第 3 章 正弦波振荡器
概 述
3.1 反馈振荡器的工作原理
3.2 LC 正弦波振荡器
3.3 LC 振荡器的频率稳定度
3.4 晶体振荡器
3.5 RC 正弦波振荡器
3.6 负阻正弦波振荡器
3.7 寄生振荡、间歇振荡和频率占据
概 述
一、与功放比较 (从能量角度 )
1,功率放大器
将直流电源提供的直流能量转换为按信号规律变化的交
变能量 。
特点：被动地, 需输入信号控制
2,正弦波振荡器 (Sinewave Oscillator)
将直流能量转换为频率和振幅特定的正弦交变能量 。
特点,自动地, 无需输入信号控制 。
二、正弦波振荡器的应用
1,作信号源 (本章将讨论 )
载波信号：无线发射机；本振信号：超外差接收机；
正弦波信号源：电子测量仪器；时钟信号：数字系统 。
要求,振荡频率和振幅的准确性和稳定性。
2,正弦交变能源 (本章不讨论 )
用途：高频加热设备和医用电疗仪器中的正弦交变能
源 。
要求,功率足够大, 高效 。
三,分类 (按组成原理 )
1,反馈振荡器
利用正反馈原理构成, 应用广泛 。
2,负阻振荡器
利用负阻效应抵消回路中的损耗, 以产生等幅自由振荡 。
工作于微波段 。
3.1 反馈振荡器的工作原理
1,组成
主网络与反馈网络构成 闭合环路 。
图 3-1-1 反馈振荡器的组成方框及相应电路
例：变压器耦合反馈 振荡器 (交流通路 )。
(1)主网络
负载为谐振回路的谐振放大器。
图 3-1-1 反馈振荡器的组成方框及相应电路
(2)反馈网络
与 L 相耦合的线圈 Lf 。
反馈振荡器工作原理
2,等幅持续振荡的条件
① 刚通电时, 须经历一段振荡电压从无到有逐步增长
的过程 。
② 进入平衡状态时, 振荡电压的振幅和频率要能维持
在相应的平衡值上 。
③ 当外界条件不稳时, 振幅和频率仍应稳定, 而不会
产生突变或停止振荡 。
闭合环路成为反馈振荡器的 三个条件,
① 起振条件 —— 接通电源后可从无到有建立起振荡 。
② 平衡条件 —— 进入平衡状态后可输出等幅持续振荡 。
③ 稳定条件 —— 平衡状态不因外界不稳定因素的影响
而受到破坏 。
以下分别讨论这三个条件 。
第 3 章 正弦波振荡器
3.1 反馈振荡器的工作原理
3.1.1 平衡和起振条件
3.1.2 稳定条件
3.1.3 基本组成及其分析方法
3.1.1 平衡和起振条件
一、起振条件
1,分析
① 刚通电时, 电路中存在电的扰动 (电流突变或管子,
电路中的固有噪声 ),具有 很宽的频谱 。
② 谐振回路的选频功能, 只允许角频率为 ?osc 的分量
(?osc ? ?0)在谐振回路两端产生较大的电压 。
fV? iV?
③ 变压器绕向正确, 可保证反馈信号 与输入信号
同相, 经放大和反馈的循环, 使 振荡电压的振幅不断增长 。
2,起振条件
)(j)(j)(j f
o
f
i
o
i
f ??? kA
V
V
V
V
V
VT ???
?
?
?
?
?
?
(1)振幅起振条件
if VV ?
,或 环路增益
1)( o s c ??T
(2)相位起振条件
?T(?osc) = ?A(?osc) + ?f(?osc) = 2n? (n ? 0,1,2,···)
二、平衡条件
1,分析
if VV ?? ?
同相又等幅，即 若在某一频率
osc?
上,
fV?
与
iV?
当 环路闭合 后,
osc?oV?
① 主网络将输出正弦振荡电压,角频率为 。
② 所需输入电压 全部由反馈电压 提供，无需外
加输入电压。 i
V? fV?
2,平衡条件
)(j
oscosc o s ce)()j(
???? TTT ?
