电工电子技术
上篇 电工技术
绪论
理论课学时, 电工技术 30学时,电子技术 42学时。
总计 88学时,其中理论课 72学时,实验课 16学时。
? 电工学 Ⅱ ---电子技术。
? 电工学 Ⅰ ---电工技术,
本课程包括两部分内容：
电 工 学
在学习中,同学们应注意基本概念, 基本电路、基本分析
理论,基本知识和基本技能,为后续课程的学习打下基础。
通过本课程的学习,获得关于电子学方面必要的基本
方法的掌握。
第一章 电路的基本概念与基本定律
§ 1.1电路及电路模型
一,电路
电路就是电流通过的路径,以手电筒为例,
图 1-1
E
实际电路元件 电路模型
开关
电池电珠
又如扩音机,其电路示意图为,
图 1-2
二,电路的作用
1.电能传输与转换。
2.信号的传递与处理。
三,电路的基本组成
以手电筒为例,包括,
电源, 电池,提供能量。
负载, 电珠,把电能转化为其他形式的能量 (光能 )。
开关, 控制电路通或断。
导线, 筒体,输送和分配电能。
第 （ 1）页
§ 1.2 电流、电压及其参考方向
一,电流及参考方向
带电粒子向一个方向移动形成电流。
带电粒子如电子 (带负电荷 )、离子 (可带正或负电荷 )、空穴 (带正电荷 )。
电流由其大小与方向来描述。
1.电流的大小
用电流强度来表示,定义为单位时间内通过导体横截面的电荷量。即,
(1-1)
图 1-3
dt
dqi ?
i
s
在电工技术中有时采用比安培更大的单位千安培 (KA),电子
技术中则采用小电流的单位,如毫安 (mA),微安 ( ),纳安 (nA)。
电流强度的单位是安培 (A)。当 dq = 1C,dt = 1S,则 i=1A。
(1-2)t
qI?式 (1-1)可改写为,
如果电流不随时间变化,= 常数,这种电流称为直流,这时,dtdq
uA
2.电流的方向
① 电流的实际方向
正电荷运动的方向规定为电流的方向,负电荷形成的电流其方向与
运动方向相反。
图 1-4
如图 1-4,带电极板使电荷运动,电荷形成的
电流方向为自 A到 B,这就是电流的实际方向。
+
－
② 电流的参考方向
在较复杂的电路中,某支路 ab其实际电流方向在
求解前往往很难判断,但描述电路元件性质和连接
方式规律的公式的列写都与电流的方向有关
为此在进行分析之前,我们必须给各支路的电流
图 1-5
一个假定的正方向用箭头表示,称为电流的参考方向,
也称为假定方向。
第 （ 2）页
电流的参考方向
A B
电流的实际方向将根据求解后电流数值的正负
以及电流的参考方向来决定,电流的大小由电流
数值的绝对值来表示。
如图 1-5中,若求解结果 i = 5A，
则表示该支路电流大小为 5A，方向由
a到 b,若 i = -5A，则表示这段电路中的电流大小
为 5A，方向为由 b到 a。
解：
(a) 电流 i为正值,说明实际电流方向与参考方向一致,
电流的真实方向为由 a到 b;
(b) 电流 i为负值,说明实际方向与参考方向相反,
电流的真实方向为由 b到 a。
例 1-1 指出 图 1-6 ( a ),( b)中电流的真实方向，电流参考方向
图 1-6
已用箭头表示在图上。
a
? ?a
Ai 2? b a b
? ?b
Ai 3??
注意,
如果参考方向事先没有给定,也就无法根据电流
的正负确定实际电流方向。此外，电流方向除了
用箭头表示外,还可以用双下标表示,如图 1-5中
电流可表示为 Iab。
3.电流的分类
电流大小与方向均不变的称为直流 (DC);大小与方向均随时间而改变
的称为交流 (AC);除此以外,亦有方向不变而大小随时间而变 ;或者大
小不变,而方向随时间而变的电流,常称为脉冲电流。
如图 1-7（ c)及（ d）所示：
i
t
i i i
tt t
I
( a ) 直流 ( b ) 交流 ( c ) 单向脉冲 ( d ) 双向脉冲
图 1-7第 （ 3）页
箭头来表示瞬时电流的实际方向,这时,标出电流参考
注 意,
对交流讲,其方向随时间而变,在电路图上无法用一个
方向只是一种理论上的分析方法,目的仅在于确定各
电压电流的相对关系,
二,电压及参考极性
1.电压
电压就是单位正电荷从电路中的一点移至另一点时
电路所吸收或放出的能量。若为吸收能量则称为电压降 ;
若为放出能量则称为电压升,电压升就是负的电压降。。
dq
dwu? (1-3)
应该指出,有时, 电压, 一词就是指电压降
用 u表示。即,
式中 dw为电路吸收的能量； dq为通过的电荷。
一库仑的正电荷被电路吸收的能量若为一焦耳,
则该电路的电压降为一伏特。
2.电压参考极性
电路中某两点 a,b间,在某一时刻的电压可能是电压降,
也可能是电压升。这一情况,在求解之前也是不知道的,
但描述电路元件性质和连接方式的公式的列写也是与
这个电压的极性有关的,所以,在作电路分析之前,我们
也必须给出一个假定的电压降方向,用, +”,,-”号表示,
“+”号表示高电位端,“-”表示低电位端,称为电压的参
考极性 。
如图 1-8所示：
图 1-8
电路中两点间电压的真实极性由求解所得电压数值的正,
负以及电压的参考极性来确定。如图 1-8中,若 u = 5v
则表示 a,b两点间电压的大小为 5v,且 a点是高电位端,
b点是低电位端,a到 b有 5v的电压降 ;若 u = -5v,则 a,b两
点间电压为 5v,但 b点是高电位端,或说 a到 b有 5v电压升。
第 （ 4）页
解,由于
则当 (1)dq=1C,dw=5J时，
(2)dq=1C,dw=-5J时，
dq
dwu?
