第七章 控制测量
? § 7-1控制测量概述
? 1、控制测量基本概念
? 控制测量是针对碎部测量而言的，研究如何测定
控制点的精确位置，并以控制点的位置来确定碎
部点的位置。
? 目的是为地形图测绘和各种工程测量提供控制基
础和起算基准；
? 作用是在全国范围内提供具有统一坐标系统和高
程系统的控制点坐标和高程，其成果具有通用性
和共享性，使全国各局部地区的测量工作得以分
期分批进行，所测地形图可以相互拼接共同使用。
? 意义是控制测量在国民经济建设中具有重要作用，
它为地学科学研究、空间技术及宇宙航行以及测
图和各项工程提供了控制基础。
2,控制测量分类
? 控制测量分为平面控制测量和高程控制测量。控
制测量按精度分为不同等级，各个等级有不同的
技术指标。
? （ 1） 平面控制测量：在某地区或全国布设平面
控制网，精密测定控制点的平面位置，分为一、
二、三、四四个等级。直接服务于大比例尺测图
和工程测量的平面控制测量等级有一、二、三级
导线测量，一、二级小三角测量。
? （ 2） 高程控制测量：在某一地区或全国布设高
程控制网，精密测定点的高程位置，国家高程控
制测量也分成一、二、三、四四个等级。直接服
务于大比例尺测图和工程测量的高程控制测量包
括等外水准测量和三角高程测量。
3,控制测量应遵循的原则
? 控制测量应遵循从高级到低级、由整体到局部，
逐级控制，逐级加密的原则。
? 4,控制测量实施步骤
? (1) 技术设计
? (2) 选点
? (3) 造标埋石
? (4) 观测
? (5)数据处理
? (6) 成果验收与上交
§ 7-2导线测量的形式和外业工作
? 1,导线布设形式
? 导线的基本布设形式有：支导线、附合导线、闭
合导线和无定向导线。
? 导线必须的三个起算元素：一个已知点的坐标 x、
y和已知方位角 aAB；
? 观测元素：转角 β 和边长 D；
? 推算元素：待定点坐标。
2,导线测量外业
? 导线测量的外业主要包括导线的布设和转
角及边长的观测。
? （ 1）,转角观测
? （ 2）,导线边长测量
§ 7-3 导线内业计算
? 1、闭合导线的内业计算
? 已知边长和方位角，由已知点推算待定点的
坐标称为坐标正算（即由 D,α 求 Δ x,Δ y）。
? 已知,A点坐标为 xA,yA和 A至待定点 P的边长
DAP(平距 )和方位角 α AP
? 求：待定点 P的坐标
解：如图示：
? xp=xA+Δ xAP
? yp=yA+Δ yAp
? 坐标增量,Δ xAP,Δ yAP,在本质上是两点坐标之
差。
? 由三角函数知识，坐标增量应为
? Δ xAP=DAPcosα AP
? Δ yAP=DAPsinα AP
? 于是得
? xp=xA + DAPcosα AP
? yp=yA + DAPsinα AP
? 式中的边长 DAP可直接测得,αAP 可由转折
角推算而得。
? 2、闭合导线坐标计算见表 7-5。
? 3、附合导线坐标计算见表 7-6。
§ 7-4 小三角测量
? 1,小三角测量的布设形式
2,小三角测量的外业工作
? 小三角的外业工作包括踏勘选点、埋设标石和角
度观测。
? （ 1）．踏勘选点和埋设标石
? （ 2）．角度观测
? 各等级小三角测量测站上水平角观测的技术要求。
? 小三角测量的外业工作完成之后，应对外业测量
成果进行检查，确认所有外业记录与计算无误，
三角形闭合差、测角中误差、方位角闭合差等项
目符合限差要求后，才可开始计算。
§ 7-5 小三角测量的内业计算
? 1,计算前的准备工作
? （ 1）编制计算略图，抄录起算数据，填写
观测数据
? （ 2）三角形各内角编号
? 上图为一由四个三角形构成的外定向线形锁，观测值
为各三角形的三内角 ai,bi,ci (i=1,2,3,4)及两个连接
角 φ1和 φ2； 已知值为线形锁两端点 A,B及与之相连