由
则,① 振幅平衡条件,环路增益的模 T(?osc) = 1
② 相位平衡条件,环路增益的相角
?T(?osc) = 2n? (n ? 0,1,2,···)
3,讨论
反馈振荡器需同时满足起振条件与平衡条件,
① 起振时, T(?osc) > 1,Vi 迅速增长；
② 随 后, T(?osc)下降,Vi 的增长速度变慢；
③ 到 T(?osc) = 1 时,Vi 停止增长，振荡器进入平衡状
态，在相应的平衡振幅 ViA 上维持等幅振荡。
环路增益 特性 如图 3-1-2 所示 。
图 3-1-2
④ 而环路增益的相角
?T(?osc) 则必须维持在 2n?
上 。
平衡条件 多利用放大
器的非线性实现 。
例 变压器耦合反馈振荡器,
刚通 电 时, Vi 很小, 放大器小信号工作, 增益较大,
相应的 T(?osc) 为大于 1 的水平线 。
当 Vi 增大到一定数值后, 放大器进入大信号工作, 由
于放大特性非线性, 放大器的增益将随 Vi 增大而减小, 相
应地 T(?osc) 也就随着 Vi 的增大而下降 。
符合 起振与平衡条件 对 T(?osc) 的要求。
3.1.2 稳定条件
一、问题的提出
1,振荡电路中存在干扰
① 外部,电源电压, 温度, 湿度的变化, 引起管子和
回路参数的变化 。
② 内部,存在固有噪声 (起振时的原始输入电压,进入
平衡后与输入电压叠加引起波动 )。
均造成 T(?osc) 和 ?T(?osc) 的变化，破坏平衡条件。
2,干扰对平衡状态的影响 (两种 )
通过放大和反馈的反复循环,
① 振荡器离开原平衡状态, 导致 停振 或 突变 到 新的平
衡状态 。 原平衡状态是不稳定的, 应避免 。
② 振荡器有回到平衡状态的 趋势 。 当干扰消失后, 能
回到平衡状态 。 原平衡状态是稳定的 。
必 须讨论稳定条件, 保证振荡器所处平衡状态是稳定的 。
二、振幅稳定条件
图 3-1-2 所示 环路增益特
性, 还满足振幅稳定条件 。
1,稳定过程
,iAi VV ? 1)( osc ??T
若,干扰使,
? ?iAi VV ? 1)( osc ??T ?
iV )( o s c?T ???? ??
环路特性
最后在新的 上重新满足平衡条件 T(?osc) = 1
iAV?
最后达到新的平衡。
iAi VV ?
1)( osc ??T ? ?iV ? )( o sc?T ???? ?? 环路特性
2,环路增益存在两个平衡点的情况
图 3-1-3
如 图 3-1-3 所示, 振荡器存在着两个 平衡点 A 和 B，
其中 A 是稳定的, B 点 是否稳定？
分析,若使 Vi > ViB, 则 T(?osc) 随之增大, 导致 Vi 进
一步增大, 从而更远离 平衡点 B。 最后到达 平衡点 A。
?iV
反之,若
iBi VV ? ? )( o sc?T ?
?, 直到停止振荡。
可见, 这种振荡器不满足振幅起
振条件, 必 须加大的电冲击, 产生大
于 ViB 的起始扰动电压, 才能进入 平衡
点 A,产生持续等幅振荡 。
硬激励,靠外加冲击而产生振荡。
软激励,接通电源后自动进入稳定平衡状态。
3,振幅稳定条件
可见, 要使平衡点稳定, T(?osc) 必须在 ViA 附近具有
随 Vi 增大而下降 (负斜率变化 )的 特性, 即
0
)(
iA
i
os c ?
?
?
V
V
T ?
