第四章 距离测量
§ 4-1 钢尺量距
? 1、量距的工具
? 钢尺、标杆、测钎、垂球
? 2、钢尺量距的方法
? 钢尺量距的基本步骤是：直线定线、量距和数
据整理
? 两点间的距离大于尺长时，需分段丈量。将各
分段点置于一条直线上的工作叫直线定线。直
线定线方法有目测法和仪器法两种。
3,平坦地区量距
? 地面平坦时可使钢尺沿地面丈量，丈量 AB距离可
先从 A向 B进行（往测）。
? 为检核丈量结果，提高测量精度，需由 B 向 A丈量
BA点间之距（返测），司尺员应调换位置。往返
丈量距离的差数的绝对值与该距离的往返均值之
比（称为丈量的相对精度或称相对误差）即：
? |往测 — 返测 |/往返均值 =1/M
? 符合要求时，取往返测均值作 AB之距的最终结果。
4,沿倾斜地面量距
? 当倾斜地面坡度一致时，可沿斜面分段拖
地丈量斜距，加倾斜改正得到平距，该法
称为倾斜量距法。
§ 4-2 精密量距
? 当测距精度要求高时，要用精密量距方法。钢
尺精密量距精度可达 1／ 3000— 1／ 10000或更
高。
? 精密量距前首先要对钢尺进行检定，求出尺长
方程式；定线必须采用仪器法，场地中障碍物
应清除，尺段点按坡度变化点和尺长确定，用
预先设有标志的木桩或水泥桩标定，桩面应高
出地面 10cm左右；尺段端点高差一般用水准测
量方法测定；量距时应施加标准拉力；测记钢
尺表面温度（无此条件时可测气温）；实测斜
距应进行尺长改正、温度改正和倾斜改正。
1,钢尺长度检定
? 钢尺尺面注记长度称为名义长度, 两端
点刻划线间所代表的真长为钢尺的实际
长度, 名义长度与实际长度的差值为
（ 尺长改正数 ） 。 通过钢尺检定, 可求
出及尺长方程式：
? 式中,l0— 钢尺的名义长度 （ m） ； —
尺长改正数 （ mm） (为钢尺检定时值 );
? α —— 钢 尺 线 性 膨 胀 系 数, 值为
0.0116~0.0125mm/（ m·° C） ；
? t0—— 检定钢尺时的温度（标准温
度,° C）； t—— 量边时温度° C；
l?
2、精 密量距法
? 精密量距由 5人进行：记录 1人，前后尺施尺各 1人，
前后读数各 1人。每尺段量距方法如下：后尺员持
钢尺零端，并挂拉力计，前尺员持钢尺末端，使
钢尺贴于标志顶面，前尺员喊, 预备,,在施加
到标准拉力时，后尺施尺员喊, 好,,两读数员
同时读得前、后尺端当前读数，读数至毫米，其
差即为尺段一次测量值，并立即记入手簿。测量 3
次，互差不得超过 3mm。 每次丈量前后应各测记一
次温度并取平均值。
3,钢尺量距的成果整理
? 成果整理时，先对尺段单程测量长度加入各种改
正，累加尺段长度计算出一段距离往测或返测长
度，相对精度符合要求时，取往返测均值作该距
离的最终长度值。
? （ 1）,尺长改正
? 设尺长方程式中的尺长改正值，钢尺名义长度 l0，
实测得尺段长度 L,则该尺段的尺长改正：
?
? （ 2）,温度改正
? 将丈量时的平均温度 t与标准温度 t0
之差乘以钢尺的线性膨胀系数及量得长
度 L,得到该尺段的温度改正：
? （ 3）,倾斜改正
? 当沿倾斜地面丈量后，用水准仪测得两
端点的高差 h,尺段倾斜长为 L,DL为尺
段平距，则倾斜改正值为,ΔDL= DL-L。
? （ 4）,改正后的尺段水平长度
? （ 5）,尺段往测或返测水平距
? （ 6）,相对中误差
? （ 7）,两点间和水平距离
4,钢尺量距的误差来源及减弱措施
? 往返丈量一段距离，其结果不等，揭示了
量距有误差存在。量距误差发生在量距全
过程，受环境、工具、量测者技术塾练成
度诸多因素的影响。分析其来源、寻找减
弱措施，以期达到提高量距精度是目的。
§ 4-3 直线定向
? 直线定向的目的是确定一条直线与标准方
向之间的夹角。确定一条直线与标准方向
间的关系叫直线定向。
? 测量工作中常用的标准方向有三种：
? 1、标准方向
? （ 1）．真子午线方向 (真北方向 )
? 地球表面某点的真子午线的切线方向，称为
该点的真子午线方向。真子午线北端所指的方
向为真北方向，它可以用天文观测的方法来确
定。
? （ 2）．磁子午线方向 (磁北方向 )
? 地球表面某点上磁针所指的方向为该点的磁
子午线方向。磁针北端所指的方向为磁北方向，
可用罗盘仪测定。
? （ 3）．坐标纵线方向 (坐标北方向 )
? 测量工作中采用高斯平面直角坐标系，坐标
系中坐标纵线北端所指的方向为坐标北方向。
? 2、磁偏角与子午线收敛角
? （ 1）,磁偏角
? 由于地球磁场的南、北极与地球的南、
北极并不一致，因此某点的磁子午线方
向和真子午线方向间有一夹角，这个夹
角称为磁偏角，用 δ表示。磁子午线偏向
真子午线以东为东偏,δ为正，以西为西
偏,δ为负。
?