Vdqdwu 515 ???
Vdqdwu 515 ?????
该元件的能量变化为 5J(焦耳 ),求电压 u
若,(1)电荷为正,该元件为吸收能量；
(2)电荷为正，该元件为放出能量。
例 1-2
在图 1-9中,1C(库仑 )电荷通过某电路元件时,
图 1-9
例 1-3 指出图 1-10(a),(b),(c)中所示元件电压的真实极性。
解,图 1-10中所示元件的电压的真实极性为,
(a) a点为高电位端 ;
(b) b点为高电位端 ;
(c) 不能确定,因为没有给出参考极性。
应该指出,电压的参考极性除了用 +,-号表示外,
还可用所谓双下标法表示,如 Uab即表示假定 a点为高电位端，
b点是低电位端。
图 1-10
a b a b a b
( a ) ( b ) ( c )
+ - + -2V - 3 V 4V
三,关联参考方向
一个元件的电流参考方向和电压参考极性的假定都是任意的。为了
方便,也为了防止混乱,常采用 关联参考方向的标示方法,把电压电
流方向一致起来。
图 1-11
如图 1-11所示。
电流 i与电压 u参考方向一致时称为关联，
否则就是非关联。
关联的参考方向：一个元件当它的电流参考方向假定以后，其电压
的参考极性就不再任意假定了，而一定是把电压降的方向取为电流
的参考方向；或当它的电压的参考极性被假定以后，其电流的参考
方向就不再任意假定了,而一定是把电流的参考方向假定为与电压
降的方向一致。
在图 1-12中标示的 u和 i的参考方向下，对元件 B而言，
其电压、电流的参考方向是关联的；而对元件 A而言，
其电压、电流的参考方向是非关联的。
例 1-4 考察图 1-12所示两电路元件,
图 1-12
第 （ 5）页
关于四端网络电压电流方向的规定。
? ?
1I 2I
1U 2U四端网络
图 1-13
a b
cd
E
四,电位
而电路中其它各点对该点的电压就称为相应点的电位。
参考点的电位规定为零。
在电路中，特别是在电子电路中，选择一个点作为参考点，
如图 1-13中,若选 d点为参考点，则 a,b,c各点的电位为
由电压和电位的概念可知，
电路中某两点的电压一定等于该两点间的电位之差，
如在图 1-13中
cdc uu ?bdb uu ?ada uu ?
baab uuu ?? caac uuu ??
在电子仪器中通常选取公共接地点或仪器的外壳作为参考点，
在电路图中 符号 或 表示，必须指出，
各点电位的大小和正负，与所选参考点有关，
而某两点之间的电压却与参考点无关。
┷
可见,不管电位参考点选在何处,灯上电压 将均为 +10V。
对于 (a),
对于 (b),
VuB 5?? VuC 10??
VVVuuu ACCA 10010 ???????
VuA 5?? VuC 5??
VVVuuu ACCA 10)5(5 ????????
CAu
例 1-5 如图 1-14所示。
图 1-14
5V
灯
E 1
E 2
AB
C
+
-
+
+ -
-
5V
灯
E 1
E 2
AB
C
+
-
+
+ -
-
(a ) 选 A 点为参考点,U A = 0 V (b) 选 B 点为参考点,U B = 0 V
五,电 动 势
由电源 E和外电路 R构成的电流通路。在电源两极板电场的作用下
正电荷从电极 a经外电路 R 流向电极 b,流经 R 时,正电荷放出能量,而外电路 R
吸收能量。电荷的移动使电极 a正电荷减少,电位逐渐降低,电极 b因正电荷
的增多,电位逐渐升高,其结果是 a和 b两电极的电位之差逐渐减小,电流亦
逐渐减小。为了维持电流的持续性,电源应该产生外力 (电源力 ),
把正电荷从电源负极 (低电位处 )
电磁力又由热或机械力转化而来。
对于发电机这种电源力是电磁力,
在电池中这种电源力就是化学力,
重新送到电源正极 (高电位处 )。
图 1-15
第 （ 6）页
设电源力把电荷 q 从电源极板 b移动到极板 a,
所做的功为 w,则电源电动势 E定义为 (1-4)dqdwE ?
若电源力把 1库仑正电荷从电源负极移动到电源正极
所做的功为 1焦耳,该电源的电动势等于 1伏特。
电源电动势的方向规定为在电源内部由低电位端指向
高电位端,即为电动势升高的方向。
§ 1.1电路及电路模型
电路基本概念与术语
——元件 element,cell
——电路 circuit
——网络 network
——模型 model
小结
一个实际电源除了包含电动势 E,还包含内电阻 R0,
如图 1-16所示,
图 1-16
+ -
E
电源
0R
§ 1.2 电流、电压及其参考方向
——电流二要素：大小（强度）与方向
——电流强度
——电流实际方向（正方向）的规定
——电流方向的表示方法：
(a)箭头表示：形象
(b)电流数值前 符号表示：便于列式
计算（必须先设假定方向，又称参考方向）
(c)下标表示：便于用英文字母表示
dtdqi?
