第12章 蜗杆传动 基本内容：类型、应用、失效形式、材料选择、力的分析、强度计算、效率、润滑和热平衡计算等。 基本要求：掌握蜗杆传动的受力分析及强度计算、了解热平衡原理和计算方法、蜗杆传动的类型、特点等。 学 时：课堂教学：3学时。 第一讲 §12-1 概述 一、 特点和应用 在大多数情况下，两轴在空间是互相垂直的，轴交角∑＝90°。 广泛应用在机床、汽车、仪器、起重运输机械、冶金机械以及其他机械制造部门。 ▲结构组成：蜗杆—— 一般为主动件 蜗轮—— 根据蜗杆与蜗轮的相互位置：——上置蜗杆传动 ——下置蜗杆传动 ——旁置蜗杆传动 ▲特点： 能得到很大的单级传动比。 结构紧凑 工作平稳、无噪声、冲击振动小。 可以实现自锁。 缺点： 传动效率较低—— 一般 η＝0.7～0.9 具有自锁性能 η≈0.4 需用贵重的减摩材料（如青铜）制造。材料价格较高。 二、分类 ▲按蜗杆形状不同可分为三类 ——圆柱蜗杆传动： ——环面蜗杆传动 ——锥蜗杆传动，见图 ▲按蜗杆螺旋线方向不同： ——左旋蜗杆 ——右旋蜗杆 ▲按蜗杆头数不同： ——单头蜗杆：主要用于传动比较大的场合，要求自锁的传动必须采用单头蜗杆。 ——多头蜗杆：主要用于传动比不大和要求效率较高的场合。 ▲对于圆柱蜗杆传动：根据加工时刀具位置的不同，可以分为三种 1、阿基米德蜗杆： 2、渐开线蜗杆： 3、法向直廓蜗杆： §12-2 圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸 中间平面——通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面 对于阿基米德圆柱蜗杆传动在中间平面上为齿条与齿轮啮合传动。 一、主要参数 模数m、压力角α、蜗杆分度圆直径d1、蜗杆直径系数q、蜗杆导程角γ、螺旋角β。 蜗杆头数Z1、蜗轮齿数Z2、传动比i、齿速比u、中心距a、变位系数x。 1、模数m和压力角α 在中间平面上 蜗杆的模数——轴向模数mx 蜗轮的模数——端面模数mt （因蜗杆的轴向齿距px应与蜗轮端面齿距pt相等，故mx＝mt＝m为标准模数） 蜗杆的压力角——轴向压力角αx 蜗轮的压力角——端面压力角αt （ αx＝αt＝20°） 2、蜗杆分度圆直径d1，亦称蜗杆中圆直径。 由于蜗轮的加工，采用与蜗杆尺寸相同的蜗轮滚刀切制，故 为了蜗轮刀具规定尺寸的标准化、系列化，将蜗杆分度圆直径d1定为标准值。 3、蜗杆直径系数q和导程角γ 将蜗杆由分度圆展开，设蜗杆头数为Z1， 则 q＝Z1 / 式中 程角γ角的范围为3．5°～33° 由于蜗杆传动的交错角为90°，故γ≤β2 4、蜗杆头数Z1、蜗轮齿数Z2、传动比i ——蜗杆头数Z1 当要求反行程自锁时，可取Z1＝1。但重载传动不宜采用单头蜗杆。 常用的蜗杆头数为l、2、4、6。 ——蜗轮齿数Z2 根据齿数比和蜗杆头数决定：Z2＝i·Z1。 蜗轮齿数一般取Z2＝32～80齿。 ——传动比i 因为蜗杆转一圈，蜗轮转 圈，所以蜗杆传动的传动比i和齿数比u分别为： 5、中心距 a 对于标准蜗杆传动 ▲蜗杆传动的正确啮合条件 模数相等 压力角相等 旋向相同 蜗杆的导程角等于蜗轮的螺旋角。 二、圆桩蜗杆传动的几何尺寸计算 圆柱蜗杆传动的基本几何尺寸见图，有关尺寸的计算公式见表。 第二讲 §12-3 蜗杆传动的失效形式、材料和结构 一、失效形式 蜗杆传动的失效形式和齿轮传动类似，但由于蜗轮和蜗杆之间的相对滑动较大，因摩擦产生热量大，使润滑油温度升高，润滑条件变坏，更容易产生胶合和磨粒磨损。 ——对闭式蜗杆传动，如果不能及时散热，往往因胶合而影响其工作 ——对开式蜗杆传动或润滑条件不良闭式蜗杆传动，则磨损就显得突出 ——在蜗杆传动中，点蚀通常只出现在蜗轮轮齿上。 二、材料 1、对材料的基本要求： 具有足够的强度 具有足够的刚度 其材料的匹配（或组合）上应具有良好的减磨性、耐磨性和抗胶合能力。 2、常用材料 ——蜗杆材料： 考虑到蜗杆应具有一定强度和刚度要求，一般采用钢制造。 按材料分：有碳钢和合金钢 对高速重载或比较重要的、要求持久性高的动力传动的蜗杆传动，采用硬面蜗杆 采用低碳合金钢：20Cr 、20CrMnTi 等，表面渗碳淬火，表面硬度58 HRC～63HRC 或采用中碳钢、中碳合金钢：40 、45、42SIMn等，表面淬火，硬度45 HRC～55 HRC，32CrMo 50CrV ，渗氮 ， 65 HRC～70HRC 在制造时必须磨削，用氮化钢渗氮处理的蜗杆可以不磨削，但需要抛光。 