第三章 通信信道
3.1信道概述
3.2信道数学模型
3.3恒参信道对信号传输的影响
3.4随参信道对信号传输的影响
3.5信道的加性噪声
3.6信道容量
3.1信道概述
? 信道是通信系统必不可少的组成部分。
? 信道是以传输媒质为基础的信号通道。
? 一般来说,实际信道都不是理想的。首先，
这些信道具有非理想的频率响应特性，另外
还有噪声和信号通过信道传输时搀杂进去的
其他干扰。
? 信道的频率特性及噪声和干扰将影响信息传
输的有效性和可靠性。
3.1.1狭义信道和广义信道
? 狭义信道是发送设备和接受设备之间用以传
输信号的传输介质（媒介，媒质）。狭义信
道是直观的，习惯于把它按传输介质是否是
导线分为有线信道和无线信道两大类。
? 广义信道将传输介质和各种信号形式的转换、
耦合等设备都归纳在一起，凡信号经过的一
切通道统称为广义信道。
（ 1）狭义信道
★ 有线信道
? 明线
? 双绞线
? 对称电缆
? 同轴电缆
? 光导纤维
? 波导
★ 无线信道
? 超短波及微波接力
? 卫星通信
? 光波视距传播
? 中长波地表面波传播
? 短波电离层反射
? 超短波及微波对流层散射
? 超短波超视距绕射
明线
明线是指平行而相互绝缘的架空裸线线路。与
电缆相比，它的优点是传输损耗低。但它易爱气候
和天气的影响，并且对外界噪声干扰较敏感。
双绞线
双绞线由两根彼此绝缘的铜线组成，这两根线
按照规则的螺线状绞合在一起。每一对线作为一根
通信链路使用。通常，将许多这样的线结捆扎在一
起，并用坚硬的、起保护作用的护皮包裹成一根电
缆。将线对绞合起来是为了减轻同一根电缆内的相
邻线对之间的串扰，且相邻线对通常具有不同的绞
合长度。
对称电缆
对称电缆是在同一保护套内有许多对相互绝缘
的双导线的传输介质。导线材料是铝或铜，直径为
0.4~1.4mm。 为了减少各线对之间的相互干扰，
每一对线都拧成扭绞状。由于这些结构上的特点，
故电缆的传输损耗比明线大得多，但其传输特性比
较稳定。
同轴电缆
同轴电缆由同轴的两个导体构成，外导体是一
个圆柱形的空管（在可弯曲的同轴电缆中，它可以
由金属丝编织而成），内导体是金属线（芯线）。
它们之间填充着绝缘介质，可能是塑料，也可能是
空气。在采用空气绝缘的情况下，内导体依靠有一
定间距的绝缘子来定位。
光导纤维（光纤）
光纤是一种纤细（ 2~125μm） 柔韧能够传导
光线的介质。有多种玻璃和塑料可用于制造光纤，
使用超高纯二氧化硅熔丝的光纤可得到最低损耗。
光纤的外形是圆柱体，由三个同轴部分组成：芯、
覆层以及防护罩。
无线电视距中继
无线电视距中继是指工作频率在超短波和微波时，电磁波
基本上沿视线传播，通信距离依靠中继方式延伸的无线电
线路。相邻中继站间距离一般在 40~50km。
卫星中继信道
? 人造卫星中继信道可视为无线电中继信道的一种特殊形式。
? 卫星中继信道由通信卫星、地球站、上行线路及下行线路构成。其中
上行与下行线路是地球站至卫星及卫星至地球站的电波传播路径，而
信道设备集中于地球站与卫星中继站中。相对于地球站来说，同步卫
星在空中的位置是静止的。
? 轨道在赤道平面上的人造同步卫星，当它离地面高度为 35860km时，
可以实现地球上 18000km范围内的多点之间的联接，采用三个适当
配置的同步卫星中继站就可以覆盖全球（除两极盲区外）。
? 这种信道具有传输距离远、覆盖地域广、传播稳定可靠、传输容量大
等突出的优点。目前广泛用来传输多路电话、电报、数据和电视。
超短波及微波对流层散射信道
离地面
10~12km以下的
大气层称为对流层，
对流层散射信道是
一种超视距的传播
信道，其一跳的传
播距离约为
100~500km。
短波电离层反射
离地面 60~600km的大气层称为电离层。实际观察表明，电离层
可分为 D,E,F1,F2四层。 F2是反射层，其高度为
250~300km，故一次反射的最大距离约为 4000km，如果
通过两次反射，通信距离可达 8000km。
各种无线传输方式的频率分布
类 别 频 率 波 长
无线电，中波 300~3000kHz 100~1000m
无线电，短波 3~30MHz 10~100m
无线电，超短波 30~1000MHz 0.3~10m
微波 1~300GHz 30~0.1cm
亚毫米波 300~3000GHz 1~0.1mm
红外波 750~4× 105GHz 0.4~7.5× 10-4
mm
可见光 4× 105 ~ 7.5
× 105 GHz
7.5× 10-4
~4 × 10-4 mm
（ 2）广义信道
编
码
器
介
质
调
制
器
解
调
器
发
送
器
接
受
器
译
码
器
调制信道
编码信道
? 调制信道
调制信道是指从调制器输出端到解调器输
入端的所有电路设备和传输介质，调制信道主要
用来研究模拟通信系统的调制、解调问题，故调
制信道又可称为连续（信号）信道。
? 编码信道
编码信道的范围是从编码器输出端至译码
器输出端，编码器的输出和译码器的输入都是数
字序列，故编码信道又称为离散（信号）信道。
3.1.2恒参信道与随参信道
如果信道参数不随时间变化，或其变化相对于
信道上传输的信号的变化极为缓慢，那么，从工程
角度及研究问题方面来看，这些变化均可以忽略。
这种信道就称为恒（定）参（量）信道。反之，则
称为随（机）参（量）信道（又称变参信道）。
信道分类表
调制信道
编码信道
?
