第 8章 通信系统
Communication Systems
2
本章主要内容
作为傅立叶分析在工程实际中的应用，本章将
讨论通信系统中的某些基本技术及其分析方法。
1,正弦幅度调制 —— DSB调制与 AM调制。
2,同步解调与包络解调；频分复用（ FDM）。
3,单边带 （ SSB）幅度 调制 。
4,脉冲串载波调制与时分复用（ TDM）。
5,脉冲幅度调制 (PAM)与脉冲编码调制 (PCM)。
6.离散时间正弦幅度调制。
8.0 引言 (Introduction)
一般的通信系统总是由以下环节组成,
在通信系统中 调制与解调 是一种基本的技术。
调制 是指用一个信号去控制另一个信号的某一个
参量的过程。
被控制的信号称为 载波 ( Carrier Wave )。
变
换
器
发送系统 信道 接收系统
变
换
器
消息 信号 信号 消息
调制 解调
在通信系统中广泛采用调制技术是因为,
1,任何信道都有它自己的传输特性 ;
2,信道的带宽往往比一路信号的带宽要大得多 ;
3,若信号以电磁波形式发送到信道，当发射天线
的尺寸大约为信号波长的 1/10或更大一些时，天
线的辐射效率最高。
控制信号称为 调制信号 ( Modulation Signal )，
也称为基带信号。
通常采用的调制方式,
一, 正弦载波的情况,
根据被控制的参量分为,
AM------Amplitude Modulation
FM------Frequency Modulation
PM------Phase Modulation ? 角度调制
在正弦幅度调制中，又有带载波和抑制载波的,
AM/wc----AM/with carrier
AM/sc-----AM/suppressed carrier
在抑制载波的正弦幅度调制中有双边带、单边带、
残留边带：
DSB------Double side-band 双边带
SSB------Single side-band 单边带
VSB------Vestigial side-band 残留边带
对正弦载波的情况，若调制信号是脉冲信号，
则称为：
ASK------幅度键控 (Amplitude Shift Keying)
FSK------频率键控 (Frequency Shift Keying)
PSK------相位键控 (Phase Shift Keying)
二, 脉冲载波的情况,
根据被控制的参量可分为,脉冲幅度调制、脉
冲宽度调制、脉冲周期（位置）调制 。
PAM------Pulse Amplitude Modulation
PWM-----Pulse Width Modulation
PPM------Pulse Periodic(Position) Modulation
当调制信号是脉冲编码信号时，称为 脉冲编码
调制或 PCM调制。
PCM------Pulse Code Modulation
8.1 正弦幅度调制 ( DSB )
其中 为调制信号 (基带信号 ),为载波，
为已调信号。
()xt ()ct
( ) ( ) ( )y t x t c t?
幅度调制的数学模型是乘法器。
( ) co s ( )ccc t t????
当 时称为 正弦幅度调制 。
()xtco s( )
cct???
)(tx ()yt
()ct
若暂时不考虑载波的相位，即
( ) ( ) c o s cy t x t t??
已调信号的频谱为：
? ? ? ?? ?11( ) ( ) ( ) ( ) ( )22 ccY j X j C j X j X j? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?
? ?( ) ( ) ( )ccCj ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?
由于此时载波的频谱为：
上边带下边带
表明, 对基带信号进行正弦幅度调制，就等于
在频域将基带信号的频谱搬移到载频的位置。
为此，应满足：
1,必须带限于 。 2.
()xt M? cM???
()yt ()xt
为了在接收端能从 恢复成,要求在 频
谱搬移的过程中不能发生频谱重叠。
8.2 正弦 AM的解调
将 再次与同频载波相乘,有, ()yt
2( ) ( ) c os ( ) c os
11
( ) ( ) c os 2
22
cc
c
w t y t t x t t
x t x t t
??
?
??
??
一, 同步解调,(Synchronous demodulation)
Demodulation for Sinusoidal AM
显然，只要滤掉第二项即可实现对 的恢复。
()xt
技术关键：
? 所用理想低通滤波器的截止频率要满足,
2M c MW? ? ?? ? ?
? 解调端所用的载波必须与调制时的载波完全
同频。
此时，可采用如下系统实现解调：
载波相位的影响,
假定调制时的载波 解调
时的载波,则
1 ( ) c os( ),ccc t t????
2 ( ) c os( )ccc t t????
( ) ( ) c os( ) c os( )
11
( ) c os( ) ( ) c os( 2 )
22
c c c c
c c c c c
w t x t t t
x t x t t
? ? ? ?
