2009/8/21 海南大学 信息学院一、数字基带信号码波形为了使数字基带信号适于在信道中传输,往往对其电波形有一定要求 。 主要基带信号码是以矩形脉冲组成的电波形 。
5.2 数字基带信号及其频谱特性
1 0 0 1 1 0 1
+ E
0
1．单极性码在一个码元时间内，要么有电压（流），要么无电压（流），极性单一。
Return Next
2009/8/21 海南大学 信息学院在一个码元时间内，要么电压（流）为正，要么电压（流）为负，为双极性波形。
优点,因为一般的终端设备都要接地，所以输出单极性码最为简单、方便。
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5.2 数字基带信号及其频谱特性缺点,单极性码含有直流成分，不利于信道传输；抗噪性能差；不能提取同步信号；不能用两根芯线均不接地的电缆传输线。
用途,一般只适于在短距离传输（如印刷电路板内或相近印刷电路板间）。
2．双极性码
2009/8/21 海南大学 信息学院用途,常用于 CCITT 的 V系列接口标准或 RS-
232接口标准中使用。
+ E
- E
0
1 0 0 1 1 0 1
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5.2 数字基带信号及其频谱特性优点,当 0,1符号等概出现时，它将无直流成分；接收双极性码时判决电平为 0，稳定不变，抗噪性能好；可以在电缆等无接地的传输线上传输。
缺点,不能直接从双极性码中提取同步信号；
0,1不等概出现时，仍有支流成分。
2009/8/21 海南大学 信息学院用途,常用于近距离内实行波形变换用，是其它码型提取同步信号的一个过度码型。
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5.2 数字基带信号及其频谱特性优点,它比单极性码多了一个优点，即可以直接提取同步信号。
缺点,同单极性码。
其有电脉冲的宽度小于一个码元宽度的单极性码，即每个脉冲都回到零电位。
3．单极性归零码
1 0 0 1 1 0 1
+ E
0
2009/8/21 海南大学 信息学院 NextBackReturn
5.2 数字基带信号及其频谱特性优点：它除了具有双极性码的一般优点外，还可以通过简单的电路变换为单极性归零码，从而可以提取同步信号，因而得到比较广泛的应用。
其有电脉冲的宽度小于一个码元宽度的双极性码，即正、负脉冲都归零。
4．双极性归零码
1 0 0 1 1 0 1
+ E
0
- E
2009/8/21 海南大学 信息学院 NextBackReturn
5.2 数字基带信号及其频谱特性它把二进制脉冲序列中的 1,0反映在相邻信号码元的相对极性变化上。若相邻码元极性变化表示 1，
而极性不变表示 0，则称为传号差分码（ NRZM）；
反之，称之为空号差分码（ NRZS）。它常用于相位调制系统中的码变换器中使用。
5．差分码
1 0 0 1 1 0 1
+ E
- E
0
2009/8/21 海南大学 信息学院 NextBackReturn
5.2 数字基带信号及其频谱特性采用多进制代码时，一个码元宽度可以对应多个二进制符号。在高数据速率传输系统中常采用这种码型。
6．多元码
+ E
- E
0
+ 3E
- 3E
01
00
10
11
01
00
10
2009/8/21 海南大学 信息学院二,基带信号的频谱特性在研究数字基带传输系统时,对于基带信号的频谱分析是很重要的,它可以帮助我们弄清楚信号传输中的一些重要问题：如信号中有没有直流成分
,有没有可提取同步信号的离散分量,信号的带宽等 。 由于基带信号是一个随机的脉冲序列,因此我们面临的是一个随机序列的谱分析问题 。
1．随机脉冲序列的数学表示式及波形实际上，组成基带信号的单个码元并非一定是矩形脉冲，还可以是升余弦脉冲、高斯形脉冲、半余弦脉冲等。
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5.2 数字基带信号及其频谱特性
2009/8/21 海南大学 信息学院若令 g1(t)对应于二进制符号的 0,g2(t)对应于二进制符号的 1,码元间隔为 Ts,则基带信号可以表示为：
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5.2 数字基带信号及其频谱特性
n
sn nTtgats )()(
式中 an为第 n个信息符号对应的电平值（ 0,1
或 -1,1等）；
由于 an是信息符号对应的电平值，它是一个随机量。因此，通常在实际中遇到的基带信号都是一个随机的脉冲序列。
2009/8/21 海南大学 信息学院 NextBackReturn
5.2 数字基带信号及其频谱特性现假设序列中在任一码元时间间隔 Ts中 g1(t)和
g2(t)出现的概率分别为 P和 (1-P)，且认为它们是统计独立的，则基带信号可以表示为：
n
sn tsts )()(
为分析问题方便，假设 g1(t),g2(t)分别是宽度为 Ts的矩形脉冲和三角波，则随机脉冲序列 s(t)的一个实现如图所示。
式中
出现）以概率出现）以概率
PnTtg
PnTtgts
s
s
n 1()(
()()(
2
1
2009/8/21 海南大学 信息学院 NextBackReturn
5.2 数字基带信号及其频谱特性
0 1 1 0 1 0 1 0 0 1
v
T
( t )
S ( t )
0
0
( a )
( b)
0
( c )
2
s
T
2
s
T
u
T
( t )
2009/8/21 海南大学 信息学院 NextBackReturn
5.2 数字基带信号及其频谱特性
