第 4 章 振幅调制、解调
与混频电路
4.5 参量混频电路
4.5.1 非线性电容器件的能量转换原理
4.5.2 参量混频电路
4.5.1 非线性电容器件的能量转换原理
一, 门雷 -罗威关系式
描述各组合频率分量之间能量转换关系, 适用于特性
v = f(q) 或 q = F(v)
为单调变化的任何理想无耗的非线性电容 。
利用非线性电抗元件实现的各种功能的电 子线路 (功率
放大, 振荡及频率变换等 ),称为参量电路, 参量混频电路
是其中一种 。
参量电路是一种高效率, 低噪声的电子线路 。
非线性电抗元件有非线性电容和非线性电感两大类 。
采用变容二极管的参量电路具有结构简单, 工作频率
高的特点, 它是目前广泛采用的一类参量电路 。
参量电路模型参见图 4-5-1,图中
vs1(t),vs2(t) — 激励电压源 ；
R1,R2,··· — 负载电阻 ；
fi — 理想滤波器 。
组合频率分量
fm,n = mf1 + nf2
设 Pm,n 是通过非线性电容器件, 频率为 fm,n 的平均
功率, 并设外电路提供给非线性电容的功率为正, 非线性
电容提供给外电路的功率为负 。
??
?
??=
?
??= m
nm
m
P,
21
21
nfmf
nfmf
+
+
0
21
,
2
21
,
1 =+++ ? ?? ?
?
??=
?
??=
?
??=
?
??= m n
nm
m n
nm
nfmf
nP
fnfmf
mP
f
两边乘以 则有
而
? ? ?? ?
?
??= ??=
?
=
?
??=
?
??=
?
?
??
?
?
+
+
+
=
+ n m m
nmnm
m n
nm
nfmf
mP
nfmf
mPf
nfmf
mPf 0
0 21
,
21
,
1
21
,
1
? ? ?? ?
?
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=
?
??=
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?
???
?
+
+
+
=
+ n m m
nmnm
m n
nm
nfmf
mP
nfmf
mP
f
nfmf
mP
f
0
0 21
,
21
,
1
21
,
1
其中
? ?? ?? ?
?
??=
?
=
??
?
??=
?
=
??
?
??= ??= +
=??
?
=+
n m
nm
n m
nm
n m
nm
nfmf
mP
nfmf
mP
nfmf
mP
0 21
,
0 21
,
0
21
,
因为 P?m,?n = Pm,n
所以 ? ?? ?
?
??=
?
=
?
??=
?
??= +
=+
n m
nm
m n
nm
nfmf
mP
fnfmf
mP
f
0 21
,
1
21
,
1 2
同样 ? ?? ?
?
??=
?
=
?
??=
?
??= +
=+
m n
nm
m n
nm
nfmf
nP
fnfmf
nP
f
0 21
,
2
21
,
2 2
于是 022
0 21
,
2
0 21
,
1 =+++ ? ?? ?
?
??=
?
=
?
??=
?
= m n
nm
n m
nm
nfmf
nP
fnfmf
mP
f
022
0 21
,
2
0 21
,
1 =+++ ? ?? ?
?
??=
?
=
?
??=
?
= m n
nm
n m
nm
nfmf
nP
fnfmf
mP
f
f1,f2 为任意值成立, 必须有
?
?
?
?
?
?
?
=
+
=
+
? ?
? ?
?
=
?
??=
?
=
?
??=
0
0
0 21
,
0 21
,
n m
nm
m n
nm
nfmf
nP
nfmf
mP
上式即门雷 -罗威关系式 。
二, 门雷 -罗威关系式在参量电路中的应用
1,参量倍频
倍频器的电路模型参见图 4-5-2。
图 4-5-2 倍频器的电路模型
图中,f1 = f,f2 = 0
相应的门雷 -罗威关系式
01 =+ nfnPfP n
式中, P1 — 频率为 f 的输入功率；
Pn — C 向负载提供的功率 。
转换效率
1
1
==
P
P n
?