? （ 2）．子午线收敛角
? 地球表面某点的真子午线方向与该点
坐标纵线方向之间的夹角，称为子午线
收敛角，用 γ表示。坐标纵线偏向真子午
线以东为东偏，以西为西偏，东偏为正，
西偏为负（图 1-18）。子午线的收敛角
有严密的计算公式，在普通测量中可按
如下近似公式计算：
? γ=ΔLsinB
? 3、表示直线方向的方法
? 在测量工作中，常采用方位角或象限
角表示直线的方向。
? （ 1）．方位角
? 由标准方向的北端起顺时针方向量到
某直线的夹角，称为该直线的方位角。
方位角的变化范围是 0° ～ 360° 。
?
? 真方位角 A----以真子午线方向为标准方
向的，称为真方位角。 A=Am+δ
? 磁方位角 Am----以磁子午线方向为标准
方向的，称为磁方位角。 A=α +γ
? 坐标方位角 α ----以坐标纵线为标准
方向，从标准方向的北端起顺时针方向
量到某直线的夹角。 α =A -γ
? (2)．正反方位角
? 由于任何地点的坐标纵线都是平行的，
因此，任何直线的正坐标方位角和它的
反方位角均相差 180°即：
? α AB=α BA± 180°
? αBA称直线 A,B的正方位角,αBA称直
线 B, A的反方位角。
? (3),象限角
? 直线与标准方向线所夹的锐角称为象
限角。象限角的取值范围为 0° ～ 90°,
用 R表示。由于象限角可以自北端或南端
量起，所以表示直线的方向时，不仅要
注明其角度大小，而且要注明其所在象
限。
? 方位角和象限角可以互相换算，换算方
法见下表：
? 象限 名称 由 α 求 R 由 R求 α
? Ⅰ 北东（ NE） R=α α =R
? Ⅱ 南东（ SE） R=180° -α α =180° -R
? Ⅲ 南西（ SW） R=α -180° α =180° +R
? Ⅳ 北西（ NW） R=360° -α α =360° -R
第四章结束
§ 4-1 钢尺量距
? 1、量距的工具
? 钢尺、标杆、测钎、垂球
? 2、钢尺量距的方法
? 钢尺量距的基本步骤是：直线定线、量距和数
据整理
? 两点间的距离大于尺长时，需分段丈量。将各
分段点置于一条直线上的工作叫直线定线。直
线定线方法有目测法和仪器法两种。
3,平坦地区量距
? 地面平坦时可使钢尺沿地面丈量，丈量 AB距离可
先从 A向 B进行（往测）。
? 为检核丈量结果，提高测量精度，需由 B 向 A丈量
BA点间之距（返测），司尺员应调换位置。往返
丈量距离的差数的绝对值与该距离的往返均值之
比（称为丈量的相对精度或称相对误差）即：
? |往测 — 返测 |/往返均值 =1/M
? 符合要求时，取往返测均值作 AB之距的最终结果。
4,沿倾斜地面量距
? 当倾斜地面坡度一致时，可沿斜面分段拖
地丈量斜距，加倾斜改正得到平距，该法
称为倾斜量距法。
§ 4-2 精密量距
? 当测距精度要求高时，要用精密量距方法。钢
尺精密量距精度可达 1／ 3000— 1／ 10000或更
高。
? 精密量距前首先要对钢尺进行检定，求出尺长
方程式；定线必须采用仪器法，场地中障碍物
应清除，尺段点按坡度变化点和尺长确定，用
预先设有标志的木桩或水泥桩标定，桩面应高
出地面 10cm左右；尺段端点高差一般用水准测
量方法测定；量距时应施加标准拉力；测记钢
尺表面温度（无此条件时可测气温）；实测斜
距应进行尺长改正、温度改正和倾斜改正。
1,钢尺长度检定
? 钢尺尺面注记长度称为名义长度, 两端
点刻划线间所代表的真长为钢尺的实际
长度, 名义长度与实际长度的差值为
（ 尺长改正数 ） 。 通过钢尺检定, 可求
出及尺长方程式：
? 式中,l0— 钢尺的名义长度 （ m） ； —
尺长改正数 （ mm） (为钢尺检定时值 );
? α —— 钢 尺 线 性 膨 胀 系 数, 值为
0.0116~0.0125mm/（ m·° C） ；
? t0—— 检定钢尺时的温度（标准温
度,° C）； t—— 量边时温度° C；
l?
