第四章 螺旋与蜗杆传动机构
Chapter Four
Screw and Worm Mechanism
4.1 螺旋传动机构
4.1.1 螺旋的形成主要参数及应用
1,圆柱螺旋线,圆柱面上一点在绕圆柱轴线作匀速回转
的同时,沿轴线方向匀速移动,该点的轨迹为圆柱螺
旋线
2,螺旋线,一点沿某一回转体作匀速回转的同时,沿其
母线作匀速移动,该点的轨迹称为螺旋线
3,圆柱螺旋面,某一截面沿圆柱螺旋线运动,在空间所
形成的连续曲面即为圆柱螺旋,
4,螺旋,某一截面沿螺旋线运动,在空间所形成的连续
曲面称为螺旋
牙形,螺旋截面的形状
4.1 螺旋传动机构
外螺旋：分布于旋转体外部的螺旋
内螺旋：分布于选转体内部的螺旋
圆柱螺旋：分布于圆柱面上的螺旋称为圆柱螺旋，
简称为螺旋
圆锥螺旋：分布于圆锥面上的螺旋称为圆锥螺旋
螺旋副,由内外螺旋组成的运动副称为螺旋副
4.1 螺旋传动机构
4.1.2 螺旋副的应用 (参见多媒体光盘 )
增力,传递运动,差动,运动合成,调节,联接
4.1.3螺旋的主要参数
1)螺旋大径 d,D:螺旋的最大直径,又称公称直径
2)螺旋小径 d1,D1:螺旋的最小直径
3)螺旋中径 d2,D2:牙槽和牙厚相等出的直径
4)螺距 P:相邻牙的轴向间距
4.1 螺旋传动机构
4.1.3螺旋的主要参数
5)线数 z:同一横截面上螺旋的头数,
6)导程 s:同一螺旋线绕一周的轴向距离,
7)牙型角 α,牙型斜角 β与 β’:沿轴线的剖面截得牙型
两侧边的夹角称为牙型角,其两侧边与轴线垂线
间的夹角称为牙型斜角
8)螺旋升角,中径圆柱面上螺旋线的切线与轴线垂
直面间的夹角,
4.1 螺旋传动机构
? 4.1.4螺旋副的运动与受力
螺旋副的受力分析
? 1)矩形螺旋副的受力分析
? 上推重物时,重物匀速上升
? 下推重物时,重物匀速下滑
? 重物的自由下滑力
4.1 螺旋传动机构
? 4.1.4螺旋副的运动与受力
? 2)三角螺旋的受力分析
? 与矩形螺旋副的比较
? 转化为矩形螺旋副的方法
? 3)其它螺旋副可以参照三角螺旋的方法
进行分析与计算
4.1 螺旋传动机构
? 4.1.4螺旋副的运动与受力
4)螺旋副的自锁
自锁,螺旋副被拧紧后,如不加外力矩,不论
轴向载荷有多大,也不会松开的现象,
自锁条件,
λ<=ρv
4.1 螺旋传动机构
? 4.1.4螺旋副的运动与受力
5)螺旋副的效率
效率,螺旋副的输出功与输入功之比,
η =W2/W1=tgλ/tg(λ+ρv)
牙型角的选择
自锁时的效率 η<=0.5
效率曲线 (固定 ρv得到的 η-λ曲线 )
4.2 蜗杆传动机构
4.2.1 蜗杆传动的类型、特点和应用
1）蜗杆传动的类型
根据蜗杆分度曲面形状
圆柱蜗杆、弧面蜗杆
根据蜗杆螺旋面的截形
阿基米德蜗杆、渐开线蜗杆、延
伸渐开线蜗杆
4.2 蜗杆传动机构
4.2.1 蜗杆传动的类型、特点和应用
2）蜗杆传动的特点
传动比大 8-80
传动平稳
可以自锁
结构紧凑
效率低 0.7-0.8，制造需要贵重金属
4.2 蜗杆传动机构
? 4.2.1 蜗杆传动的类型、特点和应用
? 3）蜗杆传动的应用
? 起重设备
? 小功率的动力传动
? 操作机构
? 机床 \汽车 \仪器 \冶金 \矿山等各个行业
4.2 蜗杆传动机构
4.2.2普通圆柱蜗杆传动的主要参数、啮合
条件和几何尺寸
1）普通圆柱蜗杆传动的主要参数
（ 1）模数和压力角
蜗杆的轴面压力角 αa1
蜗轮的端面压力角 αt2
蜗杆的轴面模数 ma1
蜗轮的端面模数 mt2
压力角 α=20，模数 m为标准值
