第 5 章 角度调制与解调电路
5.3.1 限幅鉴频实现方法概述
5.3 调频波解调电路
5.3.2 斜率鉴频电路
5.3.3 相位鉴频电路
5.3 调频波解调电路
1,概念
频率检波 (鉴频 )：调频波的解调
相位检波 (鉴相 )：调相波的解调
2,作用
从已调波中检出反映在频率或相位变化上的调制信号 。
鉴频鉴相采用的方法不尽相同, 本章重点讨论调频波的
解调 ——鉴和频 。
3．特点
限幅与鉴频一般联用 ——统称 限幅鉴频器 。
在调频接收机中, 因多种原因 (如频率特性不均, 干扰
等 )会导致调频信号振幅发生变化 。 鉴频时, 上述寄生调幅
会反映在输出解调电压上, 产生解调失真 。
解决办法 ——在鉴频前加限幅器。
5.3.1 限幅鉴频实现方法概述
一、鉴频电路性能要求
1,功能
将输入调频信号的瞬时频率变换为相应解调输出电压。
2,鉴频特性
描述 vO 随瞬时频偏 (f - fc) 的变
化特性, 如图 5-3-1 所示 。
图 5-3-1 鉴频特性
3,鉴频跨导
鉴频特性原点处的斜率
c
)( c
O
D
ff
ff
v
S
?
-?
?
? 单位 V/Hz。
SD 越大, 鉴频器将输入瞬时频偏
变换为输出解调电压的能力越强 。
4,对鉴频电路性能要求
① 通频带大于调制信号的最高频率 ?max 。 在传输视频
信号时, 还必须满足相位失真和瞬变失真的要求 。
② 大的鉴频跨导 SD
③ 满足线性和非线性失真的要求。
二、鉴频的实现方法
① 利用反馈环路 (例如锁相环 )实现鉴频 (第 5 章 )
② 利用波形变换 —— 将输入的调频信号进行特定的 波
形变换, 使变换后的波形含有反映瞬时频率变化的平均分
量 。 再通过检波, 低通滤波器输出所需的解调电压 。
方法：三种。
(1)斜率鉴频器
① 将输入调频波通过具有合适频率特性的 线性网络,
使输出调频波的 振幅 按照瞬时频率的规律变化 。
② 通过 包络检波器 输出反映振幅变化的解调电压 。
图 5-3-2 斜率鉴频器的实现模型
图 5-3-15 单失谐回路斜率频器
图 5-3-5 脉冲计数式鉴频器的组成方框及其各部分波型
调频电压 → 限幅器 → 调频方波 → 微分电路 → 微分脉冲 →
脉冲形成电路 → 调频方波 → 低通滤波器 → 解调电压
(2)相位鉴频器
① 将输入调频波通过具有合适频率特性的线性网络, 使
输出调频波的附加 相移 按照瞬时频率的规律变化 。
② 相位检波器 将它与输入调频波的瞬时相位进行比较,
检出反映附加相移变化的解调电压 。
图 5-3-3 相位鉴频器的实现模型
(3)脉冲计数式鉴频器
① 调频波通过 非线性变换网络 变成 调频等宽 脉冲序列。
② 由低通滤波器输出反映平均分量变化的解调电压。
图 5-3-4 脉冲计数式鉴频器的实现模型
三、调频信号通过线性网络的响应
线性网络：斜率、相位鉴频的关键
作用：瞬时频率变化 -振幅、相移变化
调频波为非简谐波，由众多频率分量组成。
根据线性系统理论，若已知线性网络的频率特性为
)(j Ae)()j( ???? AA ?
令,F 1(j?)= F [v1(t)],F 2(j?)= F [v2(t)](对 v1,v2 的傅
里叶变换 ),F –1——傅里叶反变换 。
当线性网络输入端作用着调频信号 v1(t) 时, 它的输出
v2(t) 响应为
v2(t) = F -1 [F 2(j?)] = F -1 [F 1(j?)A(j?)] (5-3-5)
上述分析十分困难, 仅在个别理想情况下才能方便求
解, 得出所需结果 。
1,等幅调频波通过 理想微分网络 的响应特性
一个理想的微分网络，其频率特性 A(j?) = jA0?
??
?
?
?
?
?
?
??
0
2
)(
0)(
A
0
???
???
AA
幅频特性：线性
相频特性：恒值
它的输出响应 [由式 (5-3-5)]为
v2(t) = F -1 [F 1(j?)A(j?)] = F -1 [jA0?F1(j?)]
利用傅里叶变换的微分特性
图 5-3-6
)j(j]
d
)(d[
1
1 ?? F
t
tv ? F
t
tv
A
t
tv
AFA
FAtv
d
)(d
]}
d
)(d
[{])j(j[
])j([j)(
1
0
1
0
1
10
1
10
1
2
???
?
FFF
F
--
-
??
??
当 v1 = V1mcos(?ct + Mfsin? t) 时 (Mf= ??m/?)
v2(t) = -A0V1m(?c + ??mcos? t) sin(?ct + Mfsin? t) (5-3-8)
V2m = A0V1m(?c + ??mcos? t)
可见, 经过理想微分网络, 等幅 调频波变成了幅度按
调制规律变化的 调幅 调频波 (信号的瞬时频率变化不失真地
反映在输出调频信号的振幅 V2m 上 ),可通过包络检波器解
调 。
实现模型如图 5-3-7 所示。
图 5-3-7 斜率鉴频器的理论模型
2,等幅调频波通过 理想时延网络 的响应特性
一理想时延网络的频率特性
0j0 e)j( ??? -? AA
?
?
?
?-?
??
0)(
0)(
0A
0
?????
?? AA
理想时延网络
幅频特性：恒值
相频特性：线性
图 5-3-8 理想时延网络的频率特性
理想微分网络
图 5-3-6
根据傅里叶变换的时延特性
0j101 e)j()]([ ???? -?- FtvF
求得输出响应为
)(]e)j([)( 010j1012 0 ?? ?? -?? -- tvAFAtv F
当 v1(t) = V1mcos(?ct + Mfsin? t) 时
)](s i n)(c o s [)( 0f0c1m02 ??? -?-? tΩMtVAtv
其中
sin?(t - ?0) = sin? t cos? ?0- cos? t sin??0 ? sin? t- cos? t ??0
(若 ??0 ≤ ?/12，则 cos??0 ? 1,sin??0 ? ??0)
即 sin? (t - ?0) ? sin? t - cos? t ??0
)]c o s)s i nc o s [ (
)]c o s( s i nc o s [
)](s i n)(c o s [)(
0f0cfc1m0
0f0cc1m0
0f0c1m02
ΩtΩMΩtMtVA
ΩtΩΩtMtVA
tΩMtVAtv
????
