第十二章 蜗杆传动
基本要求,了解蜗杆传动的类型、特点和应用 ;了解
阿基米德蜗杆传动的啮合特点、运动关系 ;
掌握蜗杆传动的基本参数与几何尺寸关系；
了解蜗杆传动的失效形式、计算准则；能
对蜗杆传动进行受力分析、强度计算及热
平衡计算；了解蜗杆、蜗轮的结构及蜗杆
传动效率、润滑。
重 点,蜗杆传动的几何尺寸计算、受力分析。
一、组成
§ 12-1 蜗杆传动的特点
1、传动比大、结构紧凑；
2、传动平稳、噪声低；
3、能实现自锁；
4、传动效率低、发热大；
5、成本高。
二、特点
?
?
?
?
?
圆锥蜗杆
圆弧蜗杆
圆柱蜗杆
按蜗杆的形状分
?
?
?
渐开线蜗杆
阿基米德蜗杆按螺旋面的形状分
三、类型
?
?
?
右旋蜗杆
左旋蜗杆按螺旋线的方向分
圆弧蜗杆圆锥蜗杆
阿基米德蜗杆渐开线蜗杆
一、蜗杆传动的主要参数
§ 12-2 蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
1,模数 和压力角m ?
主平面 —— 通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面。
正确啮合条件,??? ????
2121,tata mmm
2,传动比,蜗杆头数 和蜗轮齿数i 1z 2z
1
2
2
1
z
z
n
ni ??
)'( ??
??
?? tg
tg
1
11
d
pztg a
?? ?
12 izz ?
3,蜗杆直径系数 和螺旋升角q ?
1
11
d
pztg a
?
? ?
1
1
d
mz
?
??
1
1
d
mz?
m
dq 1?设：
q
ztg 1??
4、齿面滑动速度
sv
?c o s
12
2
2
1
vvvv
s ???
212 vvv ??
5、中心距 a
)(21)(21 221 zqdda ????
二、蜗杆传动的几何尺寸计算（表）
例题分析
aq
zmmdzm
、、求：
、、、已知：
?
394024 211 ????
解：
10440)1( 1 ??? mdq
2.0102)2( 1 ??? qztg ??
)"36'1811(3099.11 00?? ?
mmzqma 98)(5.0)3( 2 ???
讨论,mmzqmaz 100)(5.0,40)1(
22 ????取：
mma 98)2( ?取：
采用变位传动)3(
一、蜗杆传动的失效形式及材料选择
§ 12-3 蜗杆传动的失效形式、材料和结构
1、失效形式
2、材料
?
?
?
?
?
调质、一般：
表面淬火、
滲碳淬火、高速重载：
蜗杆
4045
38 S i M n M o40 C r
C r M n T i1820 C r
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
???
???
尼龙或增强尼龙
球墨铸铁或灰铸铁
蜗轮
m /s2
4Z Q A l9m /s6
366Z Q S nm /s12
110Z Q S n/2512 m /s
s
s
s
s
v
v
v
smv
二、蜗杆蜗轮的结构
§ 12-4 蜗杆传动的受力分析
1
1
21
2
d
TFF
at ??
?tgFFF trr 221 ??
2
2
21
2
d
TFF
Ta ??
i ηTF 12 ?式中：
§ 12-5 蜗杆传动的强度计算
设计公式为：
][5 0 05 0 0 2
2
3
2
2
21
2
HH qzm
KT
dd
KT ?? ≤??
蜗杆传动轮齿齿面接触强度条件为：
3
2
2
2
3
][
5 0 0
KT
z
qm
H
??
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
??
??
??
?
2
2
)3.0~25.0(,20
)25.0~2.0(,20
2.1~1.1K
zqi
zqi
q
K
蜗杆直径系数，
－－载荷系数，式中：
已知：电机驱动，蜗杆传动电机功率 P1=7.5kW，
n1=960r/min,i =21,载荷平稳，单向运转。
求：设计蜗杆传动。
:解
例题分析
选材料及确定许用应力)1(
。估计,2N /m m1 6 0][,/4 ?? Hs smv ?
选蜗杆头数)2( 4212 ?? izz
矩确定蜗轮轴的转速和转)3(
m in/r7.4512 ?? inn 82.0,2.1 ?? ?K取：
mmN1054.11055.9 6
2
1
6
12 ???
???
n
KPiKTKT ??
。蜗轮用，蜗杆用 49Z Q A l,50~45H R CC40 r ?
21 ?z取：
确定模数)4(
按齿面接触强度计算
4.20
][
5 0 0
3
2
2
2
3 ?
??
?
?
??
?
?
? KT
z
qm
H?
得暂取：,4.82.0 2 ?? zq
mmm 0 3 5.10
4.8
4.20
3 ??
。取,mmm 10?
841 ?? qmd 。取,mmd 801 ?
81 ?? mdq 203 ?qm
确定中心距)5(
mmzqma 2 5 0)(5.0 2 ???
确定几何尺寸)6(
sv计算滑移速度)7(
smm q nndv /41 0 0 0601 0 0 060 1111 ????? ??
?co s
1vv
s ?
01 0362.14??
q
za r c t g?
smvv s /12.4c o s1 ?? ?
§ 12-6 蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算
一、蜗杆传动的效率
321 ???? ???
0,9 8~0,9 6
0,9 9
)'(
33
22
11
＝－－搅油损耗，
轴承中摩擦损耗，
轮齿啮合效率，其中：
??
??
??
?
??
???
?
???
tg
tg
)'()97.0~95.0( ??
??
?? tg
tg
二、蜗杆传动的润滑
三、蜗杆传动的热平衡计算
][)1(1000)( 10 tAkPttt
t
??????? ?
