第三章其他静加载下的力学性能
3.2 扭转试验
3.2.1应力应变分析切应力 切应变
在弹性变形范围内,材料力学给出了圆杆表面的 切应力 计算公式如下
τ=M / W （ 3-1）
式中 M为扭矩； W为截面系数。对于实心圆杆，
W＝ πd03 ／ 16；对于空心圆杆,W=πd03(1 -d14/d04)
／ 16,其中 d0为外径,d1为内径。
因切应力作用而在圆杆表面产生的 切应变 为
γ=tgα=φd0/2l0 × 100％ （ 3-2）
式中 α 为圆杆表面任一平行于轴线的直线因 τ
的作用而转动的角度,见图 3-1(a)； φ 为扭转角 ;l0
为杆的长度。
3.2.2 扭转试验及测定的力学性能扭转试验采用圆柱形 (实心或空心 )试件,在扭转试验机上进行。扭转试件如图 3-2所示 (略 ),标距为 100mm；
有时也采用标距为 50mm的短试件。
0
0
K
M
b
M
0,3M
EM
p
扭矩
M
扭转角?
利用扭转图，确定材料的切变模量 G，
扭转比例极限 τ p,扭转屈服强度 τ 0.3,
和抗扭强度切变模量
G =τ /γ =32Ml0／ (π Φd04) 3-3)
扭转比例极限 τ p
τ p=Mp/W (3-4)
式中 Mp为扭转曲线开始偏离直线时的扭矩。
扭转屈服强度 τ 0.3
τ 0.3 = M0.3 /W (3-5)
式中 M0.3为残余扭转切应变为 0.3%时的扭矩。
抗扭强度
τ b=Mb/W (3-6)
式中 Mb为试件断裂前的最大扭矩。
3.2.3 扭转试验的特点及应用
(1)扭转时应力状态的柔度系数较大,因而可用于测定那些在拉伸时表现为脆性的材料,如淬火低温回火工具钢的塑性 。
(2)圆柱试件在扭转试验时,整个长度上的塑性变形始终是均匀的,其截面及标距长度基本保持不变,不会出现静拉伸时试件上发生的颈缩现象 。 因此,可用扭转试验精确地测定高塑性材料的变形抗力和变形能力,而这在单向拉伸或压缩试验时是难以做到的 。
(3)扭转试验可以明确地区分材料的断裂方式,正断或切断 。
(4)扭转试验时，试件截面上的应力应变分布表明，它将对金属 表面缺陷显示很大的敏感性,因此，可利用扭转试验研究或检验工件热处理的表面质量和各种表面强化工艺的效果。
(5)扭转试验时，试件受到较大的切应力，因而还被广泛地应用于研究有关初始塑性变形的非同时性的问题，如弹性后效、弹性滞后以及内耗等．
综上所述，扭转试验可用于测定塑性材料和脆性材料的剪切变形和断裂的全部力学性能指标，并且还有着其它力学性能试验方法所无法比拟的优点。因此，扭转试验在科研和生产检验中得到较广泛地应用。
然而，扭转试验的特点和优点在某些情况下也会变为缺点，例如，由于扭转试件中表面切应力大，越往心部切应力越小，当表层发生塑性变形时，心部仍处于弹性状态 (见图 3-1(c))。因此，很难精确地测定表层开始塑性变形的时刻，故用扭转试验难以精确地测定材料的微量塑性变形抗力。
3.3 弯曲试验
3.3.1 弯曲试验方法通常用弯曲试件的最大挠度 fmax表征材料的变形性能。试验时，在试件跨距的中心测定挠度，绘成 P-fmax关系曲线，称为弯曲图。图 3-7表示三种不同材料的弯曲图。
0
0
P
位移图 3-7 典型的弯曲图，
（ a）塑性材料，（ b）中等塑性材料，（ c）脆性材料
对于脆性材料,可根据弯曲图 (见图 3-
7(c)),用下式求得抗弯强度 σ bb
σ bb=Mb/W (3-11)
式中 Mb为试件断裂时的弯矩,W为截面抗弯系数,可根据弯曲图上的最大载荷 Pb,
按下式计算：
对三点弯曲试件,Mb=PbL／ 4.