一,电流及方向
??
I
AI 2??
R
?
I
AI 2??
R
?
I
Ra b
abI
注意：
① 符号仅表示方向，不表示加与减
② 方向的假定是任意的，不影响结果
③ 一旦方向假定以后，不得中途变更
??
二,电压及极性
1.电压大小（电压降） dqdwqwu ???? VmVVkV ?,,,
2.电压的极性表示 ?
?
?
?
? ??
下标表示
箭头表示
符号表示
R
I
?
R
I
?
u R
?
V10
a
b
VU ab 10?
VU ba 10??
第 （ 7）页
3.电压参考极性
若某两点间电压极性系未知，为了确定其实际极性，可先
假定极性，再根据计算结果电压数值前的 与 号来确定
实际电压极性。
? ?
R
a bu假定极性
计算结果
??
?
?
??
V
Vu
1
1
R
a bV1
R
a bV1
（实际极性）
（实际极性）
单位时间内某电路所吸收或放出的能量称为该电路的功率。
若 dt时间内,电路能量的变化为 dw,则定义电功率
( 1-5)
一个二端网络所吸收或放出的功率与端电压、电流的关系为
(1-6)
当 p>0为吸收功率,p<0为放出功率。
§ 1.3 电功率和电能量
一,电功率
dt
dwp ?
iudtdqdqdwdtdwp ?????
结论,
1,一个二端网络所吸收的功率等于在关联参考方向上的端电
压与电流的乘积 ; 如果 u与 i 是非关联的,则 u与 i 的乘积是该
二端网络所放出的功率 。
2,要判断一个二端网络是吸收还是提供功率，只要看实际电
压与电流的方向是否一致 。 一致的为吸收功率，不一致的
为提供功率 。
?
i
?
u R
非关联
放出功率
关联
吸收功率
图 1-17
对于直流电或正弦交流电，电阻所吸收的功率可以写为
RIRUIUP 22 ??? (1-7)
电功率 P也可表述为：单位时间内电流所做的功，单位是
瓦 (W),或 KW,mW,μW等 。
二,电功 〔 电能 )
定义为：电流通过负载所做的功，与电功率的关系为：
PtW ?
对 于 220伏市电，电功的实际单位是千瓦 ·小时 (KW·H)，
简称“度”。
第 （ 8）页
例 1-6 试计算 图 1-18电路中 负载在一小时内消耗的电能。
负载电阻为
图 1-18
该负载一小时消耗的电能为
???? 11002.0220 AVIUR
kWWIUP 044.0442.0220 ?????
度0 4 4.01102 2 02.0 3 ??????? ?I U tPtW
2 2 0 VU
I = 0,2 A
R
负载
§ 1.4 欧姆定律
一, 欧姆定律
它是电路的基本定律 。
欧姆定律指出：流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比，
用公式表示
RIU ? (1-8)
式中比值 R即为该电阻的阻值。
用伏安特性表示该电阻,如图 1-19所示。
电阻单位, Ω,KΩ,MΩ。
图 1-19
U(V )
I ( A )
线性电阻元件的伏安特性
电导定义为：
二, 电导和电阻率
RU
IG 1??
电导单位,( S )(称“西门子”）,( mS )。
电导就是电阻元件伏安特性的斜率。
下面我们研究图 1-20所示某导电材料 AB两端之间的
电阻阻值。
?
1
?K
1
A
B
S
L
材料的电阻
图 1-20
由于 RAB正比于长度 l，反比于截面积 S，即
S
lR
AB ?? (1-9)
式中系数称为 "电阻率 "，单位为欧姆 · 米 (m)。
材料的阻值与温度有关,例如 220V 40W 白炽灯,冷阻 100Ω,
热阻 1200Ω 。材料电阻值随温度变化而改变的特性,可用电
阻温度系数表示,
一般金属具有正的温度系数
温度系数,
T
R
?
?温度系数,
电阻值随温度的变化在许多情况下是不希望的，特别是在
电子仪器设备中，会造 成电路性能的恶化，但是人们亦可
以利用来作为热敏元件，测量温度的变化等。
0???TR
0???TR
,半导体材料具有负的
第 （ 9）页
§ 1.5 电路的有载工作状态，开路与短路
一, 有载工作状态
+ +
-
-E
R 0
RU
K
I
电动势
电源内阻
负
载
最简单的电路
图 1-21
研究图 1-21电路，当开关 K闭合时根据欧姆定律，电路中的
电流为
RR
EI
?? 0 (1-10)
负载电阻两端的电压为
于是
IRU ?
0IREU ?? (1-11)
上式表示了电路在有载工作状态下电源端电压 U与输出电流
I的关系，如图 1-22所示，称为电源的外特性曲线，又称负
载特性。 UE
I0
电源的外特性曲线 图 1-22
结论：
1,负载 电阻 越小，电流越大。
2,电流越大，电源两端电压越小。
二,开路
开关断开，电路开路（空载）,I→0,这时电源的端电
压称为开路电压 或空载电压 U0，显然电路开路时，
EUU
I
??