? ? ? ? ?
? ? ? ?
? ? ? ? ?
是一个常数。此时，可以通过前面
讨论的解调系统实现解调。
当 不随时间变化，而且 时,
cc??? 2cc
???? ? ?
c o s ( )cc???
可见，必须要求 调制和解调时所使用的载波
不仅要严格同频，而且要相位同步 (以保证相位
差 与时间无关 )。因此这种解调方法称为
同步解调 (Synchronous Demodulation)。
cc???
当 时，由于 不能
实现解调。 2
cc
???? ? ? co s ( ) 0
cc????
技术实现的关键,
采用 频率合成技术 以保证频率准确度和频率稳
定度，采用 锁相技术 以保证相位同步。
说明,
由于在已调信号的频谱中同时保留了基带信号
的上、下两个边带，故称其为双边带 ( DSB ) 调
制。这种调制方式只适合于点对点的通信。
二,非同步解调 (包络解调 )：
(Envelope Demodulation)
要想从已调信号的包络解调出原基带信号，必
须要求已调信号的包络完全保留基带信号的形状，
即 要求 调制信号始终非负 。为此，要在 DSB调制
方案中加入足够大的载波分量。
? ?( ) ( ) c o s,cy t A x t t??? 当 时,m ax()A x t?
即可保证 已调信号的包络将会保
留 的形状。
( ) 0,A x t??
()xt
此时只需通过简单的包络检波器即可实现从
已调信号中解调出 。
()xt
11
cM
RCff??
这种调制方式被称为 标准的 AM调制。
19
包络解调付出的代价是发送功率的浪费。因为
加入的载波并不携带任何有用信息，这部分功率
的发射对有用信息的传输是无益的。
如果,定义 为 调制指数,
显然 。
m ax()x t K?
/KA
01m??
m
特例
当调制信号是单音正弦时，在 的情况下，
已调信号的频谱如下：
1m ?
c?? c?0
?
AA
2
A 2A
A
此时，已调信号的平均功率是载波功率的 1.5
倍，而这些功率中真正用于传输有用信息的边带
功率只是载波功率的 1/2,只占整个已调信号总功
率的 1/3。
已调信号的最大峰值等于载波峰值的 2倍。
这就要求发射机的峰值功率容限是载波功率的
4 倍，发射机的效率是很低的。
m a x
1.5 3 37.5%
48
c
c
P
P? ? ? ?
从功率利用的角度,越大越好；从包络检
波的效果来看,越小越好。因此，在包络解
调中，通常折衷地取 。
m
m
0,5 0,8m ?
Frequency Division Multiplexing
? 信道具有相应的频率特性，不同信道对不同
频段的信号具有最佳传输特性。
? 信道具有比信号带宽大得多的频带。
8.3 频分多路复用 ( FDM )
在前面的讨论中已经提到：
频分复用可以大大提高信道 频率 资源的利用率。
如果在一个信道中只能传输一路信号，显然对
有限的信道频率资源是一种浪费。
24
频分复用
对频分多路复用信号解调时，首先要 解复用,
从复用信号的频谱中利用带通滤波器滤出所需的
一路信号，然后对该路信号进行解调。
频分多路复用信号的解调
8.4 单边带正弦幅度调制 (SSB)
SSB信号的产生,
1,滤波法, 利用边带滤波器，滤除一个边带。
Single-Sideband Sinusoidal Amplitiude Modulation
(1)
(2)
(3)
(4)
+
(5) SSB
SSB?? ?
?
下
上
2, 移相法,
? ?sin ( ) ( )c c ct j?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?
其中：
?
0
()j?
()j??
c?
c??
?
()Xj?
1
M?? M?0
(1)
?
()Yj?
1
0c?? c?
(5)
1/2
0c?? c?
?
(2) 1()Yj?
(3)
?
j
j?
M?? M?0
()pXj?
?
1/2
0c?? c?
1/2?
(4)
2()Yj?
8.5 脉冲串作载波的幅度调制
一,脉冲串载波调制,
当幅度调制的载波信
号是脉冲串时，称为 脉
冲串载波调制。
Amplitude Modulation with a Pulse-Train Carrier
在频域分析：
2( ) 2 ( )
k
k
C j a kT?? ? ? ?
?
? ? ?
???
2()
k
k
a X j kT??
?
? ? ?
????
?????
1( ) ( ) ( )
2Y j X j C j? ? ????
s in ( )
sin
k
a c k
TT
k
T
k
?
?
??
?
?
?
