第六章 成本分析
?为什么经济学家与会计师使用不同的成
本概念？
第一节 若干成本概念
?经济学家与会计师是如何看待成本的
经济利润
会计利润
隐性成本
显性成本 显性成本
收益 收益
总
机
会
成
本
考研的代价
如果说高考是求学路上的一道坎儿，那么考研就是一道梁了。
前者迫于种种压力，而后者却往往是自讨苦吃。对于一名普通的考
生（既不能通过保送读研又不能和导师沾亲带故），他将面临以下
代价：
1,购买考研书籍、资料约 500元；
2,各种辅导班学费约 1000元 ;
3,报考费应为 100元，但许多考点通常多收 10— 20元；
4,只可意会不可言传的费用 1000元；
5,加重父母的精神负担,父母的精神损失费约为 3650元 /人 2人 (每
天暂以 10元计 );
6,如果你已结婚或正处于热恋，你的爱人或恋人比你承受更大
的精神、物质压力，损失难以估价；
7,你将不再拥有常人的种种乐趣：节假日、旅游、电影、足球
逛街等；
?
（接上页）
8,如果你报考的是异地院校，那么路费必须考虑进去，其计算公
式应为：单程路费 4；
9,如果你找到学校的免费宿舍，学校查房造成的精神压力，最乐
观的数字也应是 2元 /日 365日；
……………
考研战场上 3天共 18小时，思想必须高度集中。据统计，每 5 名
落榜者中就有 1人为了 1分之差而抱憾终身。
最重要就是树立自信。第一次失败后你要劝慰自己：“不可毕
其功于一役”，第二年失败要想到“三打祝家庄”，第三年失败该
想起“四渡赤水”的英雄故事。以此类推，接下来是“五朵金花”、
“六出祁山”、“七下江南”、“八年抗战” ……..
如果你恨他，就劝他去考研,for it’s the hell。
如果你爱他，就劝他去考研,for it’s the heaven。
钢铁是这样炼成的！
?
?
增量成本与沉没成本
?增量成本是指由决策引起的成本变化量；
?沉没成本是历史成本，与决策的结果无关；
?决策应该采用增量成本而不能用沉没成本；
“覆水难收”,过去的事情就让它过去”
第二节 成本函数
? 成本函数通常是指产品成本与产量之间的函数关系
? 短期成本与长期成本
短期,在所分析的期间内，至少有一种投入要素的数
量不能改变；
长期,在所分析的期间内，所有的投入要素的数量都
可以改变；
短期与长期不是一个固定的时间。
短期成本函数
? 短期成本函数的 7种形式：
总成本（ TC）,生产一定数量产品所支出的全部成本；
总成本 =总固定成本 +总变动成本
TC = TFC + TVC
平均总成本（ AC）,单位产量的总成本；
平均成本 = 平均固定成本 + 平均变动成本
Q
TCAC ?
AVCA F CAC ??
边际成本（ MC）：改变单位产量所引起的成本变化量；
Q
T V C
Q
TCMC
?
??
?
??
Q TC TFC TVC AC AFC AVC MC
0 100 100 0 / / 0 /
1 120 100 20 120 100 20 20
2 138 100 38 69 50 19 18
3 155 100 55 51.7 33.3 18.4 17
4 170 100 70 42.5 25 17.5 15
5 184 100 84 36.8 20 16.8 14
典型的短期成本函数曲线
Q
成本
TFC
TC
TVC
成本函数曲线
AC
AVC
AFC
MC
Q
成本
边际成本与平均变动成本之间的关系
? 当边际成本小于平均变动成本时，平均变动成本随产量的增加而
减少；
? 当边际成本大于平均变动成本时，平均变动成本随产量的增加而
增加；
? 当边际成本等于平均变动成本时，平均变动成本为最小值；
)(
1
)(
1
2
A V CMC
Q
Q
T V C
dQ
d T V C
QQ
T V C
dQ
d T V C
Q
dQ
d A V C
Q
T V C
A V C
??
??
?
?
?
