第四篇 轴系零、部件
轴承的功用,1.用来支承轴及轴上的零件, 并保证轴的旋
转精度 。
2.减少轴与支承面间的摩擦与磨损 。
１,（轴承的反力与轴中心线的位置）：
? 径向轴承（轴承的支承反力与轴中心线垂直）；
? 推力轴承（轴承的支承反力与轴中心线重合）；
? 向心推力轴承（轴承的支承反力与轴中心线有
一夹角）
２,按摩擦性质分：滑动摩擦轴承；滚动摩擦轴承。
分类：
轴承
离合器、联轴器
轴
第十二章 滑动轴承
基本要求：
1,掌握滑动轴承的结构和材料；
2,掌握非液体润滑滑动轴承的设计计算；
3,了解液体润滑工作原理；
4,掌握雷诺方程及其求解结果分析；
5,掌握轴承参数对轴承静动特性的影响；
6,理解轴承的设计步骤。
由于结构与制造的原因，一般说来：滚动轴承摩阻小、
起动灵敏；标准化程度高，质优价廉；便于使用与维护；
故广泛应用于一般尺寸、中速、中载的一般工作条件下和
运动机械中。
但是, 在下列情况：
① 载荷特重；
② 承受巨大冲击载荷和振动载荷；
③ 回转精度要求特高；
④ 转速特大；
⑤ 尺寸很大或很小；
⑥ 结构上要求轴承剖分时；
⑦ 特殊工作条件下 （ 如水, 腐蚀介质中 ） 。
滑动轴承 更有优势。 滑动轴承 已标准化
一, 滑动轴承的特点及其应用场合
§ 12- 1 概述
按承载分
按摩擦状态分
向心滑动轴承
推力滑动轴承
液体摩擦滑动轴承
非液体摩擦滑动轴承
动压轴承
静压轴承
二,类型
三,几种摩擦状态
相对运动的表面就有磨损，要改善磨损，用润滑油。
按表面的润滑情况将摩擦分为：
摩擦面间不加润滑剂，一
般金属 f?0.15。轴承中不
允许存在这种状态。
摩擦表面间有一层油膜，
f=0.05～ 0.3。是轴承的
最低要求。
干摩擦：
边界摩擦：
摩擦特性曲线：
一般向心滑
动 轴 承 适 用 。
η n/p称为轴承
特性系数 。 它影
响摩擦状态的原
因 ? 。
摩擦面被油
层分开。
混合摩擦：
液体摩擦：
静压 f=0.005～ 0.001
动压 f=0.001～ 0.01
§12-2 径向滑动轴承的的主要结构
一,整体式径向滑动轴承
整体式 结构简单
安装困难
间隙不可调
二,剖分式径向滑动轴承
剖分式,结构
较繁间隙可调
广泛采用
结构上可作成水平剖分、倾斜剖分（受力方向与抛分
面基本垂直，偏差 ?15?内）,可调心的以适合不同的用途。
间
隙
可
调
式
自
动
调
心
式
§12-3 滑动轴承的失效 型式及常用材料
一,滑动轴承的失效形式
1.磨粒磨损, 硬颗粒进入轴承间隙或嵌入轴承表
面 …2.刮伤,轴承间隙中的硬颗粒和表面粗糙度的轮廓顶
峰 …
4.疲劳剥落（ 疲劳磨损 ）：
3.胶合 （ 粘着磨损）,
5.腐蚀（ 化学磨损 ）：
润滑剂在使用中不断氧化，生成酸性物质 … ；
氧对巴氏合金的腐蚀,SnO2,SnO；
硫对含银或铜轴承材料的腐蚀、润滑油中的水分 … 。
1.对轴承材料的要求
基本要求 耐磨性 磨损少减摩性 摩擦系数小
其他要求,抗胶合性
耐腐蚀性
强度顺应性、嵌入性、跑合性
导热性 工艺性 经济性
2,常用材料
轴承合金 (巴氏合金 ) 锡基铅基
锑、铜金属硬粒
锡基体或铅基体
综合性能好
机械强度较低
价昂 轴承合金浇铸在钢或