斜率越陡, 则 Vi 的变化而产生的 T(?osc) 变化越大,
系统回到稳态的时间越短, 调节能力越强 。
三, 相位 (频率 )稳定条件
1,?T(?osc) 的偏移对振荡频率的影响
① 由 相位平衡条件
?T(?osc) = 2n?(n ? 0,1,2,···),表明每次放大和反
馈 后 的电压与原输入电压同相 。
② 若某种原因使 ?T(?osc) > 0,则通过每次放大和反馈
后的电压相位都将 超前 于原输入电压相位 。 由 ? = ??/?t
(正弦电压角频率是瞬时相位对时间的导数 ), 因此, 这种
相位的不断超前表明振荡器的角频率 ? > ?osc。
③ 反之, 若某种原因使 ?T(?osc) < 0,则由于每次放大
和反馈后的电压相位都要 滞后 于原输入电压相位, 因而振
荡频率 ? < ?osc 。
2,相位 (频率 )稳定的讨论
若 ?T(?) 的特性 如 图 3-1-4 所示
(在 ?osc 附近有负斜率变化 )
① 若某种原因使 ?T(?osc) > 0(即 ? >
?osc),由特性, ?T(?) < 0,Vi 的超前势
必受到阻止 。
② 若某种原因使 ?T(?osc) < 0 (即 ? < ?osc),由特性,
?T(?) > 0,Vi 滞后 必受阻 。
两种情况都通过不断的放大和反馈, 最后都在原振荡
频率附近
osc??
达到新的平衡，使 。 0)(
osc ????
0)(
o s c
T ?
?
?
? ???
??3,相位稳定条件
斜率越陡,则稳定性越灵敏。
图 3-1-4
4,举 例
说明变压器耦合振荡电路满足相位平衡条件。
?T(?) 由 两部分组成,
(1)放大器输出电压 对输入电压 的相移 ?A(?)
iV?oV
?
(2)反馈网络反馈电压 对 的相移 ?f(?)
oV?fV?
即 ?T(?) = ?A(?) + ?f(?)
?T(?) = ?A(?) + ?f(?)
① ?A(?)
放大管 (可略 )
并联谐振回路相移 ?Z(?)
② ?f(?),随 ? 的变化十分缓慢，可认为它与 ? 无关。
故 ?Z(?) 随 ? 变化的特性可代表 ?T(?) 随 ? 变化的特性。
(a)并联谐振回路
图 3-1-5 谐振回路的相频特性曲线
并联谐振回路，其相频特性
e
0
0
z
)(2a r c t a n)( Q
?
???? ???
?0 —— 谐振频率
Qe —— 有载品质因数
可见在实际振荡电路中, 是依靠具有负斜率相频特性
的谐振回路来满足相位稳定条件的, 且 Qe 越高, ?Z(?) 随
? 的变化斜率越大, 频率稳定度越高 。
3.1.3 基本组成及其分析方法
要产生稳定的正弦振荡, 振荡器必须满足 起振, 平衡,
稳定 三项条件 。
1,组成
① 可变增益放大器 —— 提供足够的增益, 且其增益随
输入电压增大而减小 。
② 相移网络 —— 具有负斜率变化的相频特性, 为环路
提供合适的相移, 保证在谐振频率上的相移为 2n?。
或：四个环节
?
?
?
?
?
?
?
稳定环节
正反馈环节
选频环节
放大环节
2,种类 根据可变增益放大器和相移网络的不同,
(1)可变增益放大器
① 按放大管
晶体管放大器 场效应管放大器
差分对管放大器 集成运算放大器等
② 按实现可变增益的方法
内稳幅 (Self Limiting),利用放大管固有的非线性
外稳幅 (External Limiting),放大器线性工作, 另外插
入非线性环节, 共同组成 。
(2)相移网络 —— 具有负斜率变化的相移
① LC 谐振回路
② RC 相移和选频网络
③ 石英晶体谐振器
3,分析方法
反馈振荡器为包含电抗元件的非线性闭环系统, 用计
算机可对其进行近似数值分析 。 但工程上广泛采用,
① 首先, 检查环路是否包含可变增益放大器和相频特
性具有负斜率变化的相移网络；闭合环路是否是正反馈 。
② 其次, 分析起振条件 。 起振时, 放大器小信号工作,
