《微观经济学》习题二 1．假定在无差异曲线上的斜率时，消费者达到消费者均衡。如果消费者收入为60元，pz为6元，py为3元，那么对z和ｙ的均衡需求量为多少？ 2．一位消费者对某种商品的需求函数是p=15－z。当这种商品的价格由10元下降到5元，请画出消费者得到的消费者剩余的变化情况。 3．假定一位消费者的效用函数是：Ｕ＝ｘ1(ｘ2 这里，x1＝他自己的消费，x2=他对社会的捐助。x1对x2的边际替代率为，价格比为1/1，假定这位消费者的年收入为4500元。 （1）图示消费者的最优选择，计算最优组合。 （2）假如政府对个人消费征收50％的税收，对向社会捐助的部分免税，图示新的最优选择。 4．某人生活在仅有Ｘ，Ｙ两种商品的世界中。他的效用函数为，这里Ｘ和Ｙ是消费的商品数量，Ｌ是每周的闲暇小时数。 （1）他将选择每周工作多少小时？（2）他将把收入的多大比例用于购买Ｘ？ （3）计算他对Ｘ的需求价格弹性。（4）计算他对Ｙ的需求收入弹性。 （5）如果Ｙ的价格下降50％，他的工资率下降30％，他将过得更好还是更坏些？ 5．某人生活在仅有Ｘ，Ｙ两种商品的世界中。每一时期他的效用函数为：。Ｘ的价格为4，每一定时期里他的收入为672。 （1）导出他对Ｙ的需求函数。（2）若Ｙ的价格为14，他将买多少Ｘ？ （3）在这个均衡状态下，计算他对Ｘ的需求收入点弹性。 （4）此人得到一个加入某协会的机会。此协会的会员能以价格为5购买Ｙ，并且这是唯一的好处。问他进入此协会而愿意付出的会费的最大值是多少？ （5）若会费为每期222，问他会加入吗？此时货币对他的边际效用是多少？ 6．某人的爱好是好葡萄酒，当其他商品价格固定不变时，他对高质量的红葡萄酒的需求函数为，这里Ｍ为收入，且Ｍ＝7500元，价格Ｐ＝30元。现在价格上升到40元，问价格上涨的价格效应是多少瓶酒？其中替代效应是多少瓶？收入效应又是多少瓶？ 7．某人的效用函数为，ＰX=1元，ＰＹ＝2元，Ｍ＝40元，现在ＰＹ突然下降到1元。试问： （1）Ｙ价格下降的替代效应使他买更多还是更少的Ｙ？ （2）Ｙ价格下降对Ｙ需求的收入效应相当于他增加或减少多少收入的效应？收入效应使他买更多还是更少的Ｙ？ （3）Ｙ价格下降的替代效应使他买更多还是更少的Ｘ？收入效应使他买更多还是更少的Ｘ？Ｙ价格下降对Ｘ需求的总效应是多少？对Ｙ需求的总效应又是多少？ 8．证明：若效用函数为，r>0，则恩格尔曲线是一条直线。 9．若某消费者的效用函数为，他会把收入的多少用于商品Ｙ上？ 10．分析一消费者消费Ｘ和Ｙ两种商品时，无差异曲线的斜率处处是Ｙ/X，Ｘ是商品Ｘ的数量，Ｙ是商品Ｙ的数量。 （1）说明对Ｘ的需求不取决于Ｙ的价格，Ｘ的需求弹性为1；（2）ＰＸ＝1，ＰＹ＝3，该消费者均衡时的ＭＲＳＸＹ为多少？（3）对Ｘ的恩格尔曲线形状如何？对Ｘ的需求的收入弹性是多少？