?
0
0
三,短路
K闭合时若电源负载端短路,R = 0,U=0,这时电源输出电
流很大，称为短路电流 IS。
显然，电路短路时，
0?U
0R
EII
S ??
由于短路电流 IS远大于正常输出电流，电源能量全部消耗在
它的内阻上，造成电源 损坏，这是不允许的。因此常在电
路中接入熔断器或自动断路器，起到保护作用。
§ 1.6 克希荷夫定律
先介绍几个电路分析中常用的术语。
支路 ——电路中的每一支。如图 1-23中有六条分支。
节点 ——三条以上支路的交汇点。
如图 1-23中 a,b,c,d 点。
回路 ——由多条支路所组成的闭合电路。
如图 1-23中有回路 abca; bcdb; abcda等。
图 1-23
a
b
c
d
R 1
R g
R 2
R 3R 4
E
G
复杂电路举例
第 （ 10）页
一,克希荷夫第一定律 —节点电流定律 (KCL)
电流定律用来确定联接在同一节点上的各支路电流间的关系。
克希荷夫电流定律指出：由于电流的连续性，电路中任何一
点均不能堆积电荷，因此，在任一瞬时流进一个节点的电流
之和恒等于流出这个节点的电流之和。
如果规定流进节点的电流为正，流出为负，则克希荷夫电流
定律又可表示为：流向任一节点的电流的代数和为零。
用节点电流方程表示，即 0
1
??
?
n
i
iI (1-12)
例如图 1-24，则有, 054321 ????? IIIII
I 4
I 5
I 3
I 2
I 1
1A
1A2A
3A
3A
图 1-24
注意：
1.对已知电流，一般按实际方向标示，对未知电流
可任意设定方向，由计算结果确定 未知电流的方
向，即正值时，实际方向与假定方向一致，负值
时，则相反。
2.节点电流定律不仅适用于节点，还可推广应用到某
个封闭面，如晶体三极管，
必有,
如图 1-25所示。
CBE III ??
二, 克希荷夫第二定律 —回路电压定律 (KVL)
电压定律用来确定回路中各段电压之间的关系。
定律指出：如果从回路中任一点出发，以顺时针方向 (或
逆时针方向 )沿回路循行一周，则在这个方向上的电位升
之和应该等于电位降之和。
I E
I B
I C
封闭面 图 1-25
E 2E 1
I 1 I 2
R 1 R 2
a
b
c d+-+ -
+
-
+
-
以图 1-26为例，我们假定沿顺时针方向一周，
电位升之和为
电位降之和为
则
如果规定电位升取正号，电位降取负号，则克希荷夫电压
定律又可表述为：在任一瞬时，沿任一回路循行方向（顺
时针或逆时针方向），回路中各段电压的代数和恒等于零。
即,
221 RIE ?
112 RIE ?
112221 RIERIE ???
0??U
图 1-26
(1-14)
以图 1-26为例，就是
或改写为,
上式表明，若回路中同时包含电动势与电阻，则克希荷夫电压
定律还可表述如下,在任意回路中，电动势的代数和恒等于
各
电阻上的电压降的代数和。
即,
式（ 1-15）称为回路电压方程。
注意：
列回路方程时，先假定各支路电流方向，再沿某个方向列
回路方程。
遵循的原则是：当电动势正方向与所选方向（回路方向）
一致时，电动势取,+” 号，反之取,-” 号 ;当电阻上
的
电流方向与所选回路方向一致时，电阻上 电压降取, +”
号，
反之取, -”号。
0222111 ???? ERIRIE
221121 RIRIEE ???
? ?? IRE
第 （ 11）页
例 1-7 如图 1-27所示，若选定逆时针方向为回路方向，则
根据上述原则，列出方程如下：
所以
电流为正值说明电流实际方向与参考方向一致。若选逆
时针方向为回路方向,则列出的方程变为,
同样可得,
可见，计算结果与所选回路方向无关。
2121 IRIREE ????
mARR EEI 1.0
21
12 ?
?
??
2121 IRIREE ????
mARR EEI 1.0
21
21 ?
?
???
+-
+
-
+
-
+-
10k ?
回路
方向
20k ?
E 1
E 2
R 2
R 1
12V
15V
图 1-27
+ -
+
-
+
-
+-
10 k ?
回路
方向
20 k ?
E 1
E 2
R 2
R 1
12 V
15 V
图 1-28
再讨论图 1-28，它与图 1-27的区别在于流过电阻的电流参考
方向不同，但仍选定 逆时针方向为参考方向，则根据克希荷
夫回路电压定律，
由此得
答案中的负号，表示电流 I的实际方向与电流的参考方向相反。
上述计算结果表明，实际的电流方向与电流参考方向的选定
无关。
1221 IRIREE ?????
mARR EEI 1.0
12
12 ??
?
???
小结
一,克希荷夫节点电流定律
两种表达方式：
对某一节点：
1.
