第四章
模拟调制系统
目录
? 4.1 引言
? 4.2 幅度调制的原理及抗噪声性能
? 4.3 角度调制的原理及抗噪声性能
? 4.4 各种模拟调制系统的性能比较
? 4.5 频分复用
? 4.6 复合调制及多级调制的概念
4.1 引言
一、模拟调制的定义:
? 模拟调制是指按基带信号的变化规律去改变高频载
波某些参数的过程。
? 调制的实质是频谱搬移,其作用和目的是:
? 1,将调制信号(基带信号)转换成适合于信道传输的
已调信号(频带信号);
? 2,实现信道的多路复用,提高信道利用率;
? 3,减小干扰,提高系统的抗干扰能力;
? 4,实现传输带宽与信噪比之间的互换。
? 因此,调制对通信系统的有效性和可靠性有很大的
影响。
4.1 引言
二, 调制的分类:
1、载波
( 1)正弦型信号 ------连续波调制
( 2)脉冲串 ------脉冲调制
2、调制信号
( 1)模拟调制 ----调制信号取值连续
( 2)数字调制 ----调制信号取值离散
三、模拟调制的分类:
幅度调制 (属线性调制):已调信号的频谱
是基带信号频谱的平移或线性变换,如:调幅
(AM)、双边带 (DSB)调制、单边带 (SSB)调制、
残留变带 (VSB)调制。
4.1 引言
角度调制 (属非线性调制):已调信号不再保持
原来基带信号的频谱结构,其频谱会产生无限的频
谱分量,如:调频 (FM)和调相 (PM)。
点 ---点通信系统,
信源 调制 发滤波器 信道 收滤波器
解调
调制
信宿
n ( t )
)(C ?
通常,信道是一个理想的恒参信道,研究各
种调制、解调方式、系统的可靠性和有效性。
基带信号m ( t )
调制器 S m ( t )
C ( t ) 载波
正弦载波,C(t)=Acos(ω ct + ?)
脉冲调制,C(t)为脉冲周期信号
4.2 幅度调制的原理
及抗噪声性能
幅度调制是高频正弦载波的幅度随调制信号作线性
变化的过程。
一、幅度调制的原理:
1,线性调制器的一般模型:
时域:
频域:
4.2 幅度调制的原理
及抗噪声性能
通过适当选择带通滤波器的冲击响应 h(t),就可以
得到各种幅度调制信号。
2,调幅 (AM) 信号,2.1 AM调制
若调制信号 m(t)含有直流分量,即:
且 ; h(t)为理想带通滤波器的冲击响
应,则输出已调信号为标准调幅信号,即:
)()( ?Mtm FT? ??
)()(2)( 00 ???? MAtmA FT ??? ???
? ? ? ?? ?ccFTc Ct ????????? ????? ?? )(co s
? ? ? ?? ?cc
ccAM
MM
ACMAS
????
?????????
?
?
????
??????
2
1
)]()([)(*)]([
2
1
)( 00
4.2 幅度调制的原理
及抗噪声性能
其波形和频谱如下所示:
***** 通信原理辅导 P45 图 4-2 *****
? 由上式和上右图知,AM信号的频谱由载频分
量和上、下两个边带组成,上边带的频谱结
构与原调制信号的频谱结构相同,下边带是
上边带的镜像。因此,AM信号是带有载波的
双边带信号,它的带宽是基带信号(调制信
号)带宽 fH的两倍,即 。
HAM fB 2?
4.2 幅度调制的原理
及抗噪声性能
说 明:
? 基带信号(调制信号)频谱经过调制后变
为两个边带信号频率:一个是,
位于 的上边,称为上边频;另 一
个,位于 的下边,称为下边频;
如上图( a)所示。
? 双边带:上边带由 到 ;下边
带由 到 。
Hc ?? ?
Hc ?? ?
c?
c?
c?
c? Hc ?? ?
Hc ?? ? c?
2,2 AM解调
? 包络检波 要求 A+m(t)≥0
? 相干解调
收滤波器 L P F
载波同步
m
0
(t )a
b tco s c?
c
d
? ? ? ? ? ? )(21)(2c os1)(21c os)( 2 tmtmttmAttmA oL P Fcc ??? ?????? ??
-f
c
f
c
0
-f
c
f
c
0
- 2 f
c
2f
c
0
0-f
H
f
H
f
f
f
f
a
b
c
d
4.2 幅度调制的原理
及抗噪声性能
2,3 AM的缺陷
? AM信号在 1?电阻上的平均功率等于 SAM(t)均
方值。当 m(t)为确知信号时,即为其平方的
时间平均,即:
sc
ccccAMAM
PPtmA
ttmAttmtAttmAtsP
????
??????
2
)(
2
c o s)(2c o s)(c o sc o s)]([)(
22
0
2
0
2222
0
22
0
2 ????
只有边带功率才与调制信号有关,载波分量不携
带信息,因而从 AM信号的功率利用率较低。
3,双边带 (DSB) 信号:
若调制信号 m(t)无直流分量,h(t)为理
想带通滤波器的冲击响应,则输出已调
信号为抑制载波双边带调幅信号,即:
4.2 幅度调制的原理
及抗噪声性能
4.2 幅度调制的原理
及抗噪声性能
其波形和频谱如下所示:
4.2 幅度调制的原理
及抗噪声性能
4.2 幅度调制的原理
及抗噪声性能
推论,(1)DSB信号的解调只能采用相干解调 。
(2)DSB信号的频谱也具有上下对称的两个边带,
携载了相同的信息,其传输带宽亦为基带信
号
的最高频率的两倍。
4,单边带 (SSB)信号:
若带通滤波器 h(t)传输特性如图所示:
***** 通信原理辅导 P47 图 4-4 *****
4.2 幅度调制的原理
及抗噪声性能
则图 A将产生上边带信号,图 B将产生下边带信号,相应
的频谱如图所示:
4.2 幅度调制的原理
及抗噪声性能
其中:,+”为下边带,,-”为上边带; (t)是 m(t)
的
希尔伯特变换。
注:若 m(t)的傅氏变换为 M(ω),则 (t)的
傅氏变换为:
其中符号函数
设:
为希尔伯特滤波器的传递函数,实质
上
4.2 幅度调制的原理
及抗噪声性能
就是一个宽带相移网络,表示把 m(t)幅度不变,
相移 即可得到 (t) 。
推导 SSB信号的时域表达式:
? 下边带带通滤波器可表示为
? ? ? ?? ?cc s g ns g n21)(H ????? ????
c?? 0
?
