第二篇 联接
联
接
机械动
联接
运动副
机械静
联接
可拆卸联接
不可拆卸联接
螺纹联接
键、花键、销联接
无键联接
铆接
焊接
胶接
过盈联接
? 联接的基本类型
第五章 螺纹联接 和 螺旋传动
第六章 键、花键、无键和销联接
第七章 铆接、焊接、胶接和过盈联接
第五章 螺纹联接
1.了解联接的基本分类；
2.掌握螺纹联接的主要类型；
3.了解螺栓拧紧时联接中各零件的受力及螺栓的防松原
理、装置和方法；
4.提高螺栓联接强度的措施；
5.掌握螺栓组联接的受力分析及单个螺栓联接的强度计算 ；
基本要求,
?
?d2
一, 螺纹的形成
用于联接
用于传动单线
螺
纹 S?
?d2
多
线
螺
纹
§ 5 –1 螺 纹
二, 螺纹的分类：
1）按牙形分：
2）按螺旋的线数分,单线、多
线（一般不超过 4线），线
数越多，导程越大。单线用
于联接，多线用于传动。
3）按旋向分,右旋、左旋。一般用右旋。
4）内、外螺纹之分,二者旋合组成螺旋副（螺纹副）
5）按母体的形状分,圆柱螺纹、圆锥螺纹
6）按采取标准制度的不同,公制、英制
注,除了矩形螺纹外，其它螺纹都已标
准化了，设计时应按国家标准设计。
?
三角形：
锯齿形：
矩 形：
剃 形：
机械制造常用螺纹：
常用螺纹
（ 按牙形分）
三角螺纹
矩形螺纹
梯形螺纹
锯齿形螺纹
圆螺纹
普通螺纹
管螺纹
粗牙螺纹
细牙螺纹
普通细牙
非螺纹密封
螺纹密封
圆锥管螺纹
用于传动
用于
联接
常用螺纹的特点及应用
1,普通螺纹：
是牙型角 ?=60o的三角形米制螺纹，大径 d为其公称直径。同一公称直
径可以有多种螺距。其中螺距最大的称为粗牙螺纹，其余的均称为
细牙螺纹。细牙螺纹因螺
距小，升角小，因此自锁
性好、强度高，但不耐磨、
易滑扣。细牙螺纹用于薄
壁零件以及受振动载荷的
联接、微调机构中。
2,管螺纹：
公称直径为管子的公称
通经。
3,用于传动的螺纹：
三, 螺纹的基本参数：
1）大径 d,（ 公称直径）
8）螺纹升角 ψ, 中径圆柱上，螺旋线切线与垂直螺纹轴线的平面间的夹角。
tgψ =nP/?d2
9）接触高度 h,内外螺纹旋合后接触面的径向高度。
2）小径 d1,（强度计算用）
3）中径 d2,（分析效率时用）
4）螺距 P,相邻两牙在中径线上
对应点间的轴向距离。
5）导程 S,同一螺旋线上相邻两牙在
中径线上对应点间的轴向
距离。 S=nP
6）牙形角 ?,螺纹轴向截面内，螺纹牙型两侧边的夹角。
7）牙形斜角 ?,牙型侧边 与垂直螺纹轴线的平面间的夹角。对于对称牙型
?=?/2。
ψ
§ 5-2 螺纹联接的基本类型
及螺纹标准件
一,螺纹联接的基本类型：
1,螺栓联接,1）被联接件的孔不用加工螺纹，装拆方便，用于经常
拆装的场合。
2）只适用于被联接件都较薄的情况。
（
1
）
普
通
螺
栓
联
接
（
2
）
铰
制
孔
螺
栓
联
接
螺栓联接, 螺钉联接, 双头螺柱联接, 紧定螺钉联接 。
2,双头螺柱联接：
特点及应用：
被联接件之一需加工螺纹孔。
用于被联接件之一比较厚，需经
常拆装的情况。
3,螺钉联接：
特点及应用：
被联接件之一需加工螺纹孔，
省去了螺母，结构简单。用于被
联接件之一比较厚，不宜经常拆
装的场合。
4,紧定螺钉联接：
用于固定两零件
的相对位置，并传递
不大的力或力矩。
地脚螺栓吊环螺栓 T形槽螺栓
其它常用的螺纹联接
二,螺纹紧固件
1.螺栓
螺栓的形状较
多，用途也很广泛。
如右图所示为各种
不同形式的螺栓。
螺栓联接也可以用
于螺钉联接中。
2.双头螺柱
3.螺钉、紧定螺钉
螺钉的头部和端
部有多种形式，以适
应不同场合的需要。
4.螺母
普通用的螺纹紧固件，按制造精度分粗制、精制两类。
前者多用于建筑、木结构及其它次要场合，精制的广泛用于
机器设备中。
螺纹联接件分三个精度等级,A,B,C（高 —底）,C级
最常用。精度等级要配套使用。
5.垫圈
§ 5-3 螺纹联接的预紧
在装配时，螺纹联接都必须预紧。对于重要的螺纹
联接，还应控制其预紧力的大小。
1.预紧力：
2.预紧的目的：
1）增加联接的可靠性；
2）增加联接的刚性；
3）防松；
4）受横向载荷作用时，增大摩擦力，防止相对滑动；
5）增大疲劳强度。
使联接在承受工作载荷之前预先受到力的作用，
这个力称为 预紧力 。
预紧力不能太大，太大易过载拉断，因此，预紧力要
保证且又不使其过载。
3.拧紧力矩 T=T1+T2
0
0
1）螺旋副间的摩擦力矩 T1：
设 F0为螺栓所受的预紧力,则,
)(0 vtgFF ?? ??
)(22 2021 vtgdFdFT ?? ???
2）螺母与支撑面间的摩擦力矩：
fc rFfT 02 ?
式中, fc为螺母与被联接件支撑面间的摩擦系数。
无润滑时 fc=0.15
2
0
2
0
3
0
3
0
03
1
dD
dDFf
c ?
??
? ? 2
0
2
0
3
0
3
0
0
20
3
1
2 dD
dDFftgdFT
cv ?
???? ??
拧紧力矩,
? ? 2
0
2
0
3
0
3
0
0
20
3
1
2 dD
dDFftgdFT
cv ?
???? ??
拧紧力矩,
T ? 0.2F0 d N·mm
为使联接有足够的预紧力又不使螺栓
拧断，预紧力可按屈服极限取：
碳素钢,F0?（ 0.6 ? 0.7） ?SA1
合金钢,F0?（ 0.5 ? 0.6） ?SA1
对 M12以下的螺栓，应注意控制预
紧力，以防过载拉断。
0
0
对于 M10 ~M68的普通螺纹，,
fc=0.15，, f 为螺旋副的间的
摩擦系数,无润滑时 f=0.1~0.2,则：
dDdddd 5.1,1.1,9.0 002 ???
fa r c t gv 1 5 5.1,23~241 ???? ?? ??