的点 M,N的坐标，由坐标反算可知,MA和 BN的坐
标方位角也是已知值 。为了使计算有规律，便于表
格化，应对三角形各内角进行统一编号。通常规定：
已知边所对的角为传距角 b,前进边所对的角为传距
角 a,第三边 (又称间隔边 )所对的角为间隔角 c,并用
三角形的顺序号 1,2,… 作为脚注。如 a1,b1,c1,
a2,b2,c2… 在图 4-18所示的线形锁中，因没有一条
已知边，这时可假定第一个三角形中与定向角 φ1相邻
的边 AI为已知边，然后按上述规定对角度进行编号。
2,角度平差
? 应满足两个几何条件：
? （ 1）图形条件：三角形的内角和应等于 180°，
即 ai+bi+ci=180°
? （ 2） 方位角条件：从已知坐标方位角 α MA开始，
经过线形锁中任一条方位角推算路线推算出的 BN
边的方位角应等于 BN边的已知方位角 α BN,这个
条件称为坐标方位角条件。
? 由于测角有误差，上述条件不满足，产生矛盾。
要进行平差。
? 单三角锁平差计算见表 7-8。
§ 7-6 交会法定点
? 当导线点和小三角点的密度尚不能满足大
比例尺测图要求，而需加密的点数不多时，
可采用交会定点的方法加密图根点。常用
的交会定点包括前方交会、侧方交会、后
方交会和测边交会。
? 1,前方交会
? （ 1）前方交会的计算
? 如图所示，在三角形 ABP中，只在已知点
A,B两点设站，观测了 α,β两角。已知 A、
B两点的坐标 xA,yA和 xB,yB,通过计算求
得 P点坐标的方法称为前方交会。
? 前方交会的计算公式 --余切公式 7-25。
2,前方交会的特殊图形
? 为了保证交会点的精度，在布设测角交会
时，交会角不应小于 30° 且不应大于 150° 。
但在野外作业中，有时受条件的限制，如
两点间不通视，可根据实际情况布设成下
述图形：
? 图形中的 α 和 β 角因故没有都观测，但未
测角可间接求得,
? ∠ 3=(αBC-αBA)-∠ 2,
? ∠ 4=(αCK-αCB) -∠ 5。
§ 7-7 四等水准测量
? 国家水准测量依精度不同分为一、二、三、
四等。一、二等水准测量是国家高程控制
的全面基础，三、四等水准测量直接为地
形测图和各种工程建设提供所必须的高程
控制。精度低于四等的水准测量称为等外
水准测量。本节阐述四等及等外水准测量
的布设形式、技术要求、选点埋石、外业
施测和内业计算等有关内容。
1,水准路线的布设形式
? (1) 合水准路线：从一已知高程的水准点出发，
进行水准测量，最后附合到另一已知高程的水准
点上。
? (2) 闭合水准路线：从一已知高程的水准点出发，
沿一条环形路线进行水准测量，测定沿线上水准
点的高程，最后又回到该水准点。
? (3) 支水准路线：从一已知高程的水准点出发，
沿一条水准路线测定沿线上其他水准点的高程，
最后不与任一已知高程点连测。为了提高成果的
精度及其可靠性，规范规定支水准路线必须进行
往返观测或单程双转点观测，且应限制支水准路
线的长度。
2,四等及等外水准测量的主要技术要求
? 各等水准测量对所使用的仪器类型、水准
路线长度、不符值或闭合差的限差等都有
相应的规定，其中四等及等外水准测量的
主要技术要求如表 7-10所列。
3、四等水准测量方法
? 四等及等外水准测量的观测方法采用中丝读数法。
下面介绍使用双面水准尺时在一个测站上的观测
程序与记录格式。
? 四等及等外观测程序：, 后 —后 —前 —前、黑 —
红 —黑 —红,
? (1) 在测站上安置仪器，使圆水准器气泡居中，
照准后视尺黑面，用上、下视距丝读数，记入记
录表格 (表 7-11)中 (1),(2)的位置。转动微倾螺
旋，使符号水准气泡居中，用中
? 丝读数，记入表中 (3)的位置；
? (2) 照准后视尺红面，调整微倾螺旋，使
符合水准气泡居中，用中丝读数，记入表
中 (4)的位置；
