第 5 章 角度调制与解调电路
5.2 调频电路
5.2.1 调频电路概述
5.2.2 直接调频
5.2.3 张弛振荡电路实现直接调频
5.2.4 间接调频电路 ——调相电路
5.2.5 扩展最大频偏的方法
5.2.1 调频电路概述
一,直接调频和间接调频
1,直接调频
(1)定义
调制信号直接控制振荡器的振荡频率, 使其不失真地
反映调制信号的变化规律 。
(2)被控的振荡器种类
① LC,晶体振荡器 (产生调频 正弦波图 5-2-2)；
② 张弛振荡器 (产生调频非正弦波, 可通过滤波等方
式将调频非正弦波变换为调频正弦波图 5-2-3)。
2,间接调频 (图 5-2-4)
(1)定义
通过调相实现调频的方法。
(2)方法
由调频与调相的内在联系, 将调制信号进行积分, 用其
值进行调相, 便得到所需的调频信号 。
图 5-2-1
① 正弦波振荡器产生角频
率为 ?c 的载波电压 Vmcos?ct，
通过调相器后引入一个附加相
移 ?(?c),即 vO(t) = Vmcos[?ct
+?(?c)]。
② 若附加相移受到 v?(t) 的积分值 [ k1 ] 的控
制, 则输出的调制信号为
ttvt Ω d)(
0?
vO(t) = Vmcos[?ct +kpk1 ] ttvt Ω d)(
0? 比较调频波的表达式
输出为调频波。
vO(t) = Vmcos[?ct +kf ] ttvt Ω d)(
0?
间接调频
vO(t) = Vmcos[?ct +kf ] ttvt Ω d)(
0?
当 v?(t) = V?mcos? t 时，上式可表示为
vO(t) = Vmcos(?ct + Mfsin? t)
vO(t) = Vmcos[?ct + kpk1 ]
Ωt
Ω
V Ω s inm
式中,Mf = kp(k1V?m/?) = ??m/?,??m = kpk1V?m
Mf：调频指数, 与调制信号振幅 V?m 成正比 。
调相器：实现间接调频的关键, 作用：产生受调制信号
振幅 V?m 线性控制的附加相移 ?(?c) 。
优点：调相电路的实现比较灵活 。
二、调频电路的性能要求
1．调频特性
(1)定义
描述瞬时频率偏移 ?f (= f - fc) 随调制电压 v? 变化的
特性 。
(2)特性
如图 5-2-1 所示 。
图 5-2-1 间接调频电路组成方框图
(3)要求
在特定调制电压范围
内是线性的 。
2,调频灵敏度
(1)定义
原点上的斜率
0
F d
)Δ(d
=
=
ΩΩ v
v
f
S
单位为 Hz/V,SF 越大, 调制信号
对瞬时频率的控制能力就越强 。
(2)要求
当 v?(t) = V?mcos? t 时, 画出的 ?f(t) 波形如 图 5-2-2 所
示 。 图中, ?fm 即为调频信号的最大频偏 。
3,调频特性的非线性
(1)中心频率偏离量
若调频特性非线性, 则由余弦调制电压产生的 ?f(t)为
非余弦波形, 它的傅里叶级数展开式为
?f(t) = ?f0 + ?fm1cos? t + ?fm2cos2? t + ???
式中, ?f0 = f0 – fc 为 ?f(t) 的平均分量, 表示调频信号的中心
频率由 fc 偏离到 f0, 称为 中心频率偏离量 。
(2)非线性失真系数
评价调频特性非线性的参数为
1m
2
2
m
Δ
Δ
f
f
T H D n
n?
?
==
4,中心频率准确度和稳定度
使接收机正常接收所必须满足的重要性能指标, 否则,
将造成信号失真, 并干扰邻近电台信号 。
5.2.2 直接调频 正弦振荡器
张弛振荡器 实现方法
一、工作原理及其性能分析
1,工作原理
将可变电抗器件接入 LC 振荡回路中, 其电容或电感量
受调制信号控制, 便可实现调频 。
2,可变电抗器件的种类
② 铁氧化磁芯绕制的线圈 。 电感可变器件, 用在扫频仪
中, 改变通过附加线圈的电流可控制磁场的变化, 使磁芯导
磁率变化, 从而改变主线圈的电感量 。
① 驻极体话筒或电容式话筒 。 电容可变器件 用于便携式
调频发射机, 将声波的强弱变化转换为电容量的变化 。 接入
振荡回路当中, 可得瞬时频率按讲话声音强弱变化的调频信
号 。
③ 变容二极管 。 利用 PN 结反偏呈现的势垒电容而构成,
应用最为广泛 。
优 点：工作频率高, 固有损耗小, 使用方便 。
接入方法：全接入, 部分接入
1,变容二极管作为振荡回路总电容
的直接调频电路
(1)原理电路
为 LC 正弦振荡器中的谐振回路。
Cj,变容二极管的结电容, 与 L 共同构成
振荡器的振荡回路 (全接入 )。 振荡频率近似等
于回路的谐振频率, 即 ?osc ? ?0 =
j
1
LC
(2)性能分析
① 归一化调频特性曲线方程
已知变容二极管结电容 的 变容特性
nVv
C
vC
)/1(
)0(
)(
B
j
j -=
VB, PN 结的内建电位差, Cj(0),v = 0 时的结电容,
n,变容指数, 由 PN 结工艺结构定, 在 ~ 6 之间 。
3
1
变容二极管总电压 v = -( VQ + v? ),且 |v? | < VQ,代
入
nnnn
nn
x
C
VV
v
V
V
C
VV
vVV
V
VV
C
V
vVV
VV
VV
C
V
vV
C
vC
)1(
11
)0()0(
)0(
1
)0(
)(
Q
j
QBB
Q
j
QB
QB
B
QB
j
B
QB
QB
QB
j
B
Q
j
j
?
=
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
=
?
?
?
?
?
?
?
?
?
???
=
?
?
?
?
?
?
?
? ??
?
?
=
?
?
?
?
?
? ?
?
=
??
??
(5-2-8)
(5-2-8) n
x
C
vC
)1(
)( Qjj
?
=
式中,(5-2-9)
，n
VV
C
C
)/1(
)0(
BQ
j
Qj ?
=
BQ VV
v
x Ω
?
=
式中, CjQ 变 容二极管在静态工作点 Q 上的结电容, x 为 归
一化 的调制信号电压, 其值 恒小于 1。
j
1
LC
将 Cj 代入 ?osc ? ?0 = 中，得
2)1(
)1(1
c
Qjj
0o s c
n
x
LC
x
LC
n
?=
?
==? ??? (5-2-10)
式中,为 v? = 0 的振荡 (载波 )角频率，与 VQ 有
关。 Q
j
c
1
LC
=?
2)1(
)1(1
c
Qjj
0o s c
n
x
LC
x
LC
n
?=
?
