第三章 半导体中的载流子统计分布 例题： 第三章 半导体中载流子的统计分布 例1. 有一硅样品，施主浓度为，受主浓度为，已知施主电离能，试求的施主杂质电离时的温度。 思路与解：令和表示电离施主和电离受主的浓度，则电中性方程为： 略去价带空穴的贡献，则得：（受主杂质全部电离） 式中：  对硅材料  由题意可知  则  （1） 当施主有99%的N电离时，说明只有1%的施主有电子占据，即 ＝0.01。  ＝198 ，代入式（1）得：  去对数并加以整理即得到下面的方程：  用相关数值解的方法或作图求得解为： T=101.8(k) 评析：本题硅样品为补偿性半导体，施主杂质多于受主杂质，所以认为受主杂质全部电离。 例2. 现有三块半导体硅材料，已知室温下（300K）它们的空穴浓度分别为：，，。 分别计算这三块材料的电子浓度，，； 判断这三块材料的导电类型； 分别计算这三块材料的费米能级的位置。 思路与解：（1）室温时硅的，  根据载流子浓度积公式： 可求出     （2）即 ，故为p型半导体. , 即 ，故为本征半导体. ，即 ，故为n型半导体. (3).当T=300k时， 由  得：  对三块材料分别计算如下： （ⅰ）  即 p型半导体的费米能级在禁带中线下0.37eV处。 （ⅱ） 即费米能级位于禁带中心位置。 （ⅲ）对n型材料有   即对n型材料，费米能级在禁带中心线上0.35eV处。 评析：通过本题进一步加深对N型半导体、P型半导体和本征半导体的多数载流子、少数载流子以及费米能级的位置的理解。 习题： 1.对于某n型半导体，试证明其费米能级在其本征半导体的费米能级之上。即EFn>EFi。 2.试分别定性定量说明： 在一定的温度下，对本征材料而言，材料的禁带宽度越窄，载流子浓度越高； 对一定的材料，当掺杂浓度一定时，温度越高，载流子浓度越高。 3.若两块Si样品中的电子浓度分别为2.25×1010cm-3和6.8×1016cm-3，试分别求出其中的空穴的浓度和费米能级的相对位置，并判断样品的导电类型。假如再在其中都掺入浓度为2.25×1016cm-3的受主杂质，这两块样品的导电类型又将怎样？ 4.含受主浓度为8.0×106cm-3和施主浓度为7.25×1017cm-3的Si材料，试求温度分别为300K和400K时此材料的载流子浓度和费米能级的相对位置。 5.试分别计算本征Si在77K、300K和500K下的载流子浓度。 6.Si样品中的施主浓度为4.5×1016cm-3，试计算300K时的电子浓度和空穴浓度各为多少？ 7.某掺施主杂质的非简并Si样品，试求EF=（EC+ED）/2时施主的浓度。