对四点弯曲试件,Mb=PbK／ 2
6.3.2弯曲试验的应用
用于测定灰铸铁的抗弯强度,灰铸铁的弯曲试件一般采用铸态毛坯圆柱试件 。
用于测定硬质合金的抗弯强度,硬质合金由于硬度高,难以加工成拉伸试件,故常做弯曲试验以评价其性能和质量 。
陶瓷材料的抗弯强度测定 。
3.4 压缩试验
3.4.1 单向压缩试验
单向压缩时应力状态的柔度系数大,故用于测定脆性材料,如铸铁,轴承合金,水泥和砖石等的力学性能 。
由于压缩时的应力状态较软,故在拉伸,扭转和弯曲试验时不能显示的力学行为,而在压缩时有可能获得 。
压缩可以看作是反向拉伸 。 因此,拉伸试验时所定义的各个力学性能指标和相应的计算公式,在压缩试验中基本上都能应用 。
图 3-8 压缩载荷变形曲线,1-塑性材料,2-脆性材料
0
0
2
1
b
s
e
p
压缩应力相对缩短?
根据压缩曲线，可以求出压缩强度和塑性指标。对于低塑性和脆性材料，一般只测抗压强度 σ bc，相对压缩 ε ck
和相对断面扩胀率 ψ ck。
抗压强度 σ bc σ bc=Pbc/A0 (3-13)
相对压缩 ε ck ε ck=(h0-hk)/h0× 100％ (3-14)
相对断面扩胀率 ψ ck ψ ck=(Ak-A0)/A0× 100％ (3-15)
式中 Pbc为试件压缩断裂时的载荷 ;h0和 hk分别为试件的原始高度和断裂时的高度； A0和 Ak分别为试件的原始截面积和断裂时的截面积。
常用的压缩试件为圆柱体。试件的高度和直径之比 A0／ d0
应取 1.5-2.0。
3.4.2 压环强度试验
3.5 剪切试验
模拟实际服役条件，并提供材料的抗剪强度数据作为设计的依据。
单剪试验
双剪试验
冲孔式剪切试验
3.2 扭转试验
3.2.1应力应变分析切应力 切应变
在弹性变形范围内,材料力学给出了圆杆表面的 切应力 计算公式如下
τ=M / W （ 3-1）
式中 M为扭矩； W为截面系数。对于实心圆杆，
W＝ πd03 ／ 16；对于空心圆杆,W=πd03(1 -d14/d04)
／ 16,其中 d0为外径,d1为内径。
因切应力作用而在圆杆表面产生的 切应变 为
γ=tgα=φd0/2l0 × 100％ （ 3-2）
式中 α 为圆杆表面任一平行于轴线的直线因 τ
的作用而转动的角度,见图 3-1(a)； φ 为扭转角 ;l0
为杆的长度。
3.2.2 扭转试验及测定的力学性能扭转试验采用圆柱形 (实心或空心 )试件,在扭转试验机上进行。扭转试件如图 3-2所示 (略 ),标距为 100mm；
有时也采用标距为 50mm的短试件。
0
0
K
M
b
M
0,3M
EM
p
扭矩
M
扭转角?