==? ??? (5-2-10)
式 (5-2-10)为归一化调频特性曲线方程, 反映了振荡角频率
?osc 随 x(即 v? )变化的关系式 。
② 归一化调频特性曲线,
指数 n 不同, ?f / fc 随 x 变
化的曲线 。
?f / fc 随 x 变化的曲线 如
图 5-2-4 所示, 可见, 除 n
= 2 外, 调频特性曲线均为非
线性曲线 。
图 5-2-4 归一化调频特性曲线
所以, 变容二极管作为振荡
回路总电容, 应选用 n = 2 的 超
突变结 变容管 。 否则, 调制器将
出现非线性失真, 或使中心频率
偏离 ?c 值 。
③ 直接调频电路的性能
当 v?(t) = V?mcos? t 时, 归一
化调制信号电压
tΩmtΩ
VV
Vx Ω c o sc o s
BQ
m =
?
=
其中, m = V?m /(VQ + VB),若设 m 足够小, 可以忽略式 (5-
2-10) 级数展开式中, x的三次方及其以上各次方项, 则
图 5-2-4 归一化调频特性曲线
]
!2
)12/(2/
2
1[)1()( 2c2/co s c xnnxnxx n -????= ???
将 代入，利用 Ωtmx c o s= )2c o s1(
2
1c o s 2 xx ?=
]2c o s)1
2
(
8
1c o s
2
)1
2
(
8
11[)( 22
co s c Ωtm
nnΩtmnmnnx -??-?? ??
可求得调频波的,
A,最大频偏
cm 2 ?? m
n??
B．中心频率偏移 ?c 的数值
c
2
c )12(8
1 ?? mnn -??
C,二次谐波分量的最大角频偏
c
2
m2 )12(8
1 ?? mnn -??
D,调频波的二次谐波失真系数
)1
2
(
4m
2m
f2 -??
?
=
nm
k
?
?
E,中心角频率的相对偏离值
2
c
c )1
2
(
8
1 mnn -??
?
?
(3)讨论
①变容二极管选定，变容指数 n则 定，增大 m可增大相对
频偏,但同时增大了 非线性失真系数 kf2和 中
心频率偏移 ??c( )
，2
c
c )1
2
(
8
1Δ mnn -?
?
?
，)1
2
(
4Δ
Δ
m
2m
f2 -?=
nm
k
?
?
c
2
c )12(8
1 ?? mnn -??
故, 最大相对频偏受 kf2 和 ??c 的限制 。 在满足 kf2 和
??c的条件下, 提高 ?c 可以增大调频波的最大角频偏值
??m。
② 当 n = 2 时,??c = 0,??2m = 0，实现不失真调频。
cm 2 ?? m
n??
③ 变容二极管由 PN 结组成, 其性能受温度影响较大,
为减少影响, 可采用 部分接入 电路 。
2,变容二极管部分接入振荡回路的直接调频电路
(1)原理电路
变容二极管部分接入 (Cj 先和 C2 串接, 再和 C1 并接 )的
振荡回路 。
(2)性能分析
回路总电容为
j2
j2
1 CC
CC
CC
?
?=?
nx
C
C
)1(
jQ
j ?=
代入，则
Qj2
Qj2
1
Qj
2
Qj2
1Σ
)1(
)1](
)1(
[
CxC
CC
C
x
x
C
C
CC
CC
n
n
n
??
?=
?
?
?
?=
)
)1(
(
11
)(
Qj2
Qj2
1
o s c
CxC
CC
CL
LC
x
n ??
?
==
?
?相应的调频特性方程
(3)讨论
若将回路总电容视作一个等效的变容二极管，则等效变
容指数 n 必将小于变容二极管指数，故为实现线性调频,
① 必 须选用 n 大于 2 的变容二极管。
② 正确选择 C1 和 C2 的大小。
部分接入，结电容仅为回路总电容的一部分，对振荡频
率的调变能力比全部接入低。
图 5-2-7
由图,C2 主要影响低频区
的调制特性曲线
图 5-2-6
图 5-2-7
C1 主要影响高频区的调频特性线。
部分接入，最大角频偏,
)(
1
Qj2
Qj2
1
c
CC
CC
CL
?
?
=?
p
mn c
m 2
?? =? 式中
p = (1 + p1)(1 + p2 + p1 p2)
p1 = CjQ / C2,p2 = C1 / CjQ
cm 2 ?? m
n??
比较全部接入最大角频偏,
可见，减小了 1/p，而 p 恒大 于 1。
当 CjQ 一定时, C2 越小, P1 越大； C1 越大, P2 越大, 其
结果都使 p 值增大, 因此 ??m 越小 。
二、电路组成
控制电路的接入原则：既可将 VQ 和
v? 加到变容二极管上, 实现控制作用,
又不影响振荡器的正常工作 。
L1：高频扼流圈，对高频开路，对直流和调制频率短路。
C2：高频滤波电容，对高频短路，对调制频率开路。
C1：隔直电容 。 对高频短路, 对调制频率开路, VQ 和
v? 可有效加到变容二极管上 。
① 对于高频, 由于 L1 开路, C2 短路, 因而是由 L 和 Cj
组成的振荡电路, 不受控制电路影响 。
② 对于直流和调制频率, C1 阻断, 因而 VQ 和 v? 可有效
地加到变容二极管上, 不受振荡回路影响 。
实际电路,变容二极管直接调频电路
(1)中心频率为 140 MHz 的变容二极管直接调频电路。
图 5-2-9 140 MHz 变容管直接调频电路
① T 的直流偏置：双电源供电
② 振荡电路变容管全接入的
电感三点式
③ D 的直流偏置
④ 调制信号接入 ? 型滤波
(2) 中心频率为 90 MHz 的直接调频电路
图 5-2-11 90 MHz 直接调频电路及其高频通路
① Q 点
② 振荡电路：变
容管部分接入, 电容
三点式
③ 变容管控制电
路
④ 调制电路：
v?(t) 经 47 ?F 隔直电
容和 47 ?H 高频扼流
圈加到变容管上
(3) 100 MHz 晶体振荡器的变容二极管直接调频电路
图 5-2-12 晶体振荡器的变容管直接调频电路
T1：音频放大器； T2,皮尔斯晶体振荡器
谐振回路：调谐在三次谐波
5.2.3 张弛振荡电路实现直接调频
用调制信号控制张弛振荡电路的充放电电流, 便可改变
电路的振荡频率, 实现直接调频 。 载波为方波或三角波, 经
过滤波器或波形变换器变成调频正弦波 。
一,张弛振荡器直接调频电路
张弛振荡器直接调频电路 如
图 5-2-13 所示 。
电路为射极耦合多谐振荡器 。
T1,T2 接成交叉耦合正反馈
放大器 。
设起始状态,T1 导通, T2 截止 。
VCC 向电容 C 充电, 充电电流
为 I0。 vE1 基本不变, vE2 下降 。
当 vE2 = VCC - VD(on)1 - VBE(on)
时,T2 导通, T1 截止 。
电容反向充电, 充电电流为 I0。
vE2 基本不变, vE1 下降 。
当 vE1 = VCC - VD(on)2 - VBE(on) 时,T1 导通, T2 截止 。
重复以上过程, 在集电极得到对称方波电压 。
如果,VD(on)1 = VD(on)2 = VBE(on)，
方波电压频率为
B E ( o n )
0
4 CV
If =
用调制电压控制 I0可以得到调
频方波电压 。
集成压控射极耦合多谐振荡器 M1658 如 图 5-2-14 所
示 。
最高振荡频率
155 MHz。
T3 ~ T6：交叉耦
合正反馈放大器, 其
中 T3,T4 为射随器,
起隔离, 电平位移和
改善波形作用 。
T7,T8,T14：差分放大器, 防止 T5,T6 进入饱和区 。
T11,T12：差分放
大器偏置电流源的固定
部分 。
T9,T10：差分放
大器偏置电流源的可变
部分 。
T15：射随器, 输
入调制电压, 控制偏置
电流源的可变部分 。
④ 和 ⑤ 输出极性
相反的方波电压 。
二, 调频非正弦波转换为调频正弦波
1,调频方波
参见 图 5-2-15。
调频方波电压电压表达式
v(t) = VmK2(?c t ? Mf sin ? t)
tMt ?
