第三章 投入产出核算
Chapter 3 The input-output account
? 第一节 投入产出核算的基本问题
? Section 1 The basic problems of input-output
account
? 第二节 技术经济系数与投入产出模型
? Section 2 The technology economic coefficient
and input-output model
? 第三节 投入产出分析的若干应用
? Section 3 The some use input-output analysis
? 第四节 投入产出表的编制方法
? Section 4 The establishment method of input-
output tables
本章重点
? 1、投入产出核算、投入产出表的涵义
? 2、投入产出表的结构
? 3、投入产出表间平衡关系式
? 4、直接消耗系数、完全消耗系数的经济意义
及计算方法
? 5、投入产出模型
? 6、投入产出分析的主要应用
本章难点
? 1、投入产出表的涵义
? 2、投入产出表间平衡关系式
? 3、完全消耗系数的经济意义及计算方法
? 4、投入产出在价格和项目效果中的应用
? 本章教学方法,
? 讲述法、示例法、案例法、启发式教导法、
自学提问法、网上查阅法等。
? 本章学时,
? 10学时。
? 国内生产总值核算对国民经济活动的总量进
行了核算，但是，对于各部门之间的相互消
耗量则未能得到反映。本章就在 GDP核算的
基础上进行扩展，侧重研究国民经济各部门
之间的技术经济联系和重要的比例关系。
第一节 投入产出核算的基本问题
Section 1 The basic problems of input-output account
? 一、投入产出分析方法
? （一）投入产出分析方法的产生与发展 P76-77
? 1、产生的背景
? 20世纪 30年代资本主义世界出现了严重的经济危机，
许多经济现象原有的经济理论解释不了。美国经济
学家沃西里 ?列昂节夫在前人（主要是弗朗索瓦 ?魁
奈）的启发和工作基础上，提出了投入产出分析方
法。
2、产生及发展
? 该方法产生于 20世纪 30年，是美国经济学家沃西里 ?
列昂节夫提出来的。他从 1931年开始研究投入产出分
析方法，并用此方法研究美国的经济结构。
? 1936年 8月，第一篇论文 ——美国经济体系中的定量
的投入产出关系（, 经济与统计评论, 发表；
? 1941年，出版了 ——美国经济结构 1919-1929；
? 1953年，与他人合作出版 ——美国经济结构研究
? 在这些著作中，利用美国公布的经济统计资料，编制
了美国经济的 1919,1929,1939年的投入产出表。
? 1968年，在英国经济学家理查德 ?斯通等人的工作之
后，被有机结合到严密的 SNA体系，并得到了世界各
国的普遍推广和运用。
? （二）投入产出分析方法的基本思路 P78
? 首先，把各部门的投入来源和产出去向纵横
交叉地编制成投入产出表；
? 然后，根据投入产出表的饿平衡关系，建立
投入产出模型；
? 最后，借助于投入产出表和投入产出模型进
行各种经济分析。
（三）投入产出分析方法的特点 P78
? 1、投入产出表是投入产出分析的基本形式；
? 2、投入产出分析能够深入分析各部门之间（或各种产品之
间）复杂的依存关系以及主要比例关系，揭示国民经济各种
活动间的连锁反应，分析国民经济复杂的因果关系和相互联
系；
? 3、投入产出分析是在投入产出表的基础上，利用线性代数
