第六章 正弦载波
数字调制系统
目录
? 6.1 引言
? 6.2 二进制数字调制原理
? 6.3 多进制数字调制原理
? 6.4 改进的数字调制系统
6.1 引言
? 数字基带传输系统中，为使数字基带信
号能够在信道中传输，要求信道应具有低通
形式的传输特性；而大多数实际信道具有带
通传输特性，基带信号不能在这种带通传输
特性的信道中传输，必须进行调制。数字调
制与模拟调制原理相同，一般可以采用模拟
调制的方法实现数字调制信号 。
6.1 引言
数字调制是用载波信号的某些离散状态来表征所传送
的信息, 在接收端只需对载波信号的离散调制参量进行
检测就可以实现信号的解调 。
根据已调信号的频谱结构特点，数字调制也可分为线
性调制和非线性调制；在线性调制中，已调信号的频谱
结构与基带信号的频谱结构相同，只不过频率位置发生
了搬移；在非线性调制中，已调信号的频谱结构与基带
信号的频谱结构不同，不仅频率位置发生了搬移，而且
产生了新的频率分量。
二进制数字调制信号有振幅键控 (ASK)、移频键控
(FSK)和移相键控 (PSK)三种基本形式；其中振幅键控
6.1 引言
(ASK)属于线性调制，而移频键控 (FSK)和移相键控 (PSK)属
于非线性调制。
? 本章目的要求及重点：
二进制数字调制、解调系统原理及抗
噪性能；
介绍多进制数字调制、现代数字调制
原理；
6.1 引言
? 数字调制原理图：
m ( t )
调制器 发滤波器
e
0
( t )
信道
噪声
收滤波器 解调
m ( t )
6.2 二进制数字调制原理
一、二进制振幅键控 (2ASK)：
1,2ASK信号的调制,
设发送的二进制符号序列由 0,1序列组成，发送 0符号
的概率为 P，发送 1符号的概率为 1-P，该二进制符号表示
为,
则 2ASK信号可表示为：
其中,g(t)是持续时间为 的矩形脉冲；
??
?
???? ? p
panTtgats
n
n
sn 1,1
,0)()(
发送概率
发送概率其中：
? ??
n
csnA S K tnTtgate ?co s)()(2
m(t)
tco s
c
?
tco s)t(m)t(e
co
??
NRZ
模拟法
键控法 电子开
关
tc o s
c
?
e
o
(t)
m(t)
1 0信息代码
2ASK
6.2 二进制数字调制原理
2 频 谱
显然 s(t)可看作是单极性随机矩形脉冲序列，设其功率谱
密度为,且：
其中 G( f )是 g(t)的频谱函数，且：
)()()(c o s)()()()( 22 ?????? ????? tC o stmttmteteR ccA S KA S Keo
])[(41co s)(21)(co sco s)()( ???????????? cc jjmcmcc eeRRtttmtm ??????? ?;)()]()([41)( 表达式即可代入基带信号功率谱 fpffPffPfP scscseo ?????
6.2 二进制数字调制原理
所以 的功率谱密度 为：
当 P = 1/2时：
p s ( f )
- f s 0 f s
零点带宽 B=2fs=2RB ；发滤波器最小带宽可为
fs(理论值 )；可将基带信号处理后再进行 2ASK调制；
6.2 二进制数字调制原理
推论, (1)2ASK信号的功率谱由连续谱和离散谱两部分
组成, 连续谱取决于 g(t)经线性调制后的双边
带功率谱, 而离散谱则由载波分量确定；
(2)2ASK信号相当于双边带 (DSB)信号，其带宽是
基带信号的两倍，故其频带利用率为 1/2；若采
用单边带 (SSB)形式，则其带宽与基带信号相
同，频带利用率则为 1；
3 2ASK的解调
2ASK信号的解调可采用包络检波法或相干解调法。
（ 1）包络检波（非相干解调）：
B P F 整流 L P F 抽样判决
位同步器
y ( t ) r ( t )
c p ( t )
S o ( t)
2A S K
y ( t )
r ( t )
c p ( t )
S o ( t ) 0 0 1 0 0
（ 2）相干解调（同步检测法）
B P F L P F 抽样判决
位同步器
y ( t ) r ( t )
c p ( t )
载波同步
c o s ω c t
x( t ) S o ( t )
6.2 二进制数字调制原理
二、二进制移频键控 (2FSK)：
1,2FSK信号的调制：
设信息流是由二进制符号 0,1组成的
序列，它们相互独立，且 0符号出现的概
率为 P,1符号出现的概率 1-P；
若正弦载波的频率随二进制基带信号
变化在 f1 和 f2 两个频率间变化，则产生二
进制移频键控信号。
如图,(a)表示产生相位连续的 2FSK信号； (b)
表示产生相位不连续的 2FSK信号；（ c）为波形；
若二进制基带信号的 1符号对应于载波频率
f1(or ?1),0符号对应于载波频率 f2(or ?2),则二进制移
频键控信号的时域表达式：
其中,g(t)是持续时间为 的矩形脉冲；
和 分别是第 n个信号码元的初相位；
令所有信号码元的初相位为零，即 = = 0,则：
形成波形：
6.2 二进制数字调制原理
2 频 谱
于是 2FSK信号可以看作是两个 2ASK信号的叠加，则由
2ASK信号的频谱可得 的功率谱密度,
6.2 二进制数字调制原理
当 P = 1/2时：
推论,(1)2FSK信号的功率谱同样由连续谱和离
散谱两部分组成，其中连续谱由两个双边谱
叠加而成，而离散谱则出现在载频位置上；
6.2 二进制数字调制原理
(2)若两个载频之差较小（小于 ），则连续谱
出现单峰；若两个载频之差逐步增大（大于
），则连续谱出现双峰；
(3)2FSK信号的第一零点带宽约为：
s2c1c f2|ff| ??
s2c1c f2|ff| ??
2FSK信号带宽,s2c1c f2|ff|B ???
（针对相位不连续的情况，相位连续的情况频谱十分复杂） ；
2 解调
? (1) 包络检波（非相干解调）：
BPF1
BPF2
整流 LPF
整流 LPF
位同步 抽样判决f1
f2
a(t)
b(t)
sfff 2|| 21 ??
0
1)()( ?
?
? k T sbk T sa
条件,。 判决准则：；
（ 2）相干解调（同步解调）：
BPF1
BPF2
LPF
LPF
位同步 抽样判决
a(t)
b(t)
载波同步
cosω 1t
载波同步
cosω 2t
判决准则同（ 1）
（ 3）过零检测：
? 基本原理：二进制移频键控信号的过零
点数随载波频率不同而异，通过检测过零点
数从而得到频率的变化。输入信号经过限幅
后产生矩形波，经微分、整流、波形整形，
形成与频率变化相关的矩形脉冲波，经 LPF
滤除高次谐波，便恢复出与数字信号对应的
基带数字信号。
判决准则：
0
1)(
2
1)( ??
?
? BAk T sf
三,2PSK（ BPSK 绝对调相）
? 当正弦载波的相位随二进制数字基带信
号离散变化时，产生二进制移相键控
（ 2PSK）信号。时域表达式：
?
?
?
???? ? "0",co s
"1",co sco s])([)(
2 t
ttnTtgate
c
c
c
n
snP S K ?
??
其中：
的矩形脉冲高为为脉宽为且设发送概率发送概率 1,)(1,1,1 sn Ttgppa
?
?
?
???
? 则，当发送二进制符号 1时，已调信号取 00相
位；发送二进制符号 0时，取 1800相位。若用表示
第 n个符号的绝对相位，则：
? 注,1、常用相位 00和 1800来分别表示 1和 0，但
也可以相反； 2、此相位为各码元波形的初始相位，
它是以此码元中未调载波的相位作为参考基准；
? 说 明：在 2PSK信号中，相位变化是以各码
元中未调载波的相位作为参考基准的。由
于它是利用载波相位的绝对值来传送数字
信息，因而称为绝对调相。
??
?
?
?
?
符号发送
符号发送
0180
10
0
0
n?
1 调 制
电子开关180°
°
m(t)
BNRZ cosω
ct
2PSK
cosω ct
m(t)
NRZ
2PSK
1 0 0 1 1 0信息代码
cosω ct
2PSK
cosω ct
2PSK
信息 ?代码 2PSK规律：
?,异变同不变,,即本码元与前一码元
相异时，本码元内 2PSK信号的初相相对于
前一码元内 2PSK信号的未相变化 180°,相
同时则不变。
2．频 谱
? Peo(f)中无离散谱 fc；为 m(t)的频谱；
当 p(1)=p(0)时 ps(f)中无直流,带宽：
B=2fs；
)]ff(p)ff(p[41)f(P cscseo ????
3,解 调：只能用相干解调法；
不考虑收、发滤波器及信道对 2PSK信号的影响，
载波同步器：
2PSK信号各点波形如下：
? 载波提取电路中的二分频器有,1”和,0”
两个不同的初始状态，故其输出信号有 0、
π两个不同相位。用其它方法（如 castos环
等）提取相干载波时也会出现上述现象，
此为相干载波相位模糊现象。由于有两种
相干载波，使解调输出有两种可能，即 m(t)
或。故工程上一般不用 2PSK（除非在发端
插入导频），而用 2DPSK。
2PSK的缺陷,
四 2DPSK（差分相位键控，相对调相）
? 2DPSK方式是用 前后相邻码元的载波
相对相位变化 来表示数字信息。假设 前后
相邻码元的载波相位差 为,定义数字信
息与 之间的关系：
??
??
?
?
?
??
”表示数字信息“
”表示数字信息“
1,
0,0
?
?