测力矩扳手
定力矩扳手
4.控制预紧力的方法：
1）控制拧紧力矩；
b.定力矩板手；
2）测量螺栓的深长量；
a.测力矩板手；
3）螺母转角法。
1）在冲击、振动、变载荷作用下，螺旋副间的摩擦阻力极不稳定，
在某一瞬间会急剧减少以致消失，失去自锁能力，联接就可能松脱；
2）螺栓在高温、温度变化较大的情况下工作，材料发生蠕变和应力
松弛，也会使预紧力和摩擦力逐渐减少，最终导致联接失效。
1.防松的根本原理,防止螺旋副的相对转动 。
3.防松的方法：
? 摩擦防松,摩擦防松简单方便，不如以下两种方法可靠。
? 机械防松,机械防松可靠，可和摩擦防松联合使用。
用于不再拆卸联接。这种方法是将螺旋副变成非运动副，
从而排除了相对运动的可能性。
? 永久防松：
2.防松的原因：
§ 5-4 螺纹联接的和防松
1）摩擦防松：
弹簧垫圈防松
自锁螺母防松
对顶螺母防松
0F
0F?
00 FF ??
0F 0
F
螺栓
装配图
开槽螺母
开口销
2）机械防松：
开口销防松
止动垫片防松
串联钢丝防松
正确
错误
3）永久防松：
1.在轴向载荷作用下，螺栓杆或螺纹部分发生塑性变形或拉断；
§ 5-5 螺栓联接的强度计算
一, 螺栓联接的失效形式：
?普通螺栓联接：
松螺栓联接
紧螺栓联接
?铰制孔用螺栓联接
受横向工作载荷 F的 紧螺栓联接
受轴向工作拉力 F的紧螺栓联接
螺纹联接的失效往往是由于螺栓的失效而引起。
对单个螺栓来说受力的形式不外乎是 轴向力 或 横向力 。
2.在横向载荷作用下，铰制孔螺栓联接的失效形式是：螺拴杆
和孔壁的贴合上可能的压溃或螺栓杆被剪断；
3.螺纹牙的磨损。
? 螺栓联接大多工作之前应
预紧，称为紧螺栓联接
二,设计准则：
对受拉螺栓,保证螺栓的静力或疲劳强度。
三, 螺栓联接的强度计算：
对受剪螺栓,保证螺栓的挤压强度和螺栓的 剪切强度 。
1,松螺栓联接的强度计算：
][4 2
1
?
?
? ??
d
F
)(1 mmd )(mmd
许用应力,MPa
1
4
[]
Fd
??
??
校核公式
设计公式
2,紧螺栓联接 的强度计算
1） 受横向工作载荷 F的 紧螺栓联接
——仅受预紧力的紧螺栓联接
螺栓上的作用力,F0,T1
4
2
1
0
d
F
?
? ?拉应力
? ? ? ?
4/
2
16/
2/
16/ 21
0
1
2
3
1
20
3
1
1
d
Ftg
d
d
d
dtgF
d
T
vv ????
??
?? ??
????剪应力
对于 M10-M68的螺纹,d1,d2,?取平均值，并取 tg?v=f′=0.15
?? 5.0?得：
? ? 4/3.13.15.033
1
02222
d
F
ca ??????? ??????
? ? 22
1
0 /
4/
3.1 mmN
d
F
ca ??? ??强度条件
F0
F0
F
F
F0?F / f,当 f=0.15,F0=8F，螺栓的可能尺寸较大。
可用减载零件来承受横向力，此时螺栓只起联接作用，不
承载，强度计算按减载零件计算。
2）受轴向工作拉力 F的紧螺栓联接
由于螺栓
和被联接
件都是弹
性体，满
足虎克定
律。
? b
? m
F0
F0
F0
F0
F2
F2
F
F
F1
F1
??
??
螺栓上的总拉力,F2 ?F0+F=?
螺栓上的作用力：
预紧后，受外载 F前,F0,T1
受外载 F后,F0,T1,F
预紧前,螺栓不受力
F
F
? b
? m
F0
F0
F0
F0
F
2
F
2
F
F
F1
F1
??
??
b
b
b tg
FC ?
?
?? 0
m
m
m tg
FC ?
?
?? 0 ?b
F0 F0
θb θm
?m
螺
栓
被
联
接
件
??
2F
F?
F
1F
??? mCFF ??
??? bCF ?
??
??
?
?
m
b
C
C
FF
F ?
?
FCC CF
mb
b
???
FFFCC CFFFF
mb
b ???????? 1002
残余预紧力
返回 FCC
CFF
CC
CFFFFF
mb
m
mb
b
??????
???
?
?
???????? 0001 1)(
F
F
? b
? m
F0
F0
F0
F0
F
2
F
2
F
F
F1
F1
??
??
F-?F
][3.14 2
1
2 ?
?? ?
??
d
F
ca
0.90.80.70.2 ~ 0.3
橡胶垫片铜皮或石棉垫片皮革垫片金属垫片或无垫片垫类别
mb
b
CC
C
?
为了保证联接的紧密性，防止联接受载后结合面间产生
缝隙，应使 F1>0。推荐：
（ 2） 对于一般联接，工作载荷稳定时,? ?FF 6.0~2.0
1 ?
? ?FF 0.1~6.01 ?（ 3） 工作载荷不稳定时，
（ 4） 对于地脚螺栓联接,FF ?
1
（ 1） 对于有紧密性要求的联接,? ?FF 8.1~5.1
1 ?
][
3.14 2
1 ??
Fd ??
校核公式
设计公式
失效形式有：
1） 螺栓杆剪断,
2）螺栓杆和孔壁两者中的弱者被 压溃 。
a,螺栓杆孔壁表面间的压力分布均匀；
b,因 F0很小，忽略了 F0与 T1的影响。
3,承受工作剪力的紧螺栓联接
?假设：
挤压强度：
? ?pp Ld F ?? ??
m i n0
剪切强度计算：
? ??
?
? ??
4/20d
F
? ? ? ? ? ?? ?孔壁螺栓 ppp ???,m i n?
许用切应力,MPa
F2
4.受轴向变载荷 F
的紧螺栓联接
除了进行 静强度 计算外，
还要 精确校核疲劳强度
F,0 ~ F
F2,F0 ~ F2
?,?min ~ ?max
2
1
2
m a x
3.14
d
F
??
??
2
1
0
m i n
3.14
d
F
??
??
2
1
m i nm a x 3.12
2 d
F
CC
C
mb
b
a ?
??? ??
??
??
? ?
? ?? ? SK
KS
a
tc
ca ???
??? ?
m i n
m i n1
2
2
???
???
??
??