等数学方法建立数学模型，据此进行各种经济数量分析；
? 4、投入产出分析的应用有很大的灵活性。既可解决具体的
经济问题，也可研究环境污染治理问题、国际贸易问题、人
口问题、教育问题；
? 5、投入产出分析的局限性。如编表的技术性很强；同质性
假定的满足；比例性假定等。
二、投入产出核算
? （一）涵义 P88（见书）
? 1968年被有机结合到严密的 SNA体系，并得到了世界各国的
普遍推广和运用后，投入产出分析方法就成为了国民经济核
算的重要组成部分，并把投入产出分析方法称为投入产出核
算，是在 GDP核算基础上的扩展。所以，投入产出核算又称
为投入产出法、部门联系平衡法等。
? 是从宏观经济角度出发，把国民经济划分为若干个性质不同，
但互有联系的部门或产品群，并借助于现性方程组，来模拟
现实经济结构和社会再生产过程，通过有关技术系数，编制
国民经济计划、预测经济未来。
（二）地位
? 是 GDP核算的扩展和延伸。但投入产出核算不仅核
算国民经济总量指标，而且还核算各总量指标的结
构。投入产出核算侧重反映国民经济各部门之间的
技术经济联系，揭示各部门之间相互制约、相互依
存的数量关系。同时，它将生产法、收入法、支出
法国内生产总值结合在一张表上，细化了国内生产
总值核算。它既可用于分析和计量一个地区的经济
活动、一个部门的经济活动，甚至一个公司或企业
的生产经营活动，也可用于研究国际经济关系。
三、投入产出表 P79
? （一）涵义 P77
? 又称部门联系平衡表或产业关联表，它是根据国民经济各部门生产中
投入来源及货物与服务的产出分配使用去向排列而成的一张棋盘式平 衡表。
?,投入”是指任何一个部门在生产过程中所消耗的各种投入要素，包
括中间投入即原材料、辅助材料、燃料、动力、各种服务和最初投入
即机器设备厂房等投入提取的固定资产折旧、劳动力、利润和税金等。 反映各部门的价值形成。
?,产出”是指各个部门生产的货物或提供服务总量的分配使用去向，
分为中间使用（产品）和最终使用（产品）。中间使用是指本期生产
本期又用于生产消耗的货物或服务；最终使用则是本期生产用于最终
消费、资本形成总额和进出口的部分。
?,部门”是指纯部门或产品部门。即按“同质性”标准来划分的部门，
同质性要求生产的消耗结构、生产工艺、经济用途三者相同。但实践 中，通常是某一个相同即可。
（二）种类
? 1、按计量单位分为实物型投入产出表和价值
型投入产出表
? 2、按地域范围分为全国、地区和企业投入产
出表
? 3、按核算时间分为静态和动态投入产出表
? 4、按专门用途分为人口、能源、劳动投入产
出表
（三）表式结构 P79-80
? 1、由横表和竖表叠合而成
? 2、由四大象限构成
（四）表间平衡关系式 P80-81
? 1、横行关系式（ Ⅰ 和 Ⅱ 象限）
? 各部门中间使用与最终使用之和等于该部门总产出。
?
? （ =1,2,,n）
? 2、纵列关系式（ Ⅰ 和 Ⅲ 象限）
? 各部门中间投入与最初投入之和等于该部门总投入。
?
? （ =1,2,,n）
? 3、全表关系式
? 横行各部门的总产出与纵列相应部门的总投入相等，即同行
同列总价值相等。
? 当时,
0000 11 j
n
i iji
n
j ji
yxfx ??? ??
??
ii
n
j ij qyx ???? 1
jj
n
i ij
qnx ???
? 1
ij qq ? ( 当 i=j时 )
? 4、第 Ⅰ 象限的关系式
? 第 Ⅰ 象限各行合计之总合与各列合计之总合相等，
但各行合计不对等于各列合计。
???? ???? ? ni ijnjnj ijni xx 1111
?
?
?
?
?
