§ 15-3 受迫振动 共振
1.受迫振动
物体在 周期性外力 的持续作用下发生的振动
称为 受迫振动 。
物体所受驱动力,tFF ?cos0?
运动方程：
tFtxkxt xm ?? c o sdddd 02
2
????
设 mk?20? m2?? ?
tmFxtxt x ??? c o sdd2dd 0202
2
???
受 迫 振 动
对于阻尼较小的情形，运动方程之解表为,
)co s ()'co s (e 002200 ?????? ????? ? tAtAx t
衰减项 稳态项
经过一段时间后，衰减项忽略不计，仅考虑稳态项。
)c o s ( 0?? ?? tAx
22222
0
0
4)( ???? ??? m
FA
22
0
0
2tg
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稳态时振动物体速度：
22222
0
0
4)( ????
?
??? m
Fv
m
在受迫振动中，周期性的驱动力对振动系统提供
能量，另一方面系统又因阻尼而消耗能量，若二者相
等，则系统达到稳定振动状态。
受 迫 振 动
2.共振
对于受迫振动, 当外
力幅值恒定时, 稳定态振
幅随驱动力的频率而变化 。
当驱动力的角频率等于某
个特定值时, 位移振幅达
到最大值的现象称为位移
共振 。
A
O ?
0?
阻尼 =0
阻尼较小
阻尼较大
0dd ??A根据
220 2 ?? ??
共振
共 振
受迫振动速度在一定
条件下发生共振的的现象
称为 速度共振 。
0dd ??mv根据
0?? ?共振
在阻尼很小的前提下,
速度共振 和 位移共振 可以
认为等同 。
mv
O ?
0?
阻尼 =0
阻尼较小
阻尼较大
受迫振动速度在一定
条件下发生共振的的现象
称为 速度共振 。
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在阻尼很小的前提下,
速度共振 和 位移共振 可以
认为等同 。
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阻尼 =0
阻尼较小
阻尼较大
共 振
1.受迫振动
物体在 周期性外力 的持续作用下发生的振动
称为 受迫振动 。
物体所受驱动力,tFF ?cos0?
运动方程：
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2
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设 mk?20? m2?? ?
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受 迫 振 动
对于阻尼较小的情形，运动方程之解表为,
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衰减项 稳态项
经过一段时间后，衰减项忽略不计，仅考虑稳态项。
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稳态时振动物体速度：
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在受迫振动中，周期性的驱动力对振动系统提供
能量，另一方面系统又因阻尼而消耗能量，若二者相
等，则系统达到稳定振动状态。
受 迫 振 动
2.共振
对于受迫振动, 当外
力幅值恒定时, 稳定态振
幅随驱动力的频率而变化 。
当驱动力的角频率等于某
个特定值时, 位移振幅达
到最大值的现象称为位移
共振 。
A
O ?
0?
阻尼 =0
阻尼较小
阻尼较大
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共振
共 振
受迫振动速度在一定
条件下发生共振的的现象
称为 速度共振 。
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在阻尼很小的前提下,
速度共振 和 位移共振 可以
认为等同 。
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阻尼较小
阻尼较大
受迫振动速度在一定
条件下发生共振的的现象
称为 速度共振 。
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在阻尼很小的前提下,
速度共振 和 位移共振 可以
认为等同 。
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阻尼 =0
阻尼较小
阻尼较大
共 振
