《逻辑学》练习题及参考答案
《逻辑学》练习题 1
第一章 绪 论 1
第二章 命题的逻辑分析 3
第三章 命题推理的形式 8
第四章 真值表方法与命题演算 14
第五章 传统谓词逻辑 20
第六章 谓词演算 26
第七章 模态逻辑 31
第八章 归纳逻辑 35
第九章 假说与侦查假设 41
第十章 论证与论辩 45
第十一章 谬 误 51
第十二章 逻辑基本规律 54
练习题参考答案 62
第一章 绪 论 62
第二章 命题的逻辑分析 64
第三章 命题推理的形式 68
第四章 真值表方法与命题演算 74
第五章 传统谓词逻辑 88
第六章 谓词演算 95
第七章 模态逻辑 103
第八章 归纳推理 107
第九章 假说与侦察假设 110
第十章 论证与论辩 112
第十一章 谬 误 118
第十二章 逻辑基本规律 121
《逻辑学》练习题
第一章 绪 论
一、名词解释
1.思维形式结构 2.逻辑常项 3.逻辑变项
二、选择题
1．与“兵不在多而在于精”具有共同形式结构的是：
A. 将在于勇也在于谋 B. 甲不出国而乙出国
C. 甲出国而乙不出国 D. 将在于谋而不在于勇
E. 甲出国乙也出国
2．在“并非他或者是法官或者是律师”这一命题中，逻辑常项是：
A. 或者 B. 法官 C. 律师 D. 并非 E. 他
3．逻辑学是一门没有阶级性的工具性的科学。以下哪项不能支持上面的观点：
A. 人人需要逻辑，人们都在应用逻辑。
B. 逻辑学源于公元前4世纪的古代中国，那时的中国已成为阶级社会。
C. 逻辑学只通过研究思维形式结构及其规律而间接地为人们认识和获取真理服务。
D. 逻辑学研究人类思维的共有现象和普遍规律。
E. 如果逻辑学有阶级性，那么各阶级就会有自己特殊的思维形结构，各阶级之间也就因无法沟通而无法进行正常的社会活动了。
4．在司法审判制中，所谓肯定性误判是指把无罪判为有罪，也即错判，否定性误判就是把有罪者判为无罪，也即错放，而司法公正的根本原则是“不放过一个坏人，不冤枉一个好人。”
某法学家认为，目前，衡量一个法院在办案中对司法公正的原则贯彻得是否足够好，就看它的肯定性误判率是否足够低。
以下哪项如果为真，能最有力地支持上述法学家的观点?
A. 错放，只是放过了好人，错判，则是既放过了坏人，又冤枉了好人。
B. 宁可错判，不可错放，是“左”的思想在司法界的反映。
C. 各个法院的否定性误判率基本相同。
D. 各个法院的办案正确率普遍有明显的提高。
E. 错放造成的损失，大多是可弥补的，错判对被害人造成的伤害，是不可弥补的。
5．“赵科长又戒烟了”。从这句话中不可能得出的结论是：
A. 赵科长一直吸烟，且烟瘾很大。
B. 赵科生过去戒过烟，次数可能不止一次。
C.赵科长这次戒烟一定能成功。
D.赵科长过去戒烟都没能成功。
E.赵科长这次戒烟很可能又不成功。
三、用逻辑学的知识分析判断下列各题
1．你没有失去的东西你仍然具有，你没有失去角，所以你有角。
2．“马者，所以命形也；白者，所以命色也。命色者非命形也。故曰：白马非马”。
3．不学逻辑照样说话写文章，因此学不学逻辑一样。
四、简要回答下列问题
1．“逻辑”一词的含义有哪些？
2．现代逻辑与传统逻辑的区别是什么？
3．怎样学习逻辑学？
五、综合题
有甲、乙、丙、丁、戊五个人，每个人头上戴一顶白帽子或者黑帽子，每个人显然只能看见别人头上帽子当且仅当他说真话，戴黑帽子当且仅当他说假话。已知：甲说：我看见三顶白帽子一顶黑帽子；乙说：我看见四顶黑帽子；丙说：我看见一顶白帽子三顶黑帽子；戊说：我看见四顶白帽子。根据上述条件，请推理谁说真话：？谁说假话？谁戴白帽子？谁戴黑帽子？
第二章 命题的逻辑分析
一、选择题
1.下列表达命题的语句有
A. 人非草木，孰能无情？
B. 2＋2＝4。
C. 今夜故人来不来？
D. 跟着感觉走，紧紧抓住梦的手。
E. 请不要在这里抽烟!
2.下列不是简单命题的是
A. 薛宝钗喜欢贾宝玉。
B. 矛盾无处不在。
C. 曹操和曹植是父子。
D. 曹操和曹植都是诗人。
E. 有些人不具有完全民事行为能力。
3.下列各组命题中，在逻辑上是不等价的是
A. “屡战屡败”和“屡败屡战”
B. “情有可原，理无可恕”与“理无可恕，情有可原”
C. “签字或盖章”与“盖章或签字”
D. “招手即停”与“停则招手”
E. “当且仅当一个三角形是等角三角形，它才是等边三角形”与“当且仅当一个三角形是等边三角形，它才是等角三角形”
4.“只有认识错误，才能改正错误。”
以下诸项都准确表达了上述断定的含义，除了
A. 除非认识错误，否则不能改正错误。
B. 如果不认识错误，那么不能改正错误。
C. 如果改正错误，说明已经认识了错误。
D. 认识错误，是改正错误的必不可少的条件。
E. 只要认识错误，就一定能改正错误。
5．“如果你的笔记本电脑是1999年以后制造的，那么它就带有调制解调器。”
上述断定是从下面哪个命题中推论出来的
A. 只有1999年以后制造的笔记本电脑才带有调制解调器。
B. 所有1999年以后制造的笔记本电脑都带有调制解调器。
C. 有些1999年以前制造的笔记本电脑带有调制解调器。
D. 所有1999年以前制造的笔记本电脑都不带有调制解调器。
E. 笔记本电脑的调制解调器技术是在1999年以后才发展起来的。
6.使中国足球队真正能跻身世界强队之列，至少必须解决两个关键问题。一是提高队员基本体能，二是讲究科学训练。不切实解决这两点，即使临战时拼搏精神发挥得再好，也不可能取得突破性的进展。
下列诸项都表达了上述议论的原意，除了：
A. 只有提高队员的基本体能和讲究科学训练，才能取得突破性进展。
B. 除非提高队员的基本体能和讲究科学训练，否则不能取得突破性进展。
C. 如果取得了突破性进展，说明一定提高了队员的基本体能并且讲究了科学训练。
D. 如果不能提高队员的基本体能，即是讲究了科学训练，也不可能取得突破性进展。
E. 只要提高了队员的基本体能和讲究了科学训练，再加上临战时拼搏精神发挥得好，就一定能取得突破性进展。
7.如果未来的父母在孩子出生前确实想要这个孩子，那么，孩子出生后肯定不会受虐待。
以下哪一项如果成立，那么以上的结论才会为真？
A. 未来的父母一旦有了自己的孩子，会改变原本只是想传宗接代的观念。
B. 爱孩子的人不会虐待下一代。
C. 不想要孩子的人通常也会抚养孩子。
D. 不爱自己孩子的人通常会虐待孩子。
E. 虐待孩子的人都是不想要孩子的。
8.某单位要从100名报名者中挑选出20名献血者进行体检。最不可能被挑选上的是1993年以来已经献过血，或是1995年以来在献血体检中不合格的人。
如果上述断定是真的，那么以下哪项所言及的报名者最有可能被选上？
A. 小张1995年献过血，他的血型是O型，医用价值最高。
B. 小王是区献血标兵，近年来每年献血，这次他坚决要求献血。
C. 小刘1996年报名献血，因“澳抗”阳性体检不合格，这次出具了“澳抗”转阴证明，并坚决要求献血。
D. 大陈最近一次献血时间是在1992年，他因公伤截肢，血管中流动着义务献血者的血。他说：“我比任何人都有理由献血。”
E. 老孙1993年因体检不合格未能献血，1995年体检合格献血。
9.若是被“非典”感染，就会发烧。
以下说法对此命题提出质疑的是
A. 如果得了肺炎，那么会发烧。
B. 护士小刘被确诊为“非典”病例，但却没发烧。
C. 如果不发烧，则不可能感染“非典”。
D. 如果没有被“非典”感染，那么就不会发烧。
E. 如果发烧，那么就得了肺炎。
10.下列表达不相容析取命题的是
A. 甲、乙二人至少有一人是罪犯。
B. 甲或者乙是罪犯。
C. 甲、乙二人至少有一人是罪犯，但至多也有一人是罪犯。
D. 不是东风压倒西风，就是西风压倒东风。
E. 鱼和熊掌不可兼得。
11.已知p、q的值都真，则下列哪些公式的值可以确定为真？
A. (p∧﹁q)∨r
B. (p∧﹁q)→(r(﹁s)
C. p→(q→p)
D. p∨﹁r∨q∨﹁p
E. (p∧q)→﹁p
二、试用命题逻辑的知识分析下列问题
1.某学校大门口摆放告示：出入校门的师生必须出示工作证和学生证。这则告示有什么毛病，应当如何修改？
2.据《中国青年报》，“艾滋病与安全套，你要哪一个”，此标题想向读者表达一个什么性质的命题？
3.甲、乙、丙三人有这样一段对话：
甲：如果小王没上班，那么他生病了。
乙：你的意思是说，如果他上班了，那么他没有生病。
甲：我不是说这个意思。
乙：你说的就是这个意思。
丙：甲的意思是说，只有小王上班，他才不生病。
请问：从逻辑上讲，在乙和丙两人中，谁对甲的话的理解正确，为什么？
4.父亲对兄弟三人说：“我准备给你们买一个小足球，但有一个条件，即只有当你们三个人都在的时候才能把足球拿去踢，我把足球放在厨里，这儿有三把锁，你们要想出一种锁厨的方法满足这个条件。”
请问：兄弟三人该如何做？体现了哪类复合命题的性质？
5.英国联合情报委员会在原来关于伊拉克的武器的报告中说：“萨达姆只有在伊拉克确实遭受攻击时才有可能启用生化武器。”布莱尔办公厅主任杰纳桑·鲍威尔认为，这样的表述会被那些反对伊拉克战争的人所利用，因此要求修改这部分内容。最后，这部分内容改为：“萨达姆若认为他的政权受到威胁，他将使用生化武器。”为什么英国政府要求情报部门进行这样的修改呢？
6.有人对小李夫妻俩开玩笑说：“你们两个在家里诸事谁说了算呀？”小王说：“这个嘛！当且仅当我说了算，她才说了不算。”请问：从小李的回答中，我们至多能断定出什么？
7.美国滑稽大师马丁·格登纳想邀请一位漂亮姑娘共进晚餐，但担心遭到拒绝，因为这位姑娘从不接受别人的邀请。格登纳想起了哈佛大学数学教授贝克，于是驱车前往请教。贝克教授替他出了一个妙主意，使得格登纳的邀请成功了。格登纳邀请她时是这样说的：“我有三个问题，请你对我的每个问题都做出肯定或否定的回答，好吗？”“可以。”姑娘爽快地说。格登纳提出的第二个问题是：“如果我的第三个问题是‘你愿意明天和我一起共进晚餐吗？’那么，你对这两个问题的回答是不是一致呢？”姑娘一时不知如何回答，她想了想，先说了一个字：“是。”“你同意和我共进晚餐了！”“为什么？”格登纳作出了合理的解释。姑娘知道上当了，马上改口说：“不。”“你也同意和我共进晚餐了！”“怎么也是同意了？”格登纳又作出了另一番解释。
请问：为什么姑娘的两次回答都表明同意了和格登纳先生共进晚餐呢？
8.“鲁有执长竿入城门者，初竖执之，不可入；横执之，亦不可入；计无所出。俄有老父至曰：‘吾非圣人，但见事多矣。何不以锯中截而入？’遂依而解之。”（《笑林》）请用析取命题的知识分析在解决带杆入城问题上执杆者和老父的思路有什么问题，正确的做法是什么？
9．就饶颖起诉赵忠祥一事，赵忠祥对媒体说：如果她能打赢这场官司，地球都会倒转。请用蕴涵命题的逻辑性质分析赵忠祥的言语。
三、将下列命题语句符号化为命题公式。
1.据《南方周末》，金大卫在北京作报告时提到，如果每个中国人都开上大众车，（那么）这是中国人生活水平提高的标志，也会给德国人带来大量财富，但对气候则不会带来什么好的影响。请将金大卫的话符号化为逻辑公式。
2.马林、王励勤和孔令辉至少有一个是男单冠军，但是他们不会都得到男单冠军。
3.如果明天下雨，我们就举行歌咏比赛。否则，我们就去爬山。
4. 除非动手术，否则他的病好不了，但问题是除非有家属签字才能动手术。
第三章 命题推理的形式
选择题
1.某产品售出后出现严重的质量问题，用户提出“要么换货，要么退款”，卖方回应“我们不同意这样处理。”
如果卖方仍坚持自己的回答，那么下面哪项是他们在逻辑上必须同意的。
A. 用户到消费委员会投诉；
B. 为用户换货而不是退款；
C. 为用户退款而不是换货；
D. 如果对用户既不换货又不退款不能实现话，那么，就要对用户既换货又退款。
E. 用户必须能证明产品出现问题不是用户操作不当所致。
2.老师：“不完成作业就不能出去做游戏”
学生：“我完成作业了，我可以到外边做游戏了”
老师：“不对，我只是说，你们如果不完成作业就不能出去做游戏”。
除了以下哪项，其余各项都能从上面的对话中推出?
A. 学生完成作业后，老师就一定准许他们出去做游戏。
B. 老师的意思是没有完成作业的肯定不能出去做游戏。
C. 学生的意思是只要完成了作业，就可以出去做游戏。
D. 老师的意思是只有完成了作业才可能出去做游戏。
E. 老师的意思是即使完成了作业，也不一定准许出去做游戏。
3.在某餐馆中，所有的菜或属于川菜系或属于粤菜系，张先生的菜中有川菜，因此，张先生的菜中没有粤菜。
以下哪项最能增强上述论证?
A. 餐馆规定，点粤菜就不能点川菜，反之亦然。
B. 餐馆规定，如果点了川菜，可以不点粤菜，但点了粤菜，一定要点川菜。
C. 张先生是四川人，只喜欢川菜。
D. 张先生是广东人，他喜欢粤菜。
E. 张先生是四川人，最不喜欢粤菜。
4.李进：“这学期没有女生获得‘银士达’奖学金。”
王芳：“这就是说，这学期没有人获得‘银士达’奖学金。”
李进：“不，事实上有几个男生这学期获得了‘银士达’奖学金。”
王芳的回答假设了以下所有的断定，除了：
A. “银士达”奖学金只发给女生。
B. 只有女生能申请“银士达”奖学金。
C. 所有女生“银士达”奖学金申请者要比男生申请者更有资格。
D. 这学期“银士达”奖学金的申请者中，女生多于男生。
E. 男生和女生将获得相等数额的“银士达”奖学金名额。
5.某地住着甲、乙两个部落，甲部落总是讲真话，乙部落总是讲假话。一天，一个旅行者来到这里，碰到一个土著人A，旅行者就问他：“你是哪个部落的人”，A回答说：“我是甲部落的人”。这时又过来一个土著人B，旅行者就请A去问B属于哪一个部落，A问过B后，回来对旅行者说：“他说他是甲部落的人。”
根据这种情况，对A、B所属的部落，旅行者所做的正确的判断是下列的哪一项?
A. A是甲部落的人，B是乙部落的人。
B. A是乙部落的人，B是甲部落的人。
C. A是甲部落的人，B所属的部落不明。
D. A所属的部落不明，B是乙部落的人。
E. A、B所属的部落不明。
6.一个产品要稳固地占领市场，产品本身的质量和产品、售后服务缺一不可，塞尔牌冰箱质量不错，但售后服务跟不上，因此，很难长期稳固地占领市场。
以下哪项推理的结构和题干最为类似?
A. 德才兼备是一个领导干部敬职胜任的必要条件，李主任富于才但疏于德，因此，他难以敬职胜任。
B. 如果天气睛朗并且风速在三级以下，跳伞训练场将对外开放，今天的天气晴朗，但风速在三级以上。所以，跳伞场地不会对外开放。
C. 必须有超常的业绩或者教龄在30年以上，才有资格获得教育部颁发的特殊津贴。张教授获得了教育部颁发的特殊津贴但教龄只有15年，因此，他一定有超常的业绩。
D. 如果不深入研究广告的制作规律，那么所制作的广告的知名度和信任度不可兼得。塞尔牌冰箱的广告既有知名度又有信任度。因此，这一广告的制作者肯定是深入研究了广告制作的规律。
E. 一个罪犯作案，必须既有作案动机，又有作案时间，李某既有作案动机又有作案时间，因此，李某肯定是作案的案犯。
7.森达集团规定，它的下属联锁分店，年营业额超过800万元的，雇员可获得年超额奖。年终的统计显示，该集团所属的10个联锁分店，其中7个年营业额超过800万元，其余的不足500万元。森达集团又规定，只有年营业额超过500万元的，雇员才能获得敬业奖。
如果上述的断定都是真的，那么以下哪项关于该集团的断定也一定是真的?
Ⅰ得敬业奖的雇员，一定可得年超额奖。
Ⅱ得年超额奖的雇员，一定可得敬业奖。
Ⅲ森达集团的大多数雇员都得了年超额奖。
A. 仅Ⅰ B. 仅Ⅱ C. 仅Ⅲ
D. 仅Ⅰ、Ⅲ E. Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ
8.记者：“作为一个政治家所必须具备的才能是什么?”
首相：“政治家要有准确的预测才能，如果预测的事不能发生，也必须要有巧妙说明的本领”。
如果首相的断定为真，那么以下哪项不能是真的?
A. 政治家可能做出错误的预测。
B. 政治家可能没有巧妙说明的本领。
C. 政治家如果有巧妙说明的能力，那么不一定事事都能做出准确的预测。
D. 政治家可能既没有准确预测的才能，又没有巧妙说明的本领。
E. 政治家如果没有巧妙说明的本领，就必须有准确预测的才能。
二、请根据已知前提推导结论
1.柏拉图学园的门口竖着一块牌子，“不懂几何者不得入内”，这天，来了一群人，他们都是懂几何的人。
如果牌子上的话得到准确的理解和严格的执行，那么这群懂几何的人会被允许入内吗?
2.某岛上的居民分为骑士和无赖两部分，骑士只讲真话，无赖只讲假话。甲和乙是该岛上的两个土著居民，关于他们俩，甲说了以下这句话：
“或者我是无赖或者乙是骑士”
根据上述条件，能推出甲和乙是骑士还是无赖?
3.关于某案件的四个断定中，只有一个是真的。
(1)如果甲是案犯，那么乙是案犯
(2)作案者是丙
(3)作案者是甲
(4)作案者是甲或丁
根据上述条件，哪个断定为真?
三、分析下列命题推理形式，并说明其是否有效。
1.小张约小李第二天去商场，小李说“如果明天不下雨，我去爬山”。第二天，天上下起了毛毛细雨，小张以为小李不会去爬山了，就去小李的宿舍找他，谁知小李仍然爬山去了。待两人又见面时，小张责怪小李食言，既然天下雨了，为什么还要去爬山。小李却说，他并没有食言，是小张的推论不合逻辑。
2.一位妇女死于难产，她的丈夫起诉医生。在法庭上，她丈夫请的律师和医生有如下对话：
律师：她在怀孕检查时，你是不是认为她生孩子是安全的?
医生：是的。
律师：也就是说，如果她受到正确的护理，她是可以安全生孩子的。
医生：是的。
律师：她是不是受到你的护理?
医生：是的。
律师：我没有问题了，谢谢!
3.甲：我不认为，要么选李红做班长，要么选王正做班长，二者必居其一。
乙：照你这么说，选李红做班长和选王正做班长就是一回事。
4.主考官问参加汽车驾驶执照口试的比奇，假如你看到一条狗和一个人在前面，你是轧狗还是轧人?”
比奇毫不犹豫的回答：“当然轧狗”
主考官摇了摇头说“你下次再来考吧”
比奇不服气，反问道“我不轧狗，难道你要我去轧人?”
“你应该紧急刹车”主考官慢条斯理的说。
5.在现代京剧《智取威虎山》的最后一场，栾平道破杨子荣的身份：“他不是胡彪，他是共军!”面临生死，千钧一发，杨子荣有如下一段独白：
三爷，我胡彪一向不受小人欺，今天为了您，才得罪了这条疯狗，他才这样的穿凶极恶。你要是拿我当共军，就立刻把我处置了；你要是拿我当胡彪，就放我下山。今天是有他没我，有我没他，留他留我，三爷，你随便吧!
四、运用命题推理及其它知识综合推导
1.甲：大夫说老张的病因不是抽烟就是喝酒。
乙：老张不抽烟。
甲：那么他的病因一定是喝洒。
丙：老张不喝酒。
甲：那他的病就一定是抽烟。
乙：老张明明不抽烟。
丙：老张明明不喝酒。
甲：是大夫说的，又不是我说的。
2.某地有两个奇怪的村庄，张庄的人一、三、五说谎，李村的人二、四、六说谎。在其它的日子他们说真话。一天，外地的王聪明来到这里，见到两人，分别向他们提出当天的日期问题。两个人都说“前天是我说谎的日子。”
如果被问的人分别来自张庄和李村，这一天是星期几?
3.如果所有的鸟会飞，并且驼鸟是鸟，那么驼鸟会飞。
从这个前提出发，再加上什么前提，才能逻辑地推出“有些鸟不会飞”?
4.一个教室有10个孩子，其中，有7个孩子额上有泥巴，每个孩子都能看到别的孩子额上是否有泥巴，但无法看到自己的。这时老师走进教室，对孩子们说：“你们之中至少有一人额上有泥巴”，然后他问“谁知道自己额上有泥巴?知道的请举手”，他如是连续问了六遍 ，无人举手，当问到第七遍的时候，所有额上有泥巴的孩子都举起了手。假设所有的孩子都 有理想的逻辑分析能力，那么，他们是如何思考并得出结论的?
5.甲、乙、丙三个人处于一个等边三角形的三个端点上，持手枪进行决斗，甲射击的准确率是100%，乙是80%，丙是50%。三个人相互之间都知道各自的准确率。他们通过抓阄确定射击的次序。每人每次只能朝选定的目标射击一次，决斗在三人中有两人被打死的情况下结束。
设三人的推理无误，则谁在决斗中存话的可能性最高?谁次之?谁最低?
在甲、乙仍然存活的情况下，轮到丙射击，他的最佳处置是什么?
第四章 真值表方法与命题演算
一、名词解释
1.能行方法 2.自然演绎法
二、选择题
1.世界乒乓球锦标赛男子团体赛的决赛前，S国的教练在排兵布阵，他的想法是：如果4号队员的竞技状态好，并且伤势已经全愈，那么让4号队员出场；只有4号队员不出场，才派6号队员出场。
如果决赛时6号队员出场，则以下哪项肯定为真?
A. 4号队员伤势比较重。
B. 4号队员的竞技状态不好。
C. 6号队员没有受伤。
D. 如果4号队员伤已全愈，那么他的竞技状态不好。
2.针对作弊屡禁不止的现象，某学院某班承诺，只要全班同学都在承诺书上签字，那么，如果全班有一人作弊，全班同学的考试成绩都以不及格计。校方接受并严格实 施了该班的这一承诺。结果班上还是有人作弊，但班长的考试成绩是优秀。
以下哪项是上述断定的合乎逻辑的结论?
A. 班长采取不正当的手段使校方没有严格实施承诺。
B. 作弊的就是班长本人。
C. 全班多数人没有作弊。
D. 全班没有人在承诺书上签字。
E. 全班有人没在承诺书上签字。
3.只要天上有太阳并且气温在零度以下，街上总有很多人穿着皮茄克。只要天下着雨并且气温在零度以上，街上总有人穿着雨衣。有时，天上有太阳但却同时下着雨。
如果上述断定为真，则以下哪项一定为真?