n
j j
n
i i
ny
11
5、第 Ⅱ 象限的关系式
? 第 Ⅱ 象限最终使用总和等于第 Ⅲ 象限最初投
入总和，但各部门最终使用合计不对等于相
应部门最初投入合计。
? 但是，当时,
? （五）我国投入产出表结构
? 投入产出表（产品部门 × 产品部门表）
? ★（六） SNA体系的投入产出表 P82-86
第二节 技术经济系数与投入产出模型
Section 2 The technology economic coefficient and input-output model
? 一、直接消耗系数与直接消耗系数矩阵
? （一）直接消耗、间接消耗与完全消耗的涵
义及关系
? 1、直接消耗 P87
? 2、间接消耗 P89
? 3、完全消耗 =直接消耗 +全部间接消耗 P89
? 4、三者的关系图
以炼钢生产的钢材对电力的消耗为例。
钢 1
生铁 2 重油 3 设备 4
铁矿石 5 焦炭 6
电力 7
(二）直接消耗系数的经济意义 P87
? 直接消耗系数，记为（ i,j=1,2,3…n ）它是指
在生产经营过程中第 j产品（或产业）部门的
单位总产出所直接消耗的第 i产品部门货物或
服务的价值量。
（三）直接消耗系数的计算公式及示例 P87
? 用第 j产品（或产业）部门的总投入去除该产品（或
产业）部门生产经营中所直接消耗的第 i产品部门的
货物或服务的价值量用公式表示为,
? （ i,j=1,2,3…n ）
? 示例以 P82表 3-2资料为例。 （请同学上来计算）
（四）直接消耗系数矩阵 P87
? 将各产品（或产业）部门的直接消耗系数用表的形
式表现出来，就是直接消耗系数表或直接消耗系数
矩阵，通常用字母 A表示。计算公式为,
? （五）几点结论 （可以让学生来总结）
? 1,2、的个数是产品部门数目的平方
? 3、反映各产品部门之间生产技术的直接联系程度
? 4、作为中间产品和总产品之间的媒介变量
? 5、作为计算完全消耗系数的基础数据
二、完全消耗系数与完全消耗系数矩阵
? （一）完全消耗系数的经济意义及与直接消
耗系数的关系 P89
? 完全消耗系数，记为（ i,j=1,2,3…n ）是指第
j产品部门每提供一个单位最终使用时，对
第 i产品部门货物或服务的直接消耗和间接
消耗（全部消耗）之和。
? 直接消耗系数相对于总产品而言，说明中间
产品与总产品之间的数量关系；完全消耗系
数则相对于最终产品而言，说明中间产品与
最终产品之间的数量关系。
? （二）完全消耗系数及矩阵的计算公式 P89-90
? 将各产品部门的完全消耗系数用表的形式表现出来，
就是完全消耗系数表或完全消耗系数矩阵，通常用
字母 B表示。
? 1、以上图来说明公式的推导 P89
)(
1 1 11 11
?????? ? ? ?? ??
? ? ?? ??
kjsk
n
t
n
s
n
k
tsitkjsk
n
s
n
k
iskj
n
k
ikijij aaaaaaaaaab
mAAAAAB ?????? ?432
（ i,j=1,2,…, n）
? 等式两端同时左加一个单位矩阵 I，再同时左乘
以（ I-A）得,
)432 mAAAAAI ?????? ?
15432432 ?????????????? mm AAAAAAAAAAAI ??
1?? mAI
1???? ）（ AIBI
IAIB ??? ? 1）（
（ I-A）（ I+B） =（ I-A）（
）
=
=
当 m趋于无穷大时，等式右端为单位矩阵，则有,
=
? 2、以下图来说明公式的推导
钢 1
生铁 2 重油 3 设备 4
电力 7
71a
21a
31a 41a
72b 73b
47b
生铁 2
设备 4
71a
等式两端同时右乘得,
)( 4174317321727171 abababab ????
BAAB ??
)]([)(
)(
AIIAIB
AAIB
ABAB
????
??
??
11 )) ] (([))(( ?? ?????? AIAIIAIAIB
IAIB ??? ? 1)(
（三）完全消耗系数矩阵的计算方法
? 1、初等行变换
? 2、求逆矩阵的方法
? 3、用 EXCEL软件的计算步骤
? 第一步：启运 EXCEL，并输入矩阵 A；
? 第二步：根据 EXCEL的计算功能，计算出（ I-A）；
? 第三步：用鼠标单击 EXCEL的帮助菜单，并选择,micrsoft
excel 帮助（ H） F1,
? 第四步：输入 lotus后，单击“搜索”后，再单击“通过转成
lotus1-2-3的帮助”，再单击“详细说明”
? 第五步：对出现的对话框选“数据”后，再选“矩阵”，如
求逆则选“颠倒”，求矩阵相乘则选“乘”即可。以后就按
要求输入要求的数据，最后，就可以输出结果了。
三、完全需求系数与完全需求系数矩阵
? （一）完全需求系数 P90
? 完全需求系数反映生产单位最终产品所需要
的总产品，用表示。这一系数除了包含完全
消耗系数的经济内容外，还反映各部门所生
产的最终产品本身。从数量上为,
? 当 时
? 当 时
ijij bt ? ji?
ijij bt ?? 1
时
ji?