其中：
脉冲串载波调制时能否解调出,与脉宽
无关。从时域角度，在一个周期内可以为每一路
信号分配一个时隙，依次传送多路信号。
()xt ?
只要 的最高频率 满足,()xt M? 2 2 /
M T???
即可保证在 中不发生频谱的重叠，可以
用理想低通滤波器从已调信号中解调出 。
()Yj?
()xt
低通的截止频率 要满足 。W
M c MW? ? ?? ? ?
时分复用的思想,
二, 时分多路复用 TDM:
(Time-Division Multiplexing)
在脉冲串载波的每一个周期里，依次为各路
信号分配一个相应的时隙，在该时隙内传送这
一路信号。只要各路信号的时隙彼此不重叠，
就可以实现多路信号的同时传送。在接收端通
过 循徊检测 实现解复用。
时分多路复用的实现：
34
时分多路复用
35
时分多路复用的实现
1()yt
2()yt
3()yt
4()yt
PAM调制 就是用 在各时隙的样本值去调制
载波脉冲的幅度。
()xt
8.6 脉冲幅度调制（ PAM）
一, PAM调制
以脉冲串作载波的幅度调制，在载波的宽度
内是以调制信号的原始波形为传送对象的。由于
此时 满足 Nyquist采样率，因此,
在 时隙内只需要传送 的一个样本值即可。?
( 2 / ) 2cMT? ? ???
?
()xt
Pulse-Amplitude Modulation
37
二, PAM系统中的码间干扰
对时分复用的 PAM 信号，在理想情况下，各路
信号在传输过程中不发生波形失真，在接收端只要
通过采样判决就可以实现对每路信号的解复用。
但是，在工程实际中，由于信道的非理想频率特
性及加性噪声的引入，总会造成 PAM信号的波形
发生失真。从而会产生 码间干扰,使采样判决时刻
得到的样本值并非是该路信号应该有的样本值。
产生码间干扰的原因,
1,信道带宽有限使脉冲的前后沿变缓 ;
2,非线性相位使群时延非恒定而产生相位弥散。
消除码间干扰的方法,
? 针对由于信道带宽有限而产生的码间干扰，
应该在形成 PAM 信号时，使用一种非矩形的脉
冲作为载波。这种脉冲在所有采样判决时刻都过
零点，而且是带限的，其最高频率在信道的通带
内。例如采用如下脉冲,
1
1
S in ( )
()
tT
Tpt
t
?
?
?
当以这样的脉冲作为 PAM调制的载波时，就不
会造成采样判决时的码间干扰。
? 更一般的情况，从频域考虑，只要使
是以 奇对称的。例如：
()Pj?
1/T?
11
1 1 1
1 ( ) /
( ) ( ) / 2 /
0
P j T
P j P j T T
? ? ?
? ? ? ? ?
?
???
?
? ? ??
?
? 其它
11
11
( ) ( )P j j P j jTT????? ? ? ? ?
1
0 T????
其中
1()Pj?
11 ( )Pj??
具有上述频谱的脉冲在所有采样判决时刻均过
零点。在工程应用中,常常用具有 升余弦滚降特
性 的滤波器作为 成形滤波器 就是出于这样的考虑,
目的在于消除码间干扰。
如果信道的频率特性在通带内有起伏（或不恒
定）还需要进行 信道幅度均衡 ；如果信道的相位
特性非线性，则需要进行 相位均衡 。否则，码间
干扰一定会产生。
三,数字脉冲幅度调制与脉冲编码调制 ( PCM )
PAM调制中信号的样本 往往被量化成
数字信号，它可以被认为是一个存储于数字系
统中或是由某一数字系统产生的。由于数字系
统的 有限字长, 只能有 有限个量化电平,
从而造成已调脉冲的幅度只能有有限个可能的
幅度值。
()x nT
()xn
数字化的 PAM量化形式又可以用二进制的电
平表示成一组二进制码字。码字中的每一位称为
一个比特。例如：话音信号带限于 3KHZ，若以
8KHZ采样，再用８位二进制码量化编码，则话
音信号的数据量是每秒 64Kbit。
在传输数字脉冲幅度调制信号时，为了传输可
靠，防止误码，往往要在传输前将其通过编码变
换成另一个二进制序列，这种经 编码后的 PAM
调制就称为 PCM调制。
8.8 离散时间调制
一, 离散时间正弦幅度调制
1,复指数载波,
() cjnc n e ?? ( 不一定是周期的 )()cn
( ) ( ) cjny n x n e ??