成本函数与生产函数之间的关系
? 生产函数决定了成本函数曲线的形状；
? 投入要素的价格决定了成本函数曲线的位置；
以一种变动投入要素的生产系统为例：
L
LLLL
L
LLL
MP
P
dL
dQ
P
dQ
dLP
dQ
LPd
dQ
d T V C
MC
AP
P
L
Q
P
Q
LP
Q
T V C
AVC
???
?
??
??
?
??
)(
如何根据生产函数推导出成本函数
?例,已知克隆公司的生产函数为：
其中 Q为产量,K为使用的资本数量,L为使用的劳动数量。该公
司为每单位资本支付 2元，为每单位劳动支付 8元。
LKQ ?? 4
QTC
Q
K
K
Q
dK
d T C
K
K
Q
KLTC
2
2
02
2
2
2
28
2
2
2
?
?
????
????
（ 成本最小化 ）
短期成本函数的一种应用：产量的分配
? 对于大型公司，通常有多个工厂生产相同产品。当市场需求小于
公司的生产能力时，如何在各个工厂之间分配产量？
等边际成本原理,如果每个工厂的边际成本相等，那么公司的总
成本最低。
当两个工厂的边际成本不等时，可以通过增加边际成本低的工厂
的产量同时减少边际成本高的工厂的产量。这样在总产量不变的
情况下总成本降低。
长期成本函数
? 长期成本函数的形式
由于长期内所有生产要素的数量都可能改变，所以长
期内一定不存在固定成本。
长期总成本（ LTC）
长期平均成本（ LAC）
长期边际成本（ LMC）
长期平均成本
? 长期平均成本是短期平均成本的包络线。
SAC1
SAC2 SAC
3
SAC4
LAC
Q
成本
规模经济
? 定义：规模经济是指随着生产规模的扩大而引起单位
产量的成本呈下降的趋势。
? 度量：规模经济通常用长期平均成本曲线来度量。
最佳规模：长期平均成本最低点所对应的规模；
最小有效规模：继续扩大规模时，成本下降的幅度不
再明显。
规模经济形成的原因：
? 大规模生产有利于专业化分工；
? 大量产生可以采用专用设备；
? 大规模经营有利于副产品的利用；
? 大规模经营可以以更低代价获得生产要素；
? 大规模经营可以雇佣素质高的科学家与工程师；
?规模不经济形成的原因：
官僚主义；
激励；
人工成本上升；
规模经济应注意的问题：
? 大企业与规模经济并非同义词；
? 并非所有行业都存在规模经济；
（经济学家通常认为，在规模经济不显著的行业中，
应该鼓励小企业的发展）
? 规模经济效益必须以足够大的市场为前提；
学习曲线（ Learning Curve)
? 学习曲线是指由于经验和专有技术的积累所带来的成
本优势。
? 规模经济是指在给定的时点上，大规模生产所带来的
成本优势。
单位成本
累积产量
学习效应对成本曲线的影响
LAC1
LAC2
产量
单位
成本
范围经济（ Economies of scope)
? 当一家企业同时生产两种（或以上）产品的总成本低
于这两种（或以上）产品分别生产时的总成本之和，
则存在范围经济。
),0()0,(),( yTCxTCyxTC ??
第三节 收入函数
? 收入函数是指收入与销售量之间的函数关系
? 收入函数的形式：
总收入（ TR） 平均收入（ AR） 边际收入（ MR）
dQ
d T R
Q
TR
MR
Q
TR
AR
或
?
?
?
?
由需求方程推导收入函数
? 已知,P = P0
Q
P
TR
DP0
0
MR=AR
0
0
0
P
dQ
d T R
MR
P
Q
TR
AR
QPQPTR
??
??
???
由需求曲线方程推导收入函数
? 已知 P = a - bQ
P
Q0
bQaMR
bQaAR
bQaQTR
2
2
??
??
??
