第 3 章 正弦波振荡器
3.2 LC 正弦波振荡器
3.2.1 三点式振荡电路
3.2.2 差分对管振荡电路
3.2.3 举例
3.2 LC 正弦波振荡器
LC 正弦波振荡器,采用 LC 谐振回路作为相移网络的
振荡器 。
种类,变压器耦合振荡电路
三点式振荡电路和差分对管振荡电路 。
3.2.1 三点式振荡电路
一、电路组成法则
图 3-2-1 三点式振荡的原理电路
1,电路
两种基本类型三点式振
荡器的原理电路 (交流通路 )。
2,组成法则
交流通路中, 晶体管的三个极与谐振回路的三个引出端
相连接 。 其中, 与发射极相接的为两个 同性质 电抗, 接在集
-基间的为 异性 电抗 。
可证，此法连接必满足相位平衡条件，实现正反馈。
三点式振荡电路组成法则
二、三点式振荡器电路
(1)电路
图 3-2-2 电容三点式振器电路
RB1,RB2 和 RE, 分压式偏置电阻 ； CC,CB,CE, 旁
路和隔直流电容 ； RC, 集电极直流负载电阻 ； RL, 输出
负载电阻 ； L,C1,C2, 并联谐振回路 。
图 3-2-2 电容三点式振器电路
(2)组成
可变增益器件：晶体管 T；相移网络,并谐； 发射极：
为两同性质容性电抗；集 -基：感性电抗 。
(3)讨论 —— 起振与平衡
T 为可变增益器件, 偏置电路设置合适 Q 点同时, 随
vi 的增大产生 自给偏置效应, 加速放大器增益的下降 。
图 3-2-4
其 直流偏置电路如图 3-2-4 所示 。 刚起振时, 发射结
直流偏置为静态偏置电压, VBE0= VBEQ = VBB - IBQRB -
IEQRE 。
自给偏置效应
反馈 ? vi ?? vi 一部分进入截止区 ?
iC为 失真的脉冲波, 其 平均值 IC0 ? ICQ
? VBE0 ? ? 增益 ? ? 平衡
所以, 振荡振幅增大时, 加在发射
结上 的偏置电压将自静态值向截止方向
移动, 导致环路增益进一步下降, 从而
提高了振荡振幅的稳定性 。
2,电感三点式振荡器电路
(1)电路与元件作用
(2)组成法则判断
交流通路
图 3-2-6
三、电容三点式振荡电路的起振条件 (相位与振幅 )
1,等效电路 [以图 3-2-2(b)为例 ]
推导环路增益 T(j?) 时，应将闭合环路断开。
(1)改画电路
?
图 3-2-3 对应图 3-2-2 电路的交流通路
断点左面加环路的输入电压 Vi(j?)
断点右边 (与 C2 并联 )接入自断点向左看进去的阻抗 Zi
Re0, L,C1,C2 并联谐振回路的固有谐振电阻 。
0
0
22
0e LQr
LL
r
LR ???? ??? Q0,固有品质因数。
(2)用混合 ? 型等效电路表示
设 fosc<< fT (管子的特性频率 ),忽略 rbb?, ree 和 Cbc?,
得简化的等效电路,
?
(a) (b)
图 3-2-3 对应图 3-2-2 电路的交流通路
由 图 3-2-3 可见，在 × 处呈现的输入阻抗。
其中 Zi = RE // re //(1/j?Cb?e),re = 26 mV/IEQ
令
eeEii ///1 rrRgR ???eb22 ???? CCC
Le0LL /1// gRRR ????
且设
Lg
Z
Cg
Z
C
Z
??? j/1
1
j
1
j
1
L
3
2i
2
1
1 ???????,，
则反馈电压 Vf(j?) 为,(Z1,Z2 串 与 Z3 并 )
21
2
213
im
f 11
)j(
)j(
ZZ
Z
ZZZ
Vg
V
?
?
?
?
?
?
