1
16.2滚动轴承的失效形式与设计准则
16.2.1工作情况分析
16.2.2失效分析与设计准则
16.3滚动轴承的寿命计算
16.3.1滚动轴承的 基本额定寿命 和基本额定动载荷
16.3.2滚动轴承的寿命计算
16.3.3滚动轴承的当量动载荷
16.3.4滚动轴承的静载荷
2
16.2滚动轴承的失效形式与设计准则
（一）轴承工作时轴承元件上的载荷分布
R
16.2.1 工作情况分析
3
（二）轴承元件上的载荷及应力的变化
载荷
滚动体
固定套圈
R
轴向力由滚动体平均分担
受最大径向载荷的滚动体负载为
rFzF
5
0 ?
16.2.1 工作情况分析
4
（一）滚动轴承的失效形式
失效形式 对策
1,点蚀 寿命计算
2,塑性变形 静载荷计算，正确使用
3,磨损 润滑，密封
4,元件回火 润滑，散热，限制最高转速
5,元件破裂 正确安装使用
16.2.2滚动轴承失效形式与设计准则
5
16.2.2滚动轴承失效形式与设计准则
（二）设计准则
转速小于 10r/min,静强度计算
转速大于 10r/min,寿命计算
高速轴承，寿命计算，校验极限转速
6
16.3.1滚动轴承的基本额定寿命和基本额定动载荷
在相同的运转条件下，一组轴承中 10％的
轴承发生点蚀破坏，而 90％的轴承不发生
点蚀破坏前的转数（以 106为单位）或小时
数作为轴承的寿命，并将这个寿命称为 基
本额额定寿命 （ L10）。
（一） 基本额定寿命
7
（二）滚动轴承的基本额定动载荷
轴承的基本额定动载荷为使轴承的基本额
定寿命等于 106次的载荷值，用符号 C表示。
对于向心轴承、角接触球轴承或圆锥滚子
轴承 径向基本额定动载荷 Cr
对推力轴承 轴向基本额定动载荷 Ca
16.3.1滚动轴承的基本额定寿命和基本额定动载荷
8
16.3.2滚动轴承的寿命计算
载荷 — 寿命曲线
)216(10)( 610 ?? rPCL ?CPL ?
?
10
9
)216(10)( 610 ?? rPCL r ?
)316(][)(6010
6
10 ??? h
r
h LP
C
nL
?
? ][
10
60
6 hr L
nPC ?
16.3.2滚动轴承的寿命计算
轴承预期寿命
P267表 16-3
10
16.3.3滚动轴承的当量动载荷
仅能承受径向载荷的轴承 N类 P = fpR
仅能承受轴向载荷的轴承 5类 P = fpA
P = fp（ X Fr+Y Fa）
径向载荷系数,P268表 16-5轴向载荷系数
载荷系数,P267表 16-4
例题
向心推力轴当量承载荷的计算
11
例题：齿轮减速器的高速轴轴承转速 4000r/min,采用一对
内径 40mm的深沟球轴承，已知轴承径向载荷 Fr=2000N，
轴向载荷 Fa=900N,预期寿命 [Lh]=4000h,试选择轴承型号。
解, 1、求当量动载荷 P
)( arp yFXFfP ??
由表 16-4,fp=1.3
45.02 0 0 0/9 0 0/ ??ra FF
初定 eFFCF
rarr ?? /037.0/ 0,则
由表 16-5，得
X=0.56,Y=1.9
NP 3 6 7 9)9 0 09.12 0 0 056.0(3.1 ?????
12
NLnPC hrc 3 2 9 7 44 0 0 010 3 0 0 0603 6 7 9][1060 3 66 ????? ?
(2)求基本额定动载荷
(3)选择轴承型号
由附录表 3，按内径 d=40mm,选 6308轴承 Cr
=40800N>Crc,C0r=24000N,Fa/ C0r=0.0375,仍满足
eFF ra ?/
结论：选用深沟球轴承 6308
13
16.3.3滚动轴承的当量动载荷
向心推力轴承当量载荷的计算
1、内部轴向力
2,向心推力 轴承的轴向载荷
3,向心推力 轴承的 当量动载荷
例题
14
1、内部轴向力
4
μú ê? èy ?? 1? ?ˉ ?á3D
§ 13 ￡- 4 1? ?ˉ ?á 3D μ? 1¤3÷ ?é ??
￡¨èy ￡? ?á ?ò ?? oé ?? ?? oé 2? 2? μ? ó°?ì
P
i
tg b? 1, 25 tg a
°? è| 1? ?ˉ ì? êü á| ￡?
tg b? 1,7tg a
?ù óD 1? ?ˉ ì? êü á| ?￡
?á ?ò ?? oé μ? à? ±3 ￡?