????
???
--??
-?-?
-?-?
)]c o s)s i nc o s [ (
)]c o s( s i nc o s [
)](s i n)(c o s [)(
0f0cfc1m0
0f0cc1m0
0f0c1m02
ΩtΩMΩtMtVA
ΩtΩΩtMtVA
tΩMtVAtv
????
????
???
--??
-?-?
-?-?
上式表明, 通过理想时延网络, 当 ??0 ≤ ?/12 时, 输出
调频波中附加相移为
?? = -?c?0 - Mf??0 cos? t = -?c?0 - ??m?0 cos? t
其中, ?c?0 为恒定相移, ??m?0 cos?t 反映了输入调频波的
瞬时频率变化 。 相位鉴频器的实现模型如图 5-3-9 所示 。
图 5-3-9 相位鉴频器的理论模型
3,准静态条件下的响应特性
满足 准静态条件 的网络, 其输出响应是一个 振幅和相
位均随 ?(t) 变化 的调频波 。
① 准静态条件：网络的瞬变过程速率远高于输入调频
信号的瞬时频率变化速率 。
② 准静态条件下的响应特性：网络对输入调频波的响
应可近似为该瞬时频率的正弦稳态响应 。
故，瞬时角频率为 ?(t) 的输入调频信号，在网络输出端
的响应为
)()j()( 1)(2 tvAtv t??? ??
若 ?(t) = ?c + ??mcos?t，即 v1(t) ? Vlmcos(?ct + Mfsin?t)，则
)]c o s(
s i nc o s [)c o s(
])(s i nc o s [)()(
mcA
fcmc1m
)(Afc)(1m2
t
tMttAV
tMtAVtv tt
?????
??????
????? ????
??
???
??? ??
振幅、相位均随 ?(t) 变化
③ 网络满足准静态的条件：理论证明, 若网络的 3dB带
宽为 BW0.7,输入调频波的最大角频偏和调制的频率分别为
??m 和 ?,则当 或 或
网络就可满足准静态条件 。 f7.0
/ MBW??? 2 7.0m BW??? ??
7.0fm BWM??? ?
四、振幅限幅器
作用：将寄生 调幅 的调频信号变换为 等幅 的调频信号。
图 5-3-12 振幅限幅器的作用
典型电路 三极管振幅限幅器 差分对振幅限幅器
1,三极管振幅限幅器
(1)特性,丙类谐振放大器的放大特性。
(2)电路,工作在过压状态的谐振功率放大器。
图 5-3-12 振福限幅器的作用
2,差分对管振幅限幅器
(1)电路
图 5-3-14 差分对管振福限幅器
(2)原理
输入 vS 较大, iC 上下削平, 后接谐振回路, 可得等幅
调频波 。
5.3.2 斜率鉴频电路
一、失谐回路斜率鉴频电路
1,电路组成
① 单失谐回路 (谐振回路对
输入调频波的载波失谐 )
② 二极管包络检波器
图 5-3-15 单失谐回路斜率鉴频器
2,工作原理
① 将载波角频率设在谐
振特性曲线倾斜部分中接近
直线段的中点 ( O 或 O? ) 。
② 单失谐回路将输入的 等幅 调频波 vS(t) = Vsmcos(?ct +
Mfsin? t) 变换为幅度反映瞬时频率变化的 调幅 调频波 。
③ 通过包络检波器完成鉴频功能。 斜率鉴频器
3,扩大鉴频特性范围
单失谐回路鉴频器：谐振曲线线性范围小, 为扩大鉴频
特性范围, 多采用双失谐回路构成 平衡回路斜率鉴频器 。
(1)电路
图 5-3-16 双失谐回路斜率鉴频器
vO = vAV1 - vAV2
图 5-3-16 中, 上谐振回路调谐在 f01,下谐振回路调谐
在 f02,它们各自失谐在输入调频波载波频率 fc 的两侧, 并且
与 fc 间隔 ? f 相等, 即 ? f ? f01 - fc = fc- f02。
(2)鉴频特性
设 A1(?), A2(?),上、下两谐振回路的幅频特性
vO, 双失谐回路斜率鉴频器输出解调电压，则
vO = vAV1 - vAV2 = Vsm?d[A1(?)-A2(?)]
可见, 当 Vsm 和 ?d 一定时, vO 随 ? 的变化特性就是两
个失谐回路的幅频特性相减后的合成特性 。
?d：上、下两包络检波器的检波电压传输系数
(3)讨论
合成鉴频特性曲线的线性,
① 与 两失谐回路的幅频特性形状有关；
② 主要取决于 f01 和 f02 的位置 。 配
置恰当, 补偿两曲线中的弯曲部分, 可
获线性范围较大的鉴频特性曲线 。
图 5-3-16 双失谐回路斜率鉴频器
? f 过大时, 会在 fc 附近出现弯曲； ? f 过小时, 线性段
范围不能扩展 。
可证, 若, 鉴频特性的线性范
围达到最大 。 为了实现线性鉴频, 应限制 ??m < BW0.7/4 。
7.0
7.0 1.0
π42
3 BWBWf ???
二、集成电路中采用的斜率鉴频器
图 5-3-17 集成电路中广泛采用的
斜率鉴频电路
1．电路
L1C1C2：线性网络,
作用,f – V 变换, 输出调
频调幅电压 v1 (t), v2 (t)；
T1T2：射随器；
T3T4：三极管包络检
波器, 输出解调波；
T5T6：差分放大器,
放大解调电压 。
2．原理
图 5-3-18 鉴频特性曲线
特性曲线 如图 5-3-18(a)所示 。
① ? ? ?1,L1C1并联谐振, v1m 最
大, v2m 最小 。
② ? ? ?2,L1C1C2串联谐振, v1m
最小, v2m 最大 。
③ 合成鉴频特性曲线 如图 5-3-18
(b)所示 。
vO = A (v1m- v2m )
A：增益常数, 取决于射随器, 检
波器, 差分放大器 。
④ 可调元件
L1, C1, C2 。
5.3.3 相位鉴频电路
作用,鉴相, 用来检出两信号间的相位差, 并输出与相
位差大小相对应的电压 。
实现电路
叠加型
乘积型 模拟鉴相器
数字鉴相器 — 由数字电路构成
一、乘积型鉴相器
1,组成框图
图 5-3-19 乘积型鉴相器
相乘器 (例如双差分对平衡调制器 ) + 低通滤波器。
图 5-3-25 乘积型相位鉴频电路
T3 ~ T9,D6：
双差分对平衡
调制器, 实现
乘积型相位鉴
频电路 。
2,工作原理
设两个输入信号分别为
tVtv ?c o s)( m11 ?
