第二章 平面连杆机构
基本要求,了解平面连杆机构的组成及其主要优缺点；了
解平面连杆机构的基本形式 —— 平面铰链四杆
机构；了解其演化和应用；对曲柄存在条件、
急回运动、行程速比系数、传动角、压力角、
死点等有明确的概念。掌握按给定行程速比系
数设计四杆机构和按给定连杆位置设计四杆机
构的方法。
重 点,曲柄存在条件、急回运动、行程速比系数、传
动角、压力角、死点等基本概念。按给定行程
速比系数设计四杆机构和按给定连杆位置设计
四杆机构。
难 点,平面四杆机构最小传动角的确定。
? 概述
1,平面连杆机构
2,特点
1,承载能力大，耐磨损，且便于润滑，使用寿命长；
2,便于制造，成本低，且易达到较高的精度；
3,运动链较长，所以运动累积误差大；
4,连杆产生的惯性力难以生产平衡；
5,设计计算较复杂。
许多刚性构件用低
副联接组成的平面机构。
3．连杆机构的分类
3.1 根据连杆机构中各构件间相
对运动范围分：
平面连杆机构
空间连杆机构
3.2 根据连杆机构所含构件数分：
四杆机构
多杆机构
分类：
组成
?
?
?
摇杆
曲柄
§ 2-1 铰链四杆机构的基本型式和特性
铰链四杆机构：
全部回转副组成的平面四杆机构。
?
?
?
?
?
2
31
4
连杆：
、连架杆：
机架：
?
?
?
摇杆
曲柄
?
?
?
?
?
双摇杆机构
双曲柄机构
曲柄摇杆机构
1,曲柄摇杆机构
曲柄摇杆机构的主要特性：
1,名词解释
?极位夹角 —— 当机构在两极位时，原动件 AB所
处两个位置之间所夹的锐角，用
θ 表示。
?极限位置 —— C1D和 C2D
?摆 角 —— 两极限位
置所夹的
锐角，用
ψ表示。
摇杆的这种运动性质称为,急回特性 。
?? ?? ?1 8 0) 1曲柄转过a
11
1
1
180
?
?
?
? ??? ?t所用时间：
?? ?? ?1 8 0) 2曲柄转过b
11
2
2
180
?
?
?
? ??? ?t所用时间：
c) 设两过程的平均速度分别为 v1,v2，则
?
21 CCC 点经过摇杆上
?
12 CCC 点经过摇杆上
2
12
2
1
21
1 ; t
CCv
t
CCv
??
??
21 ?? ?? 21 tt ??
211221,ttCCCC ??
??? 12 vv ??
2、主要特性
? 急回运动和行程速比系数
行程速比系数 —— 用来表明急回运动的急回
程度，用 K表示。
1
2
v
vK ?
121
221
/
/
tCC
tCC
?
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2
1
t
t?
1
1
/)1 8 0(
/)1 8 0(
??
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?
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?
?
?
??
?
?
180
180
例题分析
1,对心曲柄滑块机构
∴ K=1 （滑块在正反行程中平均速度相等）
故，没有急回运动
0???
例题分析
2,偏置曲柄滑块机构
故，有急回运动
0???
1?? K
例题分析
3,导杆机构
所以，有急回运动
0?? ???
1?? K
? 死点位置
例题分析
例题分析
? 四杆机构的传动角
1,压力角
2,传动角
通常取 γmin≥40°, 力矩较大时，要求 γmin≥50° 。
作用于 C点的力与 C点的速度方向
之间所夹的锐角，用 表示。?
压力角的余角，用 表示。? ?? ?? ?90
?
?
s i n"
c o s'
FF
FF
?
?
?
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D
C
B
Cv
P
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D
C
B
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?????
????
。时，当；时，当
BCDBCD
BCDBCD
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18090
90
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32
41
2
4
2
1
2
3
2
2
2
c o s2c o s
ll
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??????
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m i n
1c o s180
1c o s0
BCDBCD
BCDBCD
，时，
，时，当
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m i nm i nm a x
18090
90
BCDBCDBCD
BCDBCD
??
?
、时，
时，所以，当
?
?
3,最小传动角的位置
?c o s2 4124212 llllBD ???
