形,而裂纹的扩展速度往往很快,接近音速 。
脆性断裂前无明显的征兆可寻,且断裂是突然发生的,因而往往引起严重的后果 。 因此,防止脆断 。
5.2.1 解理断裂
脆性断裂的微观机制有解理断裂和晶间断裂 。
解理断裂是材料在拉应力的作用下,
由于原于间结合键遭到破坏,严格地沿一定的结晶学平面 (即所谓,解理面,)劈开而造成的 。
解理面一般是表面能最小的晶面,且往往是低指数的晶面 。
解理断口的宏观形貌是较为平坦的,发亮的结晶状断面 。
解理断口的微观形貌似应为一个平坦完整的晶面 。 但实际晶体总是有缺陷存在,如位错,第二相粒子等等 。
解理断裂实际上不是沿单一的晶面,而是沿一族相互平行的晶面 (均为解理面 )解理而引起的 。
在不同高度上的平行解理面之间形成了所谓的解理台阶 。 在电子显微镜下,解理断口的特征是河流状花样,如图 5-1所示 。 河流状花样是由解理台阶的侧面汇合而形成的 。
解理台阶可认为是通过解理裂纹与螺旋位错交割而形成,见图 5-2；也可认为通过二次解理或撕裂而形成,
解理断裂的另一个微观特征是舌状花样,见图 5-5；它类似于伸出来的小舌头,是解理裂纹沿孪晶界扩展而留下的舌状凸台成凹坑 。
5.2.2准解理断裂
准解理断裂多在马氏体回火钢中出现 。 回火产物中细小的碳化物质点影响裂纹的产生和扩展 。
准解理断裂时,其解理面除 (001)面外,还有 (110)、
(112)等晶面 。
解理小平面间有明显的撕裂棱 。 河流花样已不十分明显 。 撕裂棱的形成过程可用图 5-8示意地说明,
它是由一些单独形核的裂纹相互连接而形成的 。
准解理的细节尚待研究,但已知它和解理断裂有如下的不同：
准解理裂纹常起源于晶内硬质点,向四周放射状地扩展,而解理裂纹则自晶界一侧向另一侧延伸；
准解理断口有许多撕裂棱；
准解理断口上局部区域出现韧窝,是解理与微孔聚合的混合型断裂 。
准解理断裂的主要机制仍是解理,其宏观表现是脆性的 。 所以,常将准解理断裂归入脆性断裂 。
5.2.3 沿晶断裂
沿晶断裂是裂纹沿晶界扩展的一种脆性断裂 。
裂纹扩展总是沿着消耗能量最小,
即原子结合力最弱的区域进行的 。
一般情况下,晶界不会开裂 。 发生沿晶断裂,势必由于某种原因降低了晶界结合强度 。
沿晶断裂的原因大致有,① 晶界存在连续分布的脆性第二相,② 微量有害杂质元素在晶界上偏聚,③ 由于环境介质的作用损害了晶界,如氢脆,应力腐蚀,应力和高温的复合作用在晶界造成损伤 。
钢的高温回火脆性是微量有害元素
P,Sb,As,Sn等偏聚于晶界,降低了晶界原子间的结合力,从而大大降低了裂纹沿晶界扩展的抗力,导致沿晶断裂 。
图 5-9 沿晶断裂的断口形貌
5.3 理论断裂强度和脆断强度理论
5.3.1 理论断裂强度
晶体的理论强度应由原子间结合力决定,现估算如下：一完整晶体在拉应力作用下,会产生位移 。 原子间作用力与位移的关系如图 。
曲线上的最高点代表晶体的最大结合力,即理论断裂强度 。 作为一级近似,该曲线可用正弦曲线表示
σ=σ msin(2πx/d) （ 5-1）
式中 x为原子间位移,d为正弦曲线的波长 。
如位移很小,则 sin(2πx/d)=( 2πx/d),于是
σ=σ m(2πx/d) （ 5-2）
根据虎克定律,在弹性状态下,
σ=Eε=Ex/a 0 (5-3)
式中 E为弹性模量； ε 为弹性应变； a。 为原子间的平衡距离 。 合并式 （ 5-2） 和 （ 5-3）,消去 x,得
σ m=λE/ 2πa 0 (5-4)
另一方面,晶体脆性断裂时,形成两个新的表面,需要表面形成功 2γ,其值应等于释放出的弹性应变能,可用图 5-10中曲线下所包围的面积来计算得,
σ m=（ Eγ/a 0） 1/2 (5—6)
这就是理想晶体解理断裂的理论断裂强度 。
可见,在 E,a0一定时,σm 与表面能 γ 有关,解理面往往是表面能最小的面,可由此式得到理解 。
