第 4 章 振幅调制、解调
与混频电路
4.2 相乘 器电路
4.2.1 非线性器件的相乘作用及其特性
4.2.2 双差分对平衡调制器和模拟相乘器
4.2.3 大动态范围平衡调制器 AD630
4.2.4 二极管双平衡混频器
功能：实现 频谱搬移 。
实现：利用 非线性器件 。
本节内容,
1,非线性器件的 相乘 作用及其特性 (时变参量分析法 )；
2,双差分对平衡调制器和模拟相乘器；
3,大动态范围平衡调制器 AD630；
4,二极管双平衡混频器。
4.2.1 非线性器件的相乘作用及其特性
一, 一般分析
例如二极管、晶体管，其伏安特性为
i = f(v) (4-2-1)
式中, v = VQ + v1 + v2
VQ, 静态工作点电压, v1,v2, 输入电压。
由 泰勒级数
n
n
xxn xfxxxfxxxfxfxf )(! )()(!2 )())(()()( 00
)(
2
0
0
000 ???????
???????
令 x = VQ + v1 + v2, i = f(v)。 在 Q 点的展开式为
?
?
?????????????????
n
n
n
n
n
n vvavvavvavvaai
0
2121
2
2122110 )()()()(
式中, a0,a1,···, an 由下列通式表示 (4-2-2)
!
)(
d
)(d
!
1 Q)(
Q n
Vf
v
vf
n
a
n
Vvn
n
n ??? ? (4-2-3)
由二项式定理，,所以
?
?
?
?
??
n
m
mmn
n
n vva
mnm
nvv
0
2121 )!(!
!)(
? ?
? ??
?
? ?
?
?
? ?
?
?
?
?
?
?
???
0 0
21
0 0
21
0
21
)!(!
!
)
)!(!
!
()(
n
n
m
mmn
n
n
n
n
m
mmn
n
n
n
vva
mnm
n
avv
mnm
n
vvai
(4-2-4)
可见，在两个电压同时作用下，响应电流中,
① 出现了两个电压的 相乘 2a2v1v2,(m = 1,n = 2)
② 出现了无用 高阶相乘项, (m ? 1,n ? 2)。
设 v1 = V1mcos?1t,v2 = V2mcos?2t, 代入 (4-2-4)式,
由 三角变换, 可知该非线性器件的输出电流中包含众多组
合频率电流分量, 用通式表示
?p,q = | ? p?1 ? q?2|,(p,q = 0,1,2, ???) (4-2-5)
其中, 只有 p = 1,q = 1 的和频或差频 (?1,1 = | ??1 ? ?2|)
是有用的, 而其他组合频率分量都是无用的 。
消除无用组合频率分量的措施,
① 器件特性,选有平方律特性的器件 (如场效晶体管 )；
② 电路,组成对称平衡电路, 抵消部分组合分量；
③ 输入电压上,限制输入信号 v2 大小, 使非线性器件
处于 线性时变 状态, 组合分量最小 。
二、线性时变状态
1,线性时变表达式
将 式 (4-2-4)改写为 v2 的幂级数
n
nn
n
n
n
n
n
n
n
n
n
m
n
m
mmn
n
m
n
n
mmn
n
n
avCvvCvvCvC
vvaCvva
mnm
n
i
)(
)!(!
!
2
2
2
2
1
2
2
1
1
1
1
0
0
0 0
21
0
21
0
????????
?
?
?
??
?
?
? ?
?
?
?
?
?
?
?
? ???
????
?
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???????
???????
???
???
???
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?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
2
2
2
2
1
1
2
1
1
0
1
2
2
2
2
1
2
1
2
1
1
1
0
1
0
2
2
2
1
2
0
2
1
1
1
0
1
)!2(!2
!
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
nn
n
n
nn
n
n
n
n
n
nn
n
n
nn
n
n
n
vva
n
n
vvnava
vvaCvvaCva
vvaCvvaCva
故
????
?
??? ???
?
?
?
?
?
?
?
? 2
2
2
2
1
1
2
1
1
0
1 ))!2(!2
!()(
n
n
n
n
n
n
n
n
n vvan
nvvnavai
上式可 看成 i = f (VQ + v1+ v2 ) 在 (VQ + v1) 点上对 v2 的泰勒
级数展开式, 即
???????????????? 221Q21Q1Q21Q )(
2
1)()()( vvVfvvVfvVfvvVfi
！
式中,
?
?
?
??
0
11Q )(
n
n
n vavVf ?
?
?
????
1
1
11Q )(
n
n
n vnavVf
?
?
?
?
?
????
2
2
11Q )!2(
!)(
n
n
n van
nvVf
若 v2 很小, 可以忽略 v2 二次方及以上各项, 上式简化为
??? )( 1Q vVfi 21Q )( vvVf ??
f(VQ + v1) 和 f ?(VQ + v1) 均是与 v2 无关的系数, 但它们 都是
v1 的非线性函数, 且随时间而变化, 故称为 时变系数 或 时变
参量 。
其中, f ?(VQ + v1) 是 v2 = 0 时的电流, 称 时变静态电流,
用 I0(v1) 或 I0(t) 表示；
f ?(VQ + v1) 是增量电导在 v2 = 0 时的数值, 称 时变增量
电导, 用 g(v1) 或 g(t) 表示, 则上式可表示为
i = I0(v1) + g(v1)v2 (4-2-9)
I0(v1), g(v1) 与 v2 无关, 故 i 与 v2 的关系是 线性 的, 但它们
的系数是时变的, 故称 线性时变 。 适宜频谱搬移电路 。
2,频率成分
当 v1 = V1mcos?1t 时, g(v1) 将是角频率为 ?1 的周期性
函数, 它的 傅里叶展开式 由 平均分量, ?1 及 各次谐波 组成
???????? tgtggtVgvg 1211011m1 2c o sc o s)c o s()( ???
式中,tvgg 110 d)(21 ?? ? ???? ttnvgg n 111 dc o s)(1 ??? ? ????
