机械设计
第三章螺纹联接
Threaded Fasteners
第三章螺纹联接
第一节螺纹及螺纹联接的主要类型
一、螺纹的形成(Generation)
L
γ
二、分类(Forms)
1)按螺纹母体形状分:圆柱形(Column)螺纹、圆锥形
(Taper)螺纹。
2)按螺纹牙型分:三角形(V Thread)、矩形(Square)、梯
形(Acme)、锯齿形(Buttress)螺纹。
3)按螺纹旋向分:右(Right)旋和左(Left)旋
4)按螺旋线的数目,可分为单线(single)、双线(Double)、
三线等。
5)根据螺纹在圆柱表面上的位置,分为:
外(External)螺纹:在圆柱外表面上形成;
内(Internal )螺纹:在内壁上形成。
内外螺纹两者旋合组成的运动副称为螺纹副。
按螺纹牙型分类
Square Acme ButtressV Thread Pipe Thread
按螺旋线的数目分类
三、圆柱螺纹的主要参数
2
d
1
d
d
Screw
Nut
1)直径(Diameter)
大径(Major dia.)d
小径(Minor dia.)d
1
中径(Pitch dia.)d
2
2)螺距(Pitch)P
3)导程(Lead)L
4)升角(Lead angle)γ
5)牙型角(Thread angle)α
6)牙型斜角β
7)螺纹工作高度(Working depth)h
升角(Head angle)γ
22
arctanarctan
d
nP
d
L
ππ
γ ==
L
γ
四、螺旋副的受力分析、效率与自锁
1)矩形螺纹的受力分析
①拧紧螺母时的受力分析
②旋松螺母时的受力分析
2)非矩形螺旋副的受力分析
1)受力分析(Force analysis)
在矩形螺旋副中,若螺母
上作用有轴向载荷Q(包括
外载荷与自重)时,螺母在
螺旋副上的运动情况可看作
推动一重物(滑块)Q沿螺
旋运动。
①拧紧螺母时的受力分析
γ
ργ +
γ
L
)( ργ += QtgF
22
22
1
d
Qtg
d
FT ?+=?= )( ργ
当螺母旋转一周时,输入功率(驱动功)为:
11
2 TW π=
升举重物所作的有效功(输出功)为:LQW ?=
2
螺旋副的效率(Efficiency)
)(
)(
ργ
γ
ργπ
γπ
π
η
+
=
?+
=
?
==
tg
tg
d
Qtg
tgdQ
T
LQ
W
W
2
2
2
2
11
2
2
由上式可知:当摩擦角一定时,效率只是升角的函数。
②旋松螺母时的受力分析
γ
ργ ?
γ
)( ργ ?= QtgF
螺旋副的自锁(Self-locking)
当γ=ρ时,F=0----即去掉支持力F,滑块仍能保持平衡。
当γ<ρ时,F<0----即要使滑块沿斜面等速下滑,必须加
一反方向的水平推力F。否则,无论Q有多大,滑块也不会
自行下滑。
这种现象称为螺旋副的自锁。
故螺旋副的自锁条件为:γ≤ρ
2)非矩形螺旋副的受力分析
由于非矩形螺纹的牙
型斜角β不等于零,所以
在同样的轴向载荷Q作用
下:
βcos
'
Q
N =
vf
fQ
f
Qf
Q
fNF ?=?=?=?=
ββ coscos
'
βcos
f
f
v
=
有关公式
)(
v
tgQF ργ +?=
力的关系:
2
)(
2
1
d
tgQT
v
?+?= ργ
)(
v
tg
tg
ργ
γ
η
+
=
驱动力矩:
效率:
ργ ≤
自锁条件:
结论
所以三角形螺纹用于联接,其它螺纹用于传动。
↓↑→↑→↑→↑→ ηρβα
vv
f
↑↑→ηγ
所以单线螺纹用于联接,多线螺纹用于传动。
五、常用螺纹
1)普通螺纹是一种三角形螺纹,α=60°,有粗牙、细