2．随机脉冲序列的分解随机脉冲序列 s(t)可分解为稳态项 v(t)和交变项
u(t),以使频谱分析更清晰、简化。
(1) 稳态项 v(t)及其功率谱密度稳态项 vT(t)是随机脉冲序列 s(t)的平均分量：
)]()1()([
)()1()()(
21
21
s
n
s
N
Nn
s
n
s
nTtgPnTtPg
nTtgPnTtgPtv
2009/8/21 海南大学 信息学院 NextBackReturn
5.2 数字基带信号及其频谱特性其功率谱密度为,(P93)
)()]()1()([)(
2
21 s
m
sssv fmfmfGPmfPGfP
(2) 交变项 u(t)及其功率谱密度
n
n tutvtstu )()()()(
式中：
)]()([
1)],()([
)],()()[1(
)(
21
21
21
ssn
ss
ss
n
nTtgnTtga
PnTtgnTtgP
PnTtgnTtgP
tu
以概率以概率
2009/8/21 海南大学 信息学院 NextBackReturn
5.2 数字基带信号及其频谱特性其中：
PP
PPta
n 1,
),1()(
以概率以概率其功率谱密度为：
s
u TfGfGPPP
1)()()1()( 2
21
3．随机脉冲序列 s(t)的功率谱密度因为,则,)()()( tvtuts
)()]()1()([
)()()1(
)()()(
2
21
2
21
s
m
sss
s
vus
mffmfGPmfPGf
fGfGPPf
PPP
2009/8/21 海南大学 信息学院
5.2 数字基带信号及其频谱特性结论：
1）随机脉冲序列 s(t)的功率谱密度可能包含两部分：连续谱 pu(ω)和离散谱 pvω);
2）有无离散谱将明确能否从脉冲序列中提取散分量及如何提取离散分量，这对研究位同步、载波同步将很重要。
若,则无离散谱分量。 k
tgtgp )(/)(1
1
21
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2009/8/21 海南大学 信息学院
5.2 数字基带信号及其频谱特性
NextBackReturn
例,P124 5-3
22
21 )(2)1()()()1()(
fGPPffGfGPPffP ssu
连续功率谱密度：
)()(12
)()]()1()([)(
222
2
21
s
m
ss
s
m
sssv
mffmfGPf
mffmfGPmfPGfP
离散功率谱密度：
)()()()()()( ( 1 ) 21 fGtgtgfGtgtg解：
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5.2 数字基带信号及其频谱特性
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dffGPPf
dffGPPfdffPS
s
su
2
2
)()1(4
)(2)1()(
交变波功率：
m
ss
s
m
ss
vv
mfGPf
dfmffmfGPf
dffPS
22
2
22
2
)(12
)()(12
)(
稳态波功率：
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5.2 数字基带信号及其频谱特性
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。即不存在离散分量分量功率谱密度为：在离散谱中，
所示波形，则：为图若
ssv
ssss
ssssv
s
ss
ffP
fTSaTfG
fffGPffP
f
fTSaTfG
atg
0)(
0)()(
)()()12(2)(
)()(
)(1.2.5)( ( 2)
2
22
f
T
Sa
T
fG
btg
ss
22
)(
)(1.2.5)( ( 3 )
所示波形，则：为图若
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22
2
2
22
2
22
)12(2
)(
)12(2
)(
0)(
)12(2
)()12(2
)()()12(2)(
0
2222
)(
P
dfff
P
dffPS
f
ff
P
ff
T
Pf
fffGPffP
T
Sa
T
f
T
Sa
T
fG
ssv
s
ss
s
s
ssssv
ss
s
ss
s
，其功率为：即存在离散分量
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5.2 数字基带信号及其频谱特性
5.2 数字基带信号及其频谱特性
1 0 0 1 1 0 1
+ E
0
1．单极性码在一个码元时间内，要么有电压（流），要么无电压（流），极性单一。
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2009/8/21 海南大学 信息学院在一个码元时间内，要么电压（流）为正，要么电压（流）为负，为双极性波形。
优点,因为一般的终端设备都要接地，所以输出单极性码最为简单、方便。
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5.2 数字基带信号及其频谱特性缺点,单极性码含有直流成分，不利于信道传输；抗噪性能差；不能提取同步信号；不能用两根芯线均不接地的电缆传输线。
用途,一般只适于在短距离传输（如印刷电路板内或相近印刷电路板间）。
2．双极性码
2009/8/21 海南大学 信息学院用途,常用于 CCITT 的 V系列接口标准或 RS-
232接口标准中使用。
+ E
- E
0
1 0 0 1 1 0 1