式中,?-1tc——螺栓材料的对称循环拉压疲劳极限
§ 5-6 螺栓 组联接的设计
一,螺栓组联接的结构设计
1.被联接件结合面形状应简单对称：
便于加工，便于螺栓对称布置，使
螺栓组的对称中心与结合面形心重合
2.螺栓的布置应使螺栓受力合理：
受横向力的螺栓组受力方向不
超过 8个；受力矩作用时应适当远
离对称轴；
3.布置螺栓应留有合理的间距、边距，
方便装配
扳手空间尺寸，查标准
压力容器螺栓间距,P77表 5-5
4,分布在同一圆周上的螺栓数目应
取偶数
5.避免螺栓偏心承载，而 产生附加弯曲载荷
6.同一螺栓组紧固件形状、尺寸、材
料应尽量一致
螺栓组联接设计计算的一般步骤：
?螺栓组受力分析 找出受力最大的螺栓,及其力的大小；
?单个螺栓受力和失效分析 单个螺栓强度计算；
?确定螺栓的尺寸（直径、长度）。
二,螺栓组联接的受力分析：
两种情况的工作原理不同！?普通螺栓联接
?铰制孔用螺栓联接
1,承受横向载荷作用的螺栓组联接
为了简化计算，假设：
1）所有螺栓的 材料、直径、长度和预紧力均相同 ；
2）螺栓组的 几何中心 与联接 结合面的形心重合 ；
3）受载后联接 结合面仍保持为平面 。
f z i
FKFFKzifF s
s
?
? ?? 00 或受力平衡条件：
单个螺栓受力
0F
3.11.1___
____
6579___
～可靠性系数，取
接合面数目；；表接合面间的摩擦系数，
sK
i
Pf ?
螺栓组受力
?F
? ? ? ? dFd
d
F
ca ?
????
??
?
?
? 012
1
0 3.14
4/
3.1 或
1）普通螺栓 组 联接
单个螺栓受力
z
FF ??
螺栓组受力 ?F
剪切强度计算：
? ??
?
? ??
4/20d
F
? ? ? ? ? ?? ?孔壁螺栓 ppp ???,m i n?
挤压强度：
? ?pp Ld F ?? ??
m i n0
2）铰制孔用螺栓联接
2,受转矩的螺栓组联接
TKfrFfrFfrF sz ???????? 02010不滑动条件：
)( 210 z
s
rrrf
TKF
????????
1）普通螺栓联接
ir 0fF
0fF
? ? ? ? dFd
d
F
ca ?
????
?????
0
12
1
0 3.14
4/
3.1 或
?
?
?
z
i
i
s
rf
TK
1
ir
iF
maxFmaxr
2）铰制孔用螺栓联接
zz rFrFrFT ???????? 2211力矩平衡：
22
2
2
1
m a x
m a x
zrrr
TrF
???????
?受力最大螺栓：
)( 22221
m a x
m a x
zrrrr
FT ????????即：
变形量越大，则工作剪力越大
max
max
r
F
r
F
i
i?
i ir
r
F F? ?
max
max
?
?
?
z
i
ir
Tr
1
2
m a x
剪切强度计算,? ??
?? ?? 4/20
m a x
d
F
挤压强度：
? ?pp Ld F ?? ??
m i n0
m a x
F0
3.受轴向载荷的螺栓组联接
单个螺栓的受力：预紧力 F0
工作力 F,
z
FF ??
FCC CFFFF
mb
b
????? 002 ?
? ? ? ? dFd
d
F
ca ?
????
?????
2
12
1
2 3.14
4/
3.1 或
001 ????
mb
m
CC
CFFF
对于有紧密性要求的联接,? ?FF 8.1~5.1
1 ?
4.受翻转力矩的螺栓组联接
假定,
1)底板为刚体；
2)翻转力矩作用在螺栓组联接
的形心；
3)受载后绕 O-O转动仍保持平
面。
在 M的作用下：
左侧,螺栓拉力增大；
右侧,螺栓拉力减小而地面压
力增大
失效分析：
1.螺栓拉断；
2.底板左侧出现间隙；
3.底板右侧压溃。
max
max
2
2
1
1
L
F
L
F
L
F
L
F
z
z? ? ?? ? ? ? ? 变 形 条 件,
zz LFLFLFM ???????? 2211力矩平衡：
?
?
??
???????
??
z
i
i
z L
LM
LLL
LMF
1
2
m a x
22
2
2
1
m a x
m a x力：受力最大螺栓的工作拉
i iL LF F
max
max ? ?
? 螺栓所受的
工作拉力与距
离成正比
iL
maxL
? 螺栓所受的工作拉力
m a x02 FCC
CFF
mb
b
???：受力最大螺栓的总拉力
maxF iF
2F
mF2
受翻转力矩前，接合面挤压应力分布图
F0
?底板受力分析
在翻转力矩作用下，接合面挤压应力分布图
1B
1C 2F
1F
F
2C
2B
mF1
mF2
mF
2F
mF2
验算接合面的强度计算
0m i n ??? ppp ????
左侧不出现间隙：
pppp ][m a x ????? ???
右侧不压溃：
--许用挤压应力,P82表 5-7
A
zF
p 0??
mb
mp
CC
C
W
M
???? ? W
M?
00m i n ??? WMAzFp?
pp W
M
A
zF ][0
m a x ?? ???
mF?
?小结：
1.在实际工作中，螺栓所受的工作载荷往往是以上四中
简单形式的不同组合，但不论受力多复杂，都可以将
复杂状态简化成以上四中简单的受力状况，先分别求
螺栓的工作载荷，然后向量迭加，就可求出螺栓所受
的总工作载荷；
横向荷载 +轴向载荷 +翻转力矩 横向载荷 +旋转力矩
F
T=Fe
2.虽然前面讲了螺栓的四种不同外载（横向、转矩、轴
向、倾覆力矩），但对单个螺栓而言，受力只有两种：
拉力、剪力；
3.为了保证落栓联接的可靠性，还要考虑综合条件：不
出现间隙、不压溃等。
§ 5-7 螺纹联接件的材料和许用应力
一、常用材料,
碳素钢,Q215,Q235,10,35,45等
合金钢,15Cr,40Cr,30CrMnSi等
特殊用途（防蚀、防磁、导电、耐高温）：
特种钢（如不锈钢）、铜合金、铝合金等
P83表 5-8,9 螺栓联接的性能等级,3.6 ~ 12.9
铰制孔用螺
栓受横向载荷
控制预紧力时 S=1.2~1.5；
不能严格控制预紧力时 S查
表 5-10
受轴向载荷、横向载荷的
普通螺栓联接
许用应力联接的受载情况
? ? Ss?? ?? ?
? ? ? ?