? ? SS i
rri FiF ?? )c o s ( ?
s
15
派生轴向力 S1,S2
（ p268表 16-5）
Fr
Fa
Fa
Fr
R1 R2
R2R1
S1
S1
S2
S2
?保证半圈受力
?Y,e查附录表 3
30000 70000C 70000AC 70000B
S=Fr/2Y S=e Fr S=0.68 Fr S=1.14 Fr
表 16-6
1、内部轴向力
16
根据 S1,S2及外加
轴向载荷 FA“判断”：
Fr
FAR1 R2
S1 S2
轴承 ?被压紧，轴承 ?被放松则 Fa1= FA + S2
Fa2= S2
结论,1., 放松, 轴承的轴向力等于其派生轴向力；
2., 压紧, 轴承的轴向力等于外部轴向力的代数和。
轴承 ?被压紧，轴承 ?被放松则 Fa1= S1
Fa2=S1- FA
??
2、向心推力轴承的轴向载荷 Fa
12 SFS A ??
12 SFS A ??
17
)( arp YFXFfP ??
3、向心推力轴承的当量动载荷
由径向受力平衡
条件求出支点反力
Fa
Fr
Fr2Fr1
18
例题：图示斜齿轮轴系，两端正装两个圆锥滚子轴承 30205，
轴上径向载荷 Fr=3000N,轴向载荷 FA=500N,求轴承的轴向载荷。
1.计算径向力
Fr1= Fr2 = 1500N
50 50
Fr1 Fr2
? ?Fr F a
2.计算内部轴向力 S
R1 R2
Fa=500NS1 S2
??
查附录表 2,Y=1.6
由表 16-6
NYFSS r 7.4686.1215002 121 ?????
19
轴承 ?放松, Fa1=S1=468.7N
轴承 ?压紧,Fa2 = FA +S1=968.7N
R1 R2
FA=500NS1 S2
??
? 3.计算轴向载荷
21 SFS A ??
20
? 慢摆动或转速极低的轴承失效形式是塑性变形。
? 基本额定静载荷 C0：使受载最大的滚动体与滚道
接触中心处引起的接触应力达到一定值的载荷。
? 当量静载荷 P0,P0 =X0Fr+Y0Fa （ 13-16）
? 静载荷计算：
000
000
/ SPC
PSC
?
??
或
S0 —— 静强度安全系数，表 13-8
S0 ?1？
16.3.4滚动轴承的静载荷
21
滚动轴承习题：
P274 16-3
16-10
16.2滚动轴承的失效形式与设计准则
16.2.1工作情况分析
16.2.2失效分析与设计准则
16.3滚动轴承的寿命计算
16.3.1滚动轴承的 基本额定寿命 和基本额定动载荷
16.3.2滚动轴承的寿命计算
16.3.3滚动轴承的当量动载荷
16.3.4滚动轴承的静载荷
2
16.2滚动轴承的失效形式与设计准则
（一）轴承工作时轴承元件上的载荷分布
R
16.2.1 工作情况分析
3
（二）轴承元件上的载荷及应力的变化
载荷
滚动体
固定套圈
R
轴向力由滚动体平均分担
受最大径向载荷的滚动体负载为
rFzF
5
0 ?
16.2.1 工作情况分析
4
（一）滚动轴承的失效形式
失效形式 对策
1,点蚀 寿命计算
2,塑性变形 静载荷计算，正确使用
3,磨损 润滑，密封
4,元件回火 润滑，散热，限制最高转速
5,元件破裂 正确安装使用
16.2.2滚动轴承失效形式与设计准则
5
16.2.2滚动轴承失效形式与设计准则
（二）设计准则
转速小于 10r/min,静强度计算
转速大于 10r/min,寿命计算
高速轴承，寿命计算，校验极限转速
6
16.3.1滚动轴承的基本额定寿命和基本额定动载荷
在相同的运转条件下，一组轴承中 10％的
轴承发生点蚀破坏，而 90％的轴承不发生
点蚀破坏前的转数（以 106为单位）或小时
数作为轴承的寿命，并将这个寿命称为 基
本额额定寿命 （ L10）。
（一） 基本额定寿命
7
（二）滚动轴承的基本额定动载荷
轴承的基本额定动载荷为使轴承的基本额
定寿命等于 106次的载荷值，用符号 C表示。
对于向心轴承、角接触球轴承或圆锥滚子
轴承 径向基本额定动载荷 Cr
对推力轴承 轴向基本额定动载荷 Ca
16.3.1滚动轴承的基本额定寿命和基本额定动载荷
8
16.3.2滚动轴承的寿命计算
载荷 — 寿命曲线
)216(10)( 610 ?? rPCL ?CPL ?
?
10
9
)216(10)( 610 ?? rPCL r ?