()1( ) ( ) ( ) ( )
2
cjj j jY e X e C e X e ??? ? ?
?
?? ? ?
Discrete-Time Modulation
( ) 2 ( 2 )j c
k
C e k? ? ? ? ? ?
?
? ? ?
? ? ??
在频域
可见：用 去调制载波的幅度，就是将
的频谱搬移到载频的位置。通过同步解调就可以
恢复原基带信号：
()xn ()xn
( ) ( ) ( )cjnw n y n e x n????
特例
若,,此时就是改变
中奇数位各点的正负号。解调时，只需再一次
改变 奇数位各点的正负号即可。在频域则
表现为信号频谱中的高、低频成分相互交换。
c??? ( ) ( 1)
ncn ??
()yn
()xn
若将该系统中的低通换成高通，则整个系统
相当于一个低通滤波器。
利用这一点可以通过调制及低通滤波器实现
一个高通滤波器，反之亦然。
整个系统相当于一个高通滤波器。
( 1)n? ( 1)n?
()xn ()yn1()xn 1()yn
51
()jhHe?
?
()jXe?
???2?? 2?M?M??
?
???2?? 2?
1()jXe?
M???
()jlHe?
c??
?
???2?? 2?
()jYe?
?
???2?? 2?
1()jYe?
M???
2,正弦载波, ( ) c o s
cc n n?? ( ) ( ) c o s cy n x n n??
要从 解调出,必须保证在 中不
发生频谱的重叠。为此应有：
()yn ()xn ()jYe?
,c M c M? ? ? ? ?? ? ?
即,
M c M? ? ? ?? ? ?
此时可以 通过同步解调恢复 。()xn
(教材中图 8.43是在 的特定情况下绘制的 )/2
c???
()jYe?
?
12
2?2?? ??? 0 c?c??
2 c???? 2 c???? 2 c??? 2 c???cM???
2
WW?
?
()jWe?
12
2?? ?? ? 2?2 c?? 2c?0 M?M??
22c???? 22c???
1
4
2 cM???
?
()?
2?? c?? c? 2?0 ???
低通滤波器的截止频率应满足,
2M c MW? ? ?? ? ? 通带增益为 2
解调时,中可能会在 附近出现频
谱混叠 (在 时会发生重叠 )，但这对
解调没有影响。
()jWe? ????
2 cM? ? ???
离散时间幅度调制和解调的分析方法与连续时
间是相同的。在频域分析时，只要注意到离散时
间信号的频谱均以 为周期这一差异即可。2?
可以用同样的方法来讨论以脉冲串作载波时的
幅度调制，会得到许多相同的结论。
要把 路序列按 FDM复用起来，则要求每一
路信号所占带宽不大于 (即双边带调制时，
每路信号必须带限于 )。若原来的每路信号
都是从连续时间信号以 Nyquist率采样得来的，因
此有,序列频谱占满了整个信道频带，
要复用这些信号就必须通过对原信号 增采样,将
其频带压缩到 之内，才能进行 FDM复用。
M
/M?
/2M?
2sM???
/M?
二, 离散时间调制的转换,
在数字通信系统中，信号往往是按 FDM或 TDM
复用的。有时由于在发送端或接收端有某种不同
限制或要求，要把已经用某种方式复用起来的信
号，重新再次加以复用，这就产生了把 TDM复用
转换成 FDM复用，或者反过来的情况。
这种从一种复用方式转变成另一种复用方式的
过程，称为 调制转换 (Transmodulation)或 复用转
换 (Transmultiplexing)。
实现复用转换的最直接的方法是先对复用信号
解复用和解调，再按新的复用要求重新进行调制
和复用。但当重新复用的信号仍在离散时间域内
时，可以直接在离散时间域内进行转换。
例如：
将离散时间 TDM变为 FDM可以如下图进行：
TDM FDM
1()xn
2()xn
3()xn
()Nxn
1
cos nN?
2cos n
N
?
1co s N n
N ?
?
其中,2N:1增采样的实现方法,
()jHe?
0
2N
?? 2N?
?
2?? 2?
理想低通
滤波器
()jHe?