可用小信号等效电路分析方法导出 T(j?),并由此求出起
振条件及由起振条件决定的电路参数和相应的振荡频率 。
若振荡电路合理, 又满足起振条件, 就能进入稳定的
平衡状态, 相应的电压振幅通过实验确定 。
③ 最后, 分析振荡器的频率稳定度, 并提出改进措施 。
概 述
3.1 反馈振荡器的工作原理
3.2 LC 正弦波振荡器
3.3 LC 振荡器的频率稳定度
3.4 晶体振荡器
3.5 RC 正弦波振荡器
3.6 负阻正弦波振荡器
3.7 寄生振荡、间歇振荡和频率占据
概 述
一、与功放比较 (从能量角度 )
1,功率放大器
将直流电源提供的直流能量转换为按信号规律变化的交
变能量 。
特点：被动地, 需输入信号控制
2,正弦波振荡器 (Sinewave Oscillator)
将直流能量转换为频率和振幅特定的正弦交变能量 。
特点,自动地, 无需输入信号控制 。
二、正弦波振荡器的应用
1,作信号源 (本章将讨论 )
载波信号：无线发射机；本振信号：超外差接收机；
正弦波信号源：电子测量仪器；时钟信号：数字系统 。
要求,振荡频率和振幅的准确性和稳定性。
2,正弦交变能源 (本章不讨论 )
用途：高频加热设备和医用电疗仪器中的正弦交变能
源 。
要求,功率足够大, 高效 。
三,分类 (按组成原理 )
1,反馈振荡器
利用正反馈原理构成, 应用广泛 。
2,负阻振荡器
利用负阻效应抵消回路中的损耗, 以产生等幅自由振荡 。
工作于微波段 。
3.1 反馈振荡器的工作原理
1,组成
主网络与反馈网络构成 闭合环路 。
图 3-1-1 反馈振荡器的组成方框及相应电路
例：变压器耦合反馈 振荡器 (交流通路 )。
(1)主网络
负载为谐振回路的谐振放大器。
图 3-1-1 反馈振荡器的组成方框及相应电路
(2)反馈网络
与 L 相耦合的线圈 Lf 。
反馈振荡器工作原理
2,等幅持续振荡的条件
① 刚通电时, 须经历一段振荡电压从无到有逐步增长
的过程 。
② 进入平衡状态时, 振荡电压的振幅和频率要能维持
在相应的平衡值上 。
③ 当外界条件不稳时, 振幅和频率仍应稳定, 而不会
产生突变或停止振荡 。
闭合环路成为反馈振荡器的 三个条件,
① 起振条件 —— 接通电源后可从无到有建立起振荡 。
② 平衡条件 —— 进入平衡状态后可输出等幅持续振荡 。
③ 稳定条件 —— 平衡状态不因外界不稳定因素的影响
而受到破坏 。
以下分别讨论这三个条件 。
第 3 章 正弦波振荡器
3.1 反馈振荡器的工作原理
3.1.1 平衡和起振条件
3.1.2 稳定条件
3.1.3 基本组成及其分析方法
3.1.1 平衡和起振条件
一、起振条件
1,分析
① 刚通电时, 电路中存在电的扰动 (电流突变或管子,
电路中的固有噪声 ),具有 很宽的频谱 。
② 谐振回路的选频功能, 只允许角频率为 ?osc 的分量
(?osc ? ?0)在谐振回路两端产生较大的电压 。
fV? iV?
③ 变压器绕向正确, 可保证反馈信号 与输入信号
同相, 经放大和反馈的循环, 使 振荡电压的振幅不断增长 。
2,起振条件
)(j)(j)(j f
o
f
i
o
i
f ??? kA
V
V
V
V
V
VT ???
?
?
?
?
?
?
(1)振幅起振条件
if VV ?
,或 环路增益
1)( o s c ??T
(2)相位起振条件
?T(?osc) = ?A(?osc) + ?f(?osc) = 2n? (n ? 0,1,2,···)
二、平衡条件
1,分析
if VV ?? ?
同相又等幅，即 若在某一频率
osc?
上,
fV?
与
iV?
当 环路闭合 后,
osc?oV?
① 主网络将输出正弦振荡电压,角频率为 。
② 所需输入电压 全部由反馈电压 提供，无需外
加输入电压。 i
V? fV?
2,平衡条件
)(j
oscosc o s ce)()j(
???? TTT ?
