机械设计 第三章螺纹联接 Threaded Fasteners 第三章螺纹联接 第一节螺纹及螺纹联接的主要类型 一、螺纹的形成(Generation) L γ 二、分类(Forms) 1）按螺纹母体形状分：圆柱形(Column)螺纹、圆锥形 (Taper)螺纹。 2）按螺纹牙型分：三角形(V Thread)、矩形(Square)、梯 形(Acme)、锯齿形(Buttress)螺纹。 3）按螺纹旋向分：右(Right)旋和左(Left)旋 4）按螺旋线的数目，可分为单线(single)、双线(Double)、 三线等。 5）根据螺纹在圆柱表面上的位置，分为： 外(External)螺纹：在圆柱外表面上形成； 内(Internal )螺纹：在内壁上形成。 内外螺纹两者旋合组成的运动副称为螺纹副。 按螺纹牙型分类 Square Acme ButtressV Thread Pipe Thread 按螺旋线的数目分类 三、圆柱螺纹的主要参数 2 d 1 d d Screw Nut 1）直径(Diameter) 大径(Major dia.)d 小径(Minor dia.)d 1 中径(Pitch dia.)d 2 2）螺距(Pitch)P 3）导程(Lead)L 4）升角(Lead angle)γ 5）牙型角(Thread angle)α 6）牙型斜角β 7）螺纹工作高度(Working depth)h 升角(Head angle)γ 22 arctanarctan d nP d L ππ γ == L γ 四、螺旋副的受力分析、效率与自锁 1）矩形螺纹的受力分析 ①拧紧螺母时的受力分析 ②旋松螺母时的受力分析 2）非矩形螺旋副的受力分析 1）受力分析(Force analysis) 在矩形螺旋副中，若螺母 上作用有轴向载荷Q（包括 外载荷与自重）时，螺母在 螺旋副上的运动情况可看作 推动一重物（滑块）Q沿螺 旋运动。 ①拧紧螺母时的受力分析 γ ργ + γ L )( ργ += QtgF 22 22 1 d Qtg d FT ?+=?= )( ργ 当螺母旋转一周时，输入功率(驱动功)为： 11 2 TW π= 升举重物所作的有效功(输出功)为：LQW ?= 2 螺旋副的效率(Efficiency) )( )( ργ γ ργπ γπ π η + = ?+ = ? == tg tg d Qtg tgdQ T LQ W W 2 2 2 2 11 2 2 由上式可知：当摩擦角一定时，效率只是升角的函数。 ②旋松螺母时的受力分析 γ ργ ? γ )( ργ ?= QtgF 螺旋副的自锁(Self-locking) 当γ=ρ时，F=0----即去掉支持力F，滑块仍能保持平衡。 当γ<ρ时，F<0----即要使滑块沿斜面等速下滑，必须加 一反方向的水平推力F。否则，无论Q有多大，滑块也不会 自行下滑。 这种现象称为螺旋副的自锁。 故螺旋副的自锁条件为：γ≤ρ 2）非矩形螺旋副的受力分析 由于非矩形螺纹的牙 型斜角β不等于零，所以 在同样的轴向载荷Q作用 下： βcos ' Q N = vf fQ f Qf Q fNF ?=?=?=?= ββ coscos ' βcos f f v = 有关公式 )( v tgQF ργ +?= 力的关系： 2 )( 2 1 d tgQT v ?+?= ργ )( v tg tg ργ γ η + = 驱动力矩： 效率： ργ ≤ 自锁条件： 结论 所以三角形螺纹用于联接，其它螺纹用于传动。 ↓↑→↑→↑→↑→ ηρβα vv f ↑↑→ηγ 所以单线螺纹用于联接，多线螺纹用于传动。 五、常用螺纹 1）普通螺纹是一种三角形螺纹，α=60°，有粗牙、细 牙之分。 2）管螺纹， 3）矩形螺纹，α=0° 4）梯形螺纹，α=30° 5）锯齿形螺纹 Coarse Thread Fine Thread 六、螺纹联接的主要类型(Types) 螺纹联接的主要类型有： 螺栓联接(Bolt and nut) 螺钉联接(Screw) 双头螺柱联接(Stud and nut) 紧定螺钉联接(Setscrew) 1）螺栓联接(Bolt and nut) 2）双头螺柱联接(Stud and nut) 3）螺钉联接(Screw) 4）紧定螺钉联接(Setscrew) Hex Socket Headless Setscrew 第三章螺纹联接 第二节螺纹联接的拧紧与防松 一、螺纹联接的拧紧(Bolt tightening) 各种机械中实际使用的螺纹联接，绝大多数在装配时就 已预先拧紧，使螺纹联接受到较大的预紧力的作用，其目 的是使螺纹联接可靠地承受载荷，获得所要 求的紧密性、刚性或防松能力。 