2 ()Nxn
在每两个序列
点之间插入
(2N-1)个零
()xn
8.9 小结 (Summary)
本章作为傅立叶分析在通信领域的应用,
以脉冲串作为载波，讨论了 PAM 调制及相关
的数字通信中的问题 (如码间干扰 )。
以正弦信号作为载波，讨论了 DSB,AM以及
SSB 调制与解调方案。
讨论了与通信系统有关的基本概念，特别是通
信系统中普遍采用的调制技术。
对离散时间信号讨论了正弦幅度调制。
基于幅度调制而产生的频分复用 (FDM) 和时
分 复用 (TDM)方式。
可以看到频域分析的方法对分析和解决通信
系统的许多问题是很直观而且方便的，傅立
叶分析方法在通信系统中有广泛的应用。
Communication Systems
2
本章主要内容
作为傅立叶分析在工程实际中的应用，本章将
讨论通信系统中的某些基本技术及其分析方法。
1,正弦幅度调制 —— DSB调制与 AM调制。
2,同步解调与包络解调；频分复用（ FDM）。
3,单边带 （ SSB）幅度 调制 。
4,脉冲串载波调制与时分复用（ TDM）。
5,脉冲幅度调制 (PAM)与脉冲编码调制 (PCM)。
6.离散时间正弦幅度调制。
8.0 引言 (Introduction)
一般的通信系统总是由以下环节组成,
在通信系统中 调制与解调 是一种基本的技术。
调制 是指用一个信号去控制另一个信号的某一个
参量的过程。
被控制的信号称为 载波 ( Carrier Wave )。
变
换
器
发送系统 信道 接收系统
变
换
器
消息 信号 信号 消息
调制 解调
在通信系统中广泛采用调制技术是因为,
1,任何信道都有它自己的传输特性 ;
2,信道的带宽往往比一路信号的带宽要大得多 ;
3,若信号以电磁波形式发送到信道，当发射天线
的尺寸大约为信号波长的 1/10或更大一些时，天
线的辐射效率最高。
控制信号称为 调制信号 ( Modulation Signal )，
也称为基带信号。
通常采用的调制方式,
一, 正弦载波的情况,
根据被控制的参量分为,
AM------Amplitude Modulation
FM------Frequency Modulation
PM------Phase Modulation ? 角度调制
在正弦幅度调制中，又有带载波和抑制载波的,
AM/wc----AM/with carrier
AM/sc-----AM/suppressed carrier
在抑制载波的正弦幅度调制中有双边带、单边带、
残留边带：
DSB------Double side-band 双边带
SSB------Single side-band 单边带
VSB------Vestigial side-band 残留边带
对正弦载波的情况，若调制信号是脉冲信号，
则称为：
ASK------幅度键控 (Amplitude Shift Keying)
FSK------频率键控 (Frequency Shift Keying)
PSK------相位键控 (Phase Shift Keying)
二, 脉冲载波的情况,
根据被控制的参量可分为,脉冲幅度调制、脉
冲宽度调制、脉冲周期（位置）调制 。
PAM------Pulse Amplitude Modulation
PWM-----Pulse Width Modulation
PPM------Pulse Periodic(Position) Modulation
当调制信号是脉冲编码信号时，称为 脉冲编码
调制或 PCM调制。
PCM------Pulse Code Modulation
8.1 正弦幅度调制 ( DSB )
其中 为调制信号 (基带信号 ),为载波，
为已调信号。
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幅度调制的数学模型是乘法器。
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当 时称为 正弦幅度调制 。
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若暂时不考虑载波的相位，即
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已调信号的频谱为：
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? ?( ) ( ) ( )ccCj ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?
由于此时载波的频谱为：
上边带下边带
表明, 对基带信号进行正弦幅度调制，就等于
在频域将基带信号的频谱搬移到载频的位置。
为此，应满足：
1,必须带限于 。 2.
()xt M? cM???
()yt ()xt
为了在接收端能从 恢复成,要求在 频
谱搬移的过程中不能发生频谱重叠。
8.2 正弦 AM的解调
将 再次与同频载波相乘,有, ()yt
2( ) ( ) c os ( ) c os
11
( ) ( ) c os 2
22
cc
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w t y t t x t t
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一, 同步解调,(Synchronous demodulation)
Demodulation for Sinusoidal AM
显然，只要滤掉第二项即可实现对 的恢复。
()xt
技术关键：
? 所用理想低通滤波器的截止频率要满足,
2M c MW? ? ?? ? ?
? 解调端所用的载波必须与调制时的载波完全
同频。
此时，可采用如下系统实现解调：
载波相位的影响,
假定调制时的载波 解调
时的载波,则
1 ( ) c os( ),ccc t t????
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( ) ( ) c os( ) c os( )
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是一个常数。此时，可以通过前面
讨论的解调系统实现解调。
当 不随时间变化，而且 时,
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可见，必须要求 调制和解调时所使用的载波
不仅要严格同频，而且要相位同步 (以保证相位
差 与时间无关 )。因此这种解调方法称为
同步解调 (Synchronous Demodulation)。
cc???