? ? ? ?被联接件为铸铁
被联接件为钢
P
B
p
P
s
p
s
S
S
S
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
二、许用应力,
安全系数见表 5-10
§ 5-8 提高螺栓联接强度的措施
一,降低影响螺栓疲劳强度的应力幅
应力变化幅度过大是疲劳断裂的根本原因。
)(~ 002
mb
b
CC
CFFFF
??的变化范围：
F F 2′
F 1′
：?bC)1
F0
和
F
保
持
不
变
F F 2′
F 1′
：?mC)2
二, 改善螺纹牙的受力不均,
变形不谐调是螺纹牙受力
不均的根本原因。
三, 减少应力集中,
对螺纹来讲，形状突变是
产生应力集中的主要原因。
四, 减小附加应力,
偏心拉伸对螺栓十分不利。
五,采用合理的制造工艺方法：
1）冷墩头部、滚压螺纹
2）氮化、氰化、喷丸等处理。
---例 题 ---
例 1：一钢制液压缸有关尺寸如图
示，油压 P=3N/mm2，为保证
密封性要求，螺栓间距 L不得
大于 4.5倍螺栓公称直径，试
设计该双头螺柱联接（确定
螺柱直径、个数及分布圆直径 D0）。
解,1、求螺柱总拉力
显然,F?不变，螺柱直径大则数目 Z小；反之 Z大则螺柱直径小。因
此 Z取值不同本题可有多解。考虑到油缸是压力容器，有紧密性要求，
故 Z应适当大些。另外，数目 Z最好是偶数，而且要便于分度。综上：取
Z=12
NpDF 6028841 2 ??? ?
NZFF 5 0 24?? ?螺柱工作拉力为：
FF 8.11 ?取
螺柱总拉力为,NFFFF 2.140678.2
12 ????
22
1 07.121 6 0
2.1 4 0 6 72.5
][
3.14 mmFd ?
?
????
???
由强度条件得：
用 4.6级的 Q235螺柱，拧紧时控制予紧力,取 S=1.5,于是 （ P83表
5-8,P84表 5-10）
as MPS 1605.1240][ ??? ??
2、求螺柱直径,
查手册，取 M16可矣（其
d1=13.835>计算值 12.07）。
3、确定螺栓分布圆直径 D0：
mmdDD 2 0 05.20 ???暂定
而临界许用值为,mmd 725.4 ?
因此，最终取分布圆直径 。mmD 2000 ?
于是螺栓间距为,mm
ZDL 76.51
180s i n 0
0 ???
注,根据题意，本题确定 Z=12,d=16,D0=200mm后就算解
毕，但对于有密封性要求的螺栓联接，一般应确定必
须的予紧力。现确定如下：
由结构示意图知，缸盖与缸体间无软垫片，查手册或教材可
得相对刚度为：
25.0??
mb
b
CC
C
NFCC CFF
mb
b 2.1281120 ?
???
于是预紧力为：
NF 1 3 0 0 00 ?最终取预紧力为：
例 2.图示支架用 6个螺栓联接在砖墙上。已知砖墙为水泥
砂浆缝，载荷 Q=10KN，螺栓材料 Q235，强度级别 4.6
级，支架底板与砖墙间摩擦系数 f=0.3，底板材料为
ZG270-500，,试设计该螺栓联接。? ? 1.0??
mbb CCC
分析,支架正常工作
的条件是：
① 在倾覆力矩 M和水
平力 F?H作用下,上
侧螺栓不被拉断；
② 在铅垂力 F?V作用下
底板不下滑；
③ 底板上侧与砖墙
不能有间隙；
④ 底板下侧或砖墙
不能被压溃。考虑到
便于安装和制造，采用普通受拉螺栓为好。
F?
F?H
F?V
F?H
F?V
解,根据力的分解和简化原理，载荷对螺栓组联接的作用可用 轴向
力 F?H, 横向力 F?V及 倾覆力矩 M的联合作用来代替，其中：
NFF V 8 6 6 030co s ?? ?? ?
NFF H 5 0 0 030s i n ?? ?? ?
mmN
FFM HV
??
???? ??
5156 800
200480
F?
F?H
F?V
F?H
F?V
1、由 F?H引起的每个螺栓的工作拉力：
2、由力矩 M引起的受力最大螺栓的工作拉力：
NzFF Ha 3.83365000 ??? ?
NM
L
MLF
i
i
3.4297
1200
8.5156
62006
1
2
m a x
m a x ?????
?
?
4,在 F?V作用下,由不下滑条件确定螺栓予紧力：
Vsa
mb
m FKF
CC
CFffF
????? )(66 01
3、受力最大螺栓的总工作拉力为：
NFFF a 6.5 1 3 03.4 2 9 73.8 3 3m a x ?????
NFCC CfFKF a
mb
mVs 60423.8339.0
3.06
86601.1
60 ????
??
???
?
5、由下侧不被压溃、上侧不出现间隙条件确定预紧力：
底板接触面积 A= (500-300)× 300=6× 104mm2
底板抗弯截面模量 W=300× (5002-3002)/6=8× 106mm3
1.1?sK取
ap MP2~5.1][ ??由下侧不被压溃条件得：
? ?Pa
mb
m
p W
MF
CC
CF
A ?? ????? )(
6
0m a x
NFCC CAWMF a
mb
m
p 9 3 0 06][0 ??????
??
?
? ?? ?
由 上侧不出现间隙的条件可得：
0)(6 0m i n ????? WMFCC CFA a
mb
m
p?
0 72006
m
a
bm
CMAF F N
W C C? ? ? ??
可知，满足工作要求的预紧力范围为, NFN 9 30 07 20 0
0 ??
NF 8 0 0 00 ?最终取
6、根据螺栓不被拉断的强度条件确定螺栓直径 d：
3、受力最大螺栓的总拉力为：
NFCC CFF
mb
b 6.8 5 3 16.5 1 3 01.08 0 0 0
02 ???????
根据题意，螺栓的屈服极限,为确保
安全，装配时应控制予紧力，取安全系数,于是：
22 4 0 mmNs ??
5.1?S
2160][ mmNSS ?? ??
mmFd 388.9160 6.851 32.5][ 3.14 01 ????? ???
由强度条件有：
查手册取 M12即可（其 d1=10.106 ? 计算值 9.388）。
注 如拧紧力不加控制，由着工人尽可能地拧紧，为避免
螺栓拧断，应适当增大螺栓直径。计算表明，在这种
情况下，至少应采用 M12的螺栓。
思考题1.如何判定螺旋线的旋向是左旋还是右旋？
2.为什么联接常用三角形螺纹而传动常用梯形或锯齿形螺纹？
3.铰制孔用螺栓与普通受拉螺栓的工作原理和结构有何不同？
4.有一螺栓组联接。测得被联接件的刚度 C2是螺栓刚度 C1的 3倍，
而预紧力 F0=5000N。问,① 螺栓承受的总拉力 F2为多大时，
螺栓的伸长量刚好是被联接件压缩量的 5倍。 ② 螺栓承受的工
作载荷 F为多大时，被联接件的弹性变形等于零？
5.“只要制造和装配精度足够高，则螺纹旋合后螺纹牙各圈的受
力就相等, 。这种说法正确吗？为什么？
6.试分析图示的三种螺栓组联接中哪一种布置形式最好。
机械设计作业集（ 1）,P8~10
5-22,5-23,5-24
联
接
机械动
联接
运动副
机械静
联接
可拆卸联接
不可拆卸联接
螺纹联接
键、花键、销联接
无键联接
铆接
焊接
胶接
过盈联接
? 联接的基本类型
第五章 螺纹联接 和 螺旋传动
第六章 键、花键、无键和销联接
第七章 铆接、焊接、胶接和过盈联接
第五章 螺纹联接
1.了解联接的基本分类；
2.掌握螺纹联接的主要类型；
3.了解螺栓拧紧时联接中各零件的受力及螺栓的防松原
理、装置和方法；
4.提高螺栓联接强度的措施；
5.掌握螺栓组联接的受力分析及单个螺栓联接的强度计算 ；
基本要求,
?