? (3) 照准前视尺黑面，用上、下视距丝读
数，记入表中 (5),(6)的位置，转动微倾
螺旋，使符合水准气泡居中，用中丝读数
记入表格中 (7)的位置；
? (4) 照准前视尺红面，调整微倾螺旋，使符
合水准气泡居中，用中丝读数，记入表中
(8)的位置。
? 以上观测程序简称为, 后 —后 —前 —前、
黑 —红 —黑 —红, 。
? 四等和等外水准路线应尽量布设成附合或
闭合路线，此时一般只需进行单程观测。
若布设成支水准路线，则应进行往返观测
或单程双转法观测。所谓单程双转法观测，
就是用四个尺垫；布置成左、右两条路线，
在每一测站上观测完一条路线后，重新整
置仪器观测另一路线。
4、四等水准测量的计算方法
? 表 7-11中，第 (1)至 (8)栏是读数的记录部分,(9)
至 (18)栏是计算检核部分。
? 1）视距部分的计算
? (1) 后视距 (9),(9)=［ (1)-(2)］× 100
? (2) 前视距 (10),(10)=［ (5)-(6)］× 100
? (3) 前后视距差 (11),(11)=［ (9)-(10)］÷ 10
? (4) 前后视距累积差 (12),(12)=前站的 (12)+(11)
2） 高差部分的计算与检核
? (13) =(3)+Ｋ -(4)=(3)+(5000-213)-(4) (K05=4787)
? e.g,0=1400+(5000-213)-6187
? (14)=(7)+K-(8)=(7)+(5000-313)-(8) (K06=4687)
? e.g,–1=0567+(5000-313)-5255
? 限差：四等 3mm;等外 4mm
? 规律：黑面读数后三位减红面读数后三位，其值
应为 313（的当 K=4687时）或 213（当 K=4787时,
否则，即为黑红面读数之差）。
? e.g,(13)∵ 400 -187=213
? ∴ 0=213 -213
? (14)∵ 567 -255=312
? ∴ -1=312-313
? 黑面所测高差 (15),(15)=(3)-(7)=1400-
567=0833
? 红面所测高差 (16),(16)=(4)-(8)=6187-
5255=0932
? 黑红面所测高差之差 (17):(17)=(15)-
{(16)± 100}=0833-(0932-100)=1
? =(13)-(14)=0-(-1)=1 (较简便 )
? 限差：四等 5mm;等外 6mm
? 高差中数 (18)：
(18)={(15)+(16)± 100}/2=(0833+0932-
100)/2=0832.5
? (表 7-11四等 (等外 )水准测量记录手簿 )
§ 7-8 三角高程测量
? 1,三角高程测量原理
2、三角高程测量方法
? 采用三角高程测量的方法确定地面上 A,B
两点间的高差 hAB,首先要在 A点安置经纬
仪,在 B点竖立觇标，量得仪器高 i和觇标
高 v,用经纬仪望远镜的中丝照准觇标顶部，
观测垂直角，若已知 A,B两点间的水平距
离为 D,则从图中可以看出有如下关系：
3、三角高程计算
? HB+v=HA+i+Dtanα
? 移项
? HB-HA=Dtanα+i-v
? 由高差的定义知，得
? HB-HA =hAB,得
? hAB= Dtanα+i-v
? 若已知 A点高程为 HA,则待定点 B的高程为
? HB=HA+Dtanα+i-v
? 式中,α 是仰角时取正号，相应的 Dtanα 为正；
α 为俯角时取负号，相应的 Dtanα 为负。在计算
中要注意正负号。
? 在已知高程点 A上设站，观测该点至待定点 B间的
高差称直觇；反之，仪器安置在未知高程的 B点
上，确定 B点至 A点间的高程差称为反觇。
? 由于三角高程测量以三角学为基础，故称, 三角
高程测量, 。
§ 7-9 全球定位系统（ GPS） 简介
? 1,GPS卫星定位的基本原理
?