当 时，由于 不能
实现解调。 2
cc
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cc????
技术实现的关键,
采用 频率合成技术 以保证频率准确度和频率稳
定度，采用 锁相技术 以保证相位同步。
说明,
由于在已调信号的频谱中同时保留了基带信号
的上、下两个边带，故称其为双边带 ( DSB ) 调
制。这种调制方式只适合于点对点的通信。
二,非同步解调 (包络解调 )：
(Envelope Demodulation)
要想从已调信号的包络解调出原基带信号，必
须要求已调信号的包络完全保留基带信号的形状，
即 要求 调制信号始终非负 。为此，要在 DSB调制
方案中加入足够大的载波分量。
? ?( ) ( ) c o s,cy t A x t t??? 当 时,m ax()A x t?
即可保证 已调信号的包络将会保
留 的形状。
( ) 0,A x t??
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此时只需通过简单的包络检波器即可实现从
已调信号中解调出 。
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这种调制方式被称为 标准的 AM调制。
19
包络解调付出的代价是发送功率的浪费。因为
加入的载波并不携带任何有用信息，这部分功率
的发射对有用信息的传输是无益的。
如果,定义 为 调制指数,
显然 。
m ax()x t K?
/KA
01m??
m
特例
当调制信号是单音正弦时，在 的情况下，
已调信号的频谱如下：
1m ?
c?? c?0
?
AA
2
A 2A
A
此时，已调信号的平均功率是载波功率的 1.5
倍，而这些功率中真正用于传输有用信息的边带
功率只是载波功率的 1/2,只占整个已调信号总功
率的 1/3。
已调信号的最大峰值等于载波峰值的 2倍。
这就要求发射机的峰值功率容限是载波功率的
4 倍，发射机的效率是很低的。
m a x
1.5 3 37.5%
48
c
c
P
P? ? ? ?
从功率利用的角度,越大越好；从包络检
波的效果来看,越小越好。因此，在包络解
调中，通常折衷地取 。
m
m
0,5 0,8m ?
Frequency Division Multiplexing
? 信道具有相应的频率特性，不同信道对不同
频段的信号具有最佳传输特性。
? 信道具有比信号带宽大得多的频带。
8.3 频分多路复用 ( FDM )
在前面的讨论中已经提到：
频分复用可以大大提高信道 频率 资源的利用率。
如果在一个信道中只能传输一路信号，显然对
有限的信道频率资源是一种浪费。
24
频分复用
对频分多路复用信号解调时，首先要 解复用,
从复用信号的频谱中利用带通滤波器滤出所需的
一路信号，然后对该路信号进行解调。
频分多路复用信号的解调
8.4 单边带正弦幅度调制 (SSB)
SSB信号的产生,
1,滤波法, 利用边带滤波器，滤除一个边带。
Single-Sideband Sinusoidal Amplitiude Modulation
(1)
(2)
(3)
(4)
+
(5) SSB
SSB?? ?
?
下
上
2, 移相法,
? ?sin ( ) ( )c c ct j?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?
其中：
?
0
()j?
()j??
c?
c??
?
()Xj?
1
M?? M?0
(1)
?
()Yj?
1
0c?? c?
(5)
1/2
0c?? c?
?
(2) 1()Yj?
(3)
?
j
j?
M?? M?0
()pXj?
?
1/2
0c?? c?
1/2?
(4)
2()Yj?
8.5 脉冲串作载波的幅度调制
一,脉冲串载波调制,
当幅度调制的载波信
号是脉冲串时，称为 脉
冲串载波调制。
Amplitude Modulation with a Pulse-Train Carrier
在频域分析：
2( ) 2 ( )
k
k
C j a kT?? ? ? ?
?
? ? ?
???
2()
k
k
a X j kT??
?
? ? ?
????
?????
1( ) ( ) ( )
2Y j X j C j? ? ????
s in ( )
sin
k
a c k
TT
k
T
k
?
?
??
?
?
?
其中：
脉冲串载波调制时能否解调出,与脉宽
无关。从时域角度，在一个周期内可以为每一路
信号分配一个时隙，依次传送多路信号。
()xt ?
只要 的最高频率 满足,()xt M? 2 2 /
M T???
即可保证在 中不发生频谱的重叠，可以
用理想低通滤波器从已调信号中解调出 。
()Yj?