?
?
有线信道
无线信道
?
?
?
恒参信道
随参信道
?
?
?
有记忆信道
无记忆信道
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
狭义信道
广义信道
信道
3.2 信道数学模型
? 调制信道模型
调制信道对信号的影响是由信道的特性及外界干扰
造成的，可以用一个二对端（或多对端）的时变线
性网络来表示，即只需关心调制信道输出信号与输
入信号之间的关系。
? 编码信道模型
编码信道对信号的影响则是一种数字序列的变换，
因此编码信道可以用数字的转移概率来描述。
3.2.1调制信道模型
对于二对端的信道模型，其输
出与输入的关系,
e0(t)=f[ei(t)]+n(t)=k(t)*ei(t)+n(t)
式中 ei(t) — 输入的已调信号； eo(t) — 信道总输出波形；
n(t) — 加性噪声（加性干扰）。
k(t)固定或缓慢变化：恒参信道；否则，随参信道。
时变线
性网络ei(t) eo(t)
时变
线性
网络
… …
ei1(t)
ei2(t)
eim(t)
eo1(t)
eo2(t)
e0n(t)
(m对输入 ) (n对输出 )
调制信道具有的特性：
（ 1）有一对（或多对）输入端和一对（或多对）输出
端；
（ 2）在输入信号的动态范围内，信道是线性的，即满
足叠加性和齐次性；
（ 3）信号在信道中传输时均被衰减和时延，具有随频
率变化的振幅频率特性和相位频率特性；
（ 4）即使信道输入端无信号输入，在输出端仍有一定
的功率输出。这是因为信道内存在着各种噪声。
? 输入、输出都是数字信号，因而，是一种数字信道
或离散信道；关心的是误码率而不是信号失真情况，
但误码是由调制信道造成的，输入、输出数字序列
之间的关系可以用一组转移概率来表征。
? 如下图所示，当输入序列数目与输出序列数目相
等时，称为 对称信道 ；当每个输出符号只取决于当
前的输入符号，而与前后其他的输入符号无关时，
这种信道又称为 无记忆信道 ；
? 本章只讨论 无记忆信道 。
3.2.2 编码信道模型
（ 1）离散无记忆信道的转移概率
在一般情况下，发送符号集 X={xi},i=1,2,…,L，
有 L种符号；接受符号集 Y={yj},j=1,2,…,
M，有 M种符号。离散无记忆信道的转移概率用
下列矩阵表示：
P(y1/x1) p(y2/x1) … p(y M/x1)
P(y1/x2) p(y2/x2) … p(y M/x2)
… … …
P(y1/xL) p(y2/xL) … p(y M/xL)
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
P(yj/xi) =
例 3.2.1 二进制无记忆编码信道
0 0
1 1
P(0/0)
P(1/1)
P(0/1)
P(1/0)
其中,P(0/0),p(1/1)，是正确转移
概率,p(1/0),p(0/1)是错误转移概
率。 p(1/0)又称为虚报概率,p(0/1)
又称为漏报概率。由概率的性质
知：
p(0/0)=1-p(1/0)
p(1/1)=1-p(0/1)
转移概率矩阵：
p(yj / xi)= p(0/0) p(1/0)
p(0/1) p(1/1)
例 3.2.2 四进制无记忆信道
0 0
1
2
3
1
2
3
（ 2）对称信道
当信道转移概率矩阵中的各行和各列分别具有相
同集合的元素时，这类信道称为对称信道。如：
p ( 0 / 0 )
p ( 0 / 1 )
p ( 1 / 0 )
p ( 1 / 1 )
0
1
0
1
x
y
0
1
0
1
x y
??1
??1
?