如用实际晶体的 E,a。,γ 值代入式 (5-
6)计算，例如铁,E=2× 105
MPa,a0=2.5× 10-10 m,γ=2 J/m2,则 σm ＝
4× 104 MPa≈E/5 。
高强度钢，其强度只相当于 E/100，相差
20倍。
在实际晶体中必有某种缺陷,使其断裂强度降低。
5.3.2 Griffith理论
Griffith在 1921年提出了裂纹理论 。
Griffith假定在实际材料中存在着裂纹,当名义应力还很低时,裂纹尖端的局部应力已达到很高的数值,从而使裂纹快速扩展,并导致脆性断裂 。
设想有一单位厚度的无限宽形板,对其施加一拉应力后,与外界隔绝能源 （ 图 5-11)。
板材每单位体积的弹性能为 σ 2/2E。 长度为 2a的裂纹,则原来弹性拉紧的平板就要释放弹性能 。
根据弹性理论计算,释放出来的弹性能为
Ue=-πσ 2a2/E (5-7)
形成新表面所需的表面能为
W=4aγ (5 -8)
整个系统的能量变化为
Ue+W=4aγ -πσ 2a2/E （ 5-9）
系统能量随裂纹半长 a的变化,如图
当裂纹增长到 2ac后,若再增长,则系统的总能量下降 。 从能量观点来看,裂纹长度的继续增长将是自发过程 。 临界状态为,
（ Ue+W） /?a =4γ -2πσ 2a/E =0 （ 5-10）
于是,裂纹失稳扩展的临界应力为,
σ c=(2Eγ/πa) 1/2 (5-11)
临界裂纹半长为
ac=2Eγ/πσ 2 (5-12)
式 (5-11)便是著名的 Griffith公式 。
σ c是含裂纹板材的实际断裂强度,它与裂纹半长的平方根成反比 ;
对于 —定裂纹长度 a,外加应力达到 σ c时,裂纹即失稳扩展 。 承受拉伸应力 σ 时,板材中半裂纹长度也有一个临界值 ac,当 a > ac时,就会自动扩展 。
而当 a＜ ac时,要使裂纹扩展须由外界提供能量,
即增大外力 。
Griffith公式和理论断裂强度公式比较
σ m=（ Eγ/a 0） 1/2 σ c=(2Eγ/πa) 1/2
在形式上两者是相同的 。 在研究裂纹扩展的动力和阻力时,基本概念都是基于能量的消长与变化 。
Griffith认为,裂纹尖端局部区域的材料强度可达其理论强度值 。
倘若由于应力集中的作用而使裂纹尖端的应力超过材料的理论强度值,则裂纹扩展,引起断裂 。
根据弹性应力集中系数的计算,可以得到相似公式
Griffith公式适用于陶瓷,玻璃这类脆性材料 。
Griffith-Orowan-Irwin公式
实际金属材料在纹尖端处发生塑性变形,
需要塑性变形功 Wp,Wp的数值往往比表面能大几个量级,是裂纹扩展需要克服的主要阻力 。 因而,需要修正为,
σ c=[E（ 2γ+Wp ） /πa] 1/2 (5-17)
这就是 Griffith-Orowan-Irwin公式 。
需要强调的是,Griffith理论的前提是材料中已存在着裂纹,但不涉及裂纹来源 。
5.3.3脆性断裂的位错理论 *
如果晶体原来并无裂纹,在应力作用下,
能否形成裂纹,裂纹形成和扩展的机制,
正应力和切应力在裂纹形成及扩展过程中的作用,以及断裂前是否会产生局部的塑性变形等问题,需要研究解决 。
用位错运动,塞积和相互作用来解释裂纹的成核和扩展 。
5.4 延性断裂
5.4.1延性断裂特征及过程
延性断裂的过程是：,微孔形核 —微孔长大 —微孔聚合,三部曲 。
当拉伸载荷达到最大值时,试样发生颈缩 。 在颈缩区形成三向拉应力状态,且在试样的心部轴向应力最大 。
在三向应力的作用下,使得试样心部的夹杂物或第二相质点破裂,或者夹杂物或第二相质点与基体界面脱离结合而形成微孔 。
增大外力,微孔在纵向与横向均长大；微孔不断长大并发生联接而形成大的中心空腔 。 最后,沿
450方向切断,形成杯锥状断口,见图 5-16(e).
