第十一章 施工放样测量
?§ 11-1 概述
?公路工程设计的重要内容是构造物
的尺寸和位置，也就是通过设计图
纸及数据将构造物的一些特征点的
平面和高程位置表达出来，设计完
成后，要通过测量手段在实地上标
出与设计相对应的特征点位置，并
钉设标桩，这种将构造物的设计位
置和形状按一定的精度在实地上标
定出来的工作就称之为放样。
§ 11-2 施工放样的基本工作
? 施工放样的实质, 是将图纸上建筑物的一
些轮廓点标定于实地上, 为了标定这些特
征点的空间位置, 不外乎把已知的水平角
度, 水平距离和高程三个基本要素测设到
实地上去 。 测设三个基本要素以确定点的
空间位置, 就是施工放样的基本工作 。
一、水平距离、水平角度和高程的测设
? 1,测设已知长度的水平距离
? 根据一已知点 A,沿一定的方向，测设出
另一点 B,使 AB的水平距离等于设计长度，
称为距离放样，其程序与距离丈量恰恰
相反。
? 2、测设已知角值的水平角
? 测设水平角是根据一个已知方向和已知
的角值，将角度的另一方向测设到地面
上。
3、测设已知高程的点
? 测设点的高程是根据附近的水准点，用水
准测量的方法进行的。如道路工程中路中
心设计标高的测设；建筑工程中室内地坪
的设计高程（假定为± 0）的测设等均属此
项工作。
二、点的平面位置测设
? 1．直角坐标法 当建筑物已设有主轴线或在施
工场地上已布置了建筑方格网时，可用直角坐标
法来测设点位。
? 2．极坐标法 根据一个极角和一段极距测设点
的平面位置，称为极坐标法。
? 3．角度交会法 根据两个或两个以上的已知角度
的方向交出点的平面位置，称为角度交会法。
? 4．距离交会法 根据两段已知距离交会出点的平
面位置，称为距离交会法。
三、已知坡度的测设
在道路、渠道、给排水工程中经常要测设指
定的坡度线，又称放坡。
? 如图所示, 要求由 A点沿山坡测设一条坡度
为 -2.5%的坡度线, 可先算出该坡度线的倾
斜角为
????????? 572511 8 00 2 5.0 ??
? 然后安置经纬仪于 A点, 设置倾斜角 α，
此时视线轴为要测设的坡度线, 在视线
方向上, 按一定间距钉出 1,2,3等点,
使各点桩顶立标尺或标杆的读数恰为仪
器高 i时, 则各桩顶即为设计的坡度线 。
在坡度比较平缓时, 也可以用水准仪测
设 。 当要求精度不高时, 也可用带角手
水准测设 。
已知坡度的放样
§ 11-3 道路施工测量
? 道路施工测量主要包括恢复路线中线、路
基边桩的测设、竖曲线的测设等项工作。
一、路线中线的恢复
? 从路线勘测到开始施工这段时间里，往
往会有一些中桩丢失，故在施工之前，
应根据设计文件进行恢复工作，并对原
来的中线进行复核，以保证路线中线位
置准确可靠。恢复中线所采用的测量方
法与路线中线测量方法基本相同。此外，
对路线水准点也应进行复核，必要时还
应增设一些水准点以满足施工需要。
二、路基边桩的测设
? 路 基边桩测设就是在地面上将每一个横断面的
路基边坡线与地面的交点用本桩标定出来 。 边
桩的位置由两侧边桩至中桩的距离来确定 。 常
用的边桩测设方法如下,
? 1,图解法
? 直接在横断面图上量取中桩至边桩的距离, 然
后在实地用皮尺沿横断面方向测定其位置 。 当
填挖方不很大时, 采用此法简便 。
2、解析法
? 路基边桩至中桩的平距系通过计算求得 。
? （ 1） 平坦地段路基边桩的测设
? 填方路基称为路堤, 如图所示, 路堤边桩
至中桩的距离为：
? D = + mh
? 挖方路基称为路堑, 如图所示, 路堑边桩
至中桩的距离为：
2
B
? D= +S+mh
? 以上两式中, B为路基设计宽度； 1,m