?
转移概率矩阵：
p(yj / xi)= p(0/0) p(1/0) p(yj / xi)= 1－ ε ε
p(0/1) p(1/1) ε 1－ ε
输出的总的错误概率：
pe=p(0)× p(1/0)+p(1)× p(0/1) pe=ε× [p(0)+p(1)]
3.3.1 恒参信道模型
H(ω)=? H(ω) ? e j φ (ω)
eo(t)=ei(t) ?h(t) +n(t)
H(ω)ei(t)
eo(t)
n(t)
3.3 恒参信道及其传输特性
3.3.2 信号无失真传输 (理想的恒参信道 )
信号无失真传输是一种理想情况，所谓
无失真传输是指系统输出信号与输入信号相
比，只有信号幅度大小和出现时间先后的不
同，而波形上没有变化。即：
H(ω)vi(t) vo(t)=K0vi(t-td)
无失真的频率响应特性
信号通过线性系统不失真的条件是该系统的传输函数
H(ω)=? H(ω) ? e j φ (ω)满足下述条件
? H(ω) ? = K0
φ (ω) = － ωtd
?
?
?
? H(ω) ? = K0
φ (ω) =－ ωtd
ω
3.3.3 信号幅度 — 频率失真
在信道有效的传输带宽内,? H(ω) ?不是
恒定不变的，而是随频率的变化有所波动。
这种振幅频率特性的不理想导致信号通过信
道时波形发生失真，称为幅度频率失真。
∣ H(?)∣ ≠k(常数 )，
产生幅频畸变，也称
频率失真，属于线性
失真。
例 3.3.1语音信号传送
? 大量统计结果表明，语音的频谱通常在
80~8000Hz之间。
? 国际电话电报咨询
委员会（ CCITT）建
议采用 300~3400Hz
的频带范围，也即单
路音频电话信道有效
带宽为 3100Hz。 0.1 0.2 0.4 0.8 1.6 3.2 6.4 kHz
dB
40
30
20
10
0
例 3.3.2 只对基波衰减的信道产生的失真
vi(t)=sinωt+1/ 2sin3ωt vo(t)=1/2sin ωt
+1/2sin3ωt
(a)输入信号波形 (b)输出信号波形
3.3.4 信号相位频率失真 — 群延迟失真
由于信号的各次谐波通过信道后的相位
关系发生改变，叠加后波形就产生了失真，
称为相位频率失真。由于相位频率特性的非
线性性转化为时延不一致而导致的失真，以
称为群时延频率失真。
Ψ(?) ≠ -?td,产生相位畸变。
恒参信道相频特性及群延迟频率特性
td(ω)=-dφ(ω)/dω
例 3.3.3 通过对基波相移 π,对三次谐波相移 2π的信道
产生的失真
vi(t)=sinωt+1/ 2sin3ωt vo(t)=sin ω(t-T/2)
+1/2sin3ω(t-T/3)
(a)输入信号波形 (b)输出信号波形
例 3.3.4限带脉冲波形通过电话信道
3.3.5 恒参信道对信号传输的影响
当前大多数的数据通信都是通过恒参信
道（或近似恒参信道）进行的，如有线信道、
微波信道、卫星信道等都是恒参信道。
恒参信道的主要特点是可以把信道等效成
一个线性时不变网络，传输技术主要解决由
线性失真引起的符号间干扰和由信道引入的
加性噪声所造成的判断失误。
3.3.６克服措施
? 模拟通信,频域均衡，使信道、均衡器联
合频率特性在信号频率范围类无畸变。
? 数字通信,·合理设计收、发滤波器，消除信
道产生的码间串扰。
?·信道特性缓慢变化时，用时域均衡器，使码
间串扰降到最小且可自适应信道特性变化。
电离层反射 对流层散射
3.4 随参信道特性及其对信号传输的影响
3.4.1 信号在随参信道中传输的特点
（ 1）多径传播现象。即由发射端发出的信号可能通过
多条路径到达接收点。
（ 2）就每条路径的信号而言，它相对于发射信号的衰
减和时延都不是固定不变的，而是随时间作不规则
的随机变化。
多径传播
设多径传播的最大时延差为 τm,则定义
?f=1/τm
即为相邻传输零点的频率间隔。这个频率间隔称为
多径传播介质的相关带宽。为了不引起明显的选择
性衰落，传输信号的频带必须小于多径传输介质的
相关带宽 ?f 。
3.4.2 随参信道模型
H(ω,t)=? H(ω,t) ? e j φ (ω,t)
eo(t)=k(t)ei(t)+n(t)
H(ω,t)ei(t)
eo(t)
n(t)
ei(t) eo(t)
n(t)k(t)
乘性噪声 加性噪声
3.4.3 随参信道对信号传输的影响
短波电离层反射信道和分米波对流层散
射信道是两种典型的随参信道。它们的特点
是都存在时变多径传播引起的选择性衰落，
常常统称为衰落信道。这两种信道都包括大
气层，具有很强的大气噪声是它们共同的特
征。
例 3.4.1 频率为 ω0的未调载波传输
设发射波为 Acosω0t,则经过 n条路径传播后的接收信号为
