1
机械设计基础
第十三章 螺旋与蜗杆传动
2
13.2蜗杆传动设计
13.2.0蜗杆传动的特点
13.2.1蜗杆传动的失效形式、材料选择、设计准则
13.2.2蜗杆传动的受力
13.2.3蜗杆传动的承载能力计算
13.2.4蜗杆传动的效率及热平衡计算
13.2.5蜗杆传动的参数选择
13.2.6蜗杆传动的设计
3
13.2 蜗杆传动设计
13.2.0 蜗杆传动的类型及特点
? 特点：
?传动比大,结构紧凑，动力传动 i=7~80；
?传动平稳,连续的螺旋齿；逐渐进入啮
合和退出，故冲击小、噪声低；
?可自锁, 升角小于当量摩擦角时；
?传动效率低,滑动速度大，摩擦与磨损
严重。但多头蜗杆的传动效率
已可达 95%以上。
4
13.2.1失效形式、材料选择和设计准则
?失效形式 失效形式同齿轮相同
因相对滑动速度 VS大，更易胶合和
磨损，失效经常发生在 蜗轮 的轮齿
上 。
v1
v2
vS
?
?
c o s1 0 0 060
,11
?
? ndv s滑动速度
5
?设计准则
齿面接触疲劳强度
齿根弯曲疲劳强度
必要时进行热平衡
校核
条件性计算
?材料选择
材料的要求：
足够的强度、磨合和耐磨性
P220表 13-6
蜗杆 20Cr渗碳淬火 40Cr,45淬火 45调质
蜗轮 ZCuSn10Pb1 ZCuAl10Fe3 HT150
VS?3 重要 传动 VS? 4 m/s VS? 2 m/s
耐磨性好、抗胶合 价格便宜 经济、低速
6
2111
2
at Fd
TF ??
1
2
22 2 at F
d
TF ??
?tgFFF trr 221 ??
n
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13.2.2蜗杆传动的受力
力
的
大
小
7
A’
B
C
D
B’ A
8
力的方向
13.2.2蜗杆传动的受力
Fa1Ft2
Fr2
Fr2Ft1
Fa2
注意,一对啮合的蜗杆的旋向相同
9
1.蜗轮齿面接触疲劳强度计算
3
2
2
1
2 )
][
474( mmKT
z
dm
H?
?设计公式：
13.2.3蜗杆传动承载能力计算
见 P87表 4-1的标准
12dm
???H为蜗轮材料的许用接触应力 P220表 13-7，
灰铸铁及铝铁青铜的 ???H与滑动速度 vs有关，
主要取决于胶合失效
近似为齿轮齿条传动，将节点处的啮合参数代
入赫兹公式，得到
10
2.蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算
? Z2>80~100,蜗轮为脆性
材料、且受强烈冲击
? 开式传动
实践证明
才进行弯曲强度计算
11
)1013(][
48
3
2
1
2
1 ???? yl
EI
FF
y rt
64
4
1fdI ??
蜗杆轴支点跨距，:l
许用最大挠度:][ y
3、蜗杆的刚度计算
I为蜗杆危险截面的轴惯性矩
12
?蜗杆传动的效率
)(
)97.0~95.0(
vtg
tg
??
??
?
?
13.2.4蜗杆传动的效率及热平衡计算
蜗杆传动的效率为
啮合效率
轴承效率
搅油损耗
蜗杆导程角:?
。－查表根据滑动速度当量摩擦角,813,svvv va r c t g f???
?
?
c o s1 0 0 060
,11
?
?
nd
v s滑动速度
v1
v2
vS
13
?热平衡计算的目的
?热平衡计算的方法
)1(1 0 0 01 ??? PH单位时间内的发热量：
)( 02 ttkAH ??单位时间内的散热量：
21 HH ?
kA
Ptt )1(1 0 0 0 1
0
????箱体内的工作温度：
)(
)1(1 0 0 0
0
1
ttk
PA
?
?? ?所需散热面积：
工作温度 t<60~70° C
蜗杆传动的热平衡计算
T0取室温 200
14
a）, 增大散热面积；
b）, 在蜗杆轴端加装风扇；
c）,箱内装冷却水管。
?提高散热能力方法
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13.2.5蜗杆传动的参数选择
1、模数、蜗杆直径和直径系数
2、蜗杆头数 Z1和蜗轮齿数 Z2
模数取标准
Z1取 1,2,4，传动比大，要求自锁时取 1；
Z2取 27~80,Z2太小传动稳定性差,Z2
太大则蜗杆的刚度差
3,蜗杆分度圆导程角
1
11
d
mza r c t g
q
za r c t g ???