延性断裂的微观特征是韧窝形貌,
在电子显微镜下,可以看到断口由许多凹进或凸出的微坑组成 。 在微坑中可以发现有第二相粒子 。
一般情况下,宏观断裂是韧性的,断口的宏观形貌大多呈纤维状 。
韧窝的形状因应力状态而异。
在正应力作用下，韧窝是等轴形的；
在扭转载荷作用下，韧窝被拉长为椭圆形。
5.4.2 微孔形核，长大与聚合
实际金属中总有第二相粒子存在,它们是微孔成核的源 。
第二相粒子分为两大类,
一类是夹杂物,如钢中的硫化物,在不大的应力作用下便与基体脱开或本身裂开而形成微孔；
另一类是强化相,如钢中的弥散的碳化物,合金中的弥散的强化相,它们本身比较坚实,与基体结合比较牢固,是位错塞积引起的应力集中或在高应变条件下,第二相与基体塑性变形不协调而萌生微孔的 。
微孔成核与长大的位错模型,如图 5-18(a)-(f)所示 。
微孔成核并逐渐长大,有两种不同的聚合模式 。
一种是正常的聚合,即微孔长大后出现了,内颈缩,,使实际承载的面积减少而应力增加,起了
,几何软化,作用 。 另一种聚合模式是裂纹尖端与微孔,或微孔与微孔之间产生了局部滑移,由于这种局部的应变量大,产生了快速剪切裂开 。 这种模式的微孔聚合速度快,消耗的能量也较少,所以塑性韧性差 。
目前,快速剪切裂开的认识还不够深入,但知道应变强化指数低的材料容易产生剪切裂开 。 这是因为应变强化阻碍已滑移区的进一步滑移,使滑移均匀,不易产生局部的剪切变形 。 此外,多向拉应力促使材料处于脆性状态,也容易产生剪切断开 。
5.4.3 影响延性断裂的因素
(1) 基体的形变强化,基体的形变强化指数越大,则塑性变形后的强化越强烈,哪里变形,
哪里便强化,其结果是各处均匀的变形 。
相反地,如果基体的形变强化指数小,则变形容易局部化,较易出现快速剪切裂开 。 这种聚合模式塑性韧性低 。
（ 2） 第二相粒子,钢的塑性下降；硫化物比碳化物的影响要明显得多 。 同时碳化物形状也对断裂应变有很大影响,球状的要比片状的好很多 。
5.5 脆性 —韧性转变
工程上总是希望构件在韧性状态下工作，避免危险的脆性断裂。
航空航天事业，安全第一。
构件或材料是韧性或脆性状态，取决材料本身的组织结构，还取决于应力状态，温度和加载速率等因素，并不是固定不变的，而是可以互相转化的。
5.5.1应力状态及其柔度系数
由材料力学可知,任何复杂的应力状态都可以用切应力和正应力表示 。
切应力促进塑性变形，对塑性韧性有利；拉应力促进断裂，不利于塑性和韧性。
最大切应力 τ max=（ σ 1-σ 3） 与最大当量正应力
Smax（ Smax=σ 1-ν （ σ 2+σ 3）） 之比称为应力状态的柔度系数 (亦叫软性系数 )α,即
α=τ max/Smax (5-21)
α 值愈大,应力状态愈,柔,,愈易变形而较不易开裂,即愈易处于韧性状态 。
α 值愈小,则相反,愈易倾向脆性断裂 。
佛里德曼 (Фридман) 力学状态图
0
0
三向不等拉伸
< 0.5
单向拉伸
= 0.5
扭转
=0,8
单向压缩
=2
侧压
>2
s
K
s
k
=?
