§ 7.4 变压器
一,用途与种类
用途：升压或降压（变压），变流，阻抗变换（变阻），
倒相（变相），还可用来实现电路耦合，传递信号。
种类：互感变压器，自耦变压器，单相变压器，三相变压
器等。
二,变压器工作原理
i 1
?
???
e 1
??e
u 1
i 2
??? e
2
??e u
2 LR
1N 2N
图 7-8
变压器的原理图
铁心上绕有两个绕组：
初级绕组及次级绕组，
匝数分别为 N1及 N2。
初级绕组接电源，次级绕组
接负载 RL。
初级绕组又称原绕组，次级绕组又称副绕组。
在交流电源激励下，产生的初次级电流 i1及 i2共同产生交变
主磁通 ?，（也有很少量漏磁通 ??,一般可忽略），由于
电磁感应，初级，次级分别产生感应电动势：
dt
dNe ?
11 ?? dt
dNe ?
22 ??
于是
2
1
2
1
N
N
e
e ?
写成有效值关系
2
1
2
1
N
N
E
E ?
由于漏感及线圈铜阻很小，若予以忽略，则初次级端电压
等于相应的感应电动势：
11 EU ? 22 EU ?
则
式中,K称为变压比或匝数比。
可见，初次级的电压比等于匝数比。
KNNEEUU ???
2
1
2
1
2
1
第 （ 55）页
I 1
U 1
I 2
U 2 LR
1N 2N
2 2 0 V
图 7-9
例 7-1图
例 7-1 已知 U1=220V,N1=1000匝,U2=11V，求次级匝数 N2。
解：
2
1
2
1
U
U
N
N ?
匝502 2 0111 0 0 0
1
2
12 ???? U
UNN
注意,1.由于变压器内阻抗有压降，次级绕组有载电压一般
比空载时低。对电阻性和电感性负载而言，电压 U2
随电流 I2的增加而下降。
2.如果忽略绕组的铜耗及铁心的损耗，
根据能量守恒原理
2211 UIUI ?
则 KNNIIUU ???
2
1
1
2
2
1
可见，初次级电流比与匝数成反比，说明变压器也是一个变
流器。
三,变压器作阻抗变换
假定图 7-10是一无损耗的理想变压器，
则根据能量守恒
I 1
U 1
I 2
U 2 LR
K
?
LR
图 7-10
变压器作阻抗变换
2211 UIUI ?
又因为
LRI
U ??
1
1
LRI
U ?
2
2 K
I
I
U
U ??
1
2
2
1
于是可得 RL折算到初级的值
LLL RKRN
NR 22
2
1 ??
?
??
?
???
结论：初级与次级阻抗之比等于匝数的平方比。只要改变
匝数比，负载 RL折算到初级的值就改变。
考虑到实际变压器存在各种损耗，使
12 PP ? 2211 UIUI ?
定义变压器效率：
??1 0 012 ?? P
P?
一般大型变压器 ??9998 ~??
小型变压器 ??8070 ~??
1P 2P L
R
变
压
器
图 7-11
四,自耦变压器
I 1
U 1
I 2
U 2 LR
1
N
2
N?
?
?
图 7-12
自耦变压器
结构特点：次级绕组是初级绕组的一部
分，电压，电流关系仍满足：
KNNUU ??
2
1
2
1
KN
N
I
I 1
1
2
2
1 ??
第 （ 56）页
五,变压器绕组的极性问题
在使用变压器或者其他有磁耦合的互感线圈时，要注意
线圈的正确联接。以图 7-13为例，该变压器由两个绕组
构成原绕组，（副绕组没有画出来），图 7-13中，线圈
W12及 W13就是原绕组（初级），匝数相同，每组额定电
压为交流 50Hz,110伏，若要把此电源变压器接到 220伏
民用交流电上，应按图 7-13（ b）方法联接。
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
(a ) 未联接前 ( b ) 串联 ( c ) 并联
i
i ??
e
?
e
?
e
?
e
?
i
i
图 7-13 变压器原绕组的正确联接
如果联接错误，如图 7-14（ a）所示,2— 4相联,1— 3接 220
伏或 110伏交流电源；或者如图 7-14（ b）,1— 3相联,2—
4接电源，则这两个原绕组的磁通相互抵消，没有感应电动
势，绕组中将出现很大电流，导致变压器烧毁。
1
2
3
4
1
2
3
4
(a) (b)
图 7-14
变压器原绕组的错误联接
注：我国民用三相交流电是 220伏，欧洲等其他国家，则用
110伏交流电。生产厂家为使电器产品适用于不同地区，
往往把电源变压器的原绕组分成两个，每一个的额定
电压均设计成 110伏,220伏时按图 7-13（ b）串联方
式联接，交流 110伏时按图 7-13（ c)并联方式联接。
电 阻磁 阻
电 流 密 度 J磁 感 应 强 度 B
电 流 I磁 通 ?