? （二）完全需求系数矩阵
? 将各产品部门的完全需要系数用表的形式表
现出来，就是完全需要系数表或完全需要系
数矩阵，通常用字母 T表示。其公式为,
BIAIT ???? ? 1）（
四、中间消耗系数与增加值系数
? （一）中间消耗系数 P94（钱书）
? 中间消耗系数是各部门的中间消耗与该部门
的总产出之比，用表示。它也等于直接消耗
系数矩阵各列之和。其公式为,
?
?
?
? ???
n
i
ij
j
n
i
ij
j
j
cj aq
x
q
C
a
1
1
（二）增加值系数 P94（见书）
? 增加值系数是各部门的增加值与该部门的总
产出之比，用表示。它等于折旧系数、劳动
报酬系数和纯收入系数之和。其公式为,
mjvjdj
n
i
ij
j
j
yj aaaaq
ya ?????? ?
? 1
1
j
j
dj q
Da ?
j
j
vj q
Va ?
j
j
mj q
Ma ?
,
,
? 五、分配系数（中间使用率与最终使用率）
? 中间使用率 =
? 最终使用率 =
%100?总产出中间使用
%1 0 0?总产出最终使用
最终使用率 =
六、投入产出模型
? （一）产品模型（横行模型） P90-91
jijij
j
ij
ij
ii
n
j
ij
qax
q
x
a
qfx
????
???
? 1
iij
n
j
ij qfqa ???? ?
? 1
qfAq ???
fAIq
qAIf
1)(
)(
???
??
（二）价值模型（纵列模型）
P91-92
?
??
?
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?
??????
n
i
ijcj
jjj
n
i
ijjj
n
i
ij
aa
qyqaqyx
1
11
jjjcj qyqa ???
qAIy c )?( ??
???? qyqA c?
yAIq C 1)?( ???
第三节 投入产出分析的若干应用（见书）
Section 3 The some use input-output analysis
? 一、编制国民经济计划 P113-117（见书）
? （一）计算各部门总产出指标 P115（见书）
? （二）计算各部门中间产品指标 P115-116（见书）
? （三）计算各部门最终产品指标 P116（见书）
? （四）编制计划期的投入产出表
? 二、开展经济预测和项目效果测算 P117-119
（见书）
? （一）多个部门最终产品的变动对某一部门总产
出的影响 P118（见书）
? （二）某个部门最终产品的变动对多个部门总产
品生产量的影响 P118（钱书）
? （三）项目效果测算 P118-119（见书）
? 三、价格变动影响研究 P119-124（见书）
? （一）产品价格模型 P120（见书）
? （二）分析个别产品价格的变动对其他部门产品
价格的影响 P120-122（见书）
? （三）分析个别部门最终产值因素的变化对产品
价格的影响 P122-124（见书）
? 四、经济结构分析
? 总供给指标：总产出 +进口 +调入
? 通过这个指标可以分析三次产业结构和更详
细的产业结构。比如主导产业、支柱产业等。
? 增加值指标：投入产出表的行业比 GDP细
? 主要部门的中间投入比率、消耗结构、对服
务的依赖程度。
? 最终需求结构（消费结构、投资结构、进出
口结构）。
? 可以用几张投入产出表放在一起分析研究。
? 五、投资对消费的带动分析
? 比如计算 100亿元投资对消费的带动数量。
? 第一步：用 100乘以投资向量，并假定其他最终使
用量不变。
? 第二步：利用公式,
? 第三步：把△ Y=100Y放在 Y的位置，得到△ X。
? 第四步：求各部门劳动者报酬占总产出的比例，记
为 CB/X，并与△ X相乘，得到 100亿元投资带动的
劳动者报酬，记为 TCB。
? 第五步：用 TCB乘以居民边际消费倾向，得到所带
动的居民消费量。
YAIX 1??? ）（
? 六、凯恩斯乘数分析
? 凯恩斯乘数描述的是增加一个单位的投资，
引起国民收入的增量。设 C为边际消费倾向，
等于消费支出的增量与 GDP的增量之比。计
算公式为,
C
CCC
?
?????
1
11 32 ?