铸铁的轴瓦基体上
轴瓦和轴承衬材料统称为轴承材料 。
二,轴瓦及轴承衬承材料
轻载、低速的轴瓦材料
锡青铜 中速、中载或重载
铝青铜 低速重载
铅青铜 高速重载
铁或铜粉末混入石墨压制烧结而成多孔性存
油，用于载荷平稳、低速和加油不便场合。
石墨、塑料、橡胶、尼龙等
摩擦系数小、耐磨、耐腐蚀、承载低、热变形大
铸铁
铜合金
粉末冶金
非金属材料
强度高，承载能力大，耐磨性和导热性优于轴承合
金。但其可塑性差，不易跑合，与之相配的轴径须淬硬。
常用轴瓦及轴承材料的性能见 P275表 12-2
双金属轴瓦，三金属轴瓦，厚瓦，薄瓦。
§12-4 轴瓦结构
一,轴瓦的形式和构造：
轴瓦内表面结构
结构型式,整体式 剖分式
二,轴瓦的结构要素
? 定位唇,防止轴瓦在轴承中移动
? 壁厚
油孔油 槽
壁厚 定位唇
油室
? 油孔和油槽,将油引入轴承
? 油室,存油
油槽的
尺寸可
查相关
的手册
油槽的位置：
不要开在轴承的承载区内，否则将急剧降低轴承的承载能力。
§12-5 滑动轴承润滑剂的选用
润滑目的,减小摩擦，降低磨损，冷却，防锈，防尘和吸振。
润滑剂分类,流体（液体为主），脂，固体。润滑油为常用。
一,润滑脂的选择
润滑脂 的主要指标是 针入度 和 滴点 。
润滑脂是润滑油与金属皂的混合物，呈半固体形态。
其稠度大，不易流失，无冷却效果，物化稳定性差，摩
阻大，有缓冲、吸振作用、承载能力大，故只适合低速
（ ）重载、难以经常供油的场合。smv /2?
针入性,重 1.5N的锥体，于 25° C恒温下 5s后刺入的深度；
润滑脂越稠针入性
承载
摩擦阻力
表征润滑脂稀稠
滴点,在规定的加热条件下，润滑脂从标准测量杯的孔口
滴下第一滴时的温度 。 表征耐高温的能力。
润滑脂工作温度一般应 低于滴点 20 ? 30 ° C
润滑脂有钙基、钠基和锂基之分，一般说来：
钙基 抗水性好、耐热性差、价廉
钠基 抗水性差、耐热性好、防腐性较好
锂基 抗水性和耐热性好
铝基 抗水性好、有防锈作用、耐热性差
润滑油牌号参
看 P280表 12-3
选
择
原
则
1.压力高、速度低时，选针入度小一些的；反之 … 。
2.轴承的工作温度应低于滴点温度地 20?30 ℃ 。
3.钙基耐水不耐温，工作温度低于 60℃,钠基耐温
不耐水，工作温度低于 115?145℃,锂基最好，
但价格稍贵。工作温度低在 -20?150℃ 。
润滑油的物理和化学指标主要有,粘度、粘度指数、
油性,凝点、闪点、酸值和残碳量等。对于大多数滑动轴
承来讲，粘度是最主要的指标，也是选择轴承用油的主要
依据；对混合摩擦状态的滑动轴承来讲，则油性也是很重
要的指标。
二,润滑油的选择
油性 — 润滑油在摩擦表面形成各种吸附膜和化学反应膜的
性能。 指润滑油对固体表面的吸附能力,一般来讲，
润滑油中含极性分子团愈多，油性愈好。因此，动
物油油性最好，植物油油性次之，矿物油油性最差。
粘度 — 流体抵抗变形的能力称为粘度, 以流体内摩擦阻力
表示 。 是衡量润滑油易流动性的一个指标 。 粘度愈
大, 润滑油的内摩擦阻力愈大, 愈不易流动, 因而
承载能力愈大 。
? 动力粘度
平行板间油的层流流动
贴近移动扳的油层速度 vu ?
dy
du?? ??
