第五章 齿轮系及其设计
基本要求,了解轮系的分类；掌握定轴轮系, 周转轮
系, 混合轮系传动比的计算；对轮系的主
要功用有清楚的了解；对其它行星齿轮传
动有所了解 。
重 点, 周转轮系及混合轮系传动比的计算 。
难 点,周转轮系传动比计算中的符号问题,
混合轮系中基本轮系的区别 。
§ 5-1 轮系的类型
1,轮系
2,轮系的分类
? 定轴轮系
? 周转轮系
? 混合轮系
传动时
每个齿轮的
几何轴线都
是固定的。
O
O O O
O 1
O 1
O 1
O 1O
1
O
图9- 2
轮系传动时
至少有一个齿轮
的几何轴线绕另
一齿轮的几何轴
线转动。
由定轴轮系和周转轮系或
由几个单一的周转轮系组成的
轮系。
由一系列齿轮组成的传动系统。
§ 5-2 定轴轮系及其传动比 ω
ω
1,轮系的传动比
2,一对齿轮的传动比
1
2
2
1
12 z
zi ???
?
?
ω
ω
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
蜗杆蜗轮传动
圆锥齿轮
）内啮合：（
）外啮合：（
圆柱齿轮
输入轴与输出轴的角
速或转速）之比,用 iij表示。
3、轮系的传动比
图9-6
'4
5
5
'4
5'4
'3
4
4
'3
4'3
2
3
3
2
23
1
2
2
1
12
z
z
i
z
z
i
z
z
i
z
z
i
????
????
?
?
?
?
?
?
?
?
5
'4
4
'3
3
2
2
1
5'44'32312 ?
?
?
?
?
?
?
?
?????? ?iiii
'4
5
'3
4
2
3
1
2
z
z
z
z
z
z
z
z
????
15
5
1 i??
?
?
积所有主动轮齿数的连乘
积所有从动轮齿数的连乘定轴轮系的传动比 ??
动比的连乘积组成该轮系各对齿轮传定轴轮系的传动比 ?
O
O O O
O 1
O 1
O 1
O 1O
1
O
图9-2
O
O O O
O 1
O 1
O 1
O 1O
1
O
图9-2
一、周转轮系的组成及分类
§ 5-3 周转轮系及其传动比
?
?
?
?
?
H行星架（转臂或系杆）
、中心轮（太阳轮）
行星轮
组成 31
2
?
?
?
?
?
）行星轮系（
）差动轮系（
分类
1
2
F
F
二、周转轮系的传动比的计算 O
O 1
O 1
O
O 1 ω
3
ω H
ω 2
ω H
ω 1
图9 -7
ω 1 =ω 1 -ω H
ω 3 =ω 3 -ω H
ω 2 =ω 2 -ω H
图9-8
1
3
21
32
3
1
3
1
13 z
z
zz
zzi
H
H
H
H
H ????
?
???
??
??
?
?
各主动轮齿数的乘积至转化轮系中由
各从动轮齿数的乘积至转化轮系中由
nm
nm
Hn
Hm
H
n
H
mH
mni ???
???
??
??
?
?
0 H
3
2
1
H H
H
H H
H 3
H
3 3
H 2
H
2 2
H 1
H
1 1
?????
????
????
????
－＝
－＝
－＝
－＝
转化轮系周转轮系构件
O
O 1
O 1
O
O 1 ω
3
ω H
ω 2
ω H
ω 1
图9 -7
已知,z1= z2= 30,z3= 90,n1= r/min,n3= － 1r/min
（设逆时针为正）。求,nH及 i1H。
解：
例题分析
1
3
3
1
3
1
13 z
z
nn
nn
n
ni
H
H
H
H
H ??
?
???
3309011 ?????? ?
H
H
n
n
2/1??Hn
22/1111 ?????
H
H n
ni
转化轮系主从
动轮的转向相反。
转臂 H与齿轮 1转向相反齿轮 3 的绝对速度
已知,z1=100, z2= 101,z2'= 100,z3= 99。求,iH1。
解：
例题分析
图9-9
10 010 0
9910 1
0 '21
321
3
1
3
1
13 ?
???
?
??
?
???
zz
zz
n
nn
nn
nn
n
ni
H
H
H
H
H
H
H
1 0 0 0 0
1
1 ?? n
ni H
H
若将 z3 由 99改为 100，则,
1 0 0
1
1 ??? n
ni H
H
100
101
1
2
2
1
2
1
12 ?????
???
z
z
nn
nn
n
ni
H
H
H
H
H
计算 i12
1 0 01 0 0
1 0 01 0 1
13 ?
??Hi
图9-1 1
解：
例题分析
18080
1
3
3
1
3
1
13 ???????
???
z
z
nn
nn
n
ni
H
H
H
H
H
已知,z1=z3 =80, z2=50,n1=50r/min,n3=30r/min。
求,nH
即,nH= 40 r/min
13050 ????
H
H
n
n
HH nnn ?? 22?又
H
HH
nn
nni
?
???
2
1
12
图9- 5
§ 5-4 混合轮系及其传动比
复合轮系传动比计算的步骤：
1,正确划分轮系 ；
2、分别写出各基本轮系传动比的计算公式；
3、找出各轮系间的联系条件；
4、联立求解各计算公式，得出所需得传动比或转速。
例题 2
next
例题 1
O O
图9-4
行星轮 中心轮
行星架
back
O O
图9-4
已知：各轮齿数。求,i1H。
例题分析
解：
22040
1
2
2
1
12 ??????? z
z
n
ni
520801)(11
'2
4
4'2'2 ???????? z
zii H
H
首先，分解轮系。
齿轮 1,2组成定轴轮系，有
齿轮 2′,3,4,H组成周转轮系，有
1052'2121 ?????? ? HH iii
back next
已知：各轮齿数。求,i15。
解：
'21
32
53
51
5
3
5
15
13 zz
zzi ??
?
???
??
??
?
?
'3
5
5
3
5
'3
5'3 z
zi ????
?
?
?
?
24.2812124 7833)18781(1)1(
'21
32
'3
5
5
1
15 ???
???????
zz
zz
z
zi
?
?
例题分析
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅵ
Ⅴ
Ⅳ
主轴
图
§ 5-5 轮系的应用
一、实现分路传动
图9-15
图9-14 图9- 17
二、实现相距较远的两轴之间的传动
图9-18
三、实现变速传动
五、实现换向传动
七、在尺寸及重量较小的条件下，实现大功率传动 图9-20
四、获得较大传动比
六、用作运动的分解
八、用作运动的合成
图9-11
1
3
3
1
13 z
z
nn
nni
H
HH ??
?
?? z1= z3 nH = (n1+n3) / 2