(n ? 1)
可见, 在线性时变工作状态下, 非线性器件的作用是
由 v1 控制的特定周期函数 f (VQ+ v1) 与 v2 相乘 。
设 v2= V2mcos?2t, 则产生的组合频率分量的频率通式
为 | ? p?1 ? ?2|, 与 式 (4-2-5) ?p,q = | ? p?1 ? q?2| 比较,
消除了 q ? 1 的众多分量, 容易滤波 。
如 构成调幅电路
v1 = vc(t) = Vcmcos?ct,v2 = v? (t) = V? mcos ? t
且 ?c >> ? 。
其中, 有用分量为 (?c ? ? )的上, 下边频分量, 而其
他无用分量的频率 (2?c ? ?,3?c ? ?, ···)均远离上, 下
边频分量 。 不存在 2?c ? ?, 3?c ? ? 等靠近上, 下边频
的失真边带分量 。
例如构成混频器
v1 = vL(t) = VLmcos?Lt
且 v2 = vS(t) = Vsmcos?ct, ?L ? ?c ? ?I
其中, 除有用中频 ?I 分量外, 其他都是远离 ?I 的无用分
量, 不存在角频率接近 ?I 的组合频率分量 。
三、半导体器件的线性时变模型
1,二极管
图 4-2-1 v1(t)作用下 I0(t)和 g(t)的波形
当 v1 = V1mcos?1t 足够大
时, 二极管轮流工作在管子
的导通区和截止区 。 这时管
子导通后特性的非线性相对
单向导电性来说是次要的,
其伏安特性可用自 原点转折
的两段折线逼近, 导通区折
线的斜率 g0 = (1/RD),相应
的增量电导特性在 v > 0 区域
内为一水平线 。
设 VQ = 0,则在 v1 作用
下, I0(v1) = I0(t) 为 半周余弦
脉冲序列, g(v1) = g(t) 为矩
形脉冲序列 。
现引入 K1(?1t) 代表高度
为 1 的单向周期性方波, 称
为 单向开关函数, 它的 傅里
叶级数 展开式 仅含奇数项,
无偶数项, 为 图 4-2-1 v1(t)作用下 I0(t)和 g(t)的波形
图 4-2-2 单向开关函数
????????? tttK 1111 3c o s3 2c o s221)( ???
?
?
?
? ?
??
???
1
1
1 )12c os (
)12(
2)1(
2
1
n
n tn
n
?
则 g(t) 和 I0(t) 可分别表示为
)(0 tI )()( 111D10 tKvgvI ???
)(tg )()( 11D1 tKgvg ???
因此, 当 v1 足够大, v2 足够小
时, 通过二极管电流
)()()()( 1121D20 tKvvgvtgtIi ?????
由此,可画 出二极管的等效电路,如图 4-2-3 所示 。
图 4-2-3 二极管开关等效电路
图 4-2-3 中, 二极管用开关等效, 开关受 v1(t) 控制,
按角频率 ?1 周期性地启闭, 闭合时的导通电阻为 RD。
这时管子的导通与截止仅由 v1
控制而不受 v2 影响时, 线性时变工
作状态便转换为 开关状态 。
在这种工作状态下, 可进一步
减少 ?p,q = | ? p?1 ? ?2| 中 p 为偶数
的众多组合频率分量, 无用分量大
大减少, 滤波更易 。
可见, 二极管用受 v1(t) 控制的
开关等效 是线性时变工作状态的 一
个特例, 它可进一步减少组合频率分量 。
2,差分对管
图 4-2-4 I0 受 v2 控制的差分对管
特点,由多个非线性器件组成的 平衡式电路, v1 和 v2
分别加在不同的输入端, 实现 f (v1) 和 f (v2) 相乘的特性 。
分析,已知差分对管差模特性
差模输入 v1 = V1mcos ?1t,若使偏置
电流源 I0 受有用信号 v2 控制, 且有
I0 = A + Bv2,A 和 B 为 常数, 则差
分对管就能工作在线性时变状态 。
)
2
(th
T
1
0C2C1 V
vIiii ???
将 I0 = A + Bv2 代入差模特性,
差分对管输出差值电流为
)
2
(th)(
T
1
2C2C1 V
vBvAiii ????
)
2
(th)(
T
1
2C2C1 V
vBvAiii ???? 2110 )()( vvgvI ??
?
?
?
? ????
1
1112
1
0 )12c o s ()(2)
2
(th)(
n
n tnxA
kT
qv
AtI ??
?
?
?
? ????
1
1112
1 )12c o s ()(2)
2
(th)(
n
n tnxBkT
qvBtg ??
与二极管电路比较, 利用两管的平衡抵消原理, 差分
对管的输出电流中减少了直流分量与 p 为偶数 的众多组合
分量 。
当 x1 很大 (x1 > 10, 即 V1m > 260 mV)时,
趋于 周期性方波, 如图 4-2-5(a),可近似用 图 4-2-5(b)
双向开关函数 K2(?1t) 表示, 即
)c o s
2
(th 11 tx ?
)c o s2(th 11 tx ? )( 12 tK ??
图 4-2-2 单向开关函数
图 4-2-5 (a) x > 10 时双曲正切函数的波形 (b)双向开关函数
)
2
(th)(
T
1
2C2C1 V
vBvAiii ????
令 x1 = V1m/VT,有
)c o s
2
(th 11 tx ? ?
?
?
? ??
1
1112 )12c o s ()(2
n
n tnx ??
)c o s
2
(th 11 tx ? ?
?
?
? ??
1
1112 )12c o s ()(2
n
n tnx ??
式中,是
(2n ? 1) 次谐波分量的 分解系数 。 不同 x1 值时, ?1(x1)、
?3(x1),?5(x1) 的值列于教科书的 表 4-2-1 中 。
ttntxxn 1111112 d)12c o s ()c o s2t h (2 1)( ???? ??? ? ?
???
所以,相应的 傅里叶级数 为
?
?
?
? ?
???????????? 1 1
1
1112 )12c o s ()12(
4)1(3c o s
3
4c o s4)(
n
n tn
ntttK ????
比较二极管电路
?
?
?
? ?
????? 1 1
1
11 )12c o s ()12(
2)1(
2
1)(
n
n tn
ntK ??
优点：双差分对电路无直流分量，幅度加倍。
表 4-2-1
x1
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
4.0
5.0
7.0
10.0
?
