2009/8/21 海南大学 信息学院
4.2 幅度调制原理及抗噪性能
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重点掌握：
1,基本原理,幅度调制（ AM,DSB、
SSB,VSB）调制与解调的基本原理；
2,时域及频域表示式；
3,波形与频谱；
4,抗噪性能,信号功率、噪声功率、信噪比、调制度增益 。
2009/8/21 海南大学 信息学院图 4 － 1 双边带调制的一般模型
)( th
)( tm
tA
c
c o s
)( tS
D S B
4.2 幅度调制原理及抗噪性能
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一,双边带调制
1,双边带调制 （ DSB） 的一般模型幅度调制的一般概念,幅度调制是正弦载波的幅度随调制信号线性变化的过程。
设载波为,)14(c o s)( tAtS
c?
式中,?c —— 载波频率； A —— 载波的幅度。
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能各种滤波器冲击响应 h(t) 的传递函数如图所示。
( a ) 带通滤波器
0 c
B
c
B
)(?H
( b ) 高通滤波器
c
0
c
)(?H
( c ) 低通滤波器
c
0c
)(?H
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4,DSB 信号的波形及频谱
4.2 幅度调制原理及抗噪性能
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2,DSB 调制的时域表示式
)24(c o s)()( ttAmtS cDS B?
式中 m(t) 为基带调制信号。
3,DSB 调制的频域表示式
)34()()(
2
)()()(
2
1
)()(
2
1
)(
cc
cc
D S B
MM
A
MA
MSS
)]()([c o s ccc t )]()([
2
1)()(
2121 FFtftf
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能图 4 - 3 D S B 信号的波形
S( t )
A
m ( t )
M
S
D S B
( t )
反相图 4 - 4 D S B 信号的频谱
0
c
c
)(?S
A? A?
0
)(?M
M? M?
c
0
c
c
)(?
D S B
S
c
c
c
2/AM?
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能
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思考题：若调制信号为多音频信号 （ 如图所示调制信号频谱 ）,DSB信号的频谱图如何？
0 c?c
)(?S
A? A?
0 h?l
)(?M
h l
图 4 - 4 多音频调制时 D S B 信号的频谱图
0 c
c
)(?
D S B
S
lc
hc
lc
hc
lc
hc
lc
hc
h
2
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能从频谱图上看,DSB已调波信号的带宽为：
5,DSB 信号的带宽
)44(2 hDS BB?
以频率表示，则
)54(2 hDS B fB
即为基带信号最高频率的两倍。
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6,DSB 信号的解调同步解调框图
)( tS D S B
)( tn i
tc?c o s
L P F
)( tm o
)( tn o
DSB 信号的解调方式为同步解调（相干解调）：
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能
7,DSB 信号的解调器的抗噪性能
DSB 解调器的输入信号为 （设载波信号幅度为 1）：
)64(c o s)()( ttmtS cDS B?
其平均功率为,
)(
2
1
)74(]2c os1)[(
2
1
]c os)([)(
2
2
2
2
22
2
2
lim
lim
tm
dtttm
dtttmtSS
T
T c
T
T
T c
T
D S Bi
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能经过同步解调相乘器的输出信号为：
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)84()2c o s1)[(
2
1
c o s]c o s)([c o s)()(
ttm
tttmttSty
c
cccD S Bo
经过 LPF后，输出有用信号为：
)94()(21)( tmtm o
于是，解调器输出端的有用信号的平均功率为：
)104()(41 2 tmS o
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能
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采用同步解调，则经过相乘器后的输出噪声为：
)104(]2s i n)(2c o s)([
2
1
)(
2
1
c o s]s i n)(c o s)([c o s)(
ttnttntn
tttnttnttn
csccc
ccsccci
其中,nc(t) 及 ns(t) 为高斯窄带噪声 ni(t) 的同相分量及正交分量（见 P22）。
经过 LPF后，输出噪声为,)114()(
2
1)( tntn
co
于是，解调器输出端的噪声的平均功率为：
)124(4141)(41)(41 22 BnNtntnN oiico
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能
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则 DSB调制度增益为：
)134(2
)(
2
1
4
1
)(
4
1
2
2
i
i
ii
oo
Ntm
Ntm
NS
NS
G
由此可见,DSB调制系统的调制度增益为 2，也就是说，
DSB 信号的解调器使信噪比改善一倍。这是因为采用同步解调，使输入噪声中的一个正交分量 ns(t) 被消除的缘故。
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能小 结
1,DSB信号的时域波形主要有以下的特点：
（ 1）幅度调制。 DSB信号调幅波，但包络不与 m(t)
成线性关系变化，这说明它的包络不完全载有调制信号的信息，因此它不是完全的调幅波。
（ 2）幅度调制，频率未变。 DSB信号的频率仍与载波相同，没有受到调制。
（ 3）有反相点。 DSB信号在调制信号的过零点处出现了反相点，所以有反相点出现，是因为调制信号在过零点前后取值符号是相反的。
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能
2,DSB信号的频谱有如下特点：
（ 1）上、下边带均包含调制信号的全部信息；
（ 2）幅度减半，带宽加倍；
（ 3）线性调制。
3,DSB的特点与应用优点：调制效率高，抗噪性能较强。
缺点：占用频带宽，为消息基带信号的 2倍。
应用：无线通信，低带宽信号多路复用，常用于传输数字信号，如 ASK。
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能
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二,普通调幅 （ AM）
1,普通调幅 （ AM） 的一般模型图 4 － 5 普通调幅的一般模型
)( th
0
)( mtm?
tA
c
c o s
)( tS
AM
从图中可以看出,AM与 DSB不同之处仅在于其调制信号中含有直流分量（一般,否则会出现过调幅），
其余都相同。
m a x0 )( tmm?