)s i n ()2c o s ()( 2m2m2 ???? ??????-? tVtVtv
除 90? 固定相移外, 它们之间的 相位差 为 ?? 。 则双差
分对管输出差值电流 (见式 4-2-23)为
)
2
)((th)
2
)((th
T
2
T
1
0 V
tv
V
tvIi ? (5-3-19)
(1)V2m < 26 mV,V1m > 260 mV，上式简化为 (见式 4-2-27)
)s i n ()3c o s
3
4
c o s
4
(
2
)()(
2
2m
T
0
22
T
0
????
?
??????
?
-
?
?
?
tVtt
V
I
tKtv
V
I
i
])2s i n ([ s i n
]]s i n)2[ s i n (
2
14
{
2
])s i n (3[ c o s
3
4
c o s)s i n (
4
{
2
2m
T
0
2m
T
0
2m
T
0
????????
?
?
???-?????
?
?
??????
?
-??
?
?
???
???
??????
tV
V
I
tV
V
I
ttttV
V
I
通过低通滤波器, 滤除 2? 及其以上各次谐波项, 取出
有用的平均分量, 其值与 sin?? 成正比 。
设双差分对管的直流负载电阻为 RC,低通滤波器的传
输增益为 1,则鉴相器的鉴相特性为
(5-3-20) ?? ????? s i ns i n d2m
T
C0
O AVV
RIv
式中,Ad 为 鉴相灵敏度,单位为 V。
?Δs indO Av ?
图 5-3-20 乘积型鉴相器的鉴相特性
当 |?? |< ? / 12 时, sin?? ? ??，
vO 与 ?? 成正比 。 故只能不失真地解
调 |?? |为小值的调相信号 。
输入信号引入 90? 的固定相移, 目
的是获得正弦的鉴相特性, 以保证 ?? =
0 时 vO = 0,且上, 下奇对称 。
(2)当 Vlm 和 V2m 均大于 260 mV
近似表示为两个双向开关函数相乘,
即 T
2
T
1
0 2
)(th
2
)(th
V
tv
V
tvIi ?
)2()( 220 ??? ???-? tKtKIi
可画出两个开关波形相乘后的波形。
?? = 0 时, 相乘所得的双向脉冲上, 下等宽, 频率加倍,
相应的平均分量为 0； ?? ? 0 且 ?? > 0 时, 相乘所得的双向
脉冲上, 下不等宽 。 在 |??|< ?/2 范围内, 相应的平均分量
为
图 5-3-21 两个开关波形相乘后的波形
3,实现电路
(1)电路
图 5-3-25 乘积型相位鉴频电路
T1：射随器, 将一路信号 vS 分为大小两路,
大：接 T7,作用：保证 T7,T8 为开关状态 。
小：经 频相转换网络 接 T3 ~ T6,为相乘器
小信号输入电压 。
T3 ~ T9,D6：双差分对平衡调制器, 实现
乘积型鉴相 。 频相转
换网络
D1 ~ D5,T2
及 双 差 分 对
偏置电路 。
?
???
?
?
?
?
?
?
?-
?
?
?
?
???
?
?
??
??
?
?
0
2
2
π
0
0
0
0
av
2
]d dd[
d
I
ttt
I
t
I
I
-
-
通过低通滤波器, 得到鉴相器的
输出电压为, ??
?? C0O
2 RIv
为在 |??|< ?/2 内的一条通过原
点的直线, 并向两侧周期性重复 。
(2)频相转换网络
① 电路
(a) (b)
图 5-3-26 单谐振回路作为相频转换网络
参见 图 5-3-26(a)。将输
入电压源 变换为电流源,
如图 5-3-26(b)所示，其中,
。则该网络就是在 激励下的单谐振回路。
1V?
111 j VCI ?? ?? 1I?
② 输出电压
ξ
RCV
ξ
RIV
j1
j
j1
1
112 ????
????
在 ?0 附近，网络的增益 A(j?) 可近似表示为
ξ
RC
ξ
RC
V
VA
j1
j
j1
j)j( 101
1
2
?
?
?
?? ??? ?
?
或 (5-3-25) ????? a r c t a n
2
)(
1
)( A
2
10 -??
?
?,
ξ
RCA
ξ
RC
ξ
RC
V
V
A
j1
j
j1
j
)j( 101
1
2
?
?
?
??
??
? ?
?
或 (5-3-25) ????? a r c t a n
2
)(
1
)( A
2
10 -??
?
?,
ξ
RCA
式中, 定义为 广义失谐量, 其中
0
0
e
0
0
e 2)( ?
??
?
?
?
?? -?-? QQ
RCC
L
R
L
RQ
CCL
)(
)(
1
1
0
e
1
0 ????
?
? ?
??
?,
③ 幅频特性和相频特性
曲线可根据 式 (5-3-25) 画出,
如图 5-3-26 所示 。
图 5-3-26
④ 讨论
图 5-3-8
比较 图 5-3-8 理想时延网络特性,
该网络既不能提供恒值的幅频特性, 也
不能提供线性的相频特性, 仅在 ?0 附
近的很小范围内, 才可近似认为 A(?)
为恒值, ?A(?) 在 上, 下线性变化 。 2?
结论：频相转换网络时延特性不理想。
(3)鉴频特性
设频相转换网络谐振频率 ?0 ? ?c。 电路中射随器 T1 和
T2 的增益近似为 1,则 v1(t) 的振幅 V1m 近似等于输入调频信
号 vs(t) 的振幅 Vsm, v2(t) 的振幅 V2m ? (1/10)A(?)Vsm。
根据 vO ? Adsin??,在双差分对管单端输出时, 鉴频器
的输出解调电压为
(5-3-27) Asm
T
C0
A2mC
T
0
O Δs i n)(20Δs i n2 ??? AVV
RIVR
V
Iv
?
?
?
?
式中,
??A = arctan?
根据上式画鉴频特性曲线,如图 5-3-27 所示 。
图 5-3-27 鉴频特性曲线
图 5-3-27 中, 虚线是假设 A(?)
为恒值时画出的特性, 而实线则是按
A(?) 的变化进行修正后画出的实际特
性 。
可见, 当 广义失谐量 ? 向正, 负
方向增大时, 由于 A(?) 下降, 实际特
性出现正, 负两个峰值, 而后便近似
按 A(?) 的规律单调下降 。
若 arctan? 限制在 ? ?/12, 即 |? | < 0.27 时, 由
可近似认为
，,????? a r c t a n2)(
1
)( A210 -??
?
?
ξ
RCA
A(?) ? A(?0) = ?0C1R
0
0
eA 222 ?
???? --??-?? Q
若输入调频信号的瞬时角率 ?(t) ? ?c ? ??(t),且 ?0 =
?c,代入上式, 则
c
eA
)(2
?