s
5.5.2 温度和加载速率的影响
表面能 γ 和弹性模量 E是决定断裂强度的主要因素 。
温度对表面能 γ 和弹性模量 E的影响不大,所以对断裂强度影响不大 。
温度对屈服强度影响很大,主要是因为温度有助于激活 F-R位错源,有利于位错运动,使滑移易于进行 。
所以,普通碳钢在室温或高温下,断裂前有较大的塑性变形,是韧断 。 但低于某一温度,位错源激活受阻,
难以产生塑性变形,断裂便可能变为脆性的了 。
0
0
q?
s
s
c
no t ch
no no t ch
S
t
ress
Te mp era t ure
提高加载速率起着与温度相似的作用 。
加载速率提高,则相对形变速率增加,
相对形变速率超过某一限度 (如 10-1／ s)
会限制塑性变形发展,使塑性变形极不均匀,结果变形抗力提高了,并在局部高应力区形成裂纹 。
5.5.3材料的微观结构的影响
影响韧性 -脆性转变的组织因素很多,也比较复杂,主要有：
(1)晶格类型的影响
面心立方晶格金属塑性,韧性好,体心立方和密排六方金属的塑性,韧性较差 。
面心立方晶格的金属,如铜,铝,奥氏体钢,一般不出现解理断裂而处于韧性状态,也没有韧 -
脆转变,其韧性可以维持到低温 。
体心立方晶格的金属,如铁,铬,钨和普通钢材,
韧脆转变受温度及加载速率的影响很大,因为在低温和高加载速率下,它们易发生孪晶,也容易激发解理断裂 。
(2)成分的影响 钢中含碳量增加，塑性变形抗力增加，不仅冲击韧性降低，而且韧脆转变温度明显提高，转变的温度范围也加宽了。
钢中的氧、氮、磷、硫、砷、锑和锡等杂质对韧性也是不利的。磷降低裂纹表面能，硅可限制交滑移，促进出现孪生，都起着提高韧 -脆转变温度的不利作用。
合金元素的影响比较复杂，镍、锰以固溶状态存在，降低韧脆转变温度，这可能与下列因素有关，提高了裂纹表面能；
氮、碳等原子被吸收到 Ni,Mn所造成的局部畸变区中去，减少了它们对位错运动的钉扎作用。
在钢中形成化合物的合金元素，如铬、钼、
钛等，是通过细化晶粒和形成第二相质点来响韧脆转变温度的，它和热处理后的组织密切相关。
(3)晶粒大小的影响
晶粒细,滑移距离短,在障碍物前塞积的位错数目较少,相应的应力集中较小,而且由于相邻晶粒取向不同,裂纹越过晶界有转折,需要消耗更多的能量；
晶界对裂纹扩展有阻碍作用,裂纹能否越过晶界,
往往是产不产生失稳扩展的关键 。 晶粒越细,则晶界越多,阻碍作用越大 。
晶粒细化既提高了材料的强度,又提高了它的塑性和韧性 。
形变强化,固溶强化 。 弥散强化 (沉淀强化 )等方法,
在提高材料强度的同时,总要降低一些塑性和韧性 。
5.1 前言
断裂是机械和工程构件失效的主要形式之一 。
失效形式：如弹塑性失稳,磨损,腐蚀等 。
断裂是材料的一种十分复杂的行为,在不同的力学,物理和化学环境下,会有不同的断裂形式 。
研究断裂的主要目的是防止断裂,以保证构件在服役过程中的安全 。
断裂分类：韧性断裂 （ ductile fracture） 和脆性断裂 (brittle fracture)两大类 。
在不同的场合下,用不同的术语描述断裂的特征 。 解理断裂,沿晶断裂和微孔聚合型的延性断裂,是指断裂的微观机制 。
穿晶断裂和沿晶断裂,是指裂纹扩展路线 。
正断和切断,是指引发断裂的缘因和断裂面的取向；
正断是由正应力引起的，断裂面与最大主应力方向垂直；
切断是由切应力引起的，断裂面在最大切应力作用面内，而与最大主应力方向呈 450。
本章讨论在室温、单向加载时的金属的断裂，按脆性断裂和延性断裂分别进行论述，
包括断裂过程与微观机制，断裂的基本理论以及韧 —脆转化。