为路基边坡坡度； h为填土高度或挖土深
度； S为路堑边沟顶宽 。
? 以上是断面位于直线段时求算 D值的方法。
若断面位于曲线上有加宽时，在以上述
方法求出 D值后，还应于曲线内侧的 D值
中加上加宽值。
2
B
路堤：
路堑：
（ 2）倾斜地段路基边桩的测设
? 在倾斜地段, 边桩至中桩的距离随地面坡
度的变化而变化 。 如图所示, 路堤边桩至
中桩的距离为：
? 斜坡上侧 D上 = +m (h中 -h 上 )
? 斜坡下侧 D下 = +m (h中 +h 下 )
2
B
2
B
路堑边桩至中桩的距离为
? 斜坡上侧 D上 = +S+m (h中 +h 上 )
? 斜坡下侧 D下 = +S+m (h中 -h 下 )
2
B
2
B
§ 11-4 竖曲线的测设
? 在路线纵坡变更处, 为了行车的平稳和
视距的要求, 在竖直面内应以曲线衔接,
这种曲线称为竖曲线 。 竖曲线有凸形和
凹形两种, 如图所示 。
竖曲线放样：
? 竖曲线一般采用圆曲线，这是因为在一
般情况下，相邻坡度差都很小，而选用
的竖曲线半径都很大，因此即使采用二
次抛物线等其它曲线，所得到的结果也
与圆曲线相同。
? 如上图所示, 两相邻纵坡的坡度分别为 i1、
i2,竖曲线半径为 R,则测设元素为
? 曲线长, L=αR
? 由于竖曲线的转角 α很小, 故可认为
? α=i1— i2
? 于是,L=R（ i1— i2）
? 切线长,T=Rtg
? 外距,E =
? 同理可导出竖曲线上任一点 P距切线的纵
距 （ 亦称高程改正值 ） 计算公式：
? y =
2
?
R
T
2
2
R
x
2
2
? 式中 x为竖曲线上任一点 P至竖曲线起点
或终点的水平距离。 Y值在凹形竖曲线中
为正号，在凸形竖曲线中为负号。
? 例 设竖曲线半径 R=3000m,相邻坡段的坡度
i1=+3.1%,i2=+1.1%,变坡点的里程桩号为
K16+770,其高程为 396.67m。 如果曲线上每隔
10m设置一桩, 试计算竖曲线上各桩点的高程 。
? 解,1.计算竖曲线测设元素
? L=R（ i1— i2） =3000（ 3.1-1.1） %=60m
? T===30m E = ==0.15m
? 2.计算竖曲线起, 终点桩号及坡道高程
? 起点桩号 K16+（ 770-30） =K16+740
? 起点高程 396.67-303.1%=395.74
? 终点桩号 K16+（ 770+30） =K16+800
? 终点高程 396.67+301.1%=397.00
§ 11-5 公路竣工测量
? 公路竣工后，应对路基路面工程、桥梁工
程、隧道工程等平面、纵断面和横断面进
行长、宽、高及顶面和底面标高进行测量。
下面分别介绍。
一、平面中线偏位的测量
? 中线偏位，是指公路竣工以后，其中线的实际位
置与设计位置之间的偏移量。
? 对竣工后的土石方工程、路面工程、桥隧工程、
排水工程、挡土墙、防护及其它砌石工程的平面
位置、纵向高程和几何尺寸均应进行实地测量以
确定其质量之优劣。在上述的各项测量内容中，
又以公路中线偏位的检测最为重要。因为各种构
造物的放样，往往是以道路中线为基准进行的。
所以，在竣工测量中应该把对中线偏位放在首位。
二、纵断面高程的测量
? 纵断面高程的竣工测量一般是指对路基或
路面施工完成后的中线所测得的高程数据
与设计文件中对应设计高程数据之间的差
值进行测量的工作。
? 二、三、四级公路的直线段，其中线的设
计高应在路基设计表, 设计高, 栏中加上
路肩和路拱高，即应按, 施工时中桩, 设
计高栏数据进行检核。
? 高速公路, 一级公路当选择中央分隔带边缘旋
转时, 则中线桩号设计与路基设计表中设计高