第四节 投入产出表的编制方法 P92
Section 4 The establishment method of input-output tables
? 本节采用教材的第三节 P100-113（见书）。
? 一、直接分解法
? 将产业部门资料及机构部门资料分解成基层单位资
料
? 对基层单位资料按投入产出表要求进行分解
? 平衡性检查和调整
? 二、间接推导法 U－ V P92
? 产品 × 部门的投入表，部门 × 产品的产出表
? U表 V表
? 最后得出产品＊产品投入产出表
Chapter 3 The input-output account
? 第一节 投入产出核算的基本问题
? Section 1 The basic problems of input-output
account
? 第二节 技术经济系数与投入产出模型
? Section 2 The technology economic coefficient
and input-output model
? 第三节 投入产出分析的若干应用
? Section 3 The some use input-output analysis
? 第四节 投入产出表的编制方法
? Section 4 The establishment method of input-
output tables
本章重点
? 1、投入产出核算、投入产出表的涵义
? 2、投入产出表的结构
? 3、投入产出表间平衡关系式
? 4、直接消耗系数、完全消耗系数的经济意义
及计算方法
? 5、投入产出模型
? 6、投入产出分析的主要应用
本章难点
? 1、投入产出表的涵义
? 2、投入产出表间平衡关系式
? 3、完全消耗系数的经济意义及计算方法
? 4、投入产出在价格和项目效果中的应用
? 本章教学方法,
? 讲述法、示例法、案例法、启发式教导法、
自学提问法、网上查阅法等。
? 本章学时,
? 10学时。
? 国内生产总值核算对国民经济活动的总量进
行了核算，但是，对于各部门之间的相互消
耗量则未能得到反映。本章就在 GDP核算的
基础上进行扩展，侧重研究国民经济各部门
之间的技术经济联系和重要的比例关系。
第一节 投入产出核算的基本问题
Section 1 The basic problems of input-output account
? 一、投入产出分析方法
? （一）投入产出分析方法的产生与发展 P76-77
? 1、产生的背景
? 20世纪 30年代资本主义世界出现了严重的经济危机，
许多经济现象原有的经济理论解释不了。美国经济
学家沃西里 ?列昂节夫在前人（主要是弗朗索瓦 ?魁
奈）的启发和工作基础上，提出了投入产出分析方
法。
2、产生及发展
? 该方法产生于 20世纪 30年，是美国经济学家沃西里 ?
列昂节夫提出来的。他从 1931年开始研究投入产出分
析方法，并用此方法研究美国的经济结构。
? 1936年 8月，第一篇论文 ——美国经济体系中的定量
的投入产出关系（, 经济与统计评论, 发表；
? 1941年，出版了 ——美国经济结构 1919-1929；
? 1953年，与他人合作出版 ——美国经济结构研究
? 在这些著作中，利用美国公布的经济统计资料，编制
了美国经济的 1919,1929,1939年的投入产出表。
? 1968年，在英国经济学家理查德 ?斯通等人的工作之
后，被有机结合到严密的 SNA体系，并得到了世界各
国的普遍推广和运用。
? （二）投入产出分析方法的基本思路 P78
? 首先，把各部门的投入来源和产出去向纵横
交叉地编制成投入产出表；
? 然后，根据投入产出表的饿平衡关系，建立
投入产出模型；
? 最后，借助于投入产出表和投入产出模型进
行各种经济分析。
（三）投入产出分析方法的特点 P78
? 1、投入产出表是投入产出分析的基本形式；
? 2、投入产出分析能够深入分析各部门之间（或各种产品之
间）复杂的依存关系以及主要比例关系，揭示国民经济各种
活动间的连锁反应，分析国民经济复杂的因果关系和相互联
系；
? 3、投入产出分析是在投入产出表的基础上，利用线性代数
等数学方法建立数学模型，据此进行各种经济数量分析；
? 4、投入产出分析的应用有很大的灵活性。既可解决具体的
经济问题，也可研究环境污染治理问题、国际贸易问题、人
口问题、教育问题；
? 5、投入产出分析的局限性。如编表的技术性很强；同质性
假定的满足；比例性假定等。
二、投入产出核算
? （一）涵义 P88（见书）