5.2 脆性断裂脆性断裂的宏观特征,理论上讲,
是断裂前不发生塑性变形,而裂纹的扩展速度往往很快,接近音速 。
脆性断裂前无明显的征兆可寻,且断裂是突然发生的,因而往往引起严重的后果 。 因此,防止脆断 。
5.2.1 解理断裂
脆性断裂的微观机制有解理断裂和晶间断裂 。
解理断裂是材料在拉应力的作用下,
由于原于间结合键遭到破坏,严格地沿一定的结晶学平面 (即所谓,解理面,)劈开而造成的 。
解理面一般是表面能最小的晶面,且往往是低指数的晶面 。
解理断口的宏观形貌是较为平坦的,发亮的结晶状断面 。
解理断口的微观形貌似应为一个平坦完整的晶面 。 但实际晶体总是有缺陷存在,如位错,第二相粒子等等 。
解理断裂实际上不是沿单一的晶面,而是沿一族相互平行的晶面 (均为解理面 )解理而引起的 。
在不同高度上的平行解理面之间形成了所谓的解理台阶 。 在电子显微镜下,解理断口的特征是河流状花样,如图 5-1所示 。 河流状花样是由解理台阶的侧面汇合而形成的 。
解理台阶可认为是通过解理裂纹与螺旋位错交割而形成,见图 5-2；也可认为通过二次解理或撕裂而形成,
解理断裂的另一个微观特征是舌状花样,见图 5-5；它类似于伸出来的小舌头,是解理裂纹沿孪晶界扩展而留下的舌状凸台成凹坑 。
5.2.2准解理断裂
准解理断裂多在马氏体回火钢中出现 。 回火产物中细小的碳化物质点影响裂纹的产生和扩展 。
准解理断裂时,其解理面除 (001)面外,还有 (110)、
(112)等晶面 。
解理小平面间有明显的撕裂棱 。 河流花样已不十分明显 。 撕裂棱的形成过程可用图 5-8示意地说明,
它是由一些单独形核的裂纹相互连接而形成的 。
准解理的细节尚待研究,但已知它和解理断裂有如下的不同：
准解理裂纹常起源于晶内硬质点,向四周放射状地扩展,而解理裂纹则自晶界一侧向另一侧延伸；
准解理断口有许多撕裂棱；
准解理断口上局部区域出现韧窝,是解理与微孔聚合的混合型断裂 。
准解理断裂的主要机制仍是解理,其宏观表现是脆性的 。 所以,常将准解理断裂归入脆性断裂 。
5.2.3 沿晶断裂
沿晶断裂是裂纹沿晶界扩展的一种脆性断裂 。
裂纹扩展总是沿着消耗能量最小,
即原子结合力最弱的区域进行的 。
一般情况下,晶界不会开裂 。 发生沿晶断裂,势必由于某种原因降低了晶界结合强度 。
沿晶断裂的原因大致有,① 晶界存在连续分布的脆性第二相,② 微量有害杂质元素在晶界上偏聚,③ 由于环境介质的作用损害了晶界,如氢脆,应力腐蚀,应力和高温的复合作用在晶界造成损伤 。
钢的高温回火脆性是微量有害元素
P,Sb,As,Sn等偏聚于晶界,降低了晶界原子间的结合力,从而大大降低了裂纹沿晶界扩展的抗力,导致沿晶断裂 。
图 5-9 沿晶断裂的断口形貌
5.3 理论断裂强度和脆断强度理论
5.3.1 理论断裂强度
晶体的理论强度应由原子间结合力决定,现估算如下：一完整晶体在拉应力作用下,会产生位移 。 原子间作用力与位移的关系如图 。
曲线上的最高点代表晶体的最大结合力,即理论断裂强度 。 作为一级近似,该曲线可用正弦曲线表示
σ=σ msin(2πx/d) （ 5-1）
式中 x为原子间位移,d为正弦曲线的波长 。
如位移很小,则 sin(2πx/d)=( 2πx/d),于是
σ=σ m(2πx/d) （ 5-2）
根据虎克定律,在弹性状态下,
σ=Eε=Ex/a 0 (5-3)
式中 E为弹性模量； ε 为弹性应变； a。 为原子间的平衡距离 。 合并式 （ 5-2） 和 （ 5-3）,消去 x,得
σ m=λE/ 2πa 0 (5-4)