n n
r(t) =∑μi(t)cosω[t-τi(t)]=∑μi(t)cos[ωt+φi(t)]
i=1 i=1
式中 μi(t) —— 第 i条路径的接收信号振幅；
τi(t)—— 第 i条路径的传输时延，它随时间不同而
变化； φi(t)=-ω0 τi(t)
经大量观察表明,μi(t)和 φi(t)随时间的变化与发射载波
的周期相比，通常要缓慢得多，即 μi(t)及 φi(t)可以认
为是缓慢变化 的随机过程。因此，
n n
r(t) =∑μi(t)cosφi(t)cosω0(t) - ∑μi(t)sinφi(t)sinω0(t)
i=1 i=1
n n
设 Xc(t)= ∑μi(t)cosφi(t) Xs(t)= ∑μi(t)sinφi(t)
i=1 i=1
r(t)=Xc(t)cosω0t-Xs(t)sinω0t=V(t)cos[ω0t+φ(t)]
式中 V(t)—— 合成波 R(t)的包络；
φ(t)—— 合成波 R(t)的相位。
即有 V(t)=√Xc2(t)+Xs2(t)
φ(t)= arctg Xs(t)/Xc(t)
由于 μi(t)及 φi(t)是缓慢变化的，因而,Xc(t),Xs(t)及包络、
V(t)、相位 φ(t)也是缓慢变化的。于是,r(t)可视为一个窄
带过程。
衰落信号的波形与频谱示意图：
r(t) R(f)
f0 f
? 第一，从波形上看，多径传播的结果使确定的载波信
号 Acosω0t变成了包络和相位受到调制的窄带信号，
这样的信号通常称之为衰落信号；
? 第二，从频谱上看，多径传输引起了频率弥散，即由
单个频率变成了一个窄带频谱。
例 3.4.2 设两径传播模型如图,求其传输特性。
V0 迟延 t0+τ
V0f(t) V0f(t-t0-τ)
V0 迟延 t0
V0f(t) V0f(t-t0)
+
V0f(t-t0)
+ V0f(t-t0-τ)
f(t)
设 f(t)的频谱密度函数为 F(ω),即有
f(t)?F(ω)
则 V0f(t-t0)?V0F(ω)e-jωt0
V0f(t-t0-τ)?V0F(ω)e-jω(t0+ τ)
V0f(t-t0)+V0f(t-t0-τ)? V0F(ω)e-jωt0 (1+e-jωτ)
于是，两径传输模型的传输特性为
H(ω)= V0e-jωt0 (1+e-jω τ)
其等效传输模型为
V0e-jωt0 (1+e-jω τ)
(1+e-jω τ)网络的模特性（幅度 -频率特性）
? (1+e-jω τ) ?=? 1+cos ωτ -jsinωτ ?
=?2cos2(ωτ /2)-j2sin (ωτ /2)cos(ωτ /2)?
=2?cos(ωτ /2)?
0 π/τ 2π/τ 3π/τ 4π/τ ω
2
结 论,
由此可见，对不同的频率，两径传播的结果将
有不同的衰减，这就是所谓的频率选择性衰落。显
然，当一个传输波形的频谱宽于 1/τ(t)时 [τ(t)表示
有时变的相对时延 ]，传输波形的频谱将受到畸变。
3.4.3 改善随参信道信号传输质量的方法：
（ 1）最基本的抗衰落措施是分集接收技术。分集接收
就是分散接收，集中汇总输出。
（ 2）针对由多径延迟造成的符号间干扰使传输受损的
情况，采用展宽符号宽度的方法克服多径延迟的影
响。
（ 3）采用频谱扩展技术，以带宽来换取可靠性。
3.5 随参信道的改善 —— 分集方式
? 空间分集。在接收端架设几副天线。
? 频率分集。用多个不同载频传送同一个消息。
? 角度分集。利用天线波束指向不同使信号不相关的
原理构成。
? 极化分集。分别接收水平极化和垂直极化波而构成
的一种分集方法。
各分散的信号进行合并的方法：
? 最佳选择式。从几个分散信号中设法选择其中信噪
比最好的一个作为接收信号。
? 等增益相加式。将几个分散信号以相同的支路增益
进行直接相加，相加后的信号作为接收信号。
? 最大比值相加式。控制各支路增益，使它们分别与
本支路的信噪比成正比，然后再相加获得接收信号。
三种合并方式的比较
r：合并后输出信噪比
的平均值
k：分集的重数
3.1信道概述
3.2信道数学模型
3.3恒参信道对信号传输的影响
3.4随参信道对信号传输的影响
3.5信道的加性噪声
3.6信道容量
3.1信道概述
? 信道是通信系统必不可少的组成部分。
? 信道是以传输媒质为基础的信号通道。
? 一般来说,实际信道都不是理想的。首先，
这些信道具有非理想的频率响应特性，另外
还有噪声和信号通过信道传输时搀杂进去的
其他干扰。
? 信道的频率特性及噪声和干扰将影响信息传
输的有效性和可靠性。
3.1.1狭义信道和广义信道
? 狭义信道是发送设备和接受设备之间用以传
输信号的传输介质（媒介，媒质）。狭义信