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4,AM 信号的波形及频谱
4.2 幅度调制原理及抗噪性能
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2,普通调幅 （ AM） 的时域表示式
3,AM 的频域表示式
)c o s ()()c o s (
)c o s ()]([)(
000
00
ttAmtAm
ttmmAtS
cc
cAM
)]()([)()(
2
)](2)([)()(
2
1
)]()(2[)(
2
1
)(
0
0
0
cccc
cc
AM
mAMM
A
mMA
MAmSS
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能
AM 信号的波形
S
AM
( t )
t
[ S
AM
( t )]
m in
[ S
AM
( t )]
m ax
S( t )
t
A
m ( t ) + m
0
m
0
m ( t )
t
M
AM 信号的频谱
0
c
c
)(?S
A? A?
0
)(?M
M? M?
c
0
c
c
)(?
D S B
S
c
c
c
2/AM?
0
2 m?
0
m?
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能
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思考题：若调制信号为多音频信号 （ 如图所示调制信号频谱 ）,AM 信号的频谱图如何？
0 c?c
)(?S
A? A?
0 h?l
)(?M
h l
多音频调制时 A M 信号的频谱图
0 c
c
)(S
AM
lc
hc
lc
hc
lc
hc
lc
hc
h
2
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5,AM 的调幅度
4.2 幅度调制原理及抗噪性能
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AM一个重要的参数是调幅度 m,又称为调制系数。其定义为：
m i nm a x
m i nm a x
)]([)]([
)]([)]([
tStS
tStSm
AMAM
AMAM
一般 m≤1,只有 SAm(t)min为负数时,m 才大于 1,此时出现过调幅，接收端解调出的信号将出现波形失真。
思考题：过调幅时,AM已调波的波形如何？
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能
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0
t
过调幅时 AM 已调波的波形
S
AM
( t )
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能从频谱图上看,AM已调波信号的带宽为：
6,AM 信号的带宽和发送功率
hAMB?2?
以频率表示，则
hAM fB 2?
即为基带信号最高频率的两倍。
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发送信号的平均功率为：
)1()1(2
2
0
2
mcm SSS
mA
2/ 2/
2
0
)(1lim T
TTm
dt
m
tm
T
S
2
2
2 )(1lim
T
TTAM dttSTS AM
归一化输入信号（调制信号）的平均功率。
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能
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2
2
0
2 mA
S c?
不带信息的载波的平均功率。
SC SM 称之为边带功率。
边带功率与发送信号的平均功率之比称为调制效率,
mcc
mc
AM
mc
AM SSS
SS
S
SS
在不出现过调幅的情况下,m=1时，当 m(t)为矩形波时，最大的?AM=33.3% ；而当 m(t)为正弦波时，最大的
AM=0.5 。一般情况下,m 的值都达不到 1，因此?AM 是比较低的，这是 AM的一个很大的缺点。但 AM的最大优点是
：可以用包络检波进行解调，而不需要本地载波。
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能
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)( tS
m
)( tn i
L P F
)( tm o
)( tn o
包络检波器
AM 非同步解调框图
7,AM 信号的解调
AM 信号的解调方式有同步解调（相干解调）和非同步解调（包络检波），其中同步解调原理和 DSB 解调相同。
AM 信号的非同步解调框图：
2009/8/21 海南大学 信息学院调制度增益,
)(
)(2
22
0
2
tmm
tm
NS
NSG
ii
oo
4.2 幅度调制原理及抗噪性能
8,AM 信号的解调器的抗噪性能
（ 1） 同步解调时
AM采用同步解调时的抗噪声性能分析与 DSB相同,这里只给出结果,详细过程自己推导 。
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Bn
tmm
N
S
i
i
0
22
0 2)(输入信噪比,
输出信噪比,
Bn
tm
N
S
o
o
0
2 4)(
2009/8/21 海南大学 信息学院若为单音频正弦波调制,且 m=1,则 m0 =M，
3
2
2
1
2
1
2
22
2
MM
M
NS
NS
G
ii
oo
4.2 幅度调制原理及抗噪性能
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它表明 AM 调制系统在单音频调制且采用同步解调时的调制度增益最多为 2/3。
（ 2）非同步解调时实际中 AM信号的解调通常采用包络检波器或平方律检波。设 AM信号为：
ttmAtS cAM?c o s)]([)(
式中 。m a x)( tmA?