贴近静止扳的油层速度 0?u
各油层以不同速度移动 u
油层间剪应力 与速度梯度
油层 成正比
?
dy
du
( 粘性流体粘性定律 )
比例常数，即动力粘度
粘度 有三种定量指标，即 动力粘度、运动粘度 和 条件粘度。
润滑油牌号参看 P280表 12-4
设长宽高各为 1m 的流体, 若上下
两面发生 1m/s 的相对滑动, 所需施加
的力为 1N 时, 则该流体的粘度为 1
个国际单位制的动力粘度记为 Pa.s
2/11 msNsPa ???
? 运动粘度 ?
动力粘度 与同温下该流体密度 的比值：??
?
?? ?
动力粘度经常用于滑动轴承的分析计算中，商品油则
常用运动粘度来标定。
smStc S t /10101 262 ?? ??
单位换算
sm /2国际单位制
scm /2物理单位 称为 St(斯 )
smm /2常用单位 cSt(厘斯 )
1）外载大 — 难形成油膜 — 选粘度高的油
2）速度高 — 摩擦大 — 选粘度低的油
3）温度高 — 油变稀 — 选粘度高的油
4）比压大 — 油易挤出 — 选粘度高的油
润滑油选择原则
石墨,MoS2,聚四氟乙烯树脂等。
f 小，用于特殊场合，如高温介质中、或低速重载条件下。
1,水,主要用于橡胶轴承、酚醛胶布轴承的润滑。
2,液态金属,汞、液态钠、锂、钾等。主要用于宇宙飞行
器中的某些轴承。
3.气体,只能用于特别高速轻载之处。
三, 固体润滑剂
四, 其它润滑剂
附：润滑方式与润滑装置
润滑方式可根据 选择,可用润滑脂或油
杯润滑,可用针阀式油杯润滑,可用油
环或飞溅润滑,宜用压力循环润滑。
2?k
16~2?k 32~16?k
32?k
3pvk ?
§12-6 不完全液体摩擦
滑动轴承设计计算
滑动轴承分液体摩擦和混合摩擦两大类，除液体静压滑
动轴承外，轴承总是存在摩擦和磨损的，因此，应该针对摩
擦和磨损进行设计计算，但由于影响摩擦和磨损的因素很多
并且有些因素尚未搞清楚，目前采用的是简化的条件性计算。
一, 径向滑动轴承
1,限制平均压强,p
M P apdBFp ][??
是避免压强过大使 边界膜破裂 从而导致金属
直接接触产生的 剧烈磨损 。对于转速很低或间歇
转动的轴，只需进行这项计算。
轴颈直径,mm
轴承所承受的径向载荷,N
轴承宽度,mm,由 B/d定
轴瓦材料的许用压
力,见 P275表 12-2
目的
考虑到功热当量,值与轴承单位面积的摩擦功耗
（ ）成正比，因此限制 值也就是限制轴承的 温升,
从而避免温度过高使润滑失效。对于连续运转轴承，通常
都应进行这项计算。
pv
fpv pv
smM P apvBFndndBFpv /][19 10 010 0060 ?????? ?
2,限制值,
pv
轴颈的圆周速度,m/s 轴承材料的 许用值,见 P275表 12-2pv
轴颈的转速,r/min
3,限制速度,
v当 过大, 即使 和 值都在允许的范围内, 轴
承也可能很快 磨损, 故还必须限制滑动速度 。pvpv
smvdnv /][1 0 0 060 ??? ?
见 P275表 12-2 677899 fHfHdH
滑动轴承常用配合
推力轴承止推面多采用环形止推面（很少用实心的），
采用多环轴颈可承受较大的载荷，同时能承受双向载荷。
但这种轴承必须作成沿轴线剖分的。计算内容为：
M P ap
zdd
F
p a ][
)(
4
2
1
2
2
?
?
?
?
2
1 d1d
2
d
d2
d1
d
1.限制平均压强,p
环的数目轴环直径,mm
轴孔直径,mm
二, 推力轴承
? ? smddnvv
m /21 0 0 060
21
??