?
? s i n
c
f?=令
有
??
??
?
??
-
?
=
=
??????
??
cmcmcm
c2m
5c o s
4
3c o s
4
c o s
4
)()(
VVV
KVtv
??
??
?
??
-
?
=
=
??????
??
cmcmcm
c2m
5c o s
4
3c o s
4
c o s
4
)()(
VVV
KVtv
得到调频方波的傅里叶级数展开式
???
??
?
??
??
-?
?
=
)s i n55c o s (
4
)s i n33c o s (
4
)s i nc o s (
4
)(
fcm
fcmfcm
tMV
tMVtMVtv
???
??????
通过中心频率为 n?c 的带通滤波器, 可取出其中 n 次谐
波的调频正弦波 。 其载波角频率为 n?c,调频指数为 nMf。
为保证调频波不失真, 带通滤波器的带宽应大于所取频
谱宽度, 同时为避免频谱重叠, 取
c
2 2
2
)()( fBWBW nn ?? ???
式中, (BW?)n + 2 和 (BW?)n 分别为调频方波中 (n + 2) 次和 n
次谐波分量所占据的有效频谱宽度 。
参见图 5-2-16。
重复以上过程, 在集电极得到对称方波电压 。
2,调频三角波
调频三角波如图 5-2-17 所
示 。
三角波傅里叶级数展开式为,
)5s i n13s i n1( s i n8)( ccc2 m ?????-?= ?? tttVtv ???
单音调制时, 令
tMt ?
?
? s i n
c
f?=
调频三角波的傅里叶展开式为,
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
-?
?
=
?
?
?
?
-
?
=
?
?
??
?
?
)s i n55s i n (
1
)s i n33s i n (
1
)s i ns i n (
8
)5s i n
1
3s i n
1
( s i n
8
)(
fc
fcfc2
m
ccc2
m
tMt
tMttMt
V
V
tv
??
????
??????
通过带通滤波器可以取出载波角频率为 n?c 调频指数为
nMf 的调频正弦波 。
调频三角波还可以通过非线
性变换网络变为调频正弦波 。
将调频三角波变换为调频正弦波, 可以采用图 5-2-
18(a)所示的非线性变换网络 。
非线性变换网络一般由
精密转折点电路近似实现 。
?
?
??
?
? ?=
1
m
omO 2s i n)( vVVtv
当 vi = vc 时
tV
T
V
V
Vv com
c
m
m
omo s i n
4
2
s i n ?=?
?
??
?
? ?=
采用上述电路, 毋须滤
除不需要的谐波分量, 频率
可在更宽的范围内调变 。
张弛振荡器调频可以产
生频偏大, 调制线性好的调
频波, 电路便于集成化是目
前广泛采用的直接调频电路 。
缺点是载波频率不能很高 。
5.2.4 间接调频电路 ——调相电路
调频方法,直接调频 间接调频 间接调频
实现间接调频电路的关键：调相电路。
图 5-2-1
实现方法,
矢量合成法
可变相移法
可变时延法
一、矢量合成法调相电路
(1)原理
单音调制时，调相信号的表达式为
vO(t) = Vmcos(?ct + Mpcos? t)
= Vmcos?ct cos(Mpcos? t) - Vmsin?ct sin(Mpcos? t)
vO(t) = Vmcos(?ct + Mpcos? t)
= Vmcos?ct cos(Mpcos? t) - Vmsin?ct sin(Mpcos? t)
当 Mp < (?/12)，窄带调相时,cos(Mpcos? t) ? 1,
sin(Mpcos? t) ? Mpcos? t，由此产生的误差小于 3%。
vO(t) =Vmcos?ct cos(Mpcos? t) - Vmsin?ct sin(Mpcos? t)
? Vmcos?ct -Vm Mpcos? t sin?ct
近似由载波信号 (Vmcos?ct)和双边带信号 (Vm Mp cos?
t sin ?ct)叠加而成 。 用矢量表示, 两矢量相互正交, 其中
双边带信号矢量的长度按 VmMpcos? t 的规律变化 。
(2)实现模型
(a) (b)
图 5-2-19 矢量合成法调谐电路的实现模型及其矢量合成原理
(a)实现模型 (b)矢量合成原理
如图 5-2-19 所示, 设 AM = 1,原理上, 这种方法只能
不失真地产生 Mp < (?/12) 的窄带调相波 。
vo(t) ? Vmcos?ct -Vm Mpcos? t sin?ct
窄带调相波就是这两个正交矢量合成的产物, 故称之为 矢
量合成法 。
二、可变相移法调相电路
1,实现原理
载波电压 Vmcos?ct 通过可控相移网络 [这个网络在 ?c
上产生的相移 ?(?c) 受调制电压的控制 ],且呈线性关系即
?(?c) = kpv?(t) = Mpcos? t,其输出电压便为所需的调相波,
即 vo(t) = Vmcos[?ct + ?(?c)] = Vmcos(?ct + Mpcos?t)
2,实现方法 ——变容二极管调相电路
(1)原理图
图 5-2-24 可变时延法调相电路的实现模型
Cj (D),L 组成谐振回路，由角频为 ?c 的电流源 iS(t) =
Ismcos?ct 激励； Re：回路的谐振电阻。
图 5-2-22(a) (b) (2)工作原理
并联谐振回路，阻抗,)(j
0
0
e
e ze)(
)(2
j1
)j( ???
?
??
? Z
Q
R
Z =
-
?
=
其中,
j
0
e
0
e
e
1
LCL
R
L
RQ =?= ?
??
，
]
)(2
a rct a n[)(
]
)(2
[1
)(
0
0
e
2
0
0
e
e
?
??
??
?
??
?
-
-=
-
?
= Q
Q
R
Z z，
若加在变容二极管上的电压 v = - (VQ+v?) = - ( VQ+V?mcos?t),
相应的 Cj 为
n
nΩ Ωtm
C
VV
v
C
C
)c o s1(
)1(
jQ
QB
jQ
j
?
=
?
?