道是直观的，习惯于把它按传输介质是否是
导线分为有线信道和无线信道两大类。
? 广义信道将传输介质和各种信号形式的转换、
耦合等设备都归纳在一起，凡信号经过的一
切通道统称为广义信道。
（ 1）狭义信道
★ 有线信道
? 明线
? 双绞线
? 对称电缆
? 同轴电缆
? 光导纤维
? 波导
★ 无线信道
? 超短波及微波接力
? 卫星通信
? 光波视距传播
? 中长波地表面波传播
? 短波电离层反射
? 超短波及微波对流层散射
? 超短波超视距绕射
明线
明线是指平行而相互绝缘的架空裸线线路。与
电缆相比，它的优点是传输损耗低。但它易爱气候
和天气的影响，并且对外界噪声干扰较敏感。
双绞线
双绞线由两根彼此绝缘的铜线组成，这两根线
按照规则的螺线状绞合在一起。每一对线作为一根
通信链路使用。通常，将许多这样的线结捆扎在一
起，并用坚硬的、起保护作用的护皮包裹成一根电
缆。将线对绞合起来是为了减轻同一根电缆内的相
邻线对之间的串扰，且相邻线对通常具有不同的绞
合长度。
对称电缆
对称电缆是在同一保护套内有许多对相互绝缘
的双导线的传输介质。导线材料是铝或铜，直径为
0.4~1.4mm。 为了减少各线对之间的相互干扰，
每一对线都拧成扭绞状。由于这些结构上的特点，
故电缆的传输损耗比明线大得多，但其传输特性比
较稳定。
同轴电缆
同轴电缆由同轴的两个导体构成，外导体是一
个圆柱形的空管（在可弯曲的同轴电缆中，它可以
由金属丝编织而成），内导体是金属线（芯线）。
它们之间填充着绝缘介质，可能是塑料，也可能是
空气。在采用空气绝缘的情况下，内导体依靠有一
定间距的绝缘子来定位。
光导纤维（光纤）
光纤是一种纤细（ 2~125μm） 柔韧能够传导
光线的介质。有多种玻璃和塑料可用于制造光纤，
使用超高纯二氧化硅熔丝的光纤可得到最低损耗。
光纤的外形是圆柱体，由三个同轴部分组成：芯、
覆层以及防护罩。
无线电视距中继
无线电视距中继是指工作频率在超短波和微波时，电磁波
基本上沿视线传播，通信距离依靠中继方式延伸的无线电
线路。相邻中继站间距离一般在 40~50km。
卫星中继信道
? 人造卫星中继信道可视为无线电中继信道的一种特殊形式。
? 卫星中继信道由通信卫星、地球站、上行线路及下行线路构成。其中
上行与下行线路是地球站至卫星及卫星至地球站的电波传播路径，而
信道设备集中于地球站与卫星中继站中。相对于地球站来说，同步卫
星在空中的位置是静止的。
? 轨道在赤道平面上的人造同步卫星，当它离地面高度为 35860km时，
可以实现地球上 18000km范围内的多点之间的联接，采用三个适当
配置的同步卫星中继站就可以覆盖全球（除两极盲区外）。
? 这种信道具有传输距离远、覆盖地域广、传播稳定可靠、传输容量大
等突出的优点。目前广泛用来传输多路电话、电报、数据和电视。
超短波及微波对流层散射信道
离地面
10~12km以下的
大气层称为对流层，
对流层散射信道是
一种超视距的传播
信道，其一跳的传
播距离约为
100~500km。
短波电离层反射
离地面 60~600km的大气层称为电离层。实际观察表明，电离层
可分为 D,E,F1,F2四层。 F2是反射层，其高度为
250~300km，故一次反射的最大距离约为 4000km，如果
通过两次反射，通信距离可达 8000km。
各种无线传输方式的频率分布
类 别 频 率 波 长
无线电，中波 300~3000kHz 100~1000m
无线电，短波 3~30MHz 10~100m
无线电，超短波 30~1000MHz 0.3~10m
微波 1~300GHz 30~0.1cm
亚毫米波 300~3000GHz 1~0.1mm
红外波 750~4× 105GHz 0.4~7.5× 10-4
mm
可见光 4× 105 ~ 7.5
× 105 GHz
7.5× 10-4
~4 × 10-4 mm
（ 2）广义信道
编
码
器
介
质
调
制
器
解
调
器
发
送
器
接
受
器
译
码
器
调制信道
编码信道
? 调制信道
调制信道是指从调制器输出端到解调器输
入端的所有电路设备和传输介质，调制信道主要
用来研究模拟通信系统的调制、解调问题，故调
制信道又可称为连续（信号）信道。
? 编码信道
编码信道的范围是从编码器输出端至译码
器输出端，编码器的输出和译码器的输入都是数
字序列，故编码信道又称为离散（信号）信道。
3.1.2恒参信道与随参信道
如果信道参数不随时间变化，或其变化相对于
信道上传输的信号的变化极为缓慢，那么，从工程
角度及研究问题方面来看，这些变化均可以忽略。
这种信道就称为恒（定）参（量）信道。反之，则
称为随（机）参（量）信道（又称变参信道）。
信道分类表
调制信道
编码信道
?