Z1
Z2
Z3
所以
32
1
32
m
i
f
11)j(
)j(
)j(
ZZ
Z
ZZ
g
V
V
T
??
??
?
?
? (3-2-1)
将 Z1,Z2,Z3 表达式 代 入，整理得
)(jm Te)(
j
)j( ???? T
BA
gT ?
?
?
(3-2-2a)
其中
A
B
BA
gT - a r c t a n)()(
T22
m ?
?
? ???,
式中,)/(/
12i12LiL LCgCCgggA ?-??????
LLC
Cgg
C
CB
???
? 11
1
2
Li
1
2 -
?-?-??
谐振时满足虚部为 0，即 B = 0,?T(?osc) = 0
起振时满足 T(?osc) > 1 (gm > A)
可求得三点式振荡器的相位 起振条件 为
0Li21212o s c ??-?--? gLgCCCLC?
(3-2-3)
振幅 起振条件 为
)11()1(
1
2
o s c
i
1
2
Lm LCgC
Cgg
?
-?
?
??? (3-2-4)
讨论,
1,振荡角频率 ?osc
振荡频率 ?osc 由相位起振条件决定，解 (3-2-3)求得
21
2
0
Li
0
21
Li
osc 1
1
CC
gg
CC
gg
LC ?
?
??
?
?
??
?
??
(3-2-5)
式中,
21
21
CC
CCC
??
??, LC 回路总电容,
LC
1
0 ??
,固有谐振角频率。
?osc 与 ?0 (LC) 有关, 还与 gi (Ri),g?L ( Re0,RL) 有关,
且 ?osc > ?0 。
Li2120 ggCC ?????在实际电路中，一般 满足
工程估算时,?osc ? ?0 = (3-2-6)
LC
1
2,振幅起振条件
工程估算时，令 ? = ?osc ? ?0,代入 (3-2-4)式，即
)11()1(
1
2
o s c
i
1
2
Lm LCgC
Cgg
?
-?????
(3-2-4)
21
1
i
1
21
Lm CC
Cg
C
CCgg
??
?
???
?
振幅起振条件可简化为
设
21
1
CC
Cn
??? (3-2-7)
n 为电容分压比 (p127)，上式改写为
gm >
iL
1 ngg
n
?? (3-2-8a)
或
1
i
2
L
m ?
?? gng
g
n
(3-2-8b)
2C?
若 gi >> ?, 则由 图 3-2-7 可见, n2gi 便是 gi 经电
容分压器折算到集电极上的电导值 。
Lg?
2C?
因而回路谐振时集电极上的总电导为 ( + n2gi),gm 除
以这个总电导就是回路谐振时放大器的电压增益 Av(?0)*，
而 n 则是反馈网络 (C1,组成 )的反馈 系数 kfv 。 这样, 式
(3-2-8b) 又可表示为 Av(?0) kfv > 1
1
i
2
L
m ?
?? gng
g
n
图 3-2-7 推导 T(j?) 的等效电路
图 3-2-7 推导 T(j?) 的等效电路
讨论,为满足振幅起振条件, 应增大 Av(?0) 和 kfv 。
① 增大 kfv (= n), n2gi 增大, Av(?0) 减小；减小 kfv,
虽提高 Av(?0),但回路增益 T(?0) 受限 。 故 n 取值应适中 。
② 提高 ICQ,可以增大 gm,从而提高 Av(?0), 但不宜
过大, 否则, gi( ? 1/re = gm/?)会过大, 造成回路有载品质
因数下降, 影响频率稳定性 。 ICQ 一般取 1 ? 5 mA。
?
(a) (b)
图 3-2-3 对应图 3-2-2 电路的交流通路
结论,若振荡管 fT > 5fosc,RL 又不太小 (> 1 k?),且
n(两电容 )取值适中, 一般都满足起振条件 。
分析表明, 闭合环路不论何处断开, 它们的振幅起振条
件都是一样的 。 但断开点不同, 主网络 和 反馈网络 的组成就
不同, 相应的 放大器增益 和 反馈系数 也就不同 。
?
