第11章 齿轮传动 基本内容：轮齿的失效形式；齿轮材料及热处理；齿轮传动的精度；直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷；直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算；斜齿圆柱齿轮传动；直齿圆锥齿轮传动；齿轮的构造；齿轮传动的润滑和效率。 基本要求：掌握直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮及圆锥齿轮的受力分析方法，掌握直齿圆柱齿轮强度计算过程及各基本参数选择的基本要求。 学 时：课堂教学：6学时。 第一讲 一、特点 二、齿轮传动分类 1、按齿轮的加工 ——标准齿轮传动 ——变位齿轮传动 2、按齿轮传动工作条件分 ——闭式传动 ——开式传动 3、按齿面硬度分 ——软齿面（≤350 HB） ——硬齿面（＞350 HB） §11-1 齿轮传动的失效形式 一、轮齿折断 二、齿面点蚀 三、齿面胶合 四、齿面磨粒磨损 五、齿面塑性变形 ★计算准则 由于理论上的原因，目前对于齿轮传动的强度计算一般只进行两种计算 齿面接触疲劳强度的计算——以赫芝公式为理论依据 齿根弯曲疲劳强度的计算——以路易士公式理论依据。 第二讲 §11-2 齿轮材料及其热处理 一、齿轮材料应具备的基本要求： 1）齿面具有足够的硬度——以获得较高的抗点蚀、抗磨粒磨损、抗胶合和抗塑性流动的能力； 2）有足够的弯曲疲劳强度——抵抗变载荷和冲击载荷的作用； 3）具有良好的加工和热处理工艺性； 4）价格较低。 二、齿轮常用材料 最常用的材料是钢，其次是铸铁，还有非金属材料。 1．锻钢 优质碳素钢：20、30、35、40、45 合金钢：20Cr、20CrMnTi、38SiMnMo、40Cr、40MnB等 ——硬齿面齿轮（＞350 HB）：可用整体淬火、表面淬火、渗碳淬火、渗氮和碳氮共渗等方法得到。 ——软齿面齿轮（≤350 HB）：可由正火或调质得到。在工艺上经热处理后进行精切齿形。 2．铸钢（铸造性能良好） 常用的牌号为：ZG270—500～ZG340—640，或低合金铸钢ZG40Mn、ZG40Cr。 3．铸铁（铸造性能良好） 普通灰铸铁：常用牌号有HT200～HT350。 球墨铸铁：常用牌号有QT500—7、QT600—3等。 4．非金属材料 常用非金属材料有：夹布胶木、塑料、尼龙等 齿轮的常用材料及其力学性能见表。 §11-3齿轮传动精度等级的选择 在渐开线圆柱齿轮和锥齿轮精度标准（GB10095—88和GB11365—89）中，规定了12个精度等级，按精度高低依次为1～12级。 根据对运动准确性、传动平稳性和载荷分布均匀性的要求不同，每个精度等级的各项公差相应分成三个组： 第1公差组——反映运动准确性 第Ⅱ公差组——反映传动平稳性 第Ⅲ公差组——反映载荷分布均匀性 标准中还规定了齿坯公差、齿轮副侧隙、图纸标注等内容。 齿轮精度等级的选择应根据传动的用途、使用条件、传动功率、圆周速度等决定。 表11．2为某些机器中常用的齿轮传动精度等级。 第三讲 §11-4 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷 一、轮齿上的作用力分析 忽略不计齿面间摩擦力，故该集中力为法向力Fn，沿啮合线方向垂直于齿面。 在分度圆上，法向力Fn可分解为两个互相垂直的分力： ——切于分度圆的圆周力（切向力）Ft； ——指向半径方向的径向力Fr。其大小为： 式中dl一小齿轮分度圆直径； α一分度圆压力角； T1一小齿轮传递的名义转矩。T=9.55×106×P/n N·mm ——主动轮上的圆周力是阻力，其方向与回转方向相反； ——从动轮上的圆周力是驱动力，其方向与回转方向相同； ——径向力分别指向各轮轮心（内齿轮为远离轮心方向） 二、计算载荷 式中K——载荷系数；载荷系数K见表11－3 Ftc——计算载荷。 §11-5 直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度的计算 一、计算公式 根据计算准则，由赫芝公式 ▲接触疲劳强度计算通常以节点为计算点。 