?
?
有线信道
无线信道
?
?
?
恒参信道
随参信道
?
?
?
有记忆信道
无记忆信道
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
狭义信道
广义信道
信道
3.2 信道数学模型
? 调制信道模型
调制信道对信号的影响是由信道的特性及外界干扰
造成的，可以用一个二对端（或多对端）的时变线
性网络来表示，即只需关心调制信道输出信号与输
入信号之间的关系。
? 编码信道模型
编码信道对信号的影响则是一种数字序列的变换，
因此编码信道可以用数字的转移概率来描述。
3.2.1调制信道模型
对于二对端的信道模型，其输
出与输入的关系,
e0(t)=f[ei(t)]+n(t)=k(t)*ei(t)+n(t)
式中 ei(t) — 输入的已调信号； eo(t) — 信道总输出波形；
n(t) — 加性噪声（加性干扰）。
k(t)固定或缓慢变化：恒参信道；否则，随参信道。
时变线
性网络ei(t) eo(t)
时变
线性
网络
… …
ei1(t)
ei2(t)
eim(t)
eo1(t)
eo2(t)
e0n(t)
(m对输入 ) (n对输出 )
调制信道具有的特性：
（ 1）有一对（或多对）输入端和一对（或多对）输出
端；
（ 2）在输入信号的动态范围内，信道是线性的，即满
足叠加性和齐次性；
（ 3）信号在信道中传输时均被衰减和时延，具有随频
率变化的振幅频率特性和相位频率特性；
（ 4）即使信道输入端无信号输入，在输出端仍有一定
的功率输出。这是因为信道内存在着各种噪声。
? 输入、输出都是数字信号，因而，是一种数字信道
或离散信道；关心的是误码率而不是信号失真情况，
但误码是由调制信道造成的，输入、输出数字序列
之间的关系可以用一组转移概率来表征。
? 如下图所示，当输入序列数目与输出序列数目相
等时，称为 对称信道 ；当每个输出符号只取决于当
前的输入符号，而与前后其他的输入符号无关时，
这种信道又称为 无记忆信道 ；
? 本章只讨论 无记忆信道 。
3.2.2 编码信道模型
（ 1）离散无记忆信道的转移概率
在一般情况下，发送符号集 X={xi},i=1,2,…,L，
有 L种符号；接受符号集 Y={yj},j=1,2,…,
M，有 M种符号。离散无记忆信道的转移概率用
下列矩阵表示：
P(y1/x1) p(y2/x1) … p(y M/x1)
P(y1/x2) p(y2/x2) … p(y M/x2)
… … …
P(y1/xL) p(y2/xL) … p(y M/xL)
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
P(yj/xi) =
例 3.2.1 二进制无记忆编码信道
0 0
1 1
P(0/0)
P(1/1)
P(0/1)
P(1/0)
其中,P(0/0),p(1/1)，是正确转移
概率,p(1/0),p(0/1)是错误转移概
率。 p(1/0)又称为虚报概率,p(0/1)
又称为漏报概率。由概率的性质
知：
p(0/0)=1-p(1/0)
p(1/1)=1-p(0/1)
转移概率矩阵：
p(yj / xi)= p(0/0) p(1/0)
p(0/1) p(1/1)
例 3.2.2 四进制无记忆信道
0 0
1
2
3
1
2
3
（ 2）对称信道
当信道转移概率矩阵中的各行和各列分别具有相
同集合的元素时，这类信道称为对称信道。如：
p ( 0 / 0 )
p ( 0 / 1 )
p ( 1 / 0 )
p ( 1 / 1 )
0
1
0
1
x
y
0
1
0
1
x y
??1
??1
?
