《微观经济学》习题四 1．一位垄断厂商只用劳动z来生产商品y，他在一个竞争的市场中出售商品，价格固定为1元。生产函数和劳动供给函数为  请计算利润最大化的z和W值。 2．如果劳动的边际产量为100/L/，资本的边际产量为50/K，工资为5元，资本的价格是100元，产品的价格是12元。一个完全竞争的厂商需要多少资本和劳动？ 3．在长期，一位厂商使用10单位劳动和100单位资本，二者的价格比为W/R＝10，厂商的总成本为1000元。 （1）用图说明厂商的均衡条件，并计算出均衡的资本价格和工资。 （2）说明当产量不变时，资本价格上升对劳动和资本的影响及当成本不变时，资本价格上升对劳动和资本的影响。 4．假定某一特定劳动服务的市场是完全竞争的，劳动的供给函数为Ls＝800W，这里Ls为劳动供给的小时数。劳动的需求函数为LD＝2400－1600W。计算均衡的工资和劳动小时。 5．假定劳动力市场上的供需函数为  （1）计算均衡的z和W值。 （2）假定政府规定最低工资率为6元。计算新的均衡的z和W。有多少人愿意工作。 （3）假定代替最低工资规定的是政府同意厂商每雇佣一个工人就向厂商支付3元，计算均衡条件下新的W和z值及政府的津贴额。 6．假定劳动市场是垄断的，对劳动的需求曲线函数和供给曲线函数分别为  这里W为每小时的工资率，z为每天的劳动供求的小时数。 （1）垄断厂商支付的工资为每小时2元，计算垄断厂商雇佣工人的劳动小时数。 （2）现在假定政府制定了最低工资法，规定每小时工资不得低于4元。请计算在新情况下劳动小时数。 7．某厂商将劳动作为仅有的可变要素，它的生产函数是  其中x是产品的日产出单位数，L是日劳动投入量（工时）。所有的市场是完全竞争的，产品的价格为每单位0.1元，每工时的工资率是4.80元，厂商追求利润最大化。 （1）每天厂商雇佣多少工时的劳动量？ （2）如果厂商每天的固定成本是50元，那么每天工厂的纯利润是多少？ （3）在短期均衡条件下，计算厂商需求曲线的点弹性。 8．一个企业家决定租250亩地，开办一个农场，他购进农业机械设备每年花费12000元（包括全部的利息、折旧，维修费），原材料（油、肥料、种子等）花费3000元/年，农场的劳动产出曲线是  其中x是每年谷物产出的吨数，L是雇佣的职业工人数量。他以75元/吨价格出卖谷物，他不能对卖价有任何控制。他在竞争性劳动市场雇佣工人，并发现以市场工资雇佣12个职业工人是最有利的，他的最大年纯利润是3200元，已计算出他自己花在农场的时间机会成本是5000元。 （1）每个职业工人的年工资是多少？ （2）每年每亩的地租是多少？ 9．某企业在完全竞争的要素市场和产品市场条件下运行，它的生产函数是  其中x是每年产出吨数，L是雇佣工人数，K是使用资本的单位数，产品价格为50元/吨，每年的工资率为14400元，资本价格是80元/单位，在短期内资本是固定的。这个企业共有资本3600单位。 （1）计算短期情况下：厂商对劳动的需求曲线方程、雇佣工人的均衡数量、短期均衡时厂商对劳动需求曲线的弹性和厂商的年纯利润。 （2）在长期，产品价格和劳动的工资率保持上述不变值。由于工业的发展，资本价格的上升，致使工业成本上升，计算：资本的长期均衡价格、厂商长期雇佣工人的均衡数量。 10．两兄弟承包了一个农场，达成协议，哥管理农场，并以此获得30000元的年收入，剩下的农场纯利润将与其弟平分，农场的产出函数是  其中，x是每年谷物产出的担数，L是雇佣，K是其它要素上的支出，劳动是在一个竞争的劳动市场雇佣的，每年每个工人工资是20000元，谷物以8元/担价格在农场门前销售，哥对农场进行了有效的管理。 （1）雇佣了多少工人？ （2）弟每年能得到多少分成？