()xt
低通的截止频率 要满足 。W
M c MW? ? ?? ? ?
时分复用的思想,
二, 时分多路复用 TDM:
(Time-Division Multiplexing)
在脉冲串载波的每一个周期里，依次为各路
信号分配一个相应的时隙，在该时隙内传送这
一路信号。只要各路信号的时隙彼此不重叠，
就可以实现多路信号的同时传送。在接收端通
过 循徊检测 实现解复用。
时分多路复用的实现：
34
时分多路复用
35
时分多路复用的实现
1()yt
2()yt
3()yt
4()yt
PAM调制 就是用 在各时隙的样本值去调制
载波脉冲的幅度。
()xt
8.6 脉冲幅度调制（ PAM）
一, PAM调制
以脉冲串作载波的幅度调制，在载波的宽度
内是以调制信号的原始波形为传送对象的。由于
此时 满足 Nyquist采样率，因此,
在 时隙内只需要传送 的一个样本值即可。?
( 2 / ) 2cMT? ? ???
?
()xt
Pulse-Amplitude Modulation
37
二, PAM系统中的码间干扰
对时分复用的 PAM 信号，在理想情况下，各路
信号在传输过程中不发生波形失真，在接收端只要
通过采样判决就可以实现对每路信号的解复用。
但是，在工程实际中，由于信道的非理想频率特
性及加性噪声的引入，总会造成 PAM信号的波形
发生失真。从而会产生 码间干扰,使采样判决时刻
得到的样本值并非是该路信号应该有的样本值。
产生码间干扰的原因,
1,信道带宽有限使脉冲的前后沿变缓 ;
2,非线性相位使群时延非恒定而产生相位弥散。
消除码间干扰的方法,
? 针对由于信道带宽有限而产生的码间干扰，
应该在形成 PAM 信号时，使用一种非矩形的脉
冲作为载波。这种脉冲在所有采样判决时刻都过
零点，而且是带限的，其最高频率在信道的通带
内。例如采用如下脉冲,
1
1
S in ( )
()
tT
Tpt
t
?
?
?
当以这样的脉冲作为 PAM调制的载波时，就不
会造成采样判决时的码间干扰。
? 更一般的情况，从频域考虑，只要使
是以 奇对称的。例如：
()Pj?
1/T?
11
1 1 1
1 ( ) /
( ) ( ) / 2 /
0
P j T
P j P j T T
? ? ?
? ? ? ? ?
?
???
?
? ? ??
?
? 其它
11
11
( ) ( )P j j P j jTT????? ? ? ? ?
1
0 T????
其中
1()Pj?
11 ( )Pj??
具有上述频谱的脉冲在所有采样判决时刻均过
零点。在工程应用中,常常用具有 升余弦滚降特
性 的滤波器作为 成形滤波器 就是出于这样的考虑,
目的在于消除码间干扰。
如果信道的频率特性在通带内有起伏（或不恒
定）还需要进行 信道幅度均衡 ；如果信道的相位
特性非线性，则需要进行 相位均衡 。否则，码间
干扰一定会产生。
三,数字脉冲幅度调制与脉冲编码调制 ( PCM )
PAM调制中信号的样本 往往被量化成
数字信号，它可以被认为是一个存储于数字系
统中或是由某一数字系统产生的。由于数字系
统的 有限字长, 只能有 有限个量化电平,
从而造成已调脉冲的幅度只能有有限个可能的
幅度值。
()x nT
()xn
数字化的 PAM量化形式又可以用二进制的电
平表示成一组二进制码字。码字中的每一位称为
一个比特。例如：话音信号带限于 3KHZ，若以
8KHZ采样，再用８位二进制码量化编码，则话
音信号的数据量是每秒 64Kbit。
在传输数字脉冲幅度调制信号时，为了传输可
靠，防止误码，往往要在传输前将其通过编码变
换成另一个二进制序列，这种经 编码后的 PAM
调制就称为 PCM调制。
8.8 离散时间调制
一, 离散时间正弦幅度调制
1,复指数载波,
() cjnc n e ?? ( 不一定是周期的 )()cn
( ) ( ) cjny n x n e ??
()1( ) ( ) ( ) ( )
2
cjj j jY e X e C e X e ??? ? ?
?
?? ? ?
Discrete-Time Modulation
( ) 2 ( 2 )j c
k
C e k? ? ? ? ? ?
?
? ? ?
? ? ??
在频域
可见：用 去调制载波的幅度，就是将
的频谱搬移到载频的位置。通过同步解调就可以
恢复原基带信号：
()xn ()xn
( ) ( ) ( )cjnw n y n e x n????