?d2
一, 螺纹的形成
用于联接
用于传动单线
螺
纹 S?
?d2
多
线
螺
纹
§ 5 –1 螺 纹
二, 螺纹的分类：
1）按牙形分：
2）按螺旋的线数分,单线、多
线（一般不超过 4线），线
数越多，导程越大。单线用
于联接，多线用于传动。
3）按旋向分,右旋、左旋。一般用右旋。
4）内、外螺纹之分,二者旋合组成螺旋副（螺纹副）
5）按母体的形状分,圆柱螺纹、圆锥螺纹
6）按采取标准制度的不同,公制、英制
注,除了矩形螺纹外，其它螺纹都已标
准化了，设计时应按国家标准设计。
?
三角形：
锯齿形：
矩 形：
剃 形：
机械制造常用螺纹：
常用螺纹
（ 按牙形分）
三角螺纹
矩形螺纹
梯形螺纹
锯齿形螺纹
圆螺纹
普通螺纹
管螺纹
粗牙螺纹
细牙螺纹
普通细牙
非螺纹密封
螺纹密封
圆锥管螺纹
用于传动
用于
联接
常用螺纹的特点及应用
1,普通螺纹：
是牙型角 ?=60o的三角形米制螺纹，大径 d为其公称直径。同一公称直
径可以有多种螺距。其中螺距最大的称为粗牙螺纹，其余的均称为
细牙螺纹。细牙螺纹因螺
距小，升角小，因此自锁
性好、强度高，但不耐磨、
易滑扣。细牙螺纹用于薄
壁零件以及受振动载荷的
联接、微调机构中。
2,管螺纹：
公称直径为管子的公称
通经。
3,用于传动的螺纹：
三, 螺纹的基本参数：
1）大径 d,（ 公称直径）
8）螺纹升角 ψ, 中径圆柱上，螺旋线切线与垂直螺纹轴线的平面间的夹角。
tgψ =nP/?d2
9）接触高度 h,内外螺纹旋合后接触面的径向高度。
2）小径 d1,（强度计算用）
3）中径 d2,（分析效率时用）
4）螺距 P,相邻两牙在中径线上
对应点间的轴向距离。
5）导程 S,同一螺旋线上相邻两牙在
中径线上对应点间的轴向
距离。 S=nP
6）牙形角 ?,螺纹轴向截面内，螺纹牙型两侧边的夹角。
7）牙形斜角 ?,牙型侧边 与垂直螺纹轴线的平面间的夹角。对于对称牙型
?=?/2。
ψ
§ 5-2 螺纹联接的基本类型
及螺纹标准件
一,螺纹联接的基本类型：
1,螺栓联接,1）被联接件的孔不用加工螺纹，装拆方便，用于经常
拆装的场合。
2）只适用于被联接件都较薄的情况。
（
1
）
普
通
螺
栓
联
接
（
2
）
铰
制
孔
螺
栓
联
接
螺栓联接, 螺钉联接, 双头螺柱联接, 紧定螺钉联接 。
2,双头螺柱联接：
特点及应用：
被联接件之一需加工螺纹孔。
用于被联接件之一比较厚，需经
常拆装的情况。
3,螺钉联接：
特点及应用：
被联接件之一需加工螺纹孔，
省去了螺母，结构简单。用于被
联接件之一比较厚，不宜经常拆
装的场合。
4,紧定螺钉联接：
用于固定两零件
的相对位置，并传递
不大的力或力矩。
地脚螺栓吊环螺栓 T形槽螺栓
其它常用的螺纹联接
二,螺纹紧固件
1.螺栓
螺栓的形状较
多，用途也很广泛。
如右图所示为各种
不同形式的螺栓。
螺栓联接也可以用
于螺钉联接中。
2.双头螺柱
3.螺钉、紧定螺钉
螺钉的头部和端
部有多种形式，以适
应不同场合的需要。
4.螺母
普通用的螺纹紧固件，按制造精度分粗制、精制两类。
前者多用于建筑、木结构及其它次要场合，精制的广泛用于
机器设备中。
螺纹联接件分三个精度等级,A,B,C（高 —底）,C级
最常用。精度等级要配套使用。
5.垫圈
§ 5-3 螺纹联接的预紧
在装配时，螺纹联接都必须预紧。对于重要的螺纹
联接，还应控制其预紧力的大小。
1.预紧力：
2.预紧的目的：
1）增加联接的可靠性；
2）增加联接的刚性；
3）防松；
4）受横向载荷作用时，增大摩擦力，防止相对滑动；
5）增大疲劳强度。
使联接在承受工作载荷之前预先受到力的作用，
这个力称为 预紧力 。
预紧力不能太大，太大易过载拉断，因此，预紧力要
保证且又不使其过载。
3.拧紧力矩 T=T1+T2
0
0
1）螺旋副间的摩擦力矩 T1：
设 F0为螺栓所受的预紧力,则,
)(0 vtgFF ?? ??
)(22 2021 vtgdFdFT ?? ???
2）螺母与支撑面间的摩擦力矩：
fc rFfT 02 ?
式中, fc为螺母与被联接件支撑面间的摩擦系数。
无润滑时 fc=0.15
2
0
2
0
3
0
3
0
03
1
dD
dDFf
c ?
??
? ? 2
0
2
0
3
0
3
0
0
20
3
1
2 dD
dDFftgdFT
cv ?
???? ??
拧紧力矩,
? ? 2
0
2
0
3
0
3
0
0
20
3
1
2 dD
dDFftgdFT
cv ?
???? ??
拧紧力矩,
T ? 0.2F0 d N·mm
为使联接有足够的预紧力又不使螺栓
拧断，预紧力可按屈服极限取：
碳素钢,F0?（ 0.6 ? 0.7） ?SA1
合金钢,F0?（ 0.5 ? 0.6） ?SA1
对 M12以下的螺栓，应注意控制预
紧力，以防过载拉断。
0
0
对于 M10 ~M68的普通螺纹，,
fc=0.15，, f 为螺旋副的间的
摩擦系数,无润滑时 f=0.1~0.2,则：
dDdddd 5.1,1.1,9.0 002 ???
fa r c t gv 1 5 5.1,23~241 ???? ?? ??