)s g n ( c?? ?
c?0
?
)s g n ( c?? ?
? ? ? ?
? ?
? ?
? ?
? ?)s g n ()()s g n ()(
4
1
)()(
4
1
)s g n ()()s g n ()(
4
1
)s g n ()()s g n ()(
4
1
)s g n ()s g n (
2
1
)()(
2
1
)(
cccc
cc
cccc
cccc
ccccS S B
MM
MM
MM
MM
MMS
????????
????
????????
????????
?????????
??????
????
??????
??????
????????
得下边带 SSB信号:
ts i n)t(m21tc o s)t(m21)t(S ccL S B ?? ???
(载波为 cosω ct)
同理,上边带信号:
ts i n)t(m21tc o s)t(m21S ccU S B ?? ???
当载波为 sinω ct时
tc o s)t(m21ts i n)t(m21)t(S ccL S B ?? ???
tc o s)t(m21ts i n)t(m21)t(S ccU S B ?? ???
说 明:
? ? 是 m(t)的希尔伯特变换,sinω ct是 cosω ct的希
尔伯特变换,且是 cosω ct相移 ?/2;
m ( t ) )(H ?
ts i n
)t(m
c?
?
tc o s c? t
1)t(h,)s g n (j)(H
??? ???
? ?? ? ? ?
? ?
? ?)s g n ()()s g n ()(
4
1
)()()s g n ()(
4
1
)()()s g n ()(
2
1
2
1
s i n)(
2
1
cccc
cc
cc
FT
c
MM
M
jjMttm
????????
????????
?????????
?
?
??????
?????
??????? ??
?
? ? 由上可知, 它实质是一个宽带相移网络, 表示把
m(t)幅度不变, 所有的频率分量均相移 ?/2,即可得
到 。
? 单边带时域式中的系数 1/2可为任一常数 。
?
用相移法形成单边带信号:
? 单边带调制相移法的一般模型如图所示:
? 设单频调制信号为,载波
为,两者相乘的 DSB信号的时域表
示式:
? 保留上边带,则:
? 保留下边带,则:
tAtm mm ?c os)( ?
ttc c?c os)( ?
tAtAttAts mcmmcmcmmD S B )co s (21)co s (21co sco s)( ?????? ?????
ttAttAtAts cmmcmmmcmU S B ?????? s i ns i n21co sco s21)co s (21)( ????
ttAttAtAts cmmcmmmcmL S B ?????? s i ns i n21co sco s21)co s (21)( ????
? 可以看成是 相移 ?/2,而
幅度大小保持不变, 这一过程称为希尔
伯特变换 。 即,。
tA mm ?sin tA mm ?c os
结 论, SSB调制方式在传输信号时,不但可节省
载波发射功率,而且占用的频带宽度为,只有
AM,DSB的一半。
HSSB fB ?
tAtA mmmm ?? s i nc o s ??
4.2 幅度调制的原理
及抗噪声性能
推论,(1)SSB信号的解调只能采用相干解调 。
(2)SSB信号的频带宽度只有 DSB信号的
一半,即频带利用率提高一倍,可以节省载
波发射功率。
5,残留边带 (VSB) 信号:
残留边带调制从频域上看是介于 SSB与
DSB之间的一种调制方式, 它保留了一个边
带和另一个边带的一部分, 它既克服了 DSB
信号占用频带宽的问题, 又解决了 SSB滤波
器不易实现的难题 。
VSB系统,
m ( t ) S
m
( t )
G
T
( f ) C ( f )
n ( t )
G
R
( f )
tco s c?
载波同步
tc o s c?
L P F
V S B 信号
U ( t )
m
0
( t )
n
0
( t )
非标准的
V S B 信号
H(w)=GT(w)C(w)GR(w)
对 H(w)的要求,
H(w+wC)+ H(w-wC)=C ;
两边互补在 cH H ???? )(0 ??
证明,
)()()( ??? HSS mV S B ?
? ? )()()(21 ????? HMM cc ????
? ?
? ? ? ? )()()2(
4
1)()()2(
4
1
)()(
2
1)(
cccc
cV S BcV S B
HMMHMM
SSU
??????????
?????
????????
????
? ?)()()(41)(0 cc HHMM ?????? ????
当
)(
4
)()(
4
)(
,0,)()(
00 tm
C
tmM
C
M
CHH Hcc
??
??????
??
?????? 时
S
m
( f )
-f
c
f
c
f
0
-f
c
f
c
H ( f )
f
-f
c
f
c
S
V S B
( f )
残留上边带f
M
0
( f )
0
f
f
2f
c
- 2 f
c
0
f
f
f
H
-f
H
0
Hcc
ff0,C)ff(H)ff(H ??????
4.2 幅度调制的原理
及抗噪声性能
说 明:只要残留边带滤波器的特性 在
处具有互补对称(奇对称)特性,那么,采
用相干解调法解调残留边带信号就能够准确
地恢复所需的基带信号。
)(?VSBH
c??