2.规定：流进为正，流出为负,电流代数和
二,克希荷夫回路电压定律
三种表达方式：
回路循环一周：
1,
?? ? 流出电流流进电流
0??I
?? ? 电位降电位升
2.规定：电位升为正，电位降为负,电压代数和：
3,(回路电压方程 )
0??U
?? ? IRE
上篇 电工技术
绪论
理论课学时, 电工技术 30学时,电子技术 42学时。
总计 88学时,其中理论课 72学时,实验课 16学时。
? 电工学 Ⅱ ---电子技术。
? 电工学 Ⅰ ---电工技术,
本课程包括两部分内容：
电 工 学
在学习中,同学们应注意基本概念, 基本电路、基本分析
理论,基本知识和基本技能,为后续课程的学习打下基础。
通过本课程的学习,获得关于电子学方面必要的基本
方法的掌握。
第一章 电路的基本概念与基本定律
§ 1.1电路及电路模型
一,电路
电路就是电流通过的路径,以手电筒为例,
图 1-1
E
实际电路元件 电路模型
开关
电池电珠
又如扩音机,其电路示意图为,
图 1-2
二,电路的作用
1.电能传输与转换。
2.信号的传递与处理。
三,电路的基本组成
以手电筒为例,包括,
电源, 电池,提供能量。
负载, 电珠,把电能转化为其他形式的能量 (光能 )。
开关, 控制电路通或断。
导线, 筒体,输送和分配电能。
第 （ 1）页
§ 1.2 电流、电压及其参考方向
一,电流及参考方向
带电粒子向一个方向移动形成电流。
带电粒子如电子 (带负电荷 )、离子 (可带正或负电荷 )、空穴 (带正电荷 )。
电流由其大小与方向来描述。
1.电流的大小
用电流强度来表示,定义为单位时间内通过导体横截面的电荷量。即,
(1-1)
图 1-3
dt
dqi ?
i
s
在电工技术中有时采用比安培更大的单位千安培 (KA),电子
技术中则采用小电流的单位,如毫安 (mA),微安 ( ),纳安 (nA)。
电流强度的单位是安培 (A)。当 dq = 1C,dt = 1S,则 i=1A。
(1-2)t
qI?式 (1-1)可改写为,
如果电流不随时间变化,= 常数,这种电流称为直流,这时,dtdq
uA
2.电流的方向
① 电流的实际方向
正电荷运动的方向规定为电流的方向,负电荷形成的电流其方向与
运动方向相反。
图 1-4
如图 1-4,带电极板使电荷运动,电荷形成的
电流方向为自 A到 B,这就是电流的实际方向。
+
－
② 电流的参考方向
在较复杂的电路中,某支路 ab其实际电流方向在
求解前往往很难判断,但描述电路元件性质和连接
方式规律的公式的列写都与电流的方向有关
为此在进行分析之前,我们必须给各支路的电流
图 1-5
一个假定的正方向用箭头表示,称为电流的参考方向,
也称为假定方向。
第 （ 2）页
电流的参考方向
A B
电流的实际方向将根据求解后电流数值的正负
以及电流的参考方向来决定,电流的大小由电流
数值的绝对值来表示。
如图 1-5中,若求解结果 i = 5A，
则表示该支路电流大小为 5A，方向由
a到 b,若 i = -5A，则表示这段电路中的电流大小
为 5A，方向为由 b到 a。
解：
(a) 电流 i为正值,说明实际电流方向与参考方向一致,
电流的真实方向为由 a到 b;
(b) 电流 i为负值,说明实际方向与参考方向相反,
电流的真实方向为由 b到 a。
例 1-1 指出 图 1-6 ( a ),( b)中电流的真实方向，电流参考方向
图 1-6
已用箭头表示在图上。
a
? ?a
Ai 2? b a b
? ?b
Ai 3??
注意,
如果参考方向事先没有给定,也就无法根据电流
的正负确定实际电流方向。此外，电流方向除了
用箭头表示外,还可以用双下标表示,如图 1-5中
电流可表示为 Iab。
3.电流的分类
电流大小与方向均不变的称为直流 (DC);大小与方向均随时间而改变
的称为交流 (AC);除此以外,亦有方向不变而大小随时间而变 ;或者大
小不变,而方向随时间而变的电流,常称为脉冲电流。
如图 1-7（ c)及（ d）所示：
i
t
i i i
tt t
I
( a ) 直流 ( b ) 交流 ( c ) 单向脉冲 ( d ) 双向脉冲
图 1-7第 （ 3）页
箭头来表示瞬时电流的实际方向,这时,标出电流参考
注 意,
对交流讲,其方向随时间而变,在电路图上无法用一个
方向只是一种理论上的分析方法,目的仅在于确定各
电压电流的相对关系,
二,电压及参考极性
1.电压
电压就是单位正电荷从电路中的一点移至另一点时
电路所吸收或放出的能量。若为吸收能量则称为电压降 ;
若为放出能量则称为电压升,电压升就是负的电压降。。
dq
dwu? (1-3)
应该指出,有时, 电压, 一词就是指电压降
用 u表示。即,
式中 dw为电路吸收的能量； dq为通过的电荷。
一库仑的正电荷被电路吸收的能量若为一焦耳,
则该电路的电压降为一伏特。
2.电压参考极性
电路中某两点 a,b间,在某一时刻的电压可能是电压降,
也可能是电压升。这一情况,在求解之前也是不知道的,
但描述电路元件性质和连接方式的公式的列写也是与
这个电压的极性有关的,所以,在作电路分析之前,我们
也必须给出一个假定的电压降方向,用, +”,,-”号表示,
“+”号表示高电位端,“-”表示低电位端,称为电压的参
考极性 。
如图 1-8所示：
图 1-8
电路中两点间电压的真实极性由求解所得电压数值的正,
负以及电压的参考极性来确定。如图 1-8中,若 u = 5v
则表示 a,b两点间电压的大小为 5v,且 a点是高电位端,
b点是低电位端,a到 b有 5v的电压降 ;若 u = -5v,则 a,b两
点间电压为 5v,但 b点是高电位端,或说 a到 b有 5v电压升。
第 （ 4）页
解,由于
则当 (1)dq=1C,dw=5J时，
(2)dq=1C,dw=-5J时，
dq
dwu?