由
则,① 振幅平衡条件,环路增益的模 T(?osc) = 1
② 相位平衡条件,环路增益的相角
?T(?osc) = 2n? (n ? 0,1,2,···)
3,讨论
反馈振荡器需同时满足起振条件与平衡条件,
① 起振时, T(?osc) > 1,Vi 迅速增长；
② 随 后, T(?osc)下降,Vi 的增长速度变慢；
③ 到 T(?osc) = 1 时,Vi 停止增长，振荡器进入平衡状
态，在相应的平衡振幅 ViA 上维持等幅振荡。
环路增益 特性 如图 3-1-2 所示 。
图 3-1-2
④ 而环路增益的相角
?T(?osc) 则必须维持在 2n?
上 。
平衡条件 多利用放大
器的非线性实现 。
例 变压器耦合反馈振荡器,
刚通 电 时, Vi 很小, 放大器小信号工作, 增益较大,
相应的 T(?osc) 为大于 1 的水平线 。
当 Vi 增大到一定数值后, 放大器进入大信号工作, 由
于放大特性非线性, 放大器的增益将随 Vi 增大而减小, 相
应地 T(?osc) 也就随着 Vi 的增大而下降 。
符合 起振与平衡条件 对 T(?osc) 的要求。
3.1.2 稳定条件
一、问题的提出
1,振荡电路中存在干扰
① 外部,电源电压, 温度, 湿度的变化, 引起管子和
回路参数的变化 。
② 内部,存在固有噪声 (起振时的原始输入电压,进入
平衡后与输入电压叠加引起波动 )。
均造成 T(?osc) 和 ?T(?osc) 的变化，破坏平衡条件。
2,干扰对平衡状态的影响 (两种 )
通过放大和反馈的反复循环,
① 振荡器离开原平衡状态, 导致 停振 或 突变 到 新的平
衡状态 。 原平衡状态是不稳定的, 应避免 。
② 振荡器有回到平衡状态的 趋势 。 当干扰消失后, 能
回到平衡状态 。 原平衡状态是稳定的 。
必 须讨论稳定条件, 保证振荡器所处平衡状态是稳定的 。
二、振幅稳定条件
图 3-1-2 所示 环路增益特
性, 还满足振幅稳定条件 。
1,稳定过程
,iAi VV ? 1)( osc ??T
若,干扰使,
? ?iAi VV ? 1)( osc ??T ?
iV )( o s c?T ???? ??
环路特性
最后在新的 上重新满足平衡条件 T(?osc) = 1
iAV?
最后达到新的平衡。
iAi VV ?
1)( osc ??T ? ?iV ? )( o sc?T ???? ?? 环路特性
2,环路增益存在两个平衡点的情况
图 3-1-3
如 图 3-1-3 所示, 振荡器存在着两个 平衡点 A 和 B，
其中 A 是稳定的, B 点 是否稳定？
分析,若使 Vi > ViB, 则 T(?osc) 随之增大, 导致 Vi 进
一步增大, 从而更远离 平衡点 B。 最后到达 平衡点 A。
?iV
反之,若
iBi VV ? ? )( o sc?T ?
?, 直到停止振荡。
可见, 这种振荡器不满足振幅起
振条件, 必 须加大的电冲击, 产生大
于 ViB 的起始扰动电压, 才能进入 平衡
点 A,产生持续等幅振荡 。
硬激励,靠外加冲击而产生振荡。
软激励,接通电源后自动进入稳定平衡状态。
3,振幅稳定条件
可见, 要使平衡点稳定, T(?osc) 必须在 ViA 附近具有
随 Vi 增大而下降 (负斜率变化 )的 特性, 即
0
)(
iA
i
os c ?
?
?
V
V
T ?