是一致的, 同时也不受施工条件影响 。 测量时,
因中线上桩号设计高受中间带型式限制, 所以
在测量时, 中线桩号放样出来后, 找对应断面
上中央分隔带边缘测得高程, 与设计文件数据
比较进行检核 。
? 在路基, 路面工程中, 一般以 1~3KM长的路段
为一测量单元 。 所以沿线可以划分为若干个评
定单元 。 根据有关规定, 每 200米为一个小单
元, 这 200米在 1~3KM范围内可指定, 也可随
机取样 。
三、横断面的测量
? 公路的横断面, 在直线段是垂直于中心线方向
的断面；在曲线段是通过中心线一点的切点并
垂直角其切线方向的断面, 或称中心线各点的
法向切面 。
? 横断面一般是由路面 （ 行车道 ）, 路基 （ 包括
路面以下土基及路肩, 边坡, 护坡道, 截水沟,
取土坑等组成 ） 与地面线所围成的面 。
? 1,路幅宽度测量 路幅宽要求不小于设计值,
用米尺每 200米测量 4处 。 可按以下步骤进行：
用经纬仪或全站仪恢复中线；定横断面方向；
由中线开始沿横断面方向用米尺进行测量；记
录桩号, 测量宽度数据并进行评定 。
? 2,横坡度的测量 横坡度的测量不同于宽度
的测量, 横坡度是通过间接法测量, 而宽度是
通过直接法测量 。 所谓间接法测量, 是指通过
检测高程, 计算两点高差, 再计算两点横坡,
用设计值与测量值之差不超过有关规定 。
? 3,路基边坡的测量 抽查每 200米测 4处, 可用
边坡样板或坡度尺沿横断面方向进行检查 。
? 4,排水设施、防护工程等几何尺寸及外观测
量 排水、支挡、防护等工程的几何尺寸是指
断面尺寸的长、宽、高等，另外还包括竖直角
或坡度。
第十一章结束
?§ 11-1 概述
?公路工程设计的重要内容是构造物
的尺寸和位置，也就是通过设计图
纸及数据将构造物的一些特征点的
平面和高程位置表达出来，设计完
成后，要通过测量手段在实地上标
出与设计相对应的特征点位置，并
钉设标桩，这种将构造物的设计位
置和形状按一定的精度在实地上标
定出来的工作就称之为放样。
§ 11-2 施工放样的基本工作
? 施工放样的实质, 是将图纸上建筑物的一
些轮廓点标定于实地上, 为了标定这些特
征点的空间位置, 不外乎把已知的水平角
度, 水平距离和高程三个基本要素测设到
实地上去 。 测设三个基本要素以确定点的
空间位置, 就是施工放样的基本工作 。
一、水平距离、水平角度和高程的测设
? 1,测设已知长度的水平距离
? 根据一已知点 A,沿一定的方向，测设出
另一点 B,使 AB的水平距离等于设计长度，
称为距离放样，其程序与距离丈量恰恰
相反。
? 2、测设已知角值的水平角
? 测设水平角是根据一个已知方向和已知
的角值，将角度的另一方向测设到地面
上。
3、测设已知高程的点
? 测设点的高程是根据附近的水准点，用水
准测量的方法进行的。如道路工程中路中
心设计标高的测设；建筑工程中室内地坪
的设计高程（假定为± 0）的测设等均属此
项工作。
二、点的平面位置测设
? 1．直角坐标法 当建筑物已设有主轴线或在施
工场地上已布置了建筑方格网时，可用直角坐标
法来测设点位。
? 2．极坐标法 根据一个极角和一段极距测设点
的平面位置，称为极坐标法。
? 3．角度交会法 根据两个或两个以上的已知角度
的方向交出点的平面位置，称为角度交会法。
? 4．距离交会法 根据两段已知距离交会出点的平
面位置，称为距离交会法。
三、已知坡度的测设
在道路、渠道、给排水工程中经常要测设指
定的坡度线，又称放坡。
? 如图所示, 要求由 A点沿山坡测设一条坡度
为 -2.5%的坡度线, 可先算出该坡度线的倾
斜角为
????????? 572511 8 00 2 5.0 ??