B C DllllBD ???? c o s2 3223222
2,双曲柄机构
3,双摇杆机构
§ 2-2 铰链四杆机构有整转副的条件
1,铰链四杆机构有整转副的条件
在 △ B′C′D中,l1+l4≤l2+l3
在 △ B″C″D中,l2≤（ l4－ l1） + l3 即 l1+ l2≤ l4+ l3
l3≤（ l4－ l1） +l2 即 l1+ l3≤ l4+ l2
l1≤l2,l1≤l3,l1≤l4
设 l1,l2,l3, l4 为各
杆长度。且设 l1 < l4, A
为周转副。
所以,AB为最短杆,且 l1与任意一杆长度之和都小于
其他两杆长度之和。
铰链四杆机构有整转副的条件是：
1,最短杆与最长杆的长度之和应小于或等于其余两杆
长度之和。
结论：
2,整转副是由最短杆与其邻边组成。
铰链四杆机构三种基本形式的判别依据：
1,当铰链四杆机构满足杆长条件时，若：
（ 1） 最短杆为连架杆时 —— 曲柄摇杆机构
（ 2） 最短杆为机架时 —— 双曲柄机构 （ 含平行
四边形机构 ）
（ 3） 最短杆为连杆时 —— 双摇杆机构
2,当铰链四杆机构不满足杆长条件时
—— 双摇杆机构
§ 2-3 铰链四杆机构的演化
1,曲柄滑块机构
?对心曲柄滑块机构
?偏置曲柄滑块机构
2,导杆机构
转动导杆
摆动导杆
3,摇块机构
4,定块机构
4,定块机构
1,曲柄滑块机构 2,导杆机构
3,摇块机构
5,双滑块机构
6,偏心轮机构
7,多杆机构
§ 2- 4 平面机构的设计
平面机构的设计包括,1,运动设计； ２,强度设计；
3,刚度； 4,稳定性设计
运动设计：据给定的运动条件确定机构运动简图的尺寸。
根据设计要求分为,１,按给定的运动规律（位置、速
度、加速度）设计四杆机构。
２,按运动轨迹设计四杆机构。
常用设计方法,1,解析法 ； ２,几何作图法；
３,实验法
1.1 曲柄摇杆机构
1,按给定的行程速比系数设计四杆机构
abAC ??1
abAC ??2
C2
DA B1
C1
B2
??
abAC ??1
abAC ??2
2
21 ACACa ??
1
1180 0
?
??
K
K?
C2
DA B1
C1
B2
? ?
ψ
ψ
ψ
90 - θ
ψ
90 - θ
ψ
θ
90 - θ
ψ
θ
90 - θ
ψ
θ
θ
90 - θ
ψ
θ
2
12 ACACa ??
θ
90 - θ
ψ
θ
2/2ECa ?
2
12 ACACa ??
θ
90 - θ
ψ
θ
2/2ECa ?
2
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θ
90 - θ
ψ
θ
2
12 ACACa ??
2/1ECa ?
1.2 导杆机构
1
1180
?
???
k
k??
已知：机架的长度 d和行程速比系数 Ｋ 。
θ = φ
φ /2φ /2
φ
1
1
?
???
K
K??
B1
C1
B2
C2
2,按给定连杆位置设计四杆机构
2.1 给定两个位置
已知：连杆上两活动铰链的中心 B,C及其在运动过程
中的两个位置 B1C1,B2C2
2.2 给定两三个位置
已知：连杆上两活动铰链的中心 B,C及其在运动过
程中的三个位置 B1C1,B2C2,B3C3。
3,按给定两连架杆对应位置设计四杆机构
4,按给定点的运动轨迹设计四杆机构
基本要求,了解平面连杆机构的组成及其主要优缺点；了
解平面连杆机构的基本形式 —— 平面铰链四杆
机构；了解其演化和应用；对曲柄存在条件、
急回运动、行程速比系数、传动角、压力角、
死点等有明确的概念。掌握按给定行程速比系
数设计四杆机构和按给定连杆位置设计四杆机
构的方法。
重 点,曲柄存在条件、急回运动、行程速比系数、传
动角、压力角、死点等基本概念。按给定行程
速比系数设计四杆机构和按给定连杆位置设计
四杆机构。
难 点,平面四杆机构最小传动角的确定。
? 概述
1,平面连杆机构
2,特点
1,承载能力大，耐磨损，且便于润滑，使用寿命长；
2,便于制造，成本低，且易达到较高的精度；
3,运动链较长，所以运动累积误差大；
4,连杆产生的惯性力难以生产平衡；
5,设计计算较复杂。
许多刚性构件用低
副联接组成的平面机构。
3．连杆机构的分类
3.1 根据连杆机构中各构件间相
对运动范围分：
平面连杆机构
空间连杆机构
3.2 根据连杆机构所含构件数分：
四杆机构
多杆机构
分类：
组成
?