?? tQ ???
因而,由 式 (5-3-27)，可得
)(Δ)](
1
2)[((
20
)(
20
)(
d
c
e10sm
T
C0
A0sm
T
C0
O
tAtQRCV
V
RI
AV
V
RI
tv
??
?
?
??
??
?
?
?
?
?
式中,鉴相灵敏度 。实现了线性鉴频。
sm
T
e1C0
d 0 π1 VV
QRCRIA ?
二、叠加型鉴相器
图 5-3-23 叠加型鉴相器电路
1,原理电路
由两个包络检波器叠加后
组成的 叠加型鉴相器 。
2,工作原理
加到上、下包络检波器的
输入信号电压分别为
vi1(t) = v1(t) + v2(t),vi2(t) = v1(t) - v2(t)
图 5-3-24
假设 v1(t) = V1mcos?t,v2(t) = V2msin(?t + ??)，则根据 矢
量叠加 原理,vi1(t) 和 vi2(t) 可 分别表示为,
vi1(t) = Vm+(t) cos[?t -?1(t)]
vi2(t) = Vm-(t) cos[?t +?2(t)]
其中,?Δs i n2)(
2m1m
2
2m
2
m1m VVVVtV ????
?Δs i n2)( 2m1m2m22m1m VVVVtV -??-
可见, 合 成 电 压 的 振 幅
Vm+(t) 和 Vm-(t) 均与 ?? 有关,
但它们之间的关系是非线性的 。
)
s i n
c o sa r c t a n ()(
2m1m
2m
1 ?
??
??
??
VV
Vt
)
s i n
c o sa r c t a n ()(
2m1m
2m
2 ?
??
?-
??
VV
Vt
3,解调电压输出
若包络检波器的检波电压传输系数为 ?d,则鉴相器的输
出电压为
? ?
])s i n1()s i n1[(
)()(
2
1
2
12
m2
2
m1d
mmdAV2AV1O
???
?
?--????
-?-? -?
KKVV
tVtVvvv
? ?
])s i n1()s i n1[(
)()(
2
1
2
12
m2
2
m1d
mmdAV2AV1O
???
?
?--????
-?-? -?
KKVV
tVtVvvv
式中,
2
1m2m
1m2m
2
m2
2
m1
2m1m
)/(1
/22
VV
VV
VV
VVK
?
?
?
?
以 Ksin ?? 为变量，将上式用幂级数
展开 ????--?-???? 32 !3 )2)(1(!2 )1(1)1( xnnnxnnnxx n
])Δs i n1()Δs i n1[( 21212 m22m1dO ??? KKVVv --???
])Δs i n(81Δs i n[ 32m22m1d ???--?? ??? KKVV
当 Ksin ?? 为小量时, Ksin ?? 的三次方及其以上各次
方项可忽略, 上式简化为
(5-3-23) ?? ??? s i n2m22m1dO KVVv
呈正弦鉴相特性。
4,实际电路
(1)电路
图 5-3-28 耦合回路叠加型相位鉴频器电路
频相转换网络,L1C1 和 L2C2,互感耦合双调谐回路。
C0, 隔直电容, 对输入信号频率呈短路 。
L3,高频扼流圈, 高频阻抗很大, 接近开路, 而对平
均分量接近短路, 为包络检波器提供通路 。
图 5-3-28 耦合回路叠加型相位鉴频器电路
(2)原理
两个输入信号叠加后加到包络检波器而构成的 叠加型鉴
相器 。
1 路：调频信号 vS(t) 经 T,一次回路 L1C1 上产生电压
v1(t), 通过互感耦合在二次回路 L2C2 上产生电压 v2(t) 。
2 路,v1(t) 又通过 C0, 高扼圈 L3 和滤波电容 C 通地,
形成闭合回路, 在这个回路中, v1(t) 几乎全部加到 L3 上 。
图 5-3-28 耦合回路叠加型相位鉴频器电路
实际加到上, 下包络检波器的输入电压分别为 [v1(t) +
v2(t)/2] 和 [v1(t) - v2(t)/2]。 符合叠加型相位检波器对输入电
压的要求 。
(3)幅频、相频特性
可证，频相转换网络的幅频、相频特性
???
?
?? a r c t a n
2
)(
1
)( A2 -?-?
?
?,A (5-3-32)
0
0
e
0
e
)(2
?
????? -??? Q
r
L
r
LQ,
图 5-3-29 互感耦合回路
(4)解调电压
根据叠加型鉴相器的鉴相特性
?? Δs i n2m22m1dO KVVv ?? (5-3-23)
解调电压为
A
2
2m
2
m1dO Δs i n)2/( ?? KVVv ???
式中,)(a r c t a nΔ
)(
4
1
1
/
1m2mA
2
1m
2m
1m2m ??? AVV
V
V
VV
K ?-?
?
?,，
(5)鉴频特性曲线
图 5-3-30 叠加型鉴频特性曲线
如图 5-3-30 所示 。 虚
线为 V2m 为恒值时的特性 。
实线是按 V2m ? V1mA(?) 修正
后画出的实际特性 。
(6)讨论,鉴频特性修正
图 5-3-30 设 V1m 为恒值 。
实际上, 一次回路上产生的电压 是频率的复函数 。 故鉴
频特性必须 按 V1m 随 ? 变化的特性 修正 。 1
V?
可证,随 ? 的变化规律
1V?
???
?
j21
)j1(
22
e
sm1 ?-?
?
?
R
VgV ??
式中, 耦合因子 ? = kQe。
?
图 5-3-32 V1m(?)特性曲线
一次, 二次回路
间耦合系数 k = M/L。
参变量 ? 对曲线
形状的影响,
)(1 ?V?
(1)? < 0.49 时,
为单峰曲线, 峰值随
? 的增大而减小；
)(1 ?V?
(2)? > 0.49 时,
为双峰曲线, 随 ? 的
增大, 两峰向两边扩展,
峰值和谷值均减小 。
按 V1m(?) 的变化特性对图 5-2-30 修正后的鉴频特性 如
图 5-3-33 所示 。
? > 0.49
图 5-3-33
① 失谐量 |?|较小 时, V1m(?) 在谷点附近比较平坦, 实
际鉴频特性曲线由修正前特性决定, 近似为一条直线 。
② |?|为 中等 数值时, V1m(?)
向峰值上升, 可对修正前曲线的向
下弯曲起到补偿作用, 使实际特性
的线性范围有所扩展 。
在 |?|很大 时, V1m(?) 通过峰
值下降, 因而加快了实际特性的
下降 。
? 取值不同, 修正后的实际鉴
频特性也不同, 理论和实践证明, ?
