机械设计 第十三章轴 Shafts 第十三章轴 第一节概述 一、轴的作用 轴是组成机器的重要零件，主要包括两方面的作用： ①支承轴上的零件，并使其有确定的工作位置； ②传递运动和动力。 实例说明 实例说明 实例说明 二、轴的分类 根据承载情况轴可分为三类： 轴 转轴 心轴 传动轴 转动心轴 固定心轴 按轴线的几何形状分两类： 轴（按形状分） 直轴 曲轴 阶梯轴 光轴 钢丝软轴 转轴 转动心轴 固定心轴 固定心轴应用实例 传动轴 讨论 ° ± 2 3 × ×× × 阶梯轴 光轴 曲轴 钢丝软轴 Traditional Nomenclature ? Axle---A stationary member supporting rotating parts. ? Shaft---A rotating member supporting attached elements. ? Spindle---A short shaft or axle. ? Head or stud shaft---A shaft integral with a motor or prime mover. ? Line shaft---A shaft used to distribute power from one prime mover to many machines. ? Jackshaft---A short shaft used for power transmission as an auxiliary shaft between two other shafts (countershaft, backshaft). 轴设计的一般问题 ①轴的结构设计 ②轴的强度校核 ③轴的刚度校核 ④轴的振动稳定性 第十三章轴 第二节轴的材料 轴的材料选择原则 轴的材料品种很多，设计时主要根据轴的强度、刚度和 耐磨性等要求以及实现这些要求而采用的热处理方法，同 时考虑制造工艺等问题加以选用，力求经济合理。 常用的材料是碳素钢和合金钢。 碳素钢 价格低廉，对应力集中的敏感性低，并能通过热处理改 善其综合机械性能，应用广泛。 合金钢 具有很好的机械强度和淬火性能，但对应力集中比较 敏感，价格较贵，多用于制造有特殊要求的轴。 注意：由于在常温下合金钢与碳素钢的弹性模量差 别不大，所以当其它条件相同时，用合金钢代替碳素钢 并不能提高轴的刚度。 球墨铸铁 价格低廉，强度高，耐磨性、吸振性和切削加工性能都 较好，对应力集中的敏感性低。特别适合制造形状复杂的 轴，如曲轴。 常用材料及机械性能 第十三章轴 第三节轴直径的初步估算 一、类比法 参照同类型机器轴的结构和尺寸，分析对比， 确定所设计轴的直径。 二、经验公式计算 对于一般的减速器可按经验公式来估算直径。 Ⅰ、高速输入轴的直径按与其相连的电动机轴的直径估算； Dd ).~.( 2180= Ⅱ、各级低速轴的直径按同级齿轮传动中心距估算。 ad ).~.( 4030= 三、按扭转强度条件计算 由材料力学可知，轴受扭矩T时产生扭应力τ T ，强度条件为 ][ T T T W T ττ ≤= 对实心圆轴，将上式改写为设计公式： 33 3 3 ][2.0 109550 n P C n P d T ?=? × ≥ τ 系数C 注意的问题 ①由此计算出的轴径，对有键槽的轴段，应放大5%（一 个键槽）或10%（两个键槽），然圆整成标准直径。 ②该方法较粗略，但只需知道轴所传递的功率和转速，选 取材料后即可算出受扭轴段的最小轴径。 ③该方法也可应用于转轴的设计，相应的值取较大值。 第十三章轴 第四节轴的结构设计 轴上各部分的名称 轴头轴头轴颈轴身轴颈轴身 轴的结构设计的内容 轴的结构设计包括确定轴的合理形状 和全部结构尺寸。 结构设计的已知条件 一般要求已知轴上主要零件的参数、结构尺寸和它们之 间的相互位置（见图）。 mma ~ 1510= mms ~ 105= mml ~ 2015= 一般 一般过程 ①初步估算受扭段轴的最小直径； ②根据轴上零件的布置、装配顺序及定位要求等， 从轴的两端分别向中间逐段增大并定出各段轴径； ③同时，根据轴上零件的轴向尺寸、零件间距及总 体布局要求，定出各轴段长度。 注意：轴颈和轴头的直径必须取标准值。 轴的结构应满足的要求 ①轴和轴上零件要有确定的工作位置（包括轴向和 周向）； ②轴上零件应便于装拆； ③轴应具有良好的制造工艺性； ④应尽量减少应力集中源。 一、轴上零件的固定 1）轴向固定 2）周向定位 1）轴向固定 为确定轴上零件的轴向位置，轴上零件必 须沿轴向固定。常用下列几种方法： ①轴肩和轴环 ②套筒 ③螺母、紧定螺钉及弹性挡圈 ④轴端挡圈 ⑤锥面 ①轴肩和轴环 由定位面和过渡圆 角组成。 优点：定位可靠， 能承受较大的轴向载 荷，应用较广。 缺点：轴的毛坯直 径较大，且有较大的 应力集中。 轴肩分为定位轴肩 和非定位轴肩。 注意的问题 a)轴肩和轴环的倒圆半径r必须小于相关零 件的倒角C或倒圆半径R； b)高度h必须大于C或R，一般h=(2~3)C； c)一般轴环宽度b=1.4h； d)非定位轴肩无严格规定。 ②套筒 当轴的中部两个零件相距 较小时常作相对固定用，定 位可靠。 有以下特点： ①可避免开槽、钻孔及 减少轴径变化，减少应力集 中源； ②使用套筒增加材料用 量及机器重量； ③套筒与轴配合较松， 不宜高速旋转。 ③螺母、紧定螺钉及弹性挡圈 螺母定位可承受较大的轴 向力，但会在轴上产生很大 的应力集中； 紧定螺钉和弹性挡圈定位 简单，但只能承受较小的轴 向力。 止动垫片 ④轴端挡圈 用于轴端的一种定位方式，定位可靠，应用较广。 ⑤锥面 轴上零件装拆方便，对中性好，且可兼作 周向固定。常与挡圈、螺钉一起使用。 注意的问题 特别注意：当采用套筒、螺母、轴端挡圈作轴 向定位时，为保证定位可靠，应使装零件的轴段长 度比零件轮毂宽度短（2~3）mm。 2）周向定位 为保证机器传递转矩，轴上零件必须有可靠 的周向定位。 常见有键、花键、过盈配合和销钉联接等周 向定位方法，详见第四章。 二、轴上零件的装拆 ①零件所经过的各轴段的直径应小于零件的孔径； ②轴端应45°倒角； ③为使滚动轴承便于拆卸，轴肩高度应按轴承标准查取。 滚动轴承的拆卸 三、轴的制造工艺 ①同一轴上所有倒圆半径一般应取相同的数值； ②当轴上有两个或两个以上键槽时，槽宽尽可能统一且置 于同一直线上； ③尽量减少轴径变化； ④轴上磨削表面过渡处应有越程槽； ⑤轴上切螺纹处应有退刀槽。 四、提高轴的疲劳强度 多数轴工作时处于变应力状态，易引起疲劳破坏，其中应力 集中对疲劳强度影响很大。 可以从结构方面来减少应力集中，提高轴的疲劳强度。 1）轴径变化处应平缓过渡，倒圆半径尽量大些； 2）当轴上零件的倒圆或倒角很小时，轴上可采用凹切圆角 或过渡肩环来加大轴的倒圆半径； a)凹切圆角c)椭圆形圆角b)肩环 d)减载槽 提高轴的疲劳强度 3）轴上过盈配合处应力集中较大，但可从结构上降低； 提高轴的疲劳强度 4）键槽要引起应力集中，但圆盘铣刀铣出的键槽比端 铣刀铣出的键槽应力集中要小； 5）轴的表面粗糙度对疲劳强度有显著影响，采用表面 强化方法可提高轴的疲劳强度。 