中的ρ和Fn用下式代入 d1=2a/(u±1) 一对钢制齿轮，E1=E2=2.06×105 Mpa，μ1=μ2=0.3，压力角α=20° 计入载荷系数K后，则得一对钢制标准齿轮齿面接触疲劳强度计算的校核式：  令 ——齿宽系数 其设计式为 mm 式中许用接触应力[σH]按下式计算 [σH]=σHlim / SH σHlim——实验齿轮的接触疲劳极限，按图11—7查取 SH——齿面接触疲劳安全系数，按表11—4查取 齿轮传动的接触疲劳强度取决于齿轮的直径（或中心距）。 第四讲 §11-6直齿圆柱齿轮传动的弯曲强度计算 根据计算准则：由路易士公式  ——抗弯截面系数W的确定： 危险截面的位置可用30°切线法确定 其W的计算式由《材料力学》： ——计算依据：以齿根危险截面受拉一侧。 ——齿根最大弯矩M的计算： 假设全部载荷作用于只有一对齿啮合时的齿顶。 作用于齿顶的法向力Fn可分解为互相垂直的两个分力： Fn cosαF——使齿根产生弯曲应力σb和切应力τ Fn sinαF——使齿根产生压缩应力σC。 弯曲应力起主要作用，其余影响很小，可忽略不计。 则齿根的最大弯曲力矩为： 计入载荷系数K，得齿根弯曲强度校核公式 σF　　　　　　　　 ≤[σF]　 ——校核式 YF——齿形系数，其大小与齿数有关，与模数无关。查图11—9 以代入，得设计公式  mm ——设计式 许用弯曲应力[σF]按下式计算 式中σFlim——试验齿轮的齿根弯曲疲劳极限，查图11－10； SF——轮齿弯曲疲劳安全系数，查表11－4。 ★直齿圆柱齿轮的设计方法： 在齿轮传动设计时，应按主要失效形式进行强度计算，确定其主要尺寸，然后对其他失效形式进行必要的校核。 ——对于闭式软齿面齿轮传动，常因齿面点蚀而失效，故通常先按齿面接触疲劳强度设计式进行设计计算，并确定其主要尺寸，然后验算齿轮的弯曲疲劳强度。 ——对于闭式硬齿面齿轮传动，因其抗点蚀能力比较强，故可先按齿根弯曲疲劳强度的设计式进行设计计算，并确定其主要尺寸，然后验算齿面接触疲劳强度。 ——对于开式齿轮传动，其主要失效形式式磨损，一般不会发生齿面点蚀。鉴于目前对磨损尚无成熟的计算方法，故对开式齿轮传动通常只进行弯曲疲劳强度的计算，并确定其主要尺寸。 第五讲 习题课：直齿圆柱齿轮传动设计的一般步骤与参数的选择 第六讲 §11-7 斜齿圆柱齿轮传动 §11-8 直齿锥齿轮传动 §11-9 齿轮结构 齿轮结构型式主要由毛坯材料、几何尺寸、加工工艺、生产批量、经济等因素确定，各部分尺寸由经验公式求得。 ——对于齿数很少的小齿轮，当其分度圆直径 d与轴的直径d。相差很小，d ＜l．8 d。时，可将齿轮和轴做成整体，称为齿轮轴。这样，轴和齿轮必须用同一种材料制造。 ——如果齿轮直径比轴的直径大得多，则不论是从制造还是从节约贵重材料的观点，都应把齿轮和轴分开。 顶圆直径 da≤500 mm的齿轮，通常是锻造（重要的齿轮）或铸造的。锻造的齿轮一般采用圆盘式（腹板式）结构 小的齿轮可做成实心的（无腹板） 顶圆直径 da＞400 mm的齿轮常用铸铁或铸钢铸成。铸造齿轮常做成轮辐式的 对于尺寸很大的齿轮，为节约贵重钢材，常采用齿圈套装于轮心上的组合结构。齿圈用较好的钢，轮心用铸铁或铸钢，两者用过盈联接，在配合接缝上加装 4～8个紧定螺钉 单件生产的大齿轮，可采用焊接结构。 §11-10 齿轮传动的效率和润滑 一、齿轮传动的效率 齿轮传动的功率损失主要包括 1）齿廓啮合时的摩擦损失； 2）润滑油被搅动的油阻损失； 3）轴承中的摩擦损失。 闭式齿轮传动的效率η为 η =η1·η2·η3 式中η1——考虑齿轮啮合损失时的效率； η2——考虑油阻损失时的效率； η3——轴承的效率。 二、齿轮传动的润滑 ——润滑剂：油和脂 ——润滑方式：一般来说 开式齿轮传动——脂润滑 闭式齿轮传动——润滑方式主要取决于齿轮的圆周速度 ★圆周速度v≤12 m／s～15 m/s的齿轮传动：广泛采用油池润滑，自然冷却。 浸入油中的齿轮深度以l～2个齿高为宜； 速度高的还应该浅些，建议在 0．7倍齿高左右，但至少为10mm； 速度低的（0.5 m/s～0．8 m/s）也允许浸入深些，可达1／6的齿轮半径； 速度更低时甚至可到1/3的齿轮半径； 对于油面有波动的减速器（如船用减速器），浸人宜深些。 ——油池的容积平均可按每 Ikw约需 0．35 L～0．7 L润滑油计算（大值用于粘度较高的油）， ——应保持齿轮顶圆距离箱底不低于 30 mm～50 mm左右，以免太浅时激起沉降在箱底的油泥。 ★圆周速度v＞12 m/s：采用喷油润滑。