A. 有时街上会有人在皮茄克外面套着雨衣。
B. 如果街上有很多人穿着皮茄克但天没下雨，则天上一定有太阳。
C. 如果气温在零度以下并且街上没有多少人穿着皮茄克，则天一定下着雨。
D. 如果气温在零度以上并且街上有人穿着雨衣，则天一定下着雨。
E. 如果气温在零度以上但街上没人穿雨衣，则天一定没下雨。
4.储存在专用电脑中的某财团的商业核心机密被盗窃。该财团的三名高级雇员甲、乙、丙三人涉嫌被拘审。经审讯，查明了以下事实：
第一，机密是在电脑密码破译后窃取的；破译电脑密码必须受过专门训练。
第二，如果甲作案，那么丙一定参与。
第三，乙没有受过破译电脑密码的专门训练。
第四，作案者就是这三个人中的一个或一伙。
从上述条件，可推出以下哪项结论?
A. 作案者中有甲。
B. 作案者中有乙。
C. 作案者中有丙。
D. 作案者中有甲和丙。
E. 甲、乙和丙都是作案者。
5.一个善的行为，必须既有好的动机，又有好的效果。如果是有意伤害他人，或者虽然是无意伤害他人，但这种伤害的可能性是可以预见的，在这两种情况下，对他人造成伤害的行为都是恶的行为。
以下哪项叙述，最符合题干的断定?
A. P先生写了一封试图挑拨E先生与他女友之间关系的信。P的行为是恶的，尽管这封信起到了与他的动机截然相反的效果。
B. 为了在竞争中顺利晋升，J先生利用业余时间解决积压的医疗索赔案件。J先生的行为是善的，因为S小姐的医疗请求因此得到了及时的补偿。
C. 在上班途中，M女士把自己 的早餐汉堡包给了街上的一个乞丐。由于乞丐急于吞咽而被意外地噎死了。所以，M女士无意中实施了一个恶的行为。
D. 大雪过后，T先生帮邻居铲除了门前的积雪，但不小心在台阶上留下了冰。他的邻居因此摔了一跤。因此，一个善的行为导致了一个坏的结果。
E. S女士义务帮邻居照看3岁的小孩。小孩在S女士不注意时跑到马路上结果被车撞了。尽管S女士无意伤害这个小孩，但他的行为还是恶的。
三、判别下列断定的正误
1.一个真值形式A是可真式，当且仅当它的否定﹁A是不可真式，即矛盾式。
2.一个真值形式A是重言式，当且仅当它的否定﹁A是矛盾式。
3.一个真值形式A是可真式，当且仅当它的否定﹁A不是重言式。
4.一个命题推理有效，当且仅当它的真值形式是一个可真式。
5.一个命题推理有效，当且仅当它的真值形式是一个重言式。
四、真值表判定题
1.用完全真值表判定下列命题公式的值：
(1) ﹁(p∨﹁p)
(2) p→(p∧q)
(3) p→(p∨q)
2.用完全真值表判定下列命题有何逻辑关系?
(1)若A未被录用，则B也未被录用。
(2)B被录用并且A未被录用。
(3)A被录用或者B未被录用。
3.用完全真值表判定下列命题推理是否有效。
(1)此案的作案者是张三(p)，或者是李四(q)，有证据证明张三没作案。因此，作案者是李四。
(2)此案的作案者是张三，或者是李四，有证据证明是张三作案。因此，作案者不是李四。
(3)此案的作案者是张三，或者是李四。因此，并非两人都参与作案。
4.用归谬赋值法判定下列公式是否为重言式。
(1)〔(A∨B)∧(A→C)∧(B→D)〕→(﹁C→D)
(2)〔(A→B)∧(C→D)∧(B∨C)〕→(A∨D)
(3)〔(A→B)∧((﹁A∧C)→D)∧(﹁A∧D)〕→﹁B
(4)〔(A→B)∧(C∨﹁B)∧(A∧B)∧((﹁C→D)→E) 〕→E
5.用真值树法判定下列推理形式是否有效。
(1)〔(A∨B)∧(C→﹁A)〕→(﹁B→﹁C)
(2)〔(A→B)∧(B→C)〕→(﹁A∨C)
(3)〔(A→﹁C)∧(B→﹁C)〕→(﹁C→(A∨B))
(4)〔(A→B)∧(C→D〕→((A∨C)→(B∧D))
五、请用符号表达以下推理，并证明其有效性。
1.如果考生负担太重(A)，老师就不会轻松(B)。如果家长全力以赴(C)，老师就会轻松。现在是考生负担太重，并且或者家长全力以赴， 或者考生在加班加点(D)。因此，考生在加班加点。
2.如果你在同学中有威信(A)，就必须做到人品出众(B)、学习优秀(C)，或有明显特长(D )。如果你做到学习优秀，就必须加倍努力(E)。你既无出众人品，也没有明显特长。所以，你若想在同学中有威信，就一定要更加努力。
3.母亲：“你要是不老看电视(A)，就会有更多时间(B)。你要是不贪玩(C)，也会有更多时间。时间多了，你就可以干许多有意义的事情(D)，而多做有意义的事情，你就会增强许多能力(E)。”女儿：“我懂，你是让我不要贪玩看电视。”母亲：“我女儿太聪明了!这样，你就会增强许多能力。”
4.如果不是特别重要的会议(A)，才不会是张书记(B)或胡主任到会(C)，或者也不会是李总(D)或王总(E)主持开幕式。所以，在张书记到会的情况下，如果李总主持开幕式，那么一定是特别重要的会议。
5.只有尊重人文社会科学自身的规律(A)，人文社会科学才会真正得到发展(B)。如果人文社会科学自身的规律得到尊重，并且人文社会科学真正得到发展，哲学才会摆脱非学术因素的制约(C)。而哲学一旦摆脱了非学术因素的制约，就会吸引越来越多的人来学习(D)。因此，如果人文社会科学真正得到发展，那么哲学若是摆脱了非学术因素的制约，就会吸引越来越多的人来学习。
六、用命题演算的方法证明下列推理形式的有效性。
(一) 1. A→((C∨D)→B)
2. (﹁W∨﹁T)→(A∧C)
3. W→(S∨P)
4. ﹁H∨﹁(S∨P)
5. ﹁H→Z
6. ﹁Z∧﹁Y /∴B∧﹁Y
(二) 1.〔(A→B)→(C→D)〕→(A→D)
2. (K∨L)→A
3. (K∨I) (Q
4. ﹁(Q→D)∧﹁I /∴﹁(C→D)
(三) 1. (A∨B)→(C→D)
2.〔(C→(C∧D))→E
3. E→〔(﹁H∨H)→(A∧H)〕 /∴A(E
(四) 1. (A∧B)→C
2. (A→C)→D
3. ﹁B∨E /∴B→(D∧E)
(五) 1.(P→Q)→R
2.(P→S)∧(﹁Q→﹁S) /∴﹁R→U
七、运用命题演算的方法解答下列问题
1.如果A被选派出国，则他外语程度好(B)并且他的业务能力不会差(C)。如果A的业务能力不差，则总经理会同他一起出国(D)。然而并非如果总经理没有同A一起出国，则A一定未被选派出国。
请问这组前提是否含有逻辑矛盾?
2.A、B、C、D四个国家的外交官接到某国的宴会邀请，由于外交原因出现以下情况：
(1)如果A国外交官不出席宴会，那么B国外交官出席并且C国外交官不出席；
(2)如果B国外交官出席，则D国外交官也出席；
(3)只有B国外交官出席，A国外交官才出席；
(4)如果D国外交官出席，则或者C国外交官出席或者B国外交官不出席。
请问，A、B、C、D四个国家的外交官是否都出席了宴会。
3.某案涉嫌A、B、C三人，并查明了如下情况：
(1)A、B、C三人中至少有一人是犯罪；
(2)如果A是罪犯并且B不是罪犯，那么C是罪犯。
问：三人之中，哪两个人至少有一个是犯罪?
4.古代有个智者犯了死罪，国王在执行他的死刑时留给他一个机会，希望他能运用智慧拯救自己的生命。国王对智者说：在你面前站着两个卫兵，他们手中各端着一瓶外观完全一样的酒。其中一瓶是美酒，一瓶是毒酒。两个卫兵互相知道对方的底细，并且有问必答，只是其中一人只说真话，另一人只说假话。外人不知道他们谁说真话，谁说假话。现在只允许你问其中的一个卫兵一个问题，然后根据得到的回答判定哪瓶是美酒，并且把它喝下去。如果你判断错了，那么就执行你的死刑；如果你判断对了，那么你就自由了。”智者思索片刻，问了一个士兵一个问题，然后根据得到的回答将一瓶酒一饮而尽，他喝的果然是美酒!
问：智者的问题是什么?他是如何根据所得的回答推断出哪瓶酒是美酒的?
第五章 传统谓词逻辑
一、选择题
1.“平反是对处理错误的案件进行纠正”。
依据以下哪项能最为确切地说明上述定义的不严格?
A. 对案件是否处理错误，应该有明确的标准，否则不能说明什么是平反。
B. 应该说明平反的主体，平反的主体应该具备足够的权威性。
C. 对平反的客体应该具体分析，平反了，不等于没错误。
D. 处理错误的案件包括三种：重罪轻判、轻罪重判和无罪而判。
2.我最爱阅读外国文学作品，英国的、法国的、古典的，我都爱读。上述陈述在逻辑上犯了哪项错误?
A.划分外国文学作品的标准混乱，前者是按国别的，后者是按时代的。
B.外国文学作品，没有分究竟诗歌、小说还是戏剧等。
C.没有说是外文原版还是翻译本。
D.在“古典的”后面，没有紧接着指出“现代的”。
3.一个足球教练这样教导他的队员：“足球比赛从来是以结果论英雄。在足球比赛中，你不是赢家就是输家；在球迷的眼里，你要么是勇敢者，要么是懦弱者。由于所有的赢家在球迷眼里都是勇敢者，所以每个输家在球迷眼里都是懦弱者。”
以下哪项是上述论证所必须假设的必要条件?
A.在球迷看来，球场上勇敢者必胜。
B.球迷具有区分勇敢和懦弱的准确判断力。
C.球迷眼中的勇敢者，不一定是真正的勇敢者。
D.在足球比赛中，赢家一定是勇敢者。
4.有些新雇员进厂就当了机关干部，在该厂的改选中，所有的党员都支持李阳当选厂长，所有的机关干部都反对李阳当选厂长。
如果上述断定是真的，以下哪项关于该厂的断定是真的?
A.所有新雇员都是共产党员。
B.有些共产党员是机关干部。
C.有些新雇员反对李阳当选厂长。
D.并非所有党员是新雇员。
5.某些经济学家是大学数学系的毕业生，因此，某些大学数学系的毕业生是对企业经营很有研究的人。
下列哪项如果为真，则能够保证上述论断的正确。
A.某些经济学家专攻经济学的某一领域，对企业经营没有太多的研究。
B.某些对企业经营很有研究的经济学家不是大学数学系毕业的。
C.所有对企业经营很有研究的人都是经济学家。
D.所有的经济学家都是对企业经营很有研究的人。
6.所有的三星级饭店都搜查过了，没有发现犯罪嫌疑人的踪迹。
如果上述断定为真，则在下面的四个断定中
Ⅰ.没有三星级饭店被搜查过。
Ⅱ.有的三星级饭店被搜查过。
Ⅲ.有的三星级饭店没有被搜查过。
Ⅳ.犯罪嫌疑人躲藏的三星级饭店已被搜查过，可确定为假的是：
A.仅Ⅰ和Ⅱ B.仅Ⅰ和Ⅲ C.仅Ⅱ和Ⅲ D.仅Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ
7.以下两题是基于共同题干：
所有安徽来京打工人员都办理暂住证，所有办理暂住证的人员都获得了就业许可证；有些安徽来京打工人员当上了门卫，有些业余武术学校的学员也当上了门卫；所有业余武术学校的学员都未获得就业许可证。
如果上述断定均真，则除了以下哪项，其余的断定也是真的?
A.所有安徽来京打工人员都获得了就业许可证。
B.没有一个业余武术学校的学员办理了暂住证。
C.有些安徽来京打工人员是业余武术学校的学员。
D.有些门卫有就业许可证。
8.基于7题的题干，以下哪个人的身份，不可能符合上述题干所作的断定?
A.一个获得了就业许可证的人，但并非是业余武术学校的学员。
B.一个获得了就业许可证的人但没有办理暂住证。
C.一个办理了暂住证的人，但并非是安徽来京打工人员。
D.一个办理了暂住证的业余武术学校的学员。
二、运用词项的知识解答下列各题
(一)下列标有横线的语词是否表达词项?
1.复习是为了巩固自己的理解和记忆。
2.我们必须要读的书很多，而适合自己需要的书更多，只有多读书，才能做好工作。
3.他的歌声浑厚、嘹亮，他不愧是歌唱家。
4.磁悬浮列车在新铺设的轨道上奔驰。
(二)指出下列词项的种类
1.任长霞 2.电视机 3.天体 4.天堂
5.勤劳 6.帮助 7.欧盟 8.非法行为
(三)运用词项外延关系的有关知识分析下面每一个故事中标有横线词项间的外延关系。
1.在美国电影《维多利亚女王烈史》中有这样一组镜头：
维多利亚办完公务，已经夜深。回到卧房，她敲了敲门。丈夫阿尔伯特公爵在房内问“谁?”
她习惯的回答：“我是女王!”
门仍然紧闭着，再敲，房内又问“谁?”
她威严的答道：“维多利亚”!
门还是紧闭着，她徘徊了一阵，她再敲，房内传来声音“谁!”
这一次，女王温柔的答道：“你的妻子。”门开了，一双手把她拉了进去。
2.楚王曾经带着名弓良箭，在云梦的场圃打猎，不慎把弓弄丢了。随从们请求去寻找，楚王说，不用了，楚国人丢了弓，楚国人拾了去，不用去找了。孔子听到说：“楚王的仁义还不到家。应该说人丢了弓，人拾去就是了，何必要说楚国呢?”
3.“生 死 一知己(指萧何)存 亡 两妇人(指漂母和吕后)是汉淮阳候韩信墓前的对联，该对联上下呼应，对仗工整，是对韩信一生悲剧生活的总结。
4.明人冯梦龙的《笑府》中讲：有自负棋名者，与人角，连负三局。他曰，人问之曰：“前与人较棋几局?”曰：“三局”。又问“胜负如何?”曰：“第一局他不曾赢，第二局他不曾输，第三局我要和，他不肯罢了”。
三、指出下列论断作为定义或划分是否正确，如不正确，犯有什么错误?
1.书是人类进步的阶梯。
2.健康就是没有不良的自我感觉。
3.打靶就是对目标进行的射击。
4.人民币是中华人民共和国的法定货币。
5.幻觉就是虚幻的感觉。
6.爱情是一根摩杖，能把最无聊的生活点成黄金。
7.四足类包括两栖类，爬行类，哺乳类和鸟类。
8.木本植物有乔木、灌木、半灌木、针叶木和阔叶木。
9.中国大陆沿线的海分为渤海、东海、黄海、南海、中南海、什刹海。
10.有个小孩得到八个桃子，有人要他分成四分：给爸爸两个最大的，给妈妈选两个最好的，给弟弟选两个最红的，给自己两个最园的，你觉得孩子能选出来吗?
四、以下词项的限制和概括是否正确，为什么?
概括 星期
1.星期一
限制 星期一下午
概括：品性
2.勇敢
限制：勇敢的战士
概括：国家机关
3.省政府
限制：县政府
概括：集团军
4.军 队
限制：第一军
概括：美洲
5.美 国
限制：加利福尼亚洲
五、请用性质命题的知识解答下列各题
1.下面是甲乙丙丁四人的对话，已知只有一人说假话，试分析说假话者是谁?
甲：“所有的电视机在出厂之前都被严格检验过了”。
乙：“没有电视机在出厂之前被严格检验过。”
丙：“说有的电视机在出厂之前没有被严格检验，这不符合事实。”
丁：“有的电视机在出厂之前被严格检验过”。
2.据报载：美国作家马克·吐温的《渡金时代》发表后，一次在酒宴上答记者问时说：“美国国会中有些议员是婊子养的”，记者将此言公之报端。华盛顿的议员们大为愤怒，纷纷要求其道歉。数日后，《纽约时报》上出现了马克·吐温的道歉：“日前鄙人在酒席上说有些国会议员是婊子养的，我再三考虑，觉得此言不妥，现把我的话修改如下：“美国国会中有些议员不是婊子养的。”请问：马克·吐温道歉了吗，为什么?
3.美国作家辛克莱曾提出：“一切文艺是宣传”的观点，鲁迅在《三闲集文艺与革命》一文中说：“我们认为一切文艺固是宣传，而一切宣传并非全是文艺，这正如一切花皆有色，而凡颜色未必都是花一样”。鲁迅话中包含什么推理?
六、试分析下列推理是何种推理，写出其形式结构，并分析其是否有效?
1.《琅环记》中记载了两个人的一次对话。甲问：“天地毁呼?”乙答：“天地亦物也，凡物有毁，天地焉不毁乎”。
2.带否定联项的命题是否定命题，“有金属不溶于水”这个命题有否定联项，所以，它是否定命题；带“有些”这个量词的命题是特称命题，所以，它是特称命题；“有些金属不溶于水”既是个否定命题又是个特称命题，所以，它是特称否定命题。
3.凡嗜酒的人都得不到别人的信任，因为他们是不能保守秘密者。
4.伤害罪不是杀人罪，有些犯罪不是杀人罪，所以，有些犯罪不是伤害罪。
七、证明题
1.已知某有效三段论的小前提是E命题，试证明，该三段论的大前提必须全称。
2.试用反证法证明，中项周延两次的有效三段论其结论不能是全称命题。
八、综合题
1.设A、B、C分别为一个有效三段的前提和结论，D是与结论C相矛盾的性质命题，试分析A、B、D中必然是恰有两个肯定命题。
2.已知：①若P不与M全异，则S和P全异
②若S与M全异，则S与P交叉
③S不与P全异，也不与P交叉
试分析M、S、P三者的外延关系，并用欧拉图表示之。
3.已知：①若P不包含于M，则S和P全异
②若S不与M交叉，则S与P交叉
③S不与P全异且S不与P交叉
试分析证明：S包含P。
4.设下列四个公式中只有一个是真的，试分析哪一个是真的，并指出S和P各种可能的外延关系，写出推理过程。
①有S是P
②如果S是M，则所有S不是M
③所有S不是P
④有M不是P
第六章 谓词演算
一、名词解释
1.辖域 2.约束变项和自由变项
二、选择题
1.所有北大学生(Sx)都是聪明的(Px)”谓词公式是
A.((x)(Sx→Px) B.((x)(Sx→﹁Px)
C.((x)(Sx∧Px) D.((x)(Sx∧﹁Px)
2.“有的被告(Bx)不是诚实的(Cx)”谓词公式是
A.((x)(Bx→Cx) B.((x)(Bx→﹁Cx)
C.((x)(Bx∧Cx) D.((x)(Bx∧﹁Cx)
3.与“﹁((x)(Ax→Bx)”相等值的谓词公式是
A.((x)(Ax∧﹁Bx) B.((x) ﹁(Ax∧Bx)
C.((x)(Ax∧﹁Bx) D.((x) ﹁(Ax→Bx)
4.“有的投票人(Tx)赞成(Zxy)所有的侯选人(Hy)”的谓词公式是
A.((x)(Tx∧((y)(Hy→﹁Zxy))
B.((x)(Tx∧((y)(Hy→Zxy))
C.((x)(Tx∧((y)(Hy→Zxy))
D.((x)(Tx∧((y)(Hy∧Zxy))
5.“《春江花月夜》(a)是一支中国古代名曲(Fx)”可以符号化为：
A.((x)(Fx→Mx) B.((x)(Fx∧Mx)
C.Fa D.Fax
三、用谓词逻辑公式，将下列自然语言符号化。
1.任何传染病都有某种细菌或病毒诱发。
2.任何传染病都由某种细菌或病毒诱发。
Cx=x是传染病 Xx=x是细菌
Bx=x是病毒 Yxy=x诱发y
3.每一个大于或等于6的偶数都可以表示为两个素数之和。
Ex=x是偶数 Sx=x是素数
Dxy=x≥y Hxyz=“x=y+z”
a=6
4.如果甲班有学生考试作弊，那么甲班所有学生不能获得本年度奖学金。
Jx=x是甲班学生 Kx=x考试作弊
Hx=x能获得本年度奖学金
5.每个自然数都有自然数比它大，但没有最大的自然数。
Nx=x是自然数 Dxy=x＞y
6.每个人都有父亲，但有的人没有儿子。
Px=x是人 Fxy=x是y的父亲
Sxy=x是y的儿子
7.我说的都是真话，但有些真话我并没说。
Wx=x是话 Tx=x是真的
Sx=x是我说的
8.在我们的身边有这样一群人，他们虽然有名字，但或许连他们自己都已经忘却。他们在浴室里被唤做“搓澡的”，在市场里被唤做“卖菜的”，在车站里被唤做“扛包的”，在马路边被唤做“通下水道的”、“送煤气的”……——他们就是我们的民工兄弟。
Hx=x是人 Mx=x有名字
Fx=x或许自己也忘了自己的名字
Cx=x在浴室里被唤做“搓澡的”
Sx=x在市场里被唤做“卖菜的”
Kx=x在车站被唤做“扛包的”
Tx=x在马路边被唤做“通下水道的”
Qx=x被唤做“送煤气的”
Px=x是我们的民工兄弟
四、把下列谓词公式翻译成通顺的自然语言语句。
1.((x)(Ax∧Sx∧Bx)
Ax=x是美国人 Sx=x是科学家
Bx=x是黑人
2.((x)(Cx→Sx)∧﹁((x)(﹁Cx→﹁Sx)
Cx=x是总经理 Sx=x有秘书
3. ﹁((x)(Qx∧﹁Tx)
Qx=x是宴席 Tx=x是要散的
4.((x)(Px→((y)(Ny∧﹁Dxy))
Px=x是人 Ny=y是知识
Dxy=x懂得y
5.((x)(Px∧﹁Rx，x)→﹁((y)(Py∧Ryx)
Px=x是人 Rxy=x尊敬y
五、指出下列推导中运用量词规则的错误
(一) 1.((x)(Ex→Fx)
2.Ea
3.Ea→Fa (1 a/x (销去)
4.Fa (2，3→销去)
5.((x)Fx (4 (引入)
证毕。
(二)1. ((x)(Ex→Fx)
2. Ea
3.→*a
4. Ea→Fa (1 a/x (销去)
5. Fa (2，4→销去)
6. ((x)Fx (5，(引入)
证毕。
(三)1. ((x)(Ex∧Fx)
2. Ea
3. Ea∧Fa (1* a/x (销去)
4. Fa (3∧销去)
5. ((x)Fx (4 (引入)
证毕。
(四) 1.( (x)Ex
2.( (x)Fx
3. Ea (1 *a/x (销去)
4. Fa (2 *a/x (销去)
5. Ea∧Fa (3，4∧引入)
6. ((x)(Ex∧Fx) (5，(引入)
证毕。
六、请证明下列一元谓词推理形式的有效性。
(一) 1.((x)(Mx→(Wx∨Qx))
2.((x)(Mx∧﹁Wx) /∴((x)(Mx∧Qx)
(二) 1.((x)(Fx→Gx)
2.((x)(Gx→(Fx→﹁Hx))
3.((x)((﹁Ix∧Jx)→Hx)
/∴((x)(Fx→(Ix∨﹁Jx))
(三) 1.((x)Cx→﹁((x)Mx
2.((x)﹁Cx→﹁((x)Nx
/∴((x)(Mx∧Nx)→(((x)Cx∧((x)﹁Cx))
(四) 1.((x)(Gx→Jx)∨((x)(Gx∧Nx)
2. ﹁((x)(Qx∧Nx)
3.((x)(Gx→Qx) /∴﹁((x)(Gx∧﹁Jx)
(五) 1.((x)(Px∨﹁Zx)∨((x)(Rx→Ix)
2.((x)(Px∨Cx) ( ((x)(Rx→Ix)
3.((x)(Zx∧﹁Px)
4.((x)﹁Px /∴((x)Cx
七、先把下列谓词推理符号化，再为其构造有效性的形式证明。
(一)有这样一些公开主张廉政(Px)但却私下里搞腐败的人(Cx)。任何公开主张廉政但却私下里搞腐败的人都是可鄙的(Wx)。因此，有的公开主张廉政的人是可鄙的。
〔论域限制为“人”〕
(二)如果所有思想都是清楚的(Cx)，那么没有思想需要解释了(Mx)；如果所有思想都不是清楚的，那么没有思想能够解释清楚(Nx)。因此，如果有的思想既需要解释又能够解释清楚，这说明有的思想清楚，有的思想不清楚。
〔论域限制为“思想”〕
(三)美国医生(Dx)或律师(Lx)都是高收入(Wx)的职业者(Px)；没有一位高收入的医生会在街边小摊吃饭(Mx)；没有一位职业者会在旧衣店买衣服(Sx)。所以，没有医生在街边小摊吃饭或在旧衣店买衣服。
(四)如果所有被告(Bx)都到过作案现场(Dx)，那么所有说谎者(Hy)都有作案嫌疑(Cy)；如果有些被告是诚实的(Ex)，那么所有被告都是外地人(Wx)并且到过作案现场；所有涉嫌者(Sx)都是被告，并且所有目击者(My)都是诚实的。所以，如果有些涉嫌者是目击者，那么所有说谎者都有作案嫌疑。
(五)没有一个华盛顿的追随者(Hx)喜爱(Lxy)任何独裁者(Dx)；任何华盛顿的追随者喜爱至少一个林肯的追随者(Kx)；华盛顿确实有追随者。所以，有的林肯的追随者不是独裁者。