= 2 ~ 3 时, 鉴频特性线性最好 。
5.3.1 限幅鉴频实现方法概述
5.3 调频波解调电路
5.3.2 斜率鉴频电路
5.3.3 相位鉴频电路
5.3 调频波解调电路
1,概念
频率检波 (鉴频 )：调频波的解调
相位检波 (鉴相 )：调相波的解调
2,作用
从已调波中检出反映在频率或相位变化上的调制信号 。
鉴频鉴相采用的方法不尽相同, 本章重点讨论调频波的
解调 ——鉴和频 。
3．特点
限幅与鉴频一般联用 ——统称 限幅鉴频器 。
在调频接收机中, 因多种原因 (如频率特性不均, 干扰
等 )会导致调频信号振幅发生变化 。 鉴频时, 上述寄生调幅
会反映在输出解调电压上, 产生解调失真 。
解决办法 ——在鉴频前加限幅器。
5.3.1 限幅鉴频实现方法概述
一、鉴频电路性能要求
1,功能
将输入调频信号的瞬时频率变换为相应解调输出电压。
2,鉴频特性
描述 vO 随瞬时频偏 (f - fc) 的变
化特性, 如图 5-3-1 所示 。
图 5-3-1 鉴频特性
3,鉴频跨导
鉴频特性原点处的斜率
c
)( c
O
D
ff
ff
v
S
?
-?
?
? 单位 V/Hz。
SD 越大, 鉴频器将输入瞬时频偏
变换为输出解调电压的能力越强 。
4,对鉴频电路性能要求
① 通频带大于调制信号的最高频率 ?max 。 在传输视频
信号时, 还必须满足相位失真和瞬变失真的要求 。
② 大的鉴频跨导 SD
③ 满足线性和非线性失真的要求。
二、鉴频的实现方法
① 利用反馈环路 (例如锁相环 )实现鉴频 (第 5 章 )
② 利用波形变换 —— 将输入的调频信号进行特定的 波
形变换, 使变换后的波形含有反映瞬时频率变化的平均分
量 。 再通过检波, 低通滤波器输出所需的解调电压 。
方法：三种。
(1)斜率鉴频器
① 将输入调频波通过具有合适频率特性的 线性网络,
使输出调频波的 振幅 按照瞬时频率的规律变化 。
② 通过 包络检波器 输出反映振幅变化的解调电压 。
图 5-3-2 斜率鉴频器的实现模型
图 5-3-15 单失谐回路斜率频器
图 5-3-5 脉冲计数式鉴频器的组成方框及其各部分波型
调频电压 → 限幅器 → 调频方波 → 微分电路 → 微分脉冲 →
脉冲形成电路 → 调频方波 → 低通滤波器 → 解调电压
(2)相位鉴频器
① 将输入调频波通过具有合适频率特性的线性网络, 使
输出调频波的附加 相移 按照瞬时频率的规律变化 。
② 相位检波器 将它与输入调频波的瞬时相位进行比较,
检出反映附加相移变化的解调电压 。
图 5-3-3 相位鉴频器的实现模型
(3)脉冲计数式鉴频器
① 调频波通过 非线性变换网络 变成 调频等宽 脉冲序列。
② 由低通滤波器输出反映平均分量变化的解调电压。
图 5-3-4 脉冲计数式鉴频器的实现模型
三、调频信号通过线性网络的响应
线性网络：斜率、相位鉴频的关键
作用：瞬时频率变化 -振幅、相移变化
调频波为非简谐波，由众多频率分量组成。
根据线性系统理论，若已知线性网络的频率特性为
)(j Ae)()j( ???? AA ?
令,F 1(j?)= F [v1(t)],F 2(j?)= F [v2(t)](对 v1,v2 的傅
里叶变换 ),F –1——傅里叶反变换 。
当线性网络输入端作用着调频信号 v1(t) 时, 它的输出
v2(t) 响应为
v2(t) = F -1 [F 2(j?)] = F -1 [F 1(j?)A(j?)] (5-3-5)
上述分析十分困难, 仅在个别理想情况下才能方便求
解, 得出所需结果 。
1,等幅调频波通过 理想微分网络 的响应特性
一个理想的微分网络，其频率特性 A(j?) = jA0?
??
?
?
?
?
?
?
??
0
2
)(
0)(
A
0
???
???
AA
幅频特性：线性
相频特性：恒值
它的输出响应 [由式 (5-3-5)]为
v2(t) = F -1 [F 1(j?)A(j?)] = F -1 [jA0?F1(j?)]
利用傅里叶变换的微分特性
图 5-3-6
)j(j]
d
)(d[
1
1 ?? F
t
tv ? F
t
tv
A
t
tv
AFA
FAtv
d
)(d
]}
d
)(d
[{])j(j[
])j([j)(
1
0
1
0
1
10
1
10
1
2
???
?
FFF
F
--
-
??
??
当 v1 = V1mcos(?ct + Mfsin? t) 时 (Mf= ??m/?)
v2(t) = -A0V1m(?c + ??mcos? t) sin(?ct + Mfsin? t) (5-3-8)
V2m = A0V1m(?c + ??mcos? t)
可见, 经过理想微分网络, 等幅 调频波变成了幅度按
调制规律变化的 调幅 调频波 (信号的瞬时频率变化不失真地
反映在输出调频信号的振幅 V2m 上 ),可通过包络检波器解
调 。
实现模型如图 5-3-7 所示。
图 5-3-7 斜率鉴频器的理论模型
2,等幅调频波通过 理想时延网络 的响应特性
一理想时延网络的频率特性
0j0 e)j( ??? -? AA
?
?
?
?-?
??
0)(
0)(
0A
0
?????
?? AA
理想时延网络
幅频特性：恒值
相频特性：线性
图 5-3-8 理想时延网络的频率特性
理想微分网络
图 5-3-6
根据傅里叶变换的时延特性
0j101 e)j()]([ ???? -?- FtvF
求得输出响应为
)(]e)j([)( 010j1012 0 ?? ?? -?? -- tvAFAtv F
当 v1(t) = V1mcos(?ct + Mfsin? t) 时
)](s i n)(c o s [)( 0f0c1m02 ??? -?-? tΩMtVAtv
其中
sin?(t - ?0) = sin? t cos? ?0- cos? t sin??0 ? sin? t- cos? t ??0
(若 ??0 ≤ ?/12，则 cos??0 ? 1,sin??0 ? ??0)
即 sin? (t - ?0) ? sin? t - cos? t ??0
)]c o s)s i nc o s [ (
)]c o s( s i nc o s [
)](s i n)(c o s [)(
0f0cfc1m0
0f0cc1m0
0f0c1m02
ΩtΩMΩtMtVA
ΩtΩΩtMtVA
tΩMtVAtv
????