提 示：
? 1、可理解 为前后相邻码元初始相位
差。 2, 2DPSK利用前后码元载波相位的
差值传送数字信息，因此称为相对调相或
差分调相。
??
1．调 制：
? 码变换 —2PSK调制
绝对码、相对码的转换：
(a)绝对码转换成相对码； (b) 相对码转换成
绝对码
绝对码 ak?相对码 bk变化规律：
,1变 0不变,
?,设 bk初始值为 1，各点波
形如图，第一个码元内信号的初相可任意假设。
1??? kkk bab
图,2DPSK调制波形
ak?2DPSK规律：
?,1变 0不变,,即信息代码（绝对码）
为,1”时，本码元内 2DPSK信号的载波初
相相对于前一码元内 2DPSK信号的未相变
化 180°,信息代码为,0”时，则本码元内
2DPSK信号的载波初相相对于前一码元内
2DPSK信号的末相不变化。
2．频 谱：
? （同 2PSK）
3．解 调：
? （ 1）相干解调
设收发滤波器及信道对 2DPSK信号波形无影响，
则各点波形如下：
信息代码
（ 发 aK） 0 1 1 10 0
a(t)
b(t)
c(t)
d(t)
cp(t)
e(t)
f(t)
a
-a
1 1 0 0 1 0
0 1 0 1 1
（ 2）差分相干解调（相位比较法）
当码元宽度 Ts与载波周
期 TC满足一定关系时才能
用此方法解调 2DPSK；
? 设 TS=KTc 则判决规则为：
? 若 则判决规则为：
0
1s 0)kT(d ??
cs T)5.0K(T ??
1
0s 0)kT(d ??
例：
6,3 二进制数字调制系统的抗噪声性能
? 通信系统的抗噪性能是指系统克服加性噪声影响
的能力。在数字通信系统中，衡量系统抗噪性能的
重要指标是误码率，因此，分析二进制数字调制系
统的抗噪性能，也就是分析在信道等效加性高斯白
噪声的干扰下系统的误码性能，得出误码率与信噪
比之间的数学关系。
? 条 件,信道特性是恒参信道，在信号的频带范围内
其具有理想矩形的传输特性 (可取为 k)；噪声为加性
高斯白噪声，其均值为 0，方差为 ；2?
一、数字调制系统无码间串扰条件
? 线性数字调制系统（二进制或多进制 ASK、
PSK,QAM等）：
Gmc(f)
gm(t)δ (t) g(t)→H c(f)波形
形成
Gm(f)
发滤
波器
信
道
GTc’(f) Cc(f)
h(t)→H(f)
收滤
波器
GRc(f)
LPF
调
制
gmc(t) 抽样
判决
x(t)→x c(f)
cosωct
Hc(f)
H(f)
? 当 h(t),H(f)与基带系统相同时，系统无
码间串扰，调制系统频率特征：
? 式中,设 Hc(f)为降
系数为 ?的余弦特性。
)f(G)f(C)f(G)f(H RCcTcc ?
)f(G)f(G)f(G TcmcTc ??
0 ? ?
Wfc ???1 cf ? ?Wfc ??? 1cf?
f
? ?fHc
f
? ?fXc
? ?W??? 1 cf2? ?W??1cf2?
0
? LPF的作用是滤除高频，在 0～（ 1+?）
W的范围内可为一常数，则频率特性 H(f)如
下图：
? 无码间串扰的最大码速率为 RB=2W
（ B）；占用信道带宽 Bc=2(1+α)W；
? ?W??? 1 ? ?W??10
? ?fH
? 系统的频带利用率（信道的频带利用
率）：
? 当 ?=0时，
? 无码间串扰码速率
? 数字调制系统无码间串扰频域条件为：
)(1l o g,)/(1 1)1(2 2 2 Hzb p sMHzBWW bB ????? ??????
)(l o g,)/(1 2 Hzb p sMHzB bB ?? ??
kWR B 2?
CnRfH Bc ???
?
??
)(
二,2ASK系统的抗噪性能
? 1．包络检波
BPF 包 络 检
波
y(t)
抽样判决低通
V(t)
cp(t)
a
-a
t
sm(t)
ts i m)t(ntc os)t(n)t(s)t(y csccm ?? ???
设,且包络检波及低通的增益为 1，则：
??
??
"0",0
"1",a)KT(s
sm
??
??? ???
”码发“
”码发“
0
1
)kT(n)]kT(na[)K T s(v
n
s
2
s
2
sc
?
式中,是一个功率 的瑞利分布随机变量。)()( 22
ssscn kTnkTn ???
2n?
f0(v) f 1(v)
P10 V* a vP
01
发,1”和发,0”时 V(kTs)的分布, 分别为：)v(f1)v(f0
2n22 2/)av(
2
n
o2
n
1 e
avIv)v(f ?
??
??
???
?
???
??
2n2 2/v
2
n
0 e
v)v(f ?
?
??
广义瑞利分布如图,
)0/1(21)1/0(21)0/1()0()1/0()1( ppppppp e ????
（设, 1”,,0”等概，下同）
Pe最小时门限为最佳的限 V*，显然 V*应满足 *)v(f*)v(f
10 ?
2n
2
2n 2
ar
1r,2
1r,2/a*v
?? ???
???
??
??? 式中是 BPF输出信号的信噪比；
2ASK系统中应满足 r>>1要求，此时：
]2 )av(e x p [
2
1)v(f
2
n
2
2
n
1 ???
???
?? ??? ?? 23 12 1 )()()1/0( aa dvvfdvvfp ? ?? ? dzz
n
a
n
)2e x p (
2
1 2
22 ???
4/re
r
1)
4
r(e r f c
2
1)
2
r(Q ????
?
n
avz
?
??式中
42/
2
22
2
)0/1(
r
v
n
edvevp na ?? ?? ? ? ??
)1/0()0/1( pp ??
4/
2
1 r
e ep
???
2．相干解调
yi(t)
BPF LPF 抽样判决
cosωct
V(t)
cp(t)
y(t)
设 LPF增益为 2,在一个码元的时间间隔 Ts内，发送端输出
的信号波形 sT(t)为：
??
? ???
??
??
t
Tttatututs sc
TTT 其他其中：”时发送“
”时发送“
0
0c o s)(
00
1)()( ?
??
?
??
??????
”时发送“
”时发送“
0s i n)(c o s)()(
1s i n)(c o s)]([)()()(
ttnttntn
ttnttnatntsty
cscci
cscciT
??
??
??
?
???
????????
”发送“
”发送“
0)(2s i n)(2c os)()(
1)(2s i n)(2c os)]([)]([c os)(2)(
tnttnttntn
tnattnttnatnattytV
ccsccc
ccsccc
c ??
???
则：
??
? ??
"0",
"1",)(
n
nak T sv
?
?
是一个均值为 0功率为 的正分布随机变量。)(kTsncn ?? 2n?
}2 )(ex p {2 1)( 2
2
1
nn
axxf
???
???
}
2
ex p {
2
1)(
2
2
0
nn
xxf
???
??
f0(x) f1(x)
Vd
xf(0/1) f(1/0)
利用基带系统的结论，当发送的二进制符号, 0”和, 1”等概时，可得：
)4r(e r f c21]2r[QP e ??
式中,为 BPF输出信号的信噪比；
2
n
2
2
ar
?
?
三,2FSK
1、非相干解调：
BPF
?1
BPF
?2
检波
检波 低通
低通
抽样判决
V1(t)
V2(t)
cp(t)
y1(t)
y2(t)
若在（ 0,Ts）发送, 1”信号，则上下支路两个带通滤波器的输出波
形及包络分别为：
ttnttnaty sc 111 s i n)(c os)]([)( ?? ???
ttnttnty sc 222 s i n)(c os)()( ?? ??
)kT s(n)]kT s(na[)kT s(v 2s2c1 ???
)kT s(n)kT s(n)kT s(v 2s2c2 ??
]2/)av(e x p [)av(Iv)v(f 2n2212
n
1o2
n
11 ?
?? ???
)2/ve x p (v)v(f 2n222
n
2
2 ?? ??
V1
f(V2)
p(V1<V2)
V2
在 2FSK信号的解调器中，判决是对上下两路包络的抽样值
进行比较，即：当 V1(t)的抽样值 V1大于 V2(t)的抽样值 V2 时，
判决器输出为, 1”，此时为正确判决；当 V1(t)的抽样值 V1小
于 V2(t)的抽样值 V2 时，判决器输出为, 0”，此时为错误判决，
错误概率为：
)vv(pp 2110 ?? ?? ???
1v
220 11 dv)v(fdv)v(f
? ? ???? 0 12n212n2212
n
1o
2
n
1 dv)2/ve x p (]2/)av(e x p [)av(Iv ??
??
? ? ??? 0 12n)av2(2n 1o2n 1 dv]2/e x p [)av(Iv 221 ???
令
得r2 az,v2t
nn
1 ???
??
? ? ???? 0 )zt(02/z dt2e)zt(tIe21p
22
2
10
的广义瑞利与布为 1]2/)zt(e x p [)zt(tI 2n22o ??? ?
2/21012/
2
1)(,
2
1
10
rr evvppep ?? ????? 同理可得
2/
2
1)
01()0()10()1( re eppppp ?????
（, 1”,,0”等概）
2、相干解调：
BPF
BPF
LPF
LPF
抽样判决cosω
1t
cosω 2t
V2(t)
V1(t)
yi(t)
y1(t)
y2(t)
发送端产生的 2FSK信号可表示为：
??
??
”符号发送“
”符号发送“
0),(
1),()(
2
1
tu
tuts
T
T
T
其中：
??
? ???
其他0
0co s)( 1
1
s
T
Tttatu ?