受短时冲击载荷的蜗杆，中低速、中等载荷的蜗杆传动，用调质蜗杆 45 、40Cr、 40CrNi 、42CrMo等，调质，硬度 ＜270 HB 蜗轮直径很大时，也可以采用青铜蜗杆，蜗轮则用铸铁。 ——蜗轮材料，通常是指蜗轮齿冠部分的材料。 鉴于与蜗杆材料之间的匹配关系，主要有以下几种： 青铜 ZCusnl0PI——砂型铸造；（10—l铸锡青铜）——离心铸造 ZCusnl0ZnZ——砂型铸造；（l—2铸锡青铜）——离心铸造 锡青铜的特点：其强度极限小于 300 MPa，减摩性，耐磨性、抗胶合性能好，但价格较高。适用与滑动速度Vs 12～15 m / s的重要传动中。 无锡青铜的特点：其强度极限大于 300 MPa，机械性能较高，耐冲击，但抗胶合性能较差（容易发生胶合），价格较低，适用与滑动速度Vs 小于 6 m / s的传动中。 黄铜 抗点蚀强度高，但磨损性能差，宜用于低滑动速度场合。 灰铸铁 HT300 球墨铸铁 QT800－2 适用于滑动速度Vs 小于 2m / s的工况。， 直径较大的蜗轮常用铸铁。 三、蜗杆和蜗轮的结构 蜗杆——通常与轴做成整体，常见的蜗杆结构例见图 a图 结构既可以车制，也可以铣制，b图 结构只能铣制。 蜗轮——可制成整体的或组合的。 §12-4 圆柱蜗杆传动受力分析 与斜齿轮相似，蜗杆传动中作用在齿面上的法向压力Fn仍可分解为圆周力Ft、径向力Fr和轴向力Fa。 显然，作用于蜗杆上的轴向力等于蜗轮上的圆周力； 蜗杆上的圆周力等于蜗轮上的轴向力； 蜗杆上的径向力则等于蜗轮上的径向力。 这些对应力的数值相等，方向彼此相反。 已知：T1、T2、d1、d2 作用于蜗轮轮齿上的圆周力Ft2、轴向力Fa2、径向力Fr2分别为： 式中 ： 第三讲 §12-5 圆柱蜗杆传动的强度计算 蜗杆传动的强度计算与齿轮传动一样，其计算的理论依据同齿轮传动相同。 蜗轮齿面接触强度的计算—— 仍以赫之公式为理论计算基础。 ——对于钢制蜗杆和青铜或铸铁蜗轮 校核式 设计式 许用应力的确定： ——当蜗轮材料为锡青铜制造时，蜗轮的失效形式主要是疲劳点蚀 其许用应力由表12-4确定 ——当蜗轮材料为无锡青铜或铸铁制造时，蜗轮的失效形式主要是胶合（不属于疲劳性质） 其许用应力由表12-5确定 §12-6 圆柱蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算 一、蜗杆传动的效率 闭式蜗杆传动的效率与齿轮传动的效率类似，即 式中：η1——传动啮合效率； η2——油的搅动和飞溅损耗时的效率； η3——轴承效率。 蜗杆主动总效率： 式中 ρ’——当量摩擦角。可根据滑动速度由表12—2查取 滑动速度根据下式计算： ▲在作初步设计时，蜗杆传动的总效率可取下列数值： 对于闭式传动 Z1=1 η=0．70～0．75 Z1=2 η=0．75～0．82 Z1=4 η=0．87～0．92 对于开式传动 Z1=1、2 η=0．60～0．70 二、 蜗杆传动的润滑 1、润滑剂的选择——润滑油粘度指标是选择润滑剂的主要依据，可参考表11—5确定。 2、润滑方法 蜗杆传动的润滑方法主要根据滑动速度大小确定 Vs＜ 5m/s ——浸油润滑； 5m/s ＜Vs＜10m/s ——浸油润滑或压力喷油润滑， Vs＞10 m/s ——压力喷油润滑 三、蜗杆传动的热平衡计算 由于蜗杆传动效率低，发热量大，若不及时散热，会引起油温升高，润滑失效，导致轮齿磨损加剧，甚至出现胶合。因此对连续工作的闭式蜗杆传动要进行热平衡计算。 根据热功当量原理： 传动的发热量为 1000 Pl（1－η） 箱体的散热量为 αt A（t一to） 根据热平衡条件： 单位时间内，蜗杆传动的发热量等于散发出去的热量 由此得 1000 Pl（1－η）＝αt A（t一to） △t [△t] 此处：P1——蜗杆传递功率； η——传动效率 （t一to）＝△t——温度差 ，一般为60～70℃ to——工作环境温度，通常取20℃； t——箱体内的工作温度；t＜90℃ αt—一表面传热系数，根据箱体周围通风条件： 一般取αt＝ 10 ～17 W/（m2·℃） A——箱体的散热面积 m2 若油温过高，达不到热平衡的条件，可采取下列措施： ——在不增大箱体尺寸的前提下，设法增加散热而积。如增加散热片等 ——在蜗杆轴端装设风扇：这是最简单的强制冷却的方法。 ——外冷却压力喷油润滑：需配置润滑油循环系统。 ——油池内安装冷却水管。