? 卫星导航定位系统，应用无线电测距
交会的原理，便可由三个以上地面已
知点 (控制站 )交会出卫星的位置，反
之利用三个以上卫星的已知空间位置
又可交会出地面未知点 (用户接收机 )
的位置，如图 7-16,7-17所示。
2,GPS测量实施
? GPS测量实施过程与常规测量一样，包括
方案设计、外业测量和内业数据处理三部
分。由于以载波相观测值为主的相对定位
法是当前 GPS精密测量中普遍采用的方法，
所以这里主要介绍在城市与工程控制网中
采用 GPS定位的方法和工作程序。
(一 )GPS控制网设计
GPS控制网的技术设计是进行 GPS测量的基
础。它应根据用户提交的任务书或测量合
同所规定的测量任务进行设计。其内容包
括测区范围、测量精度、提交成果方式、
完成时间等。设计的技术依据是国家测绘
局颁发的《全球定位系统 (GPS)测量规范》
及建设部颁发的《全球定位系统城市测量
技术规程》。
(二 )GPS接收机选型及检验
? GPS接收机是完成测量任务的关键设备，其性能、
型号、精度、数量与测量的精度有关,GPS接收机
的选用可参考表 4-39
? 观测中所选用的接收机，必须对其性能与可靠性
进行检验，合格后方可参加作业。
? (三 )外业观测
? 1.外业观测计划设计
? 1) 编制 GPS卫星可见性预报图。
? 2) 编制作业调度表。应根据仪器数量，交
通工具状况，测区交通环境及卫星预报状
况制定作业调度表。
? 2．野外观测
? 野外观测应严格按照技术设计要求进行。
? 1)安置天线,天线安置是 GPS精密测量的重
要保证。要仔细对中、整平、量取仪器高。
仪器高要用钢尺在互为 120°方向量三次，
互差小于 3 mm。 取平均值后输入 GPS接收机。
? 2)安置 GPS接收机,GPS接收机应安置在距天
线不远的安全处，连接天线及电源电缆，
并确 保无误。
? 3)按规定时间打开 GPS接收机，输入测站名，
卫星截止高度角，卫星信号采样间隔等。
? 4)一个时段测量结束后要查看仪器高和测
站名是否输入，确保无误再关机、关电源、
迁站。 (5)GPS接收机记录的数据有,GPS
卫星星历和卫星钟差参数；观测历元的时
刻及伪距观测值和载波相位观测值； GPS
绝对定位结果；测站信息。
? 3．观测数据下载及数据预处理
? 观测成果的外业检核是确保外业观测质量
和实现定位精度的重要环节。所以外业观
测数据在测区时就要及时进行严格检查，
对外业预处理成果，按规范要求进行严格
检查、分析，根据情况进行必要的重测和
补测，确保外业成果无误后方可离开测区。
?第七章结束
? § 7-1控制测量概述
? 1、控制测量基本概念
? 控制测量是针对碎部测量而言的，研究如何测定
控制点的精确位置，并以控制点的位置来确定碎
部点的位置。
? 目的是为地形图测绘和各种工程测量提供控制基
础和起算基准；
? 作用是在全国范围内提供具有统一坐标系统和高
程系统的控制点坐标和高程，其成果具有通用性
和共享性，使全国各局部地区的测量工作得以分
期分批进行，所测地形图可以相互拼接共同使用。
? 意义是控制测量在国民经济建设中具有重要作用，
它为地学科学研究、空间技术及宇宙航行以及测
图和各项工程提供了控制基础。
2,控制测量分类
? 控制测量分为平面控制测量和高程控制测量。控
制测量按精度分为不同等级，各个等级有不同的
技术指标。
? （ 1） 平面控制测量：在某地区或全国布设平面
控制网，精密测定控制点的平面位置，分为一、
二、三、四四个等级。直接服务于大比例尺测图
和工程测量的平面控制测量等级有一、二、三级
导线测量，一、二级小三角测量。
? （ 2） 高程控制测量：在某一地区或全国布设高
程控制网，精密测定点的高程位置，国家高程控
制测量也分成一、二、三、四四个等级。直接服
务于大比例尺测图和工程测量的高程控制测量包
括等外水准测量和三角高程测量。
3,控制测量应遵循的原则
? 控制测量应遵循从高级到低级、由整体到局部，
逐级控制，逐级加密的原则。
? 4,控制测量实施步骤
? (1) 技术设计
? (2) 选点
? (3) 造标埋石
? (4) 观测
? (5)数据处理
? (6) 成果验收与上交
§ 7-2导线测量的形式和外业工作