??
? ???
其他0
0c o s)( 2
2
s
T
Tttatu ?
在（ 0,TS）时间间隔，信道输出合成波形 yi(t)：
??
?
?
??
”符号发送“
”符号发送“
0)(c o s
1)(c o s)(
2
1
tnta
tntaty
i
i
i ?
?
??
?
??
?????
”符号发送“
”符号发送“
0s i n)(c o s)()(
1s i n)(c o s)]([)(c o s)(
11111
111111
1 ttnttntn
ttnttnatntaty
sc
sc
??
???
??
?
??
?????
”符号发送“
”符号发送“
1s i n)(c o s)()(
0s i n)(c o s)]([)(c o s)(
22222
222222
2 ttnttntn
ttnttnatntaty
sc
sc
??
???
?
?
? ??
??
? ??
码发
码发
" 0 ",
"1",
)(
)()(
1
1
1
1
1 ?
?a
kTn
kTnakTv
sc
sc
s
??
???
??
码发
码发
"1"
"0"
,2
,2a)k T s(v 2
?
?
假设在（ 0,Ts）内发送, 1”信号，则
)()(),()( 2211 tntvtnatv cc ???
}
2
)(ex p {
2
1)(
2
2
1
1
nn
avvf
???
???
}
2
e x p {
2
1)(
2
2
2
2
nn
vvf
???
??
设：, 的统计特性相同：均值为 0、方差为 的高斯随机
变量，
1? 2? 2n?
)()()10( 2121 ?? ????? apvvpp
)0()0( 21 ?????? ??? pap
2n2 2,a ??? ? ??
?? ??? ??? a dzzfdzzfp 20 )()()10(
? ? ??? a2 2n 22
n
dz]4 )az(e x p [
)2(2
1
???
令
则
同理 （,1”、,0”等概）；
n2
azx
?
??
)()2()2e x p (21)10(
2
2
rQaQdxxp
n
a
n
???? ? ? ??
?
)()01( rQp ?
)2(21)()01()0()10()1( re r f crQppppP e ?????
四,2PSK（相干解调）
BPF LPF 抽样判决
cosω ct
V(t)
cp(t)
??
?
??
??
" 0 ",)kT(na
" 1 ",)kT(na)kT(v
sc
sc
s 发
发
为高斯分布随机变量，均值为 0，方差为)(kTsnc 2
n?
利用双极性基带系统的结论可得：
)(21)2()/( re r fcrQaQP ne ??? ?
五,2DPSK
1 相干解调
2PSK解调
TS
bk
bk-1
ak
1kkkbke bba,)r2(QP ????
).()1(2 1 中仅一个错误???? kke b ke b ke a k bbPPP
e b ke a ke b k P2P1P ??? 时
e b ke a ke b k PP5.0P ?? 时
p s k2eD p s k2e P)2~1(P ??
p s k2D p s k2p s k2 Pe2Pe,1Pe ????
一般
2 差分相干解调
假设发送符号, 1”，且前一个时刻发送的也是, 1”，则
带通滤波器和延迟器输出为：
ttnttnatntaty csccc 11111 s i n)(c os)]([)(c os)( ??? ?????
ttnttnatntaty csccc 12222 s i n)(c os)]([)(c os)( ??? ?????
BPF
Ts
LPF 抽样判决
位同步
y1(t) c d e
y2(t) cp(t)
低通滤波器的输出在抽样时刻样值为：
]))([(21 2121 cccc nnnanax ????
若 x>0判决为, 1”—— 正确判决；若 x<0判决为, 0”—— 错误判决；
)1 5 1(21 PeP re 详见??
6,4 二进制数字调制系统性能比较
一．有效性
信号带宽,2ASK,2DPSK为
bBs RRfB 222 ???
2FSK 为,B= s2c1c f2ff ??
占用信道带宽,2ASK,2DPSK 最小为 sf
2FSK 为最小，为
s2c1c fff ??
频带利用率,2ASK 2DPSK )HZ/b p s(
1 1?? 10 ?? ?
2FSK )HZ/bp s(
1 1?? 10 ???
可见 2ASK,2DPSK的有效性相同且优于 2FSK；
二．可靠性
2ASK相干解调
2ASK非相干解调
2FSK相干解调
2FSK非相干解调
2PSK极性比较法解调
2DPSK差分检测法解调
2DPSK极性比较法解调
三 说明
在每一对相干和非相干的键控系统中，相干方式略优
于非相干方式；另外，在相同的误码率条件下，对信噪比
的要求 2PSK比 2FSK小 3dB,2FSK比 2ASK小 3dB，因而在
抗加性高斯白噪声方面,2PSK优于 2FSK,2ASK最差。
1,对信道特性变化的敏感度：
2FSK系统直接比较两路解调输出的大小来做出判决，
不需要人为地设置判决门限； 2PSK系统的最佳判决门限为
零，与接收机输入信号幅度无关，因而它不随信道特性的
变化而变化； 2ASK系统的最佳判决门限为 a/2，与接收机
输入信号幅度有关，它跟随机信
道特性的变化而变化，从而导致误码率增大，因而
2ASK系统对信道特性的变化最为敏感。
2,设备的复杂程度：
三种调制系统的发送端设备复杂程度相差不大；在
接收端，采用相干解调时的设备要比采用非相干解调
时的复杂，同样采用相干解调,2PSK系统的设备最
复杂,2FSK系统次之,2ASK系统最简单。
3,适用范围：
目前采用最多的是相干 2DPSK方式和非相干 2FSK
方式；相干 2DPSK方式主要用于高速数据传输，而
非
相干 2FSK方式则用于中、低速数据传输中，特别是
在信道衰落较为严重时，它有着广泛的应用。
6.5 多进制数字调制系统
一、多进制数字调制系统：
在现代数字通信系统中，多进制数字调制方式应用
非常广泛，其中包括多进制数字振幅调制、多进制数字
频率调制和多进制数字相位调制。与二进制数字调制系
统相比，多进制数字调制系统具有以下特点：
(1)在相同的码元传输速率下,N进制 ( N > 2 )数字调
制系统的传信率高于二进制数字调制系统：
(2)在相同的信息传输速率下,N进制 ( N > 2 )数字调
制系统的传码率低于二进制数字调制系统：
6.5 多进制数字调制系统
(3)在相同的噪声下，多进制数字调制系统的抗噪声
性能低于二进制数字调制系统；
二、多进制数字振幅调制的原理及抗噪声性能：
多进制数字振幅调制又称为多电平调制，在相同的码
元传输速率下，其传信率比二进制系统高的多，而其传
输带宽与二进制系统相同，因而它的传输效率较高，其
最高频带利用率将超过 2 bit /s·Hz 。
三、多进制数字振幅调制系统（ MASK 多电平调制）
6.5 多进制数字调制系统
其中：
且：
6.5 多进制数字调制系统
如图所示，比较 M电平调制信号波形与 2ASK信号波形可
以发现,M电平调制信号可以由 M个在时间上互不重叠且振
幅各不相同的 2ASK信号叠加而成，其功率谱密度就是 M个
2ASK信号的功率谱密度之和。
6.5 多进制数字调制系统
其中：
系统总的误码率为：
其中,r为接收端输入信噪比；
6.5 多进制数字调制系统
四、多进制数字频率调制的原理及抗噪声性能：（ MFSK
多频调制）
多进制数字频率调制简称多频制，其系统组成框图如下：
6.5 多进制数字调制系统
多频制的信号带宽定义为：,其中 为最
高选用频率,为最低选用频率,为单个码元信号
的宽度；由于占据频带较宽，多频制一般用于低速场合。
多频系统相干检测和非相干检测时的误码率都仅与信噪
比 r以及进制数 M有关：在 M一定的情况下,r越大，则
越小；在 r一定的情况下,M越大，则 越大；相干检测性
能与非相干检测性能之间的差距将随 M的增大而减小，而
且在同一 M下，二者将随信噪比 r的增加而趋于同一极限值。
三,4PSK与 4DPSK
? 1,4PSK(QPSK)
? MPSK，特别是 4PSK是目前微波和卫星数字通信中最
常用的一种数字调制方式，它具有较高的频谱利用率，较
强的抗干扰性能，同时在电路中易于实现，成为通信中的
主要调制方式。
? MPSK是把 2?周期等间隔地分为 L个相位点：
分别对应每个码元的载波信号的初始相位。
? （ 1）调 制
? MPSK调制信号表达式：
L???,,,21 ?
? 其中，
ttQttI
tnTtgts
cc
nc
n
sM P SK
??
??
s i n)(c o s)(
)c o s ()()(
??
??? ?
?? ???? n nsn sn nTtgnTtgatI ?co s)()()(
?? ???? n nsn sn nTtgnTtgbtQ ?s i n)()()(
串 /并
单 /双
单 /双
-90°
xy
x
y
I(t)
Q(t)
cosωct
sinωct
I(t)cosωct=2PSKI
Q(t)sinωct=2PSKQ
4PSK
? 且 g(t)为信号包络，通常为矩形波； 是第 n个码
元载波信号对应的初始相位。对于 4PSK信号，
? 串 /并输入信号码速率等于 Rb,输出信号码速率等于，
X,Y,I(t),Q(t)信号的码元宽度为 2Ts,Ts为二进制
信号码之宽度。
n?