)316(][)(6010
6
10 ??? h
r
h LP
C
nL
?
? ][
10
60
6 hr L
nPC ?
16.3.2滚动轴承的寿命计算
轴承预期寿命
P267表 16-3
10
16.3.3滚动轴承的当量动载荷
仅能承受径向载荷的轴承 N类 P = fpR
仅能承受轴向载荷的轴承 5类 P = fpA
P = fp（ X Fr+Y Fa）
径向载荷系数,P268表 16-5轴向载荷系数
载荷系数,P267表 16-4
例题
向心推力轴当量承载荷的计算
11
例题：齿轮减速器的高速轴轴承转速 4000r/min,采用一对
内径 40mm的深沟球轴承，已知轴承径向载荷 Fr=2000N，
轴向载荷 Fa=900N,预期寿命 [Lh]=4000h,试选择轴承型号。
解, 1、求当量动载荷 P
)( arp yFXFfP ??
由表 16-4,fp=1.3
45.02 0 0 0/9 0 0/ ??ra FF
初定 eFFCF
rarr ?? /037.0/ 0,则
由表 16-5，得
X=0.56,Y=1.9
NP 3 6 7 9)9 0 09.12 0 0 056.0(3.1 ?????
12
NLnPC hrc 3 2 9 7 44 0 0 010 3 0 0 0603 6 7 9][1060 3 66 ????? ?
(2)求基本额定动载荷
(3)选择轴承型号
由附录表 3，按内径 d=40mm,选 6308轴承 Cr
=40800N>Crc,C0r=24000N,Fa/ C0r=0.0375,仍满足
eFF ra ?/
结论：选用深沟球轴承 6308
13
16.3.3滚动轴承的当量动载荷
向心推力轴承当量载荷的计算
1、内部轴向力
2,向心推力 轴承的轴向载荷
3,向心推力 轴承的 当量动载荷
例题
14
1、内部轴向力
4
μú ê? èy ?? 1? ?ˉ ?á3D
§ 13 ￡- 4 1? ?ˉ ?á 3D μ? 1¤3÷ ?é ??
￡¨èy ￡? ?á ?ò ?? oé ?? ?? oé 2? 2? μ? ó°?ì
P
i
tg b? 1, 25 tg a
°? è| 1? ?ˉ ì? êü á| ￡?
tg b? 1,7tg a
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?á ?ò ?? oé μ? à? ±3 ￡?
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15
派生轴向力 S1,S2
（ p268表 16-5）
Fr
Fa
Fa
Fr
R1 R2
R2R1
S1
S1
S2
S2
?保证半圈受力
?Y,e查附录表 3
30000 70000C 70000AC 70000B
S=Fr/2Y S=e Fr S=0.68 Fr S=1.14 Fr
表 16-6
1、内部轴向力
16
根据 S1,S2及外加
轴向载荷 FA“判断”：
Fr
FAR1 R2
S1 S2
轴承 ?被压紧，轴承 ?被放松则 Fa1= FA + S2
Fa2= S2
结论,1., 放松, 轴承的轴向力等于其派生轴向力；
2., 压紧, 轴承的轴向力等于外部轴向力的代数和。
轴承 ?被压紧，轴承 ?被放松则 Fa1= S1
Fa2=S1- FA
??
2、向心推力轴承的轴向载荷 Fa
12 SFS A ??
12 SFS A ??
17
)( arp YFXFfP ??
3、向心推力轴承的当量动载荷
由径向受力平衡
条件求出支点反力
Fa
Fr
Fr2Fr1
18
例题：图示斜齿轮轴系，两端正装两个圆锥滚子轴承 30205，
轴上径向载荷 Fr=3000N,轴向载荷 FA=500N,求轴承的轴向载荷。
1.计算径向力
Fr1= Fr2 = 1500N
50 50
Fr1 Fr2
? ?Fr F a
2.计算内部轴向力 S
R1 R2
Fa=500NS1 S2
??
查附录表 2,Y=1.6
由表 16-6
NYFSS r 7.4686.1215002 121 ?????
19
轴承 ?放松, Fa1=S1=468.7N
轴承 ?压紧,Fa2 = FA +S1=968.7N
R1 R2
FA=500NS1 S2
??
? 3.计算轴向载荷
21 SFS A ??
20
? 慢摆动或转速极低的轴承失效形式是塑性变形。
? 基本额定静载荷 C0：使受载最大的滚动体与滚道
接触中心处引起的接触应力达到一定值的载荷。
? 当量静载荷 P0,P0 =X0Fr+Y0Fa （ 13-16）
? 静载荷计算：
000
000
/ SPC
PSC
?
??
或
S0 —— 静强度安全系数，表 13-8
S0 ?1？
16.3.4滚动轴承的静载荷
21
滚动轴承习题：
P274 16-3
16-10