牙之分。
2)管螺纹,
3)矩形螺纹,α=0°
4)梯形螺纹,α=30°
5)锯齿形螺纹
Coarse Thread Fine Thread
六、螺纹联接的主要类型(Types)
螺纹联接的主要类型有:
螺栓联接(Bolt and nut)
螺钉联接(Screw)
双头螺柱联接(Stud and nut)
紧定螺钉联接(Setscrew)
1)螺栓联接(Bolt and nut)
2)双头螺柱联接(Stud and nut)
3)螺钉联接(Screw)
4)紧定螺钉联接(Setscrew)
Hex Socket Headless Setscrew
第三章螺纹联接
第二节螺纹联接的拧紧与防松
一、螺纹联接的拧紧(Bolt tightening)
各种机械中实际使用的螺纹联接,绝大多数在装配时就
已预先拧紧,使螺纹联接受到较大的预紧力的作用,其目
的是使螺纹联接可靠地承受载荷,获得所要
求的紧密性、刚性或防松能力。
1)确定拧紧力矩
2)控制预紧力的方法
①测量螺栓的伸长量或控制应力或应变;
②控制拧紧力矩;
③规定螺母拧紧圈数。
测力矩扳手
定力矩扳手
二、螺纹联接的防松(Thread locking)
在静载荷作用下,联接用螺纹能满足自锁条件,且螺
母与支承面之间的摩擦力矩也有防松作用。因此联接一
般不会自动松脱。
但在变载荷、冲击振动及温度变化较大的情况下,螺
纹副间和支承面间的摩擦阻力可能瞬时消失,经多次重
复后,联接就可能松动,甚至松脱而造成事故。
所以设计时应考虑防松问题。
螺纹联接防松的根本问题在于防止螺纹副相对转动。
凡是能满足这一要求的结构都能防松。
按防松原理分,可分为:摩擦防松、机械防松
及永久止动。
1)摩擦防松
2)机械防松
利用便于更换的金属元件约束螺纹副。
比如:
开口销与槽形螺母
止动垫片
串联金属丝
开口销与槽形螺母(Cotter pin & Slotted nut)
螺栓
装配图
开槽螺母
开口销
止动垫片(Lock washer)
串联金属丝
正确
错误
机械防松实例
3)永久止动
把螺纹幅转动变为非运动幅,从而排除相对运动的可能。
焊接铆冲
第三章螺纹联接
第三节螺栓组联接的受力分析
(Force analysis)
螺栓联接设计计算的一般步骤
z螺栓组受力和失效分析→找出受力最大的螺栓;
z单个螺栓受力和失效分析→单个螺栓强度计算
z确定螺栓的尺寸(直径、长度)。
受力分析目的
螺栓组联接的受力分析目的:
根据联接的结构和载荷情况,求出联接
中受载最大的螺栓及其载荷,为螺栓强度
计算提供依据。
受轴向载荷Q的螺栓组联接
每个螺栓承受的工作载荷为:
z
Q
F =
总拉力的求法见第四节
受横向载荷R的螺栓组联接
1)受拉螺栓联接
每个螺栓需要的预紧力为:
zmf
RK
F
s
f
≥
'
z
R
F
s
=
2)受剪螺栓联接
每个螺栓受的横向工作剪力为:
受旋转力矩T的螺栓组联接
受拉螺栓联接
每个螺栓需要的预紧力为:
∑
=
=
+++
≥
z
i
is
f
zs
f
rf
TK
rrrf
TK
F
1
21
'
)(L
受剪螺栓联接
受载最大的螺栓承受的横向工作剪力为:
∑
=
=
z
i
i
s
r
Tr
F
1
2
max
max
受翻转力矩M的螺栓组联接
受载最大的螺栓承受的轴向
工作拉力为:
∑
=
=
z
i
i
L
ML
F
1
2
max
max
注意的问题
][
'
max
'
ppM
pF
p
W
M
A
zF
σσσσ ≤+=+=
1)为防止接合面右边被压溃,应使
2)为防止接合面左边出现间隙,应使
0
'
min
'
>?=?=
W
M
A
zF
pM
pF