4.2 幅度调制的原理
及抗噪声性能
三、线性调制系统的抗噪声性能:
1,分析解调器性能的一般模型:
其中 是解调器输入信号,n(t)是加性高斯白噪
声,是窄带高斯噪声,且满足:
4.2 幅度调制的原理
及抗噪声性能
(均值);
(平均功
率);
其中 B是理想带通滤波器的带宽,即已调信号的带
宽,亦即解调器的输入端噪声带宽; 是解调器的
输入噪声功率; 是噪声的单边功率谱密度,它在通
带 B内是恒定的。
定义:
输出信噪比:
输入信噪比:
4.2 幅度调制的原理
及抗噪声性能
调制制度增益:
注:在相同的 和 的条件下,输出信噪比越高,
则解调器的抗噪声性能越好。
2,双边带 (DSB) 信号:
设解调器输入信号为:
则解调器输出信号与噪声为:
输出信号平均功率为:
4.2 幅度调制的原理
及抗噪声性能
输出噪声平均功率为:
输入信号平均功率为:
输入噪声平均功率为:
其中 ( 为基带信号的截止频率),
是 DSB信号的带宽。
调制制度增益:
推 论:由于相干解调抑制了噪声中的正交分量,使得
噪声功率减半,故双边带信号解调器的输出信噪比比
输
4.2 幅度调制的原理
及抗噪声性能
入信噪比改善了一倍。
3,单边带 (SSB)信号:
设解调器输入信号为:
则解调器输出信号与噪声为:;
输出信号平均功率为:
输出噪声平均功率为:
输入噪声平均功率为:
4.2 幅度调制的原理
及抗噪声性能
其中, ( 为基带信号的截至频率),
是
SSB信号的带宽。
调制制度增益:
推论,(1)由于相干解调同等抑制了信号和噪声中的正交
分量,使得信号和噪声的功率都减半,故单
边
带信号解调器的输出信噪比与输入信噪比相
比
没有改善。
(2)尽管,但并不能说明双边带系统
的抗噪声性能优于单边带系统,而且两种系统实际上
具有相同的抗噪声性能:
4.2 幅度调制的原理
及抗噪声性能
由于,所以在相同的
和,
4,调幅 (AM) 信号:
AM信号的解调可以采用相干解调和包络检波;相
干解调时其分析方法与前面两种系统相同,而实际系
统中多采用包络检波法。
设解调器输入信号为,
4.2 幅度调制的原理
及抗噪声性能
其中 A为直流分量, m(t)为交流分量, 且
解调器输入信号与噪声为:
其中二者的合成包络为:
4.2 幅度调制的原理
及抗噪声性能
讨论,(1)大信噪比情况:
则:
所以输出信号功率和噪声功率为:
调制制度增益为;
推论:对于 100%调制(即 ),
且
m(t)又是单音频正弦信号,则:,
这是包络检波器能够得到的最大信噪比改善值。
4.2 幅度调制的原理
及抗噪声性能
注:在大信噪比情况,采用相干解调时的性
能
与采用包络检波时的性能几乎一样,但此时
的
G不受信号与噪声相对幅度假设条件的影响。
(2)小信噪比情况:
则:
其中 r(t)和 θ(t)分别是噪声 的包络和相位。
推论:小信噪比情况,信号与噪声无法分开,且有
用信号湮没在噪声中。此时的输出信噪比不是按比例
的随输入信噪比下降,而是急剧恶化,即发生门限效
应;而开始出现门限效应的输入信噪比即为门限值。
4.2 幅度调制的原理
及抗噪声性能
注:相干解调器不存在门限效应;因为
信号和噪声可以分开解调,解调器输出端总
是单独存在有用信号。
4.3 非线性调制(角度调制)
的原理及抗噪声性能
非线性调制(角度调制)分为频率调制 (FM)和相位调制
(PM),即载波的幅度保持不变,而其频率或相位随基带信
号变化的调制方式。
一、非线性调制(角度调制)的原理:
1,角度调制的一般表达式:
其中,是信号的瞬时相位;
是信号的瞬时相位偏移;
是信号的瞬时角频率;
是信号的瞬时角频率偏移;
二者关系,
? ??? t dt ???? )()(
4.3 非线性调制(角度调制)
的原理及抗噪声性能
2,相位调制 (PM):
随基带信号 m(t)成比例变化,即:
其中 称为调相灵敏度,所以调相波可表示为:
设单频调制:
则:
其中, 称为调相指数。
4.3 非线性调制(角度调制)
的原理及抗噪声性能
最大瞬时相位偏移为:
最大瞬时角频率偏移为:
3,频率调制 (FM):
随基带信号 m(t)成比例变化,即:
其中 称为调频灵敏度,所以调频波可表示为:
设单频调制:
则:
4.3 非线性调制(角度调制)
的原理及抗噪声性能
其中, 称为调频指数;
最大瞬时角频率偏移为:
最大瞬时相位偏移为:
4,相位调制 (PM)与频率调制 (FM)的转换关系:
设,则:
4.3 非线性调制(角度调制)
的原理及抗噪声性能
二、窄带调频与宽带调频:
? 1、当 时为窄带调频 (NBFM)。
因:;
6)( ???? dttmK F
co n s tAdttmKtAts tfcFM ??? ? ?? 令:])(co s [)( ?
? ? tdttmKtdttmKttS cFctfcN B F M ??? s i n)(co s])(co s [)( ?? ???? ??
? ? ? ??? ???? ])()([21s i n])([;)()();()( c cc cc FFtdttmjMdttmMtm ?? ???? ??????
? ? NBFM的频谱:
? AM频谱:
])()([2)]()([)(
c
c
c
cf
ccN B F M
FFKS
??
??
??
??????????
?
??
?
??????
)]()([21)]()([)( ccccAM MMS ???????????? ????????
? 两者都含有一个载波和位于 处的两个边带,
所以它们的带宽相同,都是调制信号最高频
率的两倍。
? 不 同,NBFM的两个边带分别乘因式
和,由于因式是频率的函数,所以这
种加权是频率加权,加权的结果引起调制信
号频谱的失真,此外,有一边频和 AM反相。
c??
)(1 c?? ?
)(1 c?? ?
? 2、宽带调频( WBFM):(研究单音调制
?多音)
? 设单音调制信号:
tfAtAtm mmmm ?? 2c osc os)( ??
则调频信号的瞬时相偏:
tmtKAdKAt mfm
m
fmt
mfm ??????? s i ns i nc o s)( ??? ? ??
其中,AmKf为最大角频偏,记为 ??;
mf为调频指数:
mmm
fm
f f
fKAm ?????
?
?
?
? 单音频调频的时域表示式:
??
???
???
n
mcfnmfcFM tnmJtmtAts )co s ()(]s i nco s [)( ???? 级数展开
频谱为:
??
???
??????
n
mcmcfnFM nnmJS )]()()[()( ??????????
? 由上式可见,调频波的频谱包含无穷多个分
量。当 n=0时就是载波分量,其幅度
为 ;当 n?0时在载频两侧对称分布上下
边频分量,谱线之间的间隔为,
幅度为,且当 n为奇数时,上下边频
极性相反;当 n为偶数时极性相同。
c?
)( fn mJ
mc n?? ?
m? )( fn mJ
? 调频波的带宽:,
说明调频信号的带宽取决于最大频偏和
调制信号的频率,该式称为卡森公式。
? 1 若 时,,这是窄
带调频的带宽;
? 2 若 时,,这是大
指数宽带调频的情况,带宽由最大频偏
决定。
)(2)1(2 mmfFM fffmB ?????
1??fm mFM fB 2?