????
???
--??
-?-?
-?-?
)]c o s)s i nc o s [ (
)]c o s( s i nc o s [
)](s i n)(c o s [)(
0f0cfc1m0
0f0cc1m0
0f0c1m02
ΩtΩMΩtMtVA
ΩtΩΩtMtVA
tΩMtVAtv
????
????
???
--??
-?-?
-?-?
上式表明, 通过理想时延网络, 当 ??0 ≤ ?/12 时, 输出
调频波中附加相移为
?? = -?c?0 - Mf??0 cos? t = -?c?0 - ??m?0 cos? t
其中, ?c?0 为恒定相移, ??m?0 cos?t 反映了输入调频波的
瞬时频率变化 。 相位鉴频器的实现模型如图 5-3-9 所示 。
图 5-3-9 相位鉴频器的理论模型
3,准静态条件下的响应特性
满足 准静态条件 的网络, 其输出响应是一个 振幅和相
位均随 ?(t) 变化 的调频波 。
① 准静态条件：网络的瞬变过程速率远高于输入调频
信号的瞬时频率变化速率 。
② 准静态条件下的响应特性：网络对输入调频波的响
应可近似为该瞬时频率的正弦稳态响应 。
故，瞬时角频率为 ?(t) 的输入调频信号，在网络输出端
的响应为
)()j()( 1)(2 tvAtv t??? ??
若 ?(t) = ?c + ??mcos?t，即 v1(t) ? Vlmcos(?ct + Mfsin?t)，则
)]c o s(
s i nc o s [)c o s(
])(s i nc o s [)()(
mcA
fcmc1m
)(Afc)(1m2
t
tMttAV
tMtAVtv tt
?????
??????
????? ????
??
???
??? ??
振幅、相位均随 ?(t) 变化
③ 网络满足准静态的条件：理论证明, 若网络的 3dB带
宽为 BW0.7,输入调频波的最大角频偏和调制的频率分别为
??m 和 ?,则当 或 或
网络就可满足准静态条件 。 f7.0
/ MBW??? 2 7.0m BW??? ??
7.0fm BWM??? ?
四、振幅限幅器
作用：将寄生 调幅 的调频信号变换为 等幅 的调频信号。
图 5-3-12 振幅限幅器的作用
典型电路 三极管振幅限幅器 差分对振幅限幅器
1,三极管振幅限幅器
(1)特性,丙类谐振放大器的放大特性。
(2)电路,工作在过压状态的谐振功率放大器。
图 5-3-12 振福限幅器的作用
2,差分对管振幅限幅器
(1)电路
图 5-3-14 差分对管振福限幅器
(2)原理
输入 vS 较大, iC 上下削平, 后接谐振回路, 可得等幅
调频波 。
5.3.2 斜率鉴频电路
一、失谐回路斜率鉴频电路
1,电路组成
① 单失谐回路 (谐振回路对
输入调频波的载波失谐 )
② 二极管包络检波器
图 5-3-15 单失谐回路斜率鉴频器
2,工作原理
① 将载波角频率设在谐
振特性曲线倾斜部分中接近
直线段的中点 ( O 或 O? ) 。
② 单失谐回路将输入的 等幅 调频波 vS(t) = Vsmcos(?ct +
Mfsin? t) 变换为幅度反映瞬时频率变化的 调幅 调频波 。
③ 通过包络检波器完成鉴频功能。 斜率鉴频器
3,扩大鉴频特性范围
单失谐回路鉴频器：谐振曲线线性范围小, 为扩大鉴频
特性范围, 多采用双失谐回路构成 平衡回路斜率鉴频器 。
(1)电路
图 5-3-16 双失谐回路斜率鉴频器
vO = vAV1 - vAV2
图 5-3-16 中, 上谐振回路调谐在 f01,下谐振回路调谐
在 f02,它们各自失谐在输入调频波载波频率 fc 的两侧, 并且
与 fc 间隔 ? f 相等, 即 ? f ? f01 - fc = fc- f02。
(2)鉴频特性
设 A1(?), A2(?),上、下两谐振回路的幅频特性
vO, 双失谐回路斜率鉴频器输出解调电压，则
vO = vAV1 - vAV2 = Vsm?d[A1(?)-A2(?)]
可见, 当 Vsm 和 ?d 一定时, vO 随 ? 的变化特性就是两
个失谐回路的幅频特性相减后的合成特性 。
?d：上、下两包络检波器的检波电压传输系数
(3)讨论
合成鉴频特性曲线的线性,
① 与 两失谐回路的幅频特性形状有关；
② 主要取决于 f01 和 f02 的位置 。 配
置恰当, 补偿两曲线中的弯曲部分, 可
获线性范围较大的鉴频特性曲线 。
图 5-3-16 双失谐回路斜率鉴频器
? f 过大时, 会在 fc 附近出现弯曲； ? f 过小时, 线性段
范围不能扩展 。
可证, 若, 鉴频特性的线性范
围达到最大 。 为了实现线性鉴频, 应限制 ??m < BW0.7/4 。
7.0
7.0 1.0
π42
3 BWBWf ???
二、集成电路中采用的斜率鉴频器
图 5-3-17 集成电路中广泛采用的
斜率鉴频电路
1．电路
L1C1C2：线性网络,
作用,f – V 变换, 输出调
频调幅电压 v1 (t), v2 (t)；
T1T2：射随器；
T3T4：三极管包络检
波器, 输出解调波；
T5T6：差分放大器,
放大解调电压 。
2．原理
图 5-3-18 鉴频特性曲线
特性曲线 如图 5-3-18(a)所示 。
① ? ? ?1,L1C1并联谐振, v1m 最
大, v2m 最小 。
② ? ? ?2,L1C1C2串联谐振, v1m
最小, v2m 最大 。
③ 合成鉴频特性曲线 如图 5-3-18
(b)所示 。
vO = A (v1m- v2m )
A：增益常数, 取决于射随器, 检
波器, 差分放大器 。
④ 可调元件
L1, C1, C2 。
5.3.3 相位鉴频电路
作用,鉴相, 用来检出两信号间的相位差, 并输出与相
位差大小相对应的电压 。
实现电路
叠加型
乘积型 模拟鉴相器
数字鉴相器 — 由数字电路构成
一、乘积型鉴相器
1,组成框图
图 5-3-19 乘积型鉴相器
相乘器 (例如双差分对平衡调制器 ) + 低通滤波器。
图 5-3-25 乘积型相位鉴频电路
T3 ~ T9,D6：
双差分对平衡
调制器, 实现
乘积型相位鉴
频电路 。
2,工作原理
设两个输入信号分别为
tVtv ?c o s)( m11 ?