=
设 v? = 0,Cj = CjQ, 谐振回路的谐振角频率 ?0 等于输
入激励电流的角频率 ?c, 即 ?0 = ?c = 1/, 当加上 v?,
?0将随 v? 而变化, 其值 (参考 式 5-2-10)为 jQLC
2/c00 )c o s1()()( nΩ Ωtmtv ?== ???
图 5-2-21(b)
回路提供的相移 ?z(?) 将随 v? 即
?0 而变化 。
因此, iS(t) 在回路上产生的电压将
是相位受 v? 调变的调相信号 。
3,不失真调相的条件
(1)对 m 的限制
将 用幂级数
2/
c00 )c o s1()()(
n
Ω Ωtmtv ?== ???
????--?-??=? 32 !3 )2)(1(!2 )1(1)1( xnnnxnnnxx n
展开
????
-
??= )c o s
2
)1
2
(
2c o s
2
1()( 22c0 Ωtm
nn
Ωtm
n
t
！
??
忽略二次方小项
)()c o s
2
1()( 0cc0 tΩtmnt ???? ??=??
式中 tΩmnt c o s
2)(Δ c0 ?? =
可见,必为小值。
BQ
mΩ
VV
Vm
?
=
(2)对 Mp 的限制
根据正切函数特性，当 时,tan?z(?) ? ?z(?)，
由此引入的误差小于 10%，工程上是允许的。因此
6)(z
????
)(
)(
2
)(
)(
2a r c t a n)(
0
0
e
0
0
ez t
t
Q
t
t
Q
?
??
?
??
??
-
-?
-
-=
当 ? = ?c 时
e
0c
0
0c
0cc
ecz )(
)(2
)(
)]([2)( Q
t
t
t
tQ
??
?
??
?????
??
?=
??
??--?
通常满足 ??0(t) << ?c，上式简化为
6
c o sc o s)(Δ2)( pee
c
0
cz
??==? ΩtMΩtnmQQt
?
???
式中,Mp = QenmMp 应小于 ?/6。
)(
)(
2
)(
)(
2a r c t a n)(
0
0
e
0
0
ez t
t
Q
t
t
Q
?
??
?
??
??
-
-?
-
-=
e
0c
0
0c
0cc
ecz )(
)(2
)(
)]([2)( Q
t
t
t
tQ
??
?
??
?????
??
?=
??
??--?
6
c o sc o s)(Δ2)( pee
c
0
cz
??==? ΩtMΩtnmQQt
?
???
结论,不失真调相条件
选用 n = 2 的变容二极管。
限制 m 为小值，保证 ?0(t) 不失真地反映 v? 。
限制 Mp 小于 ?/6。
4,实际电路 (p278，图 5-2-22)
图 5-2-22 (a)实用电路 (b)高频通路 (c)调制频率通路
L, D,谐振回路 。
R1 和 R2,隔离电阻隔
离谐振回路输入和输出 。
R4：隔离电阻, 隔离
变容二极管控制电路, 偏
压源 (9V),调制信号源 。
C1,C2, C3,隔直耦合电容。
R3,C4,
高频波；
音频积分
若 C4 取值较大, 则 v? (t)
在积分电路 R3C4 中产生的电流
i?(t) ? v?(t) / R3,向电容 C4 充电,
故 D 上的调制信号电压
ttv
CR
tti
C
tv
t
Ω
t
ΩΩ d)(
1d)(1)(
0
43
0
4
?? ==?
若 v?(t) = V?mcos? t,D 上的调制信号电压
Ωt
CΩR
Vtv Ω
Ω s i n)(
43
m=?
这样，调相电路便转换为 间接调频电路 。
三、可变时延法调相电路
1,原理
将载波电压通过可控时延网络,如图 5-2-24 所示 。
图 5-2-24 可变延时法调相电路的实现模型
2,电路
时延网络的输出电压为
vo(t) = Vmcos[?c(t -?)]
图 5-2-24 可变延时法调相电路的实现模型
vo(t) = Vmcos[?c(t -?)]
若 ? 受调制信号线性控制, ? = kdv?,则 vo(t) 为所需的
调相波 。 即
vo(t) = Vmcos(?ct - ?ckd v?) = Vmcos(?ct - Mpcos? t)
式中, Mp = ?ckdV?m,最大可达 0.8?。
四、间接调频与直接调频电路性能上的差别
调相电路能够提供的最大线性相移 Mp 均受到调相特性
非线性的限制, 且其值都很小 。
对间接调频
Mf = kp(k1V?m/?) = ??m/? (5-2-3)
故 ??m = kpk1V?m, 调相电路选定后, 只与 V?m 有关而与
?c 无关 。 间接调频限制的是绝对频偏 ??m。
对 直接调频
(5-2-12)
与 ?c 成正比, ?c 增加, ??m 随之提高, 故 限制的是最大相
对频偏 。
cm 2 ?? m
n=?
所以, 两种调频受限制的参数不同 。 增大 ?c,可以增
大直接调频电路中的 ??m,对间接调频电路中的 ??m 无济
于事 。
对于间接调频, 若调制信号是复杂信号, 则当 V?m 即
??m 一定时, ? 越小, Mf =( ??m /? )就越大, 当 ? = ?min
时, Mf 达到最大值, 且这个值不能超过调相器提供的最大
线性相移 Mp,因而最大频偏必须在最低调制频率上求得,
即
??m = Mf ?min
才能保证在整个调制频率范围内的 Mf 不超过 Mp 。
5.2.5 扩展最大频偏的方法
1,问题的提出
??m 是频率调制器的主要性能指标, 若实际调频设备需
要的 ??m不能达到, 则需扩展 。
2,扩大最大频偏的方法 ——倍频
设调频波瞬时角频率为 ? = ?c + ??mcos? t,通过 n 倍频
器, 其瞬时角频率增大 n 倍, 变为 n?c + n??mcos? t。 可见
倍频器可不失真地将 ?c 和 ??m 同时增大 n 倍, 而相对角频
偏 (n ??m /n?c = ??m /?c) 不变 。
若将该调频波通过混频器, 由于混频器具有频率加减
的功能, 可使调频波的载波角频率 ?c 降低或者提高, 但
??m 不变 。 可见, 混频器可以在保持最大角频偏不变的条
件下, 不失真地改变调频波的相对角频偏 。
利用倍频器, 混频器的上述特点, 可以实现在要求的
载波频率上扩展频偏 。
例,某调频发射机, 采用矢量合成法调相电路, 欲产
生载波频率为 100 MHz,最大频偏为 75 MHz 的调频波 。
已知调制信号频率范围为 100 ~ 15 000 Hz。
方案 如图 5-2-28 所示 。 调相器输入载波频率为 100
kHz,产生的最大频偏设为 24.41 Hz(已知 100 Hz上能产生
的最大线性频偏为 26 Hz),通过三级四倍频和一级三倍频,
可以得到 fc = 19.2 MHz,?fm = 4.687 kHz 的调频波, 再通
过混频将其载波频率降低到 6.25 MHz,后通过两个四倍频
器, 就能得到所需的调频器 。
5.2 调频电路
5.2.1 调频电路概述
5.2.2 直接调频
5.2.3 张弛振荡电路实现直接调频
5.2.4 间接调频电路 ——调相电路
5.2.5 扩展最大频偏的方法
5.2.1 调频电路概述
一,直接调频和间接调频
1,直接调频
(1)定义
调制信号直接控制振荡器的振荡频率, 使其不失真地
反映调制信号的变化规律 。
(2)被控的振荡器种类
① LC,晶体振荡器 (产生调频 正弦波图 5-2-2)；
② 张弛振荡器 (产生调频非正弦波, 可通过滤波等方
式将调频非正弦波变换为调频正弦波图 5-2-3)。
2,间接调频 (图 5-2-4)
(1)定义
通过调相实现调频的方法。
(2)方法
由调频与调相的内在联系, 将调制信号进行积分, 用其
值进行调相, 便得到所需的调频信号 。
图 5-2-1
① 正弦波振荡器产生角频
率为 ?c 的载波电压 Vmcos?ct，
通过调相器后引入一个附加相
移 ?(?c),即 vO(t) = Vmcos[?ct
+?(?c)]。
② 若附加相移受到 v?(t) 的积分值 [ k1 ] 的控
制, 则输出的调制信号为
ttvt Ω d)(
0?