电 动 势 E磁 动 势 F
电 路磁 路
S
lR
m ?? S
lR
??
N
I
?? E R
I
mm R
F
R
IN ???
R
EI ?
表 7-1 电路与磁路间的对偶关系
第 （ 57）页
小结
—— 电压、电流参考方向一致时称为“关联”
—— 电压就是电位差
—— 电位是对“地”的电压；“地”是电位参考点，定为 0
伏
—— 电压与电位参考点的选择无关
—— 电位与参考点有关
—— 四端网络电压、电流的规定参考方向 四端网络
1U 2U
1I 2I
例如，若计算结果
VU 101 ? VU 52 ??
AI 11 ? AI 12 ?A1 A1
V10 V5
?
?
一,用途与种类
用途：升压或降压（变压），变流，阻抗变换（变阻），
倒相（变相），还可用来实现电路耦合，传递信号。
种类：互感变压器，自耦变压器，单相变压器，三相变压
器等。
二,变压器工作原理
i 1
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图 7-8
变压器的原理图
铁心上绕有两个绕组：
初级绕组及次级绕组，
匝数分别为 N1及 N2。
初级绕组接电源，次级绕组
接负载 RL。
初级绕组又称原绕组，次级绕组又称副绕组。
在交流电源激励下，产生的初次级电流 i1及 i2共同产生交变
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由于漏感及线圈铜阻很小，若予以忽略，则初次级端电压
等于相应的感应电动势：
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式中,K称为变压比或匝数比。
可见，初次级的电压比等于匝数比。
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第 （ 55）页
I 1
U 1
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1N 2N
2 2 0 V
图 7-9
例 7-1图
例 7-1 已知 U1=220V,N1=1000匝,U2=11V，求次级匝数 N2。
解：
2
1
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1
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注意,1.由于变压器内阻抗有压降，次级绕组有载电压一般
比空载时低。对电阻性和电感性负载而言，电压 U2
随电流 I2的增加而下降。
2.如果忽略绕组的铜耗及铁心的损耗，
根据能量守恒原理
2211 UIUI ?
则 KNNIIUU ???
2
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可见，初次级电流比与匝数成反比，说明变压器也是一个变
流器。
三,变压器作阻抗变换
假定图 7-10是一无损耗的理想变压器，
则根据能量守恒
I 1
U 1
I 2
U 2 LR
K
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图 7-10
变压器作阻抗变换
2211 UIUI ?
又因为
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于是可得 RL折算到初级的值
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结论：初级与次级阻抗之比等于匝数的平方比。只要改变
匝数比，负载 RL折算到初级的值就改变。
考虑到实际变压器存在各种损耗，使
12 PP ? 2211 UIUI ?
定义变压器效率：
??1 0 012 ?? P
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一般大型变压器 ??9998 ~??
小型变压器 ??8070 ~??
1P 2P L
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变
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图 7-11
四,自耦变压器
I 1
U 1
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图 7-12
自耦变压器
结构特点：次级绕组是初级绕组的一部
分，电压，电流关系仍满足：
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五,变压器绕组的极性问题
在使用变压器或者其他有磁耦合的互感线圈时，要注意
线圈的正确联接。以图 7-13为例，该变压器由两个绕组
构成原绕组，（副绕组没有画出来），图 7-13中，线圈
W12及 W13就是原绕组（初级），匝数相同，每组额定电
压为交流 50Hz,110伏，若要把此电源变压器接到 220伏
民用交流电上，应按图 7-13（ b）方法联接。
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(a ) 未联接前 ( b ) 串联 ( c ) 并联
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图 7-13 变压器原绕组的正确联接
如果联接错误，如图 7-14（ a）所示,2— 4相联,1— 3接 220
伏或 110伏交流电源；或者如图 7-14（ b）,1— 3相联,2—
4接电源，则这两个原绕组的磁通相互抵消，没有感应电动
势，绕组中将出现很大电流，导致变压器烧毁。
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(a) (b)
图 7-14
变压器原绕组的错误联接
注：我国民用三相交流电是 220伏，欧洲等其他国家，则用
110伏交流电。生产厂家为使电器产品适用于不同地区，
往往把电源变压器的原绕组分成两个，每一个的额定
电压均设计成 110伏,220伏时按图 7-13（ b）串联方
式联接，交流 110伏时按图 7-13（ c)并联方式联接。
电 阻磁 阻
电 流 密 度 J磁 感 应 强 度 B
电 流 I磁 通 ?
电 动 势 E磁 动 势 F
电 路磁 路
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表 7-1 电路与磁路间的对偶关系
第 （ 57）页
小结
—— 电压、电流参考方向一致时称为“关联”
—— 电压就是电位差
—— 电位是对“地”的电压；“地”是电位参考点，定为 0
伏
—— 电压与电位参考点的选择无关
—— 电位与参考点有关
—— 四端网络电压、电流的规定参考方向 四端网络
1U 2U
1I 2I
例如，若计算结果
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