16
13.2.6蜗杆传动的设计
设计步骤 选择材料
强度计算
热平衡计算
校核滑动速度
17
11－ 5普通圆柱蜗杆与蜗轮的结构设计
（一 ） 蜗杆结构
18
第十一章 蜗杆传动
11－ 5普通圆柱蜗杆与蜗轮的结构设计
（一 ） 蜗杆结构
机械设计基础
第十三章 螺旋与蜗杆传动
2
13.2蜗杆传动设计
13.2.0蜗杆传动的特点
13.2.1蜗杆传动的失效形式、材料选择、设计准则
13.2.2蜗杆传动的受力
13.2.3蜗杆传动的承载能力计算
13.2.4蜗杆传动的效率及热平衡计算
13.2.5蜗杆传动的参数选择
13.2.6蜗杆传动的设计
3
13.2 蜗杆传动设计
13.2.0 蜗杆传动的类型及特点
? 特点：
?传动比大,结构紧凑，动力传动 i=7~80；
?传动平稳,连续的螺旋齿；逐渐进入啮
合和退出，故冲击小、噪声低；
?可自锁, 升角小于当量摩擦角时；
?传动效率低,滑动速度大，摩擦与磨损
严重。但多头蜗杆的传动效率
已可达 95%以上。
4
13.2.1失效形式、材料选择和设计准则
?失效形式 失效形式同齿轮相同
因相对滑动速度 VS大，更易胶合和
磨损，失效经常发生在 蜗轮 的轮齿
上 。
v1
v2
vS
?
?
c o s1 0 0 060
,11
?
? ndv s滑动速度
5
?设计准则
齿面接触疲劳强度
齿根弯曲疲劳强度
必要时进行热平衡
校核
条件性计算
?材料选择
材料的要求：
足够的强度、磨合和耐磨性
P220表 13-6
蜗杆 20Cr渗碳淬火 40Cr,45淬火 45调质
蜗轮 ZCuSn10Pb1 ZCuAl10Fe3 HT150
VS?3 重要 传动 VS? 4 m/s VS? 2 m/s
耐磨性好、抗胶合 价格便宜 经济、低速
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2111
2
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1
2
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?tgFFF trr 221 ??
n
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?iTT 12 ?
13.2.2蜗杆传动的受力
力
的
大
小
7
A’
B
C
D
B’ A
8
力的方向
13.2.2蜗杆传动的受力
Fa1Ft2
Fr2
Fr2Ft1
Fa2
注意,一对啮合的蜗杆的旋向相同
9
1.蜗轮齿面接触疲劳强度计算
3
2
2
1
2 )
][
474( mmKT
z
dm
H?
?设计公式：
13.2.3蜗杆传动承载能力计算
见 P87表 4-1的标准
12dm
???H为蜗轮材料的许用接触应力 P220表 13-7，
灰铸铁及铝铁青铜的 ???H与滑动速度 vs有关，
主要取决于胶合失效
近似为齿轮齿条传动，将节点处的啮合参数代
入赫兹公式，得到
10
2.蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算
? Z2>80~100,蜗轮为脆性
材料、且受强烈冲击
? 开式传动
实践证明
才进行弯曲强度计算
11
)1013(][
48
3
2
1
2
1 ???? yl
EI
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y rt
64
4
1fdI ??
蜗杆轴支点跨距，:l
许用最大挠度:][ y
3、蜗杆的刚度计算
I为蜗杆危险截面的轴惯性矩
12
?蜗杆传动的效率
)(
)97.0~95.0(
vtg
tg
??
??
?
?
13.2.4蜗杆传动的效率及热平衡计算
蜗杆传动的效率为
啮合效率
轴承效率
搅油损耗
蜗杆导程角:?
。－查表根据滑动速度当量摩擦角,813,svvv va r c t g f???
?
?
c o s1 0 0 060
,11
?
?
nd
v s滑动速度
v1
v2
vS
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?热平衡计算的目的
?热平衡计算的方法
)1(1 0 0 01 ??? PH单位时间内的发热量：
)( 02 ttkAH ??单位时间内的散热量：
21 HH ?
kA
Ptt )1(1 0 0 0 1
0
????箱体内的工作温度：
)(
)1(1 0 0 0
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1
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PA
?
?? ?所需散热面积：
工作温度 t<60~70° C
蜗杆传动的热平衡计算
T0取室温 200
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a）, 增大散热面积；
b）, 在蜗杆轴端加装风扇；
c）,箱内装冷却水管。
?提高散热能力方法
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13.2.5蜗杆传动的参数选择
1、模数、蜗杆直径和直径系数
2、蜗杆头数 Z1和蜗轮齿数 Z2
模数取标准
Z1取 1,2,4，传动比大，要求自锁时取 1；
Z2取 27~80,Z2太小传动稳定性差,Z2
太大则蜗杆的刚度差
3,蜗杆分度圆导程角
1
11
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mza r c t g
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za r c t g ???
16
13.2.6蜗杆传动的设计
设计步骤 选择材料
强度计算
热平衡计算
校核滑动速度
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11－ 5普通圆柱蜗杆与蜗轮的结构设计
（一 ） 蜗杆结构
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第十一章 蜗杆传动
11－ 5普通圆柱蜗杆与蜗轮的结构设计
（一 ） 蜗杆结构