4.2.2普通圆柱蜗杆传动的主要
参数、啮合条件和几何尺寸
(2)蜗杆齿距 px和蜗轮齿距 pt
px=pt=p=πm
(3) 蜗杆分度圆柱上导程角 γ和蜗杆分度圆
柱直径 d1
tg γ =z1px/πd1=z1πm/πd1=z1m/d1
d1=z1m/tg γ=(z1/tg γ)m
(4)蜗杆直径系数 q
4.2.2普通圆柱蜗杆传动的主要
参数、啮合条件和几何尺寸
q= z1/tg γ=d1/m
（ 5）蜗轮螺旋角 β
β=γ
（ 6）传动比 I=n1/n2=z2/z1
z1=1,2,4
普通圆柱蜗杆传动的正确啮合条件
αa1=αt2=α, ma1=mt2=m,β=γ
4.2.2普通圆柱蜗杆传动的主要
参数、啮合条件和几何尺寸
3)普通蜗杆传动的几何尺寸计算
以蜗杆主平面内的参数为标准值
主平面 --通过蜗杆轴线的剖面
在主平面内蜗杆为一个标准齿条
蜗轮相当于一个螺旋角为 β的斜齿轮（但不是斜
齿圆柱齿轮）
标准蜗杆与圆柱齿轮的计算相同
变位蜗轮齿顶系数与圆柱齿轮不同
具体计算公式参见表 4-2
4.2.3 蜗杆传动种的转向、滑动速度、
效率和自锁
1)蜗干与蜗轮的转动方向
蜗杆的旋向 \蜗杆的转动方向 \蜗轮的布置位置
方法为,假定蜗轮不动,转动的蜗杆相当于一个螺栓
螺栓移动的相反方向即为蜗轮的接触点的
速度方向
2)蜗杆传动的相对滑动速度 vs
该速度公式仅仅为主平面内的相对速度
vvv s 2 21 2 ??
4.2.3 蜗杆传动种的转向、滑动速度、
效率和自锁
蜗杆传动的啮合效率合自锁
效率：
η=tgλ/tg(γ+ρv)
ρv=arctgfv=arctg(f/cos20)
由此可见,γ大，效率高，反之则相反
头数多，效率高
自锁条件为
η<=50% 则,γ<= ρv
Chapter Four
Screw and Worm Mechanism
4.1 螺旋传动机构
4.1.1 螺旋的形成主要参数及应用
1,圆柱螺旋线,圆柱面上一点在绕圆柱轴线作匀速回转
的同时,沿轴线方向匀速移动,该点的轨迹为圆柱螺
旋线
2,螺旋线,一点沿某一回转体作匀速回转的同时,沿其
母线作匀速移动,该点的轨迹称为螺旋线
3,圆柱螺旋面,某一截面沿圆柱螺旋线运动,在空间所
形成的连续曲面即为圆柱螺旋,
4,螺旋,某一截面沿螺旋线运动,在空间所形成的连续
曲面称为螺旋
牙形,螺旋截面的形状
4.1 螺旋传动机构
外螺旋：分布于旋转体外部的螺旋
内螺旋：分布于选转体内部的螺旋
圆柱螺旋：分布于圆柱面上的螺旋称为圆柱螺旋，
简称为螺旋
圆锥螺旋：分布于圆锥面上的螺旋称为圆锥螺旋
螺旋副,由内外螺旋组成的运动副称为螺旋副
4.1 螺旋传动机构
4.1.2 螺旋副的应用 (参见多媒体光盘 )
增力,传递运动,差动,运动合成,调节,联接
4.1.3螺旋的主要参数
1)螺旋大径 d,D:螺旋的最大直径,又称公称直径
2)螺旋小径 d1,D1:螺旋的最小直径
3)螺旋中径 d2,D2:牙槽和牙厚相等出的直径
4)螺距 P:相邻牙的轴向间距
4.1 螺旋传动机构
4.1.3螺旋的主要参数
5)线数 z:同一横截面上螺旋的头数,
6)导程 s:同一螺旋线绕一周的轴向距离,
7)牙型角 α,牙型斜角 β与 β’:沿轴线的剖面截得牙型
两侧边的夹角称为牙型角,其两侧边与轴线垂线
间的夹角称为牙型斜角
8)螺旋升角,中径圆柱面上螺旋线的切线与轴线垂
直面间的夹角,
4.1 螺旋传动机构
? 4.1.4螺旋副的运动与受力
螺旋副的受力分析
? 1)矩形螺旋副的受力分析
? 上推重物时,重物匀速上升