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能
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输入噪声为,ttnttntn
cscci s i n)(c o s)()(
则解调器输入端的信号功率和噪声功率分别为：
2
)(22 tmAS
i
BntnN
ii 02 )(
解调器输入端有用信号和噪声的合成信号为：
)](c o s [)(
s i n)(c o s)]()([
s i n)(c o s)(c o s)]([)()(
tttE
ttnttntmA
ttnttnttmAtntS
c
cscc
csccciAM
其中 E(t) 即为合成包络,?(t) 为相位,
)()]()([)( 22 tntntmAtE sc
)()(
)(a r c t a n)(
tntmA
tnt
c
s?
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能
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通常分析检波器的输出信号和噪声有一定困难为简化起见，我们考虑两种特殊情况：
（ 1） 大信噪比情况所谓大信噪比是指：,则及 。于是（详细推导见教材 P73）：
)()( tntmA i )()( tntmA c
)()( tntmA s
)()()( tntmAtE c
此包络信号中的有用信号为 m(t)，噪声为 nc(t)，所以输出信号功率和噪声功率分别为：
)(2 tmS o?
Bntntnn ico 022 )()(
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能
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于是 AM 的调制度增益为,
)(
)(2
2
)(
)(
22
2
0
22
0
2
tmA
tm
Bn
tmA
Bntm
NS
NS
G
ii
oo
显然,A 越小,G 越大。但为了不出现过调幅，要求,
m a x)( tmA?
因此，对单音频的正弦波 100%调制,
2)(
2
2 Atm?
这就是包络检波器能够得到的最大信噪比改善值。
3
2
)(
)(2
22
2
tmA
tmG则
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能
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（ 2） 小信噪比情况所谓小信噪比是指：,则及 。于是（详细推导见教材 P74）：
)()( tntmA i )()( tntmA c
)()( tntmA s
)(c o s)]([)()( ttmAtRtE
)()()( 22 tntntR sc
)(
)(a r c t a n)(
tn
tnt
c
s?其中可以看出，小信噪比情况下，在检波器输出端无单独的信号项，只有受到 cos?(t) 调制的项 m(t)cos?(t) 。由于 cos?(t)
是一个依赖与噪声变化的随机函数，故实际上它就是一个随机噪声。因而，有用信号 m(t) 被包络检波器扰乱，致使
m(t)cos?(t) 也只能看作是噪声。
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能
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非同步解调时，当输入信噪比下降到某一值时。它的输出信噪比急剧下降，这个值就是门限值。这种现象称之为“门限效应”，它是由包络检波器的非线性解调引起的
。因为在小信噪比情况下，无法由包络检波器解调出有用信号，所以只有采用相干解调，才能恢复有用信号。
9,AM 系统的特点及其应用优点,解调方便（包络检波），
缺点,站用频带宽，（消息信号的两倍），调制效率低
（发射功率大）。
应用,广播。
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能
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三,单边带调制 （ SSB）
1,单边带调制 （ SSB） 的一般模型从图中看,SSB与 DSB好象没什么不同，但两者的 h(t) 不同。 DSB 的 h(t) 要求保留两个边带信号；而 SSB 的 h(t)只要求保留一个而且只能保留一个边带信号。
单边带调制的一般模型
)( th
)( tm
tA
c
c o s
)( tS
SSB
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如果 H(?) 是上边带滤波器 H(?),则得到相应的上边带信号（ USB）；如果 HUSB(?) 是下边带滤波器 HLSB(?),则得到相应的下边带信号（ LSB）。
4.2 幅度调制原理及抗噪性能
2,基础知识 — 希尔波特 （ Hilbert） 变换定义,将一个信号波形中的全部频率分量相移 -90° 后所得的时间信号就叫做原信号的希尔波特变换 f(t)。
（ 1）变化公式：
希尔波特变换在时间域的数学描述如下：
2009/8/21 海南大学 信息学院希尔波特变换在频率域中的数学描述为：
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能
（ 2）常用希尔波特变换对
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（ 4） Hilterb变换的用途
在 SSB中，用来实现相位选择，以产生单边带信号；
给出最小相移网络的幅频特性和相频特性之间的关系；
为带通信号的表示提供了基础。
（ 3） Hilbert变换的性质
信号和它的希尔波特变换具有相同的能量谱密度或相同的功率谱密度。
信号和它的希尔波特变换的能量 (或功率 )相同。
信号和它的希尔波特变换具有相同的自相关函数。
信号和它的希尔波特变换互为正交。
的希尔波特变换为 –f(t)。)(tf?
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能
2,单边带调制 （ SSB） 的时域表示式
]s i n)(?c o s)([2)( ttmttmAtS ccU S B
]s i n)(?c o s)([2)( ttmttmAtS ccL S B
式中 m(t) 为基带调制信号，,它是将 m(t) 中所有频率成分均相移 900后得到的。
n
i
ii tmtm
1
s i n)(
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4,SSB 信号的波形及频谱
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能
3,SSB 的频域表示式
)s g n ()()s g n ()(
4
)()(
4
)]s g n ()[ s g n (
2
1
)()(
2
)()()(
2
)(
cccc
cc
cccc
ccL S B
MM
A
MM
A
MM
A
HMM
A
S
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SSB 信号的波形
S( t )
A
m ( t )
M
S
U SB
( t )
S
LSB
( t )
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4.2 幅度调制原理
c
0
c
c
L S B 信号的频谱图
)(?S
A?