轴的设计过程 斜齿轮轴的装配过程 改错 1 1 9 4 32 5 6 7 8 改错 3 4 5 6 7 10 1 8 2 9 改错 2 1 1 8 9 3 4 5 10 6 7 轴结构改错（一） 轴结构改错（一）答案 轴结构改错（二） 轴结构改错（二）答案 例题 例题 第十三章轴 第五节轴的强度计算 一般过程及假设 一般过程为首先分析受载情况，把实际受载情况简化为计 算简图，然后应用材料力学方法进行计算。 假设： ①一般把作用于轴上零件的分布载荷简化为作用在轮缘 宽度中点的集中载荷； ②轴及轴上零件的自重一般忽略不计； ③作用于轴上的扭矩，通常是假定从传动件轮毂宽度中 点算起； ④轴上轴承简化为铰支座，支承反力作用点的位置按图 13-27确定。 支承反力作用点的位置的确定 二、按弯扭合成强度条件计算 如果轴的结构和轴所受载荷的大小、方向和位置以及支点 距已经确定，则可以作出扭矩图和弯矩图，然后根据轴上各 截面的当量弯矩进行强度计算。 一般步骤 ①绘出计算简图，将轴上作用力分解为水平分力和垂直分 力，求出水平面内和垂直面内的支承反力； ②分别绘出水平面内的弯矩图（M H 图）和垂直面内的弯 矩图（M V 图）； 22 VH MMM += ③计算合成弯矩M，并绘出合成弯矩图； ④计算扭矩T，绘出扭矩图； 22 )( TMM e α+= ⑤按第三强度理论（最大剪应力理论），计算当量弯矩M e ⑥计算轴的直径。 步骤5应注意的一些问题 22 )( TMM e α+= α：应力校正系数，根据扭矩性质而定（通常假定弯 曲应力为对称循环变应力）。 ①对于不变扭矩 ][ ][ b b 1 1 + ? = σ σ α (一般把不变扭矩看成是脉动扭矩) ②对于脉动扭矩 ][ ][ b b 0 1 σ σ α ? = ③对于对称循环扭矩 1 1 1 == ? ? ][ ][ b b σ σ α 许用弯曲应力 计算轴的直径 强度条件为： ][ . b e I e b d M W M 1 3 10 ? ≤≈= σσ 设计公式： ][. b e M d 1 10 ? ≥ σ 三、按疲劳强度的安全系数校核计算 按弯扭合成强度条件的计算方法，对于一般用途 的轴，已足够精确，但未考虑应力集中、表面状 态和绝对尺寸等因素对疲劳强度的影响。因此，对 在变应力下工作的重要的轴，应进行疲劳强度的安 全系数校核计算。 校核过程 ①在绘出轴的弯矩图和扭矩图后，得到轴上的危险截 面上的弯矩和扭矩； ②求出相应的弯曲应力和扭应力，按应力的循环特性 求出平均应力σ m 、τ m 和应力幅σ a 、τ a ； ③然后分别求出弯矩和扭矩作用下的安全系数S σ 、 S τ ，最后得到综合安全系数S，必须满足S≧[S]。 计算过程 ? ? ? ? ? ? ? ? ? +? ? = +? ? = ? ? ma ma K S K S τψτ εβ τ σψσ εβ σ τ τ τ τ σ σ σ σ 1 1 ][S SS SS S ≥ + ? = 22 τσ τσ 四、按静强度的安全系数校核计算 静强度安全系数校核计算的目的，在于校核轴对塑性 变形的抵抗能力。 设计时一般按尖峰载荷进行静强度的安全系数校核。 计算公式 ? ? ? ? ? ? ? = = max max τ τ σ σ τ σ s s S S 0 0 ][ 0 2 0 2 0 00 0 S SS SS S ≥ + ? = τσ τσ