Vdqdwu 515 ???
Vdqdwu 515 ?????
该元件的能量变化为 5J(焦耳 ),求电压 u
若,(1)电荷为正,该元件为吸收能量；
(2)电荷为正，该元件为放出能量。
例 1-2
在图 1-9中,1C(库仑 )电荷通过某电路元件时,
图 1-9
例 1-3 指出图 1-10(a),(b),(c)中所示元件电压的真实极性。
解,图 1-10中所示元件的电压的真实极性为,
(a) a点为高电位端 ;
(b) b点为高电位端 ;
(c) 不能确定,因为没有给出参考极性。
应该指出,电压的参考极性除了用 +,-号表示外,
还可用所谓双下标法表示,如 Uab即表示假定 a点为高电位端，
b点是低电位端。
图 1-10
a b a b a b
( a ) ( b ) ( c )
+ - + -2V - 3 V 4V
三,关联参考方向
一个元件的电流参考方向和电压参考极性的假定都是任意的。为了
方便,也为了防止混乱,常采用 关联参考方向的标示方法,把电压电
流方向一致起来。
图 1-11
如图 1-11所示。
电流 i与电压 u参考方向一致时称为关联，
否则就是非关联。
关联的参考方向：一个元件当它的电流参考方向假定以后，其电压
的参考极性就不再任意假定了，而一定是把电压降的方向取为电流
的参考方向；或当它的电压的参考极性被假定以后，其电流的参考
方向就不再任意假定了,而一定是把电流的参考方向假定为与电压
降的方向一致。
在图 1-12中标示的 u和 i的参考方向下，对元件 B而言，
其电压、电流的参考方向是关联的；而对元件 A而言，
其电压、电流的参考方向是非关联的。
例 1-4 考察图 1-12所示两电路元件,
图 1-12
第 （ 5）页
关于四端网络电压电流方向的规定。
? ?
1I 2I
1U 2U四端网络
图 1-13
a b
cd
E
四,电位
而电路中其它各点对该点的电压就称为相应点的电位。
参考点的电位规定为零。
在电路中，特别是在电子电路中，选择一个点作为参考点，
如图 1-13中,若选 d点为参考点，则 a,b,c各点的电位为
由电压和电位的概念可知，
电路中某两点的电压一定等于该两点间的电位之差，
如在图 1-13中
cdc uu ?bdb uu ?ada uu ?
baab uuu ?? caac uuu ??
在电子仪器中通常选取公共接地点或仪器的外壳作为参考点，
在电路图中 符号 或 表示，必须指出，
各点电位的大小和正负，与所选参考点有关，
而某两点之间的电压却与参考点无关。
┷
可见,不管电位参考点选在何处,灯上电压 将均为 +10V。
对于 (a),
对于 (b),
VuB 5?? VuC 10??
VVVuuu ACCA 10010 ???????
VuA 5?? VuC 5??
VVVuuu ACCA 10)5(5 ????????
CAu
例 1-5 如图 1-14所示。
图 1-14
5V
灯
E 1
E 2
AB
C
+
-
+
+ -
-
5V
灯
E 1
E 2
AB
C
+
-
+
+ -
-
(a ) 选 A 点为参考点,U A = 0 V (b) 选 B 点为参考点,U B = 0 V
五,电 动 势
由电源 E和外电路 R构成的电流通路。在电源两极板电场的作用下
正电荷从电极 a经外电路 R 流向电极 b,流经 R 时,正电荷放出能量,而外电路 R
吸收能量。电荷的移动使电极 a正电荷减少,电位逐渐降低,电极 b因正电荷
的增多,电位逐渐升高,其结果是 a和 b两电极的电位之差逐渐减小,电流亦
逐渐减小。为了维持电流的持续性,电源应该产生外力 (电源力 ),
把正电荷从电源负极 (低电位处 )
电磁力又由热或机械力转化而来。
对于发电机这种电源力是电磁力,
在电池中这种电源力就是化学力,
重新送到电源正极 (高电位处 )。
图 1-15
第 （ 6）页
设电源力把电荷 q 从电源极板 b移动到极板 a,
所做的功为 w,则电源电动势 E定义为 (1-4)dqdwE ?
若电源力把 1库仑正电荷从电源负极移动到电源正极
所做的功为 1焦耳,该电源的电动势等于 1伏特。
电源电动势的方向规定为在电源内部由低电位端指向
高电位端,即为电动势升高的方向。
§ 1.1电路及电路模型
电路基本概念与术语
——元件 element,cell
——电路 circuit
——网络 network
——模型 model
小结
一个实际电源除了包含电动势 E,还包含内电阻 R0,
如图 1-16所示,
图 1-16
+ -
E
电源
0R
§ 1.2 电流、电压及其参考方向
——电流二要素：大小（强度）与方向
——电流强度
——电流实际方向（正方向）的规定
——电流方向的表示方法：
(a)箭头表示：形象
(b)电流数值前 符号表示：便于列式
计算（必须先设假定方向，又称参考方向）
(c)下标表示：便于用英文字母表示
dtdqi?