A?
0
)(?M
M? M?
0
c
c
)(?
D S B
S
c
c
c
2/AM?
0
c
c
)(?
L S B
S
c
c
2/AM?
1
0
)(?
L S B
H
c
c
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5,SSB 信号的带宽和发送功率
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能
SSB的工作过程，是将 DSB的一个边带完全抑制掉，所以它的发送功率和带宽都是 DSB的一半。即：
mcmSSB SSS
AS
2
1
4
2
hAMB hAM fB?
或发送信号的平均功率为：
SSB调制器和解调器的工作原理似乎都很简单，但实现起来却相当困难，因为其调制器需要一个频率特性非常陡峭的边带滤波器；而解调器需要一个同步载波信号，而要求做到和抑制掉的载波同频、同相也是不容易做到的。
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6,SSB调制系统的噪声性能分析
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能
SSB解调器的输入信号为只有 DSB信号的一半，其平均功率为：
)(41)(21 22 tmtSS D S Bi
解调器采用同步解调，则经过相乘器后的输出信号为：
ttmttm
tttmttmttSty
cc
ccccSSBo
2s i n)(?
4
1
)2c os1)((
4
1
c os]s i n)(?
2
1
c os)(
2
1
[c os)()(
经过 LPF后，输出有用信号为：
)(41)( tmtm o?
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能于是，解调器输出端的有用信号的平均功率为：
)(161 2 tmS o?
采用同步解调，则经过相乘器后的输出噪声为：
]2s i n)(2c o s)([
2
1)(
2
1
c o s]s i n)(c o s)([c o s)(
ttnttntn
tttnttnttn
csccc
ccsccci
经过 LPF后，输出噪声为,)(
2
1)( tntn
co?
于是，解调器输出端的噪声的平均功率为：
BnNtntnN oiico 4141)(41)(41 22
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能则 SSB调制度增益为,1
)(
4
1
4
1
)(
16
1
2
2
i
i
ii
oo
Ntm
Ntm
NS
NS
G
由此可见,SSB调制系统的调制度增益为 1。 所以 DSB的调制度增益是 SSB的两倍 。 这是因为 SSB采用同步解调,使输入噪声中的一个正交分量 被消除的同时,也消除了有用信号的正交分量 。 但这并不说明 DSB的抗噪声性能优于 SSB,因为 DSB的带宽是 SSB的两倍,则在输入噪声功率谱密度相同的情况下,DSB解调器的输入噪声和输出噪声都是 SSB的两倍,在输入信号的平均功率相等的情况下,DSB和 SSB的输出信噪比是相同的,所以,从抗噪声的观点看,DSB和 SSB是相同的 。
)(tns
ttm c?s in)(?
2009/8/21 海南大学 信息学院小结
SSB信号的时间表达式和时间波形（单音）
频谱表达式及频谱、带宽和发送功率；
SSB的 解调方式；
SSB的抗噪性能分析。
7.SSB的特点及应用优点,具有最窄的传输带宽，信道利用率最高；
缺点,（ 1）电路实现复杂，技术要求高 ； （ 2）解调时 要求 同步误差小,
应用,（ 1） 话音 通信 ；（ 2）话音频分 多路通信,
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能
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四,残留边带调制 （ VSB）
1．残留边带调制（ VSB）的工作原理为了克服 SSB设备制作困难的缺点，可以采用 VSB。 VSB
介于 SSB和 DSB之间，它让一个边带完全通过，而让另一个边带只残留一部分，这样，既克服了 DSB占用频带宽的缺点，
又解决了 SSB实现上的困难。 VSB的调制过程的一般模型与
DSB和 SSB没有区别，不同的是滤波器的冲击响应 h(t)是按
VSB的要求设计的。
Hcc cHH ),()()( 常数
VSB对 H(?)的要求是：
2,VSB信号的频谱
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0 c
c
)(?S
A?
A?
0 h
)(?M
h
0
c
c
)(?
V S B
S
hc
hc
hc
hc
)(?
o
S
0
h
h
0 c
c
)(?
D S B
S
hc
hc
hc
hc
)(?
V S B
H
1
4.2 幅度调制原理及抗噪性能
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能
3．发送功率和传输带宽
VSB的发送功率和带宽介于 SSB和 DSB之间。
mcV S Bmc SSSSS2
1
式中,SVSB — 发送信号的平均功率； Sm — 输入信号
（调制信号）的平均功率； Sc —载波的平均功率。
D S BV S BSSB BBB
一般典型值为：
SSBV S B BB 25.1?
作业,P85 4-1,4-2,4-3
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能
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重点掌握：
1,基本原理,幅度调制（ AM,DSB、
SSB,VSB）调制与解调的基本原理；
2,时域及频域表示式；
3,波形与频谱；
4,抗噪性能,信号功率、噪声功率、信噪比、调制度增益 。
2009/8/21 海南大学 信息学院图 4 － 1 双边带调制的一般模型
)( th
)( tm
tA
c
c o s
)( tS
D S B
4.2 幅度调制原理及抗噪性能
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一,双边带调制
1,双边带调制 （ DSB） 的一般模型幅度调制的一般概念,幅度调制是正弦载波的幅度随调制信号线性变化的过程。
设载波为,)14(c o s)( tAtS
c?