第七章 模态逻辑
一、名词解释
1.模态 2.可能世界
二、选择题
1.下列模态属于认识模态的是
A.大象必然比蚂蚁大。
B.他可能估计不到严重的后果。
C.老张可能不是共产动员。
D.谎言不可能掩盖实事。
E.中国国家男子足球队必然能闯入2010年世界杯。
2.美国前总统林肯说：“最高明的骗子，可能在某个时刻欺骗所有的人，也可能在所有的时刻欺骗某些人，但不可能在所有的时刻欺骗所有人。”
如果林肯的上述断定是真的，那么下述哪项断定是假的？
A.林肯可能在某个时刻受骗。
B.林肯可能在任何时候都不受骗。
C.骗子也可能在某个时刻受骗。
D.不存在某一时刻所有的人都必然不受骗。
E.不存在某个时刻有人可能不受骗。
3.“权利可以放弃，义务必须履行”，下列说法和这个思想有冲突的是
A.义务可以履行。
B.义务可以不履行。
C.权利可以不放弃。
D.权利不必须放弃。
E.并非权利必须不放弃。
4.据卫星提供的最新气象资料表明，原先预报的明年北方地区的持续干旱不一定出现。
以下哪项最接近于上文中气象资料所表明的含义？
A.明年北方地区的持续干旱可能不出现。
B.明年北方地区的持续干旱可能出现。
C.明年北方地区的持续干旱一定不出现。
D.明年北方地区的持续干旱出现的可能性比不出现的大。
E.明年北方地区的持续干旱不可能出现。
5.小王、小李、小张准备去爬山。天气预报说：今天可能下雨。围绕天气预报，三个人争论起来。
小王：今天可能下雨，那并不排斥今天也可能不下雨，我们还是去爬山吧。
小李：今天可能下雨，那就表明今天要下雨，我们还是不去爬山了吧。
小张：今天可能下雨，只是表明今天不下雨不具有必然性，去不去爬山由你们决定。对天气预报的理解，三个人中：
A.小王和小张正确，小李不正确。
B.小王正确，小李和小张不正确。
C.小李正确，小王和小张不正确。
D.小张正确，小王和小李不正确。
E.小李和小张正确，小王不正确。
6.不必然任何经济发展都会导致生态恶化，但不可能有不阻碍经济发展的生态恶化。以下哪项与上述断定的含义最为接近？
A.任何经济发展都不必然导致生态恶化，但任何生态恶化都必然阻碍经济发展。
B.有的经济发展可能导致生态恶化，但任何生态恶化都可能阻碍经济发展。
C.有的经济发展可能不导致生态恶化，但任何生态恶化都可能阻碍经济发展。
D.有的经济发展可能不导致生态恶化，但任何生态恶化都必然阻碍经济发展。
E.任何经济发展都可能不导致生态恶化，但有的生态恶化必然阻碍经济发展。
7.世界上不可能有某种原则适用于所有不同的国度。
以下哪项与上述断定的含义最为接近？
A.有某种原则可能不适用于世界上所有不同的国度。
B.任何原则都可能有它不适用的国度。
C.任何原则都必然有它所适用的国度。
D.任何原则都必然有它不适用的国度。
E.有些原则可能有它不适用的国度。
8.本杰明：“除非所有的疾病都必然有确定的诱因，否则有些疾病可能难以预防。”富兰克林：“我不同意你的看法。”
以下哪项断定能准确表达富兰克林的看法？
A.有些疾病可能没有确定的诱因，但有些疾病可能难以预防。
B.所有的疾病都可能没有确定的诱因，但有些疾病可能难以预防。
C.有些疾病可能没有确定的诱因，但所有的疾病都必然可以预防。
D.有些疾病必然没有确定的诱因，但所有的疾病都可能难以预防。
E.所有的疾病都必然有确定的诱因，但有些疾病可能难以预防。
9.不可能所有的证人都说实话。
如果上述命题是真的，那么以下哪个命题必然是真的？
A.所有证人一定都是说实话。
B.有的证人说实话。
C.有的证人不说实话。
D.刑事案件的证人都说实话。
E.刑事案件的证人都不说实话。
三、指出下列命题是哪种模态命题，并写出其命题形式。
1.未满十六周岁的人可能具有辨别是非的能力。
2．吸烟不可能不影响健康。
3．走私必然是不允许的。
4．控告检举人可以不以书面提出。
5．私人收藏的文物，严禁倒卖牟利。
6．如果法律禁止某项行为，则如果某人实施这项行为，那么必然会受到法律严惩。
7．可以不签字或不盖章，但必须出示相关证件。
四、分析题
1.“江南好，风景旧曾谙。日出江花红胜火，春来江水碧如蓝。能不忆江南？”
这首词中包含了一个模态命题，请找出并作简要分析。
2.某校的教学计划中规定“二年级本科生可以选修专业英语”，却又以此为根据惩罚那些不选修专业英语的学生，是否合理？为什么？
3.说“本案死者不一定不是自杀”，是否等于说“本案死者一定是自杀”？
五、写出下列模态三段论的推理形式，并判定它们是否有效，为什么？
1.所有故意杀人犯必然有杀人动机；甲是故意杀人犯，所以，甲必然有杀人动机。
2.凡与被害人有仇的人可能是杀人凶手；王小二与被害人有仇，所以，王小二可能是杀人凶手。
3.常与流氓来往者可能都是流氓，常与流氓来往者可能是游手好闲者，所以，有些游手好闲者是流氓。
第八章 归纳逻辑
一、名词解释
1.确证度 2.概率
二、选择题
1．在我国的城市中，北京人口超过700万，上海超过700万，天津超过700万，重庆超过700万，因此，我国所有直辖市人口都超过700万，这一推理属于
A.必然性推理 B.或然性推理 C.不完全归纳推理
D.完全归纳推理 E.统计归纳推理
2．人们早已知道，某些生物的活动是按时间的变化（昼夜交替或四季变更）来进行的，具有时间上的周期性节律，如鸡叫三遍天亮，青蛙冬眠春晓，大雁春来秋往，牵牛花破晓开放等等。人们由此作出概括：凡生物的活动都受生物钟支配，具有时间上的周期性节律。下述哪段议论的认证手法与上面所使用的方法不同？
A.麻雀会飞，乌鸦会飞，大雁会飞，天鹅、秃鹫、喜鹊、海鸥等等也会飞，所以，所有的鸟都会飞。
B.我们磨擦冻僵的双手，手便暖和起来；我们敲击石块，石块会发出火光；我们用锤子击铁块，铁块也能热到发红；古人还通过钻木取火，所以，任何两个物体的磨擦都能生热。
C.在我们班上，我不会讲德语，你不会讲德语，红霞不会讲德语，大刚也不会讲德语，所以，我们班没有人会讲德语。
D.外科医生在给病人做手术时可以看X光片，律师在为被告辩护时可以查看辩护书，建筑师在盖房子时可以对照设计图，教师备课可以看各种参考书，为什么独独不允许学生在考试时看教科书及其相关的资料？
E.张山是湖南人，他爱吃辣椒；李司是湖南人，他也爱吃辣椒；王武是湖南人，更爱吃辣椒。我所碰到的几个湖南人都爱吃辣椒。所以，所有的湖南人都爱吃辣椒。
3．“试点综合症”的问题屡见不鲜。每出台一项改革措施，先进行试点，积累经验后再推广，这种以点带面的工作方法本来是人们经常采用的。但现在许多项目中出现了“一试点就成功，一推广就失败”的怪现象。
以下哪项不是造成上述现象的可能原因？
A.在选择试点单位时，一般选择工作基础比较好的单位。
B.为保证试点成功，政府往往给予试点单位许多优惠政策。
C.在试点过程中，领导往往比较重视，各方面的问题解决得快。
D.试点尽管成功，但许多企业外部的政策、市场环境却并不相同。
E.全社会往往比较关注试点和试点的推广工作。
4．在两块菜地里，每块种上相同数量的西红柿苗，给第一块菜圃里加入镁盐，但不给第二块加，第一块菜圃里产出了20磅西红柿，第二块产出了10磅，因为除了水以外没有向那块菜圃里加入其它任何东西，第一块菜圃较高的产量必然是镁盐。
下面哪个如果正确，最严重地削弱了以上的论证？
A.少量的镁盐从第一块菜圃渗入第二块菜圃。
B.第三块菜圃里加入了一种高氮肥料，但没有加镁盐。
C.在每块菜圃中，以相同份额种植了四种不同的西红柿。
D.有些与西红柿竞争生长的野草不能忍受土壤里大量的镁盐。
E.这两块试验菜圃的土质和日照不同。
5．随着市场经济的发展，我国一些城市出现了这样一种现象：许多工种由外来人口去做，而本地却有大量的待业人员，假如各城市的就业条件是一样的，则以下各项都可能是造成这种现象的原因，除了：
A.外来的劳动力大多数是其它城市的待业人员。
B.本地人对工种过于挑剔。
C.外地的劳动力的价格比较低廉。
D.外来劳动力比较能吃苦耐劳。
E.本地人对劳动报酬要求比较高。
6．明年，宏达公司计划给雇员涨工资10%，而大发公司则计划给每个雇员涨工资7%，因此，明年宏达公司的雇员平均工资的上涨将大于大发公司。
以下哪项如果为真，最能加强上述论证？
A.宏达公司的雇员是大发公司的三倍。
B.宏达公司比大发公司具有更大的经济实力的发展前景。
C.宏达公司雇员的最高工资和最低工资都分别显著高于大发公司雇员的最高工资和最低工资。
D.去年宏达雇员的上涨幅度和大发公司基本持平。
E.目前宏达公司雇员的平均工资高于大发公司。
7．一位社会学家对两组青少年做了研究，第一组成员每周看暴力内容的影视的时间平均不少于14小时，第二组则不多于2小时，结果发现第一组成员中举止粗鲁者所占比例要远高于第二组，因此，此项研究认为，多看暴力内容的影视容易导致青少年举止粗鲁。
以下哪项如果为真，将对上述研究的结论提出质疑？
A.第二组中有的成员行为并不粗鲁。
B.第二组中很多成员的行为很文明。
C.第一组中很多成员的行为很文明。
D.第一组中有的成员的文明行为是父母教育的结果，这使得他们能抵制暴力影视的不良影响。
E.第一组成员中很多成员的粗鲁举止是从小养成的，这使得他们特别爱看暴力影视。
8．下面哪一个论述最合逻辑地解释了这一现象？
近年来，购买新汽车比购买二手车的消费者的比例下降了，一些消费者把这个变化归因于新汽车价格的增加，作为价格增加的证据，他们引用数字表明，即使经过通货膨胀调整后新汽车购买者所付的价格平均远高于几年前的价格，然而这个证据是没有说服力的，因为：
A.购买新车比二手车价格下降的幅度大得多。
B.一个人买了一辆车，许多年后那个人才买另一辆车。
C.购买新车平均价格的变化，可能仅仅是由于更多的人不喜欢廉价的新车，而倾向于二手车。
D.新车的购买者的比例下降，必然意味着买二手车的比例已经增加了。
E.二手车销售的相对增加可能由所有汽车购买者中仅仅小比例的购车者来决定。
9．在经历了全球范围的股市暴跌的冲击后，T国政府宣称，它所经历的这场股市暴跌冲击，是由于最近国内一些企业过快的非国有化造成的。
以下哪项如果事实上是可操作的，最有利于评价T国政府的宣称？
A.在宏观经济两个层面上，对T国一些企业最近的非国有化进程的正面影响和负面影响进行对比。
B.把T国受这场股市暴跌的冲击程度和那些经济情况和T国有很大差异、但最近没有实行非国化的国家所受到的冲击程度对比。
C.把T国受这场股市暴跌的冲击程度和那些经济情况和T国有很大差异，但最近实行了企业国有化的国家所受的冲击程度进行比较。
D.计算出在这场股市风波中T国的个体企业的平均亏损值。
E.运用经济计算方法预测T国下一次股市风波的时间。
三、用归纳推理的知识分析判断下列各题
1.1979年3月，美国三哩岛核电站发生严重事故，1986年苏联切尔诺贝利核电站也发生了严重事故。所以，目前世界上正在运行的核电站都会发生严重事故。
2．甲电视机与乙电视机有相同的颜色、外型、出厂日期，并且价钱也差不多，因此，甲电视机与乙电视机的图象质量一样。
3.天气的预报、车辆的调度以及疾病的防治，通常都是使用逻辑学上的概率归纳推理方法而进行的。
4．某市今年的凶杀案件增长了近70%，因此，某市的治安状况变得很糟糕，令市民十分担忧。
5.某人连续三晚上分别看了一部美国大片，并且第一晚抽了许多烟，第二晚上喝了浓茶，第三晚上喝了咖啡，结果三晚上都失眠了，于是他认为失眠的原因是看美国大片。
四、简要回答题
1.归纳推理的特点是什么？
2.归纳推理与演绎推理有什么区别？
3.如何提高归纳推理的信度？
五、运用归纳推理的有关知识，回答下列问题：
1．老师傅为了测验两个徒弟哪一个聪明，就对他们说：“给你们俩每人一箩筐花生去剥皮，看每粒花生仁是不是都有粉衣包着？”
大徒弟听完，赶紧搬筐回家，连饭也顾不上吃，急忙剥起来。二徒弟却不慌不忙地搬着箩筐走回去，边走边想，然后把三个仁的，两个仁的，一个仁的分别拣了八粒，总共不过一把，把几种不同类型的花生剥开了，发现它们无一例外地都有粉衣包着。大徒弟从早剥到晚，才把一箩筐花生剥完，就急忙到师傅那里去报告。到那一看，师弟已在那里了。
师傅见两个徒弟都来了，说：“二徒弟先到，就先回答问题吧？”二徒弟说到：“我剥了几粒花生，就知道所有花生仁都有粉衣包着。”大徒弟这才恍然大悟地说：“师弟比我聪明 。”
请问：“这两个徒弟各用什么推理形式推出结论的？大徒弟为什么说师弟比自己聪明呢？
2.战国时期，有一名神射手，他的名字叫更赢。有一天，他陪魏王在后花园喝酒，看见一只大雁从远处徐徐飞来，更赢说：“我不用箭，只需空拉弦，就能把它射下来。” 魏王不信，于是，更赢拉满弓，等到大雁飞近时，只听弓弦“嘭”一声响，只见那只大雁在空中扑腾几下便一头栽落下来，魏王很惊奇，更赢就说：“看见这只大雁飞得很慢，而且叫声悲哀，据我多年经验可知，飞得慢，是体内有创伤，叫声惨，是长久离群且伤楚疼痛，这只伤痛而惊魂未定的大雁，听到弓响，就必然奋起高飞，用力过猛，就会使伤口迸裂，所以跌落下来。”
问：更赢运用什么推理方式得出“不用弓箭就能把这只大雁射下来”这一结论？用逻辑知识解析其推理过程。
3、据《益智编》记载，明朝时，冠县有一抱小孩的妇女路过瓜园，顺手摘了一个瓜给小孩吃。瓜主发现后，把其告上县衙，他想：偷一个瓜也不能治罪呀？怎么办？于是，他自摘了30多个瓜，送到官府，诬告是妇女摘的，在大堂上，瓜主一口咬定妇女偷摘了他30多个瓜，被他抓住，人赃俱在，妇女喊冤，县令问瓜主：“妇人偷瓜时带什么样的筐子、蓝子？”瓜主说：“没带东西”，县官于是说：“现在你抱着孩子把地上30多个瓜捡起来”，瓜主不能，只好承认是有意诬告。
问：县官运用什么推理形式断案的？这种方法可靠吗？为什么？
4． 某电视机厂对其生产的电视机质量合格率抽样检测，结果如下：
检 查 台 数
合 格 品 台 数
50
47
100
94
200
189
300
284
问：这批产品的合格率为多少？说明推理方式。
六、综合题
请根据下列材料回答问题：
两名不法分子用工业酒精兑水后冒充白酒出售，在4个村的范围内共售出225公斤。具医院反映，近几天来，有多名甲醇中毒患者来院就诊，其中有6名患者双目失明，两名患者死亡。经司法部门查明，已喝过这种假酒的共有121人，他们都发生了程度不同的中毒现象。药检部门指出，工业酒精中含有大量甲醇，甲醇是一种有毒的化合物，人体少量摄入会引起恶心、呕吐现象，在大量摄入时会导致双目失明、昏迷甚至死亡。问：
1．若进行完全归纳推理，得出“所有喝过这种假酒的人都会产生中毒现象”的结论，其前提需要考察的范围是什么？
2．若进行科学归纳推理，应当用什么作为其主要推理依据？
3．怎样运用契合差异并用法来判明“喝这种假酒”与“甲醇中毒”之间的因果关系？
第九章 假说与侦查假设
一、下列假设是根据哪种推理形式提出的?它们是什么类型的假设?
(1)生活在奥古斯都王朝的克里欧默狄，观察到放在一只空的容器中的一个指环，刚刚为 容器边缘所阻，因此不能看见，但当把水注入容器后，就能看见了。他根据这个现象提出，我们所看到的将落未落的太阳可能已经在地平线之下。
(2)一八九三年，英国物理学家瑞利在测定气体重量的时候，发现从空气中得到的氮比氨及其它氮化物中制得的氮要稍微重一点，每升体积大约相差6毫克，差不多是一个跳蚤的重量。为了说明这个现象，瑞利设想了五种可能：第一，由空气中得到的氮可能含有微量的氧；第二，由氨中制得的氮可能混杂了氢；第三，由空气中得到的氮可能含有密度较大的N２分子；第四，由氨中制得的氮可能有一部分已经分散，所以密度减小了；第五，由空气中得到的氮中可能含有一种较重的未知气体。他通过实验检验，排除了前四种可能，剩下最后 一种可能。为了找到未知的气体，瑞利重复了卡文迪什的实验：使氧和氮在电火花作用下生成氧化氮，再用苛性纳吸收，剩下的未被吸收的就是所要寻找的未知气体。这种气体，不与其它物质化合，所以取名叫“氩”。希腊文是“懒惰”的意思。
(3)传说蔡伦以前，西汉时，我国劳动妇女在生产中已发明了最原始的纸。当时，妇女们把蚕茧煮熟以后，铺在席子上浸到河里去，用棍子捣烂成了丝绵，把丝绵取下之后，在帘子上留有一层薄的纤维，把它剥下来晒干就成了一片纸。以后人们就正式把废丝绵放在水中捣烂，用同样方法做成丝绵纸。丝绵纸造价昂贵，蔡伦心想，能不能用一些低廉的原料作纤维来造纸呢?他找来许多树皮，麻头，破布，废鱼网等原料，把这些东西铡碎捣烂成浆状物，然后把浆状物薄薄地平摊在细帘子上，它们干燥后，变成了薄层纤维，就是纸张了，他经过反复的研究，多次的实验，在总结前人经验的基础上，终于成功地制成了比较早的植物纤维纸。
(4)在不受阳光直接照射的月球上某些部分，看见了光线。这种光线或者是月球本身发射的，或者是地球反射出去的。但与月蚀相关连的若干现象表明：月球本身是不能发光的。因此，所说的光线一定起于地球反射的光线。
二、下列两个侦查假设从提出到验证用了哪些推理，请写出推理过程。
1.某年夏天的一个傍晚，某镇前程村个体户张某家被盗，作案者翻墙入院，破窗进入室内，从张家三头桌左边抽屉里窃走现金1000元。经现场勘查，发现被盗抽屉铁锁完好，桌上留有一枚左手食指指纹，在房间内地面上留有一个长22厘米左脚回力鞋底的痕迹。办案人员经分析认为，这些都是作案者在作案时所留，据此可推断作案者身高为1.33米，是一个小孩。于是，办案人员以该村小学生为重点进行侦查，通过调查摸底，排出王红、张涛和李朋三名小学生穿22厘米白色回力鞋，张涛未曾去过失主家，李朋在发案时不在本村，王红则常去张家，对张家情况十分熟悉，身高正好是1.33米左右，有作案可能。于是，办案人员秘密获取了王红的左手食指指纹，经技术鉴定，与现场提取的作案者所留指纹相同，遂确定王红为作案者。经讯问王供出其作案事实：在张家被盗前一天，王到张家玩耍，见张妻从三斗桌左边抽屉里取款买东西，便生偷盗之念。次日傍晚，王红见张家无人，于是翻墙破窗入室行窃。
2.某年秋天的一个晚上，农民朱玉清在睡觉中被炸弹炸伤，生命垂危，急送医院抢救。事发后，周围邻居议论纷纷，都感到惊讶和奇怪。侦查人员接报后，对现场进行了全面勘察，并做了访问调查。在此基础上对案件的性质作了分析，认为：伤者在发生爆炸前无厌世情绪和其他反常现象，在他的卧室内也没有发现引爆装置，因此可排除自杀的可能性，该案应属他杀案。
三、根据下列各题中提供的情况，对作案者可提出什么样的假设，并说明理由
1.有这么一个案子，作案者在现场只留有一双长25厘米的深蓝色旧泡沫塑料拖鞋，侦查人员对拖鞋进行研究发现：
(1)鞋上有点状红油漆；
(2)鞋的裂缝内有河沙、石灰、水泥和碎石，鞋带上捆的细铁丝是捆钢筋用的铁丝；
(3)鞋底上有月牙状裂口。
2.某年冬天夜间，抚顺市铁岭街一个姓谷的妇女在家中被害，作案者拿走了该妇女的手表、呢料、现金和票证等财物。经现场勘查和法医检验确定：
(1)被害人谷某被锐器杀死于当晚10时左右；
(2)谷家门有铁栓，未遭任何破坏，被害人鞋子摆放有序；
(3)谷某被害前已脱衣入睡；
(4)谷某头部损伤近百处，背、胸及腹部损伤10多处，两手损伤30多处，全身共伤180多处，而致命伤不超过5处。
3.有这样一个案例：
某年2月19日下午2时许，在南京市秦淮区弓箭坊的古井里发现一具少女尸体。尸体上穿的 衬衣和两件毛衣均被掀至腋下，下身裸露，赤足，双脚被白纱布紧紧捆扎着。法医鉴定：少女阴道里有精虫，死前和死后曾被奸污；系颈部受压迫窒息而死。经解剖化验，死者胃内有萝卜丝等物，死者死亡时间约在饭后六七小时。
经查，死者为曹某某，年仅13岁，住在古井附近李府巷某号，于2月13日下午失踪。当晚，家长曾到派出所报案，已查找6天。有人看见，曹在失踪的当天下午4点左右，曾在离家不到200米的某理发店门口玩。曹的姐姐说，其妹4点钟就要回家烧饭，晚上要与父亲一起看电影，不大可能走远。李府巷建筑工地一民工反映，13日晚9时半至10时，见一身高一米七左右、身穿黄衣服、头戴鸭舌帽、年龄在二十四、五岁左右的男青年，推着一辆自行车，靠在离工地不远的墙上直喘气，车后架上用毯子裹着一个大包袱，见工地上有人，便推车向东出李府巷进入弓箭坊。
四、下面的几个假设能否成立，并说明理由。
1.有一牧工死在其住房以南1500多米远的小渠南岸。勘查现场发现，死者头部有钝器伤7处，胸部有擦伤；尸体正北有一条拖拉痕迹，直至死者住房前13米处消失。伴随拖痕有一趟马蹄印，马的鞍、蹬和马垫子以及死者的鞋子都不在拖痕沿线上，而是偏离拖痕较远，其中远的80多米，近的也有4米多。死者的妻子胡某对办案人员说，她丈夫的马比较调皮，她的丈夫可能是被马套蹬拖死。
2.某地一姓魏的农村妇女和她三岁的女儿，一天早上在家惨遭杀害，而魏的丈夫黄某此时却下落不明。侦查人员在调查中得知，黄是“上门”女婿，夫妻俩经常吵架，魏曾说，总有一天要死在黄某手上。侦查人员据此推断，作案者很可能是黄某，杀人后又畏罪潜逃。
第二天，村民在村头河里发现了黄的尸体。打捞上来后发现，黄某身上有大量血迹，穿一双新力士鞋；经法医检验，尸体全身未见伤痕，有生前入水的特征，胃内有未消化食物。侦查人员据此认定黄某系作案后畏罪自杀无疑，理由是：
(1)黄穿一双新力士鞋，说明有作案后畏罪自杀的思想准备；
(2)黄身上有行凶杀人时粘的血迹；
(3)全身无伤痕，有生前入水特征，说明不是他杀。至于胃内未消化的食物，经查虽是昨天吃的晚饭，与他第二天死亡在时间上有矛盾，但黄生前有胃病，可能是消化不良所致。
3.仓库保管员于某外出参加夏收，待收工回来时发现仓库内物资被盗。侦查人员根据作案者在于某外出夏收时实施偷盗，而且知道于某身上带着库房钥匙，并能在夏收地准确地偷去于某的钥匙，敢于在周围有住家和值班人员的情况下作案，事后又把库房门关上、锁好等情节，推断内部人员作案的可能性极大。
第十章 论证与论辩
一、名词解释
1、论证方式 2、反证法 3、选言证法 4、归谬法
二、选择题
1、“对人民内部的民主方面和对反动派专政的方面，相互结合起来，就是人民民主专政。为什么理由要这样做？大家很清楚。不这样，革命就要失败，人民就要遭殃，国家就要灭亡。”在这个论证中，论证方式是：
A.直接论证 B.间接论证 C.归纳论证
D.运用三段论的演绎论证 E.反证法
2、在论证过程中，如果违反了论据方面的规则，就会犯
A.“论证过多”的错误 B.“预期理由”的错误 C.“论据虚假”的错误
D.“论证过少”的错误 E.“转移论题”的错误
3.人体在晚上分泌的阵痛荷尔蒙比白天多，因此，在晚上进行手术的外科病人需要较少的麻醉剂。既然较大量的麻醉剂对病人的风险更大，那么，如果经常在晚上做手术，手术的风险也就可以降低了。
下列哪项如果为真，最能反驳上述结论?