双比特码元 载波相位
a b A方式 B方式
0 0 0 5π/4
1 0 π/2 7π/4
1 1 π π/4
0 1 3π/2 3π/4
? 4PSK=2PSKI+2PSKQ
1 1 0 1 1 0 0 0x y
cosωct -cosωct cosωct -cosωctI(t)
sinωct sinωct -sinωct -sinωctQ(t)
4PSK初相 45° 135° -45° -135°
0 1 1 1
1 00 0
4PSK星座图
S4PSK(t)=cos[ωct-?k]=I(t)cosωct+Q(t)sinωct
?k = 45°,135°,-135°,-45°
⑵ 频 谱
fc+fs/2fcfc-fs/2
fs=Rb B=fs
⑶ 解 调
? 当 CI（ t） = 时可正确解调，载
波同步存在相位模糊，如：
抽样判决
BPF 载波同步
90°
LPF
LPF
位同步
抽样判决
串 /并CI(t)
CQ(t)
x
y
xy
ttCtC o s cQc ?? s i n)(,?
四次方
BPF
4fC ÷ 4
BPF
fC
-90°
4PSK Cos4ωct CI(t)
CQ(t)
CI(t) cosωct -cosωct sinωct -sinωct
CQ(t) sinωct -sinωct -cosωct cosωct
2,4DPSK（ QDPSK）
? 4DPSK信号是利用前后双比特码元之间的载波
信号波形的相对相位变化来表示数字信息。 为当
前双比特码与前一双比特码的载波初相位差。
? (1) 调 制
n??
串 /并xy
单 /双
单 /双
-90°
x
y
cosωct
sinωct
4PSK（ ZK相 ）码变换
4DPSK（ ZK绝 ）y’
x’
绝
对
码 相
对
码
ZK绝 ZK相
Zk绝 00 10 11 01
△ ?k 0° 90° 180° 270°
? ；其中,为本双比特码元
内 4DPSK信号的初相； 为前一双比特码元
内 4DPSK信号的末相；
? （ 2）频 谱 同 4PSK
? （ 3）解 调：
? a．相干解调：
1???? kkk ??? k?
1?k?
抽样判决
BPF 载波同步
90°
LPF
LPF
位同步
抽样判决
并 /串码反变换
ZK相
ZK绝
ZK相 有四种不同情况，对它们进行码反变换后得到同一个
ZK绝 。
b．差分相干解调,
设载波周期 TC与双比特码元宽度 TS4之间的关系为
TS4=KTC，此时一个码元内 4DPSK的初与末相相同；
BPF Ts4
-45°
45°
LPF
LPF
抽样判决
抽样判决
位同步
并 /串
y(t)
y1(t)
y2(t)
I(t)
Q(t)
x
y
xy
)tc os ()t(y kc ?? ??
)45tc o s ()t(y 1kc1 ???? ???
)45tc o s ()t(y 1kc2 ???? ???
)45c o s (21)t(I k ????? ?
)45c o s (21)t(Q k ???? ?
Δ?k I(t) Q(t) x y
0 + + 0 0
π/2 — + 1 0
π — — 1 1
3π/4 + — 0 1；
6.5 多进制数字调制系统
四、正交振幅调制 (QAM)的原理及抗噪声性
能：
正交振幅调制是利用两个独立的基带波
形对两个相互正交的同频载波进行抑制载
波的双边带调制，实现两路并行的数字信
息传输，其系统框图如下：
6.5 多进制数字调制系统
其中,和 是两个独立的限带基带信号；
和 是相互正交的同频载波；
所以：
6.5 多进制数字调制系统
当 是 的希尔伯特变换时，正交振幅调制就变成
了单边带调制；当 和 的取值为 ± 1时，正交振幅
调制信号与 QPSK信号完全相同。
由于正交振幅调制信号与 QPSK信号形式完全相同，因此
采用相干解调时，系统的误码性能与 QPSK信号采用相干解
调时的误码性能相同。
以 说明之16?N
16QAM星座图 16PSK星座图
a b c d
1 1 1 1
1 1 1 0
1 0 1 0
1 0 1 1
a c
-3 -1 1 3
01 00 10 11
-3
-1
1
3
01
00
10
11
b dQ(t) Q(t)
I(t)I（ t）
A
6.6 现代数字调制系统
随着数字通信技术的发展，一些改进的数字调制
方式在现代数字通信系统中得到广泛的应用，主要包括
最小移频键控 (MSK)方式、高斯最小移频键控 (GMSK)方
式、时频调制方式,TFM调制方式等，其特点是：
? 频带利用率高；
? 功率利用率高；
? 恒定包络；
? 功率谱集中、频带外功率小；
一、最小移频键控 (MSK)方式：
最小移频键控 (MSK)方式又称快速移频键控 (FFSK)
? 1 MSK调制原理
? MSK是一种调制指数 h=0.5的恒定包络连续相
位的频率调制。 MSK信号表示为：
)2co s ()( k
s
k
cM S K tT
attS ??? ???
其中，, Ts为码元宽度,是第
k个码元信号波形的瞬时相位偏移；第 k个码元 ；
第 k个码元的相位常数,在 中保持不
变，其作用是保证在 时刻信号相位连续。
ss TktkT )1( ??? ks
k
k tT
at ??? ??
2)(
1??ka
k? ss TktkT )1( ???
skTt ?
? 为满足 MSK信号在 时刻的载波相位连续，
前一码元 在时刻 的载波相位与当前码元
在该时刻的载波相位相同，即：它们的瞬时相位
偏移亦相同。有：
skTt ?
1?ka skT
ka
ks
s
k
ks
s
k kT
T
akT
T
a ???? ?????
?
?
22 1
1
?
?
?
??
??????
??
??
??
11
11
11,
,)(
2 kkk
kkk
kkkk aak
aaaak
??
????
? 由 MSK信号的表示式可以得到第 k个码元的瞬时
频率,（传号频率）,（空号
频率），对应信号,；
且 ；在 时，两个信号
波形的相关系数为：
s
cm T2
??? ??
s
cs T2
??? ??
1),c o s ()( ???? kkmm attS ??
1),c o s ()( ???? kkss attS ?? 1??ka
ssm
ssm
ssm
ssm
T
s
T
sm
T
m
T
sm
T
T
T
T
dttS
dttStS
dttS
dttStS
s
s
s
s
)(
)s i n (
)(
)s i n (
)(
)()(
)(
)()(
0
2
0
0
2
0
??
??
??
???
?
??
?
??????
?
?
?
?
? 令,且
（ n=1,2,?），则：,表明，码元
周期是 1/4个载波周期的整数倍。此时：
2 smc
??? ?? ???? nTT
ssmsc ??? )(2
cs T
nT
4?
ssm
ssm
T
T
)(
)s i n (
??
???
?
???
当且仅当 时，,即两
信号正交。且当 n=1时，两正交信号的频差最小，此
时，调制指数 。
),2,1()( ?????? nnT ssm ???
0??
5.0???? sTfh
? 1,2 MSK的解调
? MSK信号即可以采用相干解调，也可以采用非
相干解调，但非相干解调的性能稍差，因而，实
际应用较多的是相干解调，其原理图如图所示：
)2co s ()( k
s
k
cM S K tT
attS ??? ??? ss TktkT )1( ???
两个互为正交的载波：
)c o s ()(1 ec ttc ?? ?? )s i n ()(2 ec ttc ?? ??
同相鉴相器输出：
]
2
c o s [
2
1
]
2
2c o s [
2
1
)(]
2
c o s [)( 11
ek
s
k
ek
s
k
c
k
s
k
c
t
T
a
t
T
a
t
tct
T
a
ttx
??
?
??
?
?
?
?
?
???????
????
正交鉴相器输出：
]
2
s i n [
2
1
]
2
2s i n [
2
1
)(]
2
c o s [)( 21
ek
s
k
ek
s
k
c
k
s
k
c
t
T
a
t
T
a
t
tct
T
a
tty
??
?
??
?
?
?
?
?
???????
????
分别经 LPF后：
]2co s [21)(2 ek
s
k t
T
atx ??? ??? ]
2s i n [2
1)(
2 ek
s
k t
T
aty ??? ???
相乘后，输出电压后：
)]2(2s i n [41)( ek
s
k
d tT
atV ??? ???
?? 或0?k e?
)2s in (41)( tTatg
s
k??
因 很小，所以，经时钟提取电路后：
? 进行取样判决，合成后进行并 /串变换,差
分译码后，可恢复原始数据。
? 说 明：频谱衰减快，谱零点带宽为 1.5Rb，
低于 2PSK，信道带宽相同时,MSK的信息
速率高于 2PSK，故又称 MSK为快速 2FSK。
? (t)
GMSK
MSK
t/T s
k 2 1 3 4 5
6
7
a k
- 1 1 - 1 1 1 1 - 1
φ k π
0
[ φ k ] 2 π 0 0 0
0
0
π - 2 π - 2 π - 2 π 4 π
π π
1 1 10 0
波形
代码
e.g MSK信号波形举例：
bbbc RfRfRf 2143 12 ???
二,GMSK（高斯最小移频键控）
? 进一步改善 MSK的相位路径，使其变化斜率不
发生突变，频谱衰减更快。
基带信号 高斯滤波 V C O G M S K
高斯滤波的特点：
?带宽较窄，具有陡峭的截止特性，以抑制输入高
频成分；
?具有较低的过冲脉冲响应，防止过量瞬时频偏；
?保持输出脉冲面积不变，以使 GMSK信号在一个码
元内相位变化为 或 - 。
2
?
2
?