10?fm fB FM ?? 2
三 FM信号的产生
? 1、直接调频:
m ( t ) V C O
?????? ? ? dt)t(mKtc o sA Fc?
问题, 载频 fc不稳定
优点:在实现线性调频的要求下,可以获得高质
量的 FM或 PM信号。 VCO一般为 LC,RC振荡器,
为 10-3。
? 2、窄带调频 —— 倍频
? 先对调制信号积分后对载波进行相位调
制,产生窄带调频信号( NBFM)。然后,
利用倍频器把 NBFM变换成宽带调频信号
( WBFM)。如图:
tc o s
c
? - 9 0 。
积分
m ( t )
-
+
倍频
来自晶振
)(ts NB P M
? 3.锁相调频
晶振 R? PD
f
r
LF
+
+ m ( t )
V C O
u
o
( t )
N?
u
d
( t )
? ???? dttmKtNAtu Vro )(c o s)( ?
条件:环路自然谐振频率 fn<fL
四 FM信号的解调
? 1、限幅鉴频器
S
FM
( t )
n ( t )
带通 限幅带通 微分 包络检波 地通
h
L
( t )
S
FM
( t )
n
i
( t )
n
i
( t )
FD
)t(m
'
o
)t(n
'
o
m
o
( t )
n
o
( t )
暂不考虑噪声,理想鉴频器可看成是带微分器的包络检波器。
? ?
FMAM
dt)t(mKts i n)t(mKA
dt
)t(dS
dt)t(mKtc o sA)t(S
FcFc
FM
FcFM
??
?
??
? ????
??
?
??
? ??
?
?
??
?
包络检波输出,m(t)
? 2、锁相鉴频( PLL鉴频)
u
i
( t )
PD LF
V C O
u
o
( t )
K
v
)t(m
K
K
)t(u
V
F
c
?
)t(m
K
K
)t(u
dt)t(uKdt)t(mKff
dt)t(uKtco sU)t(u
dt)t(mKts i nA)t(u
V
F
c
cvFHn
cvcoo
Fci
??
??
??
?
??
?
??
??
?
??
?
??
??
?
?
时,当
锁相后
?
?
? 3,NBFM的相干解调
N B F M
微分 低通
ts i n c??
设窄带调频信号为:
tdmKAtAts ctfcN B F M ???? s i n])([c o s)( ? ????
? 相干载波:
ttc c?s i n)( ??
乘法器输出:
)2c os1]()(2[2s i n2)( tdmKAtAts ctfcp ???? ???? ?
??
?经微分、低通滤波器输出信号:
)(
2
)(0 tm
AK
tm f?
4.3 非线性调制(角度调制)
的原理及抗噪声性能
调频信号的解调通常采用鉴频法,接入带通限幅器
是为了消除接收信号在幅度上可能出现的畸变。
2,调频信号的抗噪声性能:
(1)大信噪比情况:
设解调器输入信号为:
解调器输入端信噪比为:
解调器输出端信噪比为:
注:其中
4.3 非线性调制(角度调制)
的原理及抗噪声性能
当 (窄带调频)时,;
当 (宽带调频)
时,;
调制制度增益:
推论:①在 AM调制系统中,由于信号带宽是固定的,
因而不能利用传输带宽换取信噪比的改善;
在
窄带调频时,其带宽也是固定的,而其抗噪
声
性能与 AM调制系统相差也不大。
②在宽带调频时,其抗噪声性能比 AM调制系统
优越,且其优越程度将随传输带宽的增加而
增
4.3 非线性调制(角度调制)
的原理及抗噪声性能
当 时:
(2)小信噪比情况:
如图所示:当输入信噪比低于某一门限(一般取
a=10dB)时,FM解调器将出现门限效应,随着输入
信噪比的继续降低,解调器的输出信噪比将急剧恶化,
甚至比 AM系统还差。
在实际中,常用锁相环路鉴频法及调频负回授鉴频
法改善门限效应;或者采用“预加重”和“去加重”
技术来改善解调器的输出信噪比。
4.3 非线性调制(角度调制)
的原理及抗噪声性能
4.4 各种模拟调制系统的比较
假设所有系统在接收机输入端具有相等的信号功率,
且加性噪声都是均值为零、双边功率谱密度为 /2
的高斯白噪声,基带信号 m(t)在所有系统中都满足:
则 DSB,SSB,AM及 FM调制系统的抗噪声性能曲
线如图所示:
图中的圆点表示出现门限效应时的曲线拐点;门限
电平以下,曲线将迅速跌落;在门限电平以上,
DSB
4.4 各种模拟调制系统的比较
,SSB系统的性能均优于
AM系统,FM系统的性能最
优,且当输入信噪比较高时,
采用 FM方式可以得到更大
的好处。
现将各种模拟调制系统
比较如下:
***** P82 图 4-12 *****
4.4 各种模拟调制系统的比较
调制
方式
传输带宽 直流
响应
设备复杂性 主要应用
DSB 2B 有 中等:相干解调,常
与 DSB信号一起传输
一个小导频
模拟数据传输,低
带宽信号多路复用
系统
AM 2B 无 较小:调制与解调设
备简单
无线电广播
SSB B 无 较大:相干解调,调
制器也较复杂
话音通信,话音频
分多路通信
VSB 略大于 B 有 较大:相干解调,调
制器需要对称滤波器
数据通信,宽带系
统
FM 有 中等:调制器有一点
复杂,解调器较简单
数据传输,无线电
广播,微波中继
4.5 频分复用
若干路信息在同一信道中传输称为多路复用,包含两种基
本的复用方式:
FDM的实现:调制 → 合成 → 传输 → 分路。
其系统框图如图所示:
在给定频段内,采用单边带调制的 FDM最节省频带,其
频谱结构如图所示:
4.5 频分复用
4.5 频分复用
***** P84 图 4-14 *****
为了防止邻路信号间相互干扰,图中各载频之间
的间隔亦即每路信号所占用的带宽应满足:
其中,为每路信号的最高频率;
为邻路间的防护频带;
则 n 路单边带信号所需最小带宽为:
4.5 频分复用
FDM最大的优点是信道复用率高、复用路数多、分路方
便;其主要缺点是设备复杂、存在路间干扰,还要求接收端
提供相干载波。
4.6 复合调制及多级调制的概念
复合调制,对同一载波进行两种或更多种的调制 。 如:对
一个调频波再进行一次振幅调制即可得到调频调幅波, 这里
的调制信号可以不止一个 。
多级调制,将同一基带信号实施两次或更多次的调制, 这
里所采用的调制方式可以相同, 也可以不同 。
模拟调制系统
目录
? 4.1 引言
? 4.2 幅度调制的原理及抗噪声性能
? 4.3 角度调制的原理及抗噪声性能
? 4.4 各种模拟调制系统的性能比较
? 4.5 频分复用
? 4.6 复合调制及多级调制的概念
4.1 引言
一、模拟调制的定义:
? 模拟调制是指按基带信号的变化规律去改变高频载
波某些参数的过程。
? 调制的实质是频谱搬移,其作用和目的是:
? 1,将调制信号(基带信号)转换成适合于信道传输的
已调信号(频带信号);
? 2,实现信道的多路复用,提高信道利用率;
? 3,减小干扰,提高系统的抗干扰能力;
? 4,实现传输带宽与信噪比之间的互换。
? 因此,调制对通信系统的有效性和可靠性有很大的
影响。
4.1 引言
二, 调制的分类:
1、载波
( 1)正弦型信号 ------连续波调制
( 2)脉冲串 ------脉冲调制
2、调制信号
( 1)模拟调制 ----调制信号取值连续
( 2)数字调制 ----调制信号取值离散
三、模拟调制的分类:
幅度调制 (属线性调制):已调信号的频谱
是基带信号频谱的平移或线性变换,如:调幅
(AM)、双边带 (DSB)调制、单边带 (SSB)调制、
残留变带 (VSB)调制。
4.1 引言
角度调制 (属非线性调制):已调信号不再保持
原来基带信号的频谱结构,其频谱会产生无限的频
谱分量,如:调频 (FM)和调相 (PM)。
点 ---点通信系统,
信源 调制 发滤波器 信道 收滤波器
解调
调制
信宿
n ( t )
)(C ?
