4-1 已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮，，，试计算这对齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿根高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿根圆直径、基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽。 4-2 已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距，齿数，，求模数和分度圆直径。 4-3 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮的齿数，齿顶圆直径，求该齿轮的模数。 4-4 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮，，，试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。 4-5 试比较正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的基圆和齿根圆，在什么条件下基圆大于齿根圆？什么条件下基圆小于齿根圆？ 4-6 已知一对内啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮，，，试参照图4-1b计算该对齿轮的中心距和内齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径。 4-7 根据图4-15b证明：正常齿制标准渐开线圆柱齿轮用齿条刀具加工时，不产生根切的最少齿数。并求短齿制标准渐开线直齿圆柱齿轮用齿条刀具加工时的最少齿数。 4-8 如图所示，用卡尺跨三个齿测量渐开线直齿圆柱齿轮的公法线长度，试证明：只要保证卡脚与渐开线相切，无论切于何处，测量结果均相同，其值为（注：和分别表示基圆齿距和基圆齿厚）。 4-9 试根据渐开线特性说明一对模数相等，压力角相等，但齿数不等的渐开线标准直齿圆柱齿轮，其分度圆齿厚、齿顶圆齿厚和齿根圆齿厚是否相等，哪一个较大？ 4-10 试与标准齿轮相比较，说明正变位直齿圆柱齿轮的下列参数：、、、、、、、、、，哪些不变，哪些起了变化，变大还是变小。 4-11 已知一对正常齿渐开线标准斜齿圆柱齿轮，，，，试计算其螺旋角、端面模数、端面压力角、当量齿数分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径。 4-12 试设计一对外啮合圆柱齿轮，已知，，，实际中心距为55mm，问：（1）该对齿轮能否采用标准直齿圆柱齿轮传动？（2）若采用标准斜齿圆柱齿轮传动来满足中心距要求，其分度圆螺旋角、分度圆直径、和节圆直径、各为若干？ 4-13 试求和的正常齿渐开线标准斜齿圆柱齿轮的不根切最小齿数。 4-14 已知一对等顶隙收缩齿渐开线标准直齿圆锥齿轮的，，，，试求分度圆锥角、分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、外锥距、齿顶角、齿根角、顶锥角、根锥角和当量齿数。 4-15 试述一对直齿圆柱齿轮、一对斜齿圆柱齿轮、一对直齿圆锥齿轮的正常啮合条件。