另一方面,晶体脆性断裂时,形成两个新的表面,需要表面形成功 2γ,其值应等于释放出的弹性应变能,可用图 5-10中曲线下所包围的面积来计算得,
σ m=（ Eγ/a 0） 1/2 (5—6)
这就是理想晶体解理断裂的理论断裂强度 。
可见,在 E,a0一定时,σm 与表面能 γ 有关,解理面往往是表面能最小的面,可由此式得到理解 。
如用实际晶体的 E,a。,γ 值代入式 (5-
6)计算，例如铁,E=2× 105
MPa,a0=2.5× 10-10 m,γ=2 J/m2,则 σm ＝
4× 104 MPa≈E/5 。
高强度钢，其强度只相当于 E/100，相差
20倍。
在实际晶体中必有某种缺陷,使其断裂强度降低。
5.3.2 Griffith理论
Griffith在 1921年提出了裂纹理论 。
Griffith假定在实际材料中存在着裂纹,当名义应力还很低时,裂纹尖端的局部应力已达到很高的数值,从而使裂纹快速扩展,并导致脆性断裂 。
设想有一单位厚度的无限宽形板,对其施加一拉应力后,与外界隔绝能源 （ 图 5-11)。
板材每单位体积的弹性能为 σ 2/2E。 长度为 2a的裂纹,则原来弹性拉紧的平板就要释放弹性能 。
根据弹性理论计算,释放出来的弹性能为
Ue=-πσ 2a2/E (5-7)
形成新表面所需的表面能为
W=4aγ (5 -8)
整个系统的能量变化为
Ue+W=4aγ -πσ 2a2/E （ 5-9）
系统能量随裂纹半长 a的变化,如图
当裂纹增长到 2ac后,若再增长,则系统的总能量下降 。 从能量观点来看,裂纹长度的继续增长将是自发过程 。 临界状态为,
（ Ue+W） /?a =4γ -2πσ 2a/E =0 （ 5-10）
于是,裂纹失稳扩展的临界应力为,
σ c=(2Eγ/πa) 1/2 (5-11)
临界裂纹半长为
ac=2Eγ/πσ 2 (5-12)
式 (5-11)便是著名的 Griffith公式 。
σ c是含裂纹板材的实际断裂强度,它与裂纹半长的平方根成反比 ;
对于 —定裂纹长度 a,外加应力达到 σ c时,裂纹即失稳扩展 。 承受拉伸应力 σ 时,板材中半裂纹长度也有一个临界值 ac,当 a > ac时,就会自动扩展 。
而当 a＜ ac时,要使裂纹扩展须由外界提供能量,
即增大外力 。
Griffith公式和理论断裂强度公式比较
σ m=（ Eγ/a 0） 1/2 σ c=(2Eγ/πa) 1/2
在形式上两者是相同的 。 在研究裂纹扩展的动力和阻力时,基本概念都是基于能量的消长与变化 。
Griffith认为,裂纹尖端局部区域的材料强度可达其理论强度值 。
倘若由于应力集中的作用而使裂纹尖端的应力超过材料的理论强度值,则裂纹扩展,引起断裂 。
根据弹性应力集中系数的计算,可以得到相似公式
Griffith公式适用于陶瓷,玻璃这类脆性材料 。
Griffith-Orowan-Irwin公式
实际金属材料在纹尖端处发生塑性变形,
需要塑性变形功 Wp,Wp的数值往往比表面能大几个量级,是裂纹扩展需要克服的主要阻力 。 因而,需要修正为,
σ c=[E（ 2γ+Wp ） /πa] 1/2 (5-17)
这就是 Griffith-Orowan-Irwin公式 。
需要强调的是,Griffith理论的前提是材料中已存在着裂纹,但不涉及裂纹来源 。
5.3.3脆性断裂的位错理论 *
如果晶体原来并无裂纹,在应力作用下,
能否形成裂纹,裂纹形成和扩展的机制,
正应力和切应力在裂纹形成及扩展过程中的作用,以及断裂前是否会产生局部的塑性变形等问题,需要研究解决 。
用位错运动,塞积和相互作用来解释裂纹的成核和扩展 。