?1(x1)
0.0000
0.1231
0.2356
0.3305
0.4508
0.4631
0.5054
0.5586
0.5877
0.6112
0.6257
0.6366
?3(x1)
0.0000
—
?0.0046
?0.0136
?0.0271
?0.0435
?0.0611
—
?0.1214
?0.1571
?0.1827
?0.2122
?5(x1)
0.0000
—
—
—
—
0.00226
0.0097
—
0.0355
0.0575
0.0831
0.1273
小结,非线性器件构成相乘器电路的两种模式,
① v1 和 v2 直接相乘 。 必须采取平衡, 反馈等措施消除
无用的高阶相乘项, 并扩展两输入信号电压的动态范围 。
应用于频谱搬移电路, 信号处理电路 。 例：对数 -反对
数相乘器, 双差分对模拟相乘器 。
② 将 v2 与经非线性变换的 v1 相乘 。 用于频谱搬移电路,
例：双差分对平衡调制器, 大动态范围平衡调制器, 二极
管环形混频器 。
4.2.2 双差分对平衡调制器和模拟相乘器
一、双差分对平衡调制器
(1)线性时变器件适宜构成频谱搬移电路的原因
线性时变器件输出电流中存在众多组合频率分量, 但
无用 分量均远离有用分量, 易于滤波 。
(2)两种非线器件实现线性时变工作比较
二极管 差分对管
组 成 单个非线性器件 多个非线性器件 (差分对管 )组成平衡式电路
特 点 信号加在同一器件输入端
信号加在不同器件输入端
v2 幅度受限 v2 幅度不受限, (线性 )
输出电流 无 q = 1,p 为偶数组合频率分量 同左, 且无平均分量
1,电路的组成
图 4-2-6
三个差分对管,T1,T2 和 T3、
T4 分别由 T5,T6 提供偏置电流, 组
成的差分对管由电流 I0 提供偏置 。
v1 交叉地加在 T1,T2 和 T3,T4
的输入端, v2 加在 T5,T6 的输入端 。
平衡调制器的输出电流 iⅠ 和 iⅡ
由上面两差分对输出电流合成 。 双
端输出时, 其值为
i = iⅠ ? iⅡ
)()()()( 34214231 iiiiiiii ????????
其中,(i1 ? i2) 为 T1,T2 差分对的输出差值电流,(i4 ? i3) 是
T3,T4 差分对的输出差值电流，它们分别为
)
2
(th
T
1
521 V
viii ??
)
2
(th
T
1
634 V
v
iii ??
故
)
2
(th)(
T
1
65 V
viii ??
其中,i5 ? i6 是 T5,T6 对管的输出差
值电流，其值为
65 ii ? )
2
(th
T
2
0 V
vI?
所以 (4-2-23)
)
2
(th)
2
(th
T
1
T
2
0 V
v
V
vIi ?
此式表明, 双差分对平衡调制器
仅提供了两个 非线性函数 (双曲正切 )相乘的特性, 不能实现
v1 和 v2 的相乘运算 。
2,工作特性
(1)若 |v1| ≤ 26 mV,|v2| ≤ 26 mV 。
TT 2
)
2
(th
V
v
V
v ?当 v ≤ 26 mV 时, ≤ 0.5。
T2V
v
2
T
21
0
T
1
T
2
0 4)2(th)2(th V
vvI
V
v
V
vIi ??
实现了 v1 和 v2 的相乘运算。
(2)v1 为任意值,|v2| ≤ 26 mV
此时,实现线性时变工作状态 。
)
2
(th)
2
(th
T
1
T
2
0 V
v
V
vIi ?
设 v1 = V1mcos?It,将 展开,利用 (4-2-15)式,
)
2
(th
T
1
V
v
?
?
?
? ??
1
11122
T
0 )12c o s ()(2
2 n n
tnxv
V
Ii ?? )/( T1m1 VVx ?
可见, 线性时变工作时, 利用差分对管平衡抵消原理,
进一步抵消了 q > 1,p 为偶数的众多组合频率分量 。
(3)|v1|≥ 260 mV, |v2|≤ 26 mV
当 v1 = V1mcos?It,V1m ≥ 260 mV，即 x1 > 10 时,
)()c o s
2
(th 1211 tKtx ?? ?
)(
2
)
2
(th
2 122T
0
T
1
2
T
0 tKv
V
I
V
vv
V
Ii ??? 实现开关工作。
3,扩展 v2 的动态范围
上述 三种工作特性, 均要求 v2 为小值, 使其应用范围
受限 。 实际电路常采用负反馈技术以扩展 v2 的 动态范围 。
(1)电路
T5,T6。 管发射极之间接入
负反馈电阻 RE 。
为了便于集成化, 将电流源
I0 分割成 两个 I0/2 的电流源 。
图 4-2-7
(2)原理
B E 6EeB E 52 vRivv ???
)/l n ( 65TB E 6B E 5 iiVvv ??又，
Ee65T2 )/l n ( RiiiVv ??
,e0E55
2
iIii ???,e0E66
2
iIii ???
)/21l n ()/21l n (
/21
/21
ln
2
2
lnln
0e0e
0e
0e
e
0
e
0
6
5
IiIi
Ii
Ii
i
I
i
I
i
i
????
?
?
?
?
?
?
根据
，????????? 432
4
1
3
1
2
1)1l n ( xxxxx
限制 x 值，满足 |x|= |2ie / I0| ≤ 0.5 (?1 < x ≤ 1)
则 x 的三次方及其以上各次方项可以忽略,
0
e
22
65
4
2
]
2
)[()
2
(1ln1ln/ln
I
i
x
x
x
x
xxxii
??
????????? ）（）（）（
Ee65T2 )/l n ( RiiiVv ?? Ee0eT /4 RiIiV ??
EeeEe
0
T
Ee )2()2/2( RirRiI
VRi ?????
例如,已知 I0 = 1 mA, RE = 1k? 则
v2 的 最大动态范围 为 ( ?276 mV,276 mV)
比不加时, 扩大了 10 倍以上 。
4,XFC1596 集成平衡调制器
图 4-2-8 XFC1596 的内部电路及由它构成的双边带调制电路
扩展 vΩ 动态范围
可扩展 vΩ 动态范围的
双差分对平衡调制器
恒流源
负载电阻
载波
调制
平衡电位器，确
保 vΩ = 0 时 i = 0
T7T8 偏置电阻
T5T6 偏置电阻
T1T2 偏
置电阻
2/0
T
e I
Vr ?
为 T5,T6 管的发射极结电阻，通常足 RE >> 2re，
则
65 ii ?
E
2
eE
2
e
2
2
22
R
v
rR
vi ?
?
??
(4-2-31)
故，由式 (4-2-21),平衡调制器 的输出差值电流为
)
2
(th2)
2
(th)(
T
1
E
2
T
1
65 V
v
R
v
V
viii ???
)2(
22
eE0
2
0
e
rRI
v
I
i
?
?
根据式 (4-2-30)|2ie / I0|≤ 0.5 和式 (4-2-31),
v2 允许的 最大动态范围 ≤ 0.5
eE
2
e 2 rR
vi
?
?
TE0
0
T
0E0eE0 4
1)
2/
2(
4
1)2(
4
1 VRI
I
VIRIrRI ?????
)41( TE0 VRI ?? TE041 VRI ?
2v ≤
≤ 2v ≤
二、双差分对模拟相乘器
1,电路组成原理
图 4-2-10 模拟相乘器原理电路
(1)组成
T1 ~ T6,可扩展 v2
动态范围的双差分对平衡
调制器 。
T7 ~ T10,补偿电路,
可扩展 v1 的动态范围 。
(2)原理
T7,T8 是将基极 -集电极短接的差分对管, 它的输出 差
值电流 为
)
2
(th
T
B E 8B E 7
K87 V
vvIii ???