通常,信道是一个理想的恒参信道,研究各
种调制、解调方式、系统的可靠性和有效性。
基带信号m ( t )
调制器 S m ( t )
C ( t ) 载波
正弦载波,C(t)=Acos(ω ct + ?)
脉冲调制,C(t)为脉冲周期信号
4.2 幅度调制的原理
及抗噪声性能
幅度调制是高频正弦载波的幅度随调制信号作线性
变化的过程。
一、幅度调制的原理:
1,线性调制器的一般模型:
时域:
频域:
4.2 幅度调制的原理
及抗噪声性能
通过适当选择带通滤波器的冲击响应 h(t),就可以
得到各种幅度调制信号。
2,调幅 (AM) 信号,2.1 AM调制
若调制信号 m(t)含有直流分量,即:
且 ; h(t)为理想带通滤波器的冲击响
应,则输出已调信号为标准调幅信号,即:
)()( ?Mtm FT? ??
)()(2)( 00 ???? MAtmA FT ??? ???
? ? ? ?? ?ccFTc Ct ????????? ????? ?? )(co s
? ? ? ?? ?cc
ccAM
MM
ACMAS
????
?????????
?
?
????
??????
2
1
)]()([)(*)]([
2
1
)( 00
4.2 幅度调制的原理
及抗噪声性能
其波形和频谱如下所示:
***** 通信原理辅导 P45 图 4-2 *****
? 由上式和上右图知,AM信号的频谱由载频分
量和上、下两个边带组成,上边带的频谱结
构与原调制信号的频谱结构相同,下边带是
上边带的镜像。因此,AM信号是带有载波的
双边带信号,它的带宽是基带信号(调制信
号)带宽 fH的两倍,即 。
HAM fB 2?
4.2 幅度调制的原理
及抗噪声性能
说 明:
? 基带信号(调制信号)频谱经过调制后变
为两个边带信号频率:一个是,
位于 的上边,称为上边频;另 一
个,位于 的下边,称为下边频;
如上图( a)所示。
? 双边带:上边带由 到 ;下边
带由 到 。
Hc ?? ?
Hc ?? ?
c?
c?
c?
c? Hc ?? ?
Hc ?? ? c?
2,2 AM解调
? 包络检波 要求 A+m(t)≥0
? 相干解调
收滤波器 L P F
载波同步
m
0
(t )a
b tco s c?
c
d
? ? ? ? ? ? )(21)(2c os1)(21c os)( 2 tmtmttmAttmA oL P Fcc ??? ?????? ??
-f
c
f
c
0
-f
c
f
c
0
- 2 f
c
2f
c
0
0-f
H
f
H
f
f
f
f
a
b
c
d
4.2 幅度调制的原理
及抗噪声性能
2,3 AM的缺陷
? AM信号在 1?电阻上的平均功率等于 SAM(t)均
方值。当 m(t)为确知信号时,即为其平方的
时间平均,即:
sc
ccccAMAM
PPtmA
ttmAttmtAttmAtsP
????
??????
2
)(
2
c o s)(2c o s)(c o sc o s)]([)(
22
0
2
0
2222
0
22
0
2 ????
只有边带功率才与调制信号有关,载波分量不携
带信息,因而从 AM信号的功率利用率较低。
3,双边带 (DSB) 信号:
若调制信号 m(t)无直流分量,h(t)为理
想带通滤波器的冲击响应,则输出已调
信号为抑制载波双边带调幅信号,即:
4.2 幅度调制的原理
及抗噪声性能
4.2 幅度调制的原理
及抗噪声性能
其波形和频谱如下所示:
4.2 幅度调制的原理
及抗噪声性能
4.2 幅度调制的原理
及抗噪声性能
推论,(1)DSB信号的解调只能采用相干解调 。
(2)DSB信号的频谱也具有上下对称的两个边带,
携载了相同的信息,其传输带宽亦为基带信
号
的最高频率的两倍。
4,单边带 (SSB)信号:
若带通滤波器 h(t)传输特性如图所示:
***** 通信原理辅导 P47 图 4-4 *****
4.2 幅度调制的原理
及抗噪声性能
则图 A将产生上边带信号,图 B将产生下边带信号,相应
的频谱如图所示:
4.2 幅度调制的原理
及抗噪声性能
其中:,+”为下边带,,-”为上边带; (t)是 m(t)
的
希尔伯特变换。
注:若 m(t)的傅氏变换为 M(ω),则 (t)的
傅氏变换为:
其中符号函数
设:
为希尔伯特滤波器的传递函数,实质
上
4.2 幅度调制的原理
及抗噪声性能
就是一个宽带相移网络,表示把 m(t)幅度不变,
相移 即可得到 (t) 。
推导 SSB信号的时域表达式:
? 下边带带通滤波器可表示为
? ? ? ?? ?cc s g ns g n21)(H ????? ????
c?? 0
?