1）确定拧紧力矩 2）控制预紧力的方法 ①测量螺栓的伸长量或控制应力或应变； ②控制拧紧力矩； ③规定螺母拧紧圈数。 测力矩扳手 定力矩扳手 二、螺纹联接的防松(Thread locking) 在静载荷作用下，联接用螺纹能满足自锁条件，且螺 母与支承面之间的摩擦力矩也有防松作用。因此联接一 般不会自动松脱。 但在变载荷、冲击振动及温度变化较大的情况下，螺 纹副间和支承面间的摩擦阻力可能瞬时消失，经多次重 复后，联接就可能松动，甚至松脱而造成事故。 所以设计时应考虑防松问题。 螺纹联接防松的根本问题在于防止螺纹副相对转动。 凡是能满足这一要求的结构都能防松。 按防松原理分，可分为：摩擦防松、机械防松 及永久止动。 1）摩擦防松 2）机械防松 利用便于更换的金属元件约束螺纹副。 比如： 开口销与槽形螺母 止动垫片 串联金属丝 开口销与槽形螺母(Cotter pin & Slotted nut) 螺栓 装配图 开槽螺母 开口销 止动垫片(Lock washer) 串联金属丝 正确 错误 机械防松实例 3）永久止动 把螺纹幅转动变为非运动幅，从而排除相对运动的可能。 焊接铆冲 第三章螺纹联接 第三节螺栓组联接的受力分析 (Force analysis) 螺栓联接设计计算的一般步骤 z螺栓组受力和失效分析→找出受力最大的螺栓； z单个螺栓受力和失效分析→单个螺栓强度计算 z确定螺栓的尺寸（直径、长度）。 受力分析目的 螺栓组联接的受力分析目的： 根据联接的结构和载荷情况，求出联接 中受载最大的螺栓及其载荷，为螺栓强度 计算提供依据。 受轴向载荷Q的螺栓组联接 每个螺栓承受的工作载荷为： z Q F = 总拉力的求法见第四节 受横向载荷R的螺栓组联接 1）受拉螺栓联接 每个螺栓需要的预紧力为： zmf RK F s f ≥ ' z R F s = 2）受剪螺栓联接 每个螺栓受的横向工作剪力为： 受旋转力矩T的螺栓组联接 受拉螺栓联接 每个螺栓需要的预紧力为： ∑ = = +++ ≥ z i is f zs f rf TK rrrf TK F 1 21 ' )(L 受剪螺栓联接 受载最大的螺栓承受的横向工作剪力为： ∑ = = z i i s r Tr F 1 2 max max 受翻转力矩M的螺栓组联接 受载最大的螺栓承受的轴向 工作拉力为： ∑ = = z i i L ML F 1 2 max max 注意的问题 ][ ' max ' ppM pF p W M A zF σσσσ ≤+=+= 1）为防止接合面右边被压溃，应使 2）为防止接合面左边出现间隙，应使 0 ' min ' >?=?= W M A zF pM pF p σσσ 第三章螺纹联接 第四节单个螺纹联接的强度计算 一、失效形式(Failure Types) 铰制孔用螺栓联接，其工作时，螺栓只承受横向载荷， 故又称受剪螺栓联接，其主要失效形式为螺栓剪断、栓孔 或孔壁压溃。 普通螺栓联接在工作时，螺栓主要受轴向拉力，故又称 受拉螺栓联接。在静载荷作用下：螺栓的主要失效形式为 螺纹部分的塑性变形或断裂；在变载作用下，螺栓的主要 失效形式为疲劳断裂。 计算准则 对于受拉螺栓联接，保证螺栓的静力或疲 劳拉伸强度； 对于受剪螺栓联接，保证螺栓的剪切强 度或联接挤压强度。 二、受拉螺栓联接强度计算 螺栓联接的强度计算，主要是根据联接类型、载荷状态、装 配条件等确定螺栓受力状态。然后按相应的强度计算准则，计 算螺栓的危险截面的直径d 1 或校核其强度。 计算危险截面的直径d 1 查取公称直径d 所用紧固件都是标准件，他们是按等强度原则设计的，可 按螺栓公称直径由标准中选取。 1）松螺栓联接的强度计算 在承受外载荷之前，联接并不受 力（如起重吊钩用的螺栓联接）。 在承受工作载荷后，螺栓受拉，其 强度条件为： []σ π σ ≤== 2 1 4 1 d F A F []σπ F d 4 1 ≥ 设计公式： 2）紧螺栓联接的强度计算 紧螺栓联接装配时需将螺母拧紧，在承受工作载荷之 前，中已受到螺纹力矩T 1 和预紧力F ' 的联合作用。 这是应用中较广泛的情况。 按外载荷及结构不同主要分为下面两种情况： ①只受预紧力的紧螺栓联接 ②受预紧力和工作拉力的紧螺栓联接 ①只受预紧力的紧螺栓联接 外载荷与螺栓轴线垂直。靠螺栓联接预紧后在接合面之 间产生的摩擦力来承受和传递横向力。因而在施加外载荷 前后，螺栓所受拉力不变，均为预紧力F ' 。 