? 1968年被有机结合到严密的 SNA体系，并得到了世界各国的
普遍推广和运用后，投入产出分析方法就成为了国民经济核
算的重要组成部分，并把投入产出分析方法称为投入产出核
算，是在 GDP核算基础上的扩展。所以，投入产出核算又称
为投入产出法、部门联系平衡法等。
? 是从宏观经济角度出发，把国民经济划分为若干个性质不同，
但互有联系的部门或产品群，并借助于现性方程组，来模拟
现实经济结构和社会再生产过程，通过有关技术系数，编制
国民经济计划、预测经济未来。
（二）地位
? 是 GDP核算的扩展和延伸。但投入产出核算不仅核
算国民经济总量指标，而且还核算各总量指标的结
构。投入产出核算侧重反映国民经济各部门之间的
技术经济联系，揭示各部门之间相互制约、相互依
存的数量关系。同时，它将生产法、收入法、支出
法国内生产总值结合在一张表上，细化了国内生产
总值核算。它既可用于分析和计量一个地区的经济
活动、一个部门的经济活动，甚至一个公司或企业
的生产经营活动，也可用于研究国际经济关系。
三、投入产出表 P79
? （一）涵义 P77
? 又称部门联系平衡表或产业关联表，它是根据国民经济各部门生产中
投入来源及货物与服务的产出分配使用去向排列而成的一张棋盘式平 衡表。
?,投入”是指任何一个部门在生产过程中所消耗的各种投入要素，包
括中间投入即原材料、辅助材料、燃料、动力、各种服务和最初投入
即机器设备厂房等投入提取的固定资产折旧、劳动力、利润和税金等。 反映各部门的价值形成。
?,产出”是指各个部门生产的货物或提供服务总量的分配使用去向，
分为中间使用（产品）和最终使用（产品）。中间使用是指本期生产
本期又用于生产消耗的货物或服务；最终使用则是本期生产用于最终
消费、资本形成总额和进出口的部分。
?,部门”是指纯部门或产品部门。即按“同质性”标准来划分的部门，
同质性要求生产的消耗结构、生产工艺、经济用途三者相同。但实践 中，通常是某一个相同即可。
（二）种类
? 1、按计量单位分为实物型投入产出表和价值
型投入产出表
? 2、按地域范围分为全国、地区和企业投入产
出表
? 3、按核算时间分为静态和动态投入产出表
? 4、按专门用途分为人口、能源、劳动投入产
出表
（三）表式结构 P79-80
? 1、由横表和竖表叠合而成
? 2、由四大象限构成
（四）表间平衡关系式 P80-81
? 1、横行关系式（ Ⅰ 和 Ⅱ 象限）
? 各部门中间使用与最终使用之和等于该部门总产出。
?
? （ =1,2,,n）
? 2、纵列关系式（ Ⅰ 和 Ⅲ 象限）
? 各部门中间投入与最初投入之和等于该部门总投入。
?
? （ =1,2,,n）
? 3、全表关系式
? 横行各部门的总产出与纵列相应部门的总投入相等，即同行
同列总价值相等。
? 当时,
0000 11 j
n
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n
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? 1
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? 4、第 Ⅰ 象限的关系式
? 第 Ⅰ 象限各行合计之总合与各列合计之总合相等，
但各行合计不对等于各列合计。
???? ???? ? ni ijnjnj ijni xx 1111
?
?
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11
5、第 Ⅱ 象限的关系式
? 第 Ⅱ 象限最终使用总和等于第 Ⅲ 象限最初投
入总和，但各部门最终使用合计不对等于相
应部门最初投入合计。
? 但是，当时,
? （五）我国投入产出表结构
? 投入产出表（产品部门 × 产品部门表）
? ★（六） SNA体系的投入产出表 P82-86
第二节 技术经济系数与投入产出模型
Section 2 The technology economic coefficient and input-output model
? 一、直接消耗系数与直接消耗系数矩阵
? （一）直接消耗、间接消耗与完全消耗的涵
义及关系
? 1、直接消耗 P87
? 2、间接消耗 P89
? 3、完全消耗 =直接消耗 +全部间接消耗 P89
? 4、三者的关系图
以炼钢生产的钢材对电力的消耗为例。
钢 1
生铁 2 重油 3 设备 4
铁矿石 5 焦炭 6
电力 7
(二）直接消耗系数的经济意义 P87