。温差允许值，一般为：
散热面积；
一般取：
散热系数，式中：
C70~60][
)/(17~10
0
02
???
??
???
??
t
A
CsmJk
k
t
t
已知：根据上例计算结果，散热面积 A＝ 1.5m2，
求：设计蜗杆传动。
:解
例题分析
029.2',/12.4 ?? ?smv s根据：
计算效率)1(
散热计算)2(
][)1(1000 1 tAkPt
t
????? ? )'(
)97.0~95.0( ?? ?? ?? tg tg
83.0~81.0)29.20362.14( 0362.14)97.0~95.0( 0
0
??? tg tg?
C)sJ /( m15 02 ???tk取：
0001 70~60][60)1(1000 ??????? tC
Ak
Pt
t
?
00362.14??
基本要求,了解蜗杆传动的类型、特点和应用 ;了解
阿基米德蜗杆传动的啮合特点、运动关系 ;
掌握蜗杆传动的基本参数与几何尺寸关系；
了解蜗杆传动的失效形式、计算准则；能
对蜗杆传动进行受力分析、强度计算及热
平衡计算；了解蜗杆、蜗轮的结构及蜗杆
传动效率、润滑。
重 点,蜗杆传动的几何尺寸计算、受力分析。
一、组成
§ 12-1 蜗杆传动的特点
1、传动比大、结构紧凑；
2、传动平稳、噪声低；
3、能实现自锁；
4、传动效率低、发热大；
5、成本高。
二、特点
?
?
?
?
?
圆锥蜗杆
圆弧蜗杆
圆柱蜗杆
按蜗杆的形状分
?
?
?
渐开线蜗杆
阿基米德蜗杆按螺旋面的形状分
三、类型
?
?
?
右旋蜗杆
左旋蜗杆按螺旋线的方向分
圆弧蜗杆圆锥蜗杆
阿基米德蜗杆渐开线蜗杆
一、蜗杆传动的主要参数
§ 12-2 蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
1,模数 和压力角m ?
主平面 —— 通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面。
正确啮合条件,??? ????
2121,tata mmm
2,传动比,蜗杆头数 和蜗轮齿数i 1z 2z
1
2
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3,蜗杆直径系数 和螺旋升角q ?
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5、中心距 a
)(21)(21 221 zqdda ????
二、蜗杆传动的几何尺寸计算（表）
例题分析
aq
zmmdzm
、、求：
、、、已知：
?
394024 211 ????
解：
10440)1( 1 ??? mdq
2.0102)2( 1 ??? qztg ??
)"36'1811(3099.11 00?? ?
mmzqma 98)(5.0)3( 2 ???
讨论,mmzqmaz 100)(5.0,40)1(
22 ????取：
mma 98)2( ?取：
采用变位传动)3(
一、蜗杆传动的失效形式及材料选择
§ 12-3 蜗杆传动的失效形式、材料和结构
1、失效形式
2、材料
?
?
?
?
?
调质、一般：
表面淬火、
滲碳淬火、高速重载：
蜗杆
4045
38 S i M n M o40 C r
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?
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尼龙或增强尼龙
球墨铸铁或灰铸铁
蜗轮
m /s2
4Z Q A l9m /s6
366Z Q S nm /s12
110Z Q S n/2512 m /s
s
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二、蜗杆蜗轮的结构
§ 12-4 蜗杆传动的受力分析
1
1
21
2
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2
2
21
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§ 12-5 蜗杆传动的强度计算
设计公式为：
][5 0 05 0 0 2
2
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2
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2
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KT
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蜗杆传动轮齿齿面接触强度条件为：
3
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2.1~1.1K
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蜗杆直径系数，
－－载荷系数，式中：
已知：电机驱动，蜗杆传动电机功率 P1=7.5kW，
n1=960r/min,i =21,载荷平稳，单向运转。
求：设计蜗杆传动。
:解
例题分析
选材料及确定许用应力)1(
。估计,2N /m m1 6 0][,/4 ?? Hs smv ?
选蜗杆头数)2( 4212 ?? izz
矩确定蜗轮轴的转速和转)3(
m in/r7.4512 ?? inn 82.0,2.1 ?? ?K取：
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2
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。蜗轮用，蜗杆用 49Z Q A l,50~45H R CC40 r ?
21 ?z取：
确定模数)4(
按齿面接触强度计算
4.20
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81 ?? mdq 203 ?qm
确定中心距)5(
mmzqma 2 5 0)(5.0 2 ???
确定几何尺寸)6(
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§ 12-6 蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算
一、蜗杆传动的效率
321 ???? ???
0,9 8~0,9 6
0,9 9
)'(
33
22
11
＝－－搅油损耗，
轴承中摩擦损耗，
轮齿啮合效率，其中：
??
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???
tg
tg
)'()97.0~95.0( ??
??
?? tg
tg
二、蜗杆传动的润滑
三、蜗杆传动的热平衡计算
][)1(1000)( 10 tAkPttt
t
??????? ?
。温差允许值，一般为：
散热面积；
一般取：
散热系数，式中：
C70~60][
)/(17~10
0
02
???
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???
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t
A
CsmJk
k
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已知：根据上例计算结果，散热面积 A＝ 1.5m2，
求：设计蜗杆传动。
:解
例题分析
029.2',/12.4 ?? ?smv s根据：
计算效率)1(
散热计算)2(
][)1(1000 1 tAkPt
t
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)97.0~95.0( ?? ?? ?? tg tg
83.0~81.0)29.20362.14( 0362.14)97.0~95.0( 0
0
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0001 70~60][60)1(1000 ??????? tC
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