A. 医院晚上能源的费用比白天低。
B. 新生儿在半夜和早上七点之间出生。
C. 晚上的急症病人比白天多，包括那些急需外科手术的病人。
D. 护士和医疗技师晚上每小时薪金比白天高。
E. 手的灵巧和脑的警觉晚上比白天低，即使对习惯于晚上工作的人也如此。
4.学院最近进行一项有关奖学金对学习效率是否有促进作用的调查，结果表明：获得奖学金的学生比那些没有获得奖学金的学生的学习效率平均要高出25%。调查的内容包括自习的出勤率、完成作业所需要的平均时间、日平均阅读量等许多指标。这充分说明，奖学金对帮助学生提高学习效率的作用是很明显的。
以下那项如果为真，最能削弱以上的论证?
A. 获得奖学金通常是因为那些同学有好的学习习惯和高的学习效率。
B. 获得奖学金的同学可以改善学习环境来提高学习效率。
C. 学习效率低的同学通常学习时间长而缺少正常的休息。
D. 对学习效率高低跟奖学金多少的关系的研究应当采取定量方法进行。
E. 没有获得奖学金的同学普遍觉得学习压力过重，很难提高学习效率。
5.越来越多的有说服力的统计数据表明，具有某种性格特征的人易患高血压，而另一种性格特征的人易患心脏病，如此等等。因此，随着对性格特征的进一步分类研究，通过主动修正行为和调整性格特征以达到防治疾病的可能性将大大提高。
以下哪项, 最能反驳上述观点?
A. 一个人可能会患有与各种不同性格特征有关系的多种疾病。
B. 某种性格与其相关的疾病可能由相同的生理因素导致。
C. 通过对某一地区的调查数据进行统计分析，不能得出题干所说的某种性格特征的人易患高血压的结论。
D. 人们往往是在病情已难以扭转的情况下，才愿意修正自己的行为，但已为时太晚。
E. 用心理手段医治与性格特征相关的疾病的研究在我国已有多年历史，但众说纷纭，尚未得到令人信服的结果。
6.如今这几年参加注册会计师考试的人越来越多了，可以这样讲，所有想从事会计工作的人都想要获得注册会计师证书。小傅也想获得注册会计师证书，所以，小傅一定是想从事会计工作了。
以下哪项如果为真，最能加强上述论证?
A. 目前越来越多从事会计工作的人有了注册会计师证书。
B. 不想获得注册会计师证书，就不是一个好的会计工作者。
C. 只有获得注册会计师证书的人，才有资格从事会计工作。
D. 只有想要从事会计工作的人，才想获得注册会计师证书。
E. 想要获得注册会计师证书，一定要对会计理论非常熟悉。
7. 业余兼课是高校教师实际收入的一个重要来源。某校的一项统计表明,法律系教师的人均业余兼课的周时数是3.5，而会计系则为1.8。因此, 该校法律系教师的当前人均实际收入要高于会计系。
以下哪项如果为真，将削弱上述论证?
Ⅰ.会计系教师的兼课课时费一般要高于法律系。
Ⅱ.会计系教师中当兼职会计的占35%；法律系教师中当兼职律师的占20%；
Ⅲ.会计系教师中业余兼课的占48%；法律系教师中业余兼课的只占20%。
A. Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ B. 仅Ⅰ C. 仅Ⅱ
D. 仅Ⅲ E. 仅Ⅰ和Ⅲ
8. 甲: 从举办奥运会的巨额耗费来看, 观看各场奥运比赛的票额应该要高得多。是奥运会主办者的广告收入降低了每份票券的单价。因此, 奥运会现场观众从奥运会拉的广告中获得了经济利益。
乙: 你的说法不能成立。谁来支付那些看来使奥运会票券降价的广告费用？到头来还不是消费者, 包括作为奥运会现场观众的消费者。因为厂家通过提高商品的价格把广告费用摊到了消费者的身上。
以下哪项如果为真, 则能够有力地削弱乙对甲的反驳?
A. 奥运会的票价一般要远高于普通体育比赛的票价。
B. 在各种广告形式中, 电视广告的效果要优于其他形式的广告。
C. 近年来, 利用世界性体育比赛做广告的厂家越来越多, 广告费用也越来越高。
D. 奥运会的举办带有越来越浓的商业色彩, 引起了普遍的不满。
E. 总体上说, 各厂家的广告支出是一个常量, 有选择地采取广播、报纸、杂志、广告牌、邮递印刷品等各种形式。
9.检验发现，少量口服某种类型的安定药物，可使人们在测谎器的测验中撒谎而不被发现。测谎器所产生的心理压力能够被这类安定药物有效地抑制，同时没有显著的副作用。因此，这类药物可同样有效地减少日常生活的心理压力带来的显著的副作用。
以下哪项最可能是题干的论证所假设的？
A. 任何类型的安定药物都有抑制心理压力的效果。
B. 如果禁止测试者服用任何药物，测谎器就有完全准确的测试结果。
C. 测谎器所产生的心理压力与日常生活人们所面临的心理压力类似。
D. 大多数药物都有副作用。
E. 越来越多的人在日常生活中面临日益加重的心理压力。
10.保险公司计划推出一项医疗保险，对象是60岁以上经体检无重大疾病的老年人。投保者在有生之年如果患心血管疾病或癌症，则其医疗费用的90%将由保险公司赔付。为了吸引投保者，保险金又不能定得太高。有人估计保险金将不足以支付赔付金，因而会是个赔本生意。尽管如此，保险公司的老总们仍决定推出该项保险。
以下各项断定如果为真，其中，哪项最不可能是老总们做出上述决策的依据？ A. 题干中的估计只是一种悲观估计，事实上还存在着乐观的估计。
B. 推出这种带有明显折赔风险的险种，有利于树立保险公司的道义形象和信誉，而这更有利于开拓更大的保险市场。
C. 随着全民健身的普及，中老年人中癌症和心血管疾病的发病率呈逐年下降的趋势。
D. 随着相关科研的深入和医疗技术的提高，对癌症和心血管疾病的检测和医治近年内将会出现突破性的进展。
E. 推出上述险种，可以从国际老年人福利基金组织申请资助。
11.妇女适合当警察的想法是荒唐的。妇女毕竟比男子平均矮15公分，轻15公斤。很明显在遇到暴力事件时，妇女没有男子有效。
以下哪项，如果为真，最能削弱以上命题？
A. 有些申请当警察的妇女比在职的男警察长得高大。
B. 警察必须经过18个月的强化训练。
C. 在许多情况下，罪犯或受害者是妇女
D. 警察要求携带和使用枪支，而妇女通常胆小怕枪。
E. 有许多警察部门的办公室职位妇女可做。
12——14题基于以下题干：
李工程师：一项权威性的调查数据显示，在医疗技术和设施最先进的美国，婴儿最高死亡率在世界上只占17位。这使我得出结论，先进的医疗技术和设施，对于人类生命和健康所起的保护作用，对成人要比对婴儿显著得多。
张研究员：我不能同意您的论证。事实上，一个国家所具有的先进的医疗技术和设施，并不是每个人都能均等地享受的。较之医疗技术和设施而言，较高的婴儿死亡率更可能是低收入的结果。
12.以下哪项最为恰当地概括了张研究员反驳李工程师时使用的方法？
A. 对他的论据的真实性提出质疑。
B. 对他的结论的真实性提出质疑。
C. 对他援引的数据提出另一种解释。
D. 暗指他的数据会导致产生一个相反的结论。
E. 他偷换了一个关键的概念。
13.张研究员的反驳基于以下哪项假设？
（1）在美国，享受先进的医疗技术和设施，需要一定的经济条件。
（2）在美国，存在着明显的贫富差别。
（3）在美国，先进的医疗技术和设施，主要用于成人的保健和治疗。
A. 只有（1） B. 只有（2） C. 只有（3）
D. （1）和（2） E. (1),(2)，（3）
14.以下哪项如果为真，能最有力地削弱张研究员的反驳？
A. 美国的人均寿命占世界第二。
B. 全世界的百岁老人中，美国人占了30%。
C. 美国的婴儿死亡率呈下降趋势。
D. 美国用于医疗新技术开发的投资，占世界之最。
E. 一般地说，拯救婴儿免于死亡的医疗要求高于成人。
三、用论证的知识分析下列各题
1.“对待历史文化遗产应采取批判继承的态度。对待历史文化遗产的态度，要么是全盘继承，要么是虚无主义，要么是批判继承。全盘继承，不分精华和糟粕，不能推陈出新，不利于文化的发展，这种态度是不可取的。虚无主义，割断历史，违背文化发展的规律，同样不利于文化的发展。只有批判继承，去其糟粕，取其精华，才能促进文化的繁荣。”
分析上例论证的结构，指出其论题、论据、论证方式。
2.分析苏洵的《六国论》这篇文章，回答以下问题：
（1） 文章的中心论点和分论点各是什么？作者是怎样提出的？有什么特色？ （2） 文章第2．3段分别论证了两个分论点，是怎样论证的？与中心论点的论证有什么关系？
（3） 本文的论证虽然周密，但有些说理却欠妥当，你能找出来并加以分析吗？这样会不会影响中心论点的成立？为什么？
3.分析下述议论，谈谈你对这个问题的看法。
从民法典编纂角度来讲，“民事法律行为”的命题本身从逻辑上讲是不能成立的。因为在一个专门调整民事法律关系的民法典编纂中，任何一个具体概念都不必要、也不应该重复大前提或最上位概念，换言之，民法或民法典这个上位概念已经包容了其下位概念的外延，而其下位概念则不应该具有包容其上位概念外延的表达成分。例如，我们不能在民法典中作出诸如“民事物权”、“民事债权”、“民事继承权”或“民事婚姻权”这样的规定，因为它违背了上述思维逻辑。当我们谈到继承权，谈到债权和物权时，所指向的范畴必然是民事法律关系，无需再用“民事”加以限定。同样的道理，“民事法律行为”这一表达所指向的思考对象，其实也是一个必然属于民法范畴的问题。所以，用“民事”加以限定，理论上没有必要，逻辑上也不成立。
第十一章 谬 误
一、 名词解释
1.诉诸无知 2.复杂问语 3.相关谬误 4.预期理由
二、选择题
1.1908年，清朝3岁的宣统皇帝继位，接受文武百官的朝贺，钟鼓齐鸣，三呼万岁，把宣统皇帝吓得直哭。抱着宣统皇帝的摄政王安慰小皇帝说：“快完了，快完了。”后来，清王朝于1911年被辛亥革命推翻。清朝的遗老遗少怪罪摄政王说，就是他在登基大典上说：“快完了” ，所以把大清朝的江山给葬送了。
以下的哪一项与清朝的遗老遗少的手法相似？
A. 这个码头坍塌，固然与建筑的质量有关，但与今年潮水过大也有一定的关系。
B. 这座大桥被冲垮了，完全是由于百年未遇的洪水的缘故。
C. 兴达公司如此兴旺发达，完全是这个公司的名字取得好。
D. 暂时没有攻克这个难关，是由于我们掌握的资料还不完全。
E. 只要真理在我们手里，就没有什么困难可以阻止我们取得胜利。
2.王鸿的这段话不大会错，因为他是听他爸爸说的。而他爸爸是一个治学严谨、受人尊敬、造诣很深、世界著名的数学家。
如果以下哪项是真的，则最能反驳上述结论？
A. 王鸿谈的不是关于数学的问题。
B. 王鸿平时曾说过错话。
C. 王鸿的爸爸并不认为他的每句话都是对的。
D. 王鸿的爸爸已经老了。
E. 王鸿很听他爸爸的话。
三、 指出下列各段议论中的谬误，并分析其实质和种类。
1. 由于圣经说上帝存在，而圣经是上帝所默示的，故此，上帝存在。
2. 种瓜得瓜，种豆得豆。所以，种善因得善果。
3. 逻辑实证主义这个哲学理论并不成立，因为这个理论已经过时。
4. 有政府官员（曾荫权）断言，香港大专教育成本比哈佛还要贵，其中一个理由是：香港学生获得的资助平均高于哈佛学生所获得的资助。
5. 片面乐观主义以为世界是玫瑰园，这种思想常表现为幼稚、假浪漫，“携手漫步彩虹上”那种假浪漫。我们固然应该基本上乐观，这是很有利的做人态度，但不可片面乐观，忽略了世界有阴暗的一面，以致容易得意忘形，乐极生悲。最好是有适度的（而非神经质的）如临深渊的谨慎。
6. 因为事物的变化，我们才意识到时间的存在。所以时间是指事物的变化。
7. 如果一个政府不容许人民批评它，则它是一个腐败的政府；晚清政府实在腐败不堪，可见得它是一个不允许人民批评的政府。
8. 我们毋须争论价值的客观性的问题，因为价值根本就并非客观的。
9. 甲：“政府应该为最低工资进行立法以保障工人免被剥削。”
乙：“真是荒谬，你因为找不到一份好的工作才这样说吧。”
10.学生：“老师请让我合格，否则我找工作的时候会有困难。”
11.每个人天生都有同等的人权，因为这是近代社会的共识。
12.每个人都是我的敌人或者朋友。如果他/她是我的敌人，我就应该恨他/她；如果他/她是我的朋友，我就应该爱他/她。所以对每一个人，我应该去爱他/她或者恨他/她。
13. 对于香港人的民主诉求，一个常见的批评是说大众错误地以为民主能够解决香港的所有问题，或者是市民不应该盲目地支持民主。可是，大部份支持民主的人从来没有认为有民主就能够解决所有问题（例如工业意外），另外他们支持民主也不等于他们盲目地接受民主。所以这些批评并没有回应诉求，深化讨论。
14. 由于他的父亲是一个罪犯，他必不会是一个好人。
四、分析题
（一）下述每一个论点都是正确的，但表面却似是而非，请分出哪一个可能和合成谬误有关。
1. 即使所有的农民努力干活而大自然又给予合作以致得到一次丰收，农民的总收入也可以下降，而且很可能如此。
2. 一个人可能由于善于寻找工作，或由于愿意接受较少的工资，而解决他自己的失业问题，但是全体的人未必能通过这种方法来解决他们的就业问题。
3. 一种行业的价格较高可以有利于该行业的厂商，但如果每样东西的买卖价格都同比例地上涨，那就没有人能获得好处。
4. 即使其他国家拒绝降低关税壁垒，减少进口货的关税也可以使美国得益。
5. 当卖价低于全部成本很多时，厂商可以从事一定程度的经营而受益。
6. 个人在萧条时期企图多储蓄一些，可以减少整个社会的储蓄额。
7. 对个人说来是妥善的行为，有时对整个国家说来却是愚蠢的事情。
（二）《红楼梦》里面有这样一副对联：“假作真时真亦假，无为有处有还无。”它揭示了这样一个深刻的情形，当谬误重复一千遍，变成真理的时侯，人们反而会把真理当成是谬误。请从逻辑的角度分析为什么谬误重复一千遍，就会变成真理呢？是谁在把谬误变成真理呢？真理又为什么会被当成是谬误呢？
第十二章 逻辑基本规律
一、名词解释
1.悖论 2.同一思维过程
二、选择题
1.S的评论不合情理，他建议所有的芭雷舞界人士都应该去看罗宾斯编导的桑德斯芭蕾独舞表演会，因为，尽管罗宾斯尚未达到巴兰钦的水平，但他对现代舞的表演和风格仍然有巨大的影响。拿破仑对我们这个时代的事件有巨大的影响，但那不意味着我们应该草率地对他的死亡表示敬意。
以下哪项表明了作者的本意?
A.指出了S混淆了“有影响”和“有价值”这两个概念的含义。
B.指出S对桑德斯芭蕾品质的看法是错误的。
C.指出S混淆了舞蹈和政治的关系。
D.指出巴兰钦是一位比罗宾斯更卓越的舞蹈编导。
E.指出罗宾斯对现代舞的影响是无足轻重的。
2.警察：“你为什么骑车带人，懂不懂交通规则?”
骑车人：“我以前从来没有骑车带人，这是第一次。”
下述哪段对话中出现的逻辑错误与题干最类似?
A.审判员：“你作案后去了什么地方?”
被告：“我没有作案”
B.母亲：“我已经告诉过你准时回来，你怎么又晚回来一个小时?”
女儿：“你总喜欢挑我的毛病”。
C.老师：“王林，你怎么没有完成作业?”
王林：“我爸爸昨天从法国回来了。”
D.居委会的张大妈：“你还打老婆吗?”
李四：“我从来没有打过老婆。”
E.小丁：“昨晚的晚会真过瘾，特别是那位歌星唱得太好了”。
小米：“他长得太帅了。”
3.法官甲和法官乙在议论某一案件：
法官甲：“公诉机关的材料还不是充分、确凿的，所以不能证明被告人构成犯罪。”
法官乙：“那么说，只能判决被告人不构成犯罪了。”
法官甲：“也不能说被告不构成犯罪，他有很大的嫌疑。”
下面哪项与上述议论的情形是类似的?
A.那个岛上的鸟很多，但种类却很少。
B.关于我们厂能否在今年扭亏为盈的问题，我听了很多的意见，有的人认为很有希望，今年扭亏是肯定的。有的人却认为本厂的产品缺乏竞争力，今年扭亏不可能。我认为这两种意见都不对。
C.虽然不敢说她长得美，但也不能说她长得丑。
D.“你对被告人是否早就怀恨在心?”审判长问。
“我从来没有想过是否怀恨在心”，被告人回答。
E.关于在校学生是否可以参加商业选美活动，我的态度是既不提倡也不禁止。
4.某矿山发生了一起严重的安全事故，关于事故的原因，甲、乙、丙、丁四位负责人有如下断定：
甲：如果造成事故的直接原因是设备故障，那么肯定有人违反操作规程。
乙：确实有人违反操作规程，但造成事故的直接原因不是设备故障。
丙：造成事故的直接原因确实是设备故障，但并没有人违反操作规程。
丁：造成事故的直接原因是设备故障。
如果上述断定中只有一个人的断定为真，则以下的断定都不可能为真，除了：
A.甲的断定为真，有人违反了操作规程。
B.甲的断定为真，但没有人违反操作规程。
C.乙的断定为真。
D.丙的断定为真。
E.丁的断定为真。
5.针对男婴出生率，甲和乙展开了辩论：
甲：人口统计发现一条规律：在新生儿中，男婴的出生率总是摆动在22/43这个数值，而不是1/2。
乙：不对，许多国家资料都表明，多数国家和地区，例如俄罗斯、日本、美国、德国以及我国的台湾省都是女人比男人多，可见，认为男婴出生率总是在22/43上下波动是不对的。
分析甲乙的对话，指出下列选项哪一个能说明甲或乙的逻辑错误?
A.甲所说的统计规律不存在。
B.甲的统计调查不符合科学。
C.乙的资料不可信。
D.乙混淆了概念。
E.乙违反了矛盾律。
6.经济学家和考古学家就货币的问题展开了争论。
经济学家：在所有使用货币的文明中，无论货币以何种形式存在，它都是因为稀缺性而产生其价值的。
考古学家：在索罗斯岛上，人民用贝壳做货币，可是该岛上的贝壳遍布海滩，随手就能拾到。
下面哪项能为两位专家论述之间的矛盾作出解释?
A.索罗斯岛上的居民在节日期间，亲密的朋友之间互换货币，以示庆祝。
B.索罗斯岛上的居民认为鲸牙很珍贵，他们把鲸牙串起来当做首饰。
C.索罗斯岛上的男女居民使用不同种类的贝壳作货币，交换各自喜爱的商品。
D.索罗斯岛上的居民只使用由专门工匠加工的有美丽花纹的贝壳作为货币。
E.即使在西方人将贵金属货币带上索罗斯岛上后，贝壳仍然是商品交换的媒介物。
7.一位海关检查员认为，他在特殊的工作经历中培养了一种特殊的才能，即能够准确的判定一个人是否在欺骗他 。他的根据是，在海关通道执行公务时，短短的几句话就能使他确认对方是否可疑；而在他认为可疑的人身上，无一例外的都查出了违禁物品。
以下哪项如果为真，能削弱这位海关检查员的论证?
Ⅰ.在他认为不可疑而未经检查的入关人员中，有人无意地携带了违禁物品。
Ⅱ.在他认为不可疑而未检查的入关人员中，有人有意携带了违禁物品。
Ⅲ.在他认为可疑并查出违禁物品的入关人员中，有人是无意携带了违禁物品。
A.只有Ⅰ B.只有Ⅱ C.只有Ⅲ
D.只有Ⅱ和Ⅲ E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ
8.给编辑的信：在这个节日期间，我们应努力恢复真正的奉献精神，每个人应赠送礼物而不期望得到礼物，如果有人送给我们礼物，我们应该拒绝它并建议把它送给别人，这样，我们会充分体验到完全奉献的感受。
以下哪项指出了上述议论中的逻辑错误?
A.违反了同一律，犯了“偷换概念”的逻辑错误。
B.违反了矛盾律，犯了“自相矛盾”的逻辑错误。
C违反了排中律，犯了“两不可”的逻辑错误。
D不违反逻辑规律，是正确的。
E该议论所说的奉献精神是不存的。
三、用逻辑规律的知识分析下列各题。
1.一条鳄鱼抢走了一位母亲的孩子。鳄鱼说：“你说我会不会吃掉你的孩子?你若答对了，我就把孩子还你。若答错了，我就把孩子吃掉”这位母亲回答说“你会把我的孩子吃掉 ”。鳄鱼听了母亲的回答后陷入困境，无所适从。
请问：鳄鱼的困境是什么?
2.有一位律师，因妻子突然患病，他跑去请来一位医生，医生知道，这位律师是经常赖账的。因此，看病之前，医生与律师口头上订了协议。律师承诺，“无论你把我的妻子治好，还是把她治死，我都如数付给你治疗费”。这样医生就放心了。
医生对律师妻子用心治疗，尽力挽救，但终因病重，抢救无效而死亡了。
医生向律师表示歉意，然后要求付酬金。这时，律师问“我的妻子是你治死的吗?”
“当然不是，我的诊断和用药都没有错”医生答。
“那么你把她治好了吗?”律师又问。
“没有，但是她的死与我的治疗无关”医生答。
“既然你没有把她治死，也没有把她治好，我为什么要付给你钱呢?”律师说。医生无言答对。
请问，医生为什么上当呢?