? 直接消耗系数，记为（ i,j=1,2,3…n ）它是指
在生产经营过程中第 j产品（或产业）部门的
单位总产出所直接消耗的第 i产品部门货物或
服务的价值量。
（三）直接消耗系数的计算公式及示例 P87
? 用第 j产品（或产业）部门的总投入去除该产品（或
产业）部门生产经营中所直接消耗的第 i产品部门的
货物或服务的价值量用公式表示为,
? （ i,j=1,2,3…n ）
? 示例以 P82表 3-2资料为例。 （请同学上来计算）
（四）直接消耗系数矩阵 P87
? 将各产品（或产业）部门的直接消耗系数用表的形
式表现出来，就是直接消耗系数表或直接消耗系数
矩阵，通常用字母 A表示。计算公式为,
? （五）几点结论 （可以让学生来总结）
? 1,2、的个数是产品部门数目的平方
? 3、反映各产品部门之间生产技术的直接联系程度
? 4、作为中间产品和总产品之间的媒介变量
? 5、作为计算完全消耗系数的基础数据
二、完全消耗系数与完全消耗系数矩阵
? （一）完全消耗系数的经济意义及与直接消
耗系数的关系 P89
? 完全消耗系数，记为（ i,j=1,2,3…n ）是指第
j产品部门每提供一个单位最终使用时，对
第 i产品部门货物或服务的直接消耗和间接
消耗（全部消耗）之和。
? 直接消耗系数相对于总产品而言，说明中间
产品与总产品之间的数量关系；完全消耗系
数则相对于最终产品而言，说明中间产品与
最终产品之间的数量关系。
? （二）完全消耗系数及矩阵的计算公式 P89-90
? 将各产品部门的完全消耗系数用表的形式表现出来，
就是完全消耗系数表或完全消耗系数矩阵，通常用
字母 B表示。
? 1、以上图来说明公式的推导 P89
)(
1 1 11 11
?????? ? ? ?? ??
? ? ?? ??
kjsk
n
t
n
s
n
k
tsitkjsk
n
s
n
k
iskj
n
k
ikijij aaaaaaaaaab
mAAAAAB ?????? ?432
（ i,j=1,2,…, n）
? 等式两端同时左加一个单位矩阵 I，再同时左乘
以（ I-A）得,
)432 mAAAAAI ?????? ?
15432432 ?????????????? mm AAAAAAAAAAAI ??
1?? mAI
1???? ）（ AIBI
IAIB ??? ? 1）（
（ I-A）（ I+B） =（ I-A）（
）
=
=
当 m趋于无穷大时，等式右端为单位矩阵，则有,
=
? 2、以下图来说明公式的推导
钢 1
生铁 2 重油 3 设备 4
电力 7
71a
21a
31a 41a
72b 73b
47b
生铁 2
设备 4
71a
等式两端同时右乘得,
)( 4174317321727171 abababab ????
BAAB ??
)]([)(
)(
AIIAIB
AAIB
ABAB
????
??
??
11 )) ] (([))(( ?? ?????? AIAIIAIAIB
IAIB ??? ? 1)(
（三）完全消耗系数矩阵的计算方法
? 1、初等行变换
? 2、求逆矩阵的方法
? 3、用 EXCEL软件的计算步骤
? 第一步：启运 EXCEL，并输入矩阵 A；
? 第二步：根据 EXCEL的计算功能，计算出（ I-A）；
? 第三步：用鼠标单击 EXCEL的帮助菜单，并选择,micrsoft
excel 帮助（ H） F1,
? 第四步：输入 lotus后，单击“搜索”后，再单击“通过转成
lotus1-2-3的帮助”，再单击“详细说明”
? 第五步：对出现的对话框选“数据”后，再选“矩阵”，如
求逆则选“颠倒”，求矩阵相乘则选“乘”即可。以后就按
要求输入要求的数据，最后，就可以输出结果了。
三、完全需求系数与完全需求系数矩阵
? （一）完全需求系数 P90
? 完全需求系数反映生产单位最终产品所需要
的总产品，用表示。这一系数除了包含完全
消耗系数的经济内容外，还反映各部门所生
产的最终产品本身。从数量上为,
? 当 时
? 当 时
ijij bt ? ji?
ijij bt ?? 1
时
ji?
? （二）完全需求系数矩阵
? 将各产品部门的完全需要系数用表的形式表
现出来，就是完全需要系数表或完全需要系
数矩阵，通常用字母 T表示。其公式为,
BIAIT ???? ? 1）（
四、中间消耗系数与增加值系数
? （一）中间消耗系数 P94（钱书）
? 中间消耗系数是各部门的中间消耗与该部门
的总产出之比，用表示。它也等于直接消耗
系数矩阵各列之和。其公式为,
?