三、时频调制方式
所谓时频调制就是在一个或一组二进制符号
的持续时间内, 用若干个较窄的射频脉冲来传输
原二进制符号信息, 而相邻的射频脉冲具有不同
的频率, 并按串序发送 。
时频调制方式适用于随参信道，根据不同的
时频编码方法，不同类型的时频调制信号，有的
能起分集接收的效果，有的能克服或减小码间干
扰的影响，有的既能起分集作用又能抗码间干扰。
数字调制系统
目录
? 6.1 引言
? 6.2 二进制数字调制原理
? 6.3 多进制数字调制原理
? 6.4 改进的数字调制系统
6.1 引言
? 数字基带传输系统中，为使数字基带信
号能够在信道中传输，要求信道应具有低通
形式的传输特性；而大多数实际信道具有带
通传输特性，基带信号不能在这种带通传输
特性的信道中传输，必须进行调制。数字调
制与模拟调制原理相同，一般可以采用模拟
调制的方法实现数字调制信号 。
6.1 引言
数字调制是用载波信号的某些离散状态来表征所传送
的信息, 在接收端只需对载波信号的离散调制参量进行
检测就可以实现信号的解调 。
根据已调信号的频谱结构特点，数字调制也可分为线
性调制和非线性调制；在线性调制中，已调信号的频谱
结构与基带信号的频谱结构相同，只不过频率位置发生
了搬移；在非线性调制中，已调信号的频谱结构与基带
信号的频谱结构不同，不仅频率位置发生了搬移，而且
产生了新的频率分量。
二进制数字调制信号有振幅键控 (ASK)、移频键控
(FSK)和移相键控 (PSK)三种基本形式；其中振幅键控
6.1 引言
(ASK)属于线性调制，而移频键控 (FSK)和移相键控 (PSK)属
于非线性调制。
? 本章目的要求及重点：
二进制数字调制、解调系统原理及抗
噪性能；
介绍多进制数字调制、现代数字调制
原理；
6.1 引言
? 数字调制原理图：
m ( t )
调制器 发滤波器
e
0
( t )
信道
噪声
收滤波器 解调
m ( t )
6.2 二进制数字调制原理
一、二进制振幅键控 (2ASK)：
1,2ASK信号的调制,
设发送的二进制符号序列由 0,1序列组成，发送 0符号
的概率为 P，发送 1符号的概率为 1-P，该二进制符号表示
为,
则 2ASK信号可表示为：
其中,g(t)是持续时间为 的矩形脉冲；
??
?
???? ? p
panTtgats
n
n
sn 1,1
,0)()(
发送概率
发送概率其中：
? ??
n
csnA S K tnTtgate ?co s)()(2
m(t)
tco s
c
?
tco s)t(m)t(e
co
??
NRZ
模拟法
键控法 电子开
关
tc o s
c
?
e
o
(t)
m(t)
1 0信息代码
2ASK
6.2 二进制数字调制原理
2 频 谱
显然 s(t)可看作是单极性随机矩形脉冲序列，设其功率谱
密度为,且：
其中 G( f )是 g(t)的频谱函数，且：
)()()(c o s)()()()( 22 ?????? ????? tC o stmttmteteR ccA S KA S Keo
])[(41co s)(21)(co sco s)()( ???????????? cc jjmcmcc eeRRtttmtm ??????? ?;)()]()([41)( 表达式即可代入基带信号功率谱 fpffPffPfP scscseo ?????
6.2 二进制数字调制原理
所以 的功率谱密度 为：
当 P = 1/2时：
p s ( f )
- f s 0 f s
零点带宽 B=2fs=2RB ；发滤波器最小带宽可为
fs(理论值 )；可将基带信号处理后再进行 2ASK调制；
6.2 二进制数字调制原理
推论, (1)2ASK信号的功率谱由连续谱和离散谱两部分
组成, 连续谱取决于 g(t)经线性调制后的双边
带功率谱, 而离散谱则由载波分量确定；
(2)2ASK信号相当于双边带 (DSB)信号，其带宽是
基带信号的两倍，故其频带利用率为 1/2；若采
用单边带 (SSB)形式，则其带宽与基带信号相
同，频带利用率则为 1；
3 2ASK的解调
2ASK信号的解调可采用包络检波法或相干解调法。
（ 1）包络检波（非相干解调）：
B P F 整流 L P F 抽样判决
位同步器
y ( t ) r ( t )
c p ( t )
S o ( t)
2A S K
y ( t )
r ( t )
c p ( t )
S o ( t ) 0 0 1 0 0
（ 2）相干解调（同步检测法）
B P F L P F 抽样判决
位同步器
y ( t ) r ( t )
c p ( t )
载波同步
c o s ω c t
x( t ) S o ( t )
6.2 二进制数字调制原理
二、二进制移频键控 (2FSK)：
1,2FSK信号的调制：
设信息流是由二进制符号 0,1组成的
序列，它们相互独立，且 0符号出现的概
率为 P,1符号出现的概率 1-P；
若正弦载波的频率随二进制基带信号
变化在 f1 和 f2 两个频率间变化，则产生二
进制移频键控信号。
如图,(a)表示产生相位连续的 2FSK信号； (b)
表示产生相位不连续的 2FSK信号；（ c）为波形；
若二进制基带信号的 1符号对应于载波频率
f1(or ?1),0符号对应于载波频率 f2(or ?2),则二进制移
频键控信号的时域表达式：
其中,g(t)是持续时间为 的矩形脉冲；
和 分别是第 n个信号码元的初相位；
令所有信号码元的初相位为零，即 = = 0,则：
形成波形：
6.2 二进制数字调制原理
2 频 谱
于是 2FSK信号可以看作是两个 2ASK信号的叠加，则由
2ASK信号的频谱可得 的功率谱密度,
6.2 二进制数字调制原理
当 P = 1/2时：
推论,(1)2FSK信号的功率谱同样由连续谱和离
散谱两部分组成，其中连续谱由两个双边谱
叠加而成，而离散谱则出现在载频位置上；
6.2 二进制数字调制原理
(2)若两个载频之差较小（小于 ），则连续谱
出现单峰；若两个载频之差逐步增大（大于
），则连续谱出现双峰；
(3)2FSK信号的第一零点带宽约为：
s2c1c f2|ff| ??
s2c1c f2|ff| ??
2FSK信号带宽,s2c1c f2|ff|B ???
（针对相位不连续的情况，相位连续的情况频谱十分复杂） ；
2 解调
? (1) 包络检波（非相干解调）：
BPF1
BPF2
整流 LPF
整流 LPF
位同步 抽样判决f1
f2
a(t)
b(t)
sfff 2|| 21 ??
0
1)()( ?
?
? k T sbk T sa
条件,。 判决准则：；
（ 2）相干解调（同步解调）：
BPF1
BPF2
LPF
LPF
位同步 抽样判决
a(t)
b(t)
载波同步
cosω 1t
载波同步
cosω 2t
判决准则同（ 1）
（ 3）过零检测：
? 基本原理：二进制移频键控信号的过零
点数随载波频率不同而异，通过检测过零点
数从而得到频率的变化。输入信号经过限幅
后产生矩形波，经微分、整流、波形整形，
形成与频率变化相关的矩形脉冲波，经 LPF
滤除高次谐波，便恢复出与数字信号对应的
基带数字信号。
判决准则：
0
1)(
2
1)( ??
?
? BAk T sf
三,2PSK（ BPSK 绝对调相）
? 当正弦载波的相位随二进制数字基带信
号离散变化时，产生二进制移相键控
（ 2PSK）信号。时域表达式：
?
?
?
???? ? "0",co s
"1",co sco s])([)(
2 t
ttnTtgate
c
c
c
n
snP S K ?
??
其中：
的矩形脉冲高为为脉宽为且设发送概率发送概率 1,)(1,1,1 sn Ttgppa
?
?
?
???
? 则，当发送二进制符号 1时，已调信号取 00相
位；发送二进制符号 0时，取 1800相位。若用表示
第 n个符号的绝对相位，则：
? 注,1、常用相位 00和 1800来分别表示 1和 0，但
也可以相反； 2、此相位为各码元波形的初始相位，
它是以此码元中未调载波的相位作为参考基准；
? 说 明：在 2PSK信号中，相位变化是以各码
元中未调载波的相位作为参考基准的。由
于它是利用载波相位的绝对值来传送数字
信息，因而称为绝对调相。
??
?
?
?
?
符号发送
符号发送
0180
10
0
0
n?
1 调 制
电子开关180°
°
m(t)
BNRZ cosω
ct
2PSK
cosω ct
m(t)
NRZ
2PSK
1 0 0 1 1 0信息代码
cosω ct
2PSK
cosω ct
2PSK
信息 ?代码 2PSK规律：
?,异变同不变,,即本码元与前一码元
相异时，本码元内 2PSK信号的初相相对于
前一码元内 2PSK信号的未相变化 180°,相
同时则不变。
2．频 谱
? Peo(f)中无离散谱 fc；为 m(t)的频谱；
当 p(1)=p(0)时 ps(f)中无直流,带宽：
B=2fs；
)]ff(p)ff(p[41)f(P cscseo ????
3,解 调：只能用相干解调法；
不考虑收、发滤波器及信道对 2PSK信号的影响，
载波同步器：
2PSK信号各点波形如下：
? 载波提取电路中的二分频器有,1”和,0”
两个不同的初始状态，故其输出信号有 0、
π两个不同相位。用其它方法（如 castos环
等）提取相干载波时也会出现上述现象，
此为相干载波相位模糊现象。由于有两种
相干载波，使解调输出有两种可能，即 m(t)
或。故工程上一般不用 2PSK（除非在发端
插入导频），而用 2DPSK。
2PSK的缺陷,
四 2DPSK（差分相位键控，相对调相）
? 2DPSK方式是用 前后相邻码元的载波
相对相位变化 来表示数字信息。假设 前后
相邻码元的载波相位差 为,定义数字信
息与 之间的关系：
??
??
?
?
?
??
”表示数字信息“
”表示数字信息“
1,
0,0
?
?