? 下推重物时,重物匀速下滑
? 重物的自由下滑力
4.1 螺旋传动机构
? 4.1.4螺旋副的运动与受力
? 2)三角螺旋的受力分析
? 与矩形螺旋副的比较
? 转化为矩形螺旋副的方法
? 3)其它螺旋副可以参照三角螺旋的方法
进行分析与计算
4.1 螺旋传动机构
? 4.1.4螺旋副的运动与受力
4)螺旋副的自锁
自锁,螺旋副被拧紧后,如不加外力矩,不论
轴向载荷有多大,也不会松开的现象,
自锁条件,
λ<=ρv
4.1 螺旋传动机构
? 4.1.4螺旋副的运动与受力
5)螺旋副的效率
效率,螺旋副的输出功与输入功之比,
η =W2/W1=tgλ/tg(λ+ρv)
牙型角的选择
自锁时的效率 η<=0.5
效率曲线 (固定 ρv得到的 η-λ曲线 )
4.2 蜗杆传动机构
4.2.1 蜗杆传动的类型、特点和应用
1）蜗杆传动的类型
根据蜗杆分度曲面形状
圆柱蜗杆、弧面蜗杆
根据蜗杆螺旋面的截形
阿基米德蜗杆、渐开线蜗杆、延
伸渐开线蜗杆
4.2 蜗杆传动机构
4.2.1 蜗杆传动的类型、特点和应用
2）蜗杆传动的特点
传动比大 8-80
传动平稳
可以自锁
结构紧凑
效率低 0.7-0.8，制造需要贵重金属
4.2 蜗杆传动机构
? 4.2.1 蜗杆传动的类型、特点和应用
? 3）蜗杆传动的应用
? 起重设备
? 小功率的动力传动
? 操作机构
? 机床 \汽车 \仪器 \冶金 \矿山等各个行业
4.2 蜗杆传动机构
4.2.2普通圆柱蜗杆传动的主要参数、啮合
条件和几何尺寸
1）普通圆柱蜗杆传动的主要参数
（ 1）模数和压力角
蜗杆的轴面压力角 αa1
蜗轮的端面压力角 αt2
蜗杆的轴面模数 ma1
蜗轮的端面模数 mt2
压力角 α=20，模数 m为标准值
4.2.2普通圆柱蜗杆传动的主要
参数、啮合条件和几何尺寸
(2)蜗杆齿距 px和蜗轮齿距 pt
px=pt=p=πm
(3) 蜗杆分度圆柱上导程角 γ和蜗杆分度圆
柱直径 d1
tg γ =z1px/πd1=z1πm/πd1=z1m/d1
d1=z1m/tg γ=(z1/tg γ)m
(4)蜗杆直径系数 q
4.2.2普通圆柱蜗杆传动的主要
参数、啮合条件和几何尺寸
q= z1/tg γ=d1/m
（ 5）蜗轮螺旋角 β
β=γ
（ 6）传动比 I=n1/n2=z2/z1
z1=1,2,4
普通圆柱蜗杆传动的正确啮合条件
αa1=αt2=α, ma1=mt2=m,β=γ
4.2.2普通圆柱蜗杆传动的主要
参数、啮合条件和几何尺寸
3)普通蜗杆传动的几何尺寸计算
以蜗杆主平面内的参数为标准值
主平面 --通过蜗杆轴线的剖面
在主平面内蜗杆为一个标准齿条
蜗轮相当于一个螺旋角为 β的斜齿轮（但不是斜
齿圆柱齿轮）
标准蜗杆与圆柱齿轮的计算相同
变位蜗轮齿顶系数与圆柱齿轮不同
具体计算公式参见表 4-2
4.2.3 蜗杆传动种的转向、滑动速度、
效率和自锁
1)蜗干与蜗轮的转动方向
蜗杆的旋向 \蜗杆的转动方向 \蜗轮的布置位置
方法为,假定蜗轮不动,转动的蜗杆相当于一个螺栓
螺栓移动的相反方向即为蜗轮的接触点的
速度方向
2)蜗杆传动的相对滑动速度 vs
该速度公式仅仅为主平面内的相对速度
vvv s 2 21 2 ??
4.2.3 蜗杆传动种的转向、滑动速度、
效率和自锁
蜗杆传动的啮合效率合自锁
效率：
η=tgλ/tg(γ+ρv)
ρv=arctgfv=arctg(f/cos20)
由此可见,γ大，效率高，反之则相反
头数多，效率高
自锁条件为
η<=50% 则,γ<= ρv