(a) (b)
图 3-2-3 对应图 3-2-2 电路的交流通路
若 图 3-2-3(b)所示闭合环路在基极处开断, 三极管接
成共发组态 。
Lg?
图中 用工程估算法将
gib 和 折算到集射极间, 分别为
gib 折算到集射极间的计算 。
，，
Le0
L
eb'E
ib
1111
RR
g
rR
g ?????
，和 L2
2
21
ib
2
2
1 )()( g
C
CCg
C
C ?
?
??
?
Lg?
折算到集射极间的计算
，L2
o
i
i )( RV
VR ??
o
21
2
i VCC
CV
??
??
等效所以 gC
CCgR
CC
CR ?
?
??????
??
?? 2
2
21
LL
2
21
2
i )()(
四、用工程估算法求起振条件
① 将闭合环路断开，画出开环等效电路。
② 求出固有谐振频率 ?0，并令 ?osc ? ?0。
③ 将谐振回路的电导折算到集电极上, 求放大器回路
谐振时的增益和反馈系数, 便可确定振幅起振条件 。
3.2.2 差分对管振荡电路
一, 工作原理
T2 的集电极上外接 LC
谐振回路, 调谐在谐振频率
上 。 其输出电压直接加到
T1管的基极上, 形成正反馈 。
T2 管的基极和集电极直流同
电位, 必须限制 LC 两端的
振荡电压 (200 mV 左右 )，
防止 T2 管饱和 。
振荡管进入截至区实现内稳幅, 使得回路有较高的有
载品质因数, 有利于提高频率稳定性 。
二, 求 T(j?)
1,交流通路
2,共集 -共基等效电路
T1 管的基极电流 Ib1 在 T2 管的输入端产生的电压为,
)j/1//)(( ebebmb1i ?? ???? CrVgIV ????
其中,
)j/1//(// ebebebebb1ebeEEee ????? ????? CrZZIVrRrr ?，,??
)1/( ebmebe ?? ?? rgrr
T2 管输入端的等效阻抗
ebebebeb
eb
b1
i
i j/1
1
j1 ????
?
?
?
?
???
CrrC
r
I
VZ
???
?
共集 -共基级联电路的输入阻抗为
2/j)2/(1
1
j1
2
ebebebeb
eb
i
????
?
?
?
?
???
CrrC
rZ
??
电路简化如图 3-2-10(d)所示 。
三, 确定振荡角频率
CL ???
1
0os c ??
式中, C ? = C + Cb?e/2
四, 确定振幅起振条件
1fof ?? vkVV, ??
)2/(1
2/)(
ebL
m
0
???
?
rg
gA
v ?
所以, ebLm /12 ???? rgg
3.2.3 举例
图 3-2-12(a)
例 1,判断 如图 3-2-12 所
示 交流通路能否满足相位平衡
条件？
解,若 L,C3 串联支路呈
感性, 则 符合相位平衡条件
条件,当 ? osc> 时, L,C3 串联支路呈感性 。
3
3
1
LC
??
例 2,自己看。
(a) (b) (c)
图 3-2-13 例 3 电路 (a)及串联和并联谐振回路的电抗特性曲线 (b) (c)
例 3,图 3-2-13 为三回路振荡器交流通路, f01,f02,
f03 分别为三个回路的固有谐振频率, 写出它们之间能满足
相位平衡条件的两种关系式, 并指出两种情况下振荡频率处
在什么范围内 。
解,已知串, 并联谐振回路电抗特性曲线如图 3-2-
13(b),(c)所示 。
(a) (b) (c)
图 3-2-13 例 3 电路 (a)及串联和并联谐振回路的电抗特性曲线 (b) (c)
串联回路 中,? > ?0,X > 0,呈 感性；
? < ?0,X < 0,呈 容性 。
并联回路 中,? > ?0,X < 0,呈 容性；
? < ?0,X > 0,呈 感性 。
(a) (b) (c)
1,若构成电容三点式电路
L1C1,L2C2 回路呈 容性失谐, L3C3 回路 呈 感性失谐 。
容性失谐, fosc < f01,fosc > f02 ； 感性失谐, fosc < f03 。
01o s c20 fff ?? 03o s c ff ?