测力矩扳手
定力矩扳手
4.控制预紧力的方法：
1）控制拧紧力矩；
b.定力矩板手；
2）测量螺栓的深长量；
a.测力矩板手；
3）螺母转角法。
1）在冲击、振动、变载荷作用下，螺旋副间的摩擦阻力极不稳定，
在某一瞬间会急剧减少以致消失，失去自锁能力，联接就可能松脱；
2）螺栓在高温、温度变化较大的情况下工作，材料发生蠕变和应力
松弛，也会使预紧力和摩擦力逐渐减少，最终导致联接失效。
1.防松的根本原理,防止螺旋副的相对转动 。
3.防松的方法：
? 摩擦防松,摩擦防松简单方便，不如以下两种方法可靠。
? 机械防松,机械防松可靠，可和摩擦防松联合使用。
用于不再拆卸联接。这种方法是将螺旋副变成非运动副，
从而排除了相对运动的可能性。
? 永久防松：
2.防松的原因：
§ 5-4 螺纹联接的和防松
1）摩擦防松：
弹簧垫圈防松
自锁螺母防松
对顶螺母防松
0F
0F?
00 FF ??
0F 0
F
螺栓
装配图
开槽螺母
开口销
2）机械防松：
开口销防松
止动垫片防松
串联钢丝防松
正确
错误
3）永久防松：
1.在轴向载荷作用下，螺栓杆或螺纹部分发生塑性变形或拉断；
§ 5-5 螺栓联接的强度计算
一, 螺栓联接的失效形式：
?普通螺栓联接：
松螺栓联接
紧螺栓联接
?铰制孔用螺栓联接
受横向工作载荷 F的 紧螺栓联接
受轴向工作拉力 F的紧螺栓联接
螺纹联接的失效往往是由于螺栓的失效而引起。
对单个螺栓来说受力的形式不外乎是 轴向力 或 横向力 。
2.在横向载荷作用下，铰制孔螺栓联接的失效形式是：螺拴杆
和孔壁的贴合上可能的压溃或螺栓杆被剪断；
3.螺纹牙的磨损。
? 螺栓联接大多工作之前应
预紧，称为紧螺栓联接
二,设计准则：
对受拉螺栓,保证螺栓的静力或疲劳强度。
三, 螺栓联接的强度计算：
对受剪螺栓,保证螺栓的挤压强度和螺栓的 剪切强度 。
1,松螺栓联接的强度计算：
][4 2
1
?
?
? ??
d
F
)(1 mmd )(mmd
许用应力,MPa
1
4
[]
Fd
??
??
校核公式
设计公式
2,紧螺栓联接 的强度计算
1） 受横向工作载荷 F的 紧螺栓联接
——仅受预紧力的紧螺栓联接
螺栓上的作用力,F0,T1
4
2
1
0
d
F
?
? ?拉应力
? ? ? ?
4/
2
16/
2/
16/ 21
0
1
2
3
1
20
3
1
1
d
Ftg
d
d
d
dtgF
d
T
vv ????
??
?? ??
????剪应力
对于 M10-M68的螺纹,d1,d2,?取平均值，并取 tg?v=f′=0.15
?? 5.0?得：
? ? 4/3.13.15.033
1
02222
d
F
ca ??????? ??????
? ? 22
1
0 /
4/
3.1 mmN
d
F
ca ??? ??强度条件
F0
F0
F
F
F0?F / f,当 f=0.15,F0=8F，螺栓的可能尺寸较大。
可用减载零件来承受横向力，此时螺栓只起联接作用，不
承载，强度计算按减载零件计算。
2）受轴向工作拉力 F的紧螺栓联接
由于螺栓
和被联接
件都是弹
性体，满
足虎克定
律。
? b
? m
F0
F0
F0
F0
F2
F2
F
F
F1
F1
??
??
螺栓上的总拉力,F2 ?F0+F=?
螺栓上的作用力：
预紧后，受外载 F前,F0,T1
受外载 F后,F0,T1,F
预紧前,螺栓不受力
F
F
? b
? m
F0
F0
F0
F0
F
2
F
2
F
F
F1
F1
??
??
b
b
b tg
FC ?
?
?? 0
m
m
m tg
FC ?
?
?? 0 ?b
F0 F0
θb θm
?m
螺
栓
被
联
接
件
??
2F
F?
F
1F
??? mCFF ??
??? bCF ?
??
??
?
?
m
b
C
C
FF
F ?
?
FCC CF
mb
b
???
FFFCC CFFFF
mb
b ???????? 1002
残余预紧力
返回 FCC
CFF
CC
CFFFFF
mb
m
mb
b
??????
???
?
?
???????? 0001 1)(
F
F
? b
? m
F0
F0
F0
F0
F
2
F
2
F
F
F1
F1
??
??
F-?F
][3.14 2
1
2 ?
?? ?
??
d
F
ca
0.90.80.70.2 ~ 0.3
橡胶垫片铜皮或石棉垫片皮革垫片金属垫片或无垫片垫类别
mb
b
CC
C
?
为了保证联接的紧密性，防止联接受载后结合面间产生
缝隙，应使 F1>0。推荐：
（ 2） 对于一般联接，工作载荷稳定时,? ?FF 6.0~2.0
1 ?
? ?FF 0.1~6.01 ?（ 3） 工作载荷不稳定时，
（ 4） 对于地脚螺栓联接,FF ?
1
（ 1） 对于有紧密性要求的联接,? ?FF 8.1~5.1
1 ?
][
3.14 2
1 ??
Fd ??
校核公式
设计公式
失效形式有：
1） 螺栓杆剪断,
2）螺栓杆和孔壁两者中的弱者被 压溃 。
a,螺栓杆孔壁表面间的压力分布均匀；
b,因 F0很小，忽略了 F0与 T1的影响。
3,承受工作剪力的紧螺栓联接
?假设：
挤压强度：
? ?pp Ld F ?? ??
m i n0
剪切强度计算：
? ??
?
? ??
4/20d
F
? ? ? ? ? ?? ?孔壁螺栓 ppp ???,m i n?
许用切应力,MPa
F2
4.受轴向变载荷 F
的紧螺栓联接
除了进行 静强度 计算外，
还要 精确校核疲劳强度
F,0 ~ F
F2,F0 ~ F2
?,?min ~ ?max
2
1
2
m a x
3.14
d
F
??
??
2
1
0
m i n
3.14
d
F
??
??
2
1
m i nm a x 3.12
2 d
F
CC
C
mb
b
a ?
??? ??
??
??
? ?
? ?? ? SK
KS
a
tc
ca ???
??? ?
m i n
m i n1
2
2
???
???
??
??