K
87
T
B E 8B E 7 )
2
(th
I
ii
V
vv ???
同时,vAB = vBE7+ vBE2 = vBE8+ vBE1 所以 vBE7 ?vBE8= vBE1?vBE2
vAC = vBE7+ vBE3 = vBE8+ vBE4
所以 vBE7 ? vBE8 = vBE4 ? vBE3= vBE1 ? vBE2
因而,T1,T2 和 T3,T4 两差分对管的输出 差值电流 分别为
A
B C
K
87
6
T
B E 3B E 4
634
K
87
5
T
2BE1BE
521
)
2
(th
)
V2
(th
I
ii
i
V
vv
iii
I
ii
i
vv
iii
?
?
?
??
?
?
?
??
因而双差分对管的双端
输出 差值电流
i = iⅠ ? iⅡ =(i1 + i3) ? (i2 + i4)
= (i1 ? i2) ? (i4 ? i3)
=
K
8765 ))((
I
iiii ??
可见, T7,T8 和 T1 ~ T4 共同构成两个差值电流 (i5 ? i6)
和 (i7 ? i8) 相乘电路, 现设法转为两电压相乘 。
T5,T6,RE2(T9,T10,RE1 ),电压 -电流线性变换电路
作用,将输入电压 v2 (v1) 线性地变换为输出差值电流 。
由 (4-2-31)式
E1
1
0TE1
1
109
2
/4
2
R
v
IVR
vii ?
????
E2
2
0TE2
2
65
2
/4
2
R
v
IVR
vii ?
?
??
限定条件,
)41( TE10 VRI ??? TE10
4
1 VRI ??≤ ≤
1v
)41( TE20 VRI ?? ≤ 2v ≤
TE204
1 VRI ??
忽略 T1 ~ T4 的基极电流，则 i9 ? i10 ? i7 ? i8
E2E10
21
E1
1
E2
2
0K
10965
K
8765 4221))(())((
RRI
vv
R
v
R
v
II
iiii
I
iiiii
????
??????所以
当相乘器两输出端接
直流负载电阻 RC 时, 输
出差值电压
vO = (iⅠ ? iⅡ )RC= iRC
21M
21
E2E10
C
4
vvA
vv
RRI
R
?
?
?
式中, AM 为 相乘器的
增益 。
2,集成模拟相乘器 BG314
图 4-2-12(a) 集成模拟相乘器的内部电路
双差分对模
拟相乘器,
实现电流相
乘
外接阻扩
展 v2 动围
恒流源，
提供偏置
V-I 线性
变换器
外接阻扩
展 v1 动围
4.2.3 大动态范围平衡调制器 AD630
图 4-2-13 AD630 组成方框
AD630,用两只增益相同的同相和反相放大器交替工
作而构成的 平衡调制器 。
优点：可扩展 v2 的动态范围 (高达 100 dB)。
一、组成原理
v2 接法,
S 接 1,A1 和 A3 级联, 为
反相放大器, 增益； Avf1= ?Rf/R1；
S 接 2,A2 和 A3 级联, 为同相
放大器, 增益 Avf2 = 1 + Rf/R2 。
令增益相等, 1 + Rf /R2 = Rf /R1 ?
R1= Rf //R2
图 4-2-13 AD630 组成方框
开关 S 受比较器 C
的控制, 而比较器的输出
电平则由输入电压 v1 控
制 。
设 v1 = Vlmcos?1t,正
半周时 S 接 2 端；负半周
接 1 端, 因而合成的输出
电压 vO 可表示为
)( 122
1
f
O tKvR
R
v ??
构成工作在开关状态的 平衡调制器 。
4.2.4 二极管双平衡混频器
二极管双平衡混频器 是另一类工作在开关状态的相乘
组件, 可构成性能优良的 混频器 。
一、电路组成
图 4-2-15(a) 二极管平衡混频器组成电路
三端口,
R—— 输入口, vS = Vsmcos?ct；
L—— 本振口, vL = VLmcos?Lt；
I—— 输出口, RL 为 负载电阻, 取出中频信号 。
Tr 1,Tr 2,宽频带变压器, 中心抽头, 一次, 二次绕
组匝数比为 1, 1。
D1 ~ D4 四只二极管 。
若 VLm >> Vsm,则各二极
管均工作在受 vL 控制的
开关状态 。
图 4-2-15(a) 二极管平衡混频器组成电路
二、工作原理
① vL 正半周,D2,D3 导通,D1,D4 截止。
由等效电路,上、下两回路的 方程 为,
0)(
0)(
L23LD3S
L32LD2S
??????
?????
RiivRiv
RiivRiv
(1)
(2)
式 (1)?式 (2)，消去 vL
DL
S
32 2
2
RR
vii
?
??
)(
2
2
L1
DL
S
32 tKRR
vii ??
?
??所以
② vL 负半周,D2,D3 截止,D1,D4 导通。
同理 可求 vL 负半周时 的情况 [开关函数 为 K1(?Lt ? ?)]
K1(?Lt ? ?) ?
?
??
DL
S
41 2
2
RR
vii
所以，通过 RL 的总电流为
)()( 3241O iiiii ????
[K1(?Lt ? ?) ? K1(?Lt)]
DL
S
2
2
RR
v
?
?
K2(?Lt)
DL
S
2
2
RR
v
?
??
(正负半周电流方向不同，所以有负号 )
所以, 双平衡混频器输出电流中仅包含 (p?L ? ?c) 的
组合频率分量 (p 为 奇数 ),抵消了 ?L,?c 和 p 为 偶数, q ≥
1 的众多频率组合 。 若令 ?I = ?L ? ?c 则通过的中频电流为
??
?
??
? ?
?
?
??
?? ?tt
RR
vi
LL
DL
S
O 3c o s3
4c o s4
2
2 ??
DL
sm
24 RR
V
?
??
iI = cos(?L ? ?c)t
三、混频损耗
定义,在最大功率传输条件下, 输入信号功率 PS 对
输出中频功率 PI 的 比值, 其单位用 分贝 表示 。 分贝数越大,
混频损耗越大输出中频信号的能力越差 。
I
S
c lg10 P
PL ?
