课 时 授 课 计 划 第 54 次课 【教学课题】： §10-5 齿轮传动的强度计算 【教学目的】：掌握齿轮传动的强度计算，会正确选择参数。 【教学重点及处理方法】：齿轮传动的强度计算 处理方法： 详细讲解 【教学难点及处理方法】：会正确选择参数。 处理方法： 比较讲解 【教学方法】: 讲授法 【教具】：三角板 【时间分配】： 引入新课 5min 新课 80 min 小结、作业 5min 第54次课 【提示启发 引出新课】 前面已经学习了齿轮轮齿的失效形式，确定了相应的计算准则。在本次课中将讨论齿轮传动的强度计算及主要参数的选择。 【新课内容】 §10-5 齿轮传动的强度计算 一 轮齿弯曲疲劳强度计算 为了避免轮齿疲劳折断，就要进行齿根弯曲强度的计算。 计算依据 轮齿的弯曲强度以齿根处最弱。计算时，将轮齿简化为悬臂梁。当全部的载荷有一对齿承当，且载荷作用于齿根时应力最大。所以，计算依据为： 。 其危险截面的位置由300切线法确定：作与轮齿对称中线成300并与齿根过度曲线相切的两直线，连接两切点的截面即是危险截面。  2 齿根弯曲应力 参见图10-7，其弯曲应力为： 。其中，令，齿形系数，只与轮齿的齿廓形状有关，与齿的大小无关。可查表10-7。 再引入 K及应力修正系数YSA—考虑载荷作用位置和齿根过渡曲线处的应力集中效应以及切应力及压应力对齿根应力的影响。表10-7。 则齿根计算弯曲应力为： 式中：b—齿宽（mm） m—模数(mm) Yfa—齿形系数 Ysa—应力修正系数 3 、齿根弯曲强度的计算 弯曲疲劳强度的校核公式： 设计公式：。 式中，--齿宽系数，表10-8。 4、轮齿弯曲疲劳许用应力 式中： σFlim—试验齿轮的弯曲疲劳极限（N/mm2）；取值参见教材； YST—试验齿轮的应力修正系数，一般YST=2.0； YNT—弯曲疲劳强度计算的寿命系数；取值参见教材； YδrelT—相对齿根圆角敏感系数，可近似取1； YRrelT—相对齿根表面状况系数，可近似取0.92～1.15； Yx—弯曲强度计算的尺寸系数，mn<5时取1； SFmin—弯曲强度的最小安全系数；取值参见教材； 二 齿面接触疲劳强度计算 为了避免出现疲劳点蚀，就要进行齿面接触疲劳强度的计算。 计算依据 轮齿在由两对齿啮合过渡到单对齿啮合时，以及在节点单对齿啮合时，是受力最大的状态。。所以，计算依据为： 。 2 齿根接触应力及强度的计算 两圆柱体接触赫兹公式： 令 节点区域系数 弹性影响系数  2、齿面接触应力计算 则齿面接触疲劳的理论应力为： 式中“+”为外啮合传动；“-”为内啮合传动。 齿面接触计算应力为： 小轮： 大轮： 式中：ZB、ZD—单对齿啮合系数，一般取1 ～1.4； Zε—重合度系数，一般为0.82～0.98；其它符号同前。 3、齿面接触疲劳强度计算 接触疲劳强度的校核公式 小轮： 大轮： 接触疲劳强度的设计公式 小轮： 大轮： 4、齿面接触疲劳许用应力 式中： σHlim—试验齿轮的接触曲疲劳极限（N/mm2）；取值参见教材； ZNT—接触强度计算的寿命系数；取值参见教材； ZL—润滑剂系数；取值参见教材； Zv—速度系数；取值参见教材； ZR—粗糙度系数；取值参见教材； ZW—齿面工作硬化系数；取值参见教材； ZX—接触强度计算的尺寸系数；取值参见教材； SFmin—接触强度的最小安全系数；取值参见教 三、齿轮传动设计参数的选择和设计步骤 已知条件：传递的功率、转速、传动比、工作机和原动机的工作特性；外廓尺寸、中心距限制、使用寿命、可靠性、维修条件等。 设计要求：确定齿轮传动的主要参数、几何尺寸、齿轮结构、精度等级，最后绘制工作图。 小齿轮齿数Z1的选择 闭式齿轮传动中，小齿轮齿数Z1可取为：Z1 =20～40 开式齿轮传动中，小齿轮齿数Z1可取为：Z1 =17～20 为避免根切，对于α=20°的标准直齿圆柱齿轮， Z1 ≥17 齿宽系数φd的选择 圆柱齿轮的计算齿宽b= φd d1,并加以圆整。 为防止两齿轮因装配后轴向稍有错位而导致啮合齿宽减小，常把小齿轮的齿宽在计算齿宽的基础上人为地加宽5～10mm。 模数的选择 在满足轮齿抗弯曲疲劳强度的条件下，尽可能取小模数。 为避免意外断齿，m≥1.5～2mm 对各修正系数等的选择 应参考教材中给出的各类图表进行选择。 若不能满足要求，应查阅GB/T3480-1997进行确定。 对高精度齿轮传动，应以标准为依据进行确定。 设计步骤 选择齿轮材料、热处理及精度； 计算承载能力； 1）软齿面闭式齿轮传动： 合理选择齿轮参数； 校核轮齿弯曲疲劳强度 2）硬齿面闭式齿轮传动和开式齿轮传动： 合理选择齿轮参数 校核齿面接触疲劳强度 计算分度圆直径及模数； 计算齿轮的几何尺寸； 确定齿轮的结构尺寸； 绘制齿轮的工作图。   参见图10-7，其接触应力为：  设计公式：   式中参数含义见上。 注意：1） 2），代大值进入公式进行计算。 【小结】： 齿轮传动的强度计算及公式中符号的含义。 【作业】： P269 1 。 【后记】：效果较好。