? 然后安置经纬仪于 A点, 设置倾斜角 α，
此时视线轴为要测设的坡度线, 在视线
方向上, 按一定间距钉出 1,2,3等点,
使各点桩顶立标尺或标杆的读数恰为仪
器高 i时, 则各桩顶即为设计的坡度线 。
在坡度比较平缓时, 也可以用水准仪测
设 。 当要求精度不高时, 也可用带角手
水准测设 。
已知坡度的放样
§ 11-3 道路施工测量
? 道路施工测量主要包括恢复路线中线、路
基边桩的测设、竖曲线的测设等项工作。
一、路线中线的恢复
? 从路线勘测到开始施工这段时间里，往
往会有一些中桩丢失，故在施工之前，
应根据设计文件进行恢复工作，并对原
来的中线进行复核，以保证路线中线位
置准确可靠。恢复中线所采用的测量方
法与路线中线测量方法基本相同。此外，
对路线水准点也应进行复核，必要时还
应增设一些水准点以满足施工需要。
二、路基边桩的测设
? 路 基边桩测设就是在地面上将每一个横断面的
路基边坡线与地面的交点用本桩标定出来 。 边
桩的位置由两侧边桩至中桩的距离来确定 。 常
用的边桩测设方法如下,
? 1,图解法
? 直接在横断面图上量取中桩至边桩的距离, 然
后在实地用皮尺沿横断面方向测定其位置 。 当
填挖方不很大时, 采用此法简便 。
2、解析法
? 路基边桩至中桩的平距系通过计算求得 。
? （ 1） 平坦地段路基边桩的测设
? 填方路基称为路堤, 如图所示, 路堤边桩
至中桩的距离为：
? D = + mh
? 挖方路基称为路堑, 如图所示, 路堑边桩
至中桩的距离为：
2
B
? D= +S+mh
? 以上两式中, B为路基设计宽度； 1,m
为路基边坡坡度； h为填土高度或挖土深
度； S为路堑边沟顶宽 。
? 以上是断面位于直线段时求算 D值的方法。
若断面位于曲线上有加宽时，在以上述
方法求出 D值后，还应于曲线内侧的 D值
中加上加宽值。
2
B
路堤：
路堑：
（ 2）倾斜地段路基边桩的测设
? 在倾斜地段, 边桩至中桩的距离随地面坡
度的变化而变化 。 如图所示, 路堤边桩至
中桩的距离为：
? 斜坡上侧 D上 = +m (h中 -h 上 )
? 斜坡下侧 D下 = +m (h中 +h 下 )
2
B
2
B
路堑边桩至中桩的距离为
? 斜坡上侧 D上 = +S+m (h中 +h 上 )
? 斜坡下侧 D下 = +S+m (h中 -h 下 )
2
B
2
B
§ 11-4 竖曲线的测设
? 在路线纵坡变更处, 为了行车的平稳和
视距的要求, 在竖直面内应以曲线衔接,
这种曲线称为竖曲线 。 竖曲线有凸形和
凹形两种, 如图所示 。
竖曲线放样：
? 竖曲线一般采用圆曲线，这是因为在一
般情况下，相邻坡度差都很小，而选用
的竖曲线半径都很大，因此即使采用二
次抛物线等其它曲线，所得到的结果也
与圆曲线相同。
? 如上图所示, 两相邻纵坡的坡度分别为 i1、
i2,竖曲线半径为 R,则测设元素为
? 曲线长, L=αR
? 由于竖曲线的转角 α很小, 故可认为
? α=i1— i2
? 于是,L=R（ i1— i2）
? 切线长,T=Rtg
? 外距,E =
? 同理可导出竖曲线上任一点 P距切线的纵
距 （ 亦称高程改正值 ） 计算公式：
? y =
2
?