2、精 密量距法
? 精密量距由 5人进行：记录 1人，前后尺施尺各 1人，
前后读数各 1人。每尺段量距方法如下：后尺员持
钢尺零端，并挂拉力计，前尺员持钢尺末端，使
钢尺贴于标志顶面，前尺员喊, 预备,,在施加
到标准拉力时，后尺施尺员喊, 好,,两读数员
同时读得前、后尺端当前读数，读数至毫米，其
差即为尺段一次测量值，并立即记入手簿。测量 3
次，互差不得超过 3mm。 每次丈量前后应各测记一
次温度并取平均值。
3,钢尺量距的成果整理
? 成果整理时，先对尺段单程测量长度加入各种改
正，累加尺段长度计算出一段距离往测或返测长
度，相对精度符合要求时，取往返测均值作该距
离的最终长度值。
? （ 1）,尺长改正
? 设尺长方程式中的尺长改正值，钢尺名义长度 l0，
实测得尺段长度 L,则该尺段的尺长改正：
?
? （ 2）,温度改正
? 将丈量时的平均温度 t与标准温度 t0
之差乘以钢尺的线性膨胀系数及量得长
度 L,得到该尺段的温度改正：
? （ 3）,倾斜改正
? 当沿倾斜地面丈量后，用水准仪测得两
端点的高差 h,尺段倾斜长为 L,DL为尺
段平距，则倾斜改正值为,ΔDL= DL-L。
? （ 4）,改正后的尺段水平长度
? （ 5）,尺段往测或返测水平距
? （ 6）,相对中误差
? （ 7）,两点间和水平距离
4,钢尺量距的误差来源及减弱措施
? 往返丈量一段距离，其结果不等，揭示了
量距有误差存在。量距误差发生在量距全
过程，受环境、工具、量测者技术塾练成
度诸多因素的影响。分析其来源、寻找减
弱措施，以期达到提高量距精度是目的。
§ 4-3 直线定向
? 直线定向的目的是确定一条直线与标准方
向之间的夹角。确定一条直线与标准方向
间的关系叫直线定向。
? 测量工作中常用的标准方向有三种：
? 1、标准方向
? （ 1）．真子午线方向 (真北方向 )
? 地球表面某点的真子午线的切线方向，称为
该点的真子午线方向。真子午线北端所指的方
向为真北方向，它可以用天文观测的方法来确
定。
? （ 2）．磁子午线方向 (磁北方向 )
? 地球表面某点上磁针所指的方向为该点的磁
子午线方向。磁针北端所指的方向为磁北方向，
可用罗盘仪测定。
? （ 3）．坐标纵线方向 (坐标北方向 )
? 测量工作中采用高斯平面直角坐标系，坐标
系中坐标纵线北端所指的方向为坐标北方向。
? 2、磁偏角与子午线收敛角
? （ 1）,磁偏角
? 由于地球磁场的南、北极与地球的南、
北极并不一致，因此某点的磁子午线方
向和真子午线方向间有一夹角，这个夹
角称为磁偏角，用 δ表示。磁子午线偏向
真子午线以东为东偏,δ为正，以西为西
偏,δ为负。
?
? （ 2）．子午线收敛角
? 地球表面某点的真子午线方向与该点
坐标纵线方向之间的夹角，称为子午线
收敛角，用 γ表示。坐标纵线偏向真子午
线以东为东偏，以西为西偏，东偏为正，
西偏为负（图 1-18）。子午线的收敛角
有严密的计算公式，在普通测量中可按
如下近似公式计算：
? γ=ΔLsinB
? 3、表示直线方向的方法
? 在测量工作中，常采用方位角或象限
角表示直线的方向。
? （ 1）．方位角
? 由标准方向的北端起顺时针方向量到
某直线的夹角，称为该直线的方位角。
方位角的变化范围是 0° ～ 360° 。
?
? 真方位角 A----以真子午线方向为标准方
向的，称为真方位角。 A=Am+δ
? 磁方位角 Am----以磁子午线方向为标准
方向的，称为磁方位角。 A=α +γ
? 坐标方位角 α ----以坐标纵线为标准
方向，从标准方向的北端起顺时针方向
量到某直线的夹角。 α =A -γ
? (2)．正反方位角
? 由于任何地点的坐标纵线都是平行的，
因此，任何直线的正坐标方位角和它的
反方位角均相差 180°即：
? α AB=α BA± 180°
? αBA称直线 A,B的正方位角,αBA称直
线 B, A的反方位角。
? (3),象限角
? 直线与标准方向线所夹的锐角称为象
限角。象限角的取值范围为 0° ～ 90°,
用 R表示。由于象限角可以自北端或南端
量起，所以表示直线的方向时，不仅要
注明其角度大小，而且要注明其所在象
限。
? 方位角和象限角可以互相换算，换算方
法见下表：
? 象限 名称 由 α 求 R 由 R求 α
? Ⅰ 北东（ NE） R=α α =R
? Ⅱ 南东（ SE） R=180° -α α =180° -R
? Ⅲ 南西（ SW） R=α -180° α =180° +R
? Ⅳ 北西（ NW） R=360° -α α =360° -R
第四章结束