D
MR
TR
AR
第四节 成本利润分析法
?一, 贡献分析法
一项决策的实施，将会同时引起收入和成本的变化。如果增量收
入大于增量成本，这项决策在经济上是合理的；否则，这项决策在
经济上是不合理的。
贡献 是指决策所引起的增量利润（ =增量收入 — 增量成本）
例如：如果某种产品的价格和平均变动成本都是常数，则增加一
个单位产量的贡献等于价格减去平均变动成本。总的贡献等于单位
产量的贡献乘以产量。
贡献的经济性质：首先是补充固定成本。如果补充全部固定成本
之后还有剩余，则是利润。固又称为对固定成本与利润的贡献。
例：贡献分析
J公司上个月卖了 20000公升涂料，每公升涂料的变动成本为 42元，
每公升涂料收入的 40%为贡献。
1 如果该公司减价 5%，为了取得与上月相同的利润，需要生产多少
涂料？
2 K公司是 J公司的主要竞争对手,K公司的产品价格为 60元。如果
K公司产品的贡献为 30%，那么它的平均可变成本是多少？
解,1 由于 J公司的贡献为收入的 40%，那么可变成本为收入的 60%
0.6 P = 42 P = 70 (元 )
减价 5%后，新的价格为 66.5元
上月总贡献 = (P - AVC)?Q = (70 - 42 )?20000 = 560000(元 )
如果本月贡献与上月相同，则有：
（ 66.5 - 42 )Q = 560000 Q = 22857
2 AVC = 价格 - 贡献 = P - 0.3P =0.7P =0.7?60 = 42 (元 )
二 盈亏平衡分析法
? 盈亏平衡是指收入与成本相等的状态
? 线性盈亏平衡点的确定
在盈亏平衡状态,总贡献等于总固定成本,
Q
TC
TR
Q00 AVCP
T F C
QTCTR
QAVCT F CT V CT F CTC
QPQPTR
?
???
?????
????
0
0
0
例,盈亏平衡分析
PK公司制造圆珠笔，现行价格是每打 5美元，每打贡献为 1.50美元。
但是，最近的销售情况令人失望，所以 PK公司考虑改进产品的质量。
质量改进后，每打成本将增加 0.25美元，广告费增加 50000美元。改
进前销售 200000打可获利润 25000美元
1 计算该公司产品改进前的固定成本；
2 改进后的盈亏平衡产量为多少？
3 如果公司希望利润再增加 30000美元，销售量应该增加多少？
解,1 利润 = 贡献 - 固定成本
25000 =1.50?200000 - TFC TFC = 275000 (美元 )
2
?
2 6 0 0 0 0)25.050.15(5 5 0 0 0 02 7 5 0 0 00 ???? ??Q
接上页
3
304000)25.050.15(5 55000500002750001 ???? ???Q
?为什么经济学家与会计师使用不同的成
本概念？
第一节 若干成本概念
?经济学家与会计师是如何看待成本的
经济利润
会计利润
隐性成本
显性成本 显性成本
收益 收益
总
机
会
成
本
考研的代价
如果说高考是求学路上的一道坎儿，那么考研就是一道梁了。
前者迫于种种压力，而后者却往往是自讨苦吃。对于一名普通的考
生（既不能通过保送读研又不能和导师沾亲带故），他将面临以下
代价：
1,购买考研书籍、资料约 500元；
2,各种辅导班学费约 1000元 ;
3,报考费应为 100元，但许多考点通常多收 10— 20元；
4,只可意会不可言传的费用 1000元；
5,加重父母的精神负担,父母的精神损失费约为 3650元 /人 2人 (每
天暂以 10元计 );
6,如果你已结婚或正处于热恋，你的爱人或恋人比你承受更大
的精神、物质压力，损失难以估价；
7,你将不再拥有常人的种种乐趣：节假日、旅游、电影、足球
逛街等；
?