利用扭转图，确定材料的切变模量 G，
扭转比例极限 τ p,扭转屈服强度 τ 0.3,
和抗扭强度切变模量
G =τ /γ =32Ml0／ (π Φd04) 3-3)
扭转比例极限 τ p
τ p=Mp/W (3-4)
式中 Mp为扭转曲线开始偏离直线时的扭矩。
扭转屈服强度 τ 0.3
τ 0.3 = M0.3 /W (3-5)
式中 M0.3为残余扭转切应变为 0.3%时的扭矩。
抗扭强度
τ b=Mb/W (3-6)
式中 Mb为试件断裂前的最大扭矩。
3.2.3 扭转试验的特点及应用
(1)扭转时应力状态的柔度系数较大,因而可用于测定那些在拉伸时表现为脆性的材料,如淬火低温回火工具钢的塑性 。
(2)圆柱试件在扭转试验时,整个长度上的塑性变形始终是均匀的,其截面及标距长度基本保持不变,不会出现静拉伸时试件上发生的颈缩现象 。 因此,可用扭转试验精确地测定高塑性材料的变形抗力和变形能力,而这在单向拉伸或压缩试验时是难以做到的 。
(3)扭转试验可以明确地区分材料的断裂方式,正断或切断 。
(4)扭转试验时，试件截面上的应力应变分布表明，它将对金属 表面缺陷显示很大的敏感性,因此，可利用扭转试验研究或检验工件热处理的表面质量和各种表面强化工艺的效果。
(5)扭转试验时，试件受到较大的切应力，因而还被广泛地应用于研究有关初始塑性变形的非同时性的问题，如弹性后效、弹性滞后以及内耗等．
综上所述，扭转试验可用于测定塑性材料和脆性材料的剪切变形和断裂的全部力学性能指标，并且还有着其它力学性能试验方法所无法比拟的优点。因此，扭转试验在科研和生产检验中得到较广泛地应用。
然而，扭转试验的特点和优点在某些情况下也会变为缺点，例如，由于扭转试件中表面切应力大，越往心部切应力越小，当表层发生塑性变形时，心部仍处于弹性状态 (见图 3-1(c))。因此，很难精确地测定表层开始塑性变形的时刻，故用扭转试验难以精确地测定材料的微量塑性变形抗力。
3.3 弯曲试验
3.3.1 弯曲试验方法通常用弯曲试件的最大挠度 fmax表征材料的变形性能。试验时，在试件跨距的中心测定挠度，绘成 P-fmax关系曲线，称为弯曲图。图 3-7表示三种不同材料的弯曲图。
0
0
P
位移图 3-7 典型的弯曲图，
（ a）塑性材料，（ b）中等塑性材料，（ c）脆性材料
对于脆性材料,可根据弯曲图 (见图 3-
7(c)),用下式求得抗弯强度 σ bb
σ bb=Mb/W (3-11)
式中 Mb为试件断裂时的弯矩,W为截面抗弯系数,可根据弯曲图上的最大载荷 Pb,
按下式计算：
对三点弯曲试件,Mb=PbL／ 4.
对四点弯曲试件,Mb=PbK／ 2
6.3.2弯曲试验的应用
用于测定灰铸铁的抗弯强度,灰铸铁的弯曲试件一般采用铸态毛坯圆柱试件 。
用于测定硬质合金的抗弯强度,硬质合金由于硬度高,难以加工成拉伸试件,故常做弯曲试验以评价其性能和质量 。
陶瓷材料的抗弯强度测定 。
3.4 压缩试验
3.4.1 单向压缩试验
单向压缩时应力状态的柔度系数大,故用于测定脆性材料,如铸铁,轴承合金,水泥和砖石等的力学性能 。
由于压缩时的应力状态较软,故在拉伸,扭转和弯曲试验时不能显示的力学行为,而在压缩时有可能获得 。
压缩可以看作是反向拉伸 。 因此,拉伸试验时所定义的各个力学性能指标和相应的计算公式,在压缩试验中基本上都能应用 。
图 3-8 压缩载荷变形曲线,1-塑性材料,2-脆性材料
0
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b
s
e
p
压缩应力相对缩短?
根据压缩曲线，可以求出压缩强度和塑性指标。对于低塑性和脆性材料，一般只测抗压强度 σ bc，相对压缩 ε ck
和相对断面扩胀率 ψ ck。
抗压强度 σ bc σ bc=Pbc/A0 (3-13)
相对压缩 ε ck ε ck=(h0-hk)/h0× 100％ (3-14)
相对断面扩胀率 ψ ck ψ ck=(Ak-A0)/A0× 100％ (3-15)
式中 Pbc为试件压缩断裂时的载荷 ;h0和 hk分别为试件的原始高度和断裂时的高度； A0和 Ak分别为试件的原始截面积和断裂时的截面积。
常用的压缩试件为圆柱体。试件的高度和直径之比 A0／ d0
应取 1.5-2.0。
3.4.2 压环强度试验
3.5 剪切试验
模拟实际服役条件，并提供材料的抗剪强度数据作为设计的依据。
单剪试验
双剪试验
冲孔式剪切试验
