第5章 齿轮系及其设计 基本要求：了解轮系的分类；掌握定轴轮系、周转轮系、混合轮系传动比的计算；对轮系的主要功用有清楚的了解；对其它行星齿轮传动有所了解。 重 点：周转轮系及混合轮系传动比的计算。 难 点：周转轮系传动比计算中的符号问题，混合轮系中基本轮系的区别。 学 时：课堂教学：4学时。 第一讲 §5-1 齿轮系及其分类 一、齿轮系的定义 由一系列齿轮组成的齿轮传动系统称为齿轮系。 二、分类 §5-2 定轴轮系的传动比 一、齿轮系传动比 定义——齿轮系的首、末两构件的角速度之比（包括首、末两构件的角速度比的大小和两构件的转向关系两个方面），用iij表示。 二、一对齿轮的传动比 1、大小  2、转向  3、齿轮系的传动比 图示一定轴轮系，已知各轮的齿数为z1、z2、z3、…，各轮的角速度为ω1、ω2、ω3、…。求传动比i15。 先求出轮系中各对啮合齿轮的传动比的大小：     再将以上各式连乘，得   定轴轮系的传动比 = 最后，判断首、末轮转相关系。设首轮1的转向如图所示。由图可见，该轮系首、末两轮的转向相反。 第二讲 §5-3 周转轮系的传动比 一、组成  二、分类   三、传动比的计算 构件 周转轮系角速度 转化轮系角速度  1 ω1 ω1H=ω1-ωH  2 ω2 ω2H=ω2-ωH  3 ω3 ω3H=ω3-ωH  H ωH ωHH=ωH-ωH  这样，就将周转轮系转化为定轴轮系，于是此转化轮系的传动比可写作：  所以，周转轮系传动比的一般公式为：  注：1）。 2）齿数比前的符号表示转化轮系中m与n轮之间的转向关系。 如果我们研究的是行星轮系，则其中一个中心轮（设为 n 轮）为固定轮，即ω n=0，则:  即:  例 5-1 已知z1=z2=30，z3=90；n1=1，n3= -1（设逆时针为正）。求nH及i1H。 解： 将已知数代入上式，得：  即: nH= -1/2  其中“-”表示nH与n1转向相反。 例 5-2 已知z1=100，z2=101，z2′=100， z3=99。求i H 1。 解： 所以： 若将z3由99改为100，则：  即： 在上述轮系中，还可以计算i12 及n2， 即： n2 = -2 例 5-3 已知z1=80=z3，z2=50，n1=50r/min，n3=30r/min。求nH。 解：  即：nH=40r/min 因为： 所以： 故，不能用上述公式来计算由圆锥齿轮组成的周转轮系中的行星轮的角速度或转速。 第三讲 §5-4 复合轮系的传动比 行星轮 ———→太阳轮 ∣ ∣ ↓ 行星架 例 5-4 已知各轮齿数。求i1H。 解：首先，分解轮系 齿轮1、2组成定轴轮系，有：  齿轮3、2′、4组成周转轮系，有：  然后，将以上两式联立求解，得：  例 5-5 已知各轮齿数。求i15。 解：首先，分解轮系 齿轮1、2-2′、3、5组成周转轮系，有:   （a） 齿轮3′、4、5组成定轴轮系，有:   （b） 然后，将（b）代入（b），得  §5-5 轮系的功用 1．实现分路传动 2．获得较大传动比 3．实现变速传动 若A接合，n3=0，则：   若B接合，n6=0，则：   因为： n1= n4 所以：  4．实现换向传动 5．用作运动的合成  因为： z1=z3 所以： nH = (n1+n3) / 2 6．用作运动的分解 7．在尺寸及重量较小的条件下，实现大功率传动 第四讲 习题课：讲解轮系传动比的计算