2,若构成电感三点式电路
L1C1,L2C2 回路呈 感 性失谐, L3C3 回路 呈 容 性失谐 。
感 性失谐, fosc > f01,fosc < f02 ； 容 性失谐, fosc > f03 。
03o s c ff ?02o s c10 fff ??
3.2 LC 正弦波振荡器
3.2.1 三点式振荡电路
3.2.2 差分对管振荡电路
3.2.3 举例
3.2 LC 正弦波振荡器
LC 正弦波振荡器,采用 LC 谐振回路作为相移网络的
振荡器 。
种类,变压器耦合振荡电路
三点式振荡电路和差分对管振荡电路 。
3.2.1 三点式振荡电路
一、电路组成法则
图 3-2-1 三点式振荡的原理电路
1,电路
两种基本类型三点式振
荡器的原理电路 (交流通路 )。
2,组成法则
交流通路中, 晶体管的三个极与谐振回路的三个引出端
相连接 。 其中, 与发射极相接的为两个 同性质 电抗, 接在集
-基间的为 异性 电抗 。
可证，此法连接必满足相位平衡条件，实现正反馈。
三点式振荡电路组成法则
二、三点式振荡器电路
(1)电路
图 3-2-2 电容三点式振器电路
RB1,RB2 和 RE, 分压式偏置电阻 ； CC,CB,CE, 旁
路和隔直流电容 ； RC, 集电极直流负载电阻 ； RL, 输出
负载电阻 ； L,C1,C2, 并联谐振回路 。
图 3-2-2 电容三点式振器电路
(2)组成
可变增益器件：晶体管 T；相移网络,并谐； 发射极：
为两同性质容性电抗；集 -基：感性电抗 。
(3)讨论 —— 起振与平衡
T 为可变增益器件, 偏置电路设置合适 Q 点同时, 随
vi 的增大产生 自给偏置效应, 加速放大器增益的下降 。
图 3-2-4
其 直流偏置电路如图 3-2-4 所示 。 刚起振时, 发射结
直流偏置为静态偏置电压, VBE0= VBEQ = VBB - IBQRB -
IEQRE 。
自给偏置效应
反馈 ? vi ?? vi 一部分进入截止区 ?
iC为 失真的脉冲波, 其 平均值 IC0 ? ICQ
? VBE0 ? ? 增益 ? ? 平衡
所以, 振荡振幅增大时, 加在发射
结上 的偏置电压将自静态值向截止方向
移动, 导致环路增益进一步下降, 从而
提高了振荡振幅的稳定性 。
2,电感三点式振荡器电路
(1)电路与元件作用
(2)组成法则判断
交流通路
图 3-2-6
三、电容三点式振荡电路的起振条件 (相位与振幅 )
1,等效电路 [以图 3-2-2(b)为例 ]
推导环路增益 T(j?) 时，应将闭合环路断开。
(1)改画电路
?
图 3-2-3 对应图 3-2-2 电路的交流通路
断点左面加环路的输入电压 Vi(j?)
断点右边 (与 C2 并联 )接入自断点向左看进去的阻抗 Zi
Re0, L,C1,C2 并联谐振回路的固有谐振电阻 。
0
0
22
0e LQr
LL
r
LR ???? ??? Q0,固有品质因数。
(2)用混合 ? 型等效电路表示
设 fosc<< fT (管子的特性频率 ),忽略 rbb?, ree 和 Cbc?,
得简化的等效电路,
?