? 1,导线布设形式
? 导线的基本布设形式有：支导线、附合导线、闭
合导线和无定向导线。
? 导线必须的三个起算元素：一个已知点的坐标 x、
y和已知方位角 aAB；
? 观测元素：转角 β 和边长 D；
? 推算元素：待定点坐标。
2,导线测量外业
? 导线测量的外业主要包括导线的布设和转
角及边长的观测。
? （ 1）,转角观测
? （ 2）,导线边长测量
§ 7-3 导线内业计算
? 1、闭合导线的内业计算
? 已知边长和方位角，由已知点推算待定点的
坐标称为坐标正算（即由 D,α 求 Δ x,Δ y）。
? 已知,A点坐标为 xA,yA和 A至待定点 P的边长
DAP(平距 )和方位角 α AP
? 求：待定点 P的坐标
解：如图示：
? xp=xA+Δ xAP
? yp=yA+Δ yAp
? 坐标增量,Δ xAP,Δ yAP,在本质上是两点坐标之
差。
? 由三角函数知识，坐标增量应为
? Δ xAP=DAPcosα AP
? Δ yAP=DAPsinα AP
? 于是得
? xp=xA + DAPcosα AP
? yp=yA + DAPsinα AP
? 式中的边长 DAP可直接测得,αAP 可由转折
角推算而得。
? 2、闭合导线坐标计算见表 7-5。
? 3、附合导线坐标计算见表 7-6。
§ 7-4 小三角测量
? 1,小三角测量的布设形式
2,小三角测量的外业工作
? 小三角的外业工作包括踏勘选点、埋设标石和角
度观测。
? （ 1）．踏勘选点和埋设标石
? （ 2）．角度观测
? 各等级小三角测量测站上水平角观测的技术要求。
? 小三角测量的外业工作完成之后，应对外业测量
成果进行检查，确认所有外业记录与计算无误，
三角形闭合差、测角中误差、方位角闭合差等项
目符合限差要求后，才可开始计算。
§ 7-5 小三角测量的内业计算
? 1,计算前的准备工作
? （ 1）编制计算略图，抄录起算数据，填写
观测数据
? （ 2）三角形各内角编号
? 上图为一由四个三角形构成的外定向线形锁，观测值
为各三角形的三内角 ai,bi,ci (i=1,2,3,4)及两个连接
角 φ1和 φ2； 已知值为线形锁两端点 A,B及与之相连
的点 M,N的坐标，由坐标反算可知,MA和 BN的坐
标方位角也是已知值 。为了使计算有规律，便于表
格化，应对三角形各内角进行统一编号。通常规定：
已知边所对的角为传距角 b,前进边所对的角为传距
角 a,第三边 (又称间隔边 )所对的角为间隔角 c,并用
三角形的顺序号 1,2,… 作为脚注。如 a1,b1,c1,
a2,b2,c2… 在图 4-18所示的线形锁中，因没有一条
已知边，这时可假定第一个三角形中与定向角 φ1相邻
的边 AI为已知边，然后按上述规定对角度进行编号。
2,角度平差
? 应满足两个几何条件：
? （ 1）图形条件：三角形的内角和应等于 180°，
即 ai+bi+ci=180°
? （ 2） 方位角条件：从已知坐标方位角 α MA开始，
经过线形锁中任一条方位角推算路线推算出的 BN
边的方位角应等于 BN边的已知方位角 α BN,这个
条件称为坐标方位角条件。
? 由于测角有误差，上述条件不满足，产生矛盾。
要进行平差。
? 单三角锁平差计算见表 7-8。
§ 7-6 交会法定点
? 当导线点和小三角点的密度尚不能满足大
比例尺测图要求，而需加密的点数不多时，
可采用交会定点的方法加密图根点。常用
的交会定点包括前方交会、侧方交会、后
方交会和测边交会。
? 1,前方交会
? （ 1）前方交会的计算
? 如图所示，在三角形 ABP中，只在已知点
A,B两点设站，观测了 α,β两角。已知 A、
B两点的坐标 xA,yA和 xB,yB,通过计算求
得 P点坐标的方法称为前方交会。
? 前方交会的计算公式 --余切公式 7-25。
2,前方交会的特殊图形
? 为了保证交会点的精度，在布设测角交会
时，交会角不应小于 30° 且不应大于 150° 。
但在野外作业中，有时受条件的限制，如
两点间不通视，可根据实际情况布设成下
述图形：
? 图形中的 α 和 β 角因故没有都观测，但未
测角可间接求得,
? ∠ 3=(αBC-αBA)-∠ 2,