式中,?c —— 载波频率； A —— 载波的幅度。
2009/8/21 海南大学 信息学院
4.2 幅度调制原理及抗噪性能各种滤波器冲击响应 h(t) 的传递函数如图所示。
( a ) 带通滤波器
0 c
B
c
B
)(?H
( b ) 高通滤波器
c
0
c
)(?H
( c ) 低通滤波器
c
0c
)(?H
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4,DSB 信号的波形及频谱
4.2 幅度调制原理及抗噪性能
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2,DSB 调制的时域表示式
)24(c o s)()( ttAmtS cDS B?
式中 m(t) 为基带调制信号。
3,DSB 调制的频域表示式
)34()()(
2
)()()(
2
1
)()(
2
1
)(
cc
cc
D S B
MM
A
MA
MSS
)]()([c o s ccc t )]()([
2
1)()(
2121 FFtftf
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能图 4 - 3 D S B 信号的波形
S( t )
A
m ( t )
M
S
D S B
( t )
反相图 4 - 4 D S B 信号的频谱
0
c
c
)(?S
A? A?
0
)(?M
M? M?
c
0
c
c
)(?
D S B
S
c
c
c
2/AM?
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2009/8/21 海南大学 信息学院
4.2 幅度调制原理及抗噪性能
NextBackReturn
思考题：若调制信号为多音频信号 （ 如图所示调制信号频谱 ）,DSB信号的频谱图如何？
0 c?c
)(?S
A? A?
0 h?l
)(?M
h l
图 4 - 4 多音频调制时 D S B 信号的频谱图
0 c
c
)(?
D S B
S
lc
hc
lc
hc
lc
hc
lc
hc
h
2
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能从频谱图上看,DSB已调波信号的带宽为：
5,DSB 信号的带宽
)44(2 hDS BB?
以频率表示，则
)54(2 hDS B fB
即为基带信号最高频率的两倍。
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6,DSB 信号的解调同步解调框图
)( tS D S B
)( tn i
tc?c o s
L P F
)( tm o
)( tn o
DSB 信号的解调方式为同步解调（相干解调）：
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能
7,DSB 信号的解调器的抗噪性能
DSB 解调器的输入信号为 （设载波信号幅度为 1）：
)64(c o s)()( ttmtS cDS B?
其平均功率为,
)(
2
1
)74(]2c os1)[(
2
1
]c os)([)(
2
2
2
2
22
2
2
lim
lim
tm
dtttm
dtttmtSS
T
T c
T
T
T c
T
D S Bi
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2009/8/21 海南大学 信息学院
4.2 幅度调制原理及抗噪性能经过同步解调相乘器的输出信号为：
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)84()2c o s1)[(
2
1
c o s]c o s)([c o s)()(
ttm
tttmttSty
c
cccD S Bo
经过 LPF后，输出有用信号为：
)94()(21)( tmtm o
于是，解调器输出端的有用信号的平均功率为：
)104()(41 2 tmS o
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能
NextBackReturn
采用同步解调，则经过相乘器后的输出噪声为：
)104(]2s i n)(2c o s)([
2
1
)(
2
1
c o s]s i n)(c o s)([c o s)(
ttnttntn
tttnttnttn
csccc
ccsccci
其中,nc(t) 及 ns(t) 为高斯窄带噪声 ni(t) 的同相分量及正交分量（见 P22）。
经过 LPF后，输出噪声为,)114()(
2
1)( tntn
co
于是，解调器输出端的噪声的平均功率为：
)124(4141)(41)(41 22 BnNtntnN oiico
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能
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则 DSB调制度增益为：
)134(2
)(
2
1
4
1
)(
4
1
2
2
i
i
ii
oo
Ntm
Ntm
NS
NS
G
由此可见,DSB调制系统的调制度增益为 2，也就是说，
DSB 信号的解调器使信噪比改善一倍。这是因为采用同步解调，使输入噪声中的一个正交分量 ns(t) 被消除的缘故。
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能小 结
1,DSB信号的时域波形主要有以下的特点：
（ 1）幅度调制。 DSB信号调幅波，但包络不与 m(t)
成线性关系变化，这说明它的包络不完全载有调制信号的信息，因此它不是完全的调幅波。
（ 2）幅度调制，频率未变。 DSB信号的频率仍与载波相同，没有受到调制。
（ 3）有反相点。 DSB信号在调制信号的过零点处出现了反相点，所以有反相点出现，是因为调制信号在过零点前后取值符号是相反的。
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能
2,DSB信号的频谱有如下特点：
（ 1）上、下边带均包含调制信号的全部信息；
（ 2）幅度减半，带宽加倍；
（ 3）线性调制。
3,DSB的特点与应用优点：调制效率高，抗噪性能较强。
缺点：占用频带宽，为消息基带信号的 2倍。
应用：无线通信，低带宽信号多路复用，常用于传输数字信号，如 ASK。
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能
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二,普通调幅 （ AM）
1,普通调幅 （ AM） 的一般模型图 4 － 5 普通调幅的一般模型
)( th
0
)( mtm?
tA
c
c o s
)( tS
AM
从图中可以看出,AM与 DSB不同之处仅在于其调制信号中含有直流分量（一般,否则会出现过调幅），
其余都相同。
m a x0 )( tmm?