① 考虑变压器和二极管损耗, Lc 约为 6 ~ 8 dB；工作
频率增高时, 结电容和变压器分布参数的影响, Lc 将相应
增大 。
② 工作条件：本振口功率足够大 (二极管开关工作 )，
而输入口功率必须远小于本振功率 。 否则 Lc 均将增大 。
若用作双边带调制电路, 由于变压器的低频响应差,
则,
I 端, 调制信号 v? 。
R 端,载波信号 vc 。
L 端,双边带信号输出。
与混频电路
4.2 相乘 器电路
4.2.1 非线性器件的相乘作用及其特性
4.2.2 双差分对平衡调制器和模拟相乘器
4.2.3 大动态范围平衡调制器 AD630
4.2.4 二极管双平衡混频器
功能：实现 频谱搬移 。
实现：利用 非线性器件 。
本节内容,
1,非线性器件的 相乘 作用及其特性 (时变参量分析法 )；
2,双差分对平衡调制器和模拟相乘器；
3,大动态范围平衡调制器 AD630；
4,二极管双平衡混频器。
4.2.1 非线性器件的相乘作用及其特性
一, 一般分析
例如二极管、晶体管，其伏安特性为
i = f(v) (4-2-1)
式中, v = VQ + v1 + v2
VQ, 静态工作点电压, v1,v2, 输入电压。
由 泰勒级数
n
n
xxn xfxxxfxxxfxfxf )(! )()(!2 )())(()()( 00
)(
2
0
0
000 ???????
???????
令 x = VQ + v1 + v2, i = f(v)。 在 Q 点的展开式为
?
?
?????????????????
n
n
n
n
n
n vvavvavvavvaai
0
2121
2
2122110 )()()()(
式中, a0,a1,···, an 由下列通式表示 (4-2-2)
!
)(
d
)(d
!
1 Q)(
Q n
Vf
v
vf
n
a
n
Vvn
n
n ??? ? (4-2-3)
由二项式定理，,所以
?
?
?
?
??
n
m
mmn
n
n vva
mnm
nvv
0
2121 )!(!
!)(
? ?
? ??
?
? ?
?
?
? ?
?
?
?
?
?
?
???
0 0
21
0 0
21
0
21
)!(!
!
)
)!(!
!
()(
n
n
m
mmn
n
n
n
n
m
mmn
n
n
n
vva
mnm
n
avv
mnm
n
vvai
(4-2-4)
可见，在两个电压同时作用下，响应电流中,
① 出现了两个电压的 相乘 2a2v1v2,(m = 1,n = 2)
② 出现了无用 高阶相乘项, (m ? 1,n ? 2)。
设 v1 = V1mcos?1t,v2 = V2mcos?2t, 代入 (4-2-4)式,
由 三角变换, 可知该非线性器件的输出电流中包含众多组
合频率电流分量, 用通式表示
?p,q = | ? p?1 ? q?2|,(p,q = 0,1,2, ???) (4-2-5)
其中, 只有 p = 1,q = 1 的和频或差频 (?1,1 = | ??1 ? ?2|)
是有用的, 而其他组合频率分量都是无用的 。
消除无用组合频率分量的措施,
① 器件特性,选有平方律特性的器件 (如场效晶体管 )；
② 电路,组成对称平衡电路, 抵消部分组合分量；
③ 输入电压上,限制输入信号 v2 大小, 使非线性器件
处于 线性时变 状态, 组合分量最小 。
二、线性时变状态
1,线性时变表达式
将 式 (4-2-4)改写为 v2 的幂级数
n
nn
n
n
n
n
n
n
n
n
n
m
n
m
mmn
n
m
n
n
mmn
n
n
avCvvCvvCvC
vvaCvva
mnm
n
i
)(
)!(!
!
2
2
2
2
1
2
2
1
1
1
1
0
0
0 0
21
0
21
0
????????
?
?
?
??
?
?
? ?
?
?
?
?
?
?
?
? ???
????
?
???
???????
???????
???
???
???
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
2
2
2
2
1
1
2
1
1
0
1
2
2
2
2
1
2
1
2
1
1
1
0
1
0
2
2
2
1
2
0
2
1
1
1
0
1
)!2(!2
!
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
nn
n
n
nn
n
n
n
n
n
nn
n
n
nn
n
n
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vva
n
n
vvnava
vvaCvvaCva
vvaCvvaCva
故
????
?
??? ???
?
?
?
?
?
?
?
? 2
2
2
2
1
1
2
1
1
0
1 ))!2(!2
!()(
n
n
n
n
n
n
n
n
n vvan
nvvnavai
上式可 看成 i = f (VQ + v1+ v2 ) 在 (VQ + v1) 点上对 v2 的泰勒
级数展开式, 即
???????????????? 221Q21Q1Q21Q )(
2
1)()()( vvVfvvVfvVfvvVfi
！
式中,
?
?
?
??
0
11Q )(
n
n
n vavVf ?
?
?
????
1
1
11Q )(
n
n
n vnavVf
?
?
?
?
?
????
2
2
11Q )!2(
!)(
n
n
n van
nvVf
若 v2 很小, 可以忽略 v2 二次方及以上各项, 上式简化为
??? )( 1Q vVfi 21Q )( vvVf ??
f(VQ + v1) 和 f ?(VQ + v1) 均是与 v2 无关的系数, 但它们 都是
v1 的非线性函数, 且随时间而变化, 故称为 时变系数 或 时变
参量 。
其中, f ?(VQ + v1) 是 v2 = 0 时的电流, 称 时变静态电流,
用 I0(v1) 或 I0(t) 表示；
f ?(VQ + v1) 是增量电导在 v2 = 0 时的数值, 称 时变增量
电导, 用 g(v1) 或 g(t) 表示, 则上式可表示为
i = I0(v1) + g(v1)v2 (4-2-9)
I0(v1), g(v1) 与 v2 无关, 故 i 与 v2 的关系是 线性 的, 但它们
的系数是时变的, 故称 线性时变 。 适宜频谱搬移电路 。
2,频率成分
当 v1 = V1mcos?1t 时, g(v1) 将是角频率为 ?1 的周期性
函数, 它的 傅里叶展开式 由 平均分量, ?1 及 各次谐波 组成
???????? tgtggtVgvg 1211011m1 2c o sc o s)c o s()( ???
式中,tvgg 110 d)(21 ?? ? ???? ttnvgg n 111 dc o s)(1 ??? ? ????