? ∠ 4=(αCK-αCB) -∠ 5。
§ 7-7 四等水准测量
? 国家水准测量依精度不同分为一、二、三、
四等。一、二等水准测量是国家高程控制
的全面基础，三、四等水准测量直接为地
形测图和各种工程建设提供所必须的高程
控制。精度低于四等的水准测量称为等外
水准测量。本节阐述四等及等外水准测量
的布设形式、技术要求、选点埋石、外业
施测和内业计算等有关内容。
1,水准路线的布设形式
? (1) 合水准路线：从一已知高程的水准点出发，
进行水准测量，最后附合到另一已知高程的水准
点上。
? (2) 闭合水准路线：从一已知高程的水准点出发，
沿一条环形路线进行水准测量，测定沿线上水准
点的高程，最后又回到该水准点。
? (3) 支水准路线：从一已知高程的水准点出发，
沿一条水准路线测定沿线上其他水准点的高程，
最后不与任一已知高程点连测。为了提高成果的
精度及其可靠性，规范规定支水准路线必须进行
往返观测或单程双转点观测，且应限制支水准路
线的长度。
2,四等及等外水准测量的主要技术要求
? 各等水准测量对所使用的仪器类型、水准
路线长度、不符值或闭合差的限差等都有
相应的规定，其中四等及等外水准测量的
主要技术要求如表 7-10所列。
3、四等水准测量方法
? 四等及等外水准测量的观测方法采用中丝读数法。
下面介绍使用双面水准尺时在一个测站上的观测
程序与记录格式。
? 四等及等外观测程序：, 后 —后 —前 —前、黑 —
红 —黑 —红,
? (1) 在测站上安置仪器，使圆水准器气泡居中，
照准后视尺黑面，用上、下视距丝读数，记入记
录表格 (表 7-11)中 (1),(2)的位置。转动微倾螺
旋，使符号水准气泡居中，用中
? 丝读数，记入表中 (3)的位置；
? (2) 照准后视尺红面，调整微倾螺旋，使
符合水准气泡居中，用中丝读数，记入表
中 (4)的位置；
? (3) 照准前视尺黑面，用上、下视距丝读
数，记入表中 (5),(6)的位置，转动微倾
螺旋，使符合水准气泡居中，用中丝读数
记入表格中 (7)的位置；
? (4) 照准前视尺红面，调整微倾螺旋，使符
合水准气泡居中，用中丝读数，记入表中
(8)的位置。
? 以上观测程序简称为, 后 —后 —前 —前、
黑 —红 —黑 —红, 。
? 四等和等外水准路线应尽量布设成附合或
闭合路线，此时一般只需进行单程观测。
若布设成支水准路线，则应进行往返观测
或单程双转法观测。所谓单程双转法观测，
就是用四个尺垫；布置成左、右两条路线，
在每一测站上观测完一条路线后，重新整
置仪器观测另一路线。
4、四等水准测量的计算方法
? 表 7-11中，第 (1)至 (8)栏是读数的记录部分,(9)
至 (18)栏是计算检核部分。
? 1）视距部分的计算
? (1) 后视距 (9),(9)=［ (1)-(2)］× 100
? (2) 前视距 (10),(10)=［ (5)-(6)］× 100
? (3) 前后视距差 (11),(11)=［ (9)-(10)］÷ 10
? (4) 前后视距累积差 (12),(12)=前站的 (12)+(11)
2） 高差部分的计算与检核
? (13) =(3)+Ｋ -(4)=(3)+(5000-213)-(4) (K05=4787)
? e.g,0=1400+(5000-213)-6187
? (14)=(7)+K-(8)=(7)+(5000-313)-(8) (K06=4687)
? e.g,–1=0567+(5000-313)-5255
? 限差：四等 3mm;等外 4mm
? 规律：黑面读数后三位减红面读数后三位，其值
应为 313（的当 K=4687时）或 213（当 K=4787时,
否则，即为黑红面读数之差）。
? e.g,(13)∵ 400 -187=213
? ∴ 0=213 -213
? (14)∵ 567 -255=312
? ∴ -1=312-313
? 黑面所测高差 (15),(15)=(3)-(7)=1400-
567=0833
? 红面所测高差 (16),(16)=(4)-(8)=6187-
5255=0932
? 黑红面所测高差之差 (17):(17)=(15)-