)s g n ( c?? ?
c?0
?
)s g n ( c?? ?
? ? ? ?
? ?
? ?
? ?
? ?)s g n ()()s g n ()(
4
1
)()(
4
1
)s g n ()()s g n ()(
4
1
)s g n ()()s g n ()(
4
1
)s g n ()s g n (
2
1
)()(
2
1
)(
cccc
cc
cccc
cccc
ccccS S B
MM
MM
MM
MM
MMS
????????
????
????????
????????
?????????
??????
????
??????
??????
????????
得下边带 SSB信号:
ts i n)t(m21tc o s)t(m21)t(S ccL S B ?? ???
(载波为 cosω ct)
同理,上边带信号:
ts i n)t(m21tc o s)t(m21S ccU S B ?? ???
当载波为 sinω ct时
tc o s)t(m21ts i n)t(m21)t(S ccL S B ?? ???
tc o s)t(m21ts i n)t(m21)t(S ccU S B ?? ???
说 明:
? ? 是 m(t)的希尔伯特变换,sinω ct是 cosω ct的希
尔伯特变换,且是 cosω ct相移 ?/2;
m ( t ) )(H ?
ts i n
)t(m
c?
?
tc o s c? t
1)t(h,)s g n (j)(H
??? ???
? ?? ? ? ?
? ?
? ?)s g n ()()s g n ()(
4
1
)()()s g n ()(
4
1
)()()s g n ()(
2
1
2
1
s i n)(
2
1
cccc
cc
cc
FT
c
MM
M
jjMttm
????????
????????
?????????
?
?
??????
?????
??????? ??
?
? ? 由上可知, 它实质是一个宽带相移网络, 表示把
m(t)幅度不变, 所有的频率分量均相移 ?/2,即可得
到 。
? 单边带时域式中的系数 1/2可为任一常数 。
?
用相移法形成单边带信号:
? 单边带调制相移法的一般模型如图所示:
? 设单频调制信号为,载波
为,两者相乘的 DSB信号的时域表
示式:
? 保留上边带,则:
? 保留下边带,则:
tAtm mm ?c os)( ?
ttc c?c os)( ?
tAtAttAts mcmmcmcmmD S B )co s (21)co s (21co sco s)( ?????? ?????
ttAttAtAts cmmcmmmcmU S B ?????? s i ns i n21co sco s21)co s (21)( ????
ttAttAtAts cmmcmmmcmL S B ?????? s i ns i n21co sco s21)co s (21)( ????
? 可以看成是 相移 ?/2,而
幅度大小保持不变, 这一过程称为希尔
伯特变换 。 即,。
tA mm ?sin tA mm ?c os
结 论, SSB调制方式在传输信号时,不但可节省
载波发射功率,而且占用的频带宽度为,只有
AM,DSB的一半。
HSSB fB ?
tAtA mmmm ?? s i nc o s ??
4.2 幅度调制的原理
及抗噪声性能
推论,(1)SSB信号的解调只能采用相干解调 。
(2)SSB信号的频带宽度只有 DSB信号的
一半,即频带利用率提高一倍,可以节省载
波发射功率。
5,残留边带 (VSB) 信号:
残留边带调制从频域上看是介于 SSB与
DSB之间的一种调制方式, 它保留了一个边
带和另一个边带的一部分, 它既克服了 DSB
信号占用频带宽的问题, 又解决了 SSB滤波
器不易实现的难题 。
VSB系统,
m ( t ) S
m
( t )
G
T
( f ) C ( f )
n ( t )
G
R
( f )
tco s c?
载波同步
tc o s c?
L P F
V S B 信号
U ( t )
m
0
( t )
n
0
( t )
非标准的
V S B 信号
H(w)=GT(w)C(w)GR(w)
对 H(w)的要求,
H(w+wC)+ H(w-wC)=C ;
两边互补在 cH H ???? )(0 ??
证明,
)()()( ??? HSS mV S B ?
? ? )()()(21 ????? HMM cc ????
? ?
? ? ? ? )()()2(
4
1)()()2(
4
1
)()(
2
1)(
cccc
cV S BcV S B
HMMHMM
SSU
??????????
?????
????????
????
? ?)()()(41)(0 cc HHMM ?????? ????
当
)(
4
)()(
4
)(
,0,)()(
00 tm
C
tmM
C
M
CHH Hcc
??
??????
??
?????? 时
S
m
( f )
-f
c
f
c
f
0
-f
c
f
c
H ( f )
f
-f
c
f
c
S
V S B
( f )
残留上边带f
M
0
( f )
0
f
f
2f
c
- 2 f
c
0
f
f
f
H
-f
H
0
Hcc
ff0,C)ff(H)ff(H ??????
4.2 幅度调制的原理
及抗噪声性能
说 明:只要残留边带滤波器的特性 在
处具有互补对称(奇对称)特性,那么,采
用相干解调法解调残留边带信号就能够准确
地恢复所需的基带信号。
)(?VSBH
c??