?
转移概率矩阵：
p(yj / xi)= p(0/0) p(1/0) p(yj / xi)= 1－ ε ε
p(0/1) p(1/1) ε 1－ ε
输出的总的错误概率：
pe=p(0)× p(1/0)+p(1)× p(0/1) pe=ε× [p(0)+p(1)]
3.3.1 恒参信道模型
H(ω)=? H(ω) ? e j φ (ω)
eo(t)=ei(t) ?h(t) +n(t)
H(ω)ei(t)
eo(t)
n(t)
3.3 恒参信道及其传输特性
3.3.2 信号无失真传输 (理想的恒参信道 )
信号无失真传输是一种理想情况，所谓
无失真传输是指系统输出信号与输入信号相
比，只有信号幅度大小和出现时间先后的不
同，而波形上没有变化。即：
H(ω)vi(t) vo(t)=K0vi(t-td)
无失真的频率响应特性
信号通过线性系统不失真的条件是该系统的传输函数
H(ω)=? H(ω) ? e j φ (ω)满足下述条件
? H(ω) ? = K0
φ (ω) = － ωtd
?
?
?
? H(ω) ? = K0
φ (ω) =－ ωtd
ω
3.3.3 信号幅度 — 频率失真
在信道有效的传输带宽内,? H(ω) ?不是
恒定不变的，而是随频率的变化有所波动。
这种振幅频率特性的不理想导致信号通过信
道时波形发生失真，称为幅度频率失真。
∣ H(?)∣ ≠k(常数 )，
产生幅频畸变，也称
频率失真，属于线性
失真。
例 3.3.1语音信号传送
? 大量统计结果表明，语音的频谱通常在
80~8000Hz之间。
? 国际电话电报咨询
委员会（ CCITT）建
议采用 300~3400Hz
的频带范围，也即单
路音频电话信道有效
带宽为 3100Hz。 0.1 0.2 0.4 0.8 1.6 3.2 6.4 kHz
dB
40
30
20
10
0
例 3.3.2 只对基波衰减的信道产生的失真
vi(t)=sinωt+1/ 2sin3ωt vo(t)=1/2sin ωt
+1/2sin3ωt
(a)输入信号波形 (b)输出信号波形
3.3.4 信号相位频率失真 — 群延迟失真
由于信号的各次谐波通过信道后的相位
关系发生改变，叠加后波形就产生了失真，
称为相位频率失真。由于相位频率特性的非
线性性转化为时延不一致而导致的失真，以
称为群时延频率失真。
Ψ(?) ≠ -?td,产生相位畸变。
恒参信道相频特性及群延迟频率特性
td(ω)=-dφ(ω)/dω
例 3.3.3 通过对基波相移 π,对三次谐波相移 2π的信道
产生的失真
vi(t)=sinωt+1/ 2sin3ωt vo(t)=sin ω(t-T/2)
+1/2sin3ω(t-T/3)
(a)输入信号波形 (b)输出信号波形
例 3.3.4限带脉冲波形通过电话信道
3.3.5 恒参信道对信号传输的影响
当前大多数的数据通信都是通过恒参信
道（或近似恒参信道）进行的，如有线信道、
微波信道、卫星信道等都是恒参信道。
恒参信道的主要特点是可以把信道等效成
一个线性时不变网络，传输技术主要解决由
线性失真引起的符号间干扰和由信道引入的
加性噪声所造成的判断失误。
3.3.６克服措施
? 模拟通信,频域均衡，使信道、均衡器联
合频率特性在信号频率范围类无畸变。
? 数字通信,·合理设计收、发滤波器，消除信
道产生的码间串扰。
?·信道特性缓慢变化时，用时域均衡器，使码
间串扰降到最小且可自适应信道特性变化。
电离层反射 对流层散射
3.4 随参信道特性及其对信号传输的影响
3.4.1 信号在随参信道中传输的特点
（ 1）多径传播现象。即由发射端发出的信号可能通过
多条路径到达接收点。
（ 2）就每条路径的信号而言，它相对于发射信号的衰
减和时延都不是固定不变的，而是随时间作不规则
的随机变化。
多径传播
设多径传播的最大时延差为 τm,则定义
?f=1/τm
即为相邻传输零点的频率间隔。这个频率间隔称为
多径传播介质的相关带宽。为了不引起明显的选择
性衰落，传输信号的频带必须小于多径传输介质的
相关带宽 ?f 。
3.4.2 随参信道模型
H(ω,t)=? H(ω,t) ? e j φ (ω,t)
eo(t)=k(t)ei(t)+n(t)
H(ω,t)ei(t)
eo(t)
n(t)
ei(t) eo(t)
n(t)k(t)
乘性噪声 加性噪声
3.4.3 随参信道对信号传输的影响