)s i n ()2c o s ()( 2m2m2 ???? ??????-? tVtVtv
除 90? 固定相移外, 它们之间的 相位差 为 ?? 。 则双差
分对管输出差值电流 (见式 4-2-23)为
)
2
)((th)
2
)((th
T
2
T
1
0 V
tv
V
tvIi ? (5-3-19)
(1)V2m < 26 mV,V1m > 260 mV，上式简化为 (见式 4-2-27)
)s i n ()3c o s
3
4
c o s
4
(
2
)()(
2
2m
T
0
22
T
0
????
?
??????
?
-
?
?
?
tVtt
V
I
tKtv
V
I
i
])2s i n ([ s i n
]]s i n)2[ s i n (
2
14
{
2
])s i n (3[ c o s
3
4
c o s)s i n (
4
{
2
2m
T
0
2m
T
0
2m
T
0
????????
?
?
???-?????
?
?
??????
?
-??
?
?
???
???
??????
tV
V
I
tV
V
I
ttttV
V
I
通过低通滤波器, 滤除 2? 及其以上各次谐波项, 取出
有用的平均分量, 其值与 sin?? 成正比 。
设双差分对管的直流负载电阻为 RC,低通滤波器的传
输增益为 1,则鉴相器的鉴相特性为
(5-3-20) ?? ????? s i ns i n d2m
T
C0
O AVV
RIv
式中,Ad 为 鉴相灵敏度,单位为 V。
?Δs indO Av ?
图 5-3-20 乘积型鉴相器的鉴相特性
当 |?? |< ? / 12 时, sin?? ? ??，
vO 与 ?? 成正比 。 故只能不失真地解
调 |?? |为小值的调相信号 。
输入信号引入 90? 的固定相移, 目
的是获得正弦的鉴相特性, 以保证 ?? =
0 时 vO = 0,且上, 下奇对称 。
(2)当 Vlm 和 V2m 均大于 260 mV
近似表示为两个双向开关函数相乘,
即 T
2
T
1
0 2
)(th
2
)(th
V
tv
V
tvIi ?
)2()( 220 ??? ???-? tKtKIi
可画出两个开关波形相乘后的波形。
?? = 0 时, 相乘所得的双向脉冲上, 下等宽, 频率加倍,
相应的平均分量为 0； ?? ? 0 且 ?? > 0 时, 相乘所得的双向
脉冲上, 下不等宽 。 在 |??|< ?/2 范围内, 相应的平均分量
为
图 5-3-21 两个开关波形相乘后的波形
3,实现电路
(1)电路
图 5-3-25 乘积型相位鉴频电路
T1：射随器, 将一路信号 vS 分为大小两路,
大：接 T7,作用：保证 T7,T8 为开关状态 。
小：经 频相转换网络 接 T3 ~ T6,为相乘器
小信号输入电压 。
T3 ~ T9,D6：双差分对平衡调制器, 实现
乘积型鉴相 。 频相转
换网络
D1 ~ D5,T2
及 双 差 分 对
偏置电路 。
?
???
?
?
?
?
?
?
?-
?
?
?
?
???
?
?
??
??
?
?
0
2
2
π
0
0
0
0
av
2
]d dd[
d
I
ttt
I
t
I
I
-
-
通过低通滤波器, 得到鉴相器的
输出电压为, ??
?? C0O
2 RIv
为在 |??|< ?/2 内的一条通过原
点的直线, 并向两侧周期性重复 。
(2)频相转换网络
① 电路
(a) (b)
图 5-3-26 单谐振回路作为相频转换网络
参见 图 5-3-26(a)。将输
入电压源 变换为电流源,
如图 5-3-26(b)所示，其中,
。则该网络就是在 激励下的单谐振回路。
1V?
111 j VCI ?? ?? 1I?
② 输出电压
ξ
RCV
ξ
RIV
j1
j
j1
1
112 ????
????
在 ?0 附近，网络的增益 A(j?) 可近似表示为
ξ
RC
ξ
RC
V
VA
j1
j
j1
j)j( 101
1
2
?
?
?
?? ??? ?
?
或 (5-3-25) ????? a r c t a n
2
)(
1
)( A
2
10 -??
?
?,
ξ
RCA
ξ
RC
ξ
RC
V
V
A
j1
j
j1
j
)j( 101
1
2
?
?
?
??
??
? ?
?
或 (5-3-25) ????? a r c t a n
2
)(
1
)( A
2
10 -??
?
?,
ξ
RCA
式中, 定义为 广义失谐量, 其中
0
0
e
0
0
e 2)( ?
??
?
?
?
RCC
L
R
L
RQ
CCL
)(
)(
1
1
0
e
1
0 ????
?
? ?
??
?,
③ 幅频特性和相频特性
曲线可根据 式 (5-3-25) 画出,
如图 5-3-26 所示 。
图 5-3-26
④ 讨论
图 5-3-8
比较 图 5-3-8 理想时延网络特性,
该网络既不能提供恒值的幅频特性, 也
不能提供线性的相频特性, 仅在 ?0 附
近的很小范围内, 才可近似认为 A(?)
为恒值, ?A(?) 在 上, 下线性变化 。 2?
结论：频相转换网络时延特性不理想。
(3)鉴频特性
设频相转换网络谐振频率 ?0 ? ?c。 电路中射随器 T1 和
T2 的增益近似为 1,则 v1(t) 的振幅 V1m 近似等于输入调频信
号 vs(t) 的振幅 Vsm, v2(t) 的振幅 V2m ? (1/10)A(?)Vsm。
根据 vO ? Adsin??,在双差分对管单端输出时, 鉴频器
的输出解调电压为
(5-3-27) Asm
T
C0
A2mC
T
0
O Δs i n)(20Δs i n2 ??? AVV
RIVR
V
Iv
?
?
?
?
式中,
??A = arctan?
根据上式画鉴频特性曲线,如图 5-3-27 所示 。
图 5-3-27 鉴频特性曲线
图 5-3-27 中, 虚线是假设 A(?)
为恒值时画出的特性, 而实线则是按
A(?) 的变化进行修正后画出的实际特
性 。
可见, 当 广义失谐量 ? 向正, 负
方向增大时, 由于 A(?) 下降, 实际特
性出现正, 负两个峰值, 而后便近似
按 A(?) 的规律单调下降 。
若 arctan? 限制在 ? ?/12, 即 |? | < 0.27 时, 由
可近似认为
，,????? a r c t a n2)(
1
)( A210 -??
?
?
ξ
RCA
A(?) ? A(?0) = ?0C1R
0
0
eA 222 ?
???? --??-?? Q
若输入调频信号的瞬时角率 ?(t) ? ?c ? ??(t),且 ?0 =
?c,代入上式, 则
c
eA
)(2
?