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4,AM 信号的波形及频谱
4.2 幅度调制原理及抗噪性能
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2,普通调幅 （ AM） 的时域表示式
3,AM 的频域表示式
)c o s ()()c o s (
)c o s ()]([)(
000
00
ttAmtAm
ttmmAtS
cc
cAM
)]()([)()(
2
)](2)([)()(
2
1
)]()(2[)(
2
1
)(
0
0
0
cccc
cc
AM
mAMM
A
mMA
MAmSS
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能
AM 信号的波形
S
AM
( t )
t
[ S
AM
( t )]
m in
[ S
AM
( t )]
m ax
S( t )
t
A
m ( t ) + m
0
m
0
m ( t )
t
M
AM 信号的频谱
0
c
c
)(?S
A? A?
0
)(?M
M? M?
c
0
c
c
)(?
D S B
S
c
c
c
2/AM?
0
2 m?
0
m?
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能
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思考题：若调制信号为多音频信号 （ 如图所示调制信号频谱 ）,AM 信号的频谱图如何？
0 c?c
)(?S
A? A?
0 h?l
)(?M
h l
多音频调制时 A M 信号的频谱图
0 c
c
)(S
AM
lc
hc
lc
hc
lc
hc
lc
hc
h
2
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5,AM 的调幅度
4.2 幅度调制原理及抗噪性能
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AM一个重要的参数是调幅度 m,又称为调制系数。其定义为：
m i nm a x
m i nm a x
)]([)]([
)]([)]([
tStS
tStSm
AMAM
AMAM
一般 m≤1,只有 SAm(t)min为负数时,m 才大于 1,此时出现过调幅，接收端解调出的信号将出现波形失真。
思考题：过调幅时,AM已调波的波形如何？
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能
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0
t
过调幅时 AM 已调波的波形
S
AM
( t )
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能从频谱图上看,AM已调波信号的带宽为：
6,AM 信号的带宽和发送功率
hAMB?2?
以频率表示，则
hAM fB 2?
即为基带信号最高频率的两倍。
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发送信号的平均功率为：
)1()1(2
2
0
2
mcm SSS
mA
2/ 2/
2
0
)(1lim T
TTm
dt
m
tm
T
S
2
2
2 )(1lim
T
TTAM dttSTS AM
归一化输入信号（调制信号）的平均功率。
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能
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2
2
0
2 mA
S c?
不带信息的载波的平均功率。
SC SM 称之为边带功率。
边带功率与发送信号的平均功率之比称为调制效率,
mcc
mc
AM
mc
AM SSS
SS
S
SS
在不出现过调幅的情况下,m=1时，当 m(t)为矩形波时，最大的?AM=33.3% ；而当 m(t)为正弦波时，最大的
AM=0.5 。一般情况下,m 的值都达不到 1，因此?AM 是比较低的，这是 AM的一个很大的缺点。但 AM的最大优点是
：可以用包络检波进行解调，而不需要本地载波。
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能
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)( tS
m
)( tn i
L P F
)( tm o
)( tn o
包络检波器
AM 非同步解调框图
7,AM 信号的解调
AM 信号的解调方式有同步解调（相干解调）和非同步解调（包络检波），其中同步解调原理和 DSB 解调相同。
AM 信号的非同步解调框图：
2009/8/21 海南大学 信息学院调制度增益,
)(
)(2
22
0
2
tmm
tm
NS
NSG
ii
oo
4.2 幅度调制原理及抗噪性能
8,AM 信号的解调器的抗噪性能
（ 1） 同步解调时
AM采用同步解调时的抗噪声性能分析与 DSB相同,这里只给出结果,详细过程自己推导 。
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Bn
tmm
N
S
i
i
0
22
0 2)(输入信噪比,
输出信噪比,
Bn
tm
N
S
o
o
0
2 4)(
2009/8/21 海南大学 信息学院若为单音频正弦波调制,且 m=1,则 m0 =M，
3
2
2
1
2
1
2
22
2
MM
M
NS
NS
G
ii
oo
4.2 幅度调制原理及抗噪性能
NextBackReturn
它表明 AM 调制系统在单音频调制且采用同步解调时的调制度增益最多为 2/3。
（ 2）非同步解调时实际中 AM信号的解调通常采用包络检波器或平方律检波。设 AM信号为：
ttmAtS cAM?c o s)]([)(
式中 。m a x)( tmA?
