金融学概论 第四次作业 1．IBX在纽约证交所的交易价格为$35 ，在东京证交所的交易价格为$33。假设股票的交易费用可以忽略。 如何进行套利? 随着时间的推移，你预计在纽约与在东京的股票价格会怎样变化? 现在假设买卖IBX股票的费用是每次交易金额的0.5% 。这会对你对前面问题的回答有什么影响? 2．假设你正计划去英国旅游。旅游将在1年后进行。在英国的费用支出预计为￡1,000。当前的汇率为$1.50/￡。 你有什么办法可以完全对冲掉汇率风险？ 假设英镑的年利率为12% （按年计息），美元的年利率为8%（按年计息），则1年期的英镑远期汇率是多少? 如果市场上1年期的英镑远期汇率是$1.55/￡，你有什么办法可以进行套利? 3．在远期合约中，交易的双方都面临着信用（违约）风险，期货合约是怎样使这一风险变得最小的? 4．画出标的股票价格为S，执行价格为K的欧式看跌期权的收支盈亏图，当： 你持有多头头寸（即你买入该期权） 你持有空头头寸（即你卖空该期权） 5．6个月到期、执行价格为$32的欧式看涨期权的价格为$2.0。标的股票的价格为$29。利率收益曲线是水平的，无风险利率为10% /年（按年计复利）。如果同一标的股票的6个 月到期、执行价格为$32的欧式看跌期权的价格为$4.0，则是否存在着套利机会？如果有，请写出你的套利策略。在你的回答中，请详细给出你的交易细节以及相应的现金流。 6．一支股票当前的价格为$50。每个投资者都知道两个月后，它的价格或者是$53 或者是$48。无风险利率为10%/年（按连续复利计息）。则以该股票为标的的2个月到期、执行价格为$49的欧式看涨期权的价值是多少? 7．一支股票当前的价格为$40。每个投资者都知道3个月后，它的价格或者是$45，或者是$35。无风险利率为8%/年（按季度计复利）。请计算以该股票为标的的3个月到期、执行价格为$40的欧式看跌期权的价值是多少? 8．回答本题时使用Black-Scholes期权定价模型 3个月到期、以当前价格为$52的不支付股利的股票为标的、执行价格为$50的欧式看涨期权的价格是多少？无风险利率为每年12%（按连续复利计息），波动率为每年30%。 对该看涨期权的初始复制组合的构成是什么? 9. A deposit instrument offered by an UK bank guarantees that investor will receive a return during a six-month period that is greater of (a) zero and (b) 40% of the return provided by FTSE100 index. Required: Describe the payoff as an option on the FTSE100 index. b) Assuming that the risk-free rate of interest is 8% per annum with continuous compounding and this is the interest rate on a normal deposit account. The continuous compounding dividend yield on the FTSE 100 index is 3% per annum, and the volatility of the return on the index is 25% per annum. Is the product a good deal for the investor?