斜率越陡, 则 Vi 的变化而产生的 T(?osc) 变化越大,
系统回到稳态的时间越短, 调节能力越强 。
三, 相位 (频率 )稳定条件
1,?T(?osc) 的偏移对振荡频率的影响
① 由 相位平衡条件
?T(?osc) = 2n?(n ? 0,1,2,···),表明每次放大和反
馈 后 的电压与原输入电压同相 。
② 若某种原因使 ?T(?osc) > 0,则通过每次放大和反馈
后的电压相位都将 超前 于原输入电压相位 。 由 ? = ??/?t
(正弦电压角频率是瞬时相位对时间的导数 ), 因此, 这种
相位的不断超前表明振荡器的角频率 ? > ?osc。
③ 反之, 若某种原因使 ?T(?osc) < 0,则由于每次放大
和反馈后的电压相位都要 滞后 于原输入电压相位, 因而振
荡频率 ? < ?osc 。
2,相位 (频率 )稳定的讨论
若 ?T(?) 的特性 如 图 3-1-4 所示
(在 ?osc 附近有负斜率变化 )
① 若某种原因使 ?T(?osc) > 0(即 ? >
?osc),由特性, ?T(?) < 0,Vi 的超前势
必受到阻止 。
② 若某种原因使 ?T(?osc) < 0 (即 ? < ?osc),由特性,
?T(?) > 0,Vi 滞后 必受阻 。
两种情况都通过不断的放大和反馈, 最后都在原振荡
频率附近
osc??
达到新的平衡，使 。 0)(
osc ????
0)(
o s c
T ?
?
?
? ???
??3,相位稳定条件
斜率越陡,则稳定性越灵敏。
图 3-1-4
4,举 例
说明变压器耦合振荡电路满足相位平衡条件。
?T(?) 由 两部分组成,
(1)放大器输出电压 对输入电压 的相移 ?A(?)
iV?oV
?
(2)反馈网络反馈电压 对 的相移 ?f(?)
oV?fV?
即 ?T(?) = ?A(?) + ?f(?)
?T(?) = ?A(?) + ?f(?)
① ?A(?)
放大管 (可略 )
并联谐振回路相移 ?Z(?)
② ?f(?),随 ? 的变化十分缓慢，可认为它与 ? 无关。
故 ?Z(?) 随 ? 变化的特性可代表 ?T(?) 随 ? 变化的特性。
(a)并联谐振回路
图 3-1-5 谐振回路的相频特性曲线
并联谐振回路，其相频特性
e
0
0
z
)(2a r c t a n)( Q
?
???? ???
?0 —— 谐振频率
Qe —— 有载品质因数
可见在实际振荡电路中, 是依靠具有负斜率相频特性
的谐振回路来满足相位稳定条件的, 且 Qe 越高, ?Z(?) 随
? 的变化斜率越大, 频率稳定度越高 。
3.1.3 基本组成及其分析方法
要产生稳定的正弦振荡, 振荡器必须满足 起振, 平衡,
稳定 三项条件 。
1,组成
① 可变增益放大器 —— 提供足够的增益, 且其增益随
输入电压增大而减小 。
② 相移网络 —— 具有负斜率变化的相频特性, 为环路
提供合适的相移, 保证在谐振频率上的相移为 2n?。
或：四个环节
?
?
?
?
?
?
?
稳定环节
正反馈环节
选频环节
放大环节
2,种类 根据可变增益放大器和相移网络的不同,
(1)可变增益放大器
① 按放大管
晶体管放大器 场效应管放大器
差分对管放大器 集成运算放大器等
② 按实现可变增益的方法
内稳幅 (Self Limiting),利用放大管固有的非线性
外稳幅 (External Limiting),放大器线性工作, 另外插
入非线性环节, 共同组成 。
(2)相移网络 —— 具有负斜率变化的相移
① LC 谐振回路
② RC 相移和选频网络
③ 石英晶体谐振器
3,分析方法
反馈振荡器为包含电抗元件的非线性闭环系统, 用计
算机可对其进行近似数值分析 。 但工程上广泛采用,
① 首先, 检查环路是否包含可变增益放大器和相频特
性具有负斜率变化的相移网络；闭合环路是否是正反馈 。
② 其次, 分析起振条件 。 起振时, 放大器小信号工作,
可用小信号等效电路分析方法导出 T(j?),并由此求出起
振条件及由起振条件决定的电路参数和相应的振荡频率 。
若振荡电路合理, 又满足起振条件, 就能进入稳定的
平衡状态, 相应的电压振幅通过实验确定 。
③ 最后, 分析振荡器的频率稳定度, 并提出改进措施 。