(a) (b)
图 3-2-3 对应图 3-2-2 电路的交流通路
由 图 3-2-3 可见，在 × 处呈现的输入阻抗。
其中 Zi = RE // re //(1/j?Cb?e),re = 26 mV/IEQ
令
eeEii ///1 rrRgR ???eb22 ???? CCC
Le0LL /1// gRRR ????
且设
Lg
Z
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Z
C
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1
j
1
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1
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2
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则反馈电压 Vf(j?) 为,(Z1,Z2 串 与 Z3 并 )
21
2
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ZZ
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1
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将 Z1,Z2,Z3 表达式 代 入，整理得
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(3-2-2a)
其中
A
B
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式中,)/(/
12i12LiL LCgCCgggA ?-??????
LLC
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1
2
Li
1
2 -
?-?-??
谐振时满足虚部为 0，即 B = 0,?T(?osc) = 0
起振时满足 T(?osc) > 1 (gm > A)
可求得三点式振荡器的相位 起振条件 为
0Li21212o s c ??-?--? gLgCCCLC?
(3-2-3)
振幅 起振条件 为
)11()1(
1
2
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i
1
2
Lm LCgC
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-?
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??? (3-2-4)
讨论,
1,振荡角频率 ?osc
振荡频率 ?osc 由相位起振条件决定，解 (3-2-3)求得
21
2
0
Li
0
21
Li
osc 1
1
CC
gg
CC
gg
LC ?
?
??
?
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(3-2-5)
式中,
21
21
CC
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??, LC 回路总电容,
LC
1
0 ??
,固有谐振角频率。
?osc 与 ?0 (LC) 有关, 还与 gi (Ri),g?L ( Re0,RL) 有关,
且 ?osc > ?0 。
Li2120 ggCC ?????在实际电路中，一般 满足
工程估算时,?osc ? ?0 = (3-2-6)
LC
1
2,振幅起振条件
工程估算时，令 ? = ?osc ? ?0,代入 (3-2-4)式，即
)11()1(
1
2
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i
1
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Lm LCgC
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(3-2-4)
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Lm CC
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振幅起振条件可简化为
设
21
1
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Cn
??? (3-2-7)
n 为电容分压比 (p127)，上式改写为
gm >
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或
1
i
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L
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(3-2-8b)
2C?
若 gi >> ?, 则由 图 3-2-7 可见, n2gi 便是 gi 经电
容分压器折算到集电极上的电导值 。
Lg?
2C?
因而回路谐振时集电极上的总电导为 ( + n2gi),gm 除
以这个总电导就是回路谐振时放大器的电压增益 Av(?0)*，
而 n 则是反馈网络 (C1,组成 )的反馈 系数 kfv 。 这样, 式
(3-2-8b) 又可表示为 Av(?0) kfv > 1
1
i
2
L
m ?
?? gng
g
n
图 3-2-7 推导 T(j?) 的等效电路
图 3-2-7 推导 T(j?) 的等效电路
讨论,为满足振幅起振条件, 应增大 Av(?0) 和 kfv 。
① 增大 kfv (= n), n2gi 增大, Av(?0) 减小；减小 kfv,
虽提高 Av(?0),但回路增益 T(?0) 受限 。 故 n 取值应适中 。
② 提高 ICQ,可以增大 gm,从而提高 Av(?0), 但不宜
过大, 否则, gi( ? 1/re = gm/?)会过大, 造成回路有载品质
因数下降, 影响频率稳定性 。 ICQ 一般取 1 ? 5 mA。
?
(a) (b)
图 3-2-3 对应图 3-2-2 电路的交流通路
结论,若振荡管 fT > 5fosc,RL 又不太小 (> 1 k?),且
n(两电容 )取值适中, 一般都满足起振条件 。
分析表明, 闭合环路不论何处断开, 它们的振幅起振条
件都是一样的 。 但断开点不同, 主网络 和 反馈网络 的组成就
不同, 相应的 放大器增益 和 反馈系数 也就不同 。
?