(n ? 1)
可见, 在线性时变工作状态下, 非线性器件的作用是
由 v1 控制的特定周期函数 f (VQ+ v1) 与 v2 相乘 。
设 v2= V2mcos?2t, 则产生的组合频率分量的频率通式
为 | ? p?1 ? ?2|, 与 式 (4-2-5) ?p,q = | ? p?1 ? q?2| 比较,
消除了 q ? 1 的众多分量, 容易滤波 。
如 构成调幅电路
v1 = vc(t) = Vcmcos?ct,v2 = v? (t) = V? mcos ? t
且 ?c >> ? 。
其中, 有用分量为 (?c ? ? )的上, 下边频分量, 而其
他无用分量的频率 (2?c ? ?,3?c ? ?, ···)均远离上, 下
边频分量 。 不存在 2?c ? ?, 3?c ? ? 等靠近上, 下边频
的失真边带分量 。
例如构成混频器
v1 = vL(t) = VLmcos?Lt
且 v2 = vS(t) = Vsmcos?ct, ?L ? ?c ? ?I
其中, 除有用中频 ?I 分量外, 其他都是远离 ?I 的无用分
量, 不存在角频率接近 ?I 的组合频率分量 。
三、半导体器件的线性时变模型
1,二极管
图 4-2-1 v1(t)作用下 I0(t)和 g(t)的波形
当 v1 = V1mcos?1t 足够大
时, 二极管轮流工作在管子
的导通区和截止区 。 这时管
子导通后特性的非线性相对
单向导电性来说是次要的,
其伏安特性可用自 原点转折
的两段折线逼近, 导通区折
线的斜率 g0 = (1/RD),相应
的增量电导特性在 v > 0 区域
内为一水平线 。
设 VQ = 0,则在 v1 作用
下, I0(v1) = I0(t) 为 半周余弦
脉冲序列, g(v1) = g(t) 为矩
形脉冲序列 。
现引入 K1(?1t) 代表高度
为 1 的单向周期性方波, 称
为 单向开关函数, 它的 傅里
叶级数 展开式 仅含奇数项,
无偶数项, 为 图 4-2-1 v1(t)作用下 I0(t)和 g(t)的波形
图 4-2-2 单向开关函数
????????? tttK 1111 3c o s3 2c o s221)( ???
?
?
?
? ?
??
???
1
1
1 )12c os (
)12(
2)1(
2
1
n
n tn
n
?
则 g(t) 和 I0(t) 可分别表示为
)(0 tI )()( 111D10 tKvgvI ???
)(tg )()( 11D1 tKgvg ???
因此, 当 v1 足够大, v2 足够小
时, 通过二极管电流
)()()()( 1121D20 tKvvgvtgtIi ?????
由此,可画 出二极管的等效电路,如图 4-2-3 所示 。
图 4-2-3 二极管开关等效电路
图 4-2-3 中, 二极管用开关等效, 开关受 v1(t) 控制,
按角频率 ?1 周期性地启闭, 闭合时的导通电阻为 RD。
这时管子的导通与截止仅由 v1
控制而不受 v2 影响时, 线性时变工
作状态便转换为 开关状态 。
在这种工作状态下, 可进一步
减少 ?p,q = | ? p?1 ? ?2| 中 p 为偶数
的众多组合频率分量, 无用分量大
大减少, 滤波更易 。
可见, 二极管用受 v1(t) 控制的
开关等效 是线性时变工作状态的 一
个特例, 它可进一步减少组合频率分量 。
2,差分对管
图 4-2-4 I0 受 v2 控制的差分对管
特点,由多个非线性器件组成的 平衡式电路, v1 和 v2
分别加在不同的输入端, 实现 f (v1) 和 f (v2) 相乘的特性 。
分析,已知差分对管差模特性
差模输入 v1 = V1mcos ?1t,若使偏置
电流源 I0 受有用信号 v2 控制, 且有
I0 = A + Bv2,A 和 B 为 常数, 则差
分对管就能工作在线性时变状态 。
)
2
(th
T
1
0C2C1 V
vIiii ???
将 I0 = A + Bv2 代入差模特性,
差分对管输出差值电流为
)
2
(th)(
T
1
2C2C1 V
vBvAiii ????
)
2
(th)(
T
1
2C2C1 V
vBvAiii ???? 2110 )()( vvgvI ??
?
?
?
? ????
1
1112
1
0 )12c o s ()(2)
2
(th)(
n
n tnxA
kT
qv
AtI ??
?
?
?
? ????
1
1112
1 )12c o s ()(2)
2
(th)(
n
n tnxBkT
qvBtg ??
与二极管电路比较, 利用两管的平衡抵消原理, 差分
对管的输出电流中减少了直流分量与 p 为偶数 的众多组合
分量 。
当 x1 很大 (x1 > 10, 即 V1m > 260 mV)时,
趋于 周期性方波, 如图 4-2-5(a),可近似用 图 4-2-5(b)
双向开关函数 K2(?1t) 表示, 即
)c o s
2
(th 11 tx ?
)c o s2(th 11 tx ? )( 12 tK ??
图 4-2-2 单向开关函数
图 4-2-5 (a) x > 10 时双曲正切函数的波形 (b)双向开关函数
)
2
(th)(
T
1
2C2C1 V
vBvAiii ????
令 x1 = V1m/VT,有
)c o s
2
(th 11 tx ? ?
?
?
? ??
1
1112 )12c o s ()(2
n
n tnx ??
)c o s
2
(th 11 tx ? ?
?
?
? ??
1
1112 )12c o s ()(2
n
n tnx ??
式中,是
(2n ? 1) 次谐波分量的 分解系数 。 不同 x1 值时, ?1(x1)、
?3(x1),?5(x1) 的值列于教科书的 表 4-2-1 中 。
ttntxxn 1111112 d)12c o s ()c o s2t h (2 1)( ???? ??? ? ?
???
所以,相应的 傅里叶级数 为
?
?
?
? ?
???????????? 1 1
1
1112 )12c o s ()12(
4)1(3c o s
3
4c o s4)(
n
n tn
ntttK ????
比较二极管电路
?
?
?
? ?
????? 1 1
1
11 )12c o s ()12(
2)1(
2
1)(
n
n tn
ntK ??
优点：双差分对电路无直流分量，幅度加倍。
表 4-2-1
x1
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
4.0
5.0
7.0
10.0
?