??? ?
? ?
smM P apv
zdd
nF
ddn
zdd
F
pv
a
a
/][
)(3 0 0 0
26 0 0 0 0)(
4
12
21
2
1
2
2
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
2.限制值,pv
轴承材料的 许用值,见 P275表 12-2pvp、
M P ap
zdd
F
p a ][
)(
4
2
1
2
2
?
?
?
?
d2
d1
d
2） 在一定条件下，利用轴颈转动起来后的泵油作用把油带
入摩擦表面，形成压力油膜将两摩擦表面分开。这种滑
动轴承称为液体 动压轴承。
§12-7 液体动压润滑
径向滑动轴承设计计算
润滑油把两个相对运动表面完全分隔开时的摩擦称为液
体摩擦，由于两固体表面并不接触，因此理论上不存在磨损，
摩擦阻力的大小也仅仅取决于润滑油的性质（主要是粘度）。
1） 输入压力油以平衡载荷，由于可在轴承未工作时就将两
表面分开，故称为 静压轴承 。
静压轴承本身价廉，但附属液压系统昂贵，故应用受限；
液体动压应用要广泛的多，但应注意，由于存在起动和停车，
所以液体动压轴承还是存在固体间的摩擦和磨损的。
实现液体摩擦有两种方法：
轴颈和轴瓦同心时 两平行板的摩擦状况
轴颈和轴瓦偏心时 两倾斜板的摩擦状况
层与层间靠内摩擦阻
力 (粘性 )带动前进
油层间压力无变化，平行板间润滑油不产生压力
v y沿 方向按线性变化
vhqq OUTIN 21??
vabq IN 21?
vcdq O U T 21?
OUTIN qq ?
润滑油不可压缩,拥挤, 形成压力
一, 压力油膜形成的原理
a
b
c
d
y
静止板 B
0移动板 Av
h
dx
dy
dz
二, 液体动压润滑的基本方程：
假设,1） 粘度与压力和 Y值无关。
2） 润滑油沿 Z向无流动。
4） 润滑油是牛顿流体。
5） 润滑油无质量。
6） 润滑油不可压缩。
取截面 x处的一个单元体
分析，存在如下静力平衡条件：
d y d zdxxpp )( ???
d x d zdyy )( ??? ??
dxdz?
0)()( ?????????? d x d zdyyd x d zd y d zdxxppp d y d z ???
pdydz
3） 润滑油油性良好，与固
体表面吸附牢固。
y
0
静止板 B
移动板 A
h
b
v
化简后得：
yx
p
?
???
?
? ?
考虑到假设 4）有：
y
u
?
??? ??
于是：
2
2
y
u
x
p
?
??
?
? ?
带入边界条件,。，；,00 ???? uhyvuy
解得：
h
vh
x
pCvC ?
?
????
?2
1
12,
21
2
2
1 CyCy
x
pu ??
?
??
?
即：
x
pyyhyh
h
vu
?
??????
?2
)()(
1.油层的速度分布
x
p
y
u
?
???
?
??
?
1
2
2
积分得：
2.润滑油的流量
假设,无侧漏,z方向尺寸无限大，则通过间隙高度为 的
任意截面上单位宽度 ( z方向 )的流量 为：
h
q
h
h
x
yhy
x
pyhy
h
vudyq
0
322
0
)
32
(
2
1)
2
( ?
?
?
?
?
? ?
?
????? ?
?
2
0
m a x
vhq ?
m a xqq x ?
流体是连续的
30
12
1
22 hx
pvhvh
?
????
? 3
06
h
hhv
x
p ??
?
? ?
一维雷诺方程
返回
当 时,p有极大值,此时,该截面的流量为：
0hh?0???xp maxp
3
12
1
2 hx
pvh
?
????
?
0hh?0hh?
v
静止板
移动板
b
maxp
0h
a
b
讨论
? 对平行板
平行板间油膜压力沿 x 方向无
变化，等于入口处压力 ( )0?p
kyu? 02
2
???yu0???xp
? 对倾斜板
02
2
???yu0???xp入口处速度图形为凹形
在 处
0???xp 0h
油膜厚度为
u沿 y方向线性分布
油膜压力达
maxp
0???xp
02
2
?