vO(t) = Vmcos[?ct +kpk1 ] ttvt Ω d)(
0? 比较调频波的表达式
输出为调频波。
vO(t) = Vmcos[?ct +kf ] ttvt Ω d)(
0?
间接调频
vO(t) = Vmcos[?ct +kf ] ttvt Ω d)(
0?
当 v?(t) = V?mcos? t 时，上式可表示为
vO(t) = Vmcos(?ct + Mfsin? t)
vO(t) = Vmcos[?ct + kpk1 ]
Ωt
Ω
V Ω s inm
式中,Mf = kp(k1V?m/?) = ??m/?,??m = kpk1V?m
Mf：调频指数, 与调制信号振幅 V?m 成正比 。
调相器：实现间接调频的关键, 作用：产生受调制信号
振幅 V?m 线性控制的附加相移 ?(?c) 。
优点：调相电路的实现比较灵活 。
二、调频电路的性能要求
1．调频特性
(1)定义
描述瞬时频率偏移 ?f (= f - fc) 随调制电压 v? 变化的
特性 。
(2)特性
如图 5-2-1 所示 。
图 5-2-1 间接调频电路组成方框图
(3)要求
在特定调制电压范围
内是线性的 。
2,调频灵敏度
(1)定义
原点上的斜率
0
F d
)Δ(d
=
=
ΩΩ v
v
f
S
单位为 Hz/V,SF 越大, 调制信号
对瞬时频率的控制能力就越强 。
(2)要求
当 v?(t) = V?mcos? t 时, 画出的 ?f(t) 波形如 图 5-2-2 所
示 。 图中, ?fm 即为调频信号的最大频偏 。
3,调频特性的非线性
(1)中心频率偏离量
若调频特性非线性, 则由余弦调制电压产生的 ?f(t)为
非余弦波形, 它的傅里叶级数展开式为
?f(t) = ?f0 + ?fm1cos? t + ?fm2cos2? t + ???
式中, ?f0 = f0 – fc 为 ?f(t) 的平均分量, 表示调频信号的中心
频率由 fc 偏离到 f0, 称为 中心频率偏离量 。
(2)非线性失真系数
评价调频特性非线性的参数为
1m
2
2
m
Δ
Δ
f
f
T H D n
n?
?
==
4,中心频率准确度和稳定度
使接收机正常接收所必须满足的重要性能指标, 否则,
将造成信号失真, 并干扰邻近电台信号 。
5.2.2 直接调频 正弦振荡器
张弛振荡器 实现方法
一、工作原理及其性能分析
1,工作原理
将可变电抗器件接入 LC 振荡回路中, 其电容或电感量
受调制信号控制, 便可实现调频 。
2,可变电抗器件的种类
② 铁氧化磁芯绕制的线圈 。 电感可变器件, 用在扫频仪
中, 改变通过附加线圈的电流可控制磁场的变化, 使磁芯导
磁率变化, 从而改变主线圈的电感量 。
① 驻极体话筒或电容式话筒 。 电容可变器件 用于便携式
调频发射机, 将声波的强弱变化转换为电容量的变化 。 接入
振荡回路当中, 可得瞬时频率按讲话声音强弱变化的调频信
号 。
③ 变容二极管 。 利用 PN 结反偏呈现的势垒电容而构成,
应用最为广泛 。
优 点：工作频率高, 固有损耗小, 使用方便 。
接入方法：全接入, 部分接入
1,变容二极管作为振荡回路总电容
的直接调频电路
(1)原理电路
为 LC 正弦振荡器中的谐振回路。
Cj,变容二极管的结电容, 与 L 共同构成
振荡器的振荡回路 (全接入 )。 振荡频率近似等
于回路的谐振频率, 即 ?osc ? ?0 =
j
1
LC
(2)性能分析
① 归一化调频特性曲线方程
已知变容二极管结电容 的 变容特性
nVv
C
vC
)/1(
)0(
)(
B
j
j -=
VB, PN 结的内建电位差, Cj(0),v = 0 时的结电容,
n,变容指数, 由 PN 结工艺结构定, 在 ~ 6 之间 。
3
1
变容二极管总电压 v = -( VQ + v? ),且 |v? | < VQ,代
入
nnnn
nn
x
C
VV
v
V
V
C
VV
vVV
V
VV
C
V
vVV
VV
VV
C
V
vV
C
vC
)1(
11
)0()0(
)0(
1
)0(
)(
Q
j
QBB
Q
j
QB
QB
B
QB
j
B
QB
QB
QB
j
B
Q
j
j
?
=
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
=
?
?
?
?
?
?
?
?
?
???
=
?
?
?
?
?
?
?
? ??
?
?
=
?
?
?
?
?
? ?
?
=
??
??
(5-2-8)
(5-2-8) n
x
C
vC
)1(
)( Qjj
?
=
式中,(5-2-9)
，n
VV
C
C
)/1(
)0(
BQ
j
Qj ?
=
BQ VV
v
x Ω
?
=
式中, CjQ 变 容二极管在静态工作点 Q 上的结电容, x 为 归
一化 的调制信号电压, 其值 恒小于 1。
j
1
LC
将 Cj 代入 ?osc ? ?0 = 中，得
2)1(
)1(1
c
Qjj
0o s c
n
x
LC
x
LC
n
?=
?
==? ??? (5-2-10)
式中,为 v? = 0 的振荡 (载波 )角频率，与 VQ 有
关。 Q
j
c
1
LC
=?
2)1(
)1(1
c
Qjj
0o s c
n
x
LC
x
LC
n
?=
?