一,电流及方向
??
I
AI 2??
R
?
I
AI 2??
R
?
I
Ra b
abI
注意：
① 符号仅表示方向，不表示加与减
② 方向的假定是任意的，不影响结果
③ 一旦方向假定以后，不得中途变更
??
二,电压及极性
1.电压大小（电压降） dqdwqwu ???? VmVVkV ?,,,
2.电压的极性表示 ?
?
?
?
? ??
下标表示
箭头表示
符号表示
R
I
?
R
I
?
u R
?
V10
a
b
VU ab 10?
VU ba 10??
第 （ 7）页
3.电压参考极性
若某两点间电压极性系未知，为了确定其实际极性，可先
假定极性，再根据计算结果电压数值前的 与 号来确定
实际电压极性。
? ?
R
a bu假定极性
计算结果
??
?
?
??
V
Vu
1
1
R
a bV1
R
a bV1
（实际极性）
（实际极性）
单位时间内某电路所吸收或放出的能量称为该电路的功率。
若 dt时间内,电路能量的变化为 dw,则定义电功率
( 1-5)
一个二端网络所吸收或放出的功率与端电压、电流的关系为
(1-6)
当 p>0为吸收功率,p<0为放出功率。
§ 1.3 电功率和电能量
一,电功率
dt
dwp ?
iudtdqdqdwdtdwp ?????
结论,
1,一个二端网络所吸收的功率等于在关联参考方向上的端电
压与电流的乘积 ; 如果 u与 i 是非关联的,则 u与 i 的乘积是该
二端网络所放出的功率 。
2,要判断一个二端网络是吸收还是提供功率，只要看实际电
压与电流的方向是否一致 。 一致的为吸收功率，不一致的
为提供功率 。
?
i
?
u R
非关联
放出功率
关联
吸收功率
图 1-17
对于直流电或正弦交流电，电阻所吸收的功率可以写为
RIRUIUP 22 ??? (1-7)
电功率 P也可表述为：单位时间内电流所做的功，单位是
瓦 (W),或 KW,mW,μW等 。
二,电功 〔 电能 )
定义为：电流通过负载所做的功，与电功率的关系为：
PtW ?
对 于 220伏市电，电功的实际单位是千瓦 ·小时 (KW·H)，
简称“度”。
第 （ 8）页
例 1-6 试计算 图 1-18电路中 负载在一小时内消耗的电能。
负载电阻为
图 1-18
该负载一小时消耗的电能为
???? 11002.0220 AVIUR
kWWIUP 044.0442.0220 ?????
度0 4 4.01102 2 02.0 3 ??????? ?I U tPtW
2 2 0 VU
I = 0,2 A
R
负载
§ 1.4 欧姆定律
一, 欧姆定律
它是电路的基本定律 。
欧姆定律指出：流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比，
用公式表示
RIU ? (1-8)
式中比值 R即为该电阻的阻值。
用伏安特性表示该电阻,如图 1-19所示。
电阻单位, Ω,KΩ,MΩ。
图 1-19
U(V )
I ( A )
线性电阻元件的伏安特性
电导定义为：
二, 电导和电阻率
RU
IG 1??
电导单位,( S )(称“西门子”）,( mS )。
电导就是电阻元件伏安特性的斜率。
下面我们研究图 1-20所示某导电材料 AB两端之间的
电阻阻值。
?
1
?K
1
A
B
S
L
材料的电阻
图 1-20
由于 RAB正比于长度 l，反比于截面积 S，即
S
lR
AB ?? (1-9)
式中系数称为 "电阻率 "，单位为欧姆 · 米 (m)。
材料的阻值与温度有关,例如 220V 40W 白炽灯,冷阻 100Ω,
热阻 1200Ω 。材料电阻值随温度变化而改变的特性,可用电
阻温度系数表示,
一般金属具有正的温度系数
温度系数,
T
R
?
?温度系数,
电阻值随温度的变化在许多情况下是不希望的，特别是在
电子仪器设备中，会造 成电路性能的恶化，但是人们亦可
以利用来作为热敏元件，测量温度的变化等。
0???TR
0???TR
,半导体材料具有负的
第 （ 9）页
§ 1.5 电路的有载工作状态，开路与短路
一, 有载工作状态
+ +
-
-E
R 0
RU
K
I
电动势
电源内阻
负
载
最简单的电路
图 1-21
研究图 1-21电路，当开关 K闭合时根据欧姆定律，电路中的
电流为
RR
EI
?? 0 (1-10)
负载电阻两端的电压为
于是
IRU ?
0IREU ?? (1-11)
上式表示了电路在有载工作状态下电源端电压 U与输出电流
I的关系，如图 1-22所示，称为电源的外特性曲线，又称负
载特性。 UE
I0
电源的外特性曲线 图 1-22
结论：
1,负载 电阻 越小，电流越大。
2,电流越大，电源两端电压越小。
二,开路
开关断开，电路开路（空载）,I→0,这时电源的端电
压称为开路电压 或空载电压 U0，显然电路开路时，
EUU
I
??