{(16)± 100}=0833-(0932-100)=1
? =(13)-(14)=0-(-1)=1 (较简便 )
? 限差：四等 5mm;等外 6mm
? 高差中数 (18)：
(18)={(15)+(16)± 100}/2=(0833+0932-
100)/2=0832.5
? (表 7-11四等 (等外 )水准测量记录手簿 )
§ 7-8 三角高程测量
? 1,三角高程测量原理
2、三角高程测量方法
? 采用三角高程测量的方法确定地面上 A,B
两点间的高差 hAB,首先要在 A点安置经纬
仪,在 B点竖立觇标，量得仪器高 i和觇标
高 v,用经纬仪望远镜的中丝照准觇标顶部，
观测垂直角，若已知 A,B两点间的水平距
离为 D,则从图中可以看出有如下关系：
3、三角高程计算
? HB+v=HA+i+Dtanα
? 移项
? HB-HA=Dtanα+i-v
? 由高差的定义知，得
? HB-HA =hAB,得
? hAB= Dtanα+i-v
? 若已知 A点高程为 HA,则待定点 B的高程为
? HB=HA+Dtanα+i-v
? 式中,α 是仰角时取正号，相应的 Dtanα 为正；
α 为俯角时取负号，相应的 Dtanα 为负。在计算
中要注意正负号。
? 在已知高程点 A上设站，观测该点至待定点 B间的
高差称直觇；反之，仪器安置在未知高程的 B点
上，确定 B点至 A点间的高程差称为反觇。
? 由于三角高程测量以三角学为基础，故称, 三角
高程测量, 。
§ 7-9 全球定位系统（ GPS） 简介
? 1,GPS卫星定位的基本原理
?
? 卫星导航定位系统，应用无线电测距
交会的原理，便可由三个以上地面已
知点 (控制站 )交会出卫星的位置，反
之利用三个以上卫星的已知空间位置
又可交会出地面未知点 (用户接收机 )
的位置，如图 7-16,7-17所示。
2,GPS测量实施
? GPS测量实施过程与常规测量一样，包括
方案设计、外业测量和内业数据处理三部
分。由于以载波相观测值为主的相对定位
法是当前 GPS精密测量中普遍采用的方法，
所以这里主要介绍在城市与工程控制网中
采用 GPS定位的方法和工作程序。
(一 )GPS控制网设计
GPS控制网的技术设计是进行 GPS测量的基
础。它应根据用户提交的任务书或测量合
同所规定的测量任务进行设计。其内容包
括测区范围、测量精度、提交成果方式、
完成时间等。设计的技术依据是国家测绘
局颁发的《全球定位系统 (GPS)测量规范》
及建设部颁发的《全球定位系统城市测量
技术规程》。
(二 )GPS接收机选型及检验
? GPS接收机是完成测量任务的关键设备，其性能、
型号、精度、数量与测量的精度有关,GPS接收机
的选用可参考表 4-39
? 观测中所选用的接收机，必须对其性能与可靠性
进行检验，合格后方可参加作业。
? (三 )外业观测
? 1.外业观测计划设计
? 1) 编制 GPS卫星可见性预报图。
? 2) 编制作业调度表。应根据仪器数量，交
通工具状况，测区交通环境及卫星预报状
况制定作业调度表。
? 2．野外观测
? 野外观测应严格按照技术设计要求进行。
? 1)安置天线,天线安置是 GPS精密测量的重
要保证。要仔细对中、整平、量取仪器高。
仪器高要用钢尺在互为 120°方向量三次，
互差小于 3 mm。 取平均值后输入 GPS接收机。
? 2)安置 GPS接收机,GPS接收机应安置在距天
线不远的安全处，连接天线及电源电缆，
并确 保无误。
? 3)按规定时间打开 GPS接收机，输入测站名，
卫星截止高度角，卫星信号采样间隔等。
? 4)一个时段测量结束后要查看仪器高和测
站名是否输入，确保无误再关机、关电源、
迁站。 (5)GPS接收机记录的数据有,GPS
卫星星历和卫星钟差参数；观测历元的时
刻及伪距观测值和载波相位观测值； GPS
绝对定位结果；测站信息。
? 3．观测数据下载及数据预处理
? 观测成果的外业检核是确保外业观测质量
和实现定位精度的重要环节。所以外业观
测数据在测区时就要及时进行严格检查，
对外业预处理成果，按规范要求进行严格
检查、分析，根据情况进行必要的重测和
补测，确保外业成果无误后方可离开测区。
?第七章结束