==? ??? (5-2-10)
式 (5-2-10)为归一化调频特性曲线方程, 反映了振荡角频率
?osc 随 x(即 v? )变化的关系式 。
② 归一化调频特性曲线,
指数 n 不同, ?f / fc 随 x 变
化的曲线 。
?f / fc 随 x 变化的曲线 如
图 5-2-4 所示, 可见, 除 n
= 2 外, 调频特性曲线均为非
线性曲线 。
图 5-2-4 归一化调频特性曲线
所以, 变容二极管作为振荡
回路总电容, 应选用 n = 2 的 超
突变结 变容管 。 否则, 调制器将
出现非线性失真, 或使中心频率
偏离 ?c 值 。
③ 直接调频电路的性能
当 v?(t) = V?mcos? t 时, 归一
化调制信号电压
tΩmtΩ
VV
Vx Ω c o sc o s
BQ
m =
?
=
其中, m = V?m /(VQ + VB),若设 m 足够小, 可以忽略式 (5-
2-10) 级数展开式中, x的三次方及其以上各次方项, 则
图 5-2-4 归一化调频特性曲线
]
!2
)12/(2/
2
1[)1()( 2c2/co s c xnnxnxx n -????= ???
将 代入，利用 Ωtmx c o s= )2c o s1(
2
1c o s 2 xx ?=
]2c o s)1
2
(
8
1c o s
2
)1
2
(
8
11[)( 22
co s c Ωtm
nnΩtmnmnnx -??-?? ??
可求得调频波的,
A,最大频偏
cm 2 ?? m
n??
B．中心频率偏移 ?c 的数值
c
2
c )12(8
1 ?? mnn -??
C,二次谐波分量的最大角频偏
c
2
m2 )12(8
1 ?? mnn -??
D,调频波的二次谐波失真系数
)1
2
(
4m
2m
f2 -??
?
=
nm
k
?
?
E,中心角频率的相对偏离值
2
c
c )1
2
(
8
1 mnn -??
?
?
(3)讨论
①变容二极管选定，变容指数 n则 定，增大 m可增大相对
频偏,但同时增大了 非线性失真系数 kf2和 中
心频率偏移 ??c( )
，2
c
c )1
2
(
8
1Δ mnn -?
?
?
，)1
2
(
4Δ
Δ
m
2m
f2 -?=
nm
k
?
?
c
2
c )12(8
1 ?? mnn -??
故, 最大相对频偏受 kf2 和 ??c 的限制 。 在满足 kf2 和
??c的条件下, 提高 ?c 可以增大调频波的最大角频偏值
??m。
② 当 n = 2 时,??c = 0,??2m = 0，实现不失真调频。
cm 2 ?? m
n??
③ 变容二极管由 PN 结组成, 其性能受温度影响较大,
为减少影响, 可采用 部分接入 电路 。
2,变容二极管部分接入振荡回路的直接调频电路
(1)原理电路
变容二极管部分接入 (Cj 先和 C2 串接, 再和 C1 并接 )的
振荡回路 。
(2)性能分析
回路总电容为
j2
j2
1 CC
CC
CC
?
?=?
nx
C
C
)1(
jQ
j ?=
代入，则
Qj2
Qj2
1
Qj
2
Qj2
1Σ
)1(
)1](
)1(
[
CxC
CC
C
x
x
C
C
CC
CC
n
n
n
??
?=
?
?
?
?=
)
)1(
(
11
)(
Qj2
Qj2
1
o s c
CxC
CC
CL
LC
x
n ??
?
==
?
?相应的调频特性方程
(3)讨论
若将回路总电容视作一个等效的变容二极管，则等效变
容指数 n 必将小于变容二极管指数，故为实现线性调频,
① 必 须选用 n 大于 2 的变容二极管。
② 正确选择 C1 和 C2 的大小。
部分接入，结电容仅为回路总电容的一部分，对振荡频
率的调变能力比全部接入低。
图 5-2-7
由图,C2 主要影响低频区
的调制特性曲线
图 5-2-6
图 5-2-7
C1 主要影响高频区的调频特性线。
部分接入，最大角频偏,
)(
1
Qj2
Qj2
1
c
CC
CC
CL
?
?
=?
p
mn c
m 2
?? =? 式中
p = (1 + p1)(1 + p2 + p1 p2)
p1 = CjQ / C2,p2 = C1 / CjQ
cm 2 ?? m
n??
比较全部接入最大角频偏,
可见，减小了 1/p，而 p 恒大 于 1。
当 CjQ 一定时, C2 越小, P1 越大； C1 越大, P2 越大, 其
结果都使 p 值增大, 因此 ??m 越小 。
二、电路组成
控制电路的接入原则：既可将 VQ 和
v? 加到变容二极管上, 实现控制作用,
又不影响振荡器的正常工作 。
L1：高频扼流圈，对高频开路，对直流和调制频率短路。
C2：高频滤波电容，对高频短路，对调制频率开路。
C1：隔直电容 。 对高频短路, 对调制频率开路, VQ 和
v? 可有效加到变容二极管上 。
① 对于高频, 由于 L1 开路, C2 短路, 因而是由 L 和 Cj
组成的振荡电路, 不受控制电路影响 。
② 对于直流和调制频率, C1 阻断, 因而 VQ 和 v? 可有效
地加到变容二极管上, 不受振荡回路影响 。
实际电路,变容二极管直接调频电路
(1)中心频率为 140 MHz 的变容二极管直接调频电路。
图 5-2-9 140 MHz 变容管直接调频电路
① T 的直流偏置：双电源供电
② 振荡电路变容管全接入的
电感三点式
③ D 的直流偏置
④ 调制信号接入 ? 型滤波
(2) 中心频率为 90 MHz 的直接调频电路
图 5-2-11 90 MHz 直接调频电路及其高频通路
① Q 点
② 振荡电路：变
容管部分接入, 电容
三点式
③ 变容管控制电
路
④ 调制电路：
v?(t) 经 47 ?F 隔直电
容和 47 ?H 高频扼流
圈加到变容管上
(3) 100 MHz 晶体振荡器的变容二极管直接调频电路
图 5-2-12 晶体振荡器的变容管直接调频电路
T1：音频放大器； T2,皮尔斯晶体振荡器
谐振回路：调谐在三次谐波
5.2.3 张弛振荡电路实现直接调频
用调制信号控制张弛振荡电路的充放电电流, 便可改变
电路的振荡频率, 实现直接调频 。 载波为方波或三角波, 经
过滤波器或波形变换器变成调频正弦波 。
一,张弛振荡器直接调频电路
张弛振荡器直接调频电路 如
图 5-2-13 所示 。
电路为射极耦合多谐振荡器 。
T1,T2 接成交叉耦合正反馈
放大器 。
设起始状态,T1 导通, T2 截止 。
VCC 向电容 C 充电, 充电电流
为 I0。 vE1 基本不变, vE2 下降 。
当 vE2 = VCC - VD(on)1 - VBE(on)
时,T2 导通, T1 截止 。
电容反向充电, 充电电流为 I0。
vE2 基本不变, vE1 下降 。
当 vE1 = VCC - VD(on)2 - VBE(on) 时,T1 导通, T2 截止 。
重复以上过程, 在集电极得到对称方波电压 。
如果,VD(on)1 = VD(on)2 = VBE(on)，
方波电压频率为
B E ( o n )
0
4 CV
If =
用调制电压控制 I0可以得到调
频方波电压 。
集成压控射极耦合多谐振荡器 M1658 如 图 5-2-14 所
示 。
最高振荡频率
155 MHz。
T3 ~ T6：交叉耦
合正反馈放大器, 其
中 T3,T4 为射随器,
起隔离, 电平位移和
改善波形作用 。
T7,T8,T14：差分放大器, 防止 T5,T6 进入饱和区 。
T11,T12：差分放
大器偏置电流源的固定
部分 。
T9,T10：差分放
大器偏置电流源的可变
部分 。
T15：射随器, 输
入调制电压, 控制偏置
电流源的可变部分 。
④ 和 ⑤ 输出极性
相反的方波电压 。
二, 调频非正弦波转换为调频正弦波
1,调频方波
参见 图 5-2-15。
调频方波电压电压表达式
v(t) = VmK2(?c t ? Mf sin ? t)
tMt ?