p
σσσ
第三章螺纹联接
第四节单个螺纹联接的强度计算
一、失效形式(Failure Types)
铰制孔用螺栓联接,其工作时,螺栓只承受横向载荷,
故又称受剪螺栓联接,其主要失效形式为螺栓剪断、栓孔
或孔壁压溃。
普通螺栓联接在工作时,螺栓主要受轴向拉力,故又称
受拉螺栓联接。在静载荷作用下:螺栓的主要失效形式为
螺纹部分的塑性变形或断裂;在变载作用下,螺栓的主要
失效形式为疲劳断裂。
计算准则
对于受拉螺栓联接,保证螺栓的静力或疲
劳拉伸强度;
对于受剪螺栓联接,保证螺栓的剪切强
度或联接挤压强度。
二、受拉螺栓联接强度计算
螺栓联接的强度计算,主要是根据联接类型、载荷状态、装
配条件等确定螺栓受力状态。然后按相应的强度计算准则,计
算螺栓的危险截面的直径d
1
或校核其强度。
计算危险截面的直径d
1
查取公称直径d
所用紧固件都是标准件,他们是按等强度原则设计的,可
按螺栓公称直径由标准中选取。
1)松螺栓联接的强度计算
在承受外载荷之前,联接并不受
力(如起重吊钩用的螺栓联接)。
在承受工作载荷后,螺栓受拉,其
强度条件为:
[]σ
π
σ ≤==
2
1
4
1
d
F
A
F
[]σπ
F
d
4
1
≥
设计公式:
2)紧螺栓联接的强度计算
紧螺栓联接装配时需将螺母拧紧,在承受工作载荷之
前,中已受到螺纹力矩T
1
和预紧力F
'
的联合作用。
这是应用中较广泛的情况。
按外载荷及结构不同主要分为下面两种情况:
①只受预紧力的紧螺栓联接
②受预紧力和工作拉力的紧螺栓联接
①只受预紧力的紧螺栓联接
外载荷与螺栓轴线垂直。靠螺栓联接预紧后在接合面之
间产生的摩擦力来承受和传递横向力。因而在施加外载荷
前后,螺栓所受拉力不变,均为预紧力F
'
。
只受预紧力的紧联接螺栓的螺纹部分除受预紧力F
'
的
拉伸作用外,一般还受拧紧力矩T施加给螺栓的螺纹力矩
T
1
的扭转作用。
正应力与扭应力
2
1
'
4
1
d
F
π
σ =
3
1
2
'
1
16
1
)tan(
2
d
d
F
W
T
v
T
T
π
ργ
τ
+
==
一般情况
对于M10~M68普通螺栓,有如下统计规律:
12
1.1 dd =
05.0tan =γ
17.0tan =
v
ρ
故:
σ
π
τ 5.0
4
1
5.0
2
1
'
==
d
F
T
当量应力
σσστσσ 3.1)5.0(33
22
2
2
≈+=+=
Te
用于钢制螺栓是塑性材料,根据第四强度理论,其当量应力为
[ ]σσ ≤
e
[]σ
π
≤
2
1
'
4
1
3.1
d
F
强度条件为:
[]σπ
'
1
3.14 F
d
×
≥
设计公式:
小节
[]
σ
π
≤
2
1
'
4
1
3.1
d
F
对只承受预紧力作用的紧螺栓,虽然受拉伸和扭转的联
合作用,但在强度计算时,仍可按纯拉伸计算,这时只需
将所受的拉力增大30%。
讨论
靠摩擦力传递横向外载荷的普通螺栓联接,构造简单,装
配方便等优点。
zmf
RK
F
s
f
≥
'
2.1=
f
K
1=m
15.0=
s
f
但分析若
此时预紧力为横向外载荷的8倍,因而所的螺栓直径和联接
尺寸都较大,并且在变载作用下或有冲击时,f不稳定,因而
可靠性较差。
针对性措施
为避免上述缺点,必要时可采取各种减载装置,如减载
销、减载套筒、减载键等,他们靠挤压或剪切来传递一部
分横向外载荷,这样F
′
可以减小,从而使螺栓联接的结
构尺寸减小。此外,还可改用铰制孔用螺栓联接。
②受预紧力和工作拉力的紧螺栓联接
这类螺栓联接拧紧后,螺栓受预紧力F
'
的作用,
工作时还受到轴向拉力F 的作用。螺栓所受的总拉力
是否为F
'
+F ?