短波电离层反射信道和分米波对流层散
射信道是两种典型的随参信道。它们的特点
是都存在时变多径传播引起的选择性衰落，
常常统称为衰落信道。这两种信道都包括大
气层，具有很强的大气噪声是它们共同的特
征。
例 3.4.1 频率为 ω0的未调载波传输
设发射波为 Acosω0t,则经过 n条路径传播后的接收信号为
n n
r(t) =∑μi(t)cosω[t-τi(t)]=∑μi(t)cos[ωt+φi(t)]
i=1 i=1
式中 μi(t) —— 第 i条路径的接收信号振幅；
τi(t)—— 第 i条路径的传输时延，它随时间不同而
变化； φi(t)=-ω0 τi(t)
经大量观察表明,μi(t)和 φi(t)随时间的变化与发射载波
的周期相比，通常要缓慢得多，即 μi(t)及 φi(t)可以认
为是缓慢变化 的随机过程。因此，
n n
r(t) =∑μi(t)cosφi(t)cosω0(t) - ∑μi(t)sinφi(t)sinω0(t)
i=1 i=1
n n
设 Xc(t)= ∑μi(t)cosφi(t) Xs(t)= ∑μi(t)sinφi(t)
i=1 i=1
r(t)=Xc(t)cosω0t-Xs(t)sinω0t=V(t)cos[ω0t+φ(t)]
式中 V(t)—— 合成波 R(t)的包络；
φ(t)—— 合成波 R(t)的相位。
即有 V(t)=√Xc2(t)+Xs2(t)
φ(t)= arctg Xs(t)/Xc(t)
由于 μi(t)及 φi(t)是缓慢变化的，因而,Xc(t),Xs(t)及包络、
V(t)、相位 φ(t)也是缓慢变化的。于是,r(t)可视为一个窄
带过程。
衰落信号的波形与频谱示意图：
r(t) R(f)
f0 f
? 第一，从波形上看，多径传播的结果使确定的载波信
号 Acosω0t变成了包络和相位受到调制的窄带信号，
这样的信号通常称之为衰落信号；
? 第二，从频谱上看，多径传输引起了频率弥散，即由
单个频率变成了一个窄带频谱。
例 3.4.2 设两径传播模型如图,求其传输特性。
V0 迟延 t0+τ
V0f(t) V0f(t-t0-τ)
V0 迟延 t0
V0f(t) V0f(t-t0)
+
V0f(t-t0)
+ V0f(t-t0-τ)
f(t)
设 f(t)的频谱密度函数为 F(ω),即有
f(t)?F(ω)
则 V0f(t-t0)?V0F(ω)e-jωt0
V0f(t-t0-τ)?V0F(ω)e-jω(t0+ τ)
V0f(t-t0)+V0f(t-t0-τ)? V0F(ω)e-jωt0 (1+e-jωτ)
于是，两径传输模型的传输特性为
H(ω)= V0e-jωt0 (1+e-jω τ)
其等效传输模型为
V0e-jωt0 (1+e-jω τ)
(1+e-jω τ)网络的模特性（幅度 -频率特性）
? (1+e-jω τ) ?=? 1+cos ωτ -jsinωτ ?
=?2cos2(ωτ /2)-j2sin (ωτ /2)cos(ωτ /2)?
=2?cos(ωτ /2)?
0 π/τ 2π/τ 3π/τ 4π/τ ω
2
结 论,
由此可见，对不同的频率，两径传播的结果将
有不同的衰减，这就是所谓的频率选择性衰落。显
然，当一个传输波形的频谱宽于 1/τ(t)时 [τ(t)表示
有时变的相对时延 ]，传输波形的频谱将受到畸变。
3.4.3 改善随参信道信号传输质量的方法：
（ 1）最基本的抗衰落措施是分集接收技术。分集接收
就是分散接收，集中汇总输出。
（ 2）针对由多径延迟造成的符号间干扰使传输受损的
情况，采用展宽符号宽度的方法克服多径延迟的影
响。
（ 3）采用频谱扩展技术，以带宽来换取可靠性。
3.5 随参信道的改善 —— 分集方式
? 空间分集。在接收端架设几副天线。
? 频率分集。用多个不同载频传送同一个消息。
? 角度分集。利用天线波束指向不同使信号不相关的
原理构成。
? 极化分集。分别接收水平极化和垂直极化波而构成
的一种分集方法。
各分散的信号进行合并的方法：
? 最佳选择式。从几个分散信号中设法选择其中信噪
比最好的一个作为接收信号。
? 等增益相加式。将几个分散信号以相同的支路增益
进行直接相加，相加后的信号作为接收信号。
? 最大比值相加式。控制各支路增益，使它们分别与
本支路的信噪比成正比，然后再相加获得接收信号。
三种合并方式的比较
r：合并后输出信噪比
的平均值
k：分集的重数
