第一章材料的拉伸性能
1.1 前言
1,拉伸性能,
通过拉伸试验可测材料的弹性,强度,延性,应变硬化和韧度等重要的力学性能指标,它是材料的基本力学性能 。
2,拉伸性能的作用,用途：
a.在工程应用中,拉伸性能是结构静强度设计的主要依据之一 。
b.提供预测材料的其它力学性能的参量,如抗疲劳,断裂性能 。
（ 研究新材料,或合理使用现有材料和改善其力学性能时,都要测定材料的拉伸性能 ）
3,本章内容
实验条件：
光滑试件 室温大气介质 单向单调拉伸载荷
研究内容：
测定不同变形和硬化特性的材料的应力 -应变曲线和拉伸性能参数 。 了解不同材料的性质
1.2 拉伸试验
1,拉伸 试件的形状和尺寸
常用的拉伸试件,为了比较不同尺寸试样所测得的延性,要求试样的几何相似,l0／ A01/2要为一常数,其中 A0为试件的初始横截面积 。
光滑圆柱试件,试件的标距长度 l0比直径 d0要大得多；
通常,l0=5d0或 l0=10d0
板状试件,试件的标距长度 l0应满足下列关系式：
l0=5.65A01/2或 11.3A0 1/2；
具体标准,GB 6397－ 86
2.拉伸实验中注意的问题
a.拉伸加载速率较低,俗称静拉伸试验 。
严格按照国家标准进行拉伸试验,其结果方为有效,由不同的实验室和工作人员测定的拉伸性能数据才可以互相比较 。
b,拉伸试验机带有自动记录或绘图装置,记录或绘制试件所受的载荷 P和伸长量 Δl 之间的关系曲线 ;
sM P adtd /10~1/
图 1-2 低碳钢的拉伸图
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
P
b
P
m
b
P
sP
p
P
e
Lo
ad
/
KN
Dis ta nc e/ mm
图 1-2 低碳钢的工程应力一工程应变曲线
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
tru e stra in -stre ss lin e
P
b
P
m
Stres
s
/ MPa
Strai n
拉伸图 拉伸曲线
拉伸图 ----加载后标距间的长度变化量?l
载荷 P关系曲线
拉伸曲线 ----应力?应变曲线
工程应力 ―― 载荷除以试件的原始截面积即得工程应力,σ=P ／ A0
工程应变 ―― 伸长量除以原始标距长度即得工程应变 ε,ε=Δl ／ l0
1,3 典型的拉伸曲线
1、材料分类：
按材料在拉伸断裂前是否发生塑性变形,
将材料分为脆性材料和塑性材料两大类 。 脆性材料在拉伸断裂前不产生塑性变形,只发生弹性变形；塑性材料在拉伸断裂前会发生不可逆塑性变形 。
高塑性材料在拉伸断裂前不仅产生均匀的伸长,而且发生颈缩现象,且塑性变形量大 。 低塑性材料在拉伸断裂前只发生均匀伸长,不发生颈缩,且塑性变形量较小 。
2、典型的拉伸曲线
s=
0.2
s
b
eee
e e e
1,4 拉伸性能弹性模量 E,
单纯弹性变形过程中应力与应变的比值 。
eE /
eE
屈服强度?s：
对于拉伸曲线上有明显的屈服平台的材料，塑性变形硬化不连续，屈服平台所对应的应力即为屈服强度，
记为?s
s = Ps / A0
对于拉伸曲线上没有屈服平台的材料，塑性变形硬化过程是连续的，此时将屈服强度定义为产生 0.2%
残余伸长时的应力，记为 σ 0.2
s = σ 0.2 = P0.2 / A0
抗拉强度?b：
定义为试件断裂前所能承受的最大工程应力，以前称为强度极限。取拉伸图上的最大载荷，即对应于 b点的载荷除以试件的原始截面积，即得抗拉强度之值，记为
σ b
σ b = Pmax／ A0
延伸率?：
材料的塑性常用延伸率表示。测定方法如下：拉伸试验前测定试件的标距 L0，拉伸断裂后测得标距为 Lk，
然而按下式算出延伸率
%100
0
0
L
LL K?
断面收缩率 ψ,
断面收缩率 ψ 是评定材料塑性的主要指标。
%1 0 0
0
0
A
AA K?