?
? s i n
c
f?=令
有
??
??
?
??
-
?
=
=
??????
??
cmcmcm
c2m
5c o s
4
3c o s
4
c o s
4
)()(
VVV
KVtv
??
??
?
??
-
?
=
=
??????
??
cmcmcm
c2m
5c o s
4
3c o s
4
c o s
4
)()(
VVV
KVtv
得到调频方波的傅里叶级数展开式
???
??
?
??
??
-?
?
=
)s i n55c o s (
4
)s i n33c o s (
4
)s i nc o s (
4
)(
fcm
fcmfcm
tMV
tMVtMVtv
???
??????
通过中心频率为 n?c 的带通滤波器, 可取出其中 n 次谐
波的调频正弦波 。 其载波角频率为 n?c,调频指数为 nMf。
为保证调频波不失真, 带通滤波器的带宽应大于所取频
谱宽度, 同时为避免频谱重叠, 取
c
2 2
2
)()( fBWBW nn ?? ???
式中, (BW?)n + 2 和 (BW?)n 分别为调频方波中 (n + 2) 次和 n
次谐波分量所占据的有效频谱宽度 。
参见图 5-2-16。
重复以上过程, 在集电极得到对称方波电压 。
2,调频三角波
调频三角波如图 5-2-17 所
示 。
三角波傅里叶级数展开式为,
)5s i n13s i n1( s i n8)( ccc2 m ?????-?= ?? tttVtv ???
单音调制时, 令
tMt ?
?
? s i n
c
f?=
调频三角波的傅里叶展开式为,
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
-?
?
=
?
?
?
?
-
?
=
?
?
??
?
?
)s i n55s i n (
1
)s i n33s i n (
1
)s i ns i n (
8
)5s i n
1
3s i n
1
( s i n
8
)(
fc
fcfc2
m
ccc2
m
tMt
tMttMt
V
V
tv
??
????
??????
通过带通滤波器可以取出载波角频率为 n?c 调频指数为
nMf 的调频正弦波 。
调频三角波还可以通过非线
性变换网络变为调频正弦波 。
将调频三角波变换为调频正弦波, 可以采用图 5-2-
18(a)所示的非线性变换网络 。
非线性变换网络一般由
精密转折点电路近似实现 。
?
?
??
?
? ?=
1
m
omO 2s i n)( vVVtv
当 vi = vc 时
tV
T
V
V
Vv com
c
m
m
omo s i n
4
2
s i n ?=?
?
??
?
? ?=
采用上述电路, 毋须滤
除不需要的谐波分量, 频率
可在更宽的范围内调变 。
张弛振荡器调频可以产
生频偏大, 调制线性好的调
频波, 电路便于集成化是目
前广泛采用的直接调频电路 。
缺点是载波频率不能很高 。
5.2.4 间接调频电路 ——调相电路
调频方法,直接调频 间接调频 间接调频
实现间接调频电路的关键：调相电路。
图 5-2-1
实现方法,
矢量合成法
可变相移法
可变时延法
一、矢量合成法调相电路
(1)原理
单音调制时，调相信号的表达式为
vO(t) = Vmcos(?ct + Mpcos? t)
= Vmcos?ct cos(Mpcos? t) - Vmsin?ct sin(Mpcos? t)
vO(t) = Vmcos(?ct + Mpcos? t)
= Vmcos?ct cos(Mpcos? t) - Vmsin?ct sin(Mpcos? t)
当 Mp < (?/12)，窄带调相时,cos(Mpcos? t) ? 1,
sin(Mpcos? t) ? Mpcos? t，由此产生的误差小于 3%。
vO(t) =Vmcos?ct cos(Mpcos? t) - Vmsin?ct sin(Mpcos? t)
? Vmcos?ct -Vm Mpcos? t sin?ct
近似由载波信号 (Vmcos?ct)和双边带信号 (Vm Mp cos?
t sin ?ct)叠加而成 。 用矢量表示, 两矢量相互正交, 其中
双边带信号矢量的长度按 VmMpcos? t 的规律变化 。
(2)实现模型
(a) (b)
图 5-2-19 矢量合成法调谐电路的实现模型及其矢量合成原理
(a)实现模型 (b)矢量合成原理
如图 5-2-19 所示, 设 AM = 1,原理上, 这种方法只能
不失真地产生 Mp < (?/12) 的窄带调相波 。
vo(t) ? Vmcos?ct -Vm Mpcos? t sin?ct
窄带调相波就是这两个正交矢量合成的产物, 故称之为 矢
量合成法 。
二、可变相移法调相电路
1,实现原理
载波电压 Vmcos?ct 通过可控相移网络 [这个网络在 ?c
上产生的相移 ?(?c) 受调制电压的控制 ],且呈线性关系即
?(?c) = kpv?(t) = Mpcos? t,其输出电压便为所需的调相波,
即 vo(t) = Vmcos[?ct + ?(?c)] = Vmcos(?ct + Mpcos?t)
2,实现方法 ——变容二极管调相电路
(1)原理图
图 5-2-24 可变时延法调相电路的实现模型
Cj (D),L 组成谐振回路，由角频为 ?c 的电流源 iS(t) =
Ismcos?ct 激励； Re：回路的谐振电阻。
图 5-2-22(a) (b) (2)工作原理
并联谐振回路，阻抗,)(j
0
0
e
e ze)(
)(2
j1
)j( ???
?
??
? Z
Q
R
Z =
-
?
=
其中,
j
0
e
0
e
e
1
LCL
R
L
RQ =?= ?
??
，
]
)(2
a rct a n[)(
]
)(2
[1
)(
0
0
e
2
0
0
e
e
?
??
??
?
??
?
-
-=
-
?
= Q
Q
R
Z z，
若加在变容二极管上的电压 v = - (VQ+v?) = - ( VQ+V?mcos?t),
相应的 Cj 为
n
nΩ Ωtm
C
VV
v
C
C
)c o s1(
)1(
jQ
QB
jQ
j
?
=
?
?