由于螺栓和被联接件都是弹性体,当应变在弹性范
围内时,联接中各零件受力要由静力平衡和变形协调
条件来确定。下面具体加以讨论:
螺栓的工作过程
'
2211
Fcc == δδ
21
δδ ?? =
公式的推导
FKFFFF
c
+=+=
''
0
?
1
1
c
F?
? =δ
2
2
c
FF ?
?
?
=δ
21
δδ ?? =
21
1
cc
c
K
c
+
=
FKF
cc
c
F
c
=
+
=?
21
1
注意的问题
)a )b )c )d
螺栓工作时被联接件间是不允许出现间隙的,因此
要求剩余预紧力F
"
大于零
强度条件与设计公式
一般紧联接螺栓通常应在承受工作拉力F
0
之前拧紧。
但为了安全,应考虑可能在总拉力F
0
作用下被补充拧紧
(应尽量避免)。
所以此时应以F
0
和由F
0
引起的螺纹力矩进行计算。因
而紧联接螺栓的强度条件为:
[]σ
π
≤
2
1
0
4
1
3.1
d
F
[]σπ
0
1
3.14 F
d
×
≥
设计公式:
③受预紧力和变载荷的紧螺栓联接
由于影响变载荷零件疲劳强度的主要因素是应力幅,因
此螺栓的疲劳强度应计算应力幅σ
a
,但螺栓也可能在最大
工作拉力下被静力拉断,故其强度条件为:
][
2
4/
2/
2
1
2
1
a
cc
a
d
FK
d
FK
σ
ππ
σ ≤==
[]σ
π
≤
2
1
0
4
1
3.1
d
F
和
二、受剪螺栓联接的强度计算
采用铰制孔螺栓联接时,被联接件上的外载荷是靠螺栓杆
的剪切及螺栓杆与被联接件之间的挤压来传递,故联接只需
较小的F
'
,一般忽略不计。
1)螺栓杆的抗剪切条件:
[]τ
π
τ ≤
?
=
2
0
4
dm
F
s
2)螺栓杆与孔壁接触表面的挤压强度条件为:
[ ]
p
s
p
hd
F
σσ ≤=
0
三、螺栓联接的材料和许用应力
一般螺母材料的强度级别和硬度比相配螺栓材料稍低,
以防咬死和减小磨损。
螺栓联接的许用应力
第三章螺纹联接
第五节提高螺栓联接强度的措施
一、改善螺纹牙间的载荷分配
螺纹牙间载荷分配不均匀现象:
采取的措施
1)悬置螺母
2)内斜螺母
3)环槽螺母
4)钢丝螺套
二、降低螺栓的应力幅
三、避免附加弯曲应力
四、减小应力集中
1)增大螺纹牙根和螺栓头部与螺栓杆交接处的
圆角半径;
2)在交接处切制卸载槽;
3)在螺纹收尾部分改用退力槽等。
五、改善材料的机械性能和制造工艺
1)选用高强度材料制造螺栓;
2)采用氰化、氮化等表面热处理;
3)采用冷镦头部、碾压螺纹和喷丸处理;
4)严格控制螺距误差和表面质量等。