输入功率全部转换为倍频功率 。
参量倍频器是高效倍频器, 特别适宜于高次倍频 。
2,参量混频和参量放大
图 4-5-3 参量混频器的电路模型
如图 4-5-3 所示, 参量混频器的电路中
f1 = fc,f2 = fL
上边带混频器
fI = fc + fL
f1 = fc,
f2 = fL,
fI = fc + fL
相应的门雷 -
罗威关系式
0
cL
I
c
s
21
1,1
1
0,1 =
++=++ ff
P
f
P
ff
P
f
P
0
cL
I
L
L
21
1,1
2
1,0 =
++=++ ff
P
f
P
ff
P
f
P
式中, PL > 0,Pc > 0,PI < 0。
0
cL
I
c
s
21
1,1
1
0,1 =
++=++ ff
P
f
P
ff
P
f
P 0
cL
I
L
L
21
1,1
2
1,0 =
++=++ ff
P
f
P
fff
转换增益
c
I
c
cL
s
I
f
f
f
ff
P
P =+=
fI 越大于 fc,转换增益就越大 。
下边带混频器
fI = fL ? fc
相应的门雷 -罗威关系式
0
cL
I
c
s
21
1,1
1
0,1 =
??=?+
?
ff
P
f
P
ff
P
f
P 0
cL
I
L
L
12
1,1
2
1,0 =
?+=?+
?
ff
P
f
P
ff
P
f
P
解出,PL > 0,PI < 0,Pc < 0。
非线性电容获得本振功率, 分别转换为中频功率和信
号功率 。
非线性电容向信号支路提供功率, 起到正反馈作用,
可能出现工作不稳定情况 。
本振功率转换为中频功率的增益
L
I
L
cL
L
I
f
f
f
ff
P
P =?=
本振功率转换为信号功率的增益
L
c
L
s
f
f
P
P =
两个增益的比值
c
I
c
cL
Ls
LI
/
/
f
f
f
ff
PP
PP =?=
L
I
L
cL
L
I
f
f
f
ff
P
P =?=
L
c
L
s
f
f
P
P =
c
I
c
cL
Ls
LI
/
/
f
f
f
ff
PP
PP =?=
要增大对中频功率的转换就要 fI 对 fc 的比值 。
参量放大器
参照下边带混频分析 。
4.5.2 参量混频电路
参量混频电路分为并联
型和串联型 。
并联型参量混频电路如
图 4-5-5(a)所示 。
串联型参量混频电路如
图 4-5-5(b)所示 。
电压激励的要求,
滤波网络的各端口均能实现阻抗匹配, 且滤波网络具
有理想的滤波特性, 以使不同频率的能量限制在各自得回
路, 避免被其他回路吸收 。
例 单管并联电流型参量混频电路如图 4-5-6 所示 。
例 串联电压型双管推挽参量混频电路如图 4-5-7 所
示 。
与混频电路
4.5 参量混频电路
4.5.1 非线性电容器件的能量转换原理
4.5.2 参量混频电路
4.5.1 非线性电容器件的能量转换原理
一, 门雷 -罗威关系式
描述各组合频率分量之间能量转换关系, 适用于特性
v = f(q) 或 q = F(v)
为单调变化的任何理想无耗的非线性电容 。
利用非线性电抗元件实现的各种功能的电 子线路 (功率
放大, 振荡及频率变换等 ),称为参量电路, 参量混频电路
是其中一种 。
参量电路是一种高效率, 低噪声的电子线路 。
非线性电抗元件有非线性电容和非线性电感两大类 。
采用变容二极管的参量电路具有结构简单, 工作频率
高的特点, 它是目前广泛采用的一类参量电路 。
参量电路模型参见图 4-5-1,图中
vs1(t),vs2(t) — 激励电压源 ；
R1,R2,··· — 负载电阻 ；
fi — 理想滤波器 。
组合频率分量
fm,n = mf1 + nf2
设 Pm,n 是通过非线性电容器件, 频率为 fm,n 的平均
功率, 并设外电路提供给非线性电容的功率为正, 非线性
电容提供给外电路的功率为负 。
??
?
??=
?
??= m
nm
m
P,
21
21
nfmf
nfmf
+
+
0
21
,
2
21
,
1 =+++ ? ?? ?
?
??=
?
??=
?
??=
?
??= m n
nm
m n
nm
nfmf
nP
fnfmf
mP
f
两边乘以 则有
而
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?
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?
=
?
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?
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?
?
??
?
?
+
+
+
=
+ n m m
nmnm
m n
nm
nfmf
mP
nfmf
mPf
nfmf
mPf 0
0 21
,
21
,
1
21
,
1
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?
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?
=
?
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?
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???
?
???
?
+
+
+
=
+ n m m
nmnm
m n
nm
nfmf
mP
nfmf
mP
f
nfmf
mP
f
0
0 21
,
21
,
1
21
,
1
其中
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?