?
?
y
u
0???xp
出口处速度图形为凸形
0???xp
0???xp
由
x
p
y
u
?
???
?
?
?
1
2
21）油膜压力沿 x 方向变化规律
y
0
静止板 B
移动板 Av
讨论 由
3
06
h
hhv
dx
dp ?? ?
1）两工作表面必须形成收敛的楔
形间隙；
2）液体摩擦形成的必要条件
0hh ?
若
0???xp
则
2） 两工作表面必须有一定的
相对运动, 且 v方向是从大
口到小口；
无粘度 各油层无速度 两板间油无流动
不能形成油膜压力
3）间隙中必须连续充满具有一定
粘度的润滑油。
(1) 停车 (2) 启动
0?n 0?n
金属直
接接触
摩擦力使
轴颈左移
油膜压力将
轴颈托起，其合
力将轴颈右推
n(3)随着
油膜压力
将轴颈完全托
起其合力与外
载平衡
(4)n 为工作转速
n
油膜压力
偏心距 e
三,向心滑动轴承动压油膜形成过程
F1,转换为极坐标系
取 连线为极坐标轴
21OO
eOO ?21
??? dD
?? ??? dr
?? ?e
偏心距
直径间隙
相对间隙
偏心率
??? rR 半径间隙
? ? ? ? ?co s2222 hrehreR ?????
?? 2
2
s i n1c o s ?
?
??
?
?????
R
eRehr
)c o s1(c o s ????? ???? eh
?任意 处 ( A点 )的油膜厚度：
?rddx ?
四,径向滑动轴承动的几何关系和承载量系数
)1(m in ?? ??h
)( ?? ?最小油膜厚度
)( 0?? ?最大油膜压力处的厚度
)c o s1( 00 ??? ??h
2,承载能力的推导过程
?rddx ? )c o s1( 00 ??? ??h
代入雷诺方程
3
06
h
hhv
dx
dp ?? ?
承载区任意点 A 的油膜压力
??
?
?
? ?
1
dp
沿 y方向的分压力
)c o s ( ???? ??? ay pp
沿 z方向单位宽度上油膜压力的合力
??
2
1
?
?
? ?dpp yy
考虑端泄
])2(1[ 2' B zCpp yy ???
油膜总压力与外载 F平衡
?
?
?
2
2
'
B
B
y dzpF
NCBdF P2????
采用国际单位：
NF
sPa
smv
mB
?
?
?
?
.
/
?承载量系数
当轴承结构 确定 ),,,,,( vBd ???
PC
d
B
?
??
?
?
?
?
由 则可计算承受多大的径向载荷 F
FvBdBFC P ???? ? 2
22
??
计算
??
??
?
?
?
PC
d
B由 则可计算承受外载 F 时要多大的 )1(
m in ?? ?? rh
公式 的用途：
PC
BdF
2?
???
][m in hh ?
)(][ 21 ZZ RRSh ??
轴颈表面粗糙度
轴承表面粗糙度
（动压润滑条件）
安全系数,S=2?3
五,最小油膜厚度
NCBdF P2
?
???
1） ?n ?F
2）
3）
4）
5）
?? ?F
?B ?F
?配合精度 ?? ???
d?
?F
?粗糙度 ? ??h ?? ?
pC
?F
)(][ 21 ZZ RRSh ??
][m in hh ?
)1(m in ?? ??h
讨论各参数的关系
21 QQQ ??
单位时间轴承
所产生的热量
流出的油带走的热量
Wf F vQ ?
? ?io ttqcQ ?? ?1
? ? ? ?ioSioS ttBdttAQ ???? ???2
轴承散发的热量
KkgJc,/2 09 0~1 67 5?比容
3/9 0 0~8 5 0 mkg??密度
出口温度 Ct
o?
入口温度 Ct
i ?40~35?