1,5 脆性材料的拉伸力学行为脆性材料在拉伸载荷下的力学行为可用虎克定律来描述。在弹性变形阶段，应力与应变成正比，即
=E·e
无机玻璃、陶瓷以及一些处于低温下的脆性金属材料，在拉伸断裂前只发生弹性变形，
而不发生塑性变形，其拉伸曲线如图 1-3(a)所示。
在拉伸时,试件发生轴向伸长,也同时发生横向收缩 。 将纵向应变 el 与横
(径 )向应变 er之负比值表示为 υ,即
υ =-er/el,υ 称为波桑比 (Poisson’s ratio),
它也是材料的弹性常数 。
脆性材料在拉伸载荷下的力学性能可用两个力学参数表征：即弹性模量和脆性断裂强度 。
1,6 塑性材料的拉伸力学行为当塑性材料所受的应力低于弹性极限，
其力学行为可近似地用虎克定律加以表述。
当材料所受的应力高于弹性极限，虎克定律不再适用。此时，材料的变形既有弹性变形又有塑性变形，进入弹塑性变形阶段，其力学行为需要用弹 -塑性变形阶段的数学表达式，或称本构方程加以表述。
真应力 —真应变的定义：
1A
A
A
P
A
PS o
o
设 L0=100,L=110，则
%10%1 0 01 0 01 0 01 1 0e
真应力：
真应变：
)1 1l n ()1l n (ln
0?
eLLLdL
o
L
若设 L0=100,L0＝ 101,L0＝ 102,…… L10=110，
则 e1=1%,e2=0.99%,e3=0.98%,…… e10=0.917%
e1+ e2+ e3＋ …… ＋ e10 < 10%
在弹 -塑性变形阶段,只有真应力 -真应变曲线才能描述材料的力学形为 。
绝大多数金属材料在室温下屈服后,
要使塑性变形继续进行,必须不断增大应力,所以在真应力 -真应变曲线上表现为流变应力不断上升 。 这种现象称为形变强化 。
Hollomon方程：
金属材料的真应力 -真应变曲线可用不同的方程表示，但常用的是下列方程
S = K·ε pn
上式也称为 Hollomon方程。式中 ε p为真应变的塑性分量,n为应变硬化指数，
K为强度系数，即 ε p=1时的其应力值。
断裂强度：
拉伸断裂时的真应力称为断裂强度,记为 σ f 。
试验时测出断裂点的截荷 Pf,试件的最小截面积 Af，
则断裂时的平均真应力,即平均断裂强度值,σ f
表示如下
σ f = Pf / Af
通常在拉伸试验中,不测定断裂强度 。 在这种情况下,可以根据下列经验公式估算断裂强度
σ f =σ b（ 1+Ψ k）
断裂延性,拉伸断裂时的真应变称为断裂延性 (Fracture Ductility)，记为 ε f,或称断裂真应变。
断裂延性之值不能由实验直接测定，
但可下式求得
ε f = – ln(1 –Ψ)
本章完
1.1 前言
1,拉伸性能,
通过拉伸试验可测材料的弹性,强度,延性,应变硬化和韧度等重要的力学性能指标,它是材料的基本力学性能 。
2,拉伸性能的作用,用途：
a.在工程应用中,拉伸性能是结构静强度设计的主要依据之一 。
b.提供预测材料的其它力学性能的参量,如抗疲劳,断裂性能 。
（ 研究新材料,或合理使用现有材料和改善其力学性能时,都要测定材料的拉伸性能 ）
3,本章内容
实验条件：
光滑试件 室温大气介质 单向单调拉伸载荷
研究内容：
测定不同变形和硬化特性的材料的应力 -应变曲线和拉伸性能参数 。 了解不同材料的性质
1.2 拉伸试验
1,拉伸 试件的形状和尺寸
常用的拉伸试件,为了比较不同尺寸试样所测得的延性,要求试样的几何相似,l0／ A01/2要为一常数,其中 A0为试件的初始横截面积 。
光滑圆柱试件,试件的标距长度 l0比直径 d0要大得多；
通常,l0=5d0或 l0=10d0
板状试件,试件的标距长度 l0应满足下列关系式：
l0=5.65A01/2或 11.3A0 1/2；
具体标准,GB 6397－ 86
2.拉伸实验中注意的问题
a.拉伸加载速率较低,俗称静拉伸试验 。
严格按照国家标准进行拉伸试验,其结果方为有效,由不同的实验室和工作人员测定的拉伸性能数据才可以互相比较 。
b,拉伸试验机带有自动记录或绘图装置,记录或绘制试件所受的载荷 P和伸长量 Δl 之间的关系曲线 ;
sM P adtd /10~1/
图 1-2 低碳钢的拉伸图
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
P
b
P
m
b
P
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图 1-2 低碳钢的工程应力一工程应变曲线
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
0.0
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tru e stra in -stre ss lin e