?? tQ ???
因而,由 式 (5-3-27)，可得
)(Δ)](
1
2)[((
20
)(
20
)(
d
c
e10sm
T
C0
A0sm
T
C0
O
tAtQRCV
V
RI
AV
V
RI
tv
??
?
?
??
??
?
?
?
?
?
式中,鉴相灵敏度 。实现了线性鉴频。
sm
T
e1C0
d 0 π1 VV
QRCRIA ?
二、叠加型鉴相器
图 5-3-23 叠加型鉴相器电路
1,原理电路
由两个包络检波器叠加后
组成的 叠加型鉴相器 。
2,工作原理
加到上、下包络检波器的
输入信号电压分别为
vi1(t) = v1(t) + v2(t),vi2(t) = v1(t) - v2(t)
图 5-3-24
假设 v1(t) = V1mcos?t,v2(t) = V2msin(?t + ??)，则根据 矢
量叠加 原理,vi1(t) 和 vi2(t) 可 分别表示为,
vi1(t) = Vm+(t) cos[?t -?1(t)]
vi2(t) = Vm-(t) cos[?t +?2(t)]
其中,?Δs i n2)(
2m1m
2
2m
2
m1m VVVVtV ????
?Δs i n2)( 2m1m2m22m1m VVVVtV -??-
可见, 合 成 电 压 的 振 幅
Vm+(t) 和 Vm-(t) 均与 ?? 有关,
但它们之间的关系是非线性的 。
)
s i n
c o sa r c t a n ()(
2m1m
2m
1 ?
??
??
??
VV
Vt
)
s i n
c o sa r c t a n ()(
2m1m
2m
2 ?
??
?-
??
VV
Vt
3,解调电压输出
若包络检波器的检波电压传输系数为 ?d,则鉴相器的输
出电压为
? ?
])s i n1()s i n1[(
)()(
2
1
2
12
m2
2
m1d
mmdAV2AV1O
???
?
?--????
-?-? -?
KKVV
tVtVvvv
? ?
])s i n1()s i n1[(
)()(
2
1
2
12
m2
2
m1d
mmdAV2AV1O
???
?
?--????
-?-? -?
KKVV
tVtVvvv
式中,
2
1m2m
1m2m
2
m2
2
m1
2m1m
)/(1
/22
VV
VV
VV
VVK
?
?
?
?
以 Ksin ?? 为变量，将上式用幂级数
展开 ????--?-???? 32 !3 )2)(1(!2 )1(1)1( xnnnxnnnxx n
])Δs i n1()Δs i n1[( 21212 m22m1dO ??? KKVVv --???
])Δs i n(81Δs i n[ 32m22m1d ???--?? ??? KKVV
当 Ksin ?? 为小量时, Ksin ?? 的三次方及其以上各次
方项可忽略, 上式简化为
(5-3-23) ?? ??? s i n2m22m1dO KVVv
呈正弦鉴相特性。
4,实际电路
(1)电路
图 5-3-28 耦合回路叠加型相位鉴频器电路
频相转换网络,L1C1 和 L2C2,互感耦合双调谐回路。
C0, 隔直电容, 对输入信号频率呈短路 。
L3,高频扼流圈, 高频阻抗很大, 接近开路, 而对平
均分量接近短路, 为包络检波器提供通路 。
图 5-3-28 耦合回路叠加型相位鉴频器电路
(2)原理
两个输入信号叠加后加到包络检波器而构成的 叠加型鉴
相器 。
1 路：调频信号 vS(t) 经 T,一次回路 L1C1 上产生电压
v1(t), 通过互感耦合在二次回路 L2C2 上产生电压 v2(t) 。
2 路,v1(t) 又通过 C0, 高扼圈 L3 和滤波电容 C 通地,
形成闭合回路, 在这个回路中, v1(t) 几乎全部加到 L3 上 。
图 5-3-28 耦合回路叠加型相位鉴频器电路
实际加到上, 下包络检波器的输入电压分别为 [v1(t) +
v2(t)/2] 和 [v1(t) - v2(t)/2]。 符合叠加型相位检波器对输入电
压的要求 。
(3)幅频、相频特性
可证，频相转换网络的幅频、相频特性
???
?
?? a r c t a n
2
)(
1
)( A2 -?-?
?
?,A (5-3-32)
0
0
e
0
e
)(2
?
????? -??? Q
r
L
r
LQ,
图 5-3-29 互感耦合回路
(4)解调电压
根据叠加型鉴相器的鉴相特性
?? Δs i n2m22m1dO KVVv ?? (5-3-23)
解调电压为
A
2
2m
2
m1dO Δs i n)2/( ?? KVVv ???
式中,)(a r c t a nΔ
)(
4
1
1
/
1m2mA
2
1m
2m
1m2m ??? AVV
V
V
VV
K ?-?
?
?,，
(5)鉴频特性曲线
图 5-3-30 叠加型鉴频特性曲线
如图 5-3-30 所示 。 虚
线为 V2m 为恒值时的特性 。
实线是按 V2m ? V1mA(?) 修正
后画出的实际特性 。
(6)讨论,鉴频特性修正
图 5-3-30 设 V1m 为恒值 。
实际上, 一次回路上产生的电压 是频率的复函数 。 故鉴
频特性必须 按 V1m 随 ? 变化的特性 修正 。 1
V?
可证,随 ? 的变化规律
1V?
???
?
j21
)j1(
22
e
sm1 ?-?
?
?
R
VgV ??
式中, 耦合因子 ? = kQe。
?
图 5-3-32 V1m(?)特性曲线
一次, 二次回路
间耦合系数 k = M/L。
参变量 ? 对曲线
形状的影响,
)(1 ?V?
(1)? < 0.49 时,
为单峰曲线, 峰值随
? 的增大而减小；
)(1 ?V?
(2)? > 0.49 时,
为双峰曲线, 随 ? 的
增大, 两峰向两边扩展,
峰值和谷值均减小 。
按 V1m(?) 的变化特性对图 5-2-30 修正后的鉴频特性 如
图 5-3-33 所示 。
? > 0.49
图 5-3-33
① 失谐量 |?|较小 时, V1m(?) 在谷点附近比较平坦, 实
际鉴频特性曲线由修正前特性决定, 近似为一条直线 。
② |?|为 中等 数值时, V1m(?)
向峰值上升, 可对修正前曲线的向
下弯曲起到补偿作用, 使实际特性
的线性范围有所扩展 。
在 |?|很大 时, V1m(?) 通过峰
值下降, 因而加快了实际特性的
下降 。
? 取值不同, 修正后的实际鉴
频特性也不同, 理论和实践证明, ?
= 2 ~ 3 时, 鉴频特性线性最好 。