提 示：
? 1、可理解 为前后相邻码元初始相位
差。 2, 2DPSK利用前后码元载波相位的
差值传送数字信息，因此称为相对调相或
差分调相。
??
1．调 制：
? 码变换 —2PSK调制
绝对码、相对码的转换：
(a)绝对码转换成相对码； (b) 相对码转换成
绝对码
绝对码 ak?相对码 bk变化规律：
,1变 0不变,
?,设 bk初始值为 1，各点波
形如图，第一个码元内信号的初相可任意假设。
1??? kkk bab
图,2DPSK调制波形
ak?2DPSK规律：
?,1变 0不变,,即信息代码（绝对码）
为,1”时，本码元内 2DPSK信号的载波初
相相对于前一码元内 2DPSK信号的未相变
化 180°,信息代码为,0”时，则本码元内
2DPSK信号的载波初相相对于前一码元内
2DPSK信号的末相不变化。
2．频 谱：
? （同 2PSK）
3．解 调：
? （ 1）相干解调
设收发滤波器及信道对 2DPSK信号波形无影响，
则各点波形如下：
信息代码
（ 发 aK） 0 1 1 10 0
a(t)
b(t)
c(t)
d(t)
cp(t)
e(t)
f(t)
a
-a
1 1 0 0 1 0
0 1 0 1 1
（ 2）差分相干解调（相位比较法）
当码元宽度 Ts与载波周
期 TC满足一定关系时才能
用此方法解调 2DPSK；
? 设 TS=KTc 则判决规则为：
? 若 则判决规则为：
0
1s 0)kT(d ??
cs T)5.0K(T ??
1
0s 0)kT(d ??
例：
6,3 二进制数字调制系统的抗噪声性能
? 通信系统的抗噪性能是指系统克服加性噪声影响
的能力。在数字通信系统中，衡量系统抗噪性能的
重要指标是误码率，因此，分析二进制数字调制系
统的抗噪性能，也就是分析在信道等效加性高斯白
噪声的干扰下系统的误码性能，得出误码率与信噪
比之间的数学关系。
? 条 件,信道特性是恒参信道，在信号的频带范围内
其具有理想矩形的传输特性 (可取为 k)；噪声为加性
高斯白噪声，其均值为 0，方差为 ；2?
一、数字调制系统无码间串扰条件
? 线性数字调制系统（二进制或多进制 ASK、
PSK,QAM等）：
Gmc(f)
gm(t)δ (t) g(t)→H c(f)波形
形成
Gm(f)
发滤
波器
信
道
GTc’(f) Cc(f)
h(t)→H(f)
收滤
波器
GRc(f)
LPF
调
制
gmc(t) 抽样
判决
x(t)→x c(f)
cosωct
Hc(f)
H(f)
? 当 h(t),H(f)与基带系统相同时，系统无
码间串扰，调制系统频率特征：
? 式中,设 Hc(f)为降
系数为 ?的余弦特性。
)f(G)f(C)f(G)f(H RCcTcc ?
)f(G)f(G)f(G TcmcTc ??
0 ? ?
Wfc ???1 cf ? ?Wfc ??? 1cf?
f
? ?fHc
f
? ?fXc
? ?W??? 1 cf2? ?W??1cf2?
0
? LPF的作用是滤除高频，在 0～（ 1+?）
W的范围内可为一常数，则频率特性 H(f)如
下图：
? 无码间串扰的最大码速率为 RB=2W
（ B）；占用信道带宽 Bc=2(1+α)W；
? ?W??? 1 ? ?W??10
? ?fH
? 系统的频带利用率（信道的频带利用
率）：
? 当 ?=0时，
? 无码间串扰码速率
? 数字调制系统无码间串扰频域条件为：
)(1l o g,)/(1 1)1(2 2 2 Hzb p sMHzBWW bB ????? ??????
)(l o g,)/(1 2 Hzb p sMHzB bB ?? ??
kWR B 2?
CnRfH Bc ???
?
??
)(
二,2ASK系统的抗噪性能
? 1．包络检波
BPF 包 络 检
波
y(t)
抽样判决低通
V(t)
cp(t)
a
-a
t
sm(t)
ts i m)t(ntc os)t(n)t(s)t(y csccm ?? ???
设,且包络检波及低通的增益为 1，则：
??
??
"0",0
"1",a)KT(s
sm
??
??? ???
”码发“
”码发“
0
1
)kT(n)]kT(na[)K T s(v
n
s
2
s
2
sc
?
式中,是一个功率 的瑞利分布随机变量。)()( 22
ssscn kTnkTn ???
2n?
f0(v) f 1(v)
P10 V* a vP
01
发,1”和发,0”时 V(kTs)的分布, 分别为：)v(f1)v(f0
2n22 2/)av(
2
n
o2
n
1 e
avIv)v(f ?
??
??
???
?
???
??
2n2 2/v
2
n
0 e
v)v(f ?
?
??
广义瑞利分布如图,
)0/1(21)1/0(21)0/1()0()1/0()1( ppppppp e ????
（设, 1”,,0”等概，下同）
Pe最小时门限为最佳的限 V*，显然 V*应满足 *)v(f*)v(f
10 ?
2n
2
2n 2
ar
1r,2
1r,2/a*v
?? ???
???
??
??? 式中是 BPF输出信号的信噪比；
2ASK系统中应满足 r>>1要求，此时：
]2 )av(e x p [
2
1)v(f
2
n
2
2
n
1 ???
???
?? ??? ?? 23 12 1 )()()1/0( aa dvvfdvvfp ? ?? ? dzz
n
a
n
)2e x p (
2
1 2
22 ???
4/re
r
1)
4
r(e r f c
2
1)
2
r(Q ????
?
n
avz
?
??式中
42/
2
22
2
)0/1(
r
v
n
edvevp na ?? ?? ? ? ??
)1/0()0/1( pp ??
4/
2
1 r
e ep
???
2．相干解调
yi(t)
BPF LPF 抽样判决
cosωct
V(t)
cp(t)
y(t)
设 LPF增益为 2,在一个码元的时间间隔 Ts内，发送端输出
的信号波形 sT(t)为：
??
? ???
??
??
t
Tttatututs sc
TTT 其他其中：”时发送“
”时发送“
0
0c o s)(
00
1)()( ?
??
?
??
??????
”时发送“
”时发送“
0s i n)(c o s)()(
1s i n)(c o s)]([)()()(
ttnttntn
ttnttnatntsty
cscci
cscciT
??
??
??
?
???
????????
”发送“
”发送“
0)(2s i n)(2c os)()(
1)(2s i n)(2c os)]([)]([c os)(2)(
tnttnttntn
tnattnttnatnattytV
ccsccc
ccsccc
c ??
???
则：
??
? ??
"0",
"1",)(
n
nak T sv
?
?
是一个均值为 0功率为 的正分布随机变量。)(kTsncn ?? 2n?
}2 )(ex p {2 1)( 2
2
1
nn
axxf
???
???
}
2
ex p {
2
1)(
2
2
0
nn
xxf
???
??
f0(x) f1(x)
Vd
xf(0/1) f(1/0)
利用基带系统的结论，当发送的二进制符号, 0”和, 1”等概时，可得：
)4r(e r f c21]2r[QP e ??
式中,为 BPF输出信号的信噪比；
2
n
2
2
ar
?
?
三,2FSK
1、非相干解调：
BPF
?1
BPF
?2
检波
检波 低通
低通
抽样判决
V1(t)
V2(t)
cp(t)
y1(t)
y2(t)
若在（ 0,Ts）发送, 1”信号，则上下支路两个带通滤波器的输出波
形及包络分别为：
ttnttnaty sc 111 s i n)(c os)]([)( ?? ???
ttnttnty sc 222 s i n)(c os)()( ?? ??
)kT s(n)]kT s(na[)kT s(v 2s2c1 ???
)kT s(n)kT s(n)kT s(v 2s2c2 ??
]2/)av(e x p [)av(Iv)v(f 2n2212
n
1o2
n
11 ?
?? ???
)2/ve x p (v)v(f 2n222
n
2
2 ?? ??
V1
f(V2)
p(V1<V2)
V2
在 2FSK信号的解调器中，判决是对上下两路包络的抽样值
进行比较，即：当 V1(t)的抽样值 V1大于 V2(t)的抽样值 V2 时，
判决器输出为, 1”，此时为正确判决；当 V1(t)的抽样值 V1小
于 V2(t)的抽样值 V2 时，判决器输出为, 0”，此时为错误判决，
错误概率为：
)vv(pp 2110 ?? ?? ???
1v
220 11 dv)v(fdv)v(f
? ? ???? 0 12n212n2212
n
1o
2
n
1 dv)2/ve x p (]2/)av(e x p [)av(Iv ??
??
? ? ??? 0 12n)av2(2n 1o2n 1 dv]2/e x p [)av(Iv 221 ???
令
得r2 az,v2t
nn
1 ???
??
? ? ???? 0 )zt(02/z dt2e)zt(tIe21p
22
2
10
的广义瑞利与布为 1]2/)zt(e x p [)zt(tI 2n22o ??? ?
2/21012/
2
1)(,
2
1
10
rr evvppep ?? ????? 同理可得
2/
2
1)
01()0()10()1( re eppppp ?????
（, 1”,,0”等概）
2、相干解调：
BPF
BPF
LPF
LPF
抽样判决cosω
1t
cosω 2t
V2(t)
V1(t)
yi(t)
y1(t)
y2(t)
发送端产生的 2FSK信号可表示为：
??
??
”符号发送“
”符号发送“
0),(
1),()(
2
1
tu
tuts
T
T
T
其中：
??
? ???
其他0
0co s)( 1
1
s
T
Tttatu ?