3.正因为有了充足的奶制品作为食物来源，生活在呼伦贝尔大草原的牧民才能摄入足够的钙质。很明显，这种足够的钙质对于呼伦贝尔大草原的牧民拥有健壮的体魄是必不可少的。
如果你对上述的论述有不同的看法，你将如何质疑?
4.甲：我认为：“如果‘世界上没有真理’这个命题是真的，则这个命题不是真的，因此，这个命题不是真的。”
乙：你绕来绕去，是不是想说“世界上没有真理并且世界上有真理?”
丙：“依我看，你们两人中有一个人的看法是成立的。”
请问，丙的说法对吗?
5.由甲、乙双方协议共同承建的某项建筑尚未完工就发生了倒塌事故，在对事故原因的民意调查中，70%的人认为是使用的建筑材料伪劣；30%的人认为是违章操作；25%的人认为是原因不清。需要深入的调查。
请解释上述看来是包含矛盾的陈述。
四、运用逻辑基本规律的知识进行推导。
1.某公司有包括总经理在内的20名员工，有关这20名员工，以下三个断定中，只有一个是真的。
Ⅰ.有人在该公司入股；
Ⅱ.有人没有在该公司入股；
Ⅲ.总经理没在该公司入股。
请据此推断该公司入股的人数?
2.学生甲、乙、丙、丁四人在高考前预测前景，他们特别关注的是四人之中谁能考上北大：
甲：丙能考上北大。
乙：丁能考上北大。
丙：假如我能考上，那么丁一点问题都没有。
丁：考上北大肯定不是我。
最终高考的结果证明，只有一个人的预测错误的，请问谁上了北大?谁的预测错误?
3.学校在为失学儿童义捐的活动中收到两笔没有署名的捐款，经过多方的查找，可以断定是周、吴、郑、王中某两位捐的，经询问：
周说：不是我捐的；
吴说：是王捐的；
郑说：是吴捐的；
王说：我肯定没有捐。
最后经过详细的调查证实四人中只有两个人说的是真话，请据此推断谁捐的款?
4.甲、乙、丙三人一起参加物理和化学两门考试，三个人中，只有一个人在考试中发挥正常。
考试前，甲说：“如果我在考试中发挥不正常，我将不能通过物理考试，如果我在考试中发挥正常，我将能通过化学考试。”
乙说：“如果我在考试中发挥不正常，我将不能通过化学考试；如果我在考试中发挥正常，我将能通过物理考试”。
丙说：“如果我在考试中发挥不正常，我将不能通过物理考试；如果我在考试中发挥正常，我将能通过物理考试。”
考试结束后，证明这三个人说的都是真话，并且，发挥正常的人是三人中唯一的一个通过这两门科目中某门考试的人；发挥正常的也是三人中唯一的一个没有通过另一门考试的人。
请问：这三人中，谁是发挥正常的人?
五、请用逻辑学的知识综合解答下列各题。
1.某一天，老师对学生说，下周我将对你们进行一次突击考试，这次考试将安排在下周一至周六的某一天，但没有任何根据使你们可以推算出这是哪一天，否则，就不能称之为突击考试。
但是学生经过思考得出结论，这样的突击考试不可能存在，以下是他的论证：
首先，周六不可能是突击考试日，因为如果突击考试安排在周六，则周一至周五都没有突击考试，这样，就可以推算出在周六，这就不成为其突击考试。同样，周五也不能是突击考试日，因为如果突击考试安排在周五，则周一至周四都未进行突击考试。这就可以推算出在周五或周六，学生已知道不可能在周六，因此，可推算只有在周五，同样，这也不成其为突击考试。类似地，可证明其余四天都不可能是突击考试日，因此，这样的突击考试不可能存在。
直觉上，老师安排的突击考试可以在下周的任何一天实施。然而，学生经过严密的推论，却得出相反的结论。这样，我们面临着这样一个悖论：这样的突击考试既是可以实施的，又是不可能实施的。
问题出在哪里?
2.在3000年前的印度，有一位闻名全国的逻辑学家，他触犯了神圣的法律，被判处死刑。当时的国王因为钦佩他的学问，打算留给他一线生机。
于是，国王召来了逻辑学家，对他说：
“亲爱的朋友，为了得到我的恩典而获得赦免，你必须赤手空拳与一只猛虎搏斗，并且打死它。请看，这里是三个相互隔开的房间，按顺序标着1号、2号和3号，其中有一个房间里藏着一只老虎。但是三个房间的门都紧闭着，你不知道老虎藏在几号房内。现在，你必须按门上标号的顺序，逐个打开每个房间，发现那只老虎并且打死它。”
“我以国王的名义向您保证，在打开任何一扇房门之前——尽管你是一个了不起的逻辑学家——你都不可能推断出其中是否藏有老虎，只有在打开那扇房门之后你才会知道。所以，这只老虎的出现肯定是你无法预料的。”
“朋友，现在就请开始吧!”
逻辑学家恭恭敬敬地朝国王谢过恩，他一边走向1号房间，一边在头脑中迅速作出如下的推论：
这只老虎或者在1号房间，或者在2号房间，或者在3号房间，一共有这样三种可能性。下面我将采用逻辑学上的反证法，首先论证老虎不可能在某个房间；排除了那些没有老虎的房间，也就能推断出老虎所在的房间了。
现在让我做出第一个假定：老虎在3号房间。这样的话，我打开1号房间，没发现老虎；打开2号房门，还没发展老虎。于是，无须打开3号房门，我就能够肯定地推断出：老虎正在3号房内。但是，国王已经保证说‘在打开任何一个房门之前，你都不可能推断出其中是否有老虎’，所以，我的第一个假定必错无疑，也就是说，老虎决不可能在3号房内——这是我的第一个结论。
排除了3号房间，那么老虎的藏身之处就剩下两个：或者是1号房，或者是2号房。现在让我作出第二个假定：老虎在2号房间内。这样的话，当我打开1号房门而发现里边空空荡荡的时候，我就能够不用打开2号门而十分肯定地断言：老虎正在2号房内。然而，这又与国王的保证发生了矛盾，所以，我的第二个假定也是错误的，就是说，老虎决不可能在2号房内——这是我第二个结论。
排除了3号房和2号房，现在老虎只可能躲在1号房内——这就是我的第三个假定。但是这样一来，我在打开1号门之前就能断言老虎的所在，这依然不符合国王的许诺，所以第三个假定同样是错的，就是说，老虎也不可能在1号房内——这是我得到的第三个结论。
综合以上推论可知，老虎藏在任何一个房间里都能够预先推断，因而都与国王的保证和许诺相矛盾。我们知道，国王历来是一诺千金、决不食言的，任何与国王的许诺相矛盾的事情都决不可能出现。所以，这三个房间内都不会藏有老虎——这是我的第四个即最后一个结论。
推论至此，逻辑学家心中暗喜：“看来国王是真心实意地要赦免我这个罪人了，所谓开门打虎不过是玩个噱头，想考考我的推论能力罢了!”
于是，逻辑学家胸有成竹地走过去，打开了1号房门，果然，里边是空的。他又轻松地打开第2号门，然而很不幸，房里忽地窜出一只斑斓猛虎……这只老虎的出现确实是逻辑学家未曾预料到的，国王严格地履行了自己的诺言。
那位全国闻名的逻辑学家呢?他那篇看起来滴水不漏的推论，其中肯定存在着不小的漏洞。他不得不为自己思维上的疏忽而付出惨重代价。
请读者朋友想一想，逻辑学家的推论错在哪里?
练习题参考答案
第一章 绪 论
一、名词解释
1.不同内容的命题和推理自身所具有的共同结构。
2.思维形式结构中不变的部分，它决定着思维形式结构的类型。
3.思维形式结构中可变的部分，它容纳思想的具体内容。
二、选择题
1.答案B
分析：两个结构形式为“非…而…”
2.答案A、D
3.答案B
分析：与题干观点无关，因而不能作为其理由
4.答案C
分析：有了这一前提，才可能有法学家的结论
5.答案C
分析：与题干及其预设没有推出关系
三、用逻辑学的知识分析判断下列各题
1.错，这是一个预设了“你有这东西”前提的推理。
2.对，因为该段语言把马和白马两事物分开来了，有一定合理性。
3.错，学习逻辑后，在其理论的指导下，可使我们思维更清晰。
四、简要回答下列各题
1.有四种含义①客观事物发展的规律 ②特殊的理论观点和方法
③思维的规律和规则 ④逻辑学
2.有三点：①产生时代与创立者不同 ②使用语言上的差别
③逻辑理念上的差别
3.①抓住这门学科知识的线索 ②理解一些主要概念及其之间的关系
③理论联系实际 ，勤于思维训练
五、综合题
用假设法和归谬法。
先假设甲的话为真，戴白帽子，加起来共有四顶白帽子一顶黑帽子，于是乙和丙的话就是假的，于是乙和丙都戴黑帽子，这与甲的话为真的结果（一顶黑帽子）矛盾，因此甲的话不可能为真，必定为假，甲戴黑帽子。
再假设乙的话为真，则他自己戴白帽子，共有一顶白帽子。四顶黑帽子；这样，由于丙看不见他自己所戴帽子的颜色，当他说：“我看见一顶白帽子三顶黑帽子”时，他所说的就是真话，于是他戴白帽子，这样乙和丙都戴白帽子，有两顶白帽子，与乙原来的话矛盾，所以，乙所说的只能是假话，他戴黑帽子。
既然已经确定甲、乙都戴黑帽子，则戊所说的“我看见四顶白帽子”就是假话，戊也戴黑帽子。
丙说他看见一顶白帽子三顶黑帽子，如果未说话的丁戴白帽子。则他的话为真；若丁戴黑帽子，则他的话为假。现证明丙的话不可能为假，必定为真。假设丙的话为假，则未说话的丁也戴黑帽子，他自己也戴黑帽子，于是五个人都戴黑帽子，这样，乙说看见四顶黑帽子，就说的是真话；但我们已经证明乙的话不可能为真，因此丙的话也不可能为假，于是丙戴白帽子。
最后结果是：丙、乙说，真话，戴白帽子；甲、乙、戊说假话，戴黑帽子。
第二章 命题的逻辑分析
一、选择题
1．答案ABD
分析：C项是一般疑问句，有疑而问，不表达命题。E项是祈使句，也不表达命题。
2．答案D
分析：C是关系命题，属于简单命题；而D项实际上表达“ 曹操是诗人，并且曹植是诗人”这个合取命题，是复合命题。
3．答案D
分析：蕴涵命题由于它表达充分条件关系，因而条件和结果的顺序是一定的，改变顺序则命题就变成了必要条件的命题了，和原来的命题表达的逻辑含义就不一样了。
4．答案E
分析：题干讲的是，“认识错误”是“改正错误”的必要条件，而E项断定了“认识错误”是“改正错误”的充分条件，不符合题意。
5．答案B
分析：该项断定了“1999年以后制造的笔记本电脑”是“带有调制解调器”的充分条件，符合题意。
6．答案E
分析：题干表达了一个必要条件命题，“提高队员素质”、“讲究科学训练”都是“取得突破性进展”的必要条件。只有E项将它看成了充分条件，不符合题意。
7．答案E
分析：题干陈述了一个充分条件：“确实想要孩子”是“不虐待孩子”的充分条件。也就是说：“不虐待孩子”是“想要孩子”的必要条件。E项表达了这个意思。
8．答案D
分析：题目断定了一个相容析取命题，只要满足其中一个析取支，就属于最不可能被 挑选上的人。只有D项大陈两个析取支都不能满足，不属于最不可能被挑上的人，所以最有可能被挑上。
9．答案B
分析：题干是一个蕴涵命题，对此提出质疑就是使得这个蕴涵命题为假，即要求前件真而后件假。只有B符合要求。
10．答案CD
分析：E项相当于相容析取命题“或者鱼不可得，或者熊掌不可得”。C项的“至少有一个……至多有一个……”，D项的“不是……就是……”都表达、“有且仅有一个”的不相容析取含义。
11．答案BCD
分析：B项是假命题蕴涵任何命题，C项是真命题被任何命题所蕴涵，D项p∨﹁p是真的。
二、试用命题逻辑的知识分析下列问题
1．告示表达的是一个合取命题：出入校门的老师必须出示工作证，出入校门的老师必须出示学生证，出入校门的学生必须出示工作证，出入校门的学生必须出示学生证。其中第二和第三个支命题是假的（老师不可能有学生证，而学生也不可能有工作证），根据合取命题的逻辑性质，可知整个合取命题就是假的。应当改为“出入校门的师生必须出示工作证或学生证”，使用析取命题，其中有两个析取支是真的，即“出入校门的老师必须出示工作证”和“出入校门的学生必须出示学生证”是真的，根据析取命题的逻辑性质，这个析取命题是真的。
2．不相容析取命题。标题最基本的意思是让人们在两种事物中作出选择，因此可以肯定是个析取类的命题，但究竟是相容析取还是不形容析取，这要结合具体内容或语境。在此，作者是让人们只选择一个。
3．丙的理解正确。甲说的是一个蕴涵命题，表达“小王没上班”是“小王生病”的充分条件。而乙则表达了“小王上班” 是“小王没生病”的充分条件，和甲的意思并不一致。丙是说“小王上班”是“小王没生病”的必要条件，即是说“如果小王没上班则他生病了”，这是对甲的同义解释。
4、分别用三把锁锁上。只有当三把锁都打开时，才能取出足球，这相当于合取命题中要求所有的合取支都为真整个命题才为真的思想。
5．原报告中使用的命题是必要条件的命题，它相当于这样一个充分条件命题：如果伊拉克不确实遭受到攻击，萨达姆就不可能启用生化武器。如果这样表述，那么美英即使认为伊拉克有生化武器，也没有理由对它进行打击，因此这样表述不符合美英的利益。而经过修改后，就变成了“如果萨达姆认为他的政权受到威胁，他将使用生化武器”这一充分条件命题，这样一来，萨达姆就成为随时有可能使用生化武器的人，因此美英就可以堂而皇之地出兵了。
6．我们至多能够肯定的是：小李夫妇两个人只有一个人说了算。究竟谁说了算，小李并没有给出确定的回答。
等值命题为真的情况只能是两个支命题同真或同假。在此，同真就是：“我说了算，她说了不算；同假就是：我说了不算，她说了算。
7．贝克教授为格登纳先生设计的三个问题比较有特点，第一个问题实际上就是为了让姑娘只作出两种回答，“是或者否”；第二个问题是个蕴涵命题；第三个问题是第二个蕴涵问题的前件。姑娘肯定对后两个问题的回答是一致的，就是说对第二个问题给了肯定的回答，对第三个问题也作了肯定的回答（对这两个问题的回答不能都是否定的，否则就会出现矛盾）。对第三个问题作了肯定的回答，就是同意和格登纳先生共进晚餐；而对这两个问题的回答是不一致的，就是说对第二个问题给了否定的回答。既然不一致，那么，对第三个问题就是 必须给予肯定的回答，也就是同意和格登纳共进晚餐。
8．在执杆入城这个问题上，实际上存在一个析取命题的描述：执杆入城或者竖执或者横执或者顺执。这则笑话中，执杆者漏掉了析取支“顺执”，以至于无法达到目的。而老者也是如此，他给出的办法违反了问题的预设前提：完好的将杆带入城。因此，产生了笑话。
9、这是个蕴涵命题，赵忠祥想对媒体表明他说的这句话是真的，即这个蕴涵命题是真的。而我们知道这个蕴涵命题的后件“地球会倒转”是假的，因此根据蕴涵命题的逻辑性质真值表，前件也应当是假的。也就是说，赵忠祥在这里无非就是想表达这样一个意思：她打不赢这场官司。
三、将下列命题语句符号化为命题公式。
1.A→(B∧C∧﹁D)
2.(A∨B∨C)∧﹁(A∧B)∧﹁(B∧C)∧﹁(A∧C)
3.(A→B)∧(﹁A→C)
4.(﹁A→﹁B)∧(A→C)
第三章 命题推理的形式
一、选择题
1.答案D
分析：题干中的用户意见是一个不相容析取命题，而卖方的意见是对它的否定，即认为该用户的意见是假的。在逻辑上，卖方的意见就是该不相容析取命题负命题的等值命题，即﹁〔（p∨q）∧﹁(p∧q)〕(〔﹁(﹁p∧﹁q)→(p∧q)〕
2.答案A
分析：老师的话表明“不完成作业”是“不能出去做游戏”的充分条件。即“完成作 业”是“出去做游戏”的必要条件；而学生把老师的话理解成“完成了作业”是“出去做游戏”的充分条件，故只有A选项不能从题干的话推出。
3.案A
分析：题干中的大前提是相容选言命题，进行肯定否定式推理是错误的。选项A可以使题干中的大前提变为不相容选言命题，从而使得推理变为不相容选言推理，就可以进行肯定否定的推理了。
4.答案D
分析：题干中王芳的回答意味着，没有女生获得“银士达”奖学金就可以说没有人获得“银士达”奖学金，即女生获得“银士达”奖学金是有人获得该奖的必要条件。选项A、B、C、E都直接或间接表达了这个意思，可以作为王芳回答的假设。而选项D说女生的申请者多于男生，但申请者多未必就是够格的，所以，该项不能作为王芳回答的假设。
5.答案C
分析：B无论是甲部落还是乙部落的人，他都会说，“我是甲部落人”。具体的推导是：
如果B是甲部落人，他说真话，会说“我是甲部落人”
如果B是乙部落人，他说假话，也会说“我是甲部落人”
根据题干，A如实转述了B的话，A说了真话，因此他是甲部落的人。但是却不能推知B所属的部落，因为无论他是哪个部落的人，都会说：“我是甲部落的人”。
6.答案A
分析：题干中的结构是“只有p且q，才r；p但非q；所以，非r。”选项A的结构与之相同。其余皆不同。
7.答案A
分析：Ⅰ一定是真的。因为雇员获得了敬业奖，则营业额就超过了500万元，超过500万元则超过800万元，因为10个联锁店有7个超过800万元，另外3个不足500万元。年营业额超过800万可获得超额奖。所以，获得敬业奖的雇员，一定获得超额奖。Ⅱ不一定真。因为年营业额超过500万元只是敬业奖的必要条件，而不是充分条件。Ⅲ也不一定真。因为森达集团7个店，即大多数店年营业额过800万元，然而，大多数的店不一定拥有大多数雇员，也有可能这大多数联锁店的雇员只占整个集团雇员的少数。
8.答案D
分析：题干的命题结构是“如果非p，则q”等值于“或者p，或者q”。选项D的逻辑 结构是“非p且非q”是题干命题的矛盾命题，当题干的断定为真时，它必为假。其它的选项都可能是真的。
二、请根据已知条件推导结论。
1.答案：这群懂几何的人可能不会被允许入内。
分析：因为“懂几何”是“入内”的必要条件，而“不懂几何”是“不许入内”的充分条件，而“来了一群懂几何的人”显然是否定这个 蕴涵命题的前件，据此可推出他们可能被允许入内，也可能不被允许入内，其推理形式是：〔(p→q)∧﹁p〕→q(﹁q)，显然这是无效推理。
2.甲和乙都是骑士。
分析：推导过程是：先假定甲是无赖，则甲的话是假的，即并非“或者甲是无赖或者乙是骑士”它等值于“甲不是无赖并且乙不是骑士”，这样从甲是无赖推出了甲不是无赖，矛盾，故假定不成立，因此，甲不是无赖，而是骑士。即然甲是骑士，那么甲的话“甲是无赖或乙是骑士”为真。用它作为相容析取命题推理的大前提,“甲是骑士”(甲不是无赖)作为小前提，根据析取命题推理的否定肯定式，可得出“乙是骑士”。
3.“如果甲是案犯，那么乙是同案犯”这个命题为真。
分析：因为，如果(3)为真，则(4 )一定是真的，这与题设不符，所以(3)一定为假。即“作案者是甲”为假。也就是(1)的前件“甲是案犯”为假，而蕴涵命题前件为假时，无论后件如何，蕴涵式的值总为真。
三、分析下列命题推理的形式，并说明其是否有效。
1.小张的推论无效。因为他使用了蕴涵命题推理的否定前件式，违反了“否定前 件不能必然否定后件”的规则，其具体的推理如下：
如果明天不下雨(p)，那么小李就去爬山(q)
天下下雨了
所以，小李不去爬山
事实上，从上述两个前提出发，还可以推出“小李去爬山”推理形式是：
〔(p→q)∧﹁p 〕→﹁q(q)
2.律师的问询运用了蕴涵命题推理的否定后件式，是有效的推理。从表面上看 ，律师的问询似乎没有结果就结束了，实际上它蕴涵着“她没有得到正确的护理”这个结论。具体推理如下：
如果孕妇受到正确的护理(p)，她是可以安全生孩子的(q)
她没有安全生孩子
所以，她没有受到正确的护理（省略）
推理形式是〔(p→q)∧﹁q〕→﹁p
3.乙的推理是有效的。设“李红做班长”用“p”表示，“王正做班长”用q表示。那么，甲的话的命题形式是“﹁〔(p∨q)∧﹁(p∧q)〕”。乙据此推出的结论的命题形式是“p(q”，显然，“﹁〔(p∨q)∧﹁(p∧q)〕→(p(q)是重言式。
4.驾驶员比奇的推理无效。主考官的推理有效。前者两次运用了析取命题推理的 肯定否定式，后者运用了析取命题推理的否定肯定式。
驾驶员的推理是
当一条狗和一个人在前面，或者轧人(p)或者轧狗(q)
推理形式是〔(p∨q)∧p〕→﹁q(q)〕
主考官的推理是：
当一个人或一条狗在前面，或者轧人(p)或者轧狗(q)或者紧急刹车(r)
推理形式是〔(p∨q∨r)∧﹁(p∨q)〕→r
5.杨子荣两次运用了蕴涵析取命题推理的构成式，是有效推理，具体是：
(1)如果你要拿我当共军(p)，就立刻把我处置了(r)
如果你要拿我当胡彪(q)，就放我下山(不处置)
推理形式是：
〔(p→r)∧(q→﹁r)∧(p∨q)〕→(r∨﹁r)
(2)如果有他(s)，就没有我(把我处置了)
如果有我(﹁r)，就没有他
推理形式是：
〔(s→r)∧(﹁r→﹁s)∧(s∨﹁r)→(r∨﹁s)
四、运用命题推理及其它知识综合推演
1.这段对话包含三个推理：前半段甲和乙的对话，甲和丙的对话中，甲的推理形式都是有效的。后半段中，乙和丙对甲推理的前提提出质疑、反驳也是有效的 。具体分析如下。
(1)(2)大夫说老张的病或是抽烟(p)或是喝酒(q)
推理形式是：(1)〔(p∨q)∧﹁p〕→q
(2)〔(p∨q)∨﹁q〕→p
(3)
推理形式是：﹁p∧﹁q(﹁(p∨q)
2.这一天是星期一。解此题的思路是用假设反设法进行排除。即逐个假设这一天是星期天、星期六、星期五、星期四、星期三、星期二均因与题设产生矛盾而被排除。最终确定这一天只能是星期一，因为张庄的人在星期一说谎。而在星期一的前天即星期六说真话。可以说“前天是我说谎的日子”这句话，李村的人在星期一说真话，而在星期一的前天星期六说谎，也可以说这句话。