?1(x1)
0.0000
0.1231
0.2356
0.3305
0.4508
0.4631
0.5054
0.5586
0.5877
0.6112
0.6257
0.6366
?3(x1)
0.0000
—
?0.0046
?0.0136
?0.0271
?0.0435
?0.0611
—
?0.1214
?0.1571
?0.1827
?0.2122
?5(x1)
0.0000
—
—
—
—
0.00226
0.0097
—
0.0355
0.0575
0.0831
0.1273
小结,非线性器件构成相乘器电路的两种模式,
① v1 和 v2 直接相乘 。 必须采取平衡, 反馈等措施消除
无用的高阶相乘项, 并扩展两输入信号电压的动态范围 。
应用于频谱搬移电路, 信号处理电路 。 例：对数 -反对
数相乘器, 双差分对模拟相乘器 。
② 将 v2 与经非线性变换的 v1 相乘 。 用于频谱搬移电路,
例：双差分对平衡调制器, 大动态范围平衡调制器, 二极
管环形混频器 。
4.2.2 双差分对平衡调制器和模拟相乘器
一、双差分对平衡调制器
(1)线性时变器件适宜构成频谱搬移电路的原因
线性时变器件输出电流中存在众多组合频率分量, 但
无用 分量均远离有用分量, 易于滤波 。
(2)两种非线器件实现线性时变工作比较
二极管 差分对管
组 成 单个非线性器件 多个非线性器件 (差分对管 )组成平衡式电路
特 点 信号加在同一器件输入端
信号加在不同器件输入端
v2 幅度受限 v2 幅度不受限, (线性 )
输出电流 无 q = 1,p 为偶数组合频率分量 同左, 且无平均分量
1,电路的组成
图 4-2-6
三个差分对管,T1,T2 和 T3、
T4 分别由 T5,T6 提供偏置电流, 组
成的差分对管由电流 I0 提供偏置 。
v1 交叉地加在 T1,T2 和 T3,T4
的输入端, v2 加在 T5,T6 的输入端 。
平衡调制器的输出电流 iⅠ 和 iⅡ
由上面两差分对输出电流合成 。 双
端输出时, 其值为
i = iⅠ ? iⅡ
)()()()( 34214231 iiiiiiii ????????
其中,(i1 ? i2) 为 T1,T2 差分对的输出差值电流,(i4 ? i3) 是
T3,T4 差分对的输出差值电流，它们分别为
)
2
(th
T
1
521 V
viii ??
)
2
(th
T
1
634 V
v
iii ??
故
)
2
(th)(
T
1
65 V
viii ??
其中,i5 ? i6 是 T5,T6 对管的输出差
值电流，其值为
65 ii ? )
2
(th
T
2
0 V
vI?
所以 (4-2-23)
)
2
(th)
2
(th
T
1
T
2
0 V
v
V
vIi ?
此式表明, 双差分对平衡调制器
仅提供了两个 非线性函数 (双曲正切 )相乘的特性, 不能实现
v1 和 v2 的相乘运算 。
2,工作特性
(1)若 |v1| ≤ 26 mV,|v2| ≤ 26 mV 。
TT 2
)
2
(th
V
v
V
v ?当 v ≤ 26 mV 时, ≤ 0.5。
T2V
v
2
T
21
0
T
1
T
2
0 4)2(th)2(th V
vvI
V
v
V
vIi ??
实现了 v1 和 v2 的相乘运算。
(2)v1 为任意值,|v2| ≤ 26 mV
此时,实现线性时变工作状态 。
)
2
(th)
2
(th
T
1
T
2
0 V
v
V
vIi ?
设 v1 = V1mcos?It,将 展开,利用 (4-2-15)式,
)
2
(th
T
1
V
v
?
?
?
? ??
1
11122
T
0 )12c o s ()(2
2 n n
tnxv
V
Ii ?? )/( T1m1 VVx ?
可见, 线性时变工作时, 利用差分对管平衡抵消原理,
进一步抵消了 q > 1,p 为偶数的众多组合频率分量 。
(3)|v1|≥ 260 mV, |v2|≤ 26 mV
当 v1 = V1mcos?It,V1m ≥ 260 mV，即 x1 > 10 时,
)()c o s
2
(th 1211 tKtx ?? ?
)(
2
)
2
(th
2 122T
0
T
1
2
T
0 tKv
V
I
V
vv
V
Ii ??? 实现开关工作。
3,扩展 v2 的动态范围
上述 三种工作特性, 均要求 v2 为小值, 使其应用范围
受限 。 实际电路常采用负反馈技术以扩展 v2 的 动态范围 。
(1)电路
T5,T6。 管发射极之间接入
负反馈电阻 RE 。
为了便于集成化, 将电流源
I0 分割成 两个 I0/2 的电流源 。
图 4-2-7
(2)原理
B E 6EeB E 52 vRivv ???
)/l n ( 65TB E 6B E 5 iiVvv ??又，
Ee65T2 )/l n ( RiiiVv ??
,e0E55
2
iIii ???,e0E66
2
iIii ???
)/21l n ()/21l n (
/21
/21
ln
2
2
lnln
0e0e
0e
0e
e
0
e
0
6
5
IiIi
Ii
Ii
i
I
i
I
i
i
????
?
?
?
?
?
?
根据
，????????? 432
4
1
3
1
2
1)1l n ( xxxxx
限制 x 值，满足 |x|= |2ie / I0| ≤ 0.5 (?1 < x ≤ 1)
则 x 的三次方及其以上各次方项可以忽略,
0
e
22
65
4
2
]
2
)[()
2
(1ln1ln/ln
I
i
x
x
x
x
xxxii
??
????????? ）（）（）（
Ee65T2 )/l n ( RiiiVv ?? Ee0eT /4 RiIiV ??
EeeEe
0
T
Ee )2()2/2( RirRiI
VRi ?????
例如,已知 I0 = 1 mA, RE = 1k? 则
v2 的 最大动态范围 为 ( ?276 mV,276 mV)
比不加时, 扩大了 10 倍以上 。
4,XFC1596 集成平衡调制器
图 4-2-8 XFC1596 的内部电路及由它构成的双边带调制电路
扩展 vΩ 动态范围
可扩展 vΩ 动态范围的
双差分对平衡调制器
恒流源
负载电阻
载波
调制
平衡电位器，确
保 vΩ = 0 时 i = 0
T7T8 偏置电阻
T5T6 偏置电阻
T1T2 偏
置电阻
2/0
T
e I
Vr ?
为 T5,T6 管的发射极结电阻，通常足 RE >> 2re，
则
65 ii ?
E
2
eE
2
e
2
2
22
R
v
rR
vi ?
?
??
(4-2-31)
故，由式 (4-2-21),平衡调制器 的输出差值电流为
)
2
(th2)
2
(th)(
T
1
E
2
T
1
65 V
v
R
v
V
viii ???
)2(
22
eE0
2
0
e
rRI
v
I
i
?
?
根据式 (4-2-30)|2ie / I0|≤ 0.5 和式 (4-2-31),
v2 允许的 最大动态范围 ≤ 0.5
eE
2
e 2 rR
vi
?
?
TE0
0
T
0E0eE0 4
1)
2/
2(
4
1)2(
4
1 VRI
I
VIRIrRI ?????
)41( TE0 VRI ?? TE041 VRI ?
2v ≤
≤ 2v ≤
二、双差分对模拟相乘器
1,电路组成原理
图 4-2-10 模拟相乘器原理电路
(1)组成
T1 ~ T6,可扩展 v2
动态范围的双差分对平衡
调制器 。
T7 ~ T10,补偿电路,
可扩展 v1 的动态范围 。
(2)原理
T7,T8 是将基极 -集电极短接的差分对管, 它的输出 差
值电流 为
)
2
(th
T
B E 8B E 7
K87 V
vvIii ???