（接上页）
8,如果你报考的是异地院校，那么路费必须考虑进去，其计算公
式应为：单程路费 4；
9,如果你找到学校的免费宿舍，学校查房造成的精神压力，最乐
观的数字也应是 2元 /日 365日；
……………
考研战场上 3天共 18小时，思想必须高度集中。据统计，每 5 名
落榜者中就有 1人为了 1分之差而抱憾终身。
最重要就是树立自信。第一次失败后你要劝慰自己：“不可毕
其功于一役”，第二年失败要想到“三打祝家庄”，第三年失败该
想起“四渡赤水”的英雄故事。以此类推，接下来是“五朵金花”、
“六出祁山”、“七下江南”、“八年抗战” ……..
如果你恨他，就劝他去考研,for it’s the hell。
如果你爱他，就劝他去考研,for it’s the heaven。
钢铁是这样炼成的！
?
?
增量成本与沉没成本
?增量成本是指由决策引起的成本变化量；
?沉没成本是历史成本，与决策的结果无关；
?决策应该采用增量成本而不能用沉没成本；
“覆水难收”,过去的事情就让它过去”
第二节 成本函数
? 成本函数通常是指产品成本与产量之间的函数关系
? 短期成本与长期成本
短期,在所分析的期间内，至少有一种投入要素的数
量不能改变；
长期,在所分析的期间内，所有的投入要素的数量都
可以改变；
短期与长期不是一个固定的时间。
短期成本函数
? 短期成本函数的 7种形式：
总成本（ TC）,生产一定数量产品所支出的全部成本；
总成本 =总固定成本 +总变动成本
TC = TFC + TVC
平均总成本（ AC）,单位产量的总成本；
平均成本 = 平均固定成本 + 平均变动成本
Q
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边际成本（ MC）：改变单位产量所引起的成本变化量；
Q
T V C
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3 155 100 55 51.7 33.3 18.4 17
4 170 100 70 42.5 25 17.5 15
5 184 100 84 36.8 20 16.8 14
典型的短期成本函数曲线
Q
成本
TFC
TC
TVC
成本函数曲线
AC
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MC
Q
成本
边际成本与平均变动成本之间的关系
? 当边际成本小于平均变动成本时，平均变动成本随产量的增加而
减少；
? 当边际成本大于平均变动成本时，平均变动成本随产量的增加而
增加；
? 当边际成本等于平均变动成本时，平均变动成本为最小值；
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成本函数与生产函数之间的关系
? 生产函数决定了成本函数曲线的形状；
? 投入要素的价格决定了成本函数曲线的位置；
以一种变动投入要素的生产系统为例：
L
LLLL
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如何根据生产函数推导出成本函数
?例,已知克隆公司的生产函数为：
其中 Q为产量,K为使用的资本数量,L为使用的劳动数量。该公
司为每单位资本支付 2元，为每单位劳动支付 8元。
LKQ ?? 4
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Q
K
K
Q
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K
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Q
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2
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（ 成本最小化 ）
短期成本函数的一种应用：产量的分配
? 对于大型公司，通常有多个工厂生产相同产品。当市场需求小于
公司的生产能力时，如何在各个工厂之间分配产量？
等边际成本原理,如果每个工厂的边际成本相等，那么公司的总
成本最低。
当两个工厂的边际成本不等时，可以通过增加边际成本低的工厂
的产量同时减少边际成本高的工厂的产量。这样在总产量不变的
情况下总成本降低。
长期成本函数
? 长期成本函数的形式
由于长期内所有生产要素的数量都可能改变，所以长
期内一定不存在固定成本。
长期总成本（ LTC）
长期平均成本（ LAC）
长期边际成本（ LMC）
长期平均成本
? 长期平均成本是短期平均成本的包络线。
SAC1
SAC2 SAC
3
SAC4
LAC
Q
成本
规模经济
? 定义：规模经济是指随着生产规模的扩大而引起单位
产量的成本呈下降的趋势。
? 度量：规模经济通常用长期平均成本曲线来度量。
最佳规模：长期平均成本最低点所对应的规模；
最小有效规模：继续扩大规模时，成本下降的幅度不
再明显。
规模经济形成的原因：
? 大规模生产有利于专业化分工；
? 大量产生可以采用专用设备；
? 大规模经营有利于副产品的利用；
? 大规模经营可以以更低代价获得生产要素；