3.需要增加“驼鸟不会飞”和“驼鸟是鸟”两个前提，就能推出“有些鸟不会飞”。因为结论“有些鸟不会飞”是蕴涵命题的部分前件“所有的鸟都会飞”的矛盾命题，显 然，要得到结论，就要根据蕴涵命题的推理规则，通过否定后件否定前件来实现。这就需要补充“驼鸟不会飞”，推出“并非所有的鸟都会飞并且驼鸟是鸟”，根据德摩根律，它等值于“有的鸟不会飞或者驼鸟不是鸟”。需要再补充“驼鸟是鸟”这个前提，运用析取命题推理的否定式就可得到结论。
4.我们需要证明的是，沾泥巴孩子数目正好等于他们都举手时老师提问的次数。
为了使问题简单化，我们只分析三个孩子额上有泥巴的情形，用A、B、C代表他们，其余类推。
假如只有一个孩子A额上有泥巴，当老师第一次提问时，他看到其他人都没有泥巴，就会立刻举手。
假如两个孩子A、B有泥巴，这时的情形是，他们都能看见对方额上的泥巴，而看不见自己的，当老师提问一次后无人举手时，他们各自会想，假如自己额上没有泥巴，那么对方在老师提问第一次后会立刻举手，但是对方没有立刻举手，所以自己额上有泥巴。也就是说，当老师提问一次后没有人举手时，如果只有A、B有泥巴。他们就会立刻明白自己有泥巴。而在如果只有他俩有泥巴，别人都没有的情况下，当老师第二次提问时，他们会立刻举手。
假如三个孩子A、B、C有泥巴，当老师第一次提问后，有泥巴的A、B没有举手，这时C能看见他们俩头上的泥巴，而看不见自己的，当老师第二次提问时，C会想，如果自己头上没有泥巴，A、B会立刻举手，但他们没有举手，所以自己额上有泥巴，也就是说，当老师第二次提问后没有人举手时，如果有泥巴的孩子只有三个，他们都会明白自己有泥巴。在这种情况下，即只有他们三个有泥巴，别人都没有，当老师第三次提问时，他们都会无一例外的举手。所以，有泥巴的孩子数等于他们都举手时老师提问的次数。本题设定七个孩子额头上有泥巴，因此，老师提问第七次时，他们都会举手。
5.本题三个人存活的概率值，从高到低的顺序是：第一：丙(最有可能存活)。第二：甲。第三：乙(最不可能存活)。
在甲乙仍存活的情况下，如果轮到丙射击，他的最佳处置是：朝天开枪。
第四章 真值表方法与命题演算
一、名词解释
1.能行方法是一种机械的判定方法。一种判定方法所以能行必须满足三个条件：(1)判定程序的每一步都事先给出确定的操作指令；(2)该程序能在有限步内结束；(3)对所判定的问题，能给出惟一确定的结果。真值表方法就是这样一种能行方法。
2.自然演绎法是一种形式化的逻辑证明方法，其基本思想是：确定一些推理规则，这些规则用来保证从真前提推出真结论，从所要证明的推理的前提出发，只要依据推理规则，就能形式的推出预期的结论，就证明该推理是有效的。
自然演绎法的出发点只是一些推理规则，没有公理，比公理化方法更接近于人们的日常思维习惯。
二、选择题
1.答案：D
分析：题干的条件：
1.(4号状态好∧伤愈)→4
2.6→﹁4
3.6
4. ﹁4 (2、3→销去)
5. ﹁(4号状态好∧伤愈) (1、4→销去)
6. ﹁4号状态好∨﹁伤愈 (5﹁∧等值)
7. ﹁4号伤愈∨﹁状态好 (6∨交换)
8.4号伤愈→﹁状态好。 (7→∨等值)
最后的推论正是D。
2.答案：E
分析：题干中实际上讲述了三个前提：
1.如果全班同学都在承诺书上签字，并且全班有一人作弊，那么全班同学的考试成绩都以不及格计。
2.班上还是有人作弊。
3.班长的考试成绩优秀。
4.由1和3可以推出：全班同学有人没在承诺书上签字，或者全班没人作弊。
5.由2和4可以推出：全班同学有人没在承诺书上签字。
因此，E项所作的断定，是题干合乎逻辑的结论，其余各项均不是。
3.答案：E
分析：根据题干的断定“只要天下着雨并且气温在零度以上，街上总有人穿雨衣”，以下的推理成立：
由“街上没人穿雨衣”，可以推出“或者天没下雨，或者气温不在零度以上”；
由“或者天没下雨，或者气温不在零度以上”和“气温在零度以上”，可推出“天没下雨 ”。
因此，由“街上没人穿雨衣”和“汽温在零度以上”，可推出“天没下雨”，因此E项成立。
类似地，根据题干的条件，由“街上没有多少人穿着皮茄克”，和“气温在零度以下”，可以推出“天上没有出太阳”，但由“天上没有出太阳”推不出“天一定下着雨”，因此C 项不成立。其余各项都不成立。
4.答案：C
分析：假设丙没作案，则甲没作案，则作案的是乙，而乙没有受过破译电脑密码的专门训练，不具备单独作案的条件。因此三人中无人作案，与题意矛盾。因此，假设不成立，作案者中一定有丙。
5.答案：E
分析：善( (好动机+好效果)
恶( (已造成伤害∧(故意∨(无意∧伤害可能性可预见)))
E项叙述最符合题干的断定。
三、判别下列断定的正误
答案：正：2、3、5
误：1、4
四、真值表判定题
1用完全真值表判定下列命题公式的值。
(1)﹁(p∨﹁p) (2)p→(p∧q)
(3)p→(p∨q)
真值表如下：
p q ﹁p ﹁(p∨﹁p) p→(p∧q) p→(p∨q)
T T F F T T
T F F F F T
F T T F T T
F F T F T T
判定结果：(1)是矛盾式；(2)是可真式；(3)是重言式。
2.用完全真值表判定下列命题有何逻辑关系。
(1) ﹁A→﹁B (2)B∧﹁A (3)A∨﹁B
真值表如下：
A B ﹁A ﹁B ﹁ A→﹁B B∧﹁A A∨﹁B
T T F F T F T
T F F T T F T
F T T F F T F
F F T T T F T
判定结果：(1)与(3)是等值关系，(1)(3)与(2)是矛盾关系。
3.用完全真值表判定下列命题推理是否有效。
这三个推理的真值形式是：
(1)((p∨q)∧﹁p)→q
(2)((p∨q)∧p)→﹁q
(3)(p∨q)→﹁(p∧q)
真值表如下：
p q ((p∨q)∧﹁p)→q ((p∨q)∧p)→﹁q) (p∨q)→﹁(p∧q)
T T T F F
T F T T T
F T T T T
F F T T T
判定结果：推理(1)有效；(2)、(3)无效。
4.用归谬赋值法判定下列公式是否为重言式。
(1)〔(A∨B)∧(A→C)∧(B→D)〕→(﹁C→D)
｜｜｜ ｜｜｜ ｜｜｜ ｜ ｜｜｜｜
T T F F T F F T F F T F F F
赋于命题变项A的值出现了矛盾，此公式为重言式。
(2)〔(A→B)∧(C→D)∧(B∨C)〕→(A∨D)
｜｜｜ ｜｜｜ ｜｜｜ ｜｜｜｜
F T T F T F T T F F F F F
赋值没有出现矛盾，此公式不是重言式。
(3)〔(A→B)∧((﹁A∧C) →D)∧(﹁A∧D)〕→﹁B
｜｜｜ ｜｜｜｜ ｜｜ ｜｜｜｜ ｜｜｜
F T T TFTT TT TFTT F F T
赋值没有出现矛盾，此公式不是重言式。
(4)〔(A→B)∧(C∨﹁B)∧(A∧B)∧((﹁C→D)→E)→E
｜｜｜ ｜｜｜｜ ｜｜｜ ｜｜｜｜ ｜｜ ｜｜
T T T T T F T T T T T F F F TF F F
赋于命题变项C的值出现了矛盾，此公式为重言式。
5.用真值树法判定下列推理形式是否有效。
(1)〔(A∨B)∧(C→﹁A)〕→（﹁B→﹁C）
A∨B
C→﹁A
﹁(﹁B→﹁C)
｜
﹁B
C
﹁C ﹁A
﹡ A B
﹡ ﹡
真值树是封闭的，此推理形式有效。
(2)〔(A→B)∧(B→C)〕→（﹁A∨C）
A→B
B→C
﹁(﹁A∨C)
｜
A
﹁C
﹁B C
﹁A B ﹡
﹡﹡
真值树是封闭的，此推理形式有效。
(3)〔(A→﹁C)∧(B→﹁C)〕→（﹁C→(A∨B)）
A→﹁C
B→﹁C
﹁(﹁C→(A∨B))
｜
﹁C
﹁(A∨B)
｜
﹁A
﹁B
﹁A﹁C
﹁B ﹁C
真值树是开放的，此推理形式无效。
(4)〔(A→B)∧(C→D)〕→（(A∨C)→(B∧D)）
A→B
C→D
﹁((A∨C)→(B∧D))
｜
A∨C
﹁(B∧D)
﹁B ﹁D
﹁A B ﹁C D
A C ﹡ ﹡
﹡
变项C的矛盾不在一个枝叉，真值树是开放的，此推理形式无效。
五、请用符号表达以下推理，并证明其有效性。
1. (1)A→﹁B
(2)C→B
(3)A∧（C∨D） /∴D
(4)A (3∧销去)
(5)﹁B (1、4→销去)
(6)﹁C (2、5→销去)
(7)C∨D (3∧销去)
(8)D (6、7∨销去)
证毕。
2.(1)A→(B∨C∨D)
(2)C→E
(3)﹁B∧﹁D /∴A→E
(4) →A (假设)
(5) B∨C∨D (1、4→销去)
(6) C (3、5∨销去)
(7) E (2、6→销去)
(8) A→E (4-7→引入)
证毕。
3.(1) ﹁A→B
(2) ﹁C→B
(3) B→D
(4) D→E
(5) ﹁(C∧A) /∴﹁(C∧A)→E
(6) →﹁(C∧A) (假设)
(7) ﹁C∨﹁A (6﹁∧等值)
(8) →﹁E (反设)
(9) ﹁D (4、8→销去)
(10) ﹁B (3、9→销去)
(11) C (2、10→销去)
(12) A (1、10→销去)
(13) ﹁A (7、11∨销去)
(14) A∧﹁A (12、13∧引入)
(15) E (8-14﹁销去)
(16) ﹁(C∧A)→E (6-15→引入)
证毕。
4. (1)﹁A→((﹁B∨C)∨﹁(D∨E))
/∴B→(D→A)
(2) —→B (假设)
(3) →﹁(D→A) (反设)
(4) D∧﹁A (3﹁→等值)
(5) ﹁A (4∧销去)
(6) ﹁(B∨C)∨﹁(D∨E) (1、5→销去)
(7) D (4∧销去)
(8) D∨E (7∨引入)
(9) ﹁(B∨C) (6、8∨销去)
(10) ﹁B∧﹁C (9﹁∨等值)
(11) ﹁B (10∧销去)
(12) B∧﹁B (2、11∧引入)
(13) D→A (3-12﹁销去)
(14) B→(D→A) (2-13→引入)
证毕。
5. (1)B→A
(2)(A∧B)→C
(3)C→D /∴B→(C→D)
(4) →B (假设)
(5) →C (假设)
(6) A (1、4→销去)
(7) A∧B (4、6∧引入)
(8) C (2、7→销去)
(9) D (3、8→销去)
(10) C→D (5-9→引入)
(11) B→(C→D) (4-10→引入)
证毕。
六、用命题演算的方法证明下列推理形式的有效性。
(一)1. ﹁A→((C∨D)→B)
2. (﹁W∨﹁T)→(A∧C)
3. W→(S∨P)
4. ﹁H∨﹁(S∨P)
5. ﹁H→Z
6. ﹁Z∧﹁Y /∴B∧﹁Y
7. ﹁Z (6∧销去)
8. H (5、7→销去)
9. ﹁(S∨P) (4、8∨销去)
10. ﹁W (3、9→销去)
11. ﹁W∨﹁T (10∨引入)
12. A∧C (2、11→销去)
13. A (12∧销去)
14. (C∨D)→B (1、13→销去)
15. C (12∧销去)
16. C∨D (15∨引入)
17. B (14、16→销去)
18. ﹁Y (6∧销去)
19. B∧﹁Y (17、18∧引入)
证毕。
(二)1.〔(A→B)→(C→D)〕→(A→D)
2. (K∨L)→A
3. (K∨I) (Q
4. ﹁(Q→D)∧﹁I /∴(C→D)
5. ﹁(Q→D) (4∧销去)
6. Q∧﹁D (5﹁→等值)
7.﹁Q (6∧销去)
8. K∨I (3、7(销去)
9. ﹁I (4∧销去)
10. K (8、9∨销去)
11. K∨ L (10∨引入)
12. A (2、11→销去)
13.﹁D (6∧销去)
14. A∧﹁D (12、13∧引入)
15.﹁(A→D) (14﹁→等值)
16.﹁〔(A→B)→(C→D)〕 (1、15→销去)
17.﹁(A→B)∧﹁(C→D) (16﹁→等值)
18.﹁(C→D) (17∧销去)
证毕。
(三)1. (A∨B)→(C→D)
2. 〔(Ｃ→(C∧D))→E
3. E→〔(﹁H∨H)→(A∧H)〕 /∴A(E
4. → A (假设)
5. A∨B (4∨引入)
6. C→D (1、5→销去)
7. →C (假设)
8. D (6、7→销去)
9. C∧D (7、8∧引入)
10. C→(C∧D) (7-9→引入)
11. E (2、10→销去)
12. A→E (4-11→引入)
13. → E (假设)
14. ((﹁H∨H)→(A∧H) (3、13→销去)
15. →H (假设)
16. H∨H (15∨引入)
17. H (16∨重言)
18. H→H (15-17→引入)
19. ﹁H∨H (18→∨等值)
20. A∧H (14、19→销去)
21. A (20∧销去)
22. E→A (13-21→引入)
23. A﹁E (12、22∧引入)
证毕。
(四) 1. (A∧B)→C
2. (A→C)→D
3. ﹁B∨E /∴B→(D∧E)
4. → B (假设)
5. →﹁(D∧E) (反设)
6. ﹁D∨﹁E (5﹁∧等值)
7. E (3、4∨销去)
8. ﹁D (6、7∨销去)
9. ﹁(A→C) (2、8→销去)
10. A∧﹁C (9﹁→等值)
11. A (10∧销去)
12. A∧B (4、11∧引入)
13. C (1、12→销去)
14. ﹁C (10∧销去)
15. C∧﹁C (13、14∧引入)
16. D∧E (5-15﹁销去)
17. B→(D∧E) (4-16→引入)
证毕。
(五) 1. (P→Q)→R
2. (P→S)∧(﹁Q→﹁S) /∴﹁R→U
3. →﹁(﹁R→U) (反设)
4. ﹁R∧﹁U (3﹁→等值)
5. ﹁R (4∧销去)
6. ﹁(P→Q) (1、5→销去)
7. P∧﹁Q (6﹁→等值)
8. P→S (2∧销去)
9. ﹁Q→﹁S (2∧销去)
10. P (7∧销去)
11. ﹁Q (7∧销去)
12. S (8、10→销去)
13. ﹁S (9、11→销去)
14. S∧﹁S (12、13∧引入)
15. ﹁R→U (3-14﹁销去)
证毕。
七、运用命题演算的方法解答下列问题
1.(1) A→(B∧﹁C)
(2) ﹁C→D
(3) ﹁(﹁D→﹁A) 问：这组前提中是否含有逻辑矛盾?
(4) ﹁D∧A (3﹁→等值)
(5) A (4∧销去)
(6) B∧﹁C (1、5→销去)
(7) ﹁C (6∧销去)
(8) D (2、7→销去)
(9) ﹁D (4∧销去)
(10) D∧﹁D (8、9∧引入)
所以，这一组前提中含有逻辑矛盾。
2．(1) ﹁A→(B∧﹁C)
(2) B→D
(3) A→B
(4) D→(C∨﹁B) 问：A、B、C、D是否都出席了宴会?
(5) → ﹁B (反设)
(6) ﹁A (3、5→销去)
(7) B∧﹁C (1、6→销去)
(8) B (7∧销去)
(9) B∧﹁B (5、8∧引入)
(10) B (5-9﹁销去)
(11) D (2、10→销去)
(12) C∨﹁B (4、11→销去)
(13) C (10、12∨销去)
(14) ﹁(B∧﹁C) (12﹁∧等值)
(15) A (1、14→销去)
(16) A∧B∧C∧D (15、10、13、11∧引入)
所以，A、B、C、D四个国家的外交官都出席了宴会。
3.(1) A∨B∨C
(2) (A∧﹁B)→C 问：三人中哪两个人至少有一个是罪犯?
(3) ﹁(A∧﹁B)∨C （2→∨等值）
(4) ﹁A∨B∨C (3﹁∧等值)
(5) ﹁A∨(B∨C) (4∨结合)
(6) A∨(B∨C) (1∨结合)
(7) A→(B∨C) (5→∨等值)
(8) ﹁A→(B∨C) (6→∨等值)
(9) →﹁(B∨C) (反设)
(10) ﹁A (7、9→销去)
(11) ﹁A (8、9→销去)
(12) ﹁A∧﹁A (10、11∧引入)
(13) B∨C (9-12﹁销去)
所以，三人中B、C二人至少有一人是罪犯。
4.智者指着一瓶酒向一个卫兵问道：“这瓶酒是毒酒，他(指另一士兵)将回答‘是’，对吗?”
如果被问者回答“对”，那么智者所指的酒不是毒酒(即美酒)；如果被问者回答“不对”，那么智者所指的酒是毒酒。
(推演过程参看教材89-90页例题)。
第五章 传统谓词逻辑
一、选择题
1.答案D
分析：因为该题要求指出题干作为定义所犯的逻辑错误，如果定义项的外延 大于被定义项的外延就要犯“定义过宽”的逻辑错误。题干中的定义就犯了该错误。“因为处理错误的案件”包括重罪轻判、轻罪重判和无罪而判等情况，象“重罪轻判”就不是平反，因此，“对错误案件进行纠正”并不都是平反，所以，答案是D
2.答案A
分析：因为每一次划分只能有一个标准，题干作为划分，犯有“多标准划分” 的逻辑错误，选项D不能成立是因为即使在“古典的”后面指出“现代的”也是“多标准划 分”的错误。划分并不要求一定要分出什么来，所以，选项B、C与题干无关。
3.答案A
分析：题干中从“所有的赢家都是勇敢者”推出“每个输家都是懦弱者”必须以选项A作为前提。因为，如果选项A为假，则意味着“有些勇敢者不胜”。通过换质位推理可得：“有些输家是勇敢者”，再换质得“有些输家不是懦弱者”。这与题干中“每个输家在球迷看来都懦弱者”相矛盾。所以，选项A是题干成立的必要条件。而其它选项都不是题干成立的 必要条件。
4.答案C
分析：因为题干中“所有机关干部都反对李阳当选厂长”与“有些新雇员进厂就当了机关干部”作为前提进行三段论推理，可以有效的推理结论C。
5.答案D
分析：因为以D作为三段论大前提，以题干作为小前提，必然能得出题干中的结论。
6.答案B
分析：因为题干A命题为真时，I是E命题为假，Ⅱ是Ⅰ命题为真，Ⅲ是O命题为假，Ⅳ是Ⅰ命题为真，因此，可以确定为假的是Ⅰ和Ⅲ即B。
7.答案C
分析：因为选项A、B、D均可以从题干中用三段论推导出来，只有C除外。
8.答案D
分析：因为选项A、B、C的身份，在题干中都有断定，只有D的身份，不符合题干的断定。
二、运用词项的知识解答下列各题
(一)下列标有横线的语词是否表达词项?
答：复习，我们，多，浑厚，嘹亮表达词项；为了，的，在…上不表达词项。“只有…才”、“是”表达逻辑词项，在逻辑中有特殊含义。
(二)指出下列词项的种类
1.任长霞：单独词项，正词项，非集合词项
2.电视机：普遍词项，正词项，非集合词项
3.天体：普遍词项，正词项，非集合词项
4.天堂：单独概念，正词项，非集合词项
5.勤劳：普遍词项，正词项，非集合词项
6.帮助：普遍词项，正词项，非集合词项
7.欧盟：单独词项，集合词项，正词项
8.非法行为：普遍词项，负词项，非集合词项
(三)运用词项外延关系的有关知识，分析下列故事中标有横线的词项外延间的关系。
1.女王、维多利亚、你的妻子，三个词项外延间是全同关系。
2.人、楚国人、楚国，前两个词项外延间是属种关系，前两个词项与后一个词项外延间 是全异关系。
3.生与死、存与亡是两对矛盾关系的词项。“一”与“二”是反对关系的词项，“知己 ”与“妇人”是交叉关系的词项。
4.“赢”、“和”、“输”是反对关系的词项。
三、指出下列论断作为定义或划分是否正确，如不正确，犯有什么错误?
1.不正确，比喻不能作定义，因为比喻没有指出词项的内涵。
2.不正确，定义不能用含糊的语词表达，也不能用否定语句表达。
3.不正确，定义项大于被定义项外延，犯了“定义过宽”的错误。
4.正确
5.不正确，定义项不能直接包含被定义项，“同语反复”的错误。
6.不正确，比喻不能作定义。
7.不正确，违反了划分时标准必须统一的规则，犯了“多标准划分”的错误。
8.不正确，犯“多标准划分”的逻辑错误。
9.不正确，犯“划分过宽”的逻辑错误。
10.不正确，犯“多标准划分”和“子项相容”的逻辑错误。
四、以下词项的限制和概括是否正确，为什么?
1.不正确，因为“星期一”与“星期一下午”是整体与部分的关系，不是属种关系，所以不能限制。
2.不正确，因为全异关系的词项间不能限制或概括，“勇敢”与“勇敢的战士”是全异关系。
3.不正确，因为“省政府”与“县政府”不是属种关系，因此，限制是错误的。
4.不正确，因为概括是扩大词项的外延，而将“军队”概括成“集团军”却是缩小了其外延。
5.不正确，因为“美洲”，“美国”“加利福尼亚洲”三个词项间没有属种关系，不能限制和概括。
五、请用性质命题的知识解答下列各题
1.下列是甲、乙、丙、丁四人的对话，已知，只有一人说假话，试分析说假话者是谁?
答：甲、乙、丙、丁四人的对话可转化为性质命题，A、E、A、I，由于E与I之间是不能同真亦不能同假的矛盾关系，所以，说真话者是A，根据对当关系中的差等关系，当A真时，I亦真，所以说假话者是E。代入内容可知，说假话者是乙。
2.答：马克·吐温没有道歉。因为“有些议员是婊子养的”与“有些议员不是婊子养的”是对当关系中的下反对关系。下反对关系的命题不能同时为假，但可以同时为真。亦即马克·吐温的两句话可以同时为真。
3.答：鲁迅先生的两个推理其形式结构是相同的，即当“一切文艺都是宣传”为真时，换位得到了的“凡宣传都是文艺”是无效的，因而并非“凡宣传是文艺”是有效的，由对当关系可得“有些宣传不是文艺”的结论。
六、试分析下列推理是何种推理，写出其形式结构，并分析是否有效?