特例
若,,此时就是改变
中奇数位各点的正负号。解调时，只需再一次
改变 奇数位各点的正负号即可。在频域则
表现为信号频谱中的高、低频成分相互交换。
c??? ( ) ( 1)
ncn ??
()yn
()xn
若将该系统中的低通换成高通，则整个系统
相当于一个低通滤波器。
利用这一点可以通过调制及低通滤波器实现
一个高通滤波器，反之亦然。
整个系统相当于一个高通滤波器。
( 1)n? ( 1)n?
()xn ()yn1()xn 1()yn
51
()jhHe?
?
()jXe?
???2?? 2?M?M??
?
???2?? 2?
1()jXe?
M???
()jlHe?
c??
?
???2?? 2?
()jYe?
?
???2?? 2?
1()jYe?
M???
2,正弦载波, ( ) c o s
cc n n?? ( ) ( ) c o s cy n x n n??
要从 解调出,必须保证在 中不
发生频谱的重叠。为此应有：
()yn ()xn ()jYe?
,c M c M? ? ? ? ?? ? ?
即,
M c M? ? ? ?? ? ?
此时可以 通过同步解调恢复 。()xn
(教材中图 8.43是在 的特定情况下绘制的 )/2
c???
()jYe?
?
12
2?2?? ??? 0 c?c??
2 c???? 2 c???? 2 c??? 2 c???cM???
2
WW?
?
()jWe?
12
2?? ?? ? 2?2 c?? 2c?0 M?M??
22c???? 22c???
1
4
2 cM???
?
()?
2?? c?? c? 2?0 ???
低通滤波器的截止频率应满足,
2M c MW? ? ?? ? ? 通带增益为 2
解调时,中可能会在 附近出现频
谱混叠 (在 时会发生重叠 )，但这对
解调没有影响。
()jWe? ????
2 cM? ? ???
离散时间幅度调制和解调的分析方法与连续时
间是相同的。在频域分析时，只要注意到离散时
间信号的频谱均以 为周期这一差异即可。2?
可以用同样的方法来讨论以脉冲串作载波时的
幅度调制，会得到许多相同的结论。
要把 路序列按 FDM复用起来，则要求每一
路信号所占带宽不大于 (即双边带调制时，
每路信号必须带限于 )。若原来的每路信号
都是从连续时间信号以 Nyquist率采样得来的，因
此有,序列频谱占满了整个信道频带，
要复用这些信号就必须通过对原信号 增采样,将
其频带压缩到 之内，才能进行 FDM复用。
M
/M?
/2M?
2sM???
/M?
二, 离散时间调制的转换,
在数字通信系统中，信号往往是按 FDM或 TDM
复用的。有时由于在发送端或接收端有某种不同
限制或要求，要把已经用某种方式复用起来的信
号，重新再次加以复用，这就产生了把 TDM复用
转换成 FDM复用，或者反过来的情况。
这种从一种复用方式转变成另一种复用方式的
过程，称为 调制转换 (Transmodulation)或 复用转
换 (Transmultiplexing)。
实现复用转换的最直接的方法是先对复用信号
解复用和解调，再按新的复用要求重新进行调制
和复用。但当重新复用的信号仍在离散时间域内
时，可以直接在离散时间域内进行转换。
例如：
将离散时间 TDM变为 FDM可以如下图进行：
TDM FDM
1()xn
2()xn
3()xn
()Nxn
1
cos nN?
2cos n
N
?
1co s N n
N ?
?
其中,2N:1增采样的实现方法,
()jHe?
0
2N
?? 2N?
?
2?? 2?
理想低通
滤波器
()jHe?
2 ()Nxn
在每两个序列
点之间插入
(2N-1)个零
()xn
8.9 小结 (Summary)
本章作为傅立叶分析在通信领域的应用,
以脉冲串作为载波，讨论了 PAM 调制及相关
的数字通信中的问题 (如码间干扰 )。
以正弦信号作为载波，讨论了 DSB,AM以及
SSB 调制与解调方案。
讨论了与通信系统有关的基本概念，特别是通
信系统中普遍采用的调制技术。
对离散时间信号讨论了正弦幅度调制。
基于幅度调制而产生的频分复用 (FDM) 和时
分 复用 (TDM)方式。
可以看到频域分析的方法对分析和解决通信
系统的许多问题是很直观而且方便的，傅立
叶分析方法在通信系统中有广泛的应用。