4.2 幅度调制的原理
及抗噪声性能
三、线性调制系统的抗噪声性能:
1,分析解调器性能的一般模型:
其中 是解调器输入信号,n(t)是加性高斯白噪
声,是窄带高斯噪声,且满足:
4.2 幅度调制的原理
及抗噪声性能
(均值);
(平均功
率);
其中 B是理想带通滤波器的带宽,即已调信号的带
宽,亦即解调器的输入端噪声带宽; 是解调器的
输入噪声功率; 是噪声的单边功率谱密度,它在通
带 B内是恒定的。
定义:
输出信噪比:
输入信噪比:
4.2 幅度调制的原理
及抗噪声性能
调制制度增益:
注:在相同的 和 的条件下,输出信噪比越高,
则解调器的抗噪声性能越好。
2,双边带 (DSB) 信号:
设解调器输入信号为:
则解调器输出信号与噪声为:
输出信号平均功率为:
4.2 幅度调制的原理
及抗噪声性能
输出噪声平均功率为:
输入信号平均功率为:
输入噪声平均功率为:
其中 ( 为基带信号的截止频率),
是 DSB信号的带宽。
调制制度增益:
推 论:由于相干解调抑制了噪声中的正交分量,使得
噪声功率减半,故双边带信号解调器的输出信噪比比
输
4.2 幅度调制的原理
及抗噪声性能
入信噪比改善了一倍。
3,单边带 (SSB)信号:
设解调器输入信号为:
则解调器输出信号与噪声为:;
输出信号平均功率为:
输出噪声平均功率为:
输入噪声平均功率为:
4.2 幅度调制的原理
及抗噪声性能
其中, ( 为基带信号的截至频率),
是
SSB信号的带宽。
调制制度增益:
推论,(1)由于相干解调同等抑制了信号和噪声中的正交
分量,使得信号和噪声的功率都减半,故单
边
带信号解调器的输出信噪比与输入信噪比相
比
没有改善。
(2)尽管,但并不能说明双边带系统
的抗噪声性能优于单边带系统,而且两种系统实际上
具有相同的抗噪声性能:
4.2 幅度调制的原理
及抗噪声性能
由于,所以在相同的
和,
4,调幅 (AM) 信号:
AM信号的解调可以采用相干解调和包络检波;相
干解调时其分析方法与前面两种系统相同,而实际系
统中多采用包络检波法。
设解调器输入信号为,
4.2 幅度调制的原理
及抗噪声性能
其中 A为直流分量, m(t)为交流分量, 且
解调器输入信号与噪声为:
其中二者的合成包络为:
4.2 幅度调制的原理
及抗噪声性能
讨论,(1)大信噪比情况:
则:
所以输出信号功率和噪声功率为:
调制制度增益为;
推论:对于 100%调制(即 ),
且
m(t)又是单音频正弦信号,则:,
这是包络检波器能够得到的最大信噪比改善值。
4.2 幅度调制的原理
及抗噪声性能
注:在大信噪比情况,采用相干解调时的性
能
与采用包络检波时的性能几乎一样,但此时
的
G不受信号与噪声相对幅度假设条件的影响。
(2)小信噪比情况:
则:
其中 r(t)和 θ(t)分别是噪声 的包络和相位。
推论:小信噪比情况,信号与噪声无法分开,且有
用信号湮没在噪声中。此时的输出信噪比不是按比例
的随输入信噪比下降,而是急剧恶化,即发生门限效
应;而开始出现门限效应的输入信噪比即为门限值。
4.2 幅度调制的原理
及抗噪声性能
注:相干解调器不存在门限效应;因为
信号和噪声可以分开解调,解调器输出端总
是单独存在有用信号。
4.3 非线性调制(角度调制)
的原理及抗噪声性能
非线性调制(角度调制)分为频率调制 (FM)和相位调制
(PM),即载波的幅度保持不变,而其频率或相位随基带信
号变化的调制方式。
一、非线性调制(角度调制)的原理:
1,角度调制的一般表达式:
其中,是信号的瞬时相位;
是信号的瞬时相位偏移;
是信号的瞬时角频率;
是信号的瞬时角频率偏移;
二者关系,
? ??? t dt ???? )()(
4.3 非线性调制(角度调制)
的原理及抗噪声性能
2,相位调制 (PM):
随基带信号 m(t)成比例变化,即:
其中 称为调相灵敏度,所以调相波可表示为:
设单频调制:
则:
其中, 称为调相指数。
4.3 非线性调制(角度调制)
的原理及抗噪声性能
最大瞬时相位偏移为:
最大瞬时角频率偏移为:
3,频率调制 (FM):
随基带信号 m(t)成比例变化,即:
其中 称为调频灵敏度,所以调频波可表示为:
设单频调制:
则:
4.3 非线性调制(角度调制)
的原理及抗噪声性能
其中, 称为调频指数;
最大瞬时角频率偏移为:
最大瞬时相位偏移为:
4,相位调制 (PM)与频率调制 (FM)的转换关系:
设,则:
4.3 非线性调制(角度调制)
的原理及抗噪声性能
二、窄带调频与宽带调频:
? 1、当 时为窄带调频 (NBFM)。
因:;
6)( ???? dttmK F
co n s tAdttmKtAts tfcFM ??? ? ?? 令:])(co s [)( ?
? ? tdttmKtdttmKttS cFctfcN B F M ??? s i n)(co s])(co s [)( ?? ???? ??
? ? ? ??? ???? ])()([21s i n])([;)()();()( c cc cc FFtdttmjMdttmMtm ?? ???? ??????
? ? NBFM的频谱:
? AM频谱:
])()([2)]()([)(
c
c
c
cf
ccN B F M
FFKS
??
??
??
??????????
?
??
?
??????
)]()([21)]()([)( ccccAM MMS ???????????? ????????
? 两者都含有一个载波和位于 处的两个边带,
所以它们的带宽相同,都是调制信号最高频
率的两倍。
? 不 同,NBFM的两个边带分别乘因式
和,由于因式是频率的函数,所以这
种加权是频率加权,加权的结果引起调制信
号频谱的失真,此外,有一边频和 AM反相。
c??
)(1 c?? ?
)(1 c?? ?
? 2、宽带调频( WBFM):(研究单音调制
?多音)
? 设单音调制信号:
tfAtAtm mmmm ?? 2c osc os)( ??
则调频信号的瞬时相偏:
tmtKAdKAt mfm
m
fmt
mfm ??????? s i ns i nc o s)( ??? ? ??
其中,AmKf为最大角频偏,记为 ??;
mf为调频指数:
mmm
fm
f f
fKAm ?????
?
?
?
? 单音频调频的时域表示式:
??
???
???
n
mcfnmfcFM tnmJtmtAts )co s ()(]s i nco s [)( ???? 级数展开
频谱为:
??
???
??????
n
mcmcfnFM nnmJS )]()()[()( ??????????
? 由上式可见,调频波的频谱包含无穷多个分
量。当 n=0时就是载波分量,其幅度
为 ;当 n?0时在载频两侧对称分布上下
边频分量,谱线之间的间隔为,
幅度为,且当 n为奇数时,上下边频
极性相反;当 n为偶数时极性相同。
c?
)( fn mJ
mc n?? ?
m? )( fn mJ
? 调频波的带宽:,
说明调频信号的带宽取决于最大频偏和
调制信号的频率,该式称为卡森公式。
? 1 若 时,,这是窄
带调频的带宽;
? 2 若 时,,这是大
指数宽带调频的情况,带宽由最大频偏
决定。
)(2)1(2 mmfFM fffmB ?????