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=
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?
=+
n m
nm
n m
nm
n m
nm
nfmf
mP
nfmf
mP
nfmf
mP
0 21
,
0 21
,
0
21
,
因为 P?m,?n = Pm,n
所以 ? ?? ?
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?
=
?
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?
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=+
n m
nm
m n
nm
nfmf
mP
fnfmf
mP
f
0 21
,
1
21
,
1 2
同样 ? ?? ?
?
??=
?
=
?
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?
??= +
=+
m n
nm
m n
nm
nfmf
nP
fnfmf
nP
f
0 21
,
2
21
,
2 2
于是 022
0 21
,
2
0 21
,
1 =+++ ? ?? ?
?
??=
?
=
?
??=
?
= m n
nm
n m
nm
nfmf
nP
fnfmf
mP
f
022
0 21
,
2
0 21
,
1 =+++ ? ?? ?
?
??=
?
=
?
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?
= m n
nm
n m
nm
nfmf
nP
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mP
f
f1,f2 为任意值成立, 必须有
?
?
?
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?
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=
+
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+
? ?
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?
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?
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0
0
0 21
,
0 21
,
n m
nm
m n
nm
nfmf
nP
nfmf
mP
上式即门雷 -罗威关系式 。
二, 门雷 -罗威关系式在参量电路中的应用
1,参量倍频
倍频器的电路模型参见图 4-5-2。
图 4-5-2 倍频器的电路模型
图中,f1 = f,f2 = 0
相应的门雷 -罗威关系式
01 =+ nfnPfP n
式中, P1 — 频率为 f 的输入功率；
Pn — C 向负载提供的功率 。
转换效率
1
1
==
P
P n
?
输入功率全部转换为倍频功率 。
参量倍频器是高效倍频器, 特别适宜于高次倍频 。
2,参量混频和参量放大
图 4-5-3 参量混频器的电路模型
如图 4-5-3 所示, 参量混频器的电路中
f1 = fc,f2 = fL
上边带混频器
fI = fc + fL
f1 = fc,
f2 = fL,
fI = fc + fL
相应的门雷 -
罗威关系式
0
cL
I
c
s
21
1,1
1
0,1 =
++=++ ff
P
f
P
ff
P
f
P
0
cL
I
L
L
21
1,1
2
1,0 =
++=++ ff
P
f
P
ff
P
f
P
式中, PL > 0,Pc > 0,PI < 0。
0
cL
I
c
s
21
1,1
1
0,1 =
++=++ ff
P
f
P
ff
P
f
P 0
cL
I
L
L
21
1,1
2
1,0 =
++=++ ff
P
f
P
fff
转换增益
c
I
c
cL
s
I
f
f
f
ff
P
P =+=
fI 越大于 fc,转换增益就越大 。
下边带混频器
fI = fL ? fc
相应的门雷 -罗威关系式
0
cL
I
c
s
21
1,1
1
0,1 =
??=?+
?
ff
P
f
P
ff
P
f
P 0
cL
I
L
L
12
1,1
2
1,0 =
?+=?+
?
ff
P
f
P
ff
P
f
P
解出,PL > 0,PI < 0,Pc < 0。
非线性电容获得本振功率, 分别转换为中频功率和信
号功率 。
非线性电容向信号支路提供功率, 起到正反馈作用,
可能出现工作不稳定情况 。
本振功率转换为中频功率的增益
L
I
L
cL
L
I
f
f
f
ff
P
P =?=
本振功率转换为信号功率的增益
L
c
L
s
f
f
P
P =
两个增益的比值
c
I
c
cL
Ls
LI
/
/
f
f
f
ff
PP
PP =?=
L
I
L
cL
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L
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L
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c
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/
/
f
f
f
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PP
PP =?=
要增大对中频功率的转换就要 fI 对 fc 的比值 。
参量放大器
参照下边带混频分析 。
4.5.2 参量混频电路
参量混频电路分为并联
型和串联型 。
并联型参量混频电路如
图 4-5-5(a)所示 。
串联型参量混频电路如
图 4-5-5(b)所示 。
电压激励的要求,
滤波网络的各端口均能实现阻抗匹配, 且滤波网络具
有理想的滤波特性, 以使不同频率的能量限制在各自得回
路, 避免被其他回路吸收 。
例 单管并联电流型参量混频电路如图 4-5-6 所示 。
例 串联电压型双管推挽参量混频电路如图 4-5-7 所
示 。