?
0
0
三,短路
K闭合时若电源负载端短路,R = 0,U=0,这时电源输出电
流很大，称为短路电流 IS。
显然，电路短路时，
0?U
0R
EII
S ??
由于短路电流 IS远大于正常输出电流，电源能量全部消耗在
它的内阻上，造成电源 损坏，这是不允许的。因此常在电
路中接入熔断器或自动断路器，起到保护作用。
§ 1.6 克希荷夫定律
先介绍几个电路分析中常用的术语。
支路 ——电路中的每一支。如图 1-23中有六条分支。
节点 ——三条以上支路的交汇点。
如图 1-23中 a,b,c,d 点。
回路 ——由多条支路所组成的闭合电路。
如图 1-23中有回路 abca; bcdb; abcda等。
图 1-23
a
b
c
d
R 1
R g
R 2
R 3R 4
E
G
复杂电路举例
第 （ 10）页
一,克希荷夫第一定律 —节点电流定律 (KCL)
电流定律用来确定联接在同一节点上的各支路电流间的关系。
克希荷夫电流定律指出：由于电流的连续性，电路中任何一
点均不能堆积电荷，因此，在任一瞬时流进一个节点的电流
之和恒等于流出这个节点的电流之和。
如果规定流进节点的电流为正，流出为负，则克希荷夫电流
定律又可表示为：流向任一节点的电流的代数和为零。
用节点电流方程表示，即 0
1
??
?
n
i
iI (1-12)
例如图 1-24，则有, 054321 ????? IIIII
I 4
I 5
I 3
I 2
I 1
1A
1A2A
3A
3A
图 1-24
注意：
1.对已知电流，一般按实际方向标示，对未知电流
可任意设定方向，由计算结果确定 未知电流的方
向，即正值时，实际方向与假定方向一致，负值
时，则相反。
2.节点电流定律不仅适用于节点，还可推广应用到某
个封闭面，如晶体三极管，
必有,
如图 1-25所示。
CBE III ??
二, 克希荷夫第二定律 —回路电压定律 (KVL)
电压定律用来确定回路中各段电压之间的关系。
定律指出：如果从回路中任一点出发，以顺时针方向 (或
逆时针方向 )沿回路循行一周，则在这个方向上的电位升
之和应该等于电位降之和。
I E
I B
I C
封闭面 图 1-25
E 2E 1
I 1 I 2
R 1 R 2
a
b
c d+-+ -
+
-
+
-
以图 1-26为例，我们假定沿顺时针方向一周，
电位升之和为
电位降之和为
则
如果规定电位升取正号，电位降取负号，则克希荷夫电压
定律又可表述为：在任一瞬时，沿任一回路循行方向（顺
时针或逆时针方向），回路中各段电压的代数和恒等于零。
即,
221 RIE ?
112 RIE ?
112221 RIERIE ???
0??U
图 1-26
(1-14)
以图 1-26为例，就是
或改写为,
上式表明，若回路中同时包含电动势与电阻，则克希荷夫电压
定律还可表述如下,在任意回路中，电动势的代数和恒等于
各
电阻上的电压降的代数和。
即,
式（ 1-15）称为回路电压方程。
注意：
列回路方程时，先假定各支路电流方向，再沿某个方向列
回路方程。
遵循的原则是：当电动势正方向与所选方向（回路方向）
一致时，电动势取,+” 号，反之取,-” 号 ;当电阻上
的
电流方向与所选回路方向一致时，电阻上 电压降取, +”
号，
反之取, -”号。
0222111 ???? ERIRIE
221121 RIRIEE ???
? ?? IRE
第 （ 11）页
例 1-7 如图 1-27所示，若选定逆时针方向为回路方向，则
根据上述原则，列出方程如下：
所以
电流为正值说明电流实际方向与参考方向一致。若选逆
时针方向为回路方向,则列出的方程变为,
同样可得,
可见，计算结果与所选回路方向无关。
2121 IRIREE ????
mARR EEI 1.0
21
12 ?
?
??
2121 IRIREE ????
mARR EEI 1.0
21
21 ?
?
???
+-
+
-
+
-
+-
10k ?
回路
方向
20k ?
E 1
E 2
R 2
R 1
12V
15V
图 1-27
+ -
+
-
+
-
+-
10 k ?
回路
方向
20 k ?
E 1
E 2
R 2
R 1
12 V
15 V
图 1-28
再讨论图 1-28，它与图 1-27的区别在于流过电阻的电流参考
方向不同，但仍选定 逆时针方向为参考方向，则根据克希荷
夫回路电压定律，
由此得
答案中的负号，表示电流 I的实际方向与电流的参考方向相反。
上述计算结果表明，实际的电流方向与电流参考方向的选定
无关。
1221 IRIREE ?????
mARR EEI 1.0
12
12 ??
?
???
小结
一,克希荷夫节点电流定律
两种表达方式：
对某一节点：
1.
2.规定：流进为正，流出为负,电流代数和
二,克希荷夫回路电压定律
三种表达方式：
回路循环一周：
1,
?? ? 流出电流流进电流
0??I
?? ? 电位降电位升
2.规定：电位升为正，电位降为负,电压代数和：
3,(回路电压方程 )
0??U
?? ? IRE