=
设 v? = 0,Cj = CjQ, 谐振回路的谐振角频率 ?0 等于输
入激励电流的角频率 ?c, 即 ?0 = ?c = 1/, 当加上 v?,
?0将随 v? 而变化, 其值 (参考 式 5-2-10)为 jQLC
2/c00 )c o s1()()( nΩ Ωtmtv ?== ???
图 5-2-21(b)
回路提供的相移 ?z(?) 将随 v? 即
?0 而变化 。
因此, iS(t) 在回路上产生的电压将
是相位受 v? 调变的调相信号 。
3,不失真调相的条件
(1)对 m 的限制
将 用幂级数
2/
c00 )c o s1()()(
n
Ω Ωtmtv ?== ???
????--?-??=? 32 !3 )2)(1(!2 )1(1)1( xnnnxnnnxx n
展开
????
-
??= )c o s
2
)1
2
(
2c o s
2
1()( 22c0 Ωtm
nn
Ωtm
n
t
！
??
忽略二次方小项
)()c o s
2
1()( 0cc0 tΩtmnt ???? ??=??
式中 tΩmnt c o s
2)(Δ c0 ?? =
可见,必为小值。
BQ
mΩ
VV
Vm
?
=
(2)对 Mp 的限制
根据正切函数特性，当 时,tan?z(?) ? ?z(?)，
由此引入的误差小于 10%，工程上是允许的。因此
6)(z
????
)(
)(
2
)(
)(
2a r c t a n)(
0
0
e
0
0
ez t
t
Q
t
t
Q
?
??
?
??
??
-
-?
-
-=
当 ? = ?c 时
e
0c
0
0c
0cc
ecz )(
)(2
)(
)]([2)( Q
t
t
t
tQ
??
?
??
?????
??
?=
??
??--?
通常满足 ??0(t) << ?c，上式简化为
6
c o sc o s)(Δ2)( pee
c
0
cz
??==? ΩtMΩtnmQQt
?
???
式中,Mp = QenmMp 应小于 ?/6。
)(
)(
2
)(
)(
2a r c t a n)(
0
0
e
0
0
ez t
t
Q
t
t
Q
?
??
?
??
??
-
-?
-
-=
e
0c
0
0c
0cc
ecz )(
)(2
)(
)]([2)( Q
t
t
t
tQ
??
?
??
?????
??
?=
??
??--?
6
c o sc o s)(Δ2)( pee
c
0
cz
??==? ΩtMΩtnmQQt
?
???
结论,不失真调相条件
选用 n = 2 的变容二极管。
限制 m 为小值，保证 ?0(t) 不失真地反映 v? 。
限制 Mp 小于 ?/6。
4,实际电路 (p278，图 5-2-22)
图 5-2-22 (a)实用电路 (b)高频通路 (c)调制频率通路
L, D,谐振回路 。
R1 和 R2,隔离电阻隔
离谐振回路输入和输出 。
R4：隔离电阻, 隔离
变容二极管控制电路, 偏
压源 (9V),调制信号源 。
C1,C2, C3,隔直耦合电容。
R3,C4,
高频波；
音频积分
若 C4 取值较大, 则 v? (t)
在积分电路 R3C4 中产生的电流
i?(t) ? v?(t) / R3,向电容 C4 充电,
故 D 上的调制信号电压
ttv
CR
tti
C
tv
t
Ω
t
ΩΩ d)(
1d)(1)(
0
43
0
4
?? ==?
若 v?(t) = V?mcos? t,D 上的调制信号电压
Ωt
CΩR
Vtv Ω
Ω s i n)(
43
m=?
这样，调相电路便转换为 间接调频电路 。
三、可变时延法调相电路
1,原理
将载波电压通过可控时延网络,如图 5-2-24 所示 。
图 5-2-24 可变延时法调相电路的实现模型
2,电路
时延网络的输出电压为
vo(t) = Vmcos[?c(t -?)]
图 5-2-24 可变延时法调相电路的实现模型
vo(t) = Vmcos[?c(t -?)]
若 ? 受调制信号线性控制, ? = kdv?,则 vo(t) 为所需的
调相波 。 即
vo(t) = Vmcos(?ct - ?ckd v?) = Vmcos(?ct - Mpcos? t)
式中, Mp = ?ckdV?m,最大可达 0.8?。
四、间接调频与直接调频电路性能上的差别
调相电路能够提供的最大线性相移 Mp 均受到调相特性
非线性的限制, 且其值都很小 。
对间接调频
Mf = kp(k1V?m/?) = ??m/? (5-2-3)
故 ??m = kpk1V?m, 调相电路选定后, 只与 V?m 有关而与
?c 无关 。 间接调频限制的是绝对频偏 ??m。
对 直接调频
(5-2-12)
与 ?c 成正比, ?c 增加, ??m 随之提高, 故 限制的是最大相
对频偏 。
cm 2 ?? m
n=?
所以, 两种调频受限制的参数不同 。 增大 ?c,可以增
大直接调频电路中的 ??m,对间接调频电路中的 ??m 无济
于事 。
对于间接调频, 若调制信号是复杂信号, 则当 V?m 即
??m 一定时, ? 越小, Mf =( ??m /? )就越大, 当 ? = ?min
时, Mf 达到最大值, 且这个值不能超过调相器提供的最大
线性相移 Mp,因而最大频偏必须在最低调制频率上求得,
即
??m = Mf ?min
才能保证在整个调制频率范围内的 Mf 不超过 Mp 。
5.2.5 扩展最大频偏的方法
1,问题的提出
??m 是频率调制器的主要性能指标, 若实际调频设备需
要的 ??m不能达到, 则需扩展 。
2,扩大最大频偏的方法 ——倍频
设调频波瞬时角频率为 ? = ?c + ??mcos? t,通过 n 倍频
器, 其瞬时角频率增大 n 倍, 变为 n?c + n??mcos? t。 可见
倍频器可不失真地将 ?c 和 ??m 同时增大 n 倍, 而相对角频
偏 (n ??m /n?c = ??m /?c) 不变 。
若将该调频波通过混频器, 由于混频器具有频率加减
的功能, 可使调频波的载波角频率 ?c 降低或者提高, 但
??m 不变 。 可见, 混频器可以在保持最大角频偏不变的条
件下, 不失真地改变调频波的相对角频偏 。
利用倍频器, 混频器的上述特点, 可以实现在要求的
载波频率上扩展频偏 。
例,某调频发射机, 采用矢量合成法调相电路, 欲产
生载波频率为 100 MHz,最大频偏为 75 MHz 的调频波 。
已知调制信号频率范围为 100 ~ 15 000 Hz。
方案 如图 5-2-28 所示 。 调相器输入载波频率为 100
kHz,产生的最大频偏设为 24.41 Hz(已知 100 Hz上能产生
的最大线性频偏为 26 Hz),通过三级四倍频和一级三倍频,
可以得到 fc = 19.2 MHz,?fm = 4.687 kHz 的调频波, 再通
过混频将其载波频率降低到 6.25 MHz,后通过两个四倍频
器, 就能得到所需的调频器 。