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能
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输入噪声为,ttnttntn
cscci s i n)(c o s)()(
则解调器输入端的信号功率和噪声功率分别为：
2
)(22 tmAS
i
BntnN
ii 02 )(
解调器输入端有用信号和噪声的合成信号为：
)](c o s [)(
s i n)(c o s)]()([
s i n)(c o s)(c o s)]([)()(
tttE
ttnttntmA
ttnttnttmAtntS
c
cscc
csccciAM
其中 E(t) 即为合成包络,?(t) 为相位,
)()]()([)( 22 tntntmAtE sc
)()(
)(a r c t a n)(
tntmA
tnt
c
s?
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能
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通常分析检波器的输出信号和噪声有一定困难为简化起见，我们考虑两种特殊情况：
（ 1） 大信噪比情况所谓大信噪比是指：,则及 。于是（详细推导见教材 P73）：
)()( tntmA i )()( tntmA c
)()( tntmA s
)()()( tntmAtE c
此包络信号中的有用信号为 m(t)，噪声为 nc(t)，所以输出信号功率和噪声功率分别为：
)(2 tmS o?
Bntntnn ico 022 )()(
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能
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于是 AM 的调制度增益为,
)(
)(2
2
)(
)(
22
2
0
22
0
2
tmA
tm
Bn
tmA
Bntm
NS
NS
G
ii
oo
显然,A 越小,G 越大。但为了不出现过调幅，要求,
m a x)( tmA?
因此，对单音频的正弦波 100%调制,
2)(
2
2 Atm?
这就是包络检波器能够得到的最大信噪比改善值。
3
2
)(
)(2
22
2
tmA
tmG则
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能
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（ 2） 小信噪比情况所谓小信噪比是指：,则及 。于是（详细推导见教材 P74）：
)()( tntmA i )()( tntmA c
)()( tntmA s
)(c o s)]([)()( ttmAtRtE
)()()( 22 tntntR sc
)(
)(a r c t a n)(
tn
tnt
c
s?其中可以看出，小信噪比情况下，在检波器输出端无单独的信号项，只有受到 cos?(t) 调制的项 m(t)cos?(t) 。由于 cos?(t)
是一个依赖与噪声变化的随机函数，故实际上它就是一个随机噪声。因而，有用信号 m(t) 被包络检波器扰乱，致使
m(t)cos?(t) 也只能看作是噪声。
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能
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非同步解调时，当输入信噪比下降到某一值时。它的输出信噪比急剧下降，这个值就是门限值。这种现象称之为“门限效应”，它是由包络检波器的非线性解调引起的
。因为在小信噪比情况下，无法由包络检波器解调出有用信号，所以只有采用相干解调，才能恢复有用信号。
9,AM 系统的特点及其应用优点,解调方便（包络检波），
缺点,站用频带宽，（消息信号的两倍），调制效率低
（发射功率大）。
应用,广播。
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能
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三,单边带调制 （ SSB）
1,单边带调制 （ SSB） 的一般模型从图中看,SSB与 DSB好象没什么不同，但两者的 h(t) 不同。 DSB 的 h(t) 要求保留两个边带信号；而 SSB 的 h(t)只要求保留一个而且只能保留一个边带信号。
单边带调制的一般模型
)( th
)( tm
tA
c
c o s
)( tS
SSB
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如果 H(?) 是上边带滤波器 H(?),则得到相应的上边带信号（ USB）；如果 HUSB(?) 是下边带滤波器 HLSB(?),则得到相应的下边带信号（ LSB）。
4.2 幅度调制原理及抗噪性能
2,基础知识 — 希尔波特 （ Hilbert） 变换定义,将一个信号波形中的全部频率分量相移 -90° 后所得的时间信号就叫做原信号的希尔波特变换 f(t)。
（ 1）变化公式：
希尔波特变换在时间域的数学描述如下：
2009/8/21 海南大学 信息学院希尔波特变换在频率域中的数学描述为：
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能
（ 2）常用希尔波特变换对
2009/8/21 海南大学 信息学院
（ 4） Hilterb变换的用途
在 SSB中，用来实现相位选择，以产生单边带信号；
给出最小相移网络的幅频特性和相频特性之间的关系；
为带通信号的表示提供了基础。
（ 3） Hilbert变换的性质
信号和它的希尔波特变换具有相同的能量谱密度或相同的功率谱密度。
信号和它的希尔波特变换的能量 (或功率 )相同。
信号和它的希尔波特变换具有相同的自相关函数。
信号和它的希尔波特变换互为正交。
的希尔波特变换为 –f(t)。)(tf?
NextBackReturn
4.2 幅度调制原理及抗噪性能
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能
2,单边带调制 （ SSB） 的时域表示式
]s i n)(?c o s)([2)( ttmttmAtS ccU S B
]s i n)(?c o s)([2)( ttmttmAtS ccL S B
式中 m(t) 为基带调制信号，,它是将 m(t) 中所有频率成分均相移 900后得到的。
n
i
ii tmtm
1
s i n)(
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4,SSB 信号的波形及频谱
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能
3,SSB 的频域表示式
)s g n ()()s g n ()(
4
)()(
4
)]s g n ()[ s g n (
2
1
)()(
2
)()()(
2
)(
cccc
cc
cccc
ccL S B
MM
A
MM
A
MM
A
HMM
A
S
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SSB 信号的波形
S( t )
A
m ( t )
M
S
U SB
( t )
S
LSB
( t )
NextBackReturn
4.2 幅度调制原理
c
0
c
c
L S B 信号的频谱图
)(?S
A?