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5.2 数字基带信号及其频谱特性优点,当 0,1符号等概出现时，它将无直流成分；接收双极性码时判决电平为 0，稳定不变，抗噪性能好；可以在电缆等无接地的传输线上传输。
缺点,不能直接从双极性码中提取同步信号；
0,1不等概出现时，仍有支流成分。
2009/8/21 海南大学 信息学院用途,常用于近距离内实行波形变换用，是其它码型提取同步信号的一个过度码型。
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5.2 数字基带信号及其频谱特性优点,它比单极性码多了一个优点，即可以直接提取同步信号。
缺点,同单极性码。
其有电脉冲的宽度小于一个码元宽度的单极性码，即每个脉冲都回到零电位。
3．单极性归零码
1 0 0 1 1 0 1
+ E
0
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5.2 数字基带信号及其频谱特性优点：它除了具有双极性码的一般优点外，还可以通过简单的电路变换为单极性归零码，从而可以提取同步信号，因而得到比较广泛的应用。
其有电脉冲的宽度小于一个码元宽度的双极性码，即正、负脉冲都归零。
4．双极性归零码
1 0 0 1 1 0 1
+ E
0
- E
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5.2 数字基带信号及其频谱特性它把二进制脉冲序列中的 1,0反映在相邻信号码元的相对极性变化上。若相邻码元极性变化表示 1，
而极性不变表示 0，则称为传号差分码（ NRZM）；
反之，称之为空号差分码（ NRZS）。它常用于相位调制系统中的码变换器中使用。
5．差分码
1 0 0 1 1 0 1
+ E
- E
0
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5.2 数字基带信号及其频谱特性采用多进制代码时，一个码元宽度可以对应多个二进制符号。在高数据速率传输系统中常采用这种码型。
6．多元码
+ E
- E
0
+ 3E
- 3E
01
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2009/8/21 海南大学 信息学院二,基带信号的频谱特性在研究数字基带传输系统时,对于基带信号的频谱分析是很重要的,它可以帮助我们弄清楚信号传输中的一些重要问题：如信号中有没有直流成分
,有没有可提取同步信号的离散分量,信号的带宽等 。 由于基带信号是一个随机的脉冲序列,因此我们面临的是一个随机序列的谱分析问题 。
1．随机脉冲序列的数学表示式及波形实际上，组成基带信号的单个码元并非一定是矩形脉冲，还可以是升余弦脉冲、高斯形脉冲、半余弦脉冲等。
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5.2 数字基带信号及其频谱特性
2009/8/21 海南大学 信息学院若令 g1(t)对应于二进制符号的 0,g2(t)对应于二进制符号的 1,码元间隔为 Ts,则基带信号可以表示为：
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5.2 数字基带信号及其频谱特性
n
sn nTtgats )()(
式中 an为第 n个信息符号对应的电平值（ 0,1
或 -1,1等）；
由于 an是信息符号对应的电平值，它是一个随机量。因此，通常在实际中遇到的基带信号都是一个随机的脉冲序列。
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5.2 数字基带信号及其频谱特性现假设序列中在任一码元时间间隔 Ts中 g1(t)和
g2(t)出现的概率分别为 P和 (1-P)，且认为它们是统计独立的，则基带信号可以表示为：
n
sn tsts )()(
为分析问题方便，假设 g1(t),g2(t)分别是宽度为 Ts的矩形脉冲和三角波，则随机脉冲序列 s(t)的一个实现如图所示。
式中
出现）以概率出现）以概率
PnTtg
PnTtgts
s
s
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2
1
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5.2 数字基带信号及其频谱特性
0 1 1 0 1 0 1 0 0 1
v
T
( t )
S ( t )
0
0
( a )
( b)
0
( c )
2
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T
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T
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T
( t )
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5.2 数字基带信号及其频谱特性
2．随机脉冲序列的分解随机脉冲序列 s(t)可分解为稳态项 v(t)和交变项
u(t),以使频谱分析更清晰、简化。
(1) 稳态项 v(t)及其功率谱密度稳态项 vT(t)是随机脉冲序列 s(t)的平均分量：
)]()1()([
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21
21