耗油量,按耗油量系数求,sm3q
六,轴承的热平衡计算
KmJS ?? 2/1 4 0,80,50?轴承表面的散热系数
? ? ? ?ioSio ttdBttqcf F v ???? ???
dBqc
f F vttt
S
io ??? ?????
温升
C
vv B d
q
c
p
f
S
?
?
??
?
?
?
?
?
摩擦系数
耗油量系数，由
查 P290图 12-16
?、dB
vB d?
1?
摩擦系数,f
?????? 55.0??? pf
? ? 5.1
11
1
??
?
?
?
??
??
?
?
时，
时，
dB
B
ddB
轴颈的角速度,srad /
轴承的平均压力,Pa
Cttt im ?70~502 ????
润滑油的平均温度：
定得过高、粘度下降
? 若,表示热平衡易于建立，轴承的承载能力
未用尽。此时应降低平均温度，并适当地加大轴承及轴
颈的粗糙度，再作计算。
Ct i ?40~35?
? 若,表示不易建立热平衡状态。此时须加大
间隙，并适当地降低轴承及轴颈的粗糙度，再作计算。
Ct i ?40~35?
? ?Cttt mi ?40~352???入口温度：
以上讲的适用于一般用途的液体动压润滑径向轴承
的热平衡计算。
PC
vBF
2?
??
七,主要参数的选择
1.宽径比
dB
d
B
d
B
油膜压力 承载
散热 温升
承载
端泄 温升
5.1~3.0?? dB
? 高速重载时，宽径比取小值；
? 低速重载时，宽径比取大值；
? 高速轻载，若对轴承刚性要求不高，取小值，否则，取
大值。
轴承宽度,轴承刚性
误差敏感性
汽轮机、鼓风机
1~3.0?dB
电动机、发电机、离心泵、齿
轮变速器
5.1~6.0?dB
机床、拖拉机
2.1~8.0?dB
扎钢机 9.0~6.0?
dB
2.相对间隙
r
rR ???
? 载荷大,应取小一些，提高承载能力；?
? 速度大,应取大一些润滑油流量增大，减少发热。?
?
承载 回转精度
摩擦阻力 温度
? ?
9
31
9
4
10
60n??经验公式 选轴承配合计算 ?
??? dr ??? 或
最小油膜厚度 受表面粗糙度、几何形状误差、轴变
形、安装误差等的限制。
3.最小油膜厚度 )1()1(m i n ???? ???? rh
油膜压力 承载（即 ）?minh
不可能无限小
minh
一般,))(3~2( 21m i n ZZ RRh ??
轴承表面粗糙度 轴颈表面粗糙度
动压润滑条件,][
m in hh ?
4.润滑油的粘度 ?
PC
vBF
2?
??影响承载能力、功耗、温升。
? ?
? ???? ???
?
M P a
n
6
710
60
3
1
右 P52图 4-9，润滑油的粘度随温度变化而变化。
? 按润滑油的平均温度初选粘度 初步计算
最后验算入口温度
? 经验公式初选：
本
章
思
考
题
1,一般工况下滚动轴承比滑动轴承常用。那么，在哪些情
况下采用滑动轴承比采用滚动轴承好呢？为什么？
2,润滑油的油性好是什么意思？润滑油的粘度大意味着什
么？是否可以说：“润滑油的粘度大油性就好”？
3,机器中采用油润滑具有哪些良好作用？
4,对滑动轴承轴瓦或轴承衬材料的主要要求之一是其应具
有良好的顺应性和嵌藏性。请解释：什么叫顺应性？什
么叫嵌藏性？
5,轴承合金为什么具有良好的减摩性和抗胶合性？
6,一般说来，除液体静压轴承以外，滑动轴承都要进行三
项条件性计算。那么，你知道在条件计算中为什么要限
制 p,pv,v值吗？
7,滑动轴承中存在雷诺动压油膜的必要条件是什么？使滑
动轴承处于液体动压润滑状态的充分必要条件是什么？
8,用图说明向心滑动轴承建立液体动压润滑的过程。
机械设计作业集（ 2） P24
题 12-21
题 12-27