A?
0
)(?M
M? M?
0
c
c
)(?
D S B
S
c
c
c
2/AM?
0
c
c
)(?
L S B
S
c
c
2/AM?
1
0
)(?
L S B
H
c
c
2009/8/21 海南大学 信息学院
5,SSB 信号的带宽和发送功率
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能
SSB的工作过程，是将 DSB的一个边带完全抑制掉，所以它的发送功率和带宽都是 DSB的一半。即：
mcmSSB SSS
AS
2
1
4
2
hAMB hAM fB?
或发送信号的平均功率为：
SSB调制器和解调器的工作原理似乎都很简单，但实现起来却相当困难，因为其调制器需要一个频率特性非常陡峭的边带滤波器；而解调器需要一个同步载波信号，而要求做到和抑制掉的载波同频、同相也是不容易做到的。
2009/8/21 海南大学 信息学院
6,SSB调制系统的噪声性能分析
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能
SSB解调器的输入信号为只有 DSB信号的一半，其平均功率为：
)(41)(21 22 tmtSS D S Bi
解调器采用同步解调，则经过相乘器后的输出信号为：
ttmttm
tttmttmttSty
cc
ccccSSBo
2s i n)(?
4
1
)2c os1)((
4
1
c os]s i n)(?
2
1
c os)(
2
1
[c os)()(
经过 LPF后，输出有用信号为：
)(41)( tmtm o?
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能于是，解调器输出端的有用信号的平均功率为：
)(161 2 tmS o?
采用同步解调，则经过相乘器后的输出噪声为：
]2s i n)(2c o s)([
2
1)(
2
1
c o s]s i n)(c o s)([c o s)(
ttnttntn
tttnttnttn
csccc
ccsccci
经过 LPF后，输出噪声为,)(
2
1)( tntn
co?
于是，解调器输出端的噪声的平均功率为：
BnNtntnN oiico 4141)(41)(41 22
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能则 SSB调制度增益为,1
)(
4
1
4
1
)(
16
1
2
2
i
i
ii
oo
Ntm
Ntm
NS
NS
G
由此可见,SSB调制系统的调制度增益为 1。 所以 DSB的调制度增益是 SSB的两倍 。 这是因为 SSB采用同步解调,使输入噪声中的一个正交分量 被消除的同时,也消除了有用信号的正交分量 。 但这并不说明 DSB的抗噪声性能优于 SSB,因为 DSB的带宽是 SSB的两倍,则在输入噪声功率谱密度相同的情况下,DSB解调器的输入噪声和输出噪声都是 SSB的两倍,在输入信号的平均功率相等的情况下,DSB和 SSB的输出信噪比是相同的,所以,从抗噪声的观点看,DSB和 SSB是相同的 。
)(tns
ttm c?s in)(?
2009/8/21 海南大学 信息学院小结
SSB信号的时间表达式和时间波形（单音）
频谱表达式及频谱、带宽和发送功率；
SSB的 解调方式；
SSB的抗噪性能分析。
7.SSB的特点及应用优点,具有最窄的传输带宽，信道利用率最高；
缺点,（ 1）电路实现复杂，技术要求高 ； （ 2）解调时 要求 同步误差小,
应用,（ 1） 话音 通信 ；（ 2）话音频分 多路通信,
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4.2 幅度调制原理及抗噪性能
2009/8/21 海南大学 信息学院
4.2 幅度调制原理及抗噪性能
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四,残留边带调制 （ VSB）
1．残留边带调制（ VSB）的工作原理为了克服 SSB设备制作困难的缺点，可以采用 VSB。 VSB
介于 SSB和 DSB之间，它让一个边带完全通过，而让另一个边带只残留一部分，这样，既克服了 DSB占用频带宽的缺点，
又解决了 SSB实现上的困难。 VSB的调制过程的一般模型与
DSB和 SSB没有区别，不同的是滤波器的冲击响应 h(t)是按
VSB的要求设计的。
Hcc cHH ),()()( 常数
VSB对 H(?)的要求是：
2,VSB信号的频谱
2009/8/21 海南大学 信息学院
0 c
c
)(?S
A?
A?
0 h
)(?M
h
0
c
c
)(?
V S B
S
hc
hc
hc
hc
)(?
o
S
0
h
h
0 c
c
)(?
D S B
S
hc
hc
hc
hc
)(?
V S B
H
1
4.2 幅度调制原理及抗噪性能
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2009/8/21 海南大学 信息学院
4.2 幅度调制原理及抗噪性能
3．发送功率和传输带宽
VSB的发送功率和带宽介于 SSB和 DSB之间。
mcV S Bmc SSSSS2
1
式中,SVSB — 发送信号的平均功率； Sm — 输入信号
（调制信号）的平均功率； Sc —载波的平均功率。
D S BV S BSSB BBB
一般典型值为：
SSBV S B BB 25.1?
作业,P85 4-1,4-2,4-3
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