5.4 延性断裂
5.4.1延性断裂特征及过程
延性断裂的过程是：,微孔形核 —微孔长大 —微孔聚合,三部曲 。
当拉伸载荷达到最大值时,试样发生颈缩 。 在颈缩区形成三向拉应力状态,且在试样的心部轴向应力最大 。
在三向应力的作用下,使得试样心部的夹杂物或第二相质点破裂,或者夹杂物或第二相质点与基体界面脱离结合而形成微孔 。
增大外力,微孔在纵向与横向均长大；微孔不断长大并发生联接而形成大的中心空腔 。 最后,沿
450方向切断,形成杯锥状断口,见图 5-16(e).
延性断裂的微观特征是韧窝形貌,
在电子显微镜下,可以看到断口由许多凹进或凸出的微坑组成 。 在微坑中可以发现有第二相粒子 。
一般情况下,宏观断裂是韧性的,断口的宏观形貌大多呈纤维状 。
韧窝的形状因应力状态而异。
在正应力作用下，韧窝是等轴形的；
在扭转载荷作用下，韧窝被拉长为椭圆形。
5.4.2 微孔形核，长大与聚合
实际金属中总有第二相粒子存在,它们是微孔成核的源 。
第二相粒子分为两大类,
一类是夹杂物,如钢中的硫化物,在不大的应力作用下便与基体脱开或本身裂开而形成微孔；
另一类是强化相,如钢中的弥散的碳化物,合金中的弥散的强化相,它们本身比较坚实,与基体结合比较牢固,是位错塞积引起的应力集中或在高应变条件下,第二相与基体塑性变形不协调而萌生微孔的 。
微孔成核与长大的位错模型,如图 5-18(a)-(f)所示 。
微孔成核并逐渐长大,有两种不同的聚合模式 。
一种是正常的聚合,即微孔长大后出现了,内颈缩,,使实际承载的面积减少而应力增加,起了
,几何软化,作用 。 另一种聚合模式是裂纹尖端与微孔,或微孔与微孔之间产生了局部滑移,由于这种局部的应变量大,产生了快速剪切裂开 。 这种模式的微孔聚合速度快,消耗的能量也较少,所以塑性韧性差 。
目前,快速剪切裂开的认识还不够深入,但知道应变强化指数低的材料容易产生剪切裂开 。 这是因为应变强化阻碍已滑移区的进一步滑移,使滑移均匀,不易产生局部的剪切变形 。 此外,多向拉应力促使材料处于脆性状态,也容易产生剪切断开 。
5.4.3 影响延性断裂的因素
(1) 基体的形变强化,基体的形变强化指数越大,则塑性变形后的强化越强烈,哪里变形,
哪里便强化,其结果是各处均匀的变形 。
相反地,如果基体的形变强化指数小,则变形容易局部化,较易出现快速剪切裂开 。 这种聚合模式塑性韧性低 。
（ 2） 第二相粒子,钢的塑性下降；硫化物比碳化物的影响要明显得多 。 同时碳化物形状也对断裂应变有很大影响,球状的要比片状的好很多 。
5.5 脆性 —韧性转变
工程上总是希望构件在韧性状态下工作，避免危险的脆性断裂。
航空航天事业，安全第一。
构件或材料是韧性或脆性状态，取决材料本身的组织结构，还取决于应力状态，温度和加载速率等因素，并不是固定不变的，而是可以互相转化的。
5.5.1应力状态及其柔度系数
由材料力学可知,任何复杂的应力状态都可以用切应力和正应力表示 。
切应力促进塑性变形，对塑性韧性有利；拉应力促进断裂，不利于塑性和韧性。
最大切应力 τ max=（ σ 1-σ 3） 与最大当量正应力
Smax（ Smax=σ 1-ν （ σ 2+σ 3）） 之比称为应力状态的柔度系数 (亦叫软性系数 )α,即
α=τ max/Smax (5-21)
α 值愈大,应力状态愈,柔,,愈易变形而较不易开裂,即愈易处于韧性状态 。
α 值愈小,则相反,愈易倾向脆性断裂 。
佛里德曼 (Фридман) 力学状态图
0
0
三向不等拉伸
< 0.5
单向拉伸
= 0.5
扭转
=0,8
单向压缩
=2
侧压
>2
s
K
s
k
=?