(a) (b)
图 3-2-3 对应图 3-2-2 电路的交流通路
若 图 3-2-3(b)所示闭合环路在基极处开断, 三极管接
成共发组态 。
Lg?
图中 用工程估算法将
gib 和 折算到集射极间, 分别为
gib 折算到集射极间的计算 。
，，
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折算到集射极间的计算
，L2
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等效所以 gC
CCgR
CC
CR ?
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LL
2
21
2
i )()(
四、用工程估算法求起振条件
① 将闭合环路断开，画出开环等效电路。
② 求出固有谐振频率 ?0，并令 ?osc ? ?0。
③ 将谐振回路的电导折算到集电极上, 求放大器回路
谐振时的增益和反馈系数, 便可确定振幅起振条件 。
3.2.2 差分对管振荡电路
一, 工作原理
T2 的集电极上外接 LC
谐振回路, 调谐在谐振频率
上 。 其输出电压直接加到
T1管的基极上, 形成正反馈 。
T2 管的基极和集电极直流同
电位, 必须限制 LC 两端的
振荡电压 (200 mV 左右 )，
防止 T2 管饱和 。
振荡管进入截至区实现内稳幅, 使得回路有较高的有
载品质因数, 有利于提高频率稳定性 。
二, 求 T(j?)
1,交流通路
2,共集 -共基等效电路
T1 管的基极电流 Ib1 在 T2 管的输入端产生的电压为,
)j/1//)(( ebebmb1i ?? ???? CrVgIV ????
其中,
)j/1//(// ebebebebb1ebeEEee ????? ????? CrZZIVrRrr ?，,??
)1/( ebmebe ?? ?? rgrr
T2 管输入端的等效阻抗
ebebebeb
eb
b1
i
i j/1
1
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I
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共集 -共基级联电路的输入阻抗为
2/j)2/(1
1
j1
2
ebebebeb
eb
i
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?
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???
CrrC
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电路简化如图 3-2-10(d)所示 。
三, 确定振荡角频率
CL ???
1
0os c ??
式中, C ? = C + Cb?e/2
四, 确定振幅起振条件
1fof ?? vkVV, ??
)2/(1
2/)(
ebL
m
0
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所以, ebLm /12 ???? rgg
3.2.3 举例
图 3-2-12(a)
例 1,判断 如图 3-2-12 所
示 交流通路能否满足相位平衡
条件？
解,若 L,C3 串联支路呈
感性, 则 符合相位平衡条件
条件,当 ? osc> 时, L,C3 串联支路呈感性 。
3
3
1
LC
??
例 2,自己看。
(a) (b) (c)
图 3-2-13 例 3 电路 (a)及串联和并联谐振回路的电抗特性曲线 (b) (c)
例 3,图 3-2-13 为三回路振荡器交流通路, f01,f02,
f03 分别为三个回路的固有谐振频率, 写出它们之间能满足
相位平衡条件的两种关系式, 并指出两种情况下振荡频率处
在什么范围内 。
解,已知串, 并联谐振回路电抗特性曲线如图 3-2-
13(b),(c)所示 。
(a) (b) (c)
图 3-2-13 例 3 电路 (a)及串联和并联谐振回路的电抗特性曲线 (b) (c)
串联回路 中,? > ?0,X > 0,呈 感性；
? < ?0,X < 0,呈 容性 。
并联回路 中,? > ?0,X < 0,呈 容性；
? < ?0,X > 0,呈 感性 。
(a) (b) (c)
1,若构成电容三点式电路
L1C1,L2C2 回路呈 容性失谐, L3C3 回路 呈 感性失谐 。
容性失谐, fosc < f01,fosc > f02 ； 感性失谐, fosc < f03 。
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2,若构成电感三点式电路
L1C1,L2C2 回路呈 感 性失谐, L3C3 回路 呈 容 性失谐 。
感 性失谐, fosc > f01,fosc < f02 ； 容 性失谐, fosc > f03 。
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