? 大规模经营可以雇佣素质高的科学家与工程师；
?规模不经济形成的原因：
官僚主义；
激励；
人工成本上升；
规模经济应注意的问题：
? 大企业与规模经济并非同义词；
? 并非所有行业都存在规模经济；
（经济学家通常认为，在规模经济不显著的行业中，
应该鼓励小企业的发展）
? 规模经济效益必须以足够大的市场为前提；
学习曲线（ Learning Curve)
? 学习曲线是指由于经验和专有技术的积累所带来的成
本优势。
? 规模经济是指在给定的时点上，大规模生产所带来的
成本优势。
单位成本
累积产量
学习效应对成本曲线的影响
LAC1
LAC2
产量
单位
成本
范围经济（ Economies of scope)
? 当一家企业同时生产两种（或以上）产品的总成本低
于这两种（或以上）产品分别生产时的总成本之和，
则存在范围经济。
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第三节 收入函数
? 收入函数是指收入与销售量之间的函数关系
? 收入函数的形式：
总收入（ TR） 平均收入（ AR） 边际收入（ MR）
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Q
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MR
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或
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由需求方程推导收入函数
? 已知,P = P0
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P
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MR
P
Q
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由需求曲线方程推导收入函数
? 已知 P = a - bQ
P
Q0
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第四节 成本利润分析法
?一, 贡献分析法
一项决策的实施，将会同时引起收入和成本的变化。如果增量收
入大于增量成本，这项决策在经济上是合理的；否则，这项决策在
经济上是不合理的。
贡献 是指决策所引起的增量利润（ =增量收入 — 增量成本）
例如：如果某种产品的价格和平均变动成本都是常数，则增加一
个单位产量的贡献等于价格减去平均变动成本。总的贡献等于单位
产量的贡献乘以产量。
贡献的经济性质：首先是补充固定成本。如果补充全部固定成本
之后还有剩余，则是利润。固又称为对固定成本与利润的贡献。
例：贡献分析
J公司上个月卖了 20000公升涂料，每公升涂料的变动成本为 42元，
每公升涂料收入的 40%为贡献。
1 如果该公司减价 5%，为了取得与上月相同的利润，需要生产多少
涂料？
2 K公司是 J公司的主要竞争对手,K公司的产品价格为 60元。如果
K公司产品的贡献为 30%，那么它的平均可变成本是多少？
解,1 由于 J公司的贡献为收入的 40%，那么可变成本为收入的 60%
0.6 P = 42 P = 70 (元 )
减价 5%后，新的价格为 66.5元
上月总贡献 = (P - AVC)?Q = (70 - 42 )?20000 = 560000(元 )
如果本月贡献与上月相同，则有：
（ 66.5 - 42 )Q = 560000 Q = 22857
2 AVC = 价格 - 贡献 = P - 0.3P =0.7P =0.7?60 = 42 (元 )
二 盈亏平衡分析法
? 盈亏平衡是指收入与成本相等的状态
? 线性盈亏平衡点的确定
在盈亏平衡状态,总贡献等于总固定成本,
Q
TC
TR
Q00 AVCP
T F C
QTCTR
QAVCT F CT V CT F CTC
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0
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例,盈亏平衡分析
PK公司制造圆珠笔，现行价格是每打 5美元，每打贡献为 1.50美元。
但是，最近的销售情况令人失望，所以 PK公司考虑改进产品的质量。
质量改进后，每打成本将增加 0.25美元，广告费增加 50000美元。改
进前销售 200000打可获利润 25000美元
1 计算该公司产品改进前的固定成本；
2 改进后的盈亏平衡产量为多少？
3 如果公司希望利润再增加 30000美元，销售量应该增加多少？
解,1 利润 = 贡献 - 固定成本
25000 =1.50?200000 - TFC TFC = 275000 (美元 )
2
?
2 6 0 0 0 0)25.050.15(5 5 0 0 0 02 7 5 0 0 00 ???? ??Q
接上页
3
304000)25.050.15(5 55000500002750001 ???? ???Q