式中,?-1tc——螺栓材料的对称循环拉压疲劳极限
§ 5-6 螺栓 组联接的设计
一,螺栓组联接的结构设计
1.被联接件结合面形状应简单对称：
便于加工，便于螺栓对称布置，使
螺栓组的对称中心与结合面形心重合
2.螺栓的布置应使螺栓受力合理：
受横向力的螺栓组受力方向不
超过 8个；受力矩作用时应适当远
离对称轴；
3.布置螺栓应留有合理的间距、边距，
方便装配
扳手空间尺寸，查标准
压力容器螺栓间距,P77表 5-5
4,分布在同一圆周上的螺栓数目应
取偶数
5.避免螺栓偏心承载，而 产生附加弯曲载荷
6.同一螺栓组紧固件形状、尺寸、材
料应尽量一致
螺栓组联接设计计算的一般步骤：
?螺栓组受力分析 找出受力最大的螺栓,及其力的大小；
?单个螺栓受力和失效分析 单个螺栓强度计算；
?确定螺栓的尺寸（直径、长度）。
二,螺栓组联接的受力分析：
两种情况的工作原理不同！?普通螺栓联接
?铰制孔用螺栓联接
1,承受横向载荷作用的螺栓组联接
为了简化计算，假设：
1）所有螺栓的 材料、直径、长度和预紧力均相同 ；
2）螺栓组的 几何中心 与联接 结合面的形心重合 ；
3）受载后联接 结合面仍保持为平面 。
f z i
FKFFKzifF s
s
?
? ?? 00 或受力平衡条件：
单个螺栓受力
0F
3.11.1___
____
6579___
～可靠性系数，取
接合面数目；；表接合面间的摩擦系数，
sK
i
Pf ?
螺栓组受力
?F
? ? ? ? dFd
d
F
ca ?
????
??
?
?
? 012
1
0 3.14
4/
3.1 或
1）普通螺栓 组 联接
单个螺栓受力
z
FF ??
螺栓组受力 ?F
剪切强度计算：
? ??
?
? ??
4/20d
F
? ? ? ? ? ?? ?孔壁螺栓 ppp ???,m i n?
挤压强度：
? ?pp Ld F ?? ??
m i n0
2）铰制孔用螺栓联接
2,受转矩的螺栓组联接
TKfrFfrFfrF sz ???????? 02010不滑动条件：
)( 210 z
s
rrrf
TKF
????????
1）普通螺栓联接
ir 0fF
0fF
? ? ? ? dFd
d
F
ca ?
????
?????
0
12
1
0 3.14
4/
3.1 或
?
?
?
z
i
i
s
rf
TK
1
ir
iF
maxFmaxr
2）铰制孔用螺栓联接
zz rFrFrFT ???????? 2211力矩平衡：
22
2
2
1
m a x
m a x
zrrr
TrF
???????
?受力最大螺栓：
)( 22221
m a x
m a x
zrrrr
FT ????????即：
变形量越大，则工作剪力越大
max
max
r
F
r
F
i
i?
i ir
r
F F? ?
max
max
?
?
?
z
i
ir
Tr
1
2
m a x
剪切强度计算,? ??
?? ?? 4/20
m a x
d
F
挤压强度：
? ?pp Ld F ?? ??
m i n0
m a x
F0
3.受轴向载荷的螺栓组联接
单个螺栓的受力：预紧力 F0
工作力 F,
z
FF ??
FCC CFFFF
mb
b
????? 002 ?
? ? ? ? dFd
d
F
ca ?
????
?????
2
12
1
2 3.14
4/
3.1 或
001 ????
mb
m
CC
CFFF
对于有紧密性要求的联接,? ?FF 8.1~5.1
1 ?
4.受翻转力矩的螺栓组联接
假定,
1)底板为刚体；
2)翻转力矩作用在螺栓组联接
的形心；
3)受载后绕 O-O转动仍保持平
面。
在 M的作用下：
左侧,螺栓拉力增大；
右侧,螺栓拉力减小而地面压
力增大
失效分析：
1.螺栓拉断；
2.底板左侧出现间隙；
3.底板右侧压溃。
max
max
2
2
1
1
L
F
L
F
L
F
L
F
z
z? ? ?? ? ? ? ? 变 形 条 件,
zz LFLFLFM ???????? 2211力矩平衡：
?
?
??
???????
??
z
i
i
z L
LM
LLL
LMF
1
2
m a x
22
2
2
1
m a x
m a x力：受力最大螺栓的工作拉
i iL LF F
max
max ? ?
? 螺栓所受的
工作拉力与距
离成正比
iL
maxL
? 螺栓所受的工作拉力
m a x02 FCC
CFF
mb
b
???：受力最大螺栓的总拉力
maxF iF
2F
mF2
受翻转力矩前，接合面挤压应力分布图
F0
?底板受力分析
在翻转力矩作用下，接合面挤压应力分布图
1B
1C 2F
1F
F
2C
2B
mF1
mF2
mF
2F
mF2
验算接合面的强度计算
0m i n ??? ppp ????
左侧不出现间隙：
pppp ][m a x ????? ???
右侧不压溃：
--许用挤压应力,P82表 5-7
A
zF
p 0??
mb
mp
CC
C
W
M
???? ? W
M?
00m i n ??? WMAzFp?
pp W
M
A
zF ][0
m a x ?? ???
mF?
?小结：
1.在实际工作中，螺栓所受的工作载荷往往是以上四中
简单形式的不同组合，但不论受力多复杂，都可以将
复杂状态简化成以上四中简单的受力状况，先分别求
螺栓的工作载荷，然后向量迭加，就可求出螺栓所受
的总工作载荷；
横向荷载 +轴向载荷 +翻转力矩 横向载荷 +旋转力矩
F
T=Fe
2.虽然前面讲了螺栓的四种不同外载（横向、转矩、轴
向、倾覆力矩），但对单个螺栓而言，受力只有两种：
拉力、剪力；
3.为了保证落栓联接的可靠性，还要考虑综合条件：不
出现间隙、不压溃等。
§ 5-7 螺纹联接件的材料和许用应力
一、常用材料,
碳素钢,Q215,Q235,10,35,45等
合金钢,15Cr,40Cr,30CrMnSi等
特殊用途（防蚀、防磁、导电、耐高温）：
特种钢（如不锈钢）、铜合金、铝合金等
P83表 5-8,9 螺栓联接的性能等级,3.6 ~ 12.9
铰制孔用螺
栓受横向载荷
控制预紧力时 S=1.2~1.5；
不能严格控制预紧力时 S查
表 5-10
受轴向载荷、横向载荷的
普通螺栓联接
许用应力联接的受载情况
? ? Ss?? ?? ?
? ? ? ?