P
b
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Stres
s
/ MPa
Strai n
拉伸图 拉伸曲线
拉伸图 ----加载后标距间的长度变化量?l
载荷 P关系曲线
拉伸曲线 ----应力?应变曲线
工程应力 ―― 载荷除以试件的原始截面积即得工程应力,σ=P ／ A0
工程应变 ―― 伸长量除以原始标距长度即得工程应变 ε,ε=Δl ／ l0
1,3 典型的拉伸曲线
1、材料分类：
按材料在拉伸断裂前是否发生塑性变形,
将材料分为脆性材料和塑性材料两大类 。 脆性材料在拉伸断裂前不产生塑性变形,只发生弹性变形；塑性材料在拉伸断裂前会发生不可逆塑性变形 。
高塑性材料在拉伸断裂前不仅产生均匀的伸长,而且发生颈缩现象,且塑性变形量大 。 低塑性材料在拉伸断裂前只发生均匀伸长,不发生颈缩,且塑性变形量较小 。
2、典型的拉伸曲线
s=
0.2
s
b
eee
e e e
1,4 拉伸性能弹性模量 E,
单纯弹性变形过程中应力与应变的比值 。
eE /
eE
屈服强度?s：
对于拉伸曲线上有明显的屈服平台的材料，塑性变形硬化不连续，屈服平台所对应的应力即为屈服强度，
记为?s
s = Ps / A0
对于拉伸曲线上没有屈服平台的材料，塑性变形硬化过程是连续的，此时将屈服强度定义为产生 0.2%
残余伸长时的应力，记为 σ 0.2
s = σ 0.2 = P0.2 / A0
抗拉强度?b：
定义为试件断裂前所能承受的最大工程应力，以前称为强度极限。取拉伸图上的最大载荷，即对应于 b点的载荷除以试件的原始截面积，即得抗拉强度之值，记为
σ b
σ b = Pmax／ A0
延伸率?：
材料的塑性常用延伸率表示。测定方法如下：拉伸试验前测定试件的标距 L0，拉伸断裂后测得标距为 Lk，
然而按下式算出延伸率
%100
0
0
L
LL K?
断面收缩率 ψ,
断面收缩率 ψ 是评定材料塑性的主要指标。
%1 0 0
0
0
A
AA K?
1,5 脆性材料的拉伸力学行为脆性材料在拉伸载荷下的力学行为可用虎克定律来描述。在弹性变形阶段，应力与应变成正比，即
=E·e
无机玻璃、陶瓷以及一些处于低温下的脆性金属材料，在拉伸断裂前只发生弹性变形，
而不发生塑性变形，其拉伸曲线如图 1-3(a)所示。
在拉伸时,试件发生轴向伸长,也同时发生横向收缩 。 将纵向应变 el 与横
(径 )向应变 er之负比值表示为 υ,即
υ =-er/el,υ 称为波桑比 (Poisson’s ratio),
它也是材料的弹性常数 。
脆性材料在拉伸载荷下的力学性能可用两个力学参数表征：即弹性模量和脆性断裂强度 。
1,6 塑性材料的拉伸力学行为当塑性材料所受的应力低于弹性极限，
其力学行为可近似地用虎克定律加以表述。
当材料所受的应力高于弹性极限，虎克定律不再适用。此时，材料的变形既有弹性变形又有塑性变形，进入弹塑性变形阶段，其力学行为需要用弹 -塑性变形阶段的数学表达式，或称本构方程加以表述。
真应力 —真应变的定义：
1A
A
A
P
A
PS o
o
设 L0=100,L=110，则
%10%1 0 01 0 01 0 01 1 0e
真应力：
真应变：
)1 1l n ()1l n (ln
0?
eLLLdL
o
L
若设 L0=100,L0＝ 101,L0＝ 102,…… L10=110，
则 e1=1%,e2=0.99%,e3=0.98%,…… e10=0.917%
e1+ e2+ e3＋ …… ＋ e10 < 10%
在弹 -塑性变形阶段,只有真应力 -真应变曲线才能描述材料的力学形为 。
绝大多数金属材料在室温下屈服后,
要使塑性变形继续进行,必须不断增大应力,所以在真应力 -真应变曲线上表现为流变应力不断上升 。 这种现象称为形变强化 。
Hollomon方程：
金属材料的真应力 -真应变曲线可用不同的方程表示，但常用的是下列方程
S = K·ε pn
上式也称为 Hollomon方程。式中 ε p为真应变的塑性分量,n为应变硬化指数，
K为强度系数，即 ε p=1时的其应力值。
断裂强度：
拉伸断裂时的真应力称为断裂强度,记为 σ f 。
试验时测出断裂点的截荷 Pf,试件的最小截面积 Af，
则断裂时的平均真应力,即平均断裂强度值,σ f
表示如下
σ f = Pf / Af
通常在拉伸试验中,不测定断裂强度 。 在这种情况下,可以根据下列经验公式估算断裂强度
σ f =σ b（ 1+Ψ k）
断裂延性,拉伸断裂时的真应变称为断裂延性 (Fracture Ductility)，记为 ε f,或称断裂真应变。
断裂延性之值不能由实验直接测定，
但可下式求得
ε f = – ln(1 –Ψ)
本章完