?
?
摇杆
曲柄
§ 2-1 铰链四杆机构的基本型式和特性
铰链四杆机构：
全部回转副组成的平面四杆机构。
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2
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4
连杆：
、连架杆：
机架：
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摇杆
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双摇杆机构
双曲柄机构
曲柄摇杆机构
1,曲柄摇杆机构
曲柄摇杆机构的主要特性：
1,名词解释
?极位夹角 —— 当机构在两极位时，原动件 AB所
处两个位置之间所夹的锐角，用
θ 表示。
?极限位置 —— C1D和 C2D
?摆 角 —— 两极限位
置所夹的
锐角，用
ψ表示。
摇杆的这种运动性质称为,急回特性 。
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11
1
1
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21 CCC 点经过摇杆上
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12 CCC 点经过摇杆上
2
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1 ; t
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2、主要特性
? 急回运动和行程速比系数
行程速比系数 —— 用来表明急回运动的急回
程度，用 K表示。
1
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1,对心曲柄滑块机构
∴ K=1 （滑块在正反行程中平均速度相等）
故，没有急回运动
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例题分析
2,偏置曲柄滑块机构
故，有急回运动
0???
1?? K
例题分析
3,导杆机构
所以，有急回运动
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1?? K
? 死点位置
例题分析
例题分析
? 四杆机构的传动角
1,压力角
2,传动角
通常取 γmin≥40°, 力矩较大时，要求 γmin≥50° 。
作用于 C点的力与 C点的速度方向
之间所夹的锐角，用 表示。?
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2,双曲柄机构
3,双摇杆机构
§ 2-2 铰链四杆机构有整转副的条件
1,铰链四杆机构有整转副的条件
在 △ B′C′D中,l1+l4≤l2+l3
在 △ B″C″D中,l2≤（ l4－ l1） + l3 即 l1+ l2≤ l4+ l3
l3≤（ l4－ l1） +l2 即 l1+ l3≤ l4+ l2
l1≤l2,l1≤l3,l1≤l4
设 l1,l2,l3, l4 为各
杆长度。且设 l1 < l4, A
为周转副。
所以,AB为最短杆,且 l1与任意一杆长度之和都小于
其他两杆长度之和。
铰链四杆机构有整转副的条件是：
1,最短杆与最长杆的长度之和应小于或等于其余两杆
长度之和。
结论：
2,整转副是由最短杆与其邻边组成。
铰链四杆机构三种基本形式的判别依据：
1,当铰链四杆机构满足杆长条件时，若：
（ 1） 最短杆为连架杆时 —— 曲柄摇杆机构
（ 2） 最短杆为机架时 —— 双曲柄机构 （ 含平行
四边形机构 ）
（ 3） 最短杆为连杆时 —— 双摇杆机构
2,当铰链四杆机构不满足杆长条件时
—— 双摇杆机构
§ 2-3 铰链四杆机构的演化
1,曲柄滑块机构
?对心曲柄滑块机构
?偏置曲柄滑块机构
2,导杆机构
转动导杆
摆动导杆
3,摇块机构
4,定块机构
4,定块机构
1,曲柄滑块机构 2,导杆机构
3,摇块机构
5,双滑块机构
6,偏心轮机构
7,多杆机构
§ 2- 4 平面机构的设计
平面机构的设计包括,1,运动设计； ２,强度设计；
3,刚度； 4,稳定性设计
运动设计：据给定的运动条件确定机构运动简图的尺寸。
根据设计要求分为,１,按给定的运动规律（位置、速
度、加速度）设计四杆机构。
２,按运动轨迹设计四杆机构。
常用设计方法,1,解析法 ； ２,几何作图法；
３,实验法
1.1 曲柄摇杆机构
1,按给定的行程速比系数设计四杆机构
abAC ??1
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C2
DA B1
C1
B2
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2
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ψ
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ψ
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1.2 导杆机构
1
1180
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已知：机架的长度 d和行程速比系数 Ｋ 。
θ = φ
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1
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C2
2,按给定连杆位置设计四杆机构
2.1 给定两个位置
已知：连杆上两活动铰链的中心 B,C及其在运动过程
中的两个位置 B1C1,B2C2
2.2 给定两三个位置
已知：连杆上两活动铰链的中心 B,C及其在运动过
程中的三个位置 B1C1,B2C2,B3C3。
3,按给定两连架杆对应位置设计四杆机构
4,按给定点的运动轨迹设计四杆机构