? ? ? ?被联接件为铸铁
被联接件为钢
P
B
p
P
s
p
s
S
S
S
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
二、许用应力,
安全系数见表 5-10
§ 5-8 提高螺栓联接强度的措施
一,降低影响螺栓疲劳强度的应力幅
应力变化幅度过大是疲劳断裂的根本原因。
)(~ 002
mb
b
CC
CFFFF
??的变化范围：
F F 2′
F 1′
：?bC)1
F0
和
F
保
持
不
变
F F 2′
F 1′
：?mC)2
二, 改善螺纹牙的受力不均,
变形不谐调是螺纹牙受力
不均的根本原因。
三, 减少应力集中,
对螺纹来讲，形状突变是
产生应力集中的主要原因。
四, 减小附加应力,
偏心拉伸对螺栓十分不利。
五,采用合理的制造工艺方法：
1）冷墩头部、滚压螺纹
2）氮化、氰化、喷丸等处理。
---例 题 ---
例 1：一钢制液压缸有关尺寸如图
示，油压 P=3N/mm2，为保证
密封性要求，螺栓间距 L不得
大于 4.5倍螺栓公称直径，试
设计该双头螺柱联接（确定
螺柱直径、个数及分布圆直径 D0）。
解,1、求螺柱总拉力
显然,F?不变，螺柱直径大则数目 Z小；反之 Z大则螺柱直径小。因
此 Z取值不同本题可有多解。考虑到油缸是压力容器，有紧密性要求，
故 Z应适当大些。另外，数目 Z最好是偶数，而且要便于分度。综上：取
Z=12
NpDF 6028841 2 ??? ?
NZFF 5 0 24?? ?螺柱工作拉力为：
FF 8.11 ?取
螺柱总拉力为,NFFFF 2.140678.2
12 ????
22
1 07.121 6 0
2.1 4 0 6 72.5
][
3.14 mmFd ?
?
????
???
由强度条件得：
用 4.6级的 Q235螺柱，拧紧时控制予紧力,取 S=1.5,于是 （ P83表
5-8,P84表 5-10）
as MPS 1605.1240][ ??? ??
2、求螺柱直径,
查手册，取 M16可矣（其
d1=13.835>计算值 12.07）。
3、确定螺栓分布圆直径 D0：
mmdDD 2 0 05.20 ???暂定
而临界许用值为,mmd 725.4 ?
因此，最终取分布圆直径 。mmD 2000 ?
于是螺栓间距为,mm
ZDL 76.51
180s i n 0
0 ???
注,根据题意，本题确定 Z=12,d=16,D0=200mm后就算解
毕，但对于有密封性要求的螺栓联接，一般应确定必
须的予紧力。现确定如下：
由结构示意图知，缸盖与缸体间无软垫片，查手册或教材可
得相对刚度为：
25.0??
mb
b
CC
C
NFCC CFF
mb
b 2.1281120 ?
???
于是预紧力为：
NF 1 3 0 0 00 ?最终取预紧力为：
例 2.图示支架用 6个螺栓联接在砖墙上。已知砖墙为水泥
砂浆缝，载荷 Q=10KN，螺栓材料 Q235，强度级别 4.6
级，支架底板与砖墙间摩擦系数 f=0.3，底板材料为
ZG270-500，,试设计该螺栓联接。? ? 1.0??
mbb CCC
分析,支架正常工作
的条件是：
① 在倾覆力矩 M和水
平力 F?H作用下,上
侧螺栓不被拉断；
② 在铅垂力 F?V作用下
底板不下滑；
③ 底板上侧与砖墙
不能有间隙；
④ 底板下侧或砖墙
不能被压溃。考虑到
便于安装和制造，采用普通受拉螺栓为好。
F?
F?H
F?V
F?H
F?V
解,根据力的分解和简化原理，载荷对螺栓组联接的作用可用 轴向
力 F?H, 横向力 F?V及 倾覆力矩 M的联合作用来代替，其中：
NFF V 8 6 6 030co s ?? ?? ?
NFF H 5 0 0 030s i n ?? ?? ?
mmN
FFM HV
??
???? ??
5156 800
200480
F?
F?H
F?V
F?H
F?V
1、由 F?H引起的每个螺栓的工作拉力：
2、由力矩 M引起的受力最大螺栓的工作拉力：
NzFF Ha 3.83365000 ??? ?
NM
L
MLF
i
i
3.4297
1200
8.5156
62006
1
2
m a x
m a x ?????
?
?
4,在 F?V作用下,由不下滑条件确定螺栓予紧力：
Vsa
mb
m FKF
CC
CFffF
????? )(66 01
3、受力最大螺栓的总工作拉力为：
NFFF a 6.5 1 3 03.4 2 9 73.8 3 3m a x ?????
NFCC CfFKF a
mb
mVs 60423.8339.0
3.06
86601.1
60 ????
??
???
?
5、由下侧不被压溃、上侧不出现间隙条件确定预紧力：
底板接触面积 A= (500-300)× 300=6× 104mm2
底板抗弯截面模量 W=300× (5002-3002)/6=8× 106mm3
1.1?sK取
ap MP2~5.1][ ??由下侧不被压溃条件得：
? ?Pa
mb
m
p W
MF
CC
CF
A ?? ????? )(
6
0m a x
NFCC CAWMF a
mb
m
p 9 3 0 06][0 ??????
??
?
? ?? ?
由 上侧不出现间隙的条件可得：
0)(6 0m i n ????? WMFCC CFA a
mb
m
p?
0 72006
m
a
bm
CMAF F N
W C C? ? ? ??
可知，满足工作要求的预紧力范围为, NFN 9 30 07 20 0
0 ??
NF 8 0 0 00 ?最终取
6、根据螺栓不被拉断的强度条件确定螺栓直径 d：
3、受力最大螺栓的总拉力为：
NFCC CFF
mb
b 6.8 5 3 16.5 1 3 01.08 0 0 0
02 ???????
根据题意，螺栓的屈服极限,为确保
安全，装配时应控制予紧力，取安全系数,于是：
22 4 0 mmNs ??
5.1?S
2160][ mmNSS ?? ??
mmFd 388.9160 6.851 32.5][ 3.14 01 ????? ???
由强度条件有：
查手册取 M12即可（其 d1=10.106 ? 计算值 9.388）。
注 如拧紧力不加控制，由着工人尽可能地拧紧，为避免
螺栓拧断，应适当增大螺栓直径。计算表明，在这种
情况下，至少应采用 M12的螺栓。
思考题1.如何判定螺旋线的旋向是左旋还是右旋？
2.为什么联接常用三角形螺纹而传动常用梯形或锯齿形螺纹？
3.铰制孔用螺栓与普通受拉螺栓的工作原理和结构有何不同？
4.有一螺栓组联接。测得被联接件的刚度 C2是螺栓刚度 C1的 3倍，
而预紧力 F0=5000N。问,① 螺栓承受的总拉力 F2为多大时，
螺栓的伸长量刚好是被联接件压缩量的 5倍。 ② 螺栓承受的工
作载荷 F为多大时，被联接件的弹性变形等于零？
5.“只要制造和装配精度足够高，则螺纹旋合后螺纹牙各圈的受
力就相等, 。这种说法正确吗？为什么？
6.试分析图示的三种螺栓组联接中哪一种布置形式最好。
机械设计作业集（ 1）,P8~10
5-22,5-23,5-24