?
?
? ???
n
i
ij
j
n
i
ij
j
j
cj aq
x
q
C
a
1
1
（二）增加值系数 P94（见书）
? 增加值系数是各部门的增加值与该部门的总
产出之比，用表示。它等于折旧系数、劳动
报酬系数和纯收入系数之和。其公式为,
mjvjdj
n
i
ij
j
j
yj aaaaq
ya ?????? ?
? 1
1
j
j
dj q
Da ?
j
j
vj q
Va ?
j
j
mj q
Ma ?
,
,
? 五、分配系数（中间使用率与最终使用率）
? 中间使用率 =
? 最终使用率 =
%100?总产出中间使用
%1 0 0?总产出最终使用
最终使用率 =
六、投入产出模型
? （一）产品模型（横行模型） P90-91
jijij
j
ij
ij
ii
n
j
ij
qax
q
x
a
qfx
????
???
? 1
iij
n
j
ij qfqa ???? ?
? 1
qfAq ???
fAIq
qAIf
1)(
)(
???
??
（二）价值模型（纵列模型）
P91-92
?
??
?
??
?
??????
n
i
ijcj
jjj
n
i
ijjj
n
i
ij
aa
qyqaqyx
1
11
jjjcj qyqa ???
qAIy c )?( ??
???? qyqA c?
yAIq C 1)?( ???
第三节 投入产出分析的若干应用（见书）
Section 3 The some use input-output analysis
? 一、编制国民经济计划 P113-117（见书）
? （一）计算各部门总产出指标 P115（见书）
? （二）计算各部门中间产品指标 P115-116（见书）
? （三）计算各部门最终产品指标 P116（见书）
? （四）编制计划期的投入产出表
? 二、开展经济预测和项目效果测算 P117-119
（见书）
? （一）多个部门最终产品的变动对某一部门总产
出的影响 P118（见书）
? （二）某个部门最终产品的变动对多个部门总产
品生产量的影响 P118（钱书）
? （三）项目效果测算 P118-119（见书）
? 三、价格变动影响研究 P119-124（见书）
? （一）产品价格模型 P120（见书）
? （二）分析个别产品价格的变动对其他部门产品
价格的影响 P120-122（见书）
? （三）分析个别部门最终产值因素的变化对产品
价格的影响 P122-124（见书）
? 四、经济结构分析
? 总供给指标：总产出 +进口 +调入
? 通过这个指标可以分析三次产业结构和更详
细的产业结构。比如主导产业、支柱产业等。
? 增加值指标：投入产出表的行业比 GDP细
? 主要部门的中间投入比率、消耗结构、对服
务的依赖程度。
? 最终需求结构（消费结构、投资结构、进出
口结构）。
? 可以用几张投入产出表放在一起分析研究。
? 五、投资对消费的带动分析
? 比如计算 100亿元投资对消费的带动数量。
? 第一步：用 100乘以投资向量，并假定其他最终使
用量不变。
? 第二步：利用公式,
? 第三步：把△ Y=100Y放在 Y的位置，得到△ X。
? 第四步：求各部门劳动者报酬占总产出的比例，记
为 CB/X，并与△ X相乘，得到 100亿元投资带动的
劳动者报酬，记为 TCB。
? 第五步：用 TCB乘以居民边际消费倾向，得到所带
动的居民消费量。
YAIX 1??? ）（
? 六、凯恩斯乘数分析
? 凯恩斯乘数描述的是增加一个单位的投资，
引起国民收入的增量。设 C为边际消费倾向，
等于消费支出的增量与 GDP的增量之比。计
算公式为,
C
CCC
?
?????
1
11 32 ?
第四节 投入产出表的编制方法 P92
Section 4 The establishment method of input-output tables
? 本节采用教材的第三节 P100-113（见书）。
? 一、直接分解法
? 将产业部门资料及机构部门资料分解成基层单位资
料
? 对基层单位资料按投入产出表要求进行分解
? 平衡性检查和调整
? 二、间接推导法 U－ V P92
? 产品 × 部门的投入表，部门 × 产品的产出表
? U表 V表
? 最后得出产品＊产品投入产出表