R
T
2
2
R
x
2
2
? 式中 x为竖曲线上任一点 P至竖曲线起点
或终点的水平距离。 Y值在凹形竖曲线中
为正号，在凸形竖曲线中为负号。
? 例 设竖曲线半径 R=3000m,相邻坡段的坡度
i1=+3.1%,i2=+1.1%,变坡点的里程桩号为
K16+770,其高程为 396.67m。 如果曲线上每隔
10m设置一桩, 试计算竖曲线上各桩点的高程 。
? 解,1.计算竖曲线测设元素
? L=R（ i1— i2） =3000（ 3.1-1.1） %=60m
? T===30m E = ==0.15m
? 2.计算竖曲线起, 终点桩号及坡道高程
? 起点桩号 K16+（ 770-30） =K16+740
? 起点高程 396.67-303.1%=395.74
? 终点桩号 K16+（ 770+30） =K16+800
? 终点高程 396.67+301.1%=397.00
§ 11-5 公路竣工测量
? 公路竣工后，应对路基路面工程、桥梁工
程、隧道工程等平面、纵断面和横断面进
行长、宽、高及顶面和底面标高进行测量。
下面分别介绍。
一、平面中线偏位的测量
? 中线偏位，是指公路竣工以后，其中线的实际位
置与设计位置之间的偏移量。
? 对竣工后的土石方工程、路面工程、桥隧工程、
排水工程、挡土墙、防护及其它砌石工程的平面
位置、纵向高程和几何尺寸均应进行实地测量以
确定其质量之优劣。在上述的各项测量内容中，
又以公路中线偏位的检测最为重要。因为各种构
造物的放样，往往是以道路中线为基准进行的。
所以，在竣工测量中应该把对中线偏位放在首位。
二、纵断面高程的测量
? 纵断面高程的竣工测量一般是指对路基或
路面施工完成后的中线所测得的高程数据
与设计文件中对应设计高程数据之间的差
值进行测量的工作。
? 二、三、四级公路的直线段，其中线的设
计高应在路基设计表, 设计高, 栏中加上
路肩和路拱高，即应按, 施工时中桩, 设
计高栏数据进行检核。
? 高速公路, 一级公路当选择中央分隔带边缘旋
转时, 则中线桩号设计与路基设计表中设计高
是一致的, 同时也不受施工条件影响 。 测量时,
因中线上桩号设计高受中间带型式限制, 所以
在测量时, 中线桩号放样出来后, 找对应断面
上中央分隔带边缘测得高程, 与设计文件数据
比较进行检核 。
? 在路基, 路面工程中, 一般以 1~3KM长的路段
为一测量单元 。 所以沿线可以划分为若干个评
定单元 。 根据有关规定, 每 200米为一个小单
元, 这 200米在 1~3KM范围内可指定, 也可随
机取样 。
三、横断面的测量
? 公路的横断面, 在直线段是垂直于中心线方向
的断面；在曲线段是通过中心线一点的切点并
垂直角其切线方向的断面, 或称中心线各点的
法向切面 。
? 横断面一般是由路面 （ 行车道 ）, 路基 （ 包括
路面以下土基及路肩, 边坡, 护坡道, 截水沟,
取土坑等组成 ） 与地面线所围成的面 。
? 1,路幅宽度测量 路幅宽要求不小于设计值,
用米尺每 200米测量 4处 。 可按以下步骤进行：
用经纬仪或全站仪恢复中线；定横断面方向；
由中线开始沿横断面方向用米尺进行测量；记
录桩号, 测量宽度数据并进行评定 。
? 2,横坡度的测量 横坡度的测量不同于宽度
的测量, 横坡度是通过间接法测量, 而宽度是
通过直接法测量 。 所谓间接法测量, 是指通过
检测高程, 计算两点高差, 再计算两点横坡,
用设计值与测量值之差不超过有关规定 。
? 3,路基边坡的测量 抽查每 200米测 4处, 可用
边坡样板或坡度尺沿横断面方向进行检查 。
? 4,排水设施、防护工程等几何尺寸及外观测
量 排水、支挡、防护等工程的几何尺寸是指
断面尺寸的长、宽、高等，另外还包括竖直角
或坡度。
第十一章结束