??
? ???
其他0
0c o s)( 2
2
s
T
Tttatu ?
在（ 0,TS）时间间隔，信道输出合成波形 yi(t)：
??
?
?
??
”符号发送“
”符号发送“
0)(c o s
1)(c o s)(
2
1
tnta
tntaty
i
i
i ?
?
??
?
??
?????
”符号发送“
”符号发送“
0s i n)(c o s)()(
1s i n)(c o s)]([)(c o s)(
11111
111111
1 ttnttntn
ttnttnatntaty
sc
sc
??
???
??
?
??
?????
”符号发送“
”符号发送“
1s i n)(c o s)()(
0s i n)(c o s)]([)(c o s)(
22222
222222
2 ttnttntn
ttnttnatntaty
sc
sc
??
???
?
?
? ??
??
? ??
码发
码发
" 0 ",
"1",
)(
)()(
1
1
1
1
1 ?
?a
kTn
kTnakTv
sc
sc
s
??
???
??
码发
码发
"1"
"0"
,2
,2a)k T s(v 2
?
?
假设在（ 0,Ts）内发送, 1”信号，则
)()(),()( 2211 tntvtnatv cc ???
}
2
)(ex p {
2
1)(
2
2
1
1
nn
avvf
???
???
}
2
e x p {
2
1)(
2
2
2
2
nn
vvf
???
??
设：, 的统计特性相同：均值为 0、方差为 的高斯随机
变量，
1? 2? 2n?
)()()10( 2121 ?? ????? apvvpp
)0()0( 21 ?????? ??? pap
2n2 2,a ??? ? ??
?? ??? ??? a dzzfdzzfp 20 )()()10(
? ? ??? a2 2n 22
n
dz]4 )az(e x p [
)2(2
1
???
令
则
同理 （,1”、,0”等概）；
n2
azx
?
??
)()2()2e x p (21)10(
2
2
rQaQdxxp
n
a
n
???? ? ? ??
?
)()01( rQp ?
)2(21)()01()0()10()1( re r f crQppppP e ?????
四,2PSK（相干解调）
BPF LPF 抽样判决
cosω ct
V(t)
cp(t)
??
?
??
??
" 0 ",)kT(na
" 1 ",)kT(na)kT(v
sc
sc
s 发
发
为高斯分布随机变量，均值为 0，方差为)(kTsnc 2
n?
利用双极性基带系统的结论可得：
)(21)2()/( re r fcrQaQP ne ??? ?
五,2DPSK
1 相干解调
2PSK解调
TS
bk
bk-1
ak
1kkkbke bba,)r2(QP ????
).()1(2 1 中仅一个错误???? kke b ke b ke a k bbPPP
e b ke a ke b k P2P1P ??? 时
e b ke a ke b k PP5.0P ?? 时
p s k2eD p s k2e P)2~1(P ??
p s k2D p s k2p s k2 Pe2Pe,1Pe ????
一般
2 差分相干解调
假设发送符号, 1”，且前一个时刻发送的也是, 1”，则
带通滤波器和延迟器输出为：
ttnttnatntaty csccc 11111 s i n)(c os)]([)(c os)( ??? ?????
ttnttnatntaty csccc 12222 s i n)(c os)]([)(c os)( ??? ?????
BPF
Ts
LPF 抽样判决
位同步
y1(t) c d e
y2(t) cp(t)
低通滤波器的输出在抽样时刻样值为：
]))([(21 2121 cccc nnnanax ????
若 x>0判决为, 1”—— 正确判决；若 x<0判决为, 0”—— 错误判决；
)1 5 1(21 PeP re 详见??
6,4 二进制数字调制系统性能比较
一．有效性
信号带宽,2ASK,2DPSK为
bBs RRfB 222 ???
2FSK 为,B= s2c1c f2ff ??
占用信道带宽,2ASK,2DPSK 最小为 sf
2FSK 为最小，为
s2c1c fff ??
频带利用率,2ASK 2DPSK )HZ/b p s(
1 1?? 10 ?? ?
2FSK )HZ/bp s(
1 1?? 10 ???
可见 2ASK,2DPSK的有效性相同且优于 2FSK；
二．可靠性
2ASK相干解调
2ASK非相干解调
2FSK相干解调
2FSK非相干解调
2PSK极性比较法解调
2DPSK差分检测法解调
2DPSK极性比较法解调
三 说明
在每一对相干和非相干的键控系统中，相干方式略优
于非相干方式；另外，在相同的误码率条件下，对信噪比
的要求 2PSK比 2FSK小 3dB,2FSK比 2ASK小 3dB，因而在
抗加性高斯白噪声方面,2PSK优于 2FSK,2ASK最差。
1,对信道特性变化的敏感度：
2FSK系统直接比较两路解调输出的大小来做出判决，
不需要人为地设置判决门限； 2PSK系统的最佳判决门限为
零，与接收机输入信号幅度无关，因而它不随信道特性的
变化而变化； 2ASK系统的最佳判决门限为 a/2，与接收机
输入信号幅度有关，它跟随机信
道特性的变化而变化，从而导致误码率增大，因而
2ASK系统对信道特性的变化最为敏感。
2,设备的复杂程度：
三种调制系统的发送端设备复杂程度相差不大；在
接收端，采用相干解调时的设备要比采用非相干解调
时的复杂，同样采用相干解调,2PSK系统的设备最
复杂,2FSK系统次之,2ASK系统最简单。
3,适用范围：
目前采用最多的是相干 2DPSK方式和非相干 2FSK
方式；相干 2DPSK方式主要用于高速数据传输，而
非
相干 2FSK方式则用于中、低速数据传输中，特别是
在信道衰落较为严重时，它有着广泛的应用。
6.5 多进制数字调制系统
一、多进制数字调制系统：
在现代数字通信系统中，多进制数字调制方式应用
非常广泛，其中包括多进制数字振幅调制、多进制数字
频率调制和多进制数字相位调制。与二进制数字调制系
统相比，多进制数字调制系统具有以下特点：
(1)在相同的码元传输速率下,N进制 ( N > 2 )数字调
制系统的传信率高于二进制数字调制系统：
(2)在相同的信息传输速率下,N进制 ( N > 2 )数字调
制系统的传码率低于二进制数字调制系统：
6.5 多进制数字调制系统
(3)在相同的噪声下，多进制数字调制系统的抗噪声
性能低于二进制数字调制系统；
二、多进制数字振幅调制的原理及抗噪声性能：
多进制数字振幅调制又称为多电平调制，在相同的码
元传输速率下，其传信率比二进制系统高的多，而其传
输带宽与二进制系统相同，因而它的传输效率较高，其
最高频带利用率将超过 2 bit /s·Hz 。
三、多进制数字振幅调制系统（ MASK 多电平调制）
6.5 多进制数字调制系统
其中：
且：
6.5 多进制数字调制系统
如图所示，比较 M电平调制信号波形与 2ASK信号波形可
以发现,M电平调制信号可以由 M个在时间上互不重叠且振
幅各不相同的 2ASK信号叠加而成，其功率谱密度就是 M个
2ASK信号的功率谱密度之和。
6.5 多进制数字调制系统
其中：
系统总的误码率为：
其中,r为接收端输入信噪比；
6.5 多进制数字调制系统
四、多进制数字频率调制的原理及抗噪声性能：（ MFSK
多频调制）
多进制数字频率调制简称多频制，其系统组成框图如下：
6.5 多进制数字调制系统
多频制的信号带宽定义为：,其中 为最
高选用频率,为最低选用频率,为单个码元信号
的宽度；由于占据频带较宽，多频制一般用于低速场合。
多频系统相干检测和非相干检测时的误码率都仅与信噪
比 r以及进制数 M有关：在 M一定的情况下,r越大，则
越小；在 r一定的情况下,M越大，则 越大；相干检测性
能与非相干检测性能之间的差距将随 M的增大而减小，而
且在同一 M下，二者将随信噪比 r的增加而趋于同一极限值。
三,4PSK与 4DPSK
? 1,4PSK(QPSK)
? MPSK，特别是 4PSK是目前微波和卫星数字通信中最
常用的一种数字调制方式，它具有较高的频谱利用率，较
强的抗干扰性能，同时在电路中易于实现，成为通信中的
主要调制方式。
? MPSK是把 2?周期等间隔地分为 L个相位点：
分别对应每个码元的载波信号的初始相位。
? （ 1）调 制
? MPSK调制信号表达式：
L???,,,21 ?
? 其中，
ttQttI
tnTtgts
cc
nc
n
sM P SK
??
??
s i n)(c o s)(
)c o s ()()(
??
??? ?
?? ???? n nsn sn nTtgnTtgatI ?co s)()()(
?? ???? n nsn sn nTtgnTtgbtQ ?s i n)()()(
串 /并
单 /双
单 /双
-90°
xy
x
y
I(t)
Q(t)
cosωct
sinωct
I(t)cosωct=2PSKI
Q(t)sinωct=2PSKQ
4PSK
? 且 g(t)为信号包络，通常为矩形波； 是第 n个码
元载波信号对应的初始相位。对于 4PSK信号，
? 串 /并输入信号码速率等于 Rb,输出信号码速率等于，
X,Y,I(t),Q(t)信号的码元宽度为 2Ts,Ts为二进制
信号码之宽度。
n?