1.凡物有毁，天地是物，所以，天地有毁。
结构如下：
三段论第一格，大前提全称，小前提肯定。有效。
2.①凡M是P
凡S是M
所以，凡S是P
②
该推理中包含两个有效三段论推理，又包含一个有效合取推理
3.有效省略三段论推理：恢复如下：凡不能保守秘密者得不到别人的信任，凡嗜酒的人是不能保守秘密者，所以，凡嗜酒者不能得到别人的信任。
结构如下：
4．无效的三段论推理，因为两个否定前提不能得出结论。
结构如下：凡P不是M
有S不是M
所以，有S不是P
七、证明题
1.证明：a.因为小前提为E命题，所以，结论为否定命题；
b.结论为否定命题，则大项在结论中周延；
c.大项在结论中周延，则必须在前提中周延；
d.大项不能在大前提中作谓项，因为如果作谓项则大前提是否定的，小前提为E命题，两个否定前提不能得出结论；
e.大项不在大前提中作谓项，必在大前提中作主项；大项周延，故大前提必须是全称命题，而不能是特称命题。
2.证明：a.反设结论为全称命题，则S(小项)在结论中周延，则S在小前提中周延；
b.由中项M周延两次，得小前提为SEM；
c.由结论否定，得大项P在结论中周延，故大项P在大前提中亦周延；
d.由M周延两次，得大前提为PEM(或MEP)；
e.两个否定前提不能得出结论，所以，反设不成立。因此：中项周延两次，则结论不能是全称命题。
八、综合题
1.答：可用二难推理分析：
若D为肯定命题，则C为否定命题，这时A、B中必有一个肯定，一个否定(据三段论规则)；则A、B、D中有两个肯定命题；若D为否定命题，则C为肯定命题；这时，A、B必然都是肯定命题(据三段论规则)，则A、B、D中有两个肯定命题；D或者为肯定命题，或为否定命题，总之，A、B、D中有两个肯定命题。
2.答：由①③可推出④“所有P与M全异”因而有：⑤所有P不是M；
由②③可推出⑥“S与M不全异”因而有⑦有S是M
由⑤⑦据三段论可推出⑧，有S不是P，这时S和P的外延关有三种可能⑨或S与P交叉或S与P全异或S包含P，由⑨③析取销去得⑩，S包含P，
④⑥⑩可知⑾：“或M与S交叉或M包含于S” ，因此，S、M、P三者外延关系有两种可能。
3.答：设“P包含于M”为A，“S和P全异”为B
“S与M交叉”为C，“S与P交叉”为D，符号化如下：
① ﹁A→B
② ﹁C→D
③ ﹁B∧﹁D
④ ﹁B (3∧销去)
⑤ ﹁D (3∧销去)
⑥ A (1.4→销去)
⑦ C (2.5→销去)
⑧ A∧C (6.7∧引入)
代入“P包含于M”且“S与M交叉”这时S和P可能的外延关系有三种：或S与P全异或S和P交叉或S包含P，依据前提③析取销去推理可得：S包含P。
4.答：①与③是矛盾关系的命题，其中必有一真；由此可知②和④为假命题，因此，否定②和④可得：
⑤并非如果S是M，则所有S不是M(否定②)
⑥并非有M不是P(否定④)
⑦S是M并且并非所有S不是M(由5﹁→等值)
⑧S是M(7∧销去)
⑨并非所有S不是M(7∧销去)
⑩有S是M(9矛盾关系推理)
⑾所有M是P(6矛盾关系推理)
⑿有S是P(10、11三段论第一格推理)
①与③中必有一真，由推理知，①是真命题，所以③是假命题，即并非所有S不是P，由矛盾关系推理得：有S是P：这时，S和P可能的外延关系是：
第六章 谓词演算
一、名词解释
1.辖域是指量词的管辖范围，也就是紧跟在量词后面的最短公式。例如：在公式((x)Fxy→((x)((y)Fxy中，((x)的辖域是紧跟在它后面的Fxy，((x)的辖域是((y)Fxy，((y)的辖域是它后面的Fxy。
2.约束变项是指出现在量词辖域中，与该量词变项相同，并受量词约束的个体变项，自由变项是指不在量词的辖域中，或者与量词的变项不同，不受量词约束的个体变项。例如在公式((x)Fxy→((x)((y)Fxy中，x的所有出现都是约束的，y的第一次出现是自由的，第二次出现是约束的。
二、选择题
1.答案A
分析：全称命题的逻辑结构是含全称量词的蕴涵式。
2.答案D
分析：存在命题的逻辑结构是含存在量词的合取式。
3.答案A
分析：一个否定的全称量词公式与一个存在否定量词公式是等值的。
4.答案B
分析：关系命题中的主联结词由第一个量词决定。
5.答案C
分析：个体词表示单独对象时，要用个体常项替换谓词中的个体变项。
三、用谓词逻辑公式，将下列自然语言符号化。
1.((x)(Cx→((y)((Xy∨By)∧Yxy)))
2.((x)(Xx∨Bx)∧((y)(Cy→Yxy))
3.((x)(Ex∧Dxa)→((y)((z)(Sy∧Sz∧Hxyz)
4.((x)(Jx∧Kx)→((y)(Jy→﹁Hy)
5.((x)(Nx→((y)(Ny∧Dyx)∧﹁((x)(Nx∧((y)(Ny→Dxy))
6.((x)(Px→((y)Fyx)∧((x)(Px∧((y)﹁Syx)
7.((x)((Wx∧Sx)→Tx)∧((x)(Wx∧Tx∧﹁Sx)
8.((x)(Hx∧Mx∧Fx∧(Cx∨Sx∨Kx∨Tx∨Qx)∧Px)
四、把下列谓词公式翻译成通顺的自然语言语句。
1.有的美国科学家是黑人。
2.总经理都有秘书，但并非只有总经理才有秘书。
3.没有不散的宴席。
4.所有人都有他不懂的知识。
5.一个不自尊的人没有人会尊敬他。
五、指出下列推导中运用量词规则的错误。
1.错在第5步，全称量词引入没有限定论域。
2.错在第3步，限定论域的常项a在第2个前提中已经出现过，违反了该规则的限制。
3.错在第3步，销存在量词用的常项a在第二个前提中已经出现过，违反了该规则的限制。
4.错在第4步，销去第2个存在量词时，没有换用新的常项符号。
六、请证明下列一元谓词推理形式的有效性。
(一)1.((x)(Mx→(Wx∨Qx))
2.((x)(Mx∧﹁Wx) /∴((x)(Mx∧Qx)
3. Ma∧﹁Wa (2节*a/x ( 销去)
4. Ma→(Wa∨Qa) (1 a/x ( 销去)
5. Ma (3∧销去)
6. Wa∨Qa (4.5→销去)
7. ﹁Wa (3∧销去)
8. Qa (6.7∨销去)
9. Ma∧Qa (5.8∧引入)
10.((x)(Mx∧Qx) (9 ( 引入)
证毕。
(二)1.((x)(Fx→Gx)
2.((x)(Gx→(Fx→﹁Hx))
3.((x)((﹁Ix∧Jx)→Hx)
/∴((x)(Fx→(Ix∨﹁Jx))
4. →﹡a
5. Fa→Ga (1 a/x (销去)
6. Ga→(Fa→﹁Ha) (2 a/x (销去)
7. (﹁Ia∧Ja)→Ha (3 a/x (销去)
8. →Fa (假设)
9. Ga (5.8→销去)
10. Fa→﹁Ha (6.9→销去)
11. ﹁Ha (8.10→销去)
12. ﹁(﹁Ia∧Ja) (7.11→销去)
13. Ia∨﹁Ja (12﹁∧等值)
14. Fa→(Ia∨﹁Ja) (8-13→引入)
15. ((x)(Fx→(Ix∨﹁Jx)) (4-14(引入)
证毕。
(三)1.( (x)Cx→﹁((x)Mx
2.( (x)﹁Cx→﹁((x)Nx
/∴((x)(Mx∧Nx)→(((x)Cx∧((x)﹁Cx))
3. →((x)(Mx∧Nx) (假设)
4. Ma∧Na (3 *a/x ( 销去)
5. Ma (4∧销去)
6. Na (4∧销去)
7. ( (x)Mx (5 ( 引入)
8. ﹁((x)Cx (1.7→销去)
9. ((x)﹁Cx (8 ( 否定)
10. ((x)Nx (6 ( 引入)
11. ﹁((x)﹁Cx (2.10→销去)
12. ( (x)Cx (11 ( 否定)
13. ((x)Cx∧((x)﹁Cx (12.9∧引入)
14. ((x)(Mx∧Nx)→(((x)Cx∧((x)﹁Cx) (2-13→引入)
证毕。
(四)1.((x)(Gx→Jx)∨((x)(Gx∧Nx)
2.﹁((x)(Qx∧Nx)
3.((x)(Gx→Qx) /∴﹁((x)(Gx∧﹁Jx)
4. →((x)(Gx∧﹁Jx) (反设)
5. ﹁((x)(Gx→Jx) (4 ( 否定)
6. ( (x)(Gx∧Nx) (1.5∨销去)
7. ( (x)(Qx→﹁Nx) (2 ( 否定)
8. Ga∧Na (6 *a/x ( 销去)
9. Qa→﹁Na (7 a/x ( 销去)
10. Ga→Qa (3 a/x ( 销去)
11. Ga→﹁Na (9.10→联锁)
12. Ga (8∧销去)
13. ﹁Na (11.12→销去)
14. Na (8∧销去)
15. Na∧﹁Na (13.14∧引入)
16. ﹁((x)(Gx∧﹁Jx) (4-15﹁引入)
证毕。
(五)1.((x)(Px∨﹁Zx)∨((x)(Rx→Ix)
2.((x)(Px∨Cx) (((x)(Rx→Ix)
3.((x)(Zx∧﹁Px)
4.((x)﹁Px /∴((x)Cx
5.﹁Pa (4 *a/x ( 销去)
6.Za∧﹁Pa (3 a/x ( 销去)
7.﹁Pa∧Za (6∧交换)
8.((x)(﹁Px∧Zx) (7 ( 引入)
9.﹁((x)(Px∨﹁Zx) (8 (否定)
10.((x)(Rx→Ix) (1.9∨销去)
11.((x)(Px∨Cx) (2.10(销去)
12. Pa∨Ca (11 a/x ( 销去)
13.Ca (5.12∨销去)
14.((x)Cx (13 ( 引入)
证毕。
七、先把下列谓词推理符号化，再为其构造有效性的形式证明。
(一)1.( (x)(Px∧Cx)
2.((x)((Px∧Cx)→Wx) /∴((x)(Px∧Wx)
3.Pa∧Ca (1﹡a/x ( 销去)
4.(Pa∧Ca)→Wa (2 a/x ( 销去)
5.Wa (3、4→销去)
6.Pa (3∧销去)
7.Pa∧Wa (5、6∧引入)
8.((x)(Px∧Wx) (7 ( 引入)
证毕。
(二)1.((x)Cx→﹁((x)Mx
2.((x)﹁Cx→﹁((x)Nx
/∴((x)(Mx∧Nx)→(((x)Cx∧((x)﹁Cx)
3. →((x)(Mx∧Nx) (假设)
4. Ma∧Na (3﹡a/x (销去)
5. Ma (4∧销去)
6. ( (x)Mx (5 ( 引入)
7. ﹁((x)Cx (1、6→销去)
8. ((x)﹁Cx (7量词变换)
9. Na (4∧销去)
10. ((x)Nx (9 ( 引入)
11. ﹁((x)﹁Cx) (2、10→销去)
12. ((x)Cx (11量词变换)
13. ((x)Cx∧((x)﹁Cx (11、12∧引入)
14. ((x)(Mx∧Nx)→(((x)Cx∧((x)﹁Cx) (3-13→引入)
证毕。
(三)1.((x)((Dx∨Lx)→(Wx∧Px))
2.﹁((x)((Dx∧Wx)∧Mx)
3.﹁((x)(Px∧Sx)
/∴﹁((x)(Dx∧(Mx∨Sx))
4.((x)((Dx∧Wx)→﹁Mx) (2 ( 否定)
5.((x)(Px→﹁Sx) (3 ( 否定)
6. →﹡a
7. (Da∨La)→(Wa∧Pa) (1 a/x ( 销去)
8. (Da∧Wa)→﹁Ma (4 a/x ( 销去)
9. Pa→﹁Sa (5 a/x ( 销去)
10. →Da （假设）
11. Da∨La (10∨引入)
12. Wa∧Pa (7.11→销去)
13. Wa (12∧销去)
14. Da∧Wa (10.13∧引入)
15. ﹁Ma (8.14→销去)
16. Pa (12∧销去)
17. ﹁Sa (9.16→销去)
18. ﹁Ma∧﹁Sa (15.17∧引入)
19. ﹁(Ma∨Sa) (18﹁∨等值)
20. Da→﹁(Ma∨Sa) (10-19→引入)
21. ((x)(Dx→﹁(Mx∨Sx)) (20 ( 引入)
22. ﹁((x)(Dx∧(Mx∨Sx)) (21 ( 否定)
证毕。
(四)1.((x)(Bx→Dx)→((y)(Hy→Cy)
2.((x)(Bx∧Ex)→((x)(Bx→(Wx∧Dx))
3.((x)(Sx→Bx)∧((y)(My→Ey)
/∴((x)(Sx∧Mx)→(Ay)(Hy→Cy)
4. → ((x)(Sx∧Mx) (假设)
5. ( (x)(Sx→Bx) (3∧销去)
6. ( (y)(My→Ey) (3∧销去)
7. Sa∧Ma (4 *a/x ( 销去)
8. Sa→Ba (5 *a/x ( 销去)
9. Ma→Ea (6 *a/y ( 销去)
10. Sa (7∧销去)
11. Ba (8.10→销去)
12. Ma (7∧销去)
13. Ea (9.12→销去)
14. Ba∧Ea (11.13∧引入)
15. ( (x)(Bx∧Ex) (14 ( 引入)
16. ((x)(Bx→(Wx∧Dx)) (2.15→销去)
17. →*b
18. Bb→(Wb∧Db) (16 b/x(销去)
19. →Bb (假设)
20. Wb∧Db (18.19→销去)
21. Db (20∧销去)
22. Bb→Db (19-21→引入)
23. ( (x)(Bx→Dx) (19-22(引入)
24. ( (y)(Hy→Cy) (1.23→销去)
25. ((x)(Sx∧Mx)→((y)(Hy→Cy) (4-24→引入)
证毕。
(五)1.( (x)(Hx→((y)(Dy→﹁Lxy))
2.( (x)(Hx→((y)(Ky∧Lxy))
3.( (x)Hx /∴((x)(Kx∧﹁Dx)
4.Ha (3 *a/x ( 销去)
5.Ha→((y)(Dy→﹁Lay) (1 a/x( 销去)
6.Ha→((y)(Ky∧Lay) (2 a/x( 销去)
7.( (y)(Dy→﹁Lay) (4.5→销去)
8.( (y)(Ky∧Lay) (4.6→销去)
9.Kb∧Lab (8 *b/y ( 销去)
10.Db→﹁Lab (7 b/y ( 销去)
11.Lab (9∧销去)
12.﹁Db (10.11→销去)
13.Kb (9∧销去)
14.Kb∧﹁Db (12.13∧引入)
15.( (x)(Kx∧﹁Dx) (14 ( 引入)
证毕。
第七章 模态逻辑
一、名词解释
1.“模态”是英文modal的音译，有“形态”、“式样”之意。它是客观事物或人们认识的存在和发展的样式、情状、趋势，是指事物或认识的必然性和可能性等这类性质。模态在人们思维中的反映，表现为一定的认识或观念的模态概念，如“必然”、“可能”等等。
2.现实世界是存在于物理的时间和空间里的包括过去、现在甚至将来事实上发生的万事万物的世界，是一种现实存在的事态。可能世界只是某些可能存在的事态，它包括物理上可能的世界和物理上不可能的世界。可能世界是无限多的，现实世界只是可能世界中的一个，是实现了的可能世界。一命题的必然性和可能性，是在某一可能世界中的必然性和可能性。一命题在某一可能世界中是必然的，当且仅当，它在与该可能世界有关的所有可能世界中都是真的；一命题在某一可能世界中是可能的，当且仅当，它在与该可能世界有关的某些可能世界中是真的。
二、选择题
1.答案BCE
分析：AD是指客观事物存在的必然性或可能性，是客观模态；其他三项是指认识中的确定性或不确定性，属于主观模态。
2.答案E
分析：选项A和C都可以从“骗子可能在某个时刻欺骗所有的人，也可能在所有时刻欺骗某些人”推出；D等于是说“在所有时刻有些人可能受骗”，显然也可从题干中推出；B可以从“不可能在所有时刻欺骗所有的人”推出；E等于是说“在所有时刻所有人都必然受骗”，这与题干所说的“不可能在所有时刻欺骗所有的人”相矛盾，因此E是假的。
3.答案B
分析：题干是个复合道义命题，主联结关系是合取，和它冲突的命题应当能使这个复合命题为假。A项是可由第二个支命题推出（差等关系）；C和D等值关系，而C和第一个支命题是下反对关系，可以同真；E项和第一个支命题是等值关系。只有B项和第二个支命题是矛盾关系，从而使得整个合取命题为假，产生冲突。
4.答案A
分析：根据矛盾关系推理，由“明年北方地区的持续干旱不必然出现”推出“明年北方地区的持续干旱可能不出现”。
5.答案A
分析：“今天可能下雨”和“今天可能不下雨”之间具有下反对关系，当其中一个为真时，另一个也可能为真，所以小王的理解是正确的。根据矛盾关系，从“今天可能下雨”推出“今天不必然不下雨”，所以，小张的理解是正确的。小李从可能性推出现实性，是不正确的 。
6.答案D
分析：“不必然任何经济发展都会导致生态恶化”推出“可能不是任何经济发展都会导致生态恶化”推出“可能有些经济发展不会导致生态恶化”。“不可能有不阻碍经济发展的生态恶化”，再推出“必然没有不阻碍经济发展的生态恶化”，再推出“必然所有生态恶化都阻碍经济发展”。
7.答案D
分析：从“不可能有某种原则适用于所有国度”，再推出“必然不是有某种原则适用所有的国度”，再推出“必然所有的原则都有它所不适用的国度”。
8.答案C
分析：题干中本杰明的看法表明了：如果不是所有疾病都必然有确定的诱因， 那么有些疾病可能难以预防。富兰克林不同意本杰明的看法，即“不是所有疾病都必然有确定的诱因，但并非有些疾病可能难以预防”。“不是所有疾病都必然有确定的诱因”推出“有些疾病不必然有确定的诱因”，再推出“有些疾病可能没有确定的诱因”。“并非有些疾病可能难以预防” 推出“所有疾病不可能难以预防”，再推出“所有疾病必然可以预防”。
9.答案C
分析：从“不可能所有的证人都说实话”可以推出“必然不是所有的证人都说实话”，再得到推出结论：必然有些证人不说实话。
三、指出下列命题是哪种模态命题，并写出其命题形式。
1.可能肯定命题；◇p。
2.复合模态命题；﹁◇﹁p。
3.叠值模态命题；□﹁Pp。
4.允许否定命题；P﹁p。
5.复合道义命题；﹁Pp。
6.复合模态、道义命题；﹁Pp→(q→□r)。
7.复合道义命题；P(﹁p∨﹁q)∧Or。
四、分析题
1.“能不忆江南？”，意思是指“不可能不忆江南”，根据矛盾关系推理，也就是说“必定忆江南”。
2.“可以选修专业英语”和“可以不选修专业英语”是下反对关系，可以同真，因此“学生可以不选修专业英语”并不和规定冲突；另一方面，“可以不选修专业英语”和“必须选修专业英语”是差等关系，但下位真推不出上位真。因此学校对不选修专业英语的学生进行惩罚是没有道理的。
3.据矛盾关系推理，从“本案死者不一定不是自杀”推出“本案死者可能自杀”，但“本案死者可能自杀”和“本案死者一定自杀”是差等关系，下位真推不出上位真。
五、写出下列模态三段论的推理形式，并判断它们是否有效，为什么？
1.所有M必然是P；
S是M；
所以，S是P。
有效。大前提是必然命题，小前提是实然命题，结论可以是必然命题，且符合三段论的一般规则。
2.凡M可能是P；
S是M；
所以，S可能是P。
有效。前提中有一个可能命题，按照结论从弱的原则，结论也应当是可能命题，又符合三段论的一般规则。
3.所有M可能是P；
所有M可能是S；
所以，有些S是P。
无效。符合三段论的一般规则，但违反“结论从弱”的原则：前提是可能命题，结论不能得出实然命题。
第八章 归纳推理
一、名词解释
1.归纳前提对结论的支持程度。
2.对于某一随机事件A来说，如果总共有N个同等可能而且互相排斥的结果，其中有M个A事件可能出现的情况，那么A可能出现情况与全部情况的比率。
二、选择题
1.答案AD
2.答案D
分析：ABCE均为简单枚举法。
3.答案E
分析：E与题干的怪现象没有因果关系。
4.答案E
分析：E可能成为那两个集团菜圃产量不同的原因。
5.答案A
分析：因为各就业城市的就业条件是一样的。
6.答案E
分析：E与题干论证结论的联系最为紧密。
7.答案E
分析：E指出题干颠倒了因果关系。
8.答案C
9.答案B
分析：其余为无关选项。
三、用归纳推理的知识分析判断下列各题
1.错。该推理为简单枚举归纳推理，该推理考察前提太少且没有反例，便做了主观概括，犯“轻率概括”的错误。
2.错，类比推理相同属性与推出属性之间的相关程度比较低。
3.对，这些活动使用的方法为概率归纳推理，即根据某类部分对象具有某种属性的概率推出该类所有对象都具有这种属性。
4.错，百分比有其所依赖的绝对数，如果绝对数小，则得不出题中的结论。
5.错，求同法的错用，各场合中还有其它的共同情况，即烟、茶、咖啡的刺激性有可能才是失眠的原因。
四、简要回答题
1.①前提必须是真实的
②结论具有或然性
③结论的真实并不一定为前提所保证
2.①结论是否超出前提的范围
②结论是否为前提必然推出
③结论为真的概率是否受前提多少的影响
3.①尽量增大考察对象的范围和数量
②尽量考察前提与结论之间的联系
③适当限制结论的范围
五、运用归纳推理的有关知识，回答下列各题：
1．大徒弟用完全归纳推理，二徒弟用不完全归纳推理中的简单枚举法。二徒弟的方法经济得多，并与大徒弟的方法所得结论有同等证明力。
2．科学归纳法
更赢在多次观察实践的基础上知道那只飞得慢叫声惨的大雁听到弓响就会跌落，他同时知道其弓响雁跌落的原因。
3．类比推理，是可靠的。
瓜主与妇女同抱孩子，不用筐、篮，这是共有属性，瓜主还具有“一人无法抱住30多个瓜”的属性，所以，该妇女也应具有此属性。
4．合格率为0.94
这是随机抽样，在这四次测验中，合格品台数与检查台数之比总在0.94附近摆动，因此，根据概率归纳推理可知其合格率为0.94。
六、综合题
1．范围是“每个喝过这种假酒的人”。
2．“对象与属性之间的因果联系”，即工业酒精中大量甲醇与人体中毒之间的因果关系。
3．两组人，一组中的若干个人均没有喝过这种假酒，这组人没有因甲醇中毒，另一组中的若干个人均喝过这种假酒，但这组人却因甲醇中毒，于是得出“喝这种假酒”与“甲醇中毒”有因果联系。
第九章 假说与侦察假设
一、下列假设是根据哪些推理形式提出的，它们是什么类型的假设?
(1)该假说是根据类比推理形式提出的。它属于解释型假说。
(2)该假说是根据析取推理提出的，首先他提出了两种来源不同的氮相差6毫克的五种可能假说，然后通过实验，排除了前四种可能，从而确定了最后一种可能假说：氮中的未知气体是氩。该假说是预测型假说。
(3)该假说根据类比推理提出的，它属于作业型假设。
(4)该假说是根据析取推理提出的，属于解释型假说。
二、下列两个侦查假设从提出到验证用了哪些推理，请写出推理过程。
1.首先运用了归纳推理：
根据：翻墙破窗；盗走1000元现金；22cm回力鞋等个别资料推出作案者是1.33米的小孩 。
其次，运用析取推理：
作案者或者是王红、或者是李朋或者是张涛，据查，作案者不是李朋，亦不是张涛，所以作案者是王红。
最后，运用假言推理验证假设：
如果现场左手食指指纹与王红左食指指纹相同，则王红是作案者，经技术鉴定，王红左食指指纹与现场左食指指纹相同，所以，确认王红是作案者。
2.该侦查假设运用了析取推理，推理如下：
伤者朱玉清或者自杀或者他杀。
经查，他无厌世情绪和其它反常情况，排除了自杀可能，所以，案件应为他杀。
根据下列各题中提供的情况，对作案者可提出什么样的假说，并说明理由。
1.作案者是在建筑工地上从事油漆工或钢筋工的男性。(理由略)
2.本案是谋财害命案，作案者与被害者较熟悉，由于180处伤中只有5处致命，可推测作案者不是惯犯。
3.案件是强奸杀人。作案者是身高一米七，身穿黄衣服，头戴鸭舌帽，二十四、五岁的男子，很可能是李府巷附近工地民工。(理由略)
四、下面的几个假设能否成立，并说明理由。
1.不能成立，因被马套蹬拖死时，头部不可能有7处钝器伤，擦伤也不可能集中在胸部，马蹄印、马鞍，蹬等都应在拖痕线上。该案现场是伪造的。
2.该假设成立，因为黄某身上有血迹，说明他到过案发现场，全身无伤痕并且生前入水，说明他是自杀。
3.该假设成立，因为作案者知道于某外出夏收的时间，身上带有钥匙，并且知道于某的夏收地和库房情况，作案时镇静自如，所以，当为内部人员作案。
第十章 论证与论辩
一、 名词解释
1.论证方式
论证由论题、论据、论证方式构成。论证方式就是把论题和论据联系起来的逻辑形式，也就是从论据推出论题的过程中所有推理形式的总和。
2.反证法
反证法是通过确定与论题相矛盾的命题的虚假或不成立并根据排中律来确定论题真实性的一种间接论证方式。其论证的过程是：
论题：P
反论题：非P
证明：非P假
根据排中律，即可推定P真
3.选言证法
也称排除证法。它是通过析取命题推理排除不成立或虚假的相关论题，从而证明原论题成立或为真的一种间接论证方式。其论证的过程是：
论题：P
相关论题：q或者r
析取命题：p或者q或者r
确知：q不成立，并且r不成立。
所以，p成立。
4. 归谬法
归谬法是演绎反驳中经常使用的一种逻辑方法。这种方法，是先假定被反驳一方的论题成立，然后以该论题合乎逻辑地导出荒谬的结论，再根据蕴涵命题推理的否定后件式，从而驳倒被 反驳的一方的论题，说明其论题不成立的一种间接反驳方法。其论证的过程是：
被反驳的论题：p
假设：p成立
推理：如果p,则q
q不成立
所以，p不成立。
二、选择题
1. 答案B E
分析：该题是对论证方式的考察。论证方式包括两个方面：1.论证采用何种推理形式；2.论证采用何种论证方法。若着眼于论证方法的考察，就会发现该题的论证过程是反证法的典型运用。由于反证法属于间接证法，故该题的论证方法亦可归属于间接证法。基于上述理由，可知该题的正确选项应是BE.