K
87
T
B E 8B E 7 )
2
(th
I
ii
V
vv ???
同时,vAB = vBE7+ vBE2 = vBE8+ vBE1 所以 vBE7 ?vBE8= vBE1?vBE2
vAC = vBE7+ vBE3 = vBE8+ vBE4
所以 vBE7 ? vBE8 = vBE4 ? vBE3= vBE1 ? vBE2
因而,T1,T2 和 T3,T4 两差分对管的输出 差值电流 分别为
A
B C
K
87
6
T
B E 3B E 4
634
K
87
5
T
2BE1BE
521
)
2
(th
)
V2
(th
I
ii
i
V
vv
iii
I
ii
i
vv
iii
?
?
?
??
?
?
?
??
因而双差分对管的双端
输出 差值电流
i = iⅠ ? iⅡ =(i1 + i3) ? (i2 + i4)
= (i1 ? i2) ? (i4 ? i3)
=
K
8765 ))((
I
iiii ??
可见, T7,T8 和 T1 ~ T4 共同构成两个差值电流 (i5 ? i6)
和 (i7 ? i8) 相乘电路, 现设法转为两电压相乘 。
T5,T6,RE2(T9,T10,RE1 ),电压 -电流线性变换电路
作用,将输入电压 v2 (v1) 线性地变换为输出差值电流 。
由 (4-2-31)式
E1
1
0TE1
1
109
2
/4
2
R
v
IVR
vii ?
????
E2
2
0TE2
2
65
2
/4
2
R
v
IVR
vii ?
?
??
限定条件,
)41( TE10 VRI ??? TE10
4
1 VRI ??≤ ≤
1v
)41( TE20 VRI ?? ≤ 2v ≤
TE204
1 VRI ??
忽略 T1 ~ T4 的基极电流，则 i9 ? i10 ? i7 ? i8
E2E10
21
E1
1
E2
2
0K
10965
K
8765 4221))(())((
RRI
vv
R
v
R
v
II
iiii
I
iiiii
????
??????所以
当相乘器两输出端接
直流负载电阻 RC 时, 输
出差值电压
vO = (iⅠ ? iⅡ )RC= iRC
21M
21
E2E10
C
4
vvA
vv
RRI
R
?
?
?
式中, AM 为 相乘器的
增益 。
2,集成模拟相乘器 BG314
图 4-2-12(a) 集成模拟相乘器的内部电路
双差分对模
拟相乘器,
实现电流相
乘
外接阻扩
展 v2 动围
恒流源，
提供偏置
V-I 线性
变换器
外接阻扩
展 v1 动围
4.2.3 大动态范围平衡调制器 AD630
图 4-2-13 AD630 组成方框
AD630,用两只增益相同的同相和反相放大器交替工
作而构成的 平衡调制器 。
优点：可扩展 v2 的动态范围 (高达 100 dB)。
一、组成原理
v2 接法,
S 接 1,A1 和 A3 级联, 为
反相放大器, 增益； Avf1= ?Rf/R1；
S 接 2,A2 和 A3 级联, 为同相
放大器, 增益 Avf2 = 1 + Rf/R2 。
令增益相等, 1 + Rf /R2 = Rf /R1 ?
R1= Rf //R2
图 4-2-13 AD630 组成方框
开关 S 受比较器 C
的控制, 而比较器的输出
电平则由输入电压 v1 控
制 。
设 v1 = Vlmcos?1t,正
半周时 S 接 2 端；负半周
接 1 端, 因而合成的输出
电压 vO 可表示为
)( 122
1
f
O tKvR
R
v ??
构成工作在开关状态的 平衡调制器 。
4.2.4 二极管双平衡混频器
二极管双平衡混频器 是另一类工作在开关状态的相乘
组件, 可构成性能优良的 混频器 。
一、电路组成
图 4-2-15(a) 二极管平衡混频器组成电路
三端口,
R—— 输入口, vS = Vsmcos?ct；
L—— 本振口, vL = VLmcos?Lt；
I—— 输出口, RL 为 负载电阻, 取出中频信号 。
Tr 1,Tr 2,宽频带变压器, 中心抽头, 一次, 二次绕
组匝数比为 1, 1。
D1 ~ D4 四只二极管 。
若 VLm >> Vsm,则各二极
管均工作在受 vL 控制的
开关状态 。
图 4-2-15(a) 二极管平衡混频器组成电路
二、工作原理
① vL 正半周,D2,D3 导通,D1,D4 截止。
由等效电路,上、下两回路的 方程 为,
0)(
0)(
L23LD3S
L32LD2S
??????
?????
RiivRiv
RiivRiv
(1)
(2)
式 (1)?式 (2)，消去 vL
DL
S
32 2
2
RR
vii
?
??
)(
2
2
L1
DL
S
32 tKRR
vii ??
?
??所以
② vL 负半周,D2,D3 截止,D1,D4 导通。
同理 可求 vL 负半周时 的情况 [开关函数 为 K1(?Lt ? ?)]
K1(?Lt ? ?) ?
?
??
DL
S
41 2
2
RR
vii
所以，通过 RL 的总电流为
)()( 3241O iiiii ????
[K1(?Lt ? ?) ? K1(?Lt)]
DL
S
2
2
RR
v
?
?
K2(?Lt)
DL
S
2
2
RR
v
?
??
(正负半周电流方向不同，所以有负号 )
所以, 双平衡混频器输出电流中仅包含 (p?L ? ?c) 的
组合频率分量 (p 为 奇数 ),抵消了 ?L,?c 和 p 为 偶数, q ≥
1 的众多频率组合 。 若令 ?I = ?L ? ?c 则通过的中频电流为
??
?
??
? ?
?
?
??
?? ?tt
RR
vi
LL
DL
S
O 3c o s3
4c o s4
2
2 ??
DL
sm
24 RR
V
?
??
iI = cos(?L ? ?c)t
三、混频损耗
定义,在最大功率传输条件下, 输入信号功率 PS 对
输出中频功率 PI 的 比值, 其单位用 分贝 表示 。 分贝数越大,
混频损耗越大输出中频信号的能力越差 。
I
S
c lg10 P
PL ?
① 考虑变压器和二极管损耗, Lc 约为 6 ~ 8 dB；工作
频率增高时, 结电容和变压器分布参数的影响, Lc 将相应
增大 。
② 工作条件：本振口功率足够大 (二极管开关工作 )，
而输入口功率必须远小于本振功率 。 否则 Lc 均将增大 。
若用作双边带调制电路, 由于变压器的低频响应差,
则,
I 端, 调制信号 v? 。
R 端,载波信号 vc 。
L 端,双边带信号输出。