双比特码元 载波相位
a b A方式 B方式
0 0 0 5π/4
1 0 π/2 7π/4
1 1 π π/4
0 1 3π/2 3π/4
? 4PSK=2PSKI+2PSKQ
1 1 0 1 1 0 0 0x y
cosωct -cosωct cosωct -cosωctI(t)
sinωct sinωct -sinωct -sinωctQ(t)
4PSK初相 45° 135° -45° -135°
0 1 1 1
1 00 0
4PSK星座图
S4PSK(t)=cos[ωct-?k]=I(t)cosωct+Q(t)sinωct
?k = 45°,135°,-135°,-45°
⑵ 频 谱
fc+fs/2fcfc-fs/2
fs=Rb B=fs
⑶ 解 调
? 当 CI（ t） = 时可正确解调，载
波同步存在相位模糊，如：
抽样判决
BPF 载波同步
90°
LPF
LPF
位同步
抽样判决
串 /并CI(t)
CQ(t)
x
y
xy
ttCtC o s cQc ?? s i n)(,?
四次方
BPF
4fC ÷ 4
BPF
fC
-90°
4PSK Cos4ωct CI(t)
CQ(t)
CI(t) cosωct -cosωct sinωct -sinωct
CQ(t) sinωct -sinωct -cosωct cosωct
2,4DPSK（ QDPSK）
? 4DPSK信号是利用前后双比特码元之间的载波
信号波形的相对相位变化来表示数字信息。 为当
前双比特码与前一双比特码的载波初相位差。
? (1) 调 制
n??
串 /并xy
单 /双
单 /双
-90°
x
y
cosωct
sinωct
4PSK（ ZK相 ）码变换
4DPSK（ ZK绝 ）y’
x’
绝
对
码 相
对
码
ZK绝 ZK相
Zk绝 00 10 11 01
△ ?k 0° 90° 180° 270°
? ；其中,为本双比特码元
内 4DPSK信号的初相； 为前一双比特码元
内 4DPSK信号的末相；
? （ 2）频 谱 同 4PSK
? （ 3）解 调：
? a．相干解调：
1???? kkk ??? k?
1?k?
抽样判决
BPF 载波同步
90°
LPF
LPF
位同步
抽样判决
并 /串码反变换
ZK相
ZK绝
ZK相 有四种不同情况，对它们进行码反变换后得到同一个
ZK绝 。
b．差分相干解调,
设载波周期 TC与双比特码元宽度 TS4之间的关系为
TS4=KTC，此时一个码元内 4DPSK的初与末相相同；
BPF Ts4
-45°
45°
LPF
LPF
抽样判决
抽样判决
位同步
并 /串
y(t)
y1(t)
y2(t)
I(t)
Q(t)
x
y
xy
)tc os ()t(y kc ?? ??
)45tc o s ()t(y 1kc1 ???? ???
)45tc o s ()t(y 1kc2 ???? ???
)45c o s (21)t(I k ????? ?
)45c o s (21)t(Q k ???? ?
Δ?k I(t) Q(t) x y
0 + + 0 0
π/2 — + 1 0
π — — 1 1
3π/4 + — 0 1；
6.5 多进制数字调制系统
四、正交振幅调制 (QAM)的原理及抗噪声性
能：
正交振幅调制是利用两个独立的基带波
形对两个相互正交的同频载波进行抑制载
波的双边带调制，实现两路并行的数字信
息传输，其系统框图如下：
6.5 多进制数字调制系统
其中,和 是两个独立的限带基带信号；
和 是相互正交的同频载波；
所以：
6.5 多进制数字调制系统
当 是 的希尔伯特变换时，正交振幅调制就变成
了单边带调制；当 和 的取值为 ± 1时，正交振幅
调制信号与 QPSK信号完全相同。
由于正交振幅调制信号与 QPSK信号形式完全相同，因此
采用相干解调时，系统的误码性能与 QPSK信号采用相干解
调时的误码性能相同。
以 说明之16?N
16QAM星座图 16PSK星座图
a b c d
1 1 1 1
1 1 1 0
1 0 1 0
1 0 1 1
a c
-3 -1 1 3
01 00 10 11
-3
-1
1
3
01
00
10
11
b dQ(t) Q(t)
I(t)I（ t）
A
6.6 现代数字调制系统
随着数字通信技术的发展，一些改进的数字调制
方式在现代数字通信系统中得到广泛的应用，主要包括
最小移频键控 (MSK)方式、高斯最小移频键控 (GMSK)方
式、时频调制方式,TFM调制方式等，其特点是：
? 频带利用率高；
? 功率利用率高；
? 恒定包络；
? 功率谱集中、频带外功率小；
一、最小移频键控 (MSK)方式：
最小移频键控 (MSK)方式又称快速移频键控 (FFSK)
? 1 MSK调制原理
? MSK是一种调制指数 h=0.5的恒定包络连续相
位的频率调制。 MSK信号表示为：
)2co s ()( k
s
k
cM S K tT
attS ??? ???
其中，, Ts为码元宽度,是第
k个码元信号波形的瞬时相位偏移；第 k个码元 ；
第 k个码元的相位常数,在 中保持不
变，其作用是保证在 时刻信号相位连续。
ss TktkT )1( ??? ks
k
k tT
at ??? ??
2)(
1??ka
k? ss TktkT )1( ???
skTt ?
? 为满足 MSK信号在 时刻的载波相位连续，
前一码元 在时刻 的载波相位与当前码元
在该时刻的载波相位相同，即：它们的瞬时相位
偏移亦相同。有：
skTt ?
1?ka skT
ka
ks
s
k
ks
s
k kT
T
akT
T
a ???? ?????
?
?
22 1
1
?
?
?
??
??????
??
??
??
11
11
11,
,)(
2 kkk
kkk
kkkk aak
aaaak
??
????
? 由 MSK信号的表示式可以得到第 k个码元的瞬时
频率,（传号频率）,（空号
频率），对应信号,；
且 ；在 时，两个信号
波形的相关系数为：
s
cm T2
??? ??
s
cs T2
??? ??
1),c o s ()( ???? kkmm attS ??
1),c o s ()( ???? kkss attS ?? 1??ka
ssm
ssm
ssm
ssm
T
s
T
sm
T
m
T
sm
T
T
T
T
dttS
dttStS
dttS
dttStS
s
s
s
s
)(
)s i n (
)(
)s i n (
)(
)()(
)(
)()(
0
2
0
0
2
0
??
??
??
???
?
??
?
??????
?
?
?
?
? 令,且
（ n=1,2,?），则：,表明，码元
周期是 1/4个载波周期的整数倍。此时：
2 smc
??? ?? ???? nTT
ssmsc ??? )(2
cs T
nT
4?
ssm
ssm
T
T
)(
)s i n (
??
???
?
???
当且仅当 时，,即两
信号正交。且当 n=1时，两正交信号的频差最小，此
时，调制指数 。
),2,1()( ?????? nnT ssm ???
0??
5.0???? sTfh
? 1,2 MSK的解调
? MSK信号即可以采用相干解调，也可以采用非
相干解调，但非相干解调的性能稍差，因而，实
际应用较多的是相干解调，其原理图如图所示：
)2co s ()( k
s
k
cM S K tT
attS ??? ??? ss TktkT )1( ???
两个互为正交的载波：
)c o s ()(1 ec ttc ?? ?? )s i n ()(2 ec ttc ?? ??
同相鉴相器输出：
]
2
c o s [
2
1
]
2
2c o s [
2
1
)(]
2
c o s [)( 11
ek
s
k
ek
s
k
c
k
s
k
c
t
T
a
t
T
a
t
tct
T
a
ttx
??
?
??
?
?
?
?
?
???????
????
正交鉴相器输出：
]
2
s i n [
2
1
]
2
2s i n [
2
1
)(]
2
c o s [)( 21
ek
s
k
ek
s
k
c
k
s
k
c
t
T
a
t
T
a
t
tct
T
a
tty
??
?
??
?
?
?
?
?
???????
????
分别经 LPF后：
]2co s [21)(2 ek
s
k t
T
atx ??? ??? ]
2s i n [2
1)(
2 ek
s
k t
T
aty ??? ???
相乘后，输出电压后：
)]2(2s i n [41)( ek
s
k
d tT
atV ??? ???
?? 或0?k e?
)2s in (41)( tTatg
s
k??
因 很小，所以，经时钟提取电路后：
? 进行取样判决，合成后进行并 /串变换,差
分译码后，可恢复原始数据。
? 说 明：频谱衰减快，谱零点带宽为 1.5Rb，
低于 2PSK，信道带宽相同时,MSK的信息
速率高于 2PSK，故又称 MSK为快速 2FSK。
? (t)
GMSK
MSK
t/T s
k 2 1 3 4 5
6
7
a k
- 1 1 - 1 1 1 1 - 1
φ k π
0
[ φ k ] 2 π 0 0 0
0
0
π - 2 π - 2 π - 2 π 4 π
π π
1 1 10 0
波形
代码
e.g MSK信号波形举例：
bbbc RfRfRf 2143 12 ???
二,GMSK（高斯最小移频键控）
? 进一步改善 MSK的相位路径，使其变化斜率不
发生突变，频谱衰减更快。
基带信号 高斯滤波 V C O G M S K
高斯滤波的特点：
?带宽较窄，具有陡峭的截止特性，以抑制输入高
频成分；
?具有较低的过冲脉冲响应，防止过量瞬时频偏；
?保持输出脉冲面积不变，以使 GMSK信号在一个码
元内相位变化为 或 - 。
2
?
2
?
三、时频调制方式
所谓时频调制就是在一个或一组二进制符号
的持续时间内, 用若干个较窄的射频脉冲来传输
原二进制符号信息, 而相邻的射频脉冲具有不同
的频率, 并按串序发送 。
时频调制方式适用于随参信道，根据不同的
时频编码方法，不同类型的时频调制信号，有的
能起分集接收的效果，有的能克服或减小码间干
扰的影响，有的既能起分集作用又能抗码间干扰。