1??fm mFM fB 2?
10?fm fB FM ?? 2
三 FM信号的产生
? 1、直接调频:
m ( t ) V C O
?????? ? ? dt)t(mKtc o sA Fc?
问题, 载频 fc不稳定
优点:在实现线性调频的要求下,可以获得高质
量的 FM或 PM信号。 VCO一般为 LC,RC振荡器,
为 10-3。
? 2、窄带调频 —— 倍频
? 先对调制信号积分后对载波进行相位调
制,产生窄带调频信号( NBFM)。然后,
利用倍频器把 NBFM变换成宽带调频信号
( WBFM)。如图:
tc o s
c
? - 9 0 。
积分
m ( t )
-
+
倍频
来自晶振
)(ts NB P M
? 3.锁相调频
晶振 R? PD
f
r
LF
+
+ m ( t )
V C O
u
o
( t )
N?
u
d
( t )
? ???? dttmKtNAtu Vro )(c o s)( ?
条件:环路自然谐振频率 fn<fL
四 FM信号的解调
? 1、限幅鉴频器
S
FM
( t )
n ( t )
带通 限幅带通 微分 包络检波 地通
h
L
( t )
S
FM
( t )
n
i
( t )
n
i
( t )
FD
)t(m
'
o
)t(n
'
o
m
o
( t )
n
o
( t )
暂不考虑噪声,理想鉴频器可看成是带微分器的包络检波器。
? ?
FMAM
dt)t(mKts i n)t(mKA
dt
)t(dS
dt)t(mKtc o sA)t(S
FcFc
FM
FcFM
??
?
??
? ????
??
?
??
? ??
?
?
??
?
包络检波输出,m(t)
? 2、锁相鉴频( PLL鉴频)
u
i
( t )
PD LF
V C O
u
o
( t )
K
v
)t(m
K
K
)t(u
V
F
c
?
)t(m
K
K
)t(u
dt)t(uKdt)t(mKff
dt)t(uKtco sU)t(u
dt)t(mKts i nA)t(u
V
F
c
cvFHn
cvcoo
Fci
??
??
??
?
??
?
??
??
?
??
?
??
??
?
?
时,当
锁相后
?
?
? 3,NBFM的相干解调
N B F M
微分 低通
ts i n c??
设窄带调频信号为:
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? 相干载波:
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乘法器输出:
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?经微分、低通滤波器输出信号:
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2
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4.3 非线性调制(角度调制)
的原理及抗噪声性能
调频信号的解调通常采用鉴频法,接入带通限幅器
是为了消除接收信号在幅度上可能出现的畸变。
2,调频信号的抗噪声性能:
(1)大信噪比情况:
设解调器输入信号为:
解调器输入端信噪比为:
解调器输出端信噪比为:
注:其中
4.3 非线性调制(角度调制)
的原理及抗噪声性能
当 (窄带调频)时,;
当 (宽带调频)
时,;
调制制度增益:
推论:①在 AM调制系统中,由于信号带宽是固定的,
因而不能利用传输带宽换取信噪比的改善;
在
窄带调频时,其带宽也是固定的,而其抗噪
声
性能与 AM调制系统相差也不大。
②在宽带调频时,其抗噪声性能比 AM调制系统
优越,且其优越程度将随传输带宽的增加而
增
4.3 非线性调制(角度调制)
的原理及抗噪声性能
当 时:
(2)小信噪比情况:
如图所示:当输入信噪比低于某一门限(一般取
a=10dB)时,FM解调器将出现门限效应,随着输入
信噪比的继续降低,解调器的输出信噪比将急剧恶化,
甚至比 AM系统还差。
在实际中,常用锁相环路鉴频法及调频负回授鉴频
法改善门限效应;或者采用“预加重”和“去加重”
技术来改善解调器的输出信噪比。
4.3 非线性调制(角度调制)
的原理及抗噪声性能
4.4 各种模拟调制系统的比较
假设所有系统在接收机输入端具有相等的信号功率,
且加性噪声都是均值为零、双边功率谱密度为 /2
的高斯白噪声,基带信号 m(t)在所有系统中都满足:
则 DSB,SSB,AM及 FM调制系统的抗噪声性能曲
线如图所示:
图中的圆点表示出现门限效应时的曲线拐点;门限
电平以下,曲线将迅速跌落;在门限电平以上,
DSB
4.4 各种模拟调制系统的比较
,SSB系统的性能均优于
AM系统,FM系统的性能最
优,且当输入信噪比较高时,
采用 FM方式可以得到更大
的好处。
现将各种模拟调制系统
比较如下:
***** P82 图 4-12 *****
4.4 各种模拟调制系统的比较
调制
方式
传输带宽 直流
响应
设备复杂性 主要应用
DSB 2B 有 中等:相干解调,常
与 DSB信号一起传输
一个小导频
模拟数据传输,低
带宽信号多路复用
系统
AM 2B 无 较小:调制与解调设
备简单
无线电广播
SSB B 无 较大:相干解调,调
制器也较复杂
话音通信,话音频
分多路通信
VSB 略大于 B 有 较大:相干解调,调
制器需要对称滤波器
数据通信,宽带系
统
FM 有 中等:调制器有一点
复杂,解调器较简单
数据传输,无线电
广播,微波中继
4.5 频分复用
若干路信息在同一信道中传输称为多路复用,包含两种基
本的复用方式:
FDM的实现:调制 → 合成 → 传输 → 分路。
其系统框图如图所示:
在给定频段内,采用单边带调制的 FDM最节省频带,其
频谱结构如图所示:
4.5 频分复用
4.5 频分复用
***** P84 图 4-14 *****
为了防止邻路信号间相互干扰,图中各载频之间
的间隔亦即每路信号所占用的带宽应满足:
其中,为每路信号的最高频率;
为邻路间的防护频带;
则 n 路单边带信号所需最小带宽为:
4.5 频分复用
FDM最大的优点是信道复用率高、复用路数多、分路方
便;其主要缺点是设备复杂、存在路间干扰,还要求接收端
提供相干载波。
4.6 复合调制及多级调制的概念
复合调制,对同一载波进行两种或更多种的调制 。 如:对
一个调频波再进行一次振幅调制即可得到调频调幅波, 这里
的调制信号可以不止一个 。
多级调制,将同一基带信号实施两次或更多次的调制, 这
里所采用的调制方式可以相同, 也可以不同 。