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5.2 数字基带信号及其频谱特性其功率谱密度为,(P93)
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2
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(2) 交变项 u(t)及其功率谱密度
n
n tutvtstu )()()()(
式中：
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1)],()([
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)(
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tu
以概率以概率
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5.2 数字基带信号及其频谱特性其中：
PP
PPta
n 1,
),1()(
以概率以概率其功率谱密度为：
s
u TfGfGPPP
1)()()1()( 2
21
3．随机脉冲序列 s(t)的功率谱密度因为,则,)()()( tvtuts
)()]()1()([
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2
21
s
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PPP
2009/8/21 海南大学 信息学院
5.2 数字基带信号及其频谱特性结论：
1）随机脉冲序列 s(t)的功率谱密度可能包含两部分：连续谱 pu(ω)和离散谱 pvω);
2）有无离散谱将明确能否从脉冲序列中提取散分量及如何提取离散分量，这对研究位同步、载波同步将很重要。
若,则无离散谱分量。 k
tgtgp )(/)(1
1
21
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5.2 数字基带信号及其频谱特性
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例,P124 5-3
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21 )(2)1()()()1()(
fGPPffGfGPPffP ssu
连续功率谱密度：
)()(12
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222
2
21
s
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mffmfGPf
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离散功率谱密度：
)()()()()()( ( 1 ) 21 fGtgtgfGtgtg解：
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5.2 数字基带信号及其频谱特性
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dffGPPf
dffGPPfdffPS
s
su
2
2
)()1(4
)(2)1()(
交变波功率：
m
ss
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mfGPf
dfmffmfGPf
dffPS
22
2
22
2
)(12
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稳态波功率：
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5.2 数字基带信号及其频谱特性
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。即不存在离散分量分量功率谱密度为：在离散谱中，
所示波形，则：为图若
ssv
ssss
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f
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)(1.2.5)( ( 3 )
所示波形，则：为图若
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)12(2
)(
)12(2
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0)(
)12(2
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0
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s
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s
s
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，其功率为：即存在离散分量
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5.2 数字基带信号及其频谱特性