2.答案B C
分析：该题是对违反论证规则所犯逻辑错误的考察。依照论证规则，论证中“论据应当真实、独立”。如果违背这一要求，必导致“虚假理由”或“预期理由”的逻辑错 误。BC两个选项正是违反论据方面的规则所犯的逻辑错误。而选项ADE则是违反论题规则所犯的逻辑错误。故从题干的要求看，该题的正确选项应是BC.
3.答案C
分析：题干中的结论是：“在晚上进行手术的外科病人需要较少的麻醉剂 ”。要反驳此结论，就要指出：在晚上进行手术的外科病人需要较少的麻醉剂的原因不在于人体在晚上分泌的阵痛荷尔蒙比白天多，而是存在着别的原因。选项ADE均与题干不相关，选项B虽与题干相关，但其在时间、范围上不及选项C的影响。所以，正确的答案是C。
4. 答案A
分析：题干中的结论是：“奖学金对帮助学生提高学习效率的作用是很明显的”。要削弱此结论，必须说明帮助学生提高学习效率的原因不是因为这些学生获得了奖学金，而是因为别的原因对学生提高学习效率起到了帮助作用。选项BDE都与题干结论相关，起着支持论证的作用，选项C与题干结论无关，所以，最能削弱论证的正确选项就是A。
5. 答案B
分析：题干中的结论是：“随着对性格特征的进一步分类研究, 通过主动修正行为和调整性格特征以达到防治疾病的可能性将大大提高”。选项AD与题干结论相关，起支持作用，选项E与题干结论无关，选项C起到部分反驳的作用，所以，最能反驳上述观点的是选项B。
6. 答案D
分析：要加强上述论证，还需要通过假设补充一个前提。只有增进选项D，结合前提“小傅也想获得注册会计师证书”，应用蕴涵命题推理才能必然得出结论“小傅一定是想从事会计工作了”。所以，正确的选项是D。
7. 答案E
分析：题干中的结论是：“该校法律系教师的当前人均实际收入要高于会计系”，支持该结论的主要论据是：“业余兼课是高校教师实际收入的一个重要来源。某校的一项统计表明,法律系教师的人均业余兼课的周时数是3.5, 而会计系则为1.8” .Ⅱ与论证无关，Ⅰ和Ⅲ的增进最能削弱论证，所以，正确的选项是E。
8.答案E
分析：甲的观点是：“奥运会现场观众从奥运会拉的广告中获得了经济利益”，乙对甲的观点反驳的理由是：“厂家通过提高商品的价格把广告费用摊到了消费者的身上”。要有力的削弱乙对甲的反驳，就必须弱化乙的论据，选项ABCD均不能做到这一点，只有选项E起到强化甲 的观点弱化乙的论据的作用，所以，正确的选项是E。
9. 答案C
分析：题干中的结论是：“这类药物可同样有效地减少日常生活的心理压力带来的显著的副作用”，要获得该结论，需通过假设补充一个前提，这个最可能是论证所假设的前提只能是选项C。选项BE与题干结论无关，选项AD只与题干结论部分关联，增进不能必然对结论进行论证，所以，正确的答案是选项C。
10.答案E
分析：选项ABCD均可作为支持保险公司老总们做出决策的依据，最不可能作为保险公司老总们做出决策依据的是选项E, 所以，正确的选项是E。
11.答案A
分析：选项CDE支持命题，选项B与题干无关，最能削弱题干命题的是选项A, 所以，正确的选项是A.
12. 答案E
分析：张研究员对李工程师的反驳，没有质疑李的论据与结论的真实性，故张的反驳方法不是选项AB,没有对李的数据进行别种解释，也未涉及李的数据的暗指、引申问题，故张的反驳方法不是选项CD, 所以，张的反驳方法是选项E，正确的答案是选项E。
13.答案D
分析：张的反驳理由是：“事实上，一个国家所具有的先进的医疗技术和设施，并不是每个人都能均等地享受的。较之医疗技术和设施而言，较高的婴儿死亡率更可能是低收入的结果。”而支持张反驳的假设是（1）、（2），所以，正确的选项是D。
14. 答案E
分析：选项ABD没有弱化张反驳的论据，选项CE都起着弱化张反驳所用论据的作用，但最有力的削弱张反驳的是选项E, 所以，正确的选项是E。
三、用论证的知识分析下列各题
1. 该论证的论题是：“对待历史文化遗产应采取批判继承的态度。”论据是：“对待历史文化遗产的态度，要么是全盘继承，……，才能促进文化的繁荣。”论证方式是：选言证法。
2. （1）文章的中心论点和分论点各是什么？作者是怎样提出的？有什么特色？
分析：《六国论》一文的中心论点就是文章开头第一句话：“六国破灭，非兵不利，战不善，弊在赂秦。”第一个分论点是“赂秦而力亏，破灭之道也。第二个分论点是”不赂者以赂者丧。“作者开门见山、直截了当地提出中心论点，不仅紧扣题目、明确了论题，而且便于后文驰骋文墨、自由论证，在结构上具有提学下文、统摄全篇的主导作用。两个分论点实际上是从正（第一个分论点）反（第二个分论点）两方面进一步揭示中心论点，使中心论点完备周密，在逻辑上站稳了脚。
（2）文章第2．3段分别论证了两个分论点，是怎样论证的？与中心论点的论证有什么关系？
分析：文章第2段论证了第一个分论点“赂秦而力亏，破灭之道也”。作者主要是用事例和引用的方法，针对韩、魏、楚三国赂秦的弊端进行论证。先摆出秦“战胜而得”与诸侯“战败而亡”的事实，从正反两方面对比论证，突出强调了“秦之所大欲”与“诸侯之所大患，固不在战”的论断。否定了与论题相反的论点，既照应了开头，又为下文的进一步论证作好了准备。接下来，从“思厥先祖父"到“而秦兵又至矣”几句，虽是想象之辞，但形象地说明了诸侯之地得来不易，然而他们却“视之不甚惜”，为苟安一时，便轻易地拱手与人，这样，非但不能保全自己，反而加深了敌人的侵吞欲壑，遗患无穷。接着，作者运用推理得出结论：由于“诸侯之地有限，暴秦之欲无厌，奉之弥繁”，诸侯就越地少国弱，而“侵之愈急”，暴秦就越 地多国强，因而得出结论为“故不战而强弱胜负已判矣"。而后下一肯定判断：终究发展到国家破灭是必然的。最后又引用古人的话“以地事秦，犹抱薪救火，薪不尽，火不灭"，作比喻论证，贴切恰当，既补充了上文的论证，又含有收束之意，而且使论证深入浅出，明白易晓，增强了说服力。这一段，是从正面直接论证了第一个分论点，从而抓住中心论点“六国破灭"“弊在赂秦”的实质进行论证。所以，只要作者有力地、令人信服地论证了第一个分论点，就从根本上论证了中心论点。
文章第3段论证了第二个分论点“不赂者以赂者丧”。作者主要采用了分层论证的方法，针对齐、燕、赵三国不赂秦而破灭的情况进行论证。共分两层论证。第一层论齐国，虽“未尝赂秦”，但它亲近秦国而不联合五国，所以，五国一旦破灭，它就必然要被贪得无厌的暴秦所歼灭。第二层分别论证“燕赵之君”的“义不赂秦”。这两国都能用兵守土抗秦，保全国家，但由于燕丹“以荆卿为计”，因而“始速祸焉”，导致灭亡；同样，由于赵国李牧被诛，用武不终，因而“邯郸为郡”，结果也是国家灭亡。不仅如此，而且燕赵两国“处秦革灭殆尽之际”，“智力孤危”没有援助，所以是在不得已的情况下“战败而亡”的。作者层层推进地从齐、燕、赵三国破灭的结果推论其破灭的原因，有力地证明了“不赂者以赂者丧”的分论点，否定了“六国互丧，率赂秦耶”的疑问，从反面论证了中心论点的正确，避免了逻辑上的漏洞，使论证完备周密，无懈可击。最后从“向使三国”到“或未易量”几句，以假设的原因得出假设的结果，归纳了第2．3段对两个分论点的论证，照应了开头。
（3）本文的论证虽然周密，但有些说理却欠妥当，你能找出来并加以分析吗？这样会不会影响中心论点的成立？为什么？
分析：本文中的某些论述欠妥，值得质疑与反思。例如，文章第3段中论证燕国的灭亡是“以荆卿为计，始速祸焉”，就是欠妥的。作者并没有抓住根本问题，而是撷取了一个偶然情况作为论据，把问题简单化了，难以令人置信。要知道，当时强秦灭燕，是历史的必然。只不过“以荆卿为计”加速了燕的灭亡罢了。从逻辑上说，作者是将必然的趋势当作或然的情况来论述，这在逻辑上讲不通，是违反客观实际的。所以说，这个论断是不妥的。再者，作者论六国灭亡，只论及赂秦的弊端及用武不终等等，却没有论及统治者的腐败无能这一根本问题，这是不全面不深刻的。当然，这是作者受其历史的和阶级的局限的结果。但是，应当看到,前人论史实，还是能够抓住关键性的问题来论证，持之有故，言之成理。这就是说，作者能根据其写作意图，提出论点，进行自圆其说的论证。况且，作者撰写此文的本意是对宋王朝屈辱妥协的政策进行讽诫，同时也是对统治者的委婉进说。因此，本文虽有不妥之处，但论证说理纵横恣肆，严密紧凑，具有强烈的现实意义与战斗性，仍不失为一篇脍炙人口的政论佳作。
3. 分析该段议论，从逻辑上讲，应当抓住两个要点。（1）“民事法律行为”这一概念，不能成立的逻辑根据在于，没有搞清楚属词项与种词项在逻辑上的上下位关系；（2）用实例对法律行为这一概念进行了归纳论证，说明了在民法典的编纂上加以“民事”限定的理论不必要和逻辑的不成立。
第十一章 谬 误
一、名词解释
1.诉诸无知
诉诸无知是非形式谬误中的一种相关谬误。其特点在于，以某一命题的未被明或不能证明为据，而断言这一命题为真或假。它常以以下两种形式存在在论证中： 形式1：因为尚未证明（或不能证明）A真,所以A假。
形式2：因为尚未证明（或不能证明）A假,所以A真。
2.复杂问语
复杂问语是非形式谬误中的一种相关谬误。这种问语往往包含着虚假的预设，实际上含有语言陷阱，其错误在于把两个以上的问题合并为一个问题，诱使对方作为一个简单的问题来回答。
3.相关谬误
相关谬误是一种非形式谬误。它是由论据与论题的心理相关造成的，它不具有逻辑相关性，论证者往往利用语言表达感情的功能，以言词激起人们心理上的恐惧、敌意、怜悯、热情，从而使人们接受其论题。相关谬误有多种表现,如：诉诸无知、怜悯、诉诸众人、权威、诉诸人身、强力等谬误。
4.预期理由
预期理由是非形式谬误中的一种论据不足的谬误。其错误在于：用本身的真实性尚待证明的命题充当论据，因此它根本起不到证明的作用。
二、选择题
1. 答案C
分析：题干中所述清朝遗老遗少的讲法犯有盲目比附，不相干的谬误。与其手法相似的是选项C。所以，正确的答案是选项C。
2. 答案A
分析：题干中的论证犯有“以人为据”的谬误，故最能反驳其结论的是选项A。所以，正确的答案是选项A。
三、指出下列各段议论中的谬误，并分析其实质和种类。
1.预设上帝存在，故犯有不当预设，循环论证的谬误。其实质在于通过论据去证明论题的真实性，然后又通过论题去证明论据的真实性。
2.盲目比附，不相干的谬误。其实质在于诉诸心理相关，以感情代替逻辑。
3.盲目比附，不相干的谬误。其实质在于诉诸心理相关，以感情代替逻辑。
4.证据不充分。 政府官员隐瞒了哈佛的庞大研究经费以及私人机构的资助。其实质在于论据对论题不能充分支持。
5.以偏概全，轻率概括的谬误。其实质在于选取的事例缺乏典型性，不能代表一类对象的一般情况。
6.证据不充分。其实质在于论据对论题不能充分支持。
7.证据不充分。犯有“肯定后件”的错误。其实质在于对充分条件关系作了错误理解。
8.不相干的谬误。其实质在于诉诸心理相关，以感情代替逻辑。
9.人身攻击的谬误，即一个理论因为是由某人提出而被否定，而非因为存在与之相违背的 证据或者没有充分的证据支持而遭否定。
10.诉诸同情的谬误。即通过某些激动感情的手法来代替论点的证明，以博得人的同情，诱使人相信其论题。其实质在于以感情代替逻辑。
11.诉诸众人的谬误。即一个言论仅仅因为受大多数人接受和欢迎便被确认为真。其实质在于以感情代替逻辑。
12.非黑即白的谬误。即只是有限度地提出一组情况，然而事实上还有其它值得包括的可能性。
13.稻草人的谬误。把对方的立场曲解，转变为一个不合理的见解，然后将其推翻，当作是已推翻了对方的立场。其实质在于违反了语言的明确性原则及交际的相关性原则。
14.起源的谬误。即因为X是从Y衍生出来而Y有某种属性，所以推论X亦一定有那种属性。
四、 分析题
（一）1— 7均可能与合成谬误有关。 合成谬误，是指在论证中把对局部说来是对的东西，仅仅由于它对局部说来是对的，便说它对总体说来也必然是对的情形。 （二）1.谬误形形色色，有多种表现。从逻辑角度看，人们对它有不同的分类认知。如从符号逻辑的角度看，它有语形谬误、语义谬误、语用谬误；如从推论的形式和内容相区分的角度看，它有形式谬误和非形式谬误。谬误的多样性及复杂性往往使人们将假作真，将真作假。
2. 人们之所以会“假作真时真亦假”，还因为谬误的多次重复使人们在心理上依赖一种情感的相关性，而忽略了理性与逻辑上的相关性。
3. 把谬误变成或者当成真理的做法是诡辩者之流的惯用手法。诡辩者往往故意进行违反事实与真理的论证，有意识地为某种谬误作论证。现实中，诡辩常具有怪异的形式，诡辩者为了达到某种目的，往往利用理智或语言上的技巧论证虚假的论题，诱使人们上当受骗。
4. 人们之所以会把真理当成谬误，除了认识上的原因，还有逻辑上的原因。逻辑上的原因在于，人们往往因缺乏对逻辑方法、技巧的掌握，不了解谬误的成因并且不能正确评估论证 。
第十二章 逻辑基本规律
一、名词解释
1.论悖是一种特殊的自相矛盾。它通常表现为这样的命题，如果断定这个命题为真，则可以推出它是假的；如果断定它为假，又可以推出它是真的。即一个命题A，A蕴涵﹁A，同时﹁A蕴涵A，A与自身的否定非A等值，用公式表示A (﹁A。
2.同一思维过程是指同一时间，同一方面，针对同一对象的思维过程。所谓同一时间，是指思维所反映的对象处于相对稳定状态的那个时间；同一方面是指思维对象的某个确定的方面；同一对象是指思维过程中保持不变的那个对象。
二、选择题
1.答案：A
分析：作者认为S的评论不合情理，理由是有巨大影响的东西未必就是值得一看的东西。作者用拿破仑作比喻，其本意是：是否该看某人编导的舞蹈取决于所看的对象是否具有真正的价值，而不取决于它有多大的影响。
2.答案B
分析：在题干中，骑车人并没有回答警察的问题，而是寻找借口希望得到警察的谅解，犯了“转移论题”的逻辑错误，选项B女儿答非所问，转移论题。与题干的错误类似。
3.答案B
分析：题干中的“构成犯罪”和“不构成犯罪”是相互矛盾的思想，不能同时否定它们，而是必须肯定其一。法官甲的回答犯了“两不可”的逻辑错误。而选项B认为：“扭亏”和“不能扭亏”都不对，也是对具有矛盾关系思想同时否定。因此与题干议论的情形类似。
4.答案B
分析：根据排中律，甲的断定的命题形式是p→q，丙的断定是p∧﹁q，它们构成矛盾关系，其中必有一真。而乙和丁的断定为假，丁的断定是q∧﹁p，乙的断定是p。分别对它们加以否定得到﹁q∨p与﹁p这两个真命题。用这两个命题推导，得到﹁q。再由﹁p为真， 推出p为假，而甲的断定为蕴函式，当前件P为假时其值为真。所以，甲的断定为真。而﹁q为真，就说明“没有人违反操作规程”是真的。
5.答案D
分析：甲谈论的是新生男婴儿的出生率比例大于1/2，而乙反驳甲所用的论据却是多数国家和地区，女人比男人多。也就是男人所占的比例小于1/2，这里有两个问题。其一，乙所谈论的人口的外延范围比甲小。所以，他的“人口”概念和甲是不一样的。其二，“男婴” 和“男人”也是不同的概念。
6.答案D
分析：题干中，经济学家认为只有稀缺的东西才能当做货币，而考古学家则认为并不稀缺的贝壳也可以当货币。要解释这个矛盾。使他们两人的观点相容，就要在稀缺性和贝壳之间寻找内在联系。惟一合理的结果就是，索罗斯岛上当做货币的贝壳具有稀缺性。选项D就满足了这一点。
7.答案D
分析：这位海关人员的论证能否成立取决于他的论据。他的论据是：(1)凡是被他短短的几句话确定为有意携带违禁物品的人都是可疑的人。(2)凡被他认为可疑的人都是有意携带违禁物品的人，这是两个全称肯定命题，其逻辑形式是“所有S都是P”，要否定它，就要确定其矛盾命题“有些S不是P”为真，即：(1)有的有意携带违禁物品的人并没有被他认为可疑；(2)有的可疑的人并不是有意携带违禁物品的人。而选项D正是指出了这一点。从而削弱了这位海关人员的论证。
8.答案B
分析：题干的观点是，每个人都应该赠送礼物。同时，每人都不应该接受礼物。可是，如果没有人接受礼物，那么任何人的给予将如何实施呢?可见作者的观点是自相矛盾的。
三、用逻辑规律的知识分析下列各题。
1.鳄鱼陷入了悖论：如果它吃掉孩子，孩子的母亲就答对了，它就应该把孩子交还给孩子的母亲；如果它交回孩子，孩子的母亲就答错了，它又应该吃掉孩子，因此，如果它吃掉孩子，那么应该交回孩子；如果它交回孩子，又应该吃掉孩子。陷入了进退两难，无所适从的困境。
2.医生上当是因为律师使用了“偷换概念”的手段，他故意将“没治好”与“治死了” 这两个不同的概念相混淆。他在治病前对医生承诺中的“治死了”实际上是“没治好”的意思。之后对医生责难中的“治死了”，又变成了医生的治疗有过错的意思。他这样随意改变一个词的含义，是为了赖帐不付。
3.质疑上述论证的命题是：“有的呼伦贝尔大草原的牧民没有充足的奶制品来源，但仍然拥有健康的体魄”。因为该论述的第一句，第二句都是必要条件假言命题，通过假言联锁推理，得出论题“只有有了充足的奶制品作为食物品来源。呼伦贝尔大草原的牧民才具有健康的体魄”其逻辑形式是“只有p才q”。要对它进行质疑，必须是其矛盾命题“非p并且q”才行。
4.丙的看法是对的。甲的说法的命题形式是：
(﹁p→﹁﹁p)→﹁﹁p，它等值于“﹁p∨p”是永真式。而乙的说法是“﹁p∧p”是永假式。两人的说法互相矛盾，甲真而乙假，所以，丙的看法对。
5.上述看来是矛盾的叙述是对同一思维对象，即民意调查的对象用三种不同的划分标准造成的。70%是按认为建筑材料伪劣；30%是按认为违章；25%是按认为原因不清。这三种不同的划分是交叉关系。即同一调查对象可能既认为有建筑材料伪劣的原因，也有违章操作的原因而被归入不同的范围。就是说同一对象因多种看法而被重复计算，才出现了70%+30%+25%＝125%的统计结果。
四、运用逻辑基本规律的知识进行推导。
1.该公司入股的人数是20个。具体分析如下：“如果总经理没在该公司入股”为真，则 “有人没有在该公司入股”也为真。这不符合“只有一个命题为真”，所以这两个命题均为假，而“有人在该公司入股”为真。既然“有人没有在该公司入股”为假，则其矛盾命题“所有人都在该公司入股”为真。
2.丙和丁考上北大，丁的预测是错误的。根据矛盾律，乙和丁的话为矛盾命题，必有一假。而甲和丙的话为真话。甲的话“丙能上北大”用p表示，丙的话“如果我能上北大，那么丁一点问题都没有(q)”用p→q表示，根据这两个命题可推出q。既然q为真，那么丁的话就是不成立的。
3.两个人捐款有两种可能：(1)吴和周捐的款；(2)郑和王捐的款。根据题设，吴和王的断定是互相矛盾的，因此，其中必有一真，且只有一真。又由题设，只有两个人说真话，因此，周和郑两人中有且只有一人说真话。假定郑说真话，周说假话，则可得出是吴和周捐的款。假如周说真话，郑说假话，则可得出，吴和周都没有捐，而是郑和王捐的。这两种假设都没有导致矛盾。因此，两个人捐款有上述两种可能。
4.乙是发挥正常的人。解此题的思路是用假设法。即逐个假设甲、 乙、丙是发挥正常的人，如果导致矛盾，则假设不成立；如果没有导致矛盾，则假设成立。
先假设甲、丙发挥正常，均与题设矛盾。因此，甲、丙不是发挥正常的人。假设乙发挥正常，却能满足题中所有的条件：以乙的话“如果我在考试中发挥正常，我将通过物理考试”可知乙通过了物理考试，而没有通过化学考试；甲和丙没有通过物理考试，却通过了化学考试。在这种情况下，甲和丙的话都可以为真。(请读者自己验证)。
五、请用逻辑学的知识综合解答下列各题。
1.这是一个颇具争议和具有挑战性的问题，有多种求解思路和看法。有一种看法认为：学生的推论在逻辑上是成立的，没有漏洞，但是推导的结论是错误的。一个论证，如果合乎逻辑的得出了虚假的结论，那么只有一种可能，就是做了错误的假设。学生的论证至少假设 ：
第一，老师的断定为真。
第二，学生知道老师的断定为真。
这两个假设是不同的，假设了第一点，并不等于假设了第二点，而假设了第二点，也就假设了第一点。显然学生的论证不但必须假设老师的断定是真实的，而且必须假设自己知道老师的断定是真实的。问题在于：老师的断定中包含着“断定学生不知道”这样的内容，即断定学生不可能知道突击考试是哪一天，也就是说，学生假设自己知道的命题中，包含断定自己不知道这样的内容。换句话说，存在着这样的命题，一个人不可能知道它的真实性，即使这个命题确实是真实的，即使是从不说谎的上帝亲口告诉他的，对于这样的命题，一个人如果假设自己知道它的真实性。将导致矛盾。
总之，这个题的关键在于：老师断定了一个真命题，即学生不可能推测突击考试在哪一天，但这个真命题学生是不可能知道它是真的，也就是说，老师的断定，对于学生来说是一个不可知的真理，而学生假设自己知道， 导致了谬误。
2.这道题和上题有类似之处，都涉及了认知逻辑的内容。简单的说，逻辑学家信心十足的推导包含这样的矛盾：(1)他认为自己能推出老虎在哪个房内。(2)他承认国王关于老虎在哪个房内是无法预料的断定。即事实上他承认推不出老虎在哪个房内。(3)他在推导老虎在哪个房内的过程中，使用了国王关于老虎出现在哪个房内是无法预料的断定。也就是说，他认为能推出老虎在哪个房内的信心，是建立在推不出老虎在哪个房内的基础上，这显然是矛盾的，荒谬的。
| 课件名称： | 西北政法学院：逻辑学 |
| 课件分类： | 哲学 |
| 课件类型： | 教学课件 |
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