s
5.5.2 温度和加载速率的影响
表面能 γ 和弹性模量 E是决定断裂强度的主要因素 。
温度对表面能 γ 和弹性模量 E的影响不大,所以对断裂强度影响不大 。
温度对屈服强度影响很大,主要是因为温度有助于激活 F-R位错源,有利于位错运动,使滑移易于进行 。
所以,普通碳钢在室温或高温下,断裂前有较大的塑性变形,是韧断 。 但低于某一温度,位错源激活受阻,
难以产生塑性变形,断裂便可能变为脆性的了 。
0
0
q?
s
s
c
no t ch
no no t ch
S
t
ress
Te mp era t ure
提高加载速率起着与温度相似的作用 。
加载速率提高,则相对形变速率增加,
相对形变速率超过某一限度 (如 10-1／ s)
会限制塑性变形发展,使塑性变形极不均匀,结果变形抗力提高了,并在局部高应力区形成裂纹 。
5.5.3材料的微观结构的影响
影响韧性 -脆性转变的组织因素很多,也比较复杂,主要有：
(1)晶格类型的影响
面心立方晶格金属塑性,韧性好,体心立方和密排六方金属的塑性,韧性较差 。
面心立方晶格的金属,如铜,铝,奥氏体钢,一般不出现解理断裂而处于韧性状态,也没有韧 -
脆转变,其韧性可以维持到低温 。
体心立方晶格的金属,如铁,铬,钨和普通钢材,
韧脆转变受温度及加载速率的影响很大,因为在低温和高加载速率下,它们易发生孪晶,也容易激发解理断裂 。
(2)成分的影响 钢中含碳量增加，塑性变形抗力增加，不仅冲击韧性降低，而且韧脆转变温度明显提高，转变的温度范围也加宽了。
钢中的氧、氮、磷、硫、砷、锑和锡等杂质对韧性也是不利的。磷降低裂纹表面能，硅可限制交滑移，促进出现孪生，都起着提高韧 -脆转变温度的不利作用。
合金元素的影响比较复杂，镍、锰以固溶状态存在，降低韧脆转变温度，这可能与下列因素有关，提高了裂纹表面能；
氮、碳等原子被吸收到 Ni,Mn所造成的局部畸变区中去，减少了它们对位错运动的钉扎作用。
在钢中形成化合物的合金元素，如铬、钼、
钛等，是通过细化晶粒和形成第二相质点来响韧脆转变温度的，它和热处理后的组织密切相关。
(3)晶粒大小的影响
晶粒细,滑移距离短,在障碍物前塞积的位错数目较少,相应的应力集中较小,而且由于相邻晶粒取向不同,裂纹越过晶界有转折,需要消耗更多的能量；
晶界对裂纹扩展有阻碍作用,裂纹能否越过晶界,
往往是产不产生失稳扩展的关键 。 晶粒越细,则晶界越多,阻碍作用越大 。
晶粒细化既提高了材料的强度,又提高了它的塑性和韧性 。
形变强化,固溶强化 。 弥散强化 (沉淀强化 )等方法,
在提高材料强度的同时,总要降低一些塑性和韧性 。