只受预紧力的紧联接螺栓的螺纹部分除受预紧力F ' 的 拉伸作用外，一般还受拧紧力矩T施加给螺栓的螺纹力矩 T 1 的扭转作用。 正应力与扭应力 2 1 ' 4 1 d F π σ = 3 1 2 ' 1 16 1 )tan( 2 d d F W T v T T π ργ τ + == 一般情况 对于M10~M68普通螺栓，有如下统计规律： 12 1.1 dd = 05.0tan =γ 17.0tan = v ρ 故： σ π τ 5.0 4 1 5.0 2 1 ' == d F T 当量应力 σσστσσ 3.1)5.0(33 22 2 2 ≈+=+= Te 用于钢制螺栓是塑性材料，根据第四强度理论，其当量应力为 [ ]σσ ≤ e []σ π ≤ 2 1 ' 4 1 3.1 d F 强度条件为： []σπ ' 1 3.14 F d × ≥ 设计公式： 小节 [] σ π ≤ 2 1 ' 4 1 3.1 d F 对只承受预紧力作用的紧螺栓，虽然受拉伸和扭转的联 合作用，但在强度计算时，仍可按纯拉伸计算，这时只需 将所受的拉力增大30％。 讨论 靠摩擦力传递横向外载荷的普通螺栓联接，构造简单，装 配方便等优点。 zmf RK F s f ≥ ' 2.1= f K 1=m 15.0= s f 但分析若 此时预紧力为横向外载荷的8倍，因而所的螺栓直径和联接 尺寸都较大，并且在变载作用下或有冲击时，f不稳定，因而 可靠性较差。 针对性措施 为避免上述缺点，必要时可采取各种减载装置，如减载 销、减载套筒、减载键等，他们靠挤压或剪切来传递一部 分横向外载荷，这样F ′ 可以减小，从而使螺栓联接的结 构尺寸减小。此外，还可改用铰制孔用螺栓联接。 ②受预紧力和工作拉力的紧螺栓联接 这类螺栓联接拧紧后，螺栓受预紧力F ' 的作用， 工作时还受到轴向拉力F 的作用。螺栓所受的总拉力 是否为F ' +F ？ 由于螺栓和被联接件都是弹性体，当应变在弹性范 围内时，联接中各零件受力要由静力平衡和变形协调 条件来确定。下面具体加以讨论： 螺栓的工作过程 ' 2211 Fcc == δδ 21 δδ ?? = 公式的推导 FKFFFF c +=+= '' 0 ? 1 1 c F? ? =δ 2 2 c FF ? ? ? =δ 21 δδ ?? = 21 1 cc c K c + = FKF cc c F c = + =? 21 1 注意的问题 )a )b )c )d 螺栓工作时被联接件间是不允许出现间隙的，因此 要求剩余预紧力F " 大于零 强度条件与设计公式 一般紧联接螺栓通常应在承受工作拉力F 0 之前拧紧。 但为了安全，应考虑可能在总拉力F 0 作用下被补充拧紧 （应尽量避免）。 所以此时应以F 0 和由F 0 引起的螺纹力矩进行计算。因 而紧联接螺栓的强度条件为： []σ π ≤ 2 1 0 4 1 3.1 d F []σπ 0 1 3.14 F d × ≥ 设计公式： ③受预紧力和变载荷的紧螺栓联接 由于影响变载荷零件疲劳强度的主要因素是应力幅，因 此螺栓的疲劳强度应计算应力幅σ a ，但螺栓也可能在最大 工作拉力下被静力拉断，故其强度条件为： ][ 2 4/ 2/ 2 1 2 1 a cc a d FK d FK σ ππ σ ≤== []σ π ≤ 2 1 0 4 1 3.1 d F 和 二、受剪螺栓联接的强度计算 采用铰制孔螺栓联接时，被联接件上的外载荷是靠螺栓杆 的剪切及螺栓杆与被联接件之间的挤压来传递，故联接只需 较小的F ' ，一般忽略不计。 1）螺栓杆的抗剪切条件： []τ π τ ≤ ? = 2 0 4 dm F s 2）螺栓杆与孔壁接触表面的挤压强度条件为： [ ] p s p hd F σσ ≤= 0 三、螺栓联接的材料和许用应力 一般螺母材料的强度级别和硬度比相配螺栓材料稍低， 以防咬死和减小磨损。 螺栓联接的许用应力 第三章螺纹联接 第五节提高螺栓联接强度的措施 一、改善螺纹牙间的载荷分配 螺纹牙间载荷分配不均匀现象： 采取的措施 1）悬置螺母 2）内斜螺母 3）环槽螺母 4）钢丝螺套 二、降低螺栓的应力幅 三、避免附加弯曲应力 四、减小应力集中 1)增大螺纹牙根和螺栓头部与螺栓杆交接处的 圆角半径； 2)在交接处切制卸载槽； 3)在螺纹收尾部分改用退力槽等。 五、改善材料的机械性能和制造工艺 1)选用高强度材料制造螺栓； 2)采用氰化、氮化等表面热处理； 3)采用冷镦头部、碾压螺纹和喷丸